人教版四年级上册数学习题除法是两位数的除法第8课时商的变化规律
人教版四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法计算题专题练习(解析版)
四年级数学上册典型例题系列之第六单元除数是两位数的除法计算题部分（解析版）本专题是第六单元除数是两位数的除法计算题部分,后续内容为《第六单元除数是两位数的除法应用题部分》。
本部分内容主要是以除法的竖式计算方法和与商有关的规律为基础出题,考试多以计算、填空、选择为主,难度较小,考题典型,共分为十个考点。
【考点一】口算除法。
【方法点拨】①整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算。
例如：160÷20想乘法算除法：20×8=160,所以160÷20=8。
②把160和20末尾的0各去掉一个,相当于算16÷2=8,所以160÷20=8。
【典型例题】1.480里面有（）个80,所以480÷80=（）；320是40的（）倍,所以320÷40=（）。
2.在计算560÷20时,先把被除数和除数同时去掉( )个0,再计算（）÷（）=（）。
解析：1.6；6；8；82.1；56；2；28【对应练习1】口算。
150÷30= 720÷80= 560÷70= 630÷70=560÷80= 270÷30= 240÷30= 420÷60=解析：5；9；8；97；9；8；7【对应练习2】360÷90= 180÷30= 420÷70= 560÷80=720÷72= 140÷20= 240÷12= 450÷50=解析：4；6；6；710；7；20；9【考点二】笔算除法。
【方法点拨】1.除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前（）位；（2）如果它比除数小,再试被除数的前（）位；（3）除到被除数的哪一位,就把（）写在那一位上面,每次除后余下的数必须比除数（）,最后根据竖式补充完横式,注意要写余数。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
人教版数学四年级上册同步练习及答案：第六单元 除数是两位数的除法
第6单元 除数是两位数的除法第1课时 口算除法一、直接写出得数。
400÷80= 420÷60= 180÷20= 150÷30= 50×4= 80×2= 80×6= 60÷20= 240÷40= 150÷50= 280÷40= 400÷50= 560÷70= 490÷70= 540÷90= 720÷80= 360÷40= 480÷80= 560÷70= 200×4= 二、比一比，在○里填“＞”“＜”或“=”。
543÷90240÷40450÷90100÷10240÷40480÷80120÷30220×0900÷90720÷78180÷202×4三、实验小学一年级共招收新生560名，平均每80名学生编一个班，能编多少个班？四、一架直升机每小时飞行630千米，一列火车每小时行驶90千米，这架直升机的速度是火车的多少倍？参考答案：一、5 7 9 5 200 160 480 3 6 3 7 88 7 6 9 9 6 8 800二、＞＜＝＞＜＞三、560÷80=7（个）四、630÷90=7第6单元 除数是两位数的除法第2课时 商是一位数的除法（1）一、在下面的（ ）里最大能填几？30×（ ）＜163 20×（ ）＜84 70×（ ）＜300 40×（ ）＜186 60×（ ）＜378 90×（ ）＜59650×（ ）＜345 40×（ ）＜250 80×（ ）＜627 二、竖式计算。
6 9508 4406 4309 4209 0304 2 0609 6306 220三、一盒鸡毛毽子有40个，三年级有100人参加踢毽子比赛，每人发2个毽子。
人教版四年级数学上册商的变化规律练习
5箱蜜蜂一年可以酿375千克 蜂蜜，小刚家养了这样的蜜蜂 18箱，一年大约可以酿多少千 克蜂蜜？
每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量： 18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量：
375÷5=75（千克）
75×18=1350（千克）
答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。
走进生活
皮皮的外婆家养了很多猪。 外婆问：”开始咱家养了6 头猪,一个月吃540千克饲 料。如今，咱家养了18头 猪，每个月大约要吃掉多 少千克饲料？”你能想出 几种做法？
6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么 商就( )。 7、要使商不变，那除数和被除数要 （ ）。 8、两数相除的商是20，如果要使商变 成40 ，怎么办？（ ） 9、250÷50=5 （250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□ （250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5
如果被除数与除数同时除以5，商 是（ ）。
800÷25＝（800×4）÷（25×4） 这是根据（ ）
抢答：
在一道除法算式里，如果被除数 不变） 除以5，除数也除以5，商（ 在一道除法算式里，如果被除数 乘10，要使商不变，除数（ 乘10） 在一道除法算式里,如果除数除以 100,要使商不变,被除数（ 除以100）
因为4在十位上， 余40。 表示4个十，所以 余数是40。
用商不变的规律计算下面各题。 这道题余数是多少？
1.
