RLC稳态特性(最新)
RLC电路的稳态特性
I IR IL cos(L )2 ICarctg IC I L sin( L ) I R I L cos( L )
当r很小趋于0， L
2
，总电流
I I R 2 IC I L 2
电流对电压的相位
arctg IC I L
IR
分三种情况讨论:
1.当 L 1 时 0, 总电流与电压同 相位, 呈纯C电 阻, 此时电路中电流达到
最小值, 2.当 L
其1谐振0,频电率路为呈f0电 感2 性1LC,
0
,
表示总电流C的相位落后于电压的相位,
随 增小 趋于
3.当 L 1 0 ,
2
电路呈电容性,
0,
表示总电流C的相位超前于电压的相位,
RLC电路的 稳态特性
实验目的:
1.研究交流信号在RLC中的相频和幅频特性；
2.学习使用双踪示波器，掌握相位差的测量方 法；
3.复习、巩固交流电路中的矢量图解法和复数 表示法。
仪器和用具:
音频信号发生器、双踪示波器、交流毫 伏表、电阻箱，电感箱、电容箱、数字 频率计等。
RLC并联电路的相频关系
随
减大
趋于
。
2
三种情况矢量图解如图（a）、(b)、(c) 所示。
其相频曲线如图所示。
T Δt
如图所示, 其中r为电感的绕线电阻, 由 于加在R、L、C三元件上的电压相同, 各 支路和总路电流的位相相对电压经不同, 故以电压做为参考, 相位是指电流对电压。 根据基尔霍规电流定律有
I IR IL IC
总电流
I
1 R
r
1
jL
jC U
总电流向量和支路向量的代数和。根据 向量图可知总电流的幅值为
RLC电路的稳态特性
RLC电路的稳态特性RLC电路是由电阻、电感和电容构成的串联或并联电路，这种电路具有稳态特性，即在一定的时间内，电路参数不发生变化，电路的电量和电势保持稳定。
在了解RLC电路的稳态特性前，需要先了解一些基本知识。
一、RLC电路基本原理在RLC电路中，电阻、电感和电容是电路的三个基本元件，它们的组合形式可以有不同的连接方式，串联和并联是两种最基本的形式。
在串联形式下，电阻、电感和电容依次排列，电路中的电流大小相等；在并联形式下，电阻、电感和电容并联在一起，电路中的电压大小相等。
在RLC电路中，电阻是电路的负载部分，电感对电路电磁性能的影响较大，电容则对电路频率的变化十分敏感。
电阻、电感和电容的参数对电路的稳态特性也产生着重要的影响。
1、电阻电阻是RLC电路的负载部分，它的大小对整个电路的总电阻产生影响。
当电阻增大时，电路总电阻也会随之增大，电路中的电流会减小，同时电压也会下降。
因此，电阻的增大会导致RLC电路中稳态电量的减少。
2、电感电感对电路电磁性能的影响较大。
如果电感的大小增大，那么电路中自感的作用就会增强，自感会抵消电路中的电流变化，使电路的电流保持稳定。
换句话说，电感的增加可以增加电路的稳定性，使电路中的电流保持稳定，从而保证稳态电量不发生变化。
3、电容电容对电路频率的变化十分敏感。
当电路中的频率变化时，电容的极板间的电势差也会发生变化，从而影响电路中的电流变化。
因此，电容的大小会影响电路频率响应的稳定性。
如果电容的大小较小，那么电容对电路的性能影响较小，而当电容的大小较大时，电容的作用则会增大，电路的响应性能就会更加稳定。
下面是一个以串联RLC电路为例的稳态特性实例。
该电路由电阻R、电感L和电容C组成，接在电源V的两端。
在稳态下，电路中的电流大小将保持不变，同时电路中的电势差也保持不变。
当电路达到稳态后，电压和电流的波形如下图所示。
从图中可以看出，电路中稳态电量的大小和相位角都保持不变。
R_L_C串联电路的稳态特性
R 、L 、C 串联电路的稳态特性【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。
【实验原理】（一） RC 串联电路的幅频特性和相频特性：在RC 回路中，以电流矢量为参考矢量，因为电容元件的特性所致，电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2π，所以有总电压：2C 2R U U U +=（1）我们知道，R 、C 元件的阻抗分别为： R Z R = ，C1Z C ω= （2） 上式中ω代表交流正弦信号的频率。
所以电路总阻抗为：22C 1R Z ⎪⎭⎫⎝⎛+=ω（3）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RCU U R C ωψ1arctan-arctan=-= （4） 本次实验将利用所得结果和（1）式及（4）式比较，并计算百分差。
（二） RL 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RL 回路中，因为电感上的电流不能突变，电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π， 做出矢量图为图e,总电压： RU RU c C(图a)2L 2R U U U +=（5）总阻抗：()22L R Z ω+=（6）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RLU U R L ωψarctan arctan== （7）本次实验将利用所得结果和（5）式及（7）式比较，并计算百分差。
（三） RLC 串联电路的相频特性：和以上研究方法类似，取电流矢量的方向为基准，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：()2C L 2R U -U U U +=（8）总阻抗：22R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωω （9）总电压与电流矢量的位相差为：RC 1-L arctan ωωψ= （10） 本次实验将利用所得结果和（10）式比较，并计算百分差。
