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差动放大器4 # 16
差分对的小信号特性(1)
RD1＝RD2=RD gm1＝gm2=gm
利用叠加定 理,先考虑 Vin1的作用 ,先求VX
这是带负反馈 电阻RS的CS 放大器
RS
=
1 g m2
=
1 gm
A VX
=
- gmRD 1+ gmRS
=
-
gmRD 2
VX
=
A VX Vin1
=
-
gmRD 2
Vin1
差动放大器4 # 17
差分对的小信号特性(2)
利用叠加定 理,先考虑
RT
=
1 g m1
=
1 gm
Vin1的作用 ,再 利求用小VY信号等
VT=Vi n
效电路,可求得: RL1 求开路电压VT
这是CG放大
VR L1
=
gm1R L1R D1 1 + gm1R L1
Vin
VT
=
lim V RL1 →∞ RL1
=
-2g m R D ΔVin -(-ΔVin
)
gm
R
D
差动放大器4 # 19
差分对增益与CS放大器增益的比较
如果差分对的尾电流ISS与CS放大器的静态工作电流相同, 则 差分对管的跨导 gm 只有CS放大器中MOS管跨导的 1/21/2 。即差分对的增益只有CS放大器的1/21/2 。
如果两种放大器中MOS管的(W/L)和负载RD均相同, 为了得到 相同的增益, 若 CS 放大器中静态工作电流为ISS, 则差分对 中的尾电流必须等于 2ISS 。
， AV 电
∵ ΔVID =
2ISS β
路线性
Von1,2 = VGS - VTN =
ISS = ΔVID β2
右式表明若增加△VID来 使电路具有更好的线性不 可避免会使M1和M2的过
电压Von ，对于给定的ISS，这只驱能动靠减小(W/L) (也即减小
跨导，从而减小放大器增益)来实现。Von 会使输入共模电
如何减小输入共模电平变化的影响呢?
差动放大器4 # 5
基本差动对
Vin1Vin2足够 负, M1截 止, M2导 通
Vin1Vin2相 差不大 时, M1 和M2均 导通
Vin1Vin2足够 正, M1导 通, M2截 止
△Vin
ΔVin =
2ISS
μnCOX
W L
Vin1=Vin2 时,小信号增益(即斜率)最
4. 缺点是芯片面积和功耗略有增加, 但绝对物有所值!
如何放大一个差分信号？
差动放大器4 # 4
4.2 基本差动对
对简
将两条相同的单端信号路径结合起
单
来,分别处理两个差动相位信号Vin1
差 动
和Vin2, 但当Vin1和Vin2存在很大的 共模干扰或各自的直流电平设置的
Vin1和Vin2是差动相 位信号
当VinCM增加200mV, 则| VX时,Y|= VinCMRD/(2RSS+1/gm)
此0时.4V,Vd=1.42-0.4 1.02V, Vg=1.73+0.2=1.98V,
M1(2)已进入线性区。
差动放大器4 # 26
基本差动对电阻失配对共模响应的影响
Δ VX Δ Vi n ,C M
gm 1 2gmRSS
M1和M2线性
ΙSS β1（2）
+
Vb
≤
VinCMmax
≤
VDD
- ISS 2
RD
+ VTN
差动放大器4 # 9
共模输入电压与输出摆幅
M1饱和要求:
VX ≥ VinCM - VTN
X
Y 上式表明, 输入共模电平越大, 允
许输出的输出摆幅就越小。幸运
的是, 因运放通常需至少两级放
大才能获得实际可使用的放大倍
差动放大器4 # 6
基本差动对的重要特性
差动对的两个重要特性:
1. 输出端的最大和最小电平是确 定的(分别为VDD和VDD RDISS) 。它们与共模输人电平 2. 无小关信。号增益当Vin1= Vin2时达到 最大,且随着| Vin1- Vin2 | 的增加而 逐渐减小到零。也就是说, 随着输 入电压摆幅的增大,电路变得更加非 线性。当Vin1= Vin2时, 我们说电路 处于平衡状态, 即静态。
压范围 。
差动放大器4 # 15
差分放大器的增益
Gm
=
ΔID ΔVin
=
2ISS -βΔVin2
4ISS β
-ΔVin2
AV
=
V01 - V02 Vin1 - Vin2
=
βISS RD =
2β(ISS 2
)R
D
同单级CS放大器的增益
G m = βISS =
2β(ISS ) 2
漏极电流和Gm随输入电压变化曲线
差动消工除作了还!有什么优点?