600÷40＝ 15 1 5 540÷20＝ 27 27 670÷30＝ 22„„10 22 980÷50＝ 19„„30 19
40
600
4 20 20 0
20
540
4 14 14 0
30
100个0 100个0
人教版四年级上册数学说课稿-商的变化规律说课稿
人教版四年级数学上册《商的变化规》律说课稿一、说教材我讲的是人教版小学数学四年级上册“商的变化规律”，这是一节新授课，“商不变的规律”是一个新的数学规律。
在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。
在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。
通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的性质，会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。
学生在参与，观察，比较，猜想，概括，验证等学习过程中体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
二、说教学目标根据课程标准要求:小学数学教学要达到知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的有机结合，由此我定了一下教学目标:通过计算，观察，比较，探索，使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。
培养学生初步抽象和概括的能力。
培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学重点难点:通过观察比较，探讨发现商的变化规律，掌握规律。
四、说教法学法本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系;动脑去想，抽象出“变”的规律;动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
五、说教学过程在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。
我把整个教学过程分为六大环节进行的。
第一环节谈话引入，有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件36
除数不变
被除数乘2
商也乘2
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ÷10 16 160
÷2 320
÷10 2
÷8＝
20
÷2
40
除数不变
被除数除以2
商也除以2
除数不变
被除数除以10 商也除以10
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
被除数乘100
除数也乘100
商不变
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
30 ×100 ＝___2___
300
＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
R·四年级上册
商的变化规律
一、新课导入
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ×10 16 160
×2 320
×10 2
÷8＝
20
×2
40
除数不变
被除数乘10
商也乘10
48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
变式训练
2.填写下表。 被除数和除数依次同时乘2
四年级上册数学《除数是两位数的除法：商的变化规律及试商》教案
新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：商的变化规律及试商》教案教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握除数是两位数时，商的变化规律，并能灵活应用于试商过程中，提高除法运算的准确性和效率。
2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养认真、细致的学习态度，以及勇于探索、敢于挑战的精神。
教学重点•掌握除数是两位数时商的变化规律。
•灵活应用商的变化规律进行试商。
教学难点•理解商的变化规律背后的数学原理。
•在复杂情境中准确、快速地试商。
教学资源•人教版四年级数学上册教材•多媒体课件（包含例题、练习题、动画演示）•学具（如小棒、计数器等，用于直观演示）•学生作业本、铅笔、橡皮等学习用品教学方法•讲授法：讲解商的变化规律和试商方法。
•演示法：利用多媒体和学具进行直观演示。
•练习法：设计多层次练习题，让学生在实践中巩固新知。
•探究法：引导学生通过观察、比较、归纳等活动，自主发现规律。
教学过程一、导入新课情境导入：教师讲述一个关于购物分配的故事，如：“老师有120颗糖果，想要平均分给几个小组，每个小组的人数不同，那么每个小组分到的糖果数量会怎样变化呢？”引导学生思考除法运算中商的变化情况，从而引出新课主题。
二、新课教学1. 观察发现•展示几组除法算式，引导学生观察被除数、除数、商之间的变化关系。