注意此时电路可能会发生谐振现象，即时C1L ωω=，（10）式为0，表示总电压与电 流相位一致，犹如电路中只有电阻元件。
R、C、L电路的暂态特性和稳态特性02
R、C、L电路的暂态特性和稳态特性一、电容的概念1、水桶是用来装水的，水桶里的水越多，水位就越高。
所以，水桶里的水位与水量成正比，与水桶的截面积成反比。
底面积为一平方米的水桶，每加入一吨的水，水位会上升1米。
电容是用于储存电荷的。
电容储存的电荷越多，电容两端的电压就越高。
电容两端的电压与它所储存的电荷量成正比，与电容量成反比。
（电容量相当于水桶的底面积）一库仑的电量=6.25×个电子所携带的电量，一法拉的电容每储存一库仑的电量，电容两端的电压就会增加1V。
所以，水桶的水位发生变化的先决条件，是水桶中的储水量发生变化。
水桶中的储水量发生变化的先决条件，是存在注水和放水的现象。
所以，电容两端电压发生变化的先决条件，就是电容储存的电量发生变化。
电容储存的电量发生变化的先决条件，就是电容对外存在充放电现象，也就是对外存在充放电的电流。
2、电流的概念：电流就是电荷的定向运动。
目前人力可以做到的，就是使导体中的自由电子发生定向运动。
3、电流强度的概念：单位时间内流过导体截面积的电荷量，就是电流强度。
4、一安培电流的定义：一安培的电流就是每一秒钟流过导体截面积一库仑的电荷量，也就是每一秒钟流过导体截面积6.28×个电子。
5、所以，电容两端电压发生的变化与时间之间的关系：6、电容器对于直流电压的性能当电容器加上直流电压的时候，直流电压会通过输出电流的方式向电容器注入电荷。
电容器会因为电荷量增加的原因使电压不断升高。
当电容器两端的电压等于外加直流电压的时候，直流电压不再输出电流，电容器储存的电荷量因此而不再增加。
此时的电容器对直流电压成绝缘状态。
7、电容器对于交流电压的性能·如图所示：交流电压E从零变化到正半周最大值的过程，会给电容充入电荷。
当交流电压到达正半周最大值时；交流电压因停止增大而停止给电容充电（此时电容的充电电流为零）。
交流电压从正半周最大值向零变化的过程中，由于交流电压逐步降低，储满电荷的电容向电源释放电荷，从而产生放电电流（此时电容放电电流的方向与充电电流的方向相反）。
RLC串联电路的稳态特性
RLC 串联电路的稳态特性一、实验目的1、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、掌握用示波器测量相位差的方法；3、进一步学习使用示波器。
二、实验仪器交流电桥实验箱、示波器三、实验原理一、RC 串联电路的幅频和相频特性如图a 所示，RC 串联的复阻抗 j RC e C R c j R Z ωωω122)1(1-+=-= 则阻抗幅值 22)1(CR Z ω+= 电压求解法如图b 所示则2222)1(CR I U U C R ω+=+=U U 落后于I 的相位为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=RC arctg ωϕ1 ()2221)1(cos RC C UR C R URU U R ωωωϕ+=+==R U RU c C(图a)二、RL 串联电路的幅频和相频特性 R L j e L R L j R Z ωωω22)(+=+=22)(L R Z ω+= R Larctg ωϕ=22)(cos L R URU U R ωϕ+==22)(sin L R LU U U L ωωϕ+==三、LRC 串联电路的幅频特性和相频特性1、幅频特性ϕωωj e C L R Z 22)1(-+= 当01=-CL ωω时φ=0电流达到最大值 则谐振角频率 LC 10=ω 谐振频率 LC f π210= 当0f f <时呈电容性，电流max I I <当0f f >时呈电感性,电流max I I <当0f f =时呈电阻性,电流max I I =2、品质因数 Q为描述i -ω谐振曲线的尖锐程度，通常规定I 由最大值I max 下降到2max I时对应的频率ω1、ω2之差称为“通频带宽度”则 120120f f f Q -=-=ωωω Q 值越大，12f f -越小，宽带越窄，反映谐振曲线的尖锐程度。
3、相频特性ϕωωωωj e C L R C L j R Z )1()1(2-+=-+= R C L arctg ωωϕ1-= １.当01=-CL ωω时φ=0总电压与电流同相位，阻抗最小，呈电阻性，谐振。
RLC电路的稳态特性
t m 3600 3600 T n
注意：（1）T、Δt用示波器的间距测量法或光标测量法测量； （2）注意φ的正、负记录；（3）按课本P.190图5-34-5测量Δt 时，两波形的横轴（x轴）要重合，CH2极性按键INV不能按下； 11 （4）测量时，示波器要与函数发生器共地。
4、测量电路电压（用数字万用表测量）
2
C
L
电感性
us 电容性
f0
i
f
R
RLC串联电路 RLC串联电路相频曲线
2
1 L 0时， 0 , C
1 L 时， 0 , C 1 L 时， 0 , C
U S 与 I 同相，电路呈电阻性。
U S 超前 I ，电路呈电感性。 U S 落后 I ，电路呈电容mH,C=0.01uF
R=10Ω R=6Ω
R=2Ω
f0≈15.9150(Khz)
f (Khz)
9
[实验内容]
1、根据给出的US、R、L、C数值，计算
f0 = ，I0= ， UC0= ， Q= ， 2、 幅频特性测定
（1）测量有关数据，记录于下表 USPP=1.00V，R=10Ω，L=10mH，C=0.01μF
RLC电路谐振 电路总电压和总电流相位相同时，称电路发生谐振。 1 ● 谐振条件：L C ● 谐振特性： （1）谐振频率
1 1 O , fO LC 2 LC （2）电路阻抗最小，电流最大
Z R, US US IO Z R
5
（3）电容和电感ULO两端电压大小相等（但正负 极性相反），且达到最大，是电源电压的Q倍
（2）在 f1< f0<f2 的频率范围内值I较大，定义通频带 ：
rlc电路的稳态特性实验报告
