试验二用MATLAB建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型
传递函数模型是用来描述线性时不变系统的输入输出关系的数学模型。
在matlab中，可以通过调用“tf”命令来建立传递函数模型。
下面是建立传递函数模型的步骤：
1. 定义系统的分子多项式和分母多项式。
例如，一个二阶系统的传递函数为：
G(s) = (s + 1)/(s^2 + 2s + 1)
则其分子多项式为s+1，分母多项式为s^2+2s+1。
2. 使用“tf”命令建立传递函数模型。
命令格式为：
sys = tf(num,den)
其中，num是分子多项式的系数向量，den是分母多项式的系数向量。
在上述例子中，建立传递函数模型的命令为：
num = [1 1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num,den);
3. 根据需要，可以使用“zpk”命令将传递函数模型转换为零极点模型或者增益相位模型。
命令格式为：
[z,p,k] = zpk(sys)
其中，z是零点向量，p是极点向量，k是增益。
例如，在上述例子中，将传递函数模型转换为零极点模型的命令为：
[z,p,k] = zpk(sys)
输出结果为：
z =
-1
p =
-1
-1
k =
1
通过以上步骤，就可以在matlab中建立传递函数模型，并进一步转换为零极点模型或者增益相位模型，方便分析系统的性质和进行控制器设计等工作。
MATLAB实验报告
《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》实验报告专业：班级：学号：姓名：指导教师：实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。
二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。
2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s=+。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MA TLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
图 3系统结构图图 4 示波器输出结果图图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用； 二、实验设备电脑一台；MA TLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、给定RLC 网络如图所示。
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得1. 引言1.1 概述控制系统建模是设计和分析工程系统的重要步骤之一。
在这个过程中，我们需要选择适当的数学模型来描述系统的行为，并使其与实际物理现象相匹配。
MATLAB作为一个功能强大的工具，提供了多种方法来进行控制系统建模，其中包括传递函数模型(TF)、状态空间模型(SS)和零极点增益模型(ZPK)。
本文旨在总结和分享我在使用MATLAB中的TF、SS和ZPK进行控制系统建模实验中的经验和心得。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：- 第二部分将介绍在MATLAB中使用TF进行控制系统建模时的一些重要事项，包括理解传递函数模型以及如何建立该模型。
- 第三部分将介绍使用SS进行控制系统建模时所需注意的事项，包括理解状态空间模型和建立该模型的步骤。
- 第四部分将介绍使用ZPK进行控制系统建模时需要注意的事项，包括理解零极点增益模型和如何建立该模型。
最后，在第五部分中，将对TF、SS和ZPK三种建模方法进行比较，并总结心得体会，并对未来的研究方向进行展望。
1.3 目的本文的目的是帮助读者更好地理解和掌握MATLAB中TF、SS和ZPK建模方法，以便能够准确描述和分析控制系统的行为。
通过分享我的实验心得，我希望能够给读者提供一些在实际应用中使用这些模型时的指导和启示。
让我们开始吧！2. MATLAB中的TF模型建模实验心得2.1 理解传递函数模型在MATLAB中，传递函数（Transfer Function）是一种常用的控制系统建模方法。
它用于描述输入和输出之间的关系，并包含了系统的动态特性。
在进行TF 模型建模时，我们首先需要理解传递函数的含义和作用。
传递函数是指将系统的频率响应与拉普拉斯变换联系起来的函数表达式。
通过分子多项式和分母多项式的比值来表示系统，并使用频率域表达，可以方便地分析系统性能、稳定性以及设计控制器等。
2.2 建立传递函数模型的步骤在MATLAB中，建立传递函数模型可以遵循以下步骤：步骤1：确定系统的数学模型。
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
MATLAB关于电路、传递函数的实验
学生实验报告（理工类）课程名称：计算机建模与仿真专业班级： M09自动化学生学号： 0921118022 学生姓名：吴磊所属院部：龙蟠学院指导教师：应明峰20 11 ——20 12 学年第二学期金陵科技学院教务处制实验项目名称： MATLAB综合运用实验学时： 4 同组学生姓名：实验地点： C304 实验日期： 2012.5.31、6.9 实验成绩：批改教师：批改时间：一、实验目的和要求1、会用MATLAB求电阻电路。
（节点电压法、戴维南定理等）2、会用MATLAB求正弦稳态电路。
