DOE基础知识(minitab软件操作实例讲解DOE)
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p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果 由上图分析，可对A*B两交互作用排除再进行分析
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is r, Alpha = .10) A: T B: s C: p
1
A
DOE基础知识
完全要因实验例题
通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因 子是温度，浓度和压力 实验目的 掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格 率最大化的最合适工程条件 因子的各水准 A 反应温度（℃）：160 ℃（-1） & 180 ℃（+1） B 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 压力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1）
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Effects Plots(normal or pareto)
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作步骤
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
p-值不有意的结果， 或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果
阶段7 分析误差图（Residul plots）, 确认模型的适合性
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Storage/Residuals& Fits stat/Regression/Residual Plots or stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Residual Plots
Stat/DOE/Create Factorial Design
阶段3 决定适当的标本的大小
随意化数据表的实验顺序后执行实验
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots/Main Effects Plot(for a graphical interpretation) stat/DOE/Factorial Plots/Interaction Plot(for 2-way interactions) stat/DOE/Factorial Plots/Cube Plot
高
反应表面实验 （Response Surface Methodology）
DOE种类
审查实验 （Screening DOE）
因子（X）数
目的
6以上
重要因子的识别
4-10
局部交互作用
1-5
因子之间关系
2-3
因子间最适条件 的设定
追定
为了改善的大概方 向 （线形效果）
主效果和局部交 互作用
所有的主效果和 输出变量的预测 交互作用 模型（曲率效果）
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is r)
Storage/Residuals& Fits Graphs/Residual Plots
1
Normal Score
0
-1 -1 0 1
Residual
Histogram of the Residuals
DOE基础知识
实验计划法概要
实验计划顺序
问题的定义
输出变量及输入变量的选定
Analyze阶段
输入变量水准的选择 DOE的选择 实验实施及收集数据 数据分析 结论和提案 必要时重复实验 Improve阶段
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE的选择
低 现行过程的状态
局部实施法 完全要因实验 （Fractional （Full factorial Factorial Design） Dssign）
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
由上图分析，可对A*B*C，B*C两交互作用排除再进行分析 p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
说明：考虑实验的目的和预算等来选择DOE
DOE基础知识
完全要因实验
定义
Kn要因配置法 不按因子数为N个，因子的水准数为K的实验计划法重复实验， 也应该可以实施Kn个的实验次数 2k要因实验是由具有2水准的K个因子构成
适合特性化/最适合化的阶段
通过相对少的实验获取因子的全部资料并掌握因子的特性和符合最适合化
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots。。。
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots。。。
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots。。。
DOE基础知识
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
(response is r) 2
Frequency
1
0 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 -0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
A*B*C
-1 1 1 -1 1 -1 -1
合格率 （%）
60 72 54 68 52 83 45
8
区分 总和总和+ 差 平均效果
1
A 211 303 92 23
1
B 267 247 -20 -5
1
C 254 260 6 15
1
A*B 254 260 6 1.5
1
A*C 237 277 40 10
1
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
阶段8 叙述数学模型的结论 阶段9 用进行过程用语解释数学模型
导出结论，指示提案。（使用最合适化）
阶段10 再现最适合条件。制定下一阶段的实验计划或适用已变化了 的条件
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段1 实际问题记述 通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因子是温度， 浓度和压力，现希望掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选 定使合格率最大化的最合适工程条件 阶段2 要因及水准的决定 A 反应温度（℃）：160 ℃（-1） & 180 ℃（+1） B 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 压力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1） 阶段3 决定适当的标本的大小 随意化数据表的实验顺序后执行实验
DOE基础知识
实验计划法基础知识
DOE基础知识
实验计划法概要
什么是实验计划法（Design of Experiments）？
●为了在现有的预算（费用、时间…..）中得出最多的资料而计划实验方法和分析方法
DOE （Design of Experiments）的目的