•提出问题：“当除数不变，被除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”；“当被除数不变，除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”2. 归纳规律•学生分组讨论，尝试总结商的变化规律。
•教师引导学生从数学原理上理解规律，如：“被除数相当于整体，除数相当于每份的数量，整体大了每份就多，整体小了每份就少；而每份的数量多了，整体就能分成更少的份数，反之则更多。
”3. 应用规律•讲解试商方法，强调如何利用商的变化规律进行快速试商。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
(2)两个数的商是15，如果被除数不变，除数除以3， 商是(45 )。
点拨：被除数不变，除数除以3，商乘3。
(3)在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当 的数。 840÷60＝(840×5)÷(60× 5 ) 180÷15＝(180÷3)÷(15÷ 3 )
4×3=12 答：商是9，余数是12。
小马虎在计算除法的时候，把除数43错写成34，
这样得到的商是32，余数是32。正确的商应是
多少？余数是多少？
商×除数＋余数=被除数
32×34＋32= 1120 1120÷43=26……2 答：正确的商应是26，余数是2。
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.除数与商的变化方向相反,被除数与商的 变化方向相同。
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家 离目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
花名 月季 茉莉 水仙 杜鹃 兰花 总价/元 24 48 120 240 480 单价/元 4 8 20 40 80 数量/盆 6 6 6 6 6
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
250÷10=25(克) 2500÷25=100(米)
答:长100米。
一捆粗细均匀的铁丝长10米,重250克,李叔叔买 了2500克的这种铁丝,长多少米?
利用商不变规律解决问题
二
250 ÷ 10 = 25
×10
×10
×1
2500 ÷ 100 = 25ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
被除数应( A )。
A．乘5
B．除以5
C．不变
4．根据540÷45＝12写出下面各题的商。
270÷45＝( 6 )
8．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除 数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了297， 原来的余数是多少？ 297÷(100－1)＝3 3×100＝300 答：原来的余数是300。
点拨：商是36÷3÷2＝6。
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 (48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2 ，商是10( )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
提升点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)学校买15个排球要花1200元。按同样的价 格买45个排球，需要花多少元？ 1200×(45÷15)＝3600(元) 答：需要花3600元。
人教版四年级上册除数是两位数的除法《商的变化规律练习》
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分， 每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
你发现了什 么问题吗？
2 60 1 7 0 12 5
动脑筋
9000 …… 0÷3000 …… 0=(30
100个0 99个0
7、下面各题的商与560÷70的商 相等的是（ ）
390÷5 475÷25 =(390×2)÷(5×2) =(475×4)÷(25×4) =780÷10 = 1900÷100 =78 = 19 *360÷24
应用什么规律计算简便？ 600÷25 725÷25 1475÷5 2000÷125
9500÷125
在□里填数，使计算简便。 （1）3500÷125=（3500×□）÷ （125×□） （2）8100÷25=（8100×□）÷（25×□）
试一试：
800 ÷50=
口算：
240 ÷30= 8 80 ÷20= 4 360 ÷90= 4 4800 ÷400=12 440 ÷20= 22 9600 ÷800=12 120 ÷40= 3 2400÷60= 40
计算：
3600…00 ÷ 1200…00 100个 100个 ‘0’ ‘0’
=36 ÷ 12 =3
给你6个桃子,平均分给3只小猴.
给你60个桃子,平均分给30只小猴. 给你600个桃子,平均分给300只小猴.
