人教版八年级数学(上册)整式的乘法与因式分解章节测试题
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整式的乘法及因式分解 章节测试题
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 1
1()4
-等于( )
A. 14-
B. -4
C. 4
D. 14
2. 计算2
3
2
()x y xy ÷,结果是( )
A. xy
B. y
C. x
D. 2
xy 3. 下列式子计算正确的是( )
A. 66
0a a ÷= B. 23
6
(2)6a a -=-
C. 2
2
2
()2a b a ab b --=-+ D. 2
2
()()a b a b a b ---+=- 4. 下列从左到右的变形,属于分解因式的是( )
A. 2
(3)(3)9a a a -+=- B. 2
5(1)5x x x x +-=+- C. 2
(1)a a a a +=+ D. 3
2
x y x x y =⋅⋅ 5. 把2
288x y xy y -+分解因式, 正确的是( )
A. 2
2(44)x y xy y -+ B. 2
2(44)y x x -+ C. 2
2(2)y x - D. 2
2(2)y x + 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2)(2)a b b a +- B. 11
(1)(1)22
x x -
+-- C. ()(2)a b a b +- D. (21)(21)x x --+ 7. 若二项式2
41a ma ++是一个含a 的完全平方式,则m 等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2 8. 如图,两个正方形边长分,a b ,如果6a b ab +==,
则阴影部分的面积为( )
A. 6
B. 9
C. 12 D .18
二、填空题(每小题2分,共20分)
9. (1)计算:2
32a b ab ⨯= . (2)(-0. 25)11
×(-4)12
= .
10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无
花果,质量只有0. 000 000 076克,用科学记数法表示是 克。
11. (1)若34,97x
y
==,则23x y
+的值为 .
(2)已知2530m n ++=,则432m n
⨯的值为 . 12. (1)若1a b -=,则
2
21()2
a b ab +-= . (2)已知8,10a b ab +=-=,则2
2
11a ab b -++= .
13. 计算()(21)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项,则a = . 14. 3108
与2144
的大小关系是 . 15. 已知4s t +=,则2
2
8s t t -+= .
16. 如图,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形(a b >),将余下部分
拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于,a b 的恒等式为 .
17. 观察下列关于x 的单项式,探究其规律: 2
3
4
5
6
,3,5,7,9,11x x x x x x ,……按照上述规
律,第2 016个单项式是 .
18. 若多项式4
41x +加上一个含字母x 的单项式,就能变形为一个含x 的多项式的平方,
则这样的单项式为 . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算.
(1) 3
201()20.256( 3.14)2
π--⨯--+-;
(2) 102017
1()(2016)(1)2
π-+---;
(3) 0
2
31(2016)()
(3)2
--++-;
(4) 化简:2
(23)(3)(3)x y y x x y --+-.
20. (12分)将下列各式分解因式.
(1) 2
1245x x -- ; (2) 32363x x x -+; (3) 2
9()4()a x y x y ---;
(4) 32
242x x x -+; (5) 2
68x y xy y -+-; (6) 2
22
2
2
()4x y x y +-.
21. ( 3分)求代数式2
(2)()2()a b a b a b +---的值,其中11,3
a b =-=-.
22. ( 3分)先化简,再求值: 2
(2)(2)3(2)x y x y x y +-+-,其中1,2x y ==-.
23. ( 6分)
(1)先化简,再求值: (1)(3)4(1)3(1)(1)x x x x x x ---+++-,其中116
x =
.
(2)已知1739273m m m
+⨯⨯=,求: 2332
()()m m m -÷⋅的值.
24. ( 4分)已知25,1x y xy +==.求下列各式的值. (1) 22
24x y xy +;
(2) 22
(2)(21)x y --.
25. ( 6分)设22221231,53a a =-=-,……,22
(21)(21)n a n n =+--. (n 为正整数)
(1)试说明n a 是8的倍数;
(2)若ABC ∆的三条边长分别为12,,k k k a a a ++ (k 为正整数). ①求k 的取值围;