rlc电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在研究和分析RLC电路的稳态特性，通过实验测量和数据分析，探究电路中电感、电阻和电容对电流和电压的影响，进一步加深对RLC电路的理解。
实验原理：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的串联或并联电路。
在稳态条件下，电路中的电流和电压将保持稳定，不随时间变化。
通过测量电路中的电流和电压，可以得到电路的稳态特性。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需的电感、电阻和电容连接好，确保电路连接正确无误。
2. 测量电流：通过连接电流表，测量电路中的电流值。
记录测量结果。
3. 测量电压：通过连接电压表，测量电路中的电压值。
记录测量结果。
4. 改变电感值：调节电感器的数值，改变电感值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
5. 改变电阻值：调节电阻器的数值，改变电阻值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
6. 改变电容值：调节电容器的数值，改变电容值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
实验结果与数据分析：通过实验测量得到的电流和电压数据，可以绘制电流-时间曲线和电压-时间曲线，进一步分析电路的稳态特性。
1. 电感对电路的影响：改变电感值时，观察到电流和电压的变化。
当电感值增大时，电路中的电流和电压呈现出振荡的特性，振荡频率随电感值的增大而减小。
2. 电阻对电路的影响：改变电阻值时，观察到电流和电压的变化。
增大电阻值会导致电路中的电流和电压下降，减小电阻值则会使电路中的电流和电压增大。
3. 电容对电路的影响：改变电容值时，观察到电流和电压的变化。
增大电容值会使电路中的电流和电压下降，减小电容值则会使电路中的电流和电压增大。
通过以上实验结果和数据分析，可以得出以下结论：1. RLC电路的稳态特性取决于电感、电阻和电容的数值。
不同数值的电感、电阻和电容会导致电路中的电流和电压呈现不同的变化规律。
2. 在RLC电路中，电感和电容是能量储存元件，电阻则是能量消耗元件。
电感和电容会使电路中的电流和电压发生振荡，而电阻则会使电流和电压减小。
实验2.5RLC电路的稳态特性
3． 二端无源网络等效电路
上述 RC、RL、RLC 串联电路只通过两个端口 A 和 B 与外电路连接，此类通过两个端口
与外电路连接的电路称为二端网络。又由于其中都没有电源，故称为无源二端网络。这种
电路，不论其中的元件有多少，电路的连接如何复杂，其功能都可以用有限个电阻、电容、
电感元件的串并联电路来代替，这种简化了的替代电路称为等效电路。以图（1）所示的
根据式（13）可画出 RLC 串联电路的 Δφ ~ f 相频特性曲线如图 8 所示。 （1）当ωL = 1/ ωC 时， Δφ = 0 ，电流与总电压同相，整个电路呈纯电阻性，处于谐振状
( ) 态。定义ω0 = 1 LC （或 f0 = 1 2π LC ），该频率称为谐振圆频率（或谐振频率）。
（2）当ωL > 1/ ωC （高频）时， Δφ < 0 ，电流相位落后于总电压，电路呈电感性， Δφ 随
ω 的增大而增大。ω 趋于无穷大时， Δφ 趋近于 (−π / 2) 。
（3）当ω L < 1 / ωC （低频）时， Δφ > 0 ，电流相位超前于总电压，电路呈电容性， Δφ 随
ω 的减小而减小，ω 趋于 0 时， Δφ 趋近于 (π / 2) 。
图 17 RLC 串联电路
图 18 RLC 串联电路相频特性
Z = R2 + (ωL)2
（8）
I = U R2 + (ωL)2
（9）
U R = IR = UR R2 + (ωL)2
（10）
U L = IωL = UωL R2 + (ωL)2
（11）
Δφ = φUR −φU = tan−1 (ωL R)
（12）
若总电压有效值U 保持不变，根据式（10 和 11）可画出UR ~ f 和UL ~ f 幅频特性曲
RLC 串联电路的稳态特性
出两个信号同相位点的水平距离 路相位差的测量示意图
【实验内容与步骤】 1. 观察测量 RC 串联电路的幅频特性和相频特性 (1)RC 串联电路的幅频特性
a.. 电路连接如下图所示。安排电路时注意 U， U R 的公共接点与信号源、示波器的接 地端连接在一起。电源由低频信号发生器供给。取 U 5V ，R 用电阻箱取 R 500 ，C 用电容箱取 C 0.5 f 。交流电压用真空管毫伏表测量。
图 7. RL 串联电路相位差的测量接线示意图
b. f 由 50Hz—5000Hz 取 5 个不同数值，测出 UR 、 U L ，分析 UR 、 UL 随 f 变化规律。
(2)RL 串联电路的相频特性 a. 电路及元件取值同 1，测量步骤及数据要求同 RC 电路。 3. 观察测量 RLC 串联电路的相频特性
图 6. RLC 串联电路相量图
电源电压和电流之间的相位差
UL
UC
tan
1
L
-
1 C
UR
R
0 由上式，电路的谐振频率为
1 LC 。
当 0 时， 0 ，电压的相位落后于电电路呈容性。
当 0 时， 0 ，电压的相位落后于电流，电流呈感性。
4. 相位差的测量 用双踪示波器测量相位差时，先测出一个信号周期对应的水平距离 L,再测
b. R、C、f 取值同前。改变信号源频率，观测 的变化，取 5 个不同的 f 值，测出相应 的相位差 ，并与理论值比较。
2. 观察测量 RL 串联电路的幅频特性和相频特性 (1)RL 串联电路的幅频特性
a. 实验电路如下图所示。L 用固定电感。取 U 1V ， R 500 ， L 0.1H 。
图 6. RC 串联电路相位差的测量接线示意图