（2）24÷6＝4
(24×2)÷(6÷2)＝ 16
(24×3)÷(6×2)＝6 (24+3)÷(6+3)＝3 (24÷3)× (12÷3)＝ 32
950÷50＝19 95÷5= 19 9500÷500= 19 475÷25= 19 2950÷150= 19 19 9500…0 ÷ 500…0=
第六单元《除数是两位数的除法》教材解析人教版数学四年级上册
第六单元《除数是两位数的除法》教材解析人教版数学四年级上册《除数是两位数的除法》教材解析一、教材介绍“除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。
本单元分为两个小节：第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。
在第二小节的十个例题中,除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。
为了便于学生逐步掌握试商方法，把这部分教材按照试商的难易程度，由浅入深，由简到繁地分为几个层次(见下表)，这样既便于学，又利于教。
编排特点1．按照计算的难易程度分层次编排。
为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：（1）商一位数，这是笔算的重点内容，主要解决商的书写位置、除的顺序、基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。
对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。
这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。
在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。
（2）商两位数，分三段编排：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。
让学生将商一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。
2．注意引导学生概括计算方法。
计算教学，如果仅仅把总结、记忆计算法则作为重要环节，是不符合课改理念的，但忽视了方法的概括总结，既不利于学生更好地理解掌握计算方法，又不利于学习能力的提高。
为此，本单元教材不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，放手让学生尝试，探讨口算、笔算的计算方法，而且适时地组织学生讨论、交流，结合具体问题概括总结计算的方法。
并在学生对比除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点和不同点的基础上，组织学生讨论交流，概括总结出除数是两位数的除法的计算方法，并用文本框的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中，完善学生对算理的理解。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
6 除数是两位数的除法
商的变化规律 复习
根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
商的变化规律
除数与商的变化方向相反, 被除数与商的变化方向相同。
＝(150×2)÷(25×2) ＝300÷50 ＝6
500÷125 ＝(500×8)÷(125×8) ＝4000÷1000 ＝4
知识点 2 简便计算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录 表，请把表填完整。
总价/元 数量/张 单价/元
16 32 80 160 320 4 8 20 40 80 4444 4
拿出两张卡片，使他们的商是7，你能有多少 种拿法？
1 280
40
4 种
四年级 除数是两位数的除法,商的变化规律. 带答案
题目使用次数：735761.两个数相除得商，如果除数扩大倍，商应是（ ）。
A.B.C.答案：C解析：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（除外）；据此解答即可。
根据商的变化规律可知，两个数相除得商，如果除数扩大倍，商应是缩小倍，是。
故选：C。
题目使用次数：708312.两数相除商是，如果被除数不变，除数除以，那么商是（ ）。
A.B.C.答案：C解析：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（除外）；据此解答即可。
根据商的变化规律可知，两数相除的商是，如果被除数不变，除数除以，那么商是。
故选：。
题目使用次数：554003.两个数相除商是，如果被除数和除数都除以，商是（ ）。
A.B.C.答案：A解析：根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变；据此解答。
此题主要考查商不变的性质的应用。
根据商不变的性质，两个数的商是，如果被除数、除数都除以，商不变，还是；故选：。
20052001000400020055200÷5=404554592250045545×5=225C 10051002050001005100AD.答案：A解析：根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，进行解答即可。
，如果和都乘，那么商不变，仍是，但余数也随着扩大倍，为；故选：。
题目使用次数：487125.计算，下列哪种方法正确而且简便是（ ）。
A.B.C.D.答案：D解析：，根据商不变的性质，被除数和除数都乘或除以相同的数（除外），商不变。
据此解答。
故选：。
题目使用次数：468246.甲数乙数。
如果把甲、乙两数都扩大倍，那么甲数乙数等于（ ）。
人教版四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法教案
人教版四年级数学上册第六单元课堂教学设计方案二第8 课时课题：笔算除法（例6、7）教学目标：1.学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2.巩固除法的估算及验算方法。
教学重点：商的位置。
教学难点：除数是两位数的除法计算法则教学过程（一次备课）：导入明标商是几位数？为什么？948÷14 348÷2 4二、自学质疑1、根据数学信息提出问题：出示例6的情境图，让学生根据图中提供的条件问题。
2、怎样列式。
怎样竖式计算呢？三、小组交流从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
四、展示点拨除数是两位数，先看被除数的前几位试商？61比18大，18除61个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？第一次商后余7比18小，说明商3合适。
余7是7个十，下步该怎么办？问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？五、训练拓展：练一练：805÷23 826÷59 1487÷47六、小结反思第9课时课题：笔算除法练习教学目标：1.巩固除法法则、估算及验算方法。
2.培养学生的计算能力。
教学重点：商的位置。