3、掌握自动控制系统中模型的转换方法。
4、会用MATLAB求自动控制系统的传递函数。
二、实验仪器和设备1、计算机一台；2、MATLAB仿真软件。
三、实验过程1、已知条件如下图所示。
求:RL为何值时,能获得最大功率.R L解：分析：把RL用电流源代替（Ia方向从上到下），列节点电压方程，取O为参考点。
经过电路化简，得出关系：Ia=4/3+I2。
列出节点方程：（1/6+1/3+1）U1-U2=I1 {其中I1=12/6=2(A);I2=2(A)} -U1+U2=I2-Ia运用matlab 计算出U1,U2的值。
U2即是戴维南等效电路中的Uoc 。
令电压源短路，电流源断路，求得ac 左边等效电阻Req 。
当Req =RL 时,P MAX = uoc^2/4 Req 。
实验程序和结果：2、已知Us=100V ，I1=100mA ，电路吸收功率P=6W ，XL1=1250Ω，XC2=750Ω,电路呈感性，求R3及XL3。
解：分析：设电源的总阻抗为jX R Z +=，由图可知32321*Z Z Z Z Z Z ++=。
总阻抗的模I U Z S=由于Z 1，Z 2为纯阻抗元件，它们不吸收有功功率，故2I P R =2222R Z X X R Z -±=⇒+=得知电感电路呈感性，取“+”号，即jX R Z +=Z 2,Z 3的并联阻抗为：1123L jX Z Z Z Z -=-=U s2322323*Z Z Z Z Z -=)(imag ),(real 3333Z X Z R L ==实验程序：3、求图示系统的传递函数，其中K1=10，K2=20。
MATLAB实验报告
v1.0 可编辑可修改实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算一、实验目的及要求1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令；3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。
二、实验内容1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口：命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。
②路径的设置：建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。
设置当前路径，以方便文件管理。
2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。
3.矩阵运算：已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。
4.使用冒号选出指定元素:已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π2) 5.4)4.05589(÷⨯+ 6.关系及逻辑运算1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num8.符号运算1)对表达式f=x 3-1 进行因式分解2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求3(1)xdz z +⎰三、实验报告要求完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果实验二 MATLAB 语言的程序设计一、实验目的1、熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法3、函数文件的编写和设计4、了解和熟悉变量传递和赋值二、实验内容1．编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）。
实验二-基于Matlab的离散控制系统仿真
实验二基于Matlab的离散控制系统仿真一、实验目的1)学习使用Matlab命令对离散控制系统进行仿真的方法。
2)学习使用Simulink工具箱对离散控制系统进行仿真的方法。
二、实验原理1. 控制系统命令行仿真一阶系统闭环传递函数为3()G ss+3请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真。
根据要求实验有实验数据和所得图形如下：连续零极点图函数：离散函数零极点图：连续函数根轨迹图:离散函数根轨迹图：连续函数单位脉冲响应曲线：离散函数单位脉冲响应曲线：连续函数单位阶跃响应：离散函数单位阶跃响应：连续函数波特图：离散函数波特图：连续函数艾奎斯特曲线：离散函数艾奎斯特曲线：连续函数尼科尔斯曲线：离散函数尼科尔斯曲线：2. 控制系统simulink 仿真按图建立系统的Simulink 模型，对不同的输入信号进行仿真，改变参数，观察不同的仿真结果。
图1 控制系统Simulink 仿真图解答于实验内容第二问三、实验内容1) 二阶系统传递函数为225()4+25G s s s =+，请转换为零极点模型，离散系统模型（采样时间为1），以及离散零极点模型，并进行基于matlab 命令的仿真研究（求连续和离散系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、零极点分布图、根轨迹、波特图、奈奎斯特曲线、尼科尓斯曲线等）。
根据题意实验所得有：连续单位脉冲响应连续单位阶跃响应连续零极点分布图离散零极点分布图连续根轨迹连续波特图连续奈奎斯特曲线连续尼科尓斯曲线2)按图1建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真。
改变模型参数，观察不同的仿真结果。
Step输入：Ramp输入:当函数分子分别为1，10，100，500时有：经过实验可以看出分子越大超调越大，调整时间越大。
3)将上述系统离散化并基于Simulink仿真，观察仿真结果。
根据题意实验有：Step输入：Ramp输入：分子为1时：Step输入：Ramp输入：分子为250时：Step输入：Ramp输入：四、实验报告1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；2)记录实验过程、实验结果和图表。
使用 matlab 语句表达微分环节的传递函数
使用 Matlab 语句表达微分环节的传递函数1. 介绍微分环节的传递函数在控制系统中，微分环节是一种常见的控制元件，其传递函数通常用来描述输入信号经过微分环节后的输出信号与输入信号之间的关系。
微分环节的传递函数通常具有形式为G(s)=Ks的特点，其中K为增益，s为复变量。
微分环节在控制系统中具有重要的作用，常用于提高系统的动态性能和抑制振荡。
2. 使用 Matlab 表达微分环节传递函数的基本语法在Matlab 中，可以使用一些简单的语句来表达微分环节的传递函数。
要表示一个简单的微分环节传递函数G(s)=Ks，可以使用以下语法：```matlabK = 1; 定义增益值s = tf('s'); 定义复变量 sG = K*s; 表示传递函数```在这个语法中，首先定义了微分环节的增益K，然后使用tf函数定义了复变量s，最后将传递函数G(s)表示为K*s。
3. 使用 Matlab 表达一般形式的微分环节传递函数除了简单的Ks形式外，微分环节的传递函数还可以具有一般形式G(s)=K(s-a)，其中a为常数。
在 Matlab 中，可以使用以下语句表达微分环节传递函数的一般形式：```matlabK = 2; 定义增益值a = 3; 定义常数as = tf('s'); 定义复变量 sG = K*(s-a); 表示传递函数```在这个语法中，除了定义增益K和常数a外，其余部分与简单形式的传递函数表达相似。
4. 使用 Matlab 表达多个微分环节的传递函数在实际控制系统中，经常会遇到多个微分环节组成的复杂系统。
在Matlab 中，可以使用一些复杂的语句来表达多个微分环节的传递函数。
一个由两个微分环节组成的传递函数G(s)=Ks^2可以使用以下语句表示：```matlabK = 4; 定义增益值s = tf('s'); 定义复变量 sG = K*s^2; 表示传递函数```在这个语法中，使用s^2表示两个微分环节的乘积。
实验二用MATLAB建立传递函数模型
《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5)实验三利用MATLAB进行时域分析 (13)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29)实验六线性系统的频域分析 (37)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51)附录1 MATLAB简介 (58)附录2 SIMULINK简介 (67)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。
(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
典型环节分析实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握典型环节（比例、惯性、比例微分、比例积分、积分、比例积分微分）的原理及其在控制系统中的应用。
2. 通过实验验证典型环节的阶跃响应特性，分析参数变化对系统性能的影响。
3. 熟悉MATLAB仿真软件的使用，掌握控制系统仿真方法。
二、实验原理控制系统中的典型环节是构成复杂控制系统的基础。
本实验主要研究以下典型环节：1. 比例环节（P）：输出信号与输入信号成比例关系，传递函数为 \( G(s) = K \)。
2. 惯性环节：输出信号滞后于输入信号，传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{T s + 1} \)。
3. 比例微分环节（PD）：输出信号是输入信号及其导数的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_d}{s} \)。
4. 比例积分环节（PI）：输出信号是输入信号及其积分的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_i}{s} \)。
5. 积分环节（I）：输出信号是输入信号的积分，传递函数为 \( G(s) =\frac{K_i}{s} \)。
6. 比例积分微分环节（PID）：输出信号是输入信号、其导数及其积分的线性组合，传递函数为 \( G(s) = K + \frac{K_i}{s} + \frac{K_d}{s^2} \)。
三、实验设备1. 计算机：用于运行MATLAB仿真软件。
2. MATLAB仿真软件：用于控制系统仿真。
四、实验步骤1. 建立模型：根据典型环节的传递函数，在MATLAB中建立相应的传递函数模型。
2. 设置参数：设定各环节的参数值，例如比例系数、惯性时间常数、微分时间常数等。
3. 仿真分析：在MATLAB中运行仿真，观察并记录各环节的阶跃响应曲线。
4. 参数分析：改变各环节的参数值，分析参数变化对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 比例环节：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
2. 惯性环节：阶跃响应曲线呈指数衰减，衰减速度由惯性时间常数T决定。
自动控制原理MATLAB实验报告
实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理1．比例环节的传递函数为KRKRRRZZsG200,1002)(211212==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1所示。
2．惯性环节的传递函数为ufCKRKRsCRRRZZsG1,200,10012.021)(121121212===+-=+-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图2所示。
图1 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形图2惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形3．积分环节(I)的传递函数为ufCKRssCRZZsG1,1001.011)(111112==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图3所示。
4．微分环节(D)的传递函数为ufCKRssCRZZsG10,100)(111112==-=-=-=ufCC01.012=<<其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图4所示。
5．比例+微分环节（PD）的传递函数为)11.0()1()(111212+-=+-=-=ssCRRRZZsGufCCufCKRR01.010,10012121=<<===其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图5所示。
图3 积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形图4 微分环节的模拟电路及及SIMULINK图形6．比例+积分环节（PI）的传递函数为)11(1)(11212sRsCRZZsG+-=+-=-=ufCKRR10,100121===其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图6所示。
三、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
Matlab中的传递函数
SISO系统(1/7)
(1) SISO系统
线性定常连续系统一般以常系数线性常微分方程来描述。 ➢ 对于一个SISO线性定常连续系统,其常微分方程描述为:
a0 y(n) a1 y(n1)
an y b0u(m) b1u(m1) bmu (a0 0,b0 0, n m)
对应的经拉氏变换得到的传递函数模型为
对已建立好的SISO系统传递函数模型变量sys,其传递函数的 分子和分母多项式可分别由sys.num{1}和sys.den{1}获得。 ➢ 如在Matlab程序m2-1执行后有 sys_1.num{1}=[1 2 1]; sys_1.den{1}=[1 5 6];
MIMO系统(1/7)
(2) MIMO系统
对已建立好的传递函数模型阵变量sys,传递函数模型阵G(s) 的各元素的分子和分母多项式可分别由sys.num{i,j}和 sys.den{i,j}获得。
➢ 如在Matlab程序执行后有
sys.num{2,1}=[0 0 2 3]; sys.den{2,1}=[1 6 11 6];
分别表示
G21 (S )
由状态空间模型求解传递函数模型问题的调用格式 为: 连续系统: con_tf=tf(con_ss) 离散系统: dis_tf=tf(dis_ss)
其中,con_ss和dis_ss分别为已赋值的连续和离散系统状 态空间模型, ➢ con_tf和dis_tf就分别为求得的连续和离散系统 传递函数模型。
s3
2s 6s2
3 11s
6
的分子和分母多项式。
➢ 这里Matlab内部的分子多项式表示[0 0 2 3]是因为要与分 母多项式表示为同阶的多项式,由于分子的阶次低,故高 次项补0。
Matlab实验_传递函数表示方法
for
Principles of Automatic Control
实验一 传递函数表示方法
目标1： 显示多项式传递函数 Matlab语句 1. 分子和分母各项系数按照降次排列，分别计入 num=[ ], den=[], 缺项系数补零。 2. 建立传递函数模型：sys=tf(num,den) 注意： 只有tf是函数，不可变，其它的都可变字母。
一般人我都不告诉的绝招之一： 一堆模块需要连线，例如前向通道： 选中第一个模块，按住ctrl键不放，鼠标点击下 一模块输入，再点击下下一个模块输入……
No Image
No Image
k=
输入增益
%zpk不可变，其它对应变化
sys=zpk(z,p,k);
4 ( s 7 )( s 2 ) G ( s ) ( s 3 )( s 5 )( s 9 )
目标4：传递函数的多项式形式与零极点形式转换
tf形式与zpk形式转换 zpk至tf： 智慧：2：to
[num, den]=zp2tf(z, p, k)
Matlab运行
Matlab窗口
清除窗口屏幕 clc 卸载变量a clear a
Matlab建立.m文件
4 ( s 3 )( s 7 s 6 ) ( s ) 3 3 2 s ( s 1 )( s 3 s 5 )
2 2
目标2： 因子形式传递函数化成多项式传递函数
conv用法：conv为双目运算符 1.实现两个多项式降次系数乘积运算。 2.体会右结合性
G= feedback(G1,G2,sign)
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign 对于单位反馈，下面两种方法： G= cloop (G1, sign)
matlab对给定数据拟合传递函数
一、概述在工程建模和系统分析中，经常需要对实际数据进行拟合，并获取与之相匹配的传递函数。
MATLAB作为一种强大的工程计算软件，提供了丰富的工具和函数来实现这一目标。
本文将介绍MATLAB如何对给定数据进行传递函数拟合，并探讨在不同情况下的应用方法和注意事项。
二、基本原理在进行数据拟合时，传递函数（Transfer Function）是一个常用的数学模型，表示系统的输入与输出之间的关系。
传递函数通常以分子多项式和分母多项式的比值形式表示，是系统动态特性的重要描述工具。
在MATLAB中，可以利用tf函数来创建传递函数，并利用lsim函数进行拟合。
三、数据导入在进行传递函数拟合之前，首先需要将实际数据导入MATLAB。
可以使用MATLAB内置的导入工具，或者编写自定义的数据读取函数来实现。
确保数据的格式正确并无误，以便后续的拟合操作。
四、传递函数拟合1. 传递函数的创建使用tf函数可以创建传递函数对象，其基本语法为：G = tf(num, den)其中num为分子多项式的系数向量，den为分母多项式的系数向量。
通过传递函数对象G，可以方便地进行后续的拟合和分析操作。
2. 数据格式化在进行传递函数拟合之前，需要将待拟合的数据格式化为MATLAB支持的格式。
通常使用时间序列数据的形式，确保数据的采样频率和时间间隔正确。
3. 传递函数拟合利用lsim函数可以对给定的数据进行传递函数拟合，其基本语法为：[ysim, t] = lsim(G, u, t)其中G为传递函数对象，u为系统的输入信号，t为时间向量。
通过lsim函数得到的ysim即为拟合后的输出数据，可以与原始数据进行对比分析。
五、案例分析以一个简单的电路为例，考虑其输入与输出之间的传递函数关系。
假设已经获取了该电路的输入-输出数据，现在需要利用MATLAB对其进行传递函数拟合。
1. 数据导入首先将实际测量得到的电路输入-输出数据导入MATLAB，并确保数据的准确性和完整性。
MATLAB实验报告(word文档良心出品)
《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》实验报告专业：班级：学号：姓名：指导教师：实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。
二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。
2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s=+。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MA TLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
图 3系统结构图 图 4 示波器输出结果图图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用； 二、实验设备电脑一台；MA TLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、给定RLC 网络如图所示。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验
《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验一、实验目的(1)熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型(2)掌握传递函数在matlab中的表达方法(3)掌握matlab求解拉氏变换和反变换(4)掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器装配Matlab7.0的计算机三、实验原理传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den)其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
四、实验内容及步骤2、用MATLAB展求拉氏变换和反变换在MATLAB中，多项式通过系数行向量表示，系数按降序排列如要输入多项式：x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 1263、连续系统稳定性分析的MATLAB函数roots函数：求多项式的根句法： r=roots(p)其中，r为由多项式根组成的列向量。
➢pole函数：计算系统的极点句法： p=pole(sys)其中，p为由极点组成的列向量zero函数：计算系统的零点句法： r=zero(sys) 或 [z, k]=zero(sys)其中，r为由多项式根组成的列向量。