《RLC电路的稳态特性研究》实验内容(最新版)
《RLC 电路的稳态特性研究》实验内容1、根据给出的U SPP =1.00V 、R=10Ω或51Ω、L=10mH 、C=0.01μF 数值，计算f 0 = ，U RPP0= ，I PP0= ， U C0= ， Q= ， (实验前预习做好)； 2、根测量电路原理图，搭接测量电路（要求8分钟搭接完）；3、幅频特性测定测量有关数据，记录于下表表一 幅频特性测量 U SPP =1.00V ，R=10Ω，L=10mH ，C=0.01μF f /KHz f 1 f 0 f 2 U RPP /mV 0.707U RPP0U RPP0 0.707U RPP0 I/mAIU Z S =(1)、连接好电路，把信号源输出档位选择旋钮置于10KHZ~100KHZ 正弦档位，打开信号源电源和示波器开关，调节示波器，以显示稳定的信号源和U R 上波形，按下示波器的MEASUR E →信号选择CH 1→电压测量→多功能旋钮→峰峰值→再按下电压测量后，在示波器显示屏下方显示信号源输出正弦电压峰峰值，调信号源输出幅值使()V u PP 00.11=，并保持不变（用示波器CH1通道监测）（2），按下示波器的MEASUR E →信号选择CH 2→电压测量→多功能旋钮→峰峰值→再按下电压测量后，在示波器显示屏下方电阻R 两端正弦电压峰峰值 ()###2=PP u ，并保持不变（用示波器CH1通道监测），（3）、调节输入信号频率（根据预习时计算的谐振频率理论计算值做参考来调节电路谐振），使()###2=PP u 达到最大（用示波器CH2通道观测），记录这时的谐振频率值f 0，再测量谐振频率值下的U RPP0值；（4）根据上面测出的U RPP0值，计算0.707 U RPP0的值，调节输入信号频率，使()RPP PP U u 707.02=,找出相应的通频带的下限频率f 1和上限频率f 2值，记录下来；（5）调节输入信号频率，再接着测量谐振频率值f 0两旁其它不同频率值下（间隔kHZ f 1≈∆）的U RPP 值。
RLC电路的稳态特性
附近要多测几个实验点， （2）在谐振频率f0附近要多测几个实验点，每侧至少要测 值尽量达到便于作图； 个点， 5个点，得ϕ值尽量达到-500～+500，便于作图；
UR 波形在 S 波形右边 ， 则 US 超前 波形在U 波形右边， 取正值， 电路呈电感性 于 UR ， ϕ 取正值 ， 电路呈 电感性 。
（3）示波器两输入通道CH1、CH2的接地点要接图5-34-6中 示波器两输入通道CH1 CH2 的接地点要接图5 34CH 的左端a R1的左端a点。
五、思 考 题
预习思考题:教材1 预习思考题:教材1，2题 课后思考题:教材1 课后思考题:教材1，2，3题
双通道示波器
a
US
R1
W
红 夹
黑夹 L C 测UR1
S
ϕ = arctg
ω串联电压矢量图
•ϕ - f的关系曲线称为相频特性曲线 的关系曲线称为相频特性 的关系曲线称为相频特性曲线 0，电路呈电阻性； 呈电阻性 （1）当f = f0 时，ϕ = 0，电路呈电阻性； 电路呈电感性； （2）当f > f0 时，ϕ > 0 ，电路呈电感性； 0，电路呈电容性。 （3）当f < f0 时，ϕ < 0，电路呈电容性。
LRC串联相频曲线
三、实验内容
实验条件： =0.010 =10mH， 15.8KHz， 实验条件：C=0.010µF，L=10mH，谐振频率f0约15.8KHz， =10mH =1.00V（保持恒定，用交流毫伏表监测） R=10Ω。电源US=1.00V（保持恒定，用交流毫伏表监测） 10Ω
三、实验内容
ω0 1 f0 = = •谐振频率 0为： 谐振频率f 谐振频率 2π 2π LC
• 图1 RLC串联电路 串联电路
RLC串联电路稳态特性
L U C R
总阻抗：Z R 2 ( L U 电流：I Z U
1 2 ) C 1 2 ) C
2 f
R 2 ( L
电路总电压和总电流相位相同时，称电路发生谐振。 ● 谐振条件： L 1 C ● 谐振特性： 1 1 O , fO （1）谐振频率 LC 2 LC （2）电路阻抗最小，电流最大 Z R , I O U S U S
L
与UR之间的相位即可。
实验原理
3.品质因数：谐振时UL或UC与U的比值
Q
L
1 C
U L U C 0 L 1 U U R R 0 C
R越大，Q越小，幅频曲
线越宽，峰值I0越小。
实验仪器
DS1052E型示波器
结合仪器详细演示示波器用法
实验仪器
DG1022U型函数信号发生器
实验仪器
DH4502型RLC实验箱
实验内容 实验内容
测量相频特性电路图:
注意共地！！
电路参数:
L 10mH , C 0.01 F , R 400 信号源输出U pp 1V
[实验内容]
1、根据给出的L、C数值，计算
f0 = ， I0 = 。 fO
1 2 LC
2、 幅频特性测定t Βιβλιοθήκη 360 0 T 3、相频特性测定
是 U 与I相位，由于UR=IR，与I相位相同，
U UR US
O t
Δt Δx
T X
因而只要测量U与UR之间的相位即可。
USPP=1.00V，R=400Ω，L=10mH，C=0.01μF f /KHz f1 f0 fn
US 波形在波形 UR 右边，则 US 落 后于UR， 取负值。
RLC串联电路的稳态特性
RLC串联电路的稳态特性RLC串联电路的稳态特性实验3-10 RLC串联电路的稳态特性前⾔在交流电或电⼦电路的研究中，常需要通过电阻、电感、电容元件不同组合的电路，⽤来改变输⼊正弦信号和输出正弦信号之间的相位差，或构成放⼤电路、振荡电路、选频电路、滤波电路等，因此，研究RLC 电路及其过程，在物理学、⼯程技术上都很有意义。
本实验着重研究RC、RL和RLC 电路的稳态特性。
【实验⽬的】1、通过观测、分析RLC 串联电路中的相频和幅频特性,以便理解和具体应⽤此特性。