教学难点除数是两位数的除法计算法则教学过程（一次备课）：一、导入明标1)把320平均分成40份，，每份是（）2)每份是70，490里面有（）个703)（）÷（）=20……19，除数最小是（）4）322÷40的商写在（）位上。
5)475与195的差里有（）个70。
6)如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（）7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。
8)说说怎样计算除数是两位数的除法？二、巩固练习1.竖式计算346÷42 171÷57 1674÷93876÷73 2001÷87 10332÷842.计算并验算4814÷83 8445÷33 3243÷471827÷63 1568÷283.按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。
商变化规律说课稿
商变化规律说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《商变化规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商变化规律》是人教版小学数学四年级上册的教学内容。
这部分知识是在学生已经掌握了除法的意义和除数是两位数的除法计算方法的基础上进行教学的。
商的变化规律在整数除法运算中有着广泛的应用，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数除法、分数除法的基础，因此，这部分内容具有十分重要的地位。
教材通过例 8 呈现了被除数不变，商随除数变化而变化的规律；例9 呈现了除数不变，商随被除数变化而变化的规律；例 10 则呈现了商不变的规律。
三个例题层次分明，逐步深入，有利于学生通过观察、比较、分析等活动，发现规律，总结规律。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和抽象概括的能力，但是他们的思维还处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了除法的基本运算和简单的数量关系，这为他们学习商的变化规律奠定了一定的基础。
然而，对于规律的发现和总结，学生可能会存在一定的困难，需要教师给予适当的引导和启发。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：让学生理解和掌握商的变化规律，能够运用规律进行简便计算。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、分析等活动，培养学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握商的变化规律。
教学难点：发现并总结商的变化规律，运用规律解决实际问题。
五、教法与学法为了突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：1、引导发现法：通过引导学生观察、比较、分析，让学生自己发现规律。
2、讨论交流法：组织学生进行讨论交流，分享自己的发现和想法，促进学生之间的思维碰撞。
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除数是一位数的除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，提高学生运用除数是两位数的除法解决问题的能力。
教材通过例8来引导学生发现商的变化规律，并运用这一规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，他们在学习除数是一位数的除法时，已经掌握了基本的除法运算方法。
但是，对于除数是两位数的除法，学生可能还存在着一些困难，如运算速度慢、容易出错等问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习来巩固这一规律的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解除数是两位数的除法的运算方法，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，提高运用除数是两位数的除法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学学习的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解除数是两位数的除法的运算方法，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现并归纳商的变化规律，并能够灵活运用这一规律来解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动、有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳商的变化规律，培养学生的发现能力和逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对商的变化规律的理解和运用。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括例题、练习题等。
2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生动、有趣的情境，如小动物比赛算除法，来引起学生的兴趣，引出本节课的内容。
最新人教版小学四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法《商的变化规律》优质课件
(教材P89 T4)
3.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画
“√”
错误的在（ ）里画“×”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使√商不变，
除数也要乘15。
（）
（2）两个数的商商应是是82，。如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么商原不来变的，商还是是602。0。 （ ）
不 变
×10
÷10
200 ÷ 20 ＝ 10
不
×2
÷2
变
200 ÷ 40 ＝ 5
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
从下往上看： 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
40 ＝
×2
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
举例说明你发现的规律。
30÷5＝6 300÷5＝60 600÷5＝120
300÷5＝60 300÷10＝30 300÷20＝15
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从上 往下 观察
被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
×10
160 ÷
不 变
×10
8 ＝ 20
×2
320 ÷
不
×2
变
8 ＝ 40
除数不变，被除数乘几，商也乘几。