●Vital Few X的确认和影响程度的掌握 ●掌握选中的重要的X之间的交互作用 ●树立使用X的Y的预测模型 ●决定使Y最适合的X的条件
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Effects Plots(normal or pareto)
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
DOE基础知识
完全要因实验例题
实验顺序
1 2 3 4 5 6 7
反应温度ห้องสมุดไป่ตู้（A）
-1 1 -1 1 -1 1 -1
浓度 （B）
-1 -1 1 1 -1 -1 1
压力 （C）
-1 -1 -1 -1 1 1 1
A*B
1 -1 -1 1 1 -1 -1
A*C
1 -1 1 -1 -1 1 -1
B*C
1 1 -1 -1 -1 -1 1
DOE基础知识
实验计划法概要
● ● ● ● ● ●
实验的类型
试行与事故试验（Trial and Error） 一次一个的要因（One-Factor-at-a Time：OFAT） 部份要因实验（ Fractionl Factorial Designs ） 完全要因实验（ Full Factorial Designs ） 反应表面实验（Response Surface Methodology） EVOP调优试验设计 （Evolutionary Operation）
Normal Score
AC
0
-1
B
0
10
20
Standardized Effect
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段7 分析误差图（Residul plots）, 确认模型的适合性
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design stat/Regression/Residual Plots or stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果 由上图分析，可对A*B*C，B*C两交互作用排除再进行分析
DOE基础知识
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE用语整理
●因子（Factors） --是指影响输出变量（Y）的输入变量（X），即具有温度/压力/作业方法等技术水准 意义的母数因子（Fix Factor）。如计量因子：温度/压力等；计数因子：原料种类等 ●水准（LEVEL） --因子的“水准”是为了实验而指定的因子赋予的值。如不同温度，不同压力等 ●处理（Treatment） --所谓的处理是指各因子单一水准的组合。如：100度温度下，压力1气压 ●处理组合（ Treatment Combination） --是指因子各水准的组合。如2x2x2的情况下，实验的处理组合是8 ●重复（Repeat） ●主要效果（Main Effect） --是指各输入变量由不同水准间变化时因水准间差异而引起的输出变量变化的平均值 ●交互作用（Interaction） --依据2因子以上的特定因子水准的组合而引起的效果
B*C 257 257 0 0
1
A*B*C 256 258 2 0.5
80
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作步骤
阶段1 实际问题记述 阶段2 记述关心的要因和水准,使用MINITAB来制订实验数据表,尽 可能把所有的反应值在一列中记录,所有的输入变量(要因)的水准记入 记录已知道的值的列中。
分析相对简单
DOE基础知识
完全要因实验的特性
实验因子的所有组合 可以对主效果和交互作用效果全部评价 在定义的实验领域内所有可能点上可以推断输出（反应） 值 实验的误差（偏差）可在反复中获取
DOE基础知识
完全要因实验的基本组合
完全要因实验设计的基本步骤
1) 分析问题,明确试验的目的; 2) 确定因子水准表; 3) 选择完全要因实验表并进行表头设计; 4) 制订实验计划表; 5) 进行实验,测定实验结果; 6) 对实验结果进行统计分析,得出因子的的主次关系和较优水准组合
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is r, Alpha = .10) A: T B: s C: p
1
A
DOE基础知识
完全要因实验例题
通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因 子是温度，浓度和压力 实验目的 掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格 率最大化的最合适工程条件 因子的各水准 A 反应温度（℃）：160 ℃（-1） & 180 ℃（+1） B 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 压力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1）
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Effects Plots(normal or pareto)
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作步骤
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
p-值不有意的结果， 或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果
阶段7 分析误差图（Residul plots）, 确认模型的适合性
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Storage/Residuals& Fits stat/Regression/Residual Plots or stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Residual Plots
Stat/DOE/Create Factorial Design
阶段3 决定适当的标本的大小
随意化数据表的实验顺序后执行实验
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots/Main Effects Plot(for a graphical interpretation) stat/DOE/Factorial Plots/Interaction Plot(for 2-way interactions) stat/DOE/Factorial Plots/Cube Plot
高
反应表面实验 （Response Surface Methodology）
DOE种类
审查实验 （Screening DOE）
因子（X）数
目的
6以上
重要因子的识别
4-10
局部交互作用
1-5
因子之间关系
2-3
因子间最适条件 的设定
追定
为了改善的大概方 向 （线形效果）
主效果和局部交 互作用
所有的主效果和 输出变量的预测 交互作用 模型（曲率效果）
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is r)
Storage/Residuals& Fits Graphs/Residual Plots
1
Normal Score
0
-1 -1 0 1
Residual
Histogram of the Residuals
DOE基础知识
实验计划法概要
实验计划顺序
问题的定义
输出变量及输入变量的选定
Analyze阶段
输入变量水准的选择 DOE的选择 实验实施及收集数据 数据分析 结论和提案 必要时重复实验 Improve阶段
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE的选择