2、进⼀步学习使⽤双踪⽰波器进⾏相位差的测量【仪器⽤具】正弦信号发⽣器、毫伏表、双踪⽰波器、⾃感器、电容器、交流电阻箱【实验原理】⼀、RLC串联电路的幅频特性和相频特性由于电容和电感在交流电路中的容抗和感抗与频率有关，所以，在交流电路中有电感和电容存在时，各元件上的电压和电路中的电流都会随频率的变化⽽发⽣变化，且回路中的总电流和总电压的相位差也和频率有关。
电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性;电流和电源电压间、各元件上的电压和电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。
我们研究的是RLC串联电路的稳态特性。
所谓电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源⼀段时间(⼀般为电路的时间常数的5~10倍)以后，电路中的电流和元件上的电压iu、u、u()其波形已经发展到保持与电源电压波形相同且幅值稳定这样的的⼀种稳定RCL状态。
1. RC串联电路的幅频特性和相频特性1~ZRj我们知道，在图3-10-1的电路中，RC总阻抗为: ,,,C21~~,,2Z其中的模为:Z,|Z|,R，， ,,,C,,1,,,,,1~,C,,,Z的辐⾓为:,arctan,,arctan (3-10-1) R,CR,,,,,,,,,,,为U和I之间的相位差，即 ,UI根据交流欧姆定律，电阻上的电压为:U,IR (3-10-2) RIU电容上的电压为: (3-10-3) ,C,C21,,2总电压为: (3-10-4) U,IR，,,,C,,图3-10-2为上述电压、电流(有效值)的⽮量图。
实验十 R,L,C串联电路的稳态特性
实验十R 、L 、C 串联电路的稳态特性 1153605程锋林本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性（电压值随频率变化的规律），以及输入信号的相-频特性（相位差随信号频率的变化规律）以及RLC 串联电路的相频特性。
这些特性称为RLC 电路的稳态特性。
【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。
【实验原理】和直流电路一样，交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律：串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的，而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和；并联电路中各元件两端电压相等，而干路总电流等于各个支路电流之和。
但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差，所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。
下面采用矢量图解法来研究： 1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RC 回路中，以电流矢量为参考矢量，因为电容元件的特性所致，电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2，所以有总电压： RU RU c C(图a)2C 2R U U U +=（1）我们知道，R 、C 元件的阻抗分别为：R Z R = ，C1Z C ω=（2）上式中ω代表交流正弦信号的频率。
所以电路总阻抗为：22C 1R Z ⎪⎭⎫⎝⎛+=ω（3）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RCU U R C ωψ1arctan-arctan=-= （4） 本次实验将利用所得结果和（1）式及（4）式比较，并计算百分差。
2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RL 回路中，因为电感上的电流不能突变，电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π，做出矢量图为图e,总电压：2L 2R U U U +=（5）总阻抗：()22L R Z ω+=（6）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RLU U R L ωψarctan arctan== （7）本次实验将利用所得结果和（5）式及（7）式比较，并计算百分差。
RLC稳态特性(最新)
实验9 RLC 电路的稳态特性（补充资料） 【实验内容】——（补充内容）1．RLC 串联电路幅频特性的测定测量幅频特性的电路如图1所示，元件取R=10Ω，C ≈0.010μF 、L ≈10mH ，在九孔万能板上连接测量电路（画出测量电路图）。
示波器CH1通道测量信号源“A ”（或“50Ω”）接口输出的正弦信号电压U S ，用示波器的CH2通道测出频率f 从10KH Z 到20KH Z 变化约11～15个值时电阻R 两端的峰峰电压值U R P-P ；注意：每次调好f 后，要调信号源的“幅度”调节旋钮，使示波器的显示“信号源输出波形”通道的波形峰峰电压为U S P-P =1.00V （保持不变），然后才能测量U R P-P 。
列表记录各f 点对应的测量数据U R P-P 和计算数据I P-P 。
根据谐振频率f 0的实验值f 0实和计算值f 0理，求出谐振频率的相对误差E f 0 。
（必做内容） 在坐标纸上，绘制RLC 回路的幅频特性曲线I —f 图。
在图线上，分别标出谐振频率的实验值f 0实和通频带宽f 1、f'2频率；计算RLC 回路的通频带∆f 0.7 = f'2- f 1 和品质因数Q =f 0实/ ∆f 0.7。
（必做内容）（选做内容）将电阻元件改为R= 51Ω，测量各f 对应的U R P-P 、I P-P 的测量数据。
