七年级寒假生活数学

七年级寒假生活数学

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。)

1、若a＜0，则a和a的大小关系为()

A．a＞ a B．a＜ a C．a= a D．都有可能

2、线段，点在上，且，为的中点，则的长为（）

A. B. C. D.

3、时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是( )

A．90°B．75°C．77．5°D．72．5°

4、2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）

6、下列说法中错误的是（）

Ａ．OA方向是北偏东30ºＢ．OB方向是北偏西15º

Ｃ．OC方向是南偏西25ºＤ．OD方向是东南方向

8、平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、

OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线

上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2013”在（）

A．射线OA上B．射线OB 上

C．射线OC上D．射线OD上

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）

9、已知和互为相反数，那么等于

10、+ +……+ =

11、已知|a|=3，|b|=2，其中b<0，则a+b=

12、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后，就可以拉出128根细面条。

13、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_____

14、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为度.

15、小明今年13岁，他的妈妈40岁．几年后，小明的年龄是他妈妈年龄的？如果设x年后小明的年龄是他妈妈年龄的，由此可以得到方程(不要求解方程)：

16、已知下列一组数：则第个数为______

三、解答题（本大题共3个小题，17、18小题各6分，19题12分，共24分．）

17、计算：

18、先化简再求值的值，其中

19、解方程（1）（2）解方程：

四、（本大题共3小题，20、21小题各9分，22小题10分，共28分。）

20、如果方程的解与方程的解相同，

求式子的值．

21、如图，点P是的边OB上的一点

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H

（3）线段PH的长度是点P到的距离，

是点C到直线OB的距离。

因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，

垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条

线段大小关系是

（用“<”号连接）

22、据了解，各类课外学习辅导书的销售，书店老板常以标价的八折卖出。现你准备买一本标价为10元的课外学习辅导书（不考虑其他因素）。

（1）你要付给老板多少元？

（2）若老板从中获利4元，则老板购进这本书时打了几折？

（3）在（1）（2）的条件下，若老板只要卖出高于进价的30%---40%便可获利，你应在什么范围内还价就可能较满意地买到这本书？

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23、（1）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC =30°，OM 平分∠AOC,ON平分∠BOC，

求∠MON的度数；

（2）在（1）中∠AOB= ，其它条件不变，求∠MON的度数；

（3）你能从（1）、（2）中发现什么规律？

24、某商场计划拨款9万元，从乙厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？

（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，并且获利8900元，请你设计进货方案。