k为零极点增益模型之增益pzmap函数：绘制零极点分布图句法： pzmap(sys) 或 [p,z] = pzmap(sys)五、实验原始数据记录与数据处理在MATLAB中，多项式通过系数行向量表示，系数按降序排列如要输入多项式：x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 126六、实验结果与分析讨论七、结论掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型.八、实验心得体会（可略）通过该试验我们熟悉 MATLAB 实验环境，掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型:完成实验的范例题和自我实践，并记录结果;编写M文件程序，完成简单连接的模型等效传递函数，并求出相应的零极点。
matlab二阶系统传递函数
matlab二阶系统传递函数
Matlab是一种非常流行的数学计算软件，它可以用于各种数学计算和工程应用。
在控制系统中，Matlab也是一个非常有用的工具。
其中，二阶系统传递函数是控制系统中经常使用的一种函数。
二阶系统传递函数可以表示为：
G(s) = K / (s^2 + 2ζω_n s + ω_n^2)
其中，K是增益，ζ是阻尼比，ω_n是自然频率。
在Matlab中，我们可以使用tf命令来创建二阶系统传递函数。
例如，如果我们想要创建一个增益为1、阻尼比为0.5、自然频率为10的二
阶系统传递函数，则可以使用以下代码：
num = 1;
den = [1 1 100];
sys = tf(num, den);
这里num表示分子系数，den表示分母系数。
注意，在分母系数中，第一个元素代表s^2的系数，第二个元素代表s的系数，第三个元素
代表常数项。
创建完二阶系统传递函数后，在Matlab中我们可以进行各种控制系统分析和设计。
例如，我们可以使用step命令来绘制单位阶跃响应曲线：
step(sys);
我们还可以使用bode命令来绘制幅度-相位特性曲线：
bode(sys);
除此之外，Matlab还提供了许多其他的控制系统工具和函数，例如rlocus、nyquist、margin等，可以用于分析和设计各种控制系统。
总之，在Matlab中创建和分析二阶系统传递函数是非常容易的。
只需要使用tf命令创建传递函数，然后使用各种Matlab工具进行分析和设计即可。
传递函数 matlab曲线
传递函数 matlab曲线传递函数是控制系统理论中的重要概念，用于描述输入信号与输出信号之间的关系。
在Matlab中，我们可以通过使用传递函数来绘制曲线。
本文将介绍传递函数的基本概念和在Matlab中绘制曲线的方法。
一、传递函数的定义与特点传递函数是描述线性时不变系统的输入与输出关系的数学表达式。
在控制系统中，传递函数常用于分析系统的频率响应、稳定性和性能等特性。
传递函数通常可以表示为：G(s) = N(s) / D(s)其中，G(s)表示传递函数，N(s)和D(s)分别表示传递函数的分子和分母多项式表达式。
传递函数具有以下特点：1. 线性性：传递函数是线性系统的数学表示，满足叠加原理。
2. 时不变性：传递函数对于输入信号的响应不随时间变化。
3. 成比例性：传递函数的增益决定了输出信号与输入信号的比例关系。
4. 可靠性：传递函数可以用于预测系统的频率响应和稳定性等特性。
二、Matlab中的传递函数表示在Matlab中，可以使用tf函数来表示传递函数。
tf函数的基本语法如下：sys = tf(num, den)其中，num表示传递函数的分子多项式系数，den表示传递函数的分母多项式系数。
例如，若要表示一个传递函数为G(s) = (s+1)/(s^2+2s+1)，可以使用以下代码：num = [1 1];den = [1 2 1];sys = tf(num, den);三、绘制传递函数的频率响应曲线在Matlab中，可以使用bode函数来绘制传递函数的频率响应曲线。
bode函数会同时绘制传递函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
其基本语法如下：bode(sys)其中，sys为传递函数。
例如，对于上述的传递函数，可以使用以下代码绘制频率响应曲线：bode(sys)四、绘制传递函数的单位阶跃响应曲线传递函数的单位阶跃响应曲线描述了系统对于单位阶跃信号的响应情况。
在Matlab中，可以使用step函数来绘制传递函数的单位阶跃响应曲线。
matlab传递函数的应用和例题
matlab传递函数的应用和例题在Matlab中，可以使用函数句柄来传递函数作为参数。
这种技术称为函数句柄或函数回调。
通过传递函数作为参数，可以实现更灵活的编程。
下面是一个应用例子，在Matlab中使用函数句柄来实现自定义的积分函数：```matlabfunction result = customIntegral(f, a, b, numPoints)x = linspace(a, b, numPoints);y = f(x);result = trapz(x, y);end```上面的代码定义了一个函数`customIntegral`，该函数接受一个函数句柄`f`、积分区间上下限`a`和`b`，以及积分点数`numPoints`作为输入参数，并返回对应的数值积分结果。
该函数使用`linspace`生成积分点的x坐标，使用函数句柄`f`计算对应的y坐标，最后使用`trapz`函数进行数值积分。
以下是一个使用示例，计算函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的数值积分：```matlabf = @(x) x.^2;a = 0;b = 1;numPoints = 100;result = customIntegral(f, a, b, numPoints);fprintf('数值积分结果：%f\n', result);```运行以上代码，将输出数值积分结果。