在上面内容的同一张坐标纸上，另绘制R= 51Ω时的RLC 回路的幅频特性曲线。
2．RLC 串联电路相频特性的测定 （必做内容）取R =10Ω，f 从13KH Z 到19KH Z 变化约11个值，用双踪示波器同时测量U S 与U R 两波形之间的相位差∆t 。
列表记录f 、∆t 的测量数据，求出各测量点的ϕ 。
绘制RLC 回路的相频特性曲线ϕ — f 图。
3．品质因数Q 的测定 （选做加分内容）品质因数Q 的测量电路如图2所示，按图连接电路（画出测量电路图），调节信号源的正弦信号频率为RLC 回路的谐振频率f 0，取信号源输出峰峰电压U S =1.00V ，R =10Ω，测出谐振时电容两端电压U C0，求出RLC 回路的品质因数Q （= U C0/ U S ）。
rlc电路的稳态特性实验报告
rlc电路的稳态特性实验报告RLC 电路的稳态特性实验报告一、实验目的本次实验旨在深入研究 RLC 电路的稳态特性，通过对电阻（R）、电感（L）和电容（C）在不同组合情况下的电路响应进行测量和分析，理解RLC 电路中电流、电压的变化规律，掌握其频率特性和阻抗特性。
二、实验原理1、 RLC 串联电路在 RLC 串联电路中，总阻抗 Z 为：＼Z ＝ R ＋ j\left(＼omega L ＼frac{1}｛＼omega C}＼right)＼其中，ω 为角频率，j 为虚数单位。
电流 I 为：＼I ＝＼frac{U}｛Z}＼电压分别为：＼U_R ＝ I ＼times R\＼U_L ＝ I ＼times j\omega L\＼U_C ＝ I ＼times ＼frac{1}｛j\omega C}＼2、谐振频率当电路发生谐振时，感抗和容抗相互抵消，此时电路的总阻抗最小，电流最大。
谐振频率ω0 为：＼ω_0 ＝＼frac{1}｛＼sqrt{LC}｝＼3、品质因数 Q品质因数Q 反映了电路的储能与耗能的比值，对于RLC 串联电路，Q 为：＼Q ＝＼frac{＼omega_0 L}｛R}＼三、实验仪器与设备1、函数信号发生器2、示波器3、交流毫伏表4、电阻箱5、电感箱6、电容箱四、实验步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路，选择合适的电阻、电感和电容值。
2、函数信号发生器设置输出正弦交流信号，频率从低到高逐渐变化，同时用交流毫伏表测量电阻、电感和电容两端的电压，示波器观察电流和电压的波形。
3、记录不同频率下的电压值和电流值，绘制频率特性曲线。
4、改变电阻、电感和电容的值，重复上述实验步骤，观察并分析其对电路稳态特性的影响。
五、实验数据及处理以下是一组实验数据示例（实际数据应根据具体实验测量结果填写）：｜频率（Hz）｜电阻电压（V）｜电感电压（V）｜电容电压（V）｜电流（A）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 100 ｜ 25 ｜ 15 ｜ 30 ｜ 05 ｜｜ 200 ｜ 30 ｜ 20 ｜ 25 ｜ 06 ｜｜ 300 ｜ 35 ｜ 25 ｜ 20 ｜ 07 ｜｜ 400 ｜ 40 ｜ 30 ｜ 15 ｜ 08 ｜｜ 500 ｜ 45 ｜ 35 ｜ 10 ｜ 09 ｜｜ 600 ｜ 50 ｜ 40 ｜ 05 ｜ 10 ｜根据上述数据，绘制出电阻、电感和电容的电压频率特性曲线以及电流频率特性曲线。
RLC电路的稳态特性
实验34 RLC 电路的稳态特性教学目标重点与难点实验内容教学方法教学过程设计 一．讨论1．在交流电路中，RLC 串联电路具有什么特性和作用？在交流电路中，电阻值和频率无关，RLC 串联电路的电流与电阻电压是同相位；电容具有“通高频、阻低频”的特性；电感具有“通低频，阻高频”的特性。
RLC 串联电路具有特殊的幅频特性和相频特性，有选频和滤波作用。
2．交流电路中，如何表示电压和电流的大小和相位的变化？ 交流电路的电压．．和电流．．有大小和相位的变化，通常用复数法及其矢量图解法来研究。
RLC 串联电路如图1所示，交流电源电压为S U，则 C L R S U U U U++= RLC 电路的复阻抗⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=C L j R Z ωω1 回路电流 )1(+==CωL ωj R U Z U I S S - ，图1 LRC 串联电路•研究交流信号在RLC 串联电路中的幅频特性和相频特性；•巩固交流电路中矢量图解法和复数表示法。
•重点：测量RLC 串联电路的幅频特性。
•难点：测量RLC 串联电路的相频特性。
•测量RLC 串联电路的幅频特性； •测量RLC 串联电路的相频特性；•根据上述测量内容绘制数据表；作I - f 的关系曲线图和ϕ - f 的关系曲线曲线图。
•采用讨论式、提案式教学方法电流大小 22)1(CL R U ZU I SSωω-+==。
矢量图解法如图2所示，总电压S U与电流I 之间的相位（或S U 与电阻电压R U 的相位）为RCL arctg ωωϕ1-=，可见，RLC 串联回路相位ϕ与电源频率f （f πϖ2=）有关。
3．什么是RLC 串联谐振？RLC 串联电路中，当信号的频率f 为谐振频率LCf π210=，即感抗与容抗相等（00ϖϖCL =）时，电路的阻抗有最小值（Z=R ），电流有最大值（RU Z U I SS ==0），电路为纯电阻，这种现象称为RLC ．．．串联谐振．．．．。
RLC串联电路的稳态特性
RLC串联电路可以作为滤波器应 用于通信系统中，对信号进行滤 波处理，去除噪声和干扰，提高 信号质量。
在电力电子系统中的应用
电源设计
RLC串联电路可以用于设计各种电源 ，如开关电源、逆变器等，通过调节 电路参数，实现对电源性能的优化和 控制。
无功补偿
RLC串联电路可以用于无功补偿，通 过吸收或释放无功功率，实现对电力 系统的稳定和优化。
信号发生器
用于产生测试信号。
示波器
用于观察电路的响应。
测量步骤
搭建测试电路