差动放大器4 # 3
小结：差分放大器的优点
VX电源噪声对单端电路产生的干扰 VY
差动信号的优点： 1. 能有效抑制共模噪声。
差动输出时电 源噪声产生的 干扰消除了
2. 增大了输出电压摆幅(是单端输出的两倍)。
3. 偏置电路更简单(差分对可以直接耦和)、输出线性度更高。
2ID1 β
2ID2 β
两边平方, 且考 虑到ID1+ ID2=
ISS
ΔVin2
=
2ISS β
-4 β
ID1ID2 4ID1ID2 =(ISS -β2ΔVin2 )2
差动放大器4 # 11
基本差分对的定量分析(2)
Q ΔVin 2
=
2ISS β
-4 β
ID1ID2 4ID1ID2 =(ISS -β2ΔVin2 )2
求：最大差模输入电压是多少？
差动放大器4 # 12
基本差分对的定量分析(3)
求最大差模输入电压.假定△Vinmax时，M1上通过的电流恰好 为ISS，M2刚好截至，即VGS2=VTN，此时有：
VGS1 =
2ISS β
+
VTN
ΔVinmax = VGS1 - VGS2 =
2ISS β
同理，M1恰好截至，M2上通过的电流恰好为ISS时，此时有
不好时, 随着共模电平VinCM的变 化, M1 和M2的偏置电流会变化, 从 而导致跨导和输出共模电平变化,
跨导的变化会改变小信号增益, 输
出共模电平相对于理想值的偏离会
降低最大允许输出摆幅, 严重时会
导致输出端出现严重失真, 因此, 重
要的是应使M1 和M2的偏置电流受
输入共模电平对输出的影响 输入共模电平的影响尽可能小。
由此可见，差分对是以更大的功耗来获取抗干扰能力、更好 的线性。然而，若不使用差分对，即使将CS放大器功耗增 加一倍，也不可能获得与差分对相同的特性。
差动放大器4 # 20
差动对的“虚地”概念
在上图所示的对称电路中，其中D1和D2表示任何三端有源 器件，假定Vin1从V0变化到V0+△Vin，假定Vin2从V0变 化到 V0-△Vin，如果电路仍保持线性，则VP值不变。
=
gmRD 2
Vin1
(VX-VY ) |Vin1=∆Vin=-gmRD
∆Vin (VX-VY ) |Vin2=-∆Vin=-gmRD ∆Vin
因电路对称,故除了极性相反外,Vin2在X和Y点产生的作用和 VViinn11和效V果in一2共样同: 作用时, (VX-VY )的增益为:
(VX - V )| Y Vin1=ΔVin +(VX - V )| Y Vin2=-ΔVin Vin1 - Vin2
差动放大器4 # 2
用差分放大器消除时钟噪声
差动工作与单端工作相比, 一个重 要优势在于它对环境噪声具有更 强的抗干扰能力!!
单端工作时时钟大信号
通过寄生电容干扰放大
的V小0 信号
1
V01-
V02
V02
对称差动时钟大信号通 过寄生电容耦合到小信 号的噪声因极性相反而 相互抵消
极性相反的两路受干扰小信号, 差动输出时干扰
QΔID2 =(ID1 - ID2 )2 =(ID1 + ID2 )2 - 4ID1ID2 = ISS2 -(ISS -β2ΔVin2)2
2
4
ΔVin
4
βISSΔVin2
2ΔVin2
4
( 4ISS β
ΔVin2 )
ΔID =β2ΔVin
4ISS β
-ΔVin2
这是个重要公式, 可 由此得出以下结论:
电平＝? 计算差模增益等于5时的RD＝？
3. 如果输入共模电平比(1)计算出的值大200mV，则输出如何变化?
因 ：IVDi1n=CMID＝2=V0G.5Sm1A+，VR故SS＝VGS11,.223=+0.I5βS＝S +
VTN
= 1.23V
VX=VY=3-
1因.73gVm = 2βID1 = 1/(623Ω) , 所以AV=5时0.,5R*3D.1＝6=3.11.64K2V , 此
数, 因此对前级的摆幅要求大大
降低。
例: 若两级运放AI=100, AII=400(即AV=92dB), 假定输出 V0=±10V, 则第二级的输入电压范围(也即第一级的输出 电压摆幅)仅需为: ±10V/400= ±25mV。第一级的小信号 输入范围仅为: ±25mV/100 =250μV。
差动放大器4 # 10
=
gm1R L1R D1 1 + gm1RL1
Vin
=
Vin
器 利用CG放大器已有公式:
A VX
=
g m2R D 1+ gm2RT
=
gmRD 2
VY
=
A VX VT
=
gmRD 2
Vin
差动放大器4 # 18
差分对的小信号特性(3)
VX
=
A VX Vin1
=
-
gmRD 2
Vin1
VY
=
A VX VT
Av
Vo u t Vi n ,C M
RD/2 1/( 2gm ) RSS
差动放大器4 # 25
例4.6 共模输入电压变化带来的影响
左图中用一个电阻来提供1mA的尾电流,已
知(W/L)=25/0.5,
nCOX=50 A/V2,VT=0.6V, = =0, V如D果DR=S3SV上。的求压：降保持在0.5V,则输入共模
由上可知，差分对在差模小信号作用下，因VP值不变，故P 点成为“虚地”点，即差模小信号等效电路中P点可看成 “交流地”。
差动放大器4 # 21
“虚地”的应用－差分对的半边电路
显然, VX=-gmRDVin1, VY=-gmRD (-Vin1 )= gmRD1Vin1
VX - VY Vin1 - Vin2
：
ΔVinmax
=-Байду номын сангаас
2ISS β
故允许输入的最大差模电压范围△VID为 ：
ΔVID =
2ISS β
（这就是电路能处理信号的最大差模电压。）
差动放大器4 # 13
基本差分对的定量分析(4)
因△ID是△Vin的奇函数，故有： ΔID(t)=α1ΔVin(t)+α3ΔVin3(t)+α5ΔVin5(t)+ ......
上式表明，由差动信号驱动的差动电路不会产生偶次谐波 ，因此差分电路比单端电路表现出了更小的非线性。
5. 因：ΔID =β2ΔVin
4ISS β
-ΔVin2
静态时△Vin ＝0， Gm为
：
Gm = βISS =
2β(ISS ) 2
又V01-V02＝RD △ID ＝ RD Gm
M1、M2的等效跨导Gm为
差动放大器4 # 7
基本差分对的共模特性
当VP≤Vb-VTN时, M3工作在线性区,等 效于一个小电阻
VinCMmin 为保证M1和M2饱和, VinCMmin=?, VinCMmax
差动放大器4 # 8
差动对小信号差动增益与共模输入电平的关系
VinCMmin
VinCMmax
产生ISS的MOS管线性
：
Gm
=
ΔID ΔVin
=
2ISS -βΔVin2
4ISS β
-ΔVin2
AV = βISS R D =
△Vin
2β(
ISS 2
)R
D
，故平衡态下的小信号差动电压增益AV
差动放大器4 # 14
为：
最大输入差模电压△VID与过驱动电压Von的关系
(W/L) ,△VI D AV 电 路线性
ISS ,△VID
=
-2gmR DVin1 Vin1 -(-Vin1 )
g m
R
D
差动放大器4 # 22
任意输入信号的差分对
差模响应
共模响应
差动放大器4 # 23
运放差模(共模)信号、差模(共模)增益的关系
对于任意的输入信号Vin+、Vin-，均可写作：
差动放大器4 # 24
基本差分放大器的共模响应
共模响应时 ,VX=VY,即X和Y 始终短接
第四章 差动放大器
差动放大器4 # 1
4.1单端与差动的工作方式
共模电平
单端信号的参考电位为某一固定电位(通常为地电位), 差动信 号定义为两个结点电位之差, 且这两个结点的电位相对于某一 固定电位大小相等,极性相反。在差动信号中, 中心电位称为“ 共模”(CM)电平。
差动工作比单端工作有什么优点?
基本差分对的定量分析(1)
在左图的电阻负载基本差动对中, 记:
△Vin=Vin1-Vin2, 且 1= 2=
=μnCOX(W/L) ,假定M1和M2均工作在
饱和区,ISS为理想恒流源,则由平方律关
系有:
Q ID =β2(VGS - VTN )2 VGS =
2ID β
+ VTN
ΔVin = VGS1 - VGS2 =
RD
Δ VY Δ Vi n ,C M
1
gm 2 gm
R
S
S
(
RD
Δ RD )
因电阻失配，共模电压的变 化在输出端产生了一个差动 成分，我们说电路表现出共 模到差模的变换。此时若输 入既有差模信号又有共模噪 声，则输入共模的变化就会 损害放大的差模信号。