这个例子展示了如何使用函数句柄在Matlab中传递函数。
通过这种方式，可以将自定义的函数作为参数传递给其他函数，实现更灵活的编程。
在实际应用中，函数句柄的应用范围很广，可以用于求解常微分方程、优化问题等等。
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《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (6)实验三利用MATLAB进行时域分析 (14)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (26)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (30)实验六线性系统的频域分析 (38)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (52)附录1 MATLAB简介 (59)附录2 SIMULINK简介 (68)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。
(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
2.）典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1) 按模拟电路图1-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 10KΩ。
(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调M P、峰值时间t p和调节时间t S。
(3) 分别按R = 20KΩ；40KΩ；100KΩ；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标M P、t p和t S，及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。
将实验结果填入表1-1中。
3）典型三阶系统的性能(1) 按图1-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 30KΩ。
(2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。
(3) 减小开环增益(R = 41.7KΩ；100KΩ)，观察响应曲线，并将实验结果填入表1-3中。
表1-3中已填入了一组参考测量值，供参照。
五、实验现象分析1）典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值表1-1其中21eMp ζ-ζπ-=，2np 1t ζ-ωπ=，n s 4t ζω=，21p e 1)t (C ζ-ζπ-+=2）典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况表1-2表1－3注意：在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。
实验二 用MATLAB 建立传递函数模型一、实验目的（1）熟悉MA TLAB 实验环境，掌握MA TLAB 命令窗口的基本操作；（2）掌握MA TLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法； （3）掌握使用MA TLAB 命令化简模型基本连接的方法；（4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。
二、实验原理及内容控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf 对象）、零极点增益模型（zpk 对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss 对象）。
经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。
1、有理函数模型线性连续系统的传递函数模型可一般地表示为：m n a s a s a s b s b s b s b s G nn n n m m m m ≥++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=--+- )(1111121 (1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量num 和den ，就可以轻易地将传递函数模型输入到MA TLAB 环境中。
命令格式为：],,,,[121+⋅⋅⋅=m m b b b b num ; （2） ],,,,,1[121n n a a a a den -⋅⋅⋅=;（3）用函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，该函数的调用格式为： G ＝tf(num ，den); （4） 例1 一个简单的传递函数模型:54325)(234+++++=s s s s s s G 可以由下面的命令输入到MATLAB 工作空间中去。