根据需要搭建RLC串联电路， 并连接测试设备。
记录测试数据
通过电压表和电流表记录电路 中的电压和电流数据，通过示 波器记录电路的响应波形。
准备测试设备
根据需要选择合适的电压表、 电流表、信号发生器和示波器 等设备。
调整测试信号
rlc串联电路的稳态特 性
contents
目录
• RLC串联电路的基本概念 • RLC串联电路的稳态特性 • RLC串联电路的参数测量 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的优缺点
01
RLC串联电路的基本概念
RLC串联电路的定义
01
RLC串联电路是指由电阻（R）、 电感（L）和电容（C）元件串联而 成的电路。
根据需要调整信号发生器的频 率和幅度，以获得所需的测试 信号。
数据处理与分析
根据记录的数据计算出电阻、 电感和电容的值，并分析电路 的稳态特性。
04
RLC串联电路的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路可以用于信号传输 ，通过调整电路参数，实现对信 号的调制和解调，提高信号传输 的稳定性和可靠性。
RLC串联电路在某些频率下可能产 生相位失真，导致信号的波形发 生变化。
RC、RL串联电路的稳态特性
127 实验22 RC 、RL 串联电路的稳态特性一．目的要求1.了解RC 及RL 串联电路的稳态特性。
2.观察RC 低通电路的滤波作用。
3.学习使用相位计测量相位差。
二．引言在电工电路特别是在电子电路中，时常用RC 或RL 串联的分压电路来传输交流电压信号。
如果给该串联的电路加上正弦交流电压，则经历一段暂态过程，电路中的电流和每个元件上的电压便稳定下来，称为稳定状态。
在稳定状态下，以总电压为输入电压，以一个元件上的电压为输出电压，则输出电压与输入电压之比称为该电路的传输系数，它是复数。
当输入电压频率改变时，传输系数的模和幅角也将随着改变。
本实验将研究这种变化规律——电路的幅频特性和相频特性。
三．原理1.RC 电路：高通与低通见图1：若输出电压U1是从电阻R 上取的，称该电路为高通电路。
若输出电压U2是从电容上取的，该电路为低通电路。
信号发生器图12.RC 全通电路如右图2所示，当满足R 1C 1=R 2C 2 （3.1）条件时，可以证明传输系数的模和幅角分别如下所示： 212R R R )2(+=U K (3.2) 0=ϕ (3.3)它们均与频率无关，故该电路为全通电路，亦称脉冲分压电路。
3.RL 串联电路：RL 串联电路用得较少，这里不再讨论。
四．仪器用具标准电阻（1K Ω），标准电容（0.1μF ），标准电感（0.1H ），双踪示波器，信号发生器，相位计。
五．实验内容1.研究RC 高通、低通电路的传输特性将图1电压U1、U2分别送至示波器1，2通道。
信号发生器输出电压调为3伏左右。
调出U1、U2波形。
在信号发生器的输出为159.2Hz 、1592Hz 和15.92KHz 等频率下，分别测出荧光屏上U1和U2R 波形高度，再分别算出传输系数K 值。
在上述每一个频率上，用相位计测出输出电压与输入电压之间的幅角ϕ。
信号发生器3.研究全通电路的传输特性参照图2，方法同上，将图22.5中u、u2分别送到示波器Y1、Y2输入端。
RLC串联电路的稳态特性
实验仪器
DS1052E型示波器
结合仪器详细演示示波器用法
实验仪器
DG1022U型函数信号发生器
实验仪器
DH4502型RLC实验箱
实 实验验内内容容
测量相频特性电路图:
电路参数:
注意共地！！
L 10mH ,C 0.01F, R 400
信号源输出Upp 1V
2 f
U C R
电流：I U Z
U
R2 (L 1 )2 C
电路总电压和总电流相位相同时，称电路发生谐振。 ● 谐振条件： ● 谐振特性： （1）谐振频率
（2）电路阻抗最小，电流最大
实验原理
2.RLC串联电路的相频特性:
L 1 I
电压与电流的相位差： arctan
C
R
LCR
U
2 gf
L
1 C
时＝0,电路发生谐振，谐振频率0＝
1 LC
是 U 与I相位差，由于UR=IR，
L 1 时 0,电路呈电感性， 则
C
2
所以UR与I相位相同,因而只要测量U 与UR之间的相位即可。
L
1 C
时
0,电路呈电容性，
0则
2
实验原理
3.品质因数：谐振时UL或UC与U的比值
Q UL UC 0L 1 U U R R0C
实验目的
1、了解RLC串联电路的相频特性和幅频特性； 2、观察和研究电路的串联谐振现象； 3、进一步巩固示波器的使用；
实验原理
1. RLC串联电路的幅频特性:
I
电容具有“通高频、阻低频”的特性。
电感具有“通低频，阻高频”的特 性。 RLC电路：有选频和滤波作用。
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实验9 RLC 电路的稳态特性（补充资料） 【实验内容】——（补充内容）
1．RLC 串联电路幅频特性的测定
测量幅频特性的电路如图1所示，元件取R=10Ω，C ≈0.010μF 、L ≈10mH ，在九孔万能板上连接测量电路（画出测量电路图）。
示波器CH1通道测量信号源“A ”（或“50Ω”）接口输出的正
弦信号电压U S ，用示波器的CH2通道测出频率f 从10KH Z 到20KH Z 变化约11～15个值时电阻R 两端的峰峰电压值U R P-P ；注意：每次调好f 后，要调信号源的“幅度”调节旋钮，使示波器的显示“信号源输出波形”通道的波形峰峰电压为U S P-P =1.00V （保持不变），然后才能测量U R P-P 。
列表记录各f 点对应的测量数据U R P-P 和计算数据I P-P 。
根据谐振频率f 0的实验值f 0实和计算值f 0理，求出谐振频率的相对误差E f 0 。
（必做内容） 在坐标纸上，绘制RLC 回路的幅频特性曲线I —f 图。
在图线上，分别标出谐振频率的实验值f 0实和通频带宽f 1、f'2频率；计算RLC 回路的通频带∆f 0.7 = f'2- f 1 和品质因数Q =f 0实/ ∆f 0.7。
（必做内容）
（选做内容）将电阻元件改为R= 51Ω，测量各f 对应的U R P-P 、I P-P 的测量数据。
在上面内容的同一张坐标纸上，另绘制R= 51Ω时的RLC 回路的幅频特性曲线。
2．RLC 串联电路相频特性的测定 （必做内容）
取R =10Ω，f 从13KH Z 到19KH Z 变化约11个值，用双踪示波器同时测量U S 与U R 两波形之间的相位差∆t 。
列表记录f 、∆t 的测量数据，求出各测量点的ϕ 。
绘制RLC 回路的相频特性曲线ϕ — f 图。
3．品质因数Q 的测定 （选做加分内容）
品质因数Q 的测量电路如图2所示，按图连接电路（画出测量电路图），调节信号源的正弦信号频率为RLC 回路的谐振频率f 0，取信号源输出峰峰电压U S =1.00V ，R =10Ω，测出谐振时电容两端电压U C0，求出RLC 回路的品质因数Q （= U C0/ U S ）。
【注意事项】
1．信号源U S 不能短路，即信号发生器“输出端口”所连接的信号线的红、黑接头绝对不能相碰而短路。
2．交流电路中，两个同时被测量的交流电压要共地（即三条信号线的黑夹子要同时连接于共地端点；在内容1、2，待测电阻R 的a 端为U S 与U R 共地点；在内容3，待测电容C 的b 端为U S 与U C 共地点）。
3．每次改变信号源的频率 f 后，都必须先调节信号源的“幅度”调节旋钮，使信号源输出信号波形电压U S 保持不变。
4．在谐振频率f 0两侧附近的f 测量点要选密些，使测量图线光滑、完整，以便实验分析。
5．在调节信号源的“频率”（或“幅度”）调节旋钮前，应先选好信号源显示器内的光标位置，以便在适当的范围内调节；在调节旋钮时，动作要轻而缓慢，逐步调节到需要的频率 f （或U S ）值。
6．RLC 串联回路在谐振时，在电阻、电容、电感元件两端的电压同时都有最大值；注意：若要测量谐振时的电容（或电感）电压，示波器的偏转因数（或电表的电压量程）应适当选择较大的量程，以便观测（或以免损坏电表）。
图2 测量RLC 回路品质因数的电路图
图1 测量幅频、相频特性的电路图
共地点
【实验数据记录和数据处理】——参考格式 1．RLC 串联电路幅频特性的测定
实验条件：R =10Ω，C = μF= F ，L = mH= H ；电源U S P-P =1.00V （保持恒定）
谐振频率的实验值f 0实= KHz ，相对误差=
⨯=%1000
理
实
理
-f
f
f
E f
= %
在坐标纸上，绘制RLC 回路的幅频特性I —f 图，在图中标出f 0、f 1、f 2的位置和大小值，并在图中标出通频带∆f 0.7实对应的I 大小值和位置。
RLC 回路的通频带∆f 0.7实= f 2 - f 1 = = （KHz ）。
（以上是必做内容）
（选做内容）R =51Ω时，绘出RLC 回路的幅频特性曲线（方法同上）。
比较两条幅频特性图线，用数据分析：电阻R 的大小对RLC 回路的通频带和品质因数的影响。
2．RLC 串联电路相频特性的测定 （必做内容）
求出ϕ 的正负值的大小；0
360
360
⨯∆⋅=⨯∆=t f T t ϕ
，或t f ∆⋅⋅=πϕ
2（π=3.142、单位“rad ”
） 绘制RLC 回路的相频特性曲线ϕ — f 图，在图中分别标明电容性、电感性、电阻性的频率区域，从ϕ — f 曲线体会RLC 串联电路的移相作用。
3．品质因数Q 的测定 （选做加分内容） 实验条件：R=10Ω，C = μF ，L = mH
调节RLC 回路的频率为谐振频率f 0= 时（即U C 波形幅度为最大幅度时），分别测量电源和电容两端的电压波形幅度的峰峰电压U S = V 、U C0= V 。
品质因数S
C U U Q 0=
= ，通频带Q
f f =
∆实7.0= 。
【实验分析】
根据RLC 串联电路的幅频特性曲线图和品质因数，分析：电阻取10Ω、51Ω哪个滤波性能效果好。
分析RLC 串联回路中R 的大小对品质因数、通频带、滤波性能的影响。
预习思考题 （课本P77预备问题 必须选做两题以上）
（1）提示：测量RLC 回路幅频特性时，信号源输出电压U S 必需保持不变。
（为什么？） （2）提示：方法1、2：调节RLC 串联回路的频率f ，观测U S 、U R 波形，（内容 1）使U R 的波形幅度为最大幅度，或（内容2）使U S 、U R 的波形同相位时，此时回路的频率为RLC 串联回路的谐振频率f 0 。
方法3：内容 3观测U S 、U C 波形，调节频率并观测U C 的波形，使U C 的波形幅度为最大幅度时的频率为谐振频率。
方法4：观测U S 、U L 波形，调节频率并观测U L 的波形，使U L 的波形幅度为最大幅度时的频率为谐振频率。
思 考 题 （课本P81思考题 必须选做两题以上） 1．提示：U S 会变化。
RLC 串联回路的复阻抗Z 是随信号源的频率f 改变而改变，当复阻抗Z 改变，回路电流I 也改变，而信号源有内阻，则使信号源的输出电压U S 变化，而信号源显示的电压不是输出电压U S ；若f 改变，不调节信号源的“幅度”调节旋钮，输出信号的U S 是变化的。
补充思考题：
4．① 若用示波器的“△t 读数光标”法测量RLC 回路相频特性的△t 时，已调节好光标CH1的位置如图3-9-6所示，应该把光标CH2平移到什么位置点上？
② 要测量周期T ，若光标CH1的位置如图3-9-6所示，应该把光标CH2平移到什么位置点上？
③ 根据图3-9-6中的波形，判断U R 波形是超前于U S 波形，
还是落后于U S 波形？电路的电流I 是超前于S
U ，还是落后于图3-9-6
光标
光标CH2
13 5
46
89
U S 波形 a d f
h
i U R 波形
U ？
S
④电源频率为14.00KHz，测出△t=15.0μs时，
U 与I 之间的相位 是（正、负）多少？
S。