低 现行过程的状态
局部实施法 完全要因实验 （Fractional （Full factorial Factorial Design） Dssign）
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
由上图分析，可对A*B*C，B*C两交互作用排除再进行分析 p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
说明：考虑实验的目的和预算等来选择DOE
DOE基础知识
完全要因实验
定义
Kn要因配置法 不按因子数为N个，因子的水准数为K的实验计划法重复实验， 也应该可以实施Kn个的实验次数 2k要因实验是由具有2水准的K个因子构成
适合特性化/最适合化的阶段
通过相对少的实验获取因子的全部资料并掌握因子的特性和符合最适合化
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots。。。
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots。。。
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots。。。
DOE基础知识
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
(response is r) 2
Frequency
1
0 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 -0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
A*B*C
-1 1 1 -1 1 -1 -1
合格率 （%）
60 72 54 68 52 83 45
8
区分 总和总和+ 差 平均效果
1
A 211 303 92 23
1
B 267 247 -20 -5
1
C 254 260 6 15
1
A*B 254 260 6 1.5
1
A*C 237 277 40 10
1
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
阶段8 叙述数学模型的结论 阶段9 用进行过程用语解释数学模型
导出结论，指示提案。（使用最合适化）
阶段10 再现最适合条件。制定下一阶段的实验计划或适用已变化了 的条件
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段1 实际问题记述 通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因子是温度， 浓度和压力，现希望掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选 定使合格率最大化的最合适工程条件 阶段2 要因及水准的决定 A 反应温度（℃）：160 ℃（-1） & 180 ℃（+1） B 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 压力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1） 阶段3 决定适当的标本的大小 随意化数据表的实验顺序后执行实验
DOE基础知识
实验计划法基础知识
DOE基础知识
实验计划法概要
什么是实验计划法（Design of Experiments）？
●为了在现有的预算（费用、时间…..）中得出最多的资料而计划实验方法和分析方法
DOE （Design of Experiments）的目的
●Vital Few X的确认和影响程度的掌握 ●掌握选中的重要的X之间的交互作用 ●树立使用X的Y的预测模型 ●决定使Y最适合的X的条件
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Effects Plots(normal or pareto)
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
DOE基础知识
完全要因实验例题
实验顺序
1 2 3 4 5 6 7
反应温度ห้องสมุดไป่ตู้（A）
-1 1 -1 1 -1 1 -1
浓度 （B）
-1 -1 1 1 -1 -1 1
压力 （C）
-1 -1 -1 -1 1 1 1
A*B
1 -1 -1 1 1 -1 -1
A*C
1 -1 1 -1 -1 1 -1
B*C
1 1 -1 -1 -1 -1 1
DOE基础知识
实验计划法概要
● ● ● ● ● ●
实验的类型
试行与事故试验（Trial and Error） 一次一个的要因（One-Factor-at-a Time：OFAT） 部份要因实验（ Fractionl Factorial Designs ） 完全要因实验（ Full Factorial Designs ） 反应表面实验（Response Surface Methodology） EVOP调优试验设计 （Evolutionary Operation）
Normal Score
AC
0
-1
B
0
10
20
Standardized Effect
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段7 分析误差图（Residul plots）, 确认模型的适合性
stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design stat/Regression/Residual Plots or stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果 由上图分析，可对A*B*C，B*C两交互作用排除再进行分析
DOE基础知识
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE用语整理
●因子（Factors） --是指影响输出变量（Y）的输入变量（X），即具有温度/压力/作业方法等技术水准 意义的母数因子（Fix Factor）。如计量因子：温度/压力等；计数因子：原料种类等 ●水准（LEVEL） --因子的“水准”是为了实验而指定的因子赋予的值。如不同温度，不同压力等 ●处理（Treatment） --所谓的处理是指各因子单一水准的组合。如：100度温度下，压力1气压 ●处理组合（ Treatment Combination） --是指因子各水准的组合。如2x2x2的情况下，实验的处理组合是8 ●重复（Repeat） ●主要效果（Main Effect） --是指各输入变量由不同水准间变化时因水准间差异而引起的输出变量变化的平均值 ●交互作用（Interaction） --依据2因子以上的特定因子水准的组合而引起的效果
B*C 257 257 0 0
1
A*B*C 256 258 2 0.5
80
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作步骤
阶段1 实际问题记述 阶段2 记述关心的要因和水准,使用MINITAB来制订实验数据表,尽 可能把所有的反应值在一列中记录,所有的输入变量(要因)的水准记入 记录已知道的值的列中。
分析相对简单
DOE基础知识
完全要因实验的特性
实验因子的所有组合 可以对主效果和交互作用效果全部评价 在定义的实验领域内所有可能点上可以推断输出（反应） 值 实验的误差（偏差）可在反复中获取
DOE基础知识
完全要因实验的基本组合
完全要因实验设计的基本步骤
1) 分析问题,明确试验的目的; 2) 确定因子水准表; 3) 选择完全要因实验表并进行表头设计; 4) 制订实验计划表; 5) 进行实验,测定实验结果; 6) 对实验结果进行统计分析,得出因子的的主次关系和较优水准组合