>> num=[1，2];den=[1，2，3，4，5]; G=tf(num ，den) 运行结果：Transfer function: s + 2 ----------------------------- s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5这时对象G 可以用来描述给定的传递函数模型，作为其它函数调用的变量。
例2 一个稍微复杂一些的传递函数模型：)6()13()5(6)(22++++=s s s s s G>> num=6*[1，5];den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]); tf(num,den) 运行结果Transfer function:6 s + 30-----------------------------------------s^5 + 12 s^4 + 47 s^3 + 72 s^2 + 37 s + 6其中conv()函数（标准的MATLAB 函数）用来计算两个向量的卷积，多项式乘法也可以用这个函数来计算。
该函数允许任意地多层嵌套，从而表示复杂的计算。
【自我实践1】建立控制系统的传递函数模型：25()(1)(44)G s s s s s =+++2、零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：)())(()())(()(2121n m p s p s p s z s z s z s Ks G +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=将系统增益K 、零点-z i 和极点-p j 以向量的形式输入给三个变量KGain 、Z 和P ，命令格式为：;K KGain =(6) ；；；；][21m z z z Z -⋅⋅⋅--= (7) ；；；；][21n p p p P -⋅⋅⋅--=(8)用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为： G=zpk(Z,P,KGain) (9) 例3 某系统的零极点模型为：)6412.00433.0)(2272.19567.0()9287.00353.0)(9294.1(6)(j s j s j s s s G ±-±+±++=>> KGain=6;z=[-1.9294;-0.0353+0.9287j;-0.0353-0.9287j];p=[-0.9567+1.2272j;-0.9567-1.2272j;0.0433+0.6412j;0.0433-0.6412j]; G=zpk(z,p,KGain)运行结果:Zero/pole/gain:6 (s+1.929) (s^2 + 0.0706s + 0.8637) --------------------------------------------------------- (s^2 - 0.0866s + 0.413) (s^2 + 1.913s + 2.421)注意：对于单变量系统，其零极点均是用列向量来表示的，故z 、p 向量中各项均用分号（;）隔开。
【自我实践2】建立控制系统的零极点模型：228(1)(1)()(5)(6)(1)s j s j G s s s s s +-++=+++3、控制系统模型间的相互转换零极点模型转换为传递函数模型：[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 传递函数模型转化为零极点模型：[z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 例4 给定系统传递函数为：ss s s s s s G 5.19225.72.952.618.6)(2342+++++= 对应的零极点模型可由下面的命令得出 >> num=[6.8, 61.2, 95.2]; den=[1, 7.5, 22, 19.5, 0]; G=tf(num,den); G1=zpk(G) 显示结果：Zero/pole/gain:6.8 (s+7) (s+2)------------------------------ s (s+1.5) (s^2 + 6s + 13)可见，在系统的零极点模型中若出现复数值，则在显示时将以二阶因子的形式表示相应的共轭复数对。
例5 给定零极点模型：)5.1)(23())7)(2(8.6)(+±+++=s j s s s s s G可以用下面的MA TLAB 命令立即得出其等效的传递函数模型。
输入程序时要注意大小写。
>> Z=[-2,-7];P=[0,-3-2j,-3+2j,-1.5]; K=6.8;G=zpk(Z,P,K); G1=tf(G)结果显示：Transfer function:6.8 s^2 + 61.2 s + 95.2--------------------------------------- s^4 + 7.5 s^3 + 22 s^2 + 19.5 s【自我实践3】已知系统传递函数23256()2s s G s s s s++=++，求其等效的零极点模型。
【自我实践4】建立控制系统的多项式模型：8(1)(2)()(5)(6)(3)s s G s s s s s ++=+++。
4、反馈系统结构图模型设反馈系统结构图如图所示。
图2-1反馈系统结构图两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得，其调用格式为：sys = feedback （G1, G2, sign ）其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，G2＝1，且不能省略。