湖南省长沙市2019年春学期雅礼实验学校、北雅中学、长雅中学、明德华兴初三下学期联考语文试卷(无答案)
湖南省长沙市雅礼实验中学2019-2020年初三下学期在线课程教学质量检测数学试卷 解析版
2019-2020学年初三下学期在线课程教学质量检测数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列四个选项中，计算结果最大的是（）A．B．|﹣2| C．（﹣2）0D．2．据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）A．6.39×1010B．0.639×1011C．639×108D．6.39×10113．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．＝﹣3C．x2•x4＝x6D．（2x2）3＝6x64．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 6．若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8 D．67．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35o，则∠B的度数等于（）A．65°B．70°C．55°D．60°9．对一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）A．图象经过一、二、三象限B．y随x的增大而增大C．图象与y＝﹣2x+1图象平行D．图象必过点（﹣2，0）10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB 11．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM＝2DE；③tan∠EAF＝；④PN＝；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题）13．分解因式：x﹣2xy+xy2＝．14．若有意义，则a的取值范围为15．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．16．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．17．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是m．18．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD＝3CB，边CF在y轴上，且CF＝2OC﹣3，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，E，则点E 的坐标是．三．解答题（共8小题）19．计算：|2﹣|+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+．20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．当前，“精准扶贫”工作己进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户．某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档立卡户的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次记为A1，A2，A3，A4，现分别对A1，A2，A3，A4的人数统计后，制成如下两个不完整的统计图．（1）求七年级建档立卡户的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）若A1中有一名女生，A2中有两名女生，现从A1，A2中各随机选出一人进行座谈，请用树状图或列表法表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．22．如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m （1）求两楼之间的距离CD；（2）求发射塔AB的高度．23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？24．如图，已知BD为⊙O的直径，AB为⊙O的一条弦，过⊙O外一点P作PO⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点N，PO的延长线交⊙O于点M，连接BM、AD、AP．（1）求证：PM∥AD；（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半径．25．若一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y＝mx2+nx ﹣k为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y＝（1+n）x+2m+2与反比例函数y＝存在“共享函数”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2020，求m的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为（4，0），与y轴于交于点C（0，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴l交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），①求点M的坐标及⊙M的半径；②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列四个选项中，计算结果最大的是（）A．B．|﹣2| C．（﹣2）0D．【分析】首先求出每个选项中的数的大小，然后根据：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出计算结果最大的是哪个即可．【解答】解：|﹣2|＝2，（﹣2）0＝1，∵2＞＞1＞﹣，∴|﹣2|＞＞（﹣2）0＞﹣，∴四个选项中，计算结果最大的是：|﹣2|．故选：B．2．据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）A．6.39×1010B．0.639×1011C．639×108D．6.39×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：639亿＝63900000000＝6.39×1010．故选：A．3．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．＝﹣3C．x2•x4＝x6D．（2x2）3＝6x6【分析】根据完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；二次根式的性质：＝|a|，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、x2•x4＝x6，故原题计算正确；D、（2x2）3＝8x6，故原题计算错误；故选：C．4．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．【解答】解：从上面看共有2列，第一列有2个正方形，第二列上层有一个正方形，故选：B．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：A．6．若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8 D．6【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【解答】解：∵|m﹣2|+＝0，∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，解得m＝2，n＝4，当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10．故选：B．7．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；B、经过任意点画一条直线是必然事件；C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件；故选：D．8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35o，则∠B的度数等于（）A．65°B．70°C．55°D．60°【分析】先判断OA∥BC得到∠B＝∠AOB，然后利用圆周角定理求出∠AOB即可．【解答】解：∵∠A＝∠C＝35o，∴OA∥BC，∴∠B＝∠AOB，∵∠AOB＝2∠C＝70°，∴∠B＝70°．故选：B．9．对一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）A．图象经过一、二、三象限B．y随x的增大而增大C．图象与y＝﹣2x+1图象平行D．图象必过点（﹣2，0）【分析】k＜0，b＞0，得到图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；y＝﹣2x+4与y＝﹣2x+1的k值相同，两直线平行；将点（﹣2，0）代入表达式不符合．【解答】解：∵k＜0，b＞0，∴图象经过一、二、四象限，故A错误；∵k＜0，∴y随x的增大而减小；故B错误；y＝﹣2x+4与y＝﹣2x+1的k值相同，∴两直线平行，故C正确；将点（﹣2，0）代入表达式x＝﹣2，y＝4，∴D错误；故选：C．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB 【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，故A正确，∴DE∥BC，∠A＝∠DCE，故B正确，∴∠ADE＝∠CDE＝∠DCB，故C正确，故选：D．11．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM＝2DE；③tan∠EAF＝；④PN＝；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①正确．证明△ADF≌△DCE可得出结论，②正确．证明△ABM∽△FDM，利用相似三角形的性质解决问题即可．③正确．求出EN，AN即可判断．④正确．作PH⊥AN于H，求出PH，HN即可解决问题．⑤错误．证明∠DPN≠∠PDE即可．【解答】解：①∵正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1，∵AF⊥DE，∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，∴∠DAN＝∠EDC，在△ADF与△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（ASA），∴DF＝CE＝1，AF＝DE，∴DF＝CF．故①正确；②∵AB∥DF，∴△ABM∽△FDM，∴，∴．∴，即3AM＝2DE．故②正确；③由勾股定理可知：AF＝DE＝AE＝＝，∵×AD×DF＝×AF×DN，∴DN＝，∴EN＝，AN＝＝，∴tan∠EAF＝，故③正确，④作PH⊥AN于H．∵BE∥AD，∴，∴PA＝，∵PH∥EN，∴，∴AH＝，HN＝，∴PN＝＝，故④正确，⑤∵PN≠DN，∴∠DPN≠∠PDE，∴△PMN与△DPE不相似，故⑤错误．故选：D．二．填空题（共6小题）13．分解因式：x﹣2xy+xy2＝x（y﹣1）2．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x﹣2xy+xy2，＝x（1﹣2y+y2），＝x（y﹣1）2．故答案为：x（y﹣1）2．14．若有意义，则a的取值范围为a≤4且a≠﹣2【分析】二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零．【解答】解：依题意得：4﹣a≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠﹣2．故答案是：a≤4且a≠﹣2．15．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧＝πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l＝＝5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π．故答案为：20π16．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为﹣3 ．【分析】把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．【解答】解：把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．17．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是20 m．【分析】利用坡比的定义得出AC的长，进而利用勾股定理求出AB的长．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，∴＝＝，解得：AC＝10，则AB＝＝20（m）．故答案为：20．18．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD＝3CB，边CF在y轴上，且CF＝2OC﹣3，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，E，则点E 的坐标是（，）．【分析】设出点E的横坐标为x，根据5CD＝3CB，CF＝2OC﹣3可以表示出点B，E的坐标，再根据点B，E都在同一个反比例函数的图象上，可以列出方程求解即可得出．【解答】解：∵正方形OABC，∴OA＝AB＝BC＝OC，设CD＝x，则BC＝x＝OC＝AB＝OA，∵5CD＝3CB，CF＝2OC﹣3，∴CF＝x﹣3，∴OF＝CF+OC＝x﹣3+x＝5x﹣3，∴B（x，x），E（x，5x﹣3）点B，E在反比例函数的图象上，因此：x•x＝x（5x﹣3），解得：x＝0（舍去），或x＝，当x＝时，5x﹣3＝，故答案为（，）．三．解答题（共8小题）19．计算：|2﹣|+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|2﹣|+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+＝2﹣+1﹣2×+4＝6﹣20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．21．当前，“精准扶贫”工作己进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户．某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档立卡户的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次记为A1，A2，A3，A4，现分别对A1，A2，A3，A4的人数统计后，制成如下两个不完整的统计图．（1）求七年级建档立卡户的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）若A1中有一名女生，A2中有两名女生，现从A1，A2中各随机选出一人进行座谈，请用树状图或列表法表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．【分析】（1）根据A3的人数除以A3所占的百分比即可求出总人数．（2）根据A1的人数的所占的百分比即可取出圆心角的度数．（3）列出树状图即可求出答案．【解答】解：（1）七年级建档立卡户的学生总人数为6÷40%＝15（人）；（2）二班人数为15﹣（2+6+4）＝3（人），补全图象如下：A1所在扇形的圆心角的度数为360°×＝48°；（3）画出树状图如下：故所求概率为：P＝＝．22．如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m （1）求两楼之间的距离CD；（2）求发射塔AB的高度．【分析】（1）过点E作EF⊥AC于点F，由于∠AE＝45°，AE＝140，所以EF＝140，由矩形的性质可知：CD＝EF＝140．（2）根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：（1）过点E作EF⊥AC于点F，∵∠AEF＝45°，AE＝140，∴EF＝140，由矩形的性质可知：CD＝EF＝140，故两楼之间的距离为140m；（2）在Rt△ADC中，tanα＝，∴AC＝140×＝480，∴AB＝AC﹣BC＝480﹣452＝28，故发射塔AB的高度为28m．23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]＝3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．24．如图，已知BD为⊙O的直径，AB为⊙O的一条弦，过⊙O外一点P作PO⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点N，PO的延长线交⊙O于点M，连接BM、AD、AP．（1）求证：PM∥AD；（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半径．【分析】（1）证明∠DAB＝∠MCB＝90°，根据平行线的判定求出即可；（2）连接OA，求出∠OAP＝∠BAP+∠OAB＝∠BOC+∠OBC＝90°，根据切线的判定得出即可；（3）设BC＝x，CM＝2x，根据相似三角形的性质和判定求出NC＝x，求出MN＝2x+x ＝2.5x，OM＝MN＝1.25x，OC＝0.75x，根据三角形的中位线性质得出0.75x＝AD＝3，求出x即可．【解答】（1）证明∵BD是直径，∴∠DAB＝90°，∵PO⊥AB，∴∠DAB＝∠MCB＝90°，∴PM∥AD；（2）证明：如图1，连接OA，∵OB＝OM，∴∠M＝∠OBM，∴∠BON＝2∠M，∵∠BAP＝2∠M，∴∠BON＝∠BAP，∵PO⊥AB，∴∠ACO＝90°，∴∠AON+∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠BON＝∠AON，∴∠BAP＝∠AON，∴∠BAP+∠OAC＝90°，∴∠OAP＝90°，∵OA是半径，∴PA是⊙O的切线；（3）解：如图2，连接BN，则∠MBN＝90°．∵tan∠M＝，∴，设BC＝x，CM＝2x，∵MN是⊙O直径，NM⊥AB，∴∠MBN＝∠BCN＝∠BCM＝90°，∴∠NBC＝∠M＝90°﹣∠BNC，∴△MBC∽△BNC，∴，∴BC2＝NC•MC，∴，∴，∴，∴，∵O是BD的中点，C是AB的中点，AD＝6，∴OC＝，解得：x＝4，∴MO＝x＝×4＝5，∴⊙O的半径为5．25．若一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y＝mx2+nx ﹣k为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y＝（1+n）x+2m+2与反比例函数y＝存在“共享函数”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2020，求m的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．【分析】（1）联立y＝2x﹣1与y＝并整理得：2x2﹣x﹣3＝0，即可求解；（2）由题意得：，解得：，而t＜n＜8m，故6＜n＜24，则9＜n+3＜27，故1＜m＜3，m是整数，故m＝2；（3）①当m+6≤m时，即m≤﹣4，x＝m+6，函数取得最小值，即（m+6）2+m（m+6）﹣m2﹣13＝3，即可求解；②当m m＜m+6，即﹣4＜m＜0，函数在x＝﹣m处取得最小值，即（﹣m）2﹣m2﹣m2﹣13＝3，即可求解；③当m≥0时，函数在x＝m处，取得最小值，即可求解．【解答】解：（1）联立y＝2x﹣1与y＝并整理得：2x2﹣x﹣3＝0，解得：x＝或﹣1，故点P的坐标为：（，2）或（﹣1，﹣3）；（2）由题意得：，解得：，∵t＜n＜8m，∴，解得：6＜n＜24；∴9＜n+3＜27，故1＜m＜3，m是整数，故m＝2；（3）由y＝x+m和反比例函数y＝得：“共享函数”的解析式为y＝x2+mx﹣（m2+13），函数的对称轴为：x＝﹣m；①当m+6≤m时，即m≤﹣4，x＝m+6，函数取得最小值，即（m+6）2+m（m+6）﹣m2﹣13＝3，解得m＝9（舍去）；②当m m＜m+6，即﹣4＜m＜0，函数在x＝﹣m处取得最小值，即（﹣m）2﹣m2﹣m2﹣13＝3，无解；③当m≥0时，函数在x＝m处，取得最小值，即m2+m2﹣m2﹣13＝3，解得：m＝±4（舍去﹣4），综上，m＝4，故“共享函数”的解析式为y＝x2+mx﹣（m2+13）＝x2+4x﹣29．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为（4，0），与y轴于交于点C（0，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴l交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），①求点M的坐标及⊙M的半径；②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．【分析】（1）c＝﹣2，将点B的坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣4b﹣2，解得：b＝﹣，即可求解；（2）S△ABD＝＝，则BN＝，sin∠BDH＝＝，即可求解；（3）①∠ADB＝45°，则∠AMB＝2∠ADB＝90°，MA＝MB，MH⊥AB，AH＝BH＝HM＝，点M的坐标为（，）⊙M的半径为；②PH＝HB＝5，则＝，＝，故△HMQ∽△QMP，则＝，即可求解．【解答】解：（1）c＝﹣2，将点B的坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣4b﹣2，解得：b＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x﹣2；（2）当x＝5时，y＝x2﹣x﹣2＝3，故D的坐标为（5，3），令y＝0，则x＝4（舍去）或﹣1，故点A（﹣1，0），如图①，连结BD，作BN⊥AD于N，∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2），∴AD＝3，BD＝，∵S△ABD＝＝，∴BN＝，∴sin∠BDH＝＝，∴∠BDH＝45°；（3）①如图②，连接MA，MB，∵∠ADB＝45°，∴∠AMB＝2∠ADB＝90°，∵MA＝MB，MH⊥AB，∴AH＝BH＝HM＝，∴点M的坐标为（，）⊙M的半径为；②如图③，连接MQ，MB，∵过点B作⊙M的切线交1于点P，∴∠MBP＝90°，∵∠MBO＝45°，∴∠PBH＝45°，∴PH＝HB＝5，∵＝，＝，∵∠HMQ＝∠QMP，∴△HMQ∽△QMP，∴＝，∴在点Q运动过程中的值不变，其值为．。
3雅礼实验中学初三下英语入学考试及答案
雅礼实验中学2019年上学期入学考试初三年级英语试卷命题人：北雅中学初三英语组审题人：第一部分听力技能（共两节，计20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有5秒钟的时间来回答各个小题。
每段对话读两遍。
1.What is Kathy doing?A. Getting up.B. Washing her face.C. Brushing her teeth.2.What is Paul going to do?A. Going shopping.B. Taking a walk.C. Taking a shower.3.What color was Mary’s bedroom before painting？A. GreenB. YellowC. White4.Where was the man when the earthquake happened last weekend?A. At the bus stop.B. At home.C. On the bus.5.Who was Lisa calling up at this time yesterday?A. Her sisterB. Her motherC. Her grandma第二节听下面6段对话或独白。
每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项。
听下面一段对话、回答第6-7小题。
6.What is the man looking for?A. A police stationB.A post officeC.A school7.Where is the school?A. Near a post officeB. Across from the traffic lightsC. Next to the police station听下面一段对话，回答第8-9小题。
湖南省长沙市2019年上学期湖南雅实、北雅、长雅三校5月份联考化学试卷含答案WORD版
2019年上学期雅实、北雅、长雅三校5月联考试卷九年级理综科目命题人：北雅中学理综教研组审题人：北雅中学理综教研组考生注意：本试卷共8 道大题，48道小题，满分200分，时量120分钟(可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，Cl-35.5，K-39，Hg-201)一、选择题（本大题共27个小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共81分）1.下列变化中一定发生了化学变化的是（）A. 水结成冰B. 玻璃破碎C. 石蜡熔化D. 酒精燃烧2. 空气一种宝贵的资源，下列关于空气的说法错误的是（）A.空气是混合物B.空气中的氮气可作为生产氮肥的原料C.空气中的氧气可以支持燃烧，因此氧气是一种常见的燃料D.空气中的二氧化碳可以用于灭火3. 下列实验基本操作错误的是（）A.检查装置的气密性B.测溶液pHC. 熄灭酒精灯D. 倾倒液体4. 化学是以实验为基础的学科，下列有关实验现象的描述中，正确的是（）A.打开浓盐酸的瓶盖，有白烟冒出B.细铁丝在空气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁C.硫粉在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰D.分别点燃腈纶和羊毛，都产生烧焦羽毛的气味5. 物质都是微观粒子构成的，下列说法错误的是（）A.在化学变化中，分子可以再分，而原子不可再分1B.带正电的离子是阳离子C.只有分子能构成物质D.质子数相同的一类原子属于同种元素6. 水与我们的日常生活息息相关，下列有关水的说法错误的是（）A.水分子是由氢分子和氧原子构成的B.水是一种重要的化学物质，能参与很多化学反应C.生活污水要经过处理后才能排放D.河水经过过滤后仍为混合物，还含有一些可溶性杂质7. 化学为人类制药做出了巨大的贡献，古代中医典籍《本草纲目》记载了以下四种无机药物：水银（Hg）、升丹（HgO）、朱砂（HgS）、轻粉（Hg2Cl2）。
下列说法错误的是（）A.水银属于单质B. HgO中的汞元素化合价为+2价C. HgO属于氧化物D. Hg2Cl2中两种元素的质量比为1:18. 在日常生活中都倡导“低碳”生活，下列有关碳和碳的氧化物的说法正确的是（）A. 石墨具有导电性，常用作电极B. 室内放一盆水能防止CO中毒C. 空气中的二氧化碳超过正常含量时，不会对人体健康造成影响D. CO2通入紫色石蕊溶液，溶液变红，加热后溶液颜色不变9. 下列关于燃烧与灭火的说法，正确的是（）A. 燃料的燃烧会吸收热量，属于吸热反应B. 放在教室中的木桌椅没有燃烧，是因为木桌椅不是可燃物C. 生活中的灭火材料只有水D. 医院贵重设备和精密仪器着火最好使用二氧化碳灭火器灭火10. 材料是时代进步的重要标志。
精品解析：湖南长沙雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2019届九年级联考中考模拟(3月份)化学试j题(原卷版)
2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校联考中考化学模拟试卷（3月份）一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列变化中属于化学变化的是（）A. 晾干衣服B. 高粱酿造食醋C. 汽油挥发D. 灯泡发光2.下列实验操作正确的是（）A. B.C. D.3.下列实验现象的描述中，正确的是（）A. 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B. 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C. 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体4.下列做法不利于环境保护的是（）A. 燃放烟花爆竹，增添节日气氛B. 回收并集中处理废旧电脑、手机等C. 逛超市时自备购物袋D. 减少使用私家车，出行尽量步行、骑自行车等5.用分子的知识解释下列现象，不正确的是（）A. 1 滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子的体积很小B. 缉毒犬能根据气味发现毒品，是由于分子不断运动C. 变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来，是由于分子受热体积变大D. 10mL 水和 10mL 酒精混合后体积小于 20mL，说明分子间有间隔6.高铁酸钾（K2FeO4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三氯乙烯（C2HCl3）除去85.6%，下列说法正确的是（）A. 中三种元素的质量比是2：1：4B. 中Fe元素的化合价为价C. 中氯元素的质量分数最大D. 是由2个碳原子、1个氢原子和3个氯原子构成的7.为保障“舌尖上的安全”，下列做法合理的是（）A. 霉变大米煮后食用B. 做蛋糕时加入少量的小苏打，使它更松软C. 大量采用油炸方式制作食物D. 用甲醛溶液浸泡荔枝，以保鲜防腐8.一氧化碳和二氧化碳都是碳的氧化物，下列有关这两种物质的说法正确的是（）A. 用途：都能做燃料B. 性质：都能与水反应C. 结构：分子构成相同D. 转化：在一定条件下能互相转化9.下列关于燃料及其利用的相关叙述中，错误的是（）A. 众人拾柴火焰高一可燃物越多，着火点越低B. 将煤块制成蜂窝煤，能增大与空气的接触面积C. 堆放杂物的纸箱着火用水绕灭，水降低了温度到可燃物的着火点以下D. 可燃性气体点燃前一定要验纯10.下列有关金属和金属材料的说法中，正确的是（）A. 不能用铁桶盛放硫酸铜溶液B. 合金一定由不同金属组成C. 所有的金属都能与稀盐酸反应D. 生活中的金属材料以纯金属为主11.人类的日常生活和工农业生产离不开水，下列说法正确的是（）A. 天然水经过自然沉降、过滤、吸附，即得纯水B. 地球上的总水储量很大，不需要节约用水C. 使用洗涤剂可去除衣服上的油污D. 无法用水鉴别硝酸铵、氢氧化钠两种固体12.“无土栽培”是一项利用化学试剂配制成的营养液来栽培植物的新技术。
湖南省长沙市北雅中学九年级下期第一次模拟考试(无答案)-最新学习文档
2019年北雅中学九年级下期第一次模拟考试Ⅰ. 听力技能（略）Ⅱ. 知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空(共10小题，计10分)从所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
( )21. Learning ____ country’s language is a better way of knowing ____ culture behind it.A. a; theB. a; 不填C. the; a( )22. ---Why didn’t you ask Alice to your party? You have always been best friends.---Since she did well in the exam, she has been full of ____.A. hersB. herC. herself( )23. ---Excuse me, but can you tell me where the nearest subway station is?---Just ____ going for two more blocks and you will see it.A. keepingB. to keepC. keep( )24. ---Excuse me, sir. But smoking is not allowed in our shopping mall.---Sorry, I will ____ my cigarettes at once.A. put upB. put offC. put out( )25. ---Why are you still here, Jane? The others have already gone for the trip!---I’m sorry, but I ____ when to come.A. haven’t toldB. don’t tellC. wasn’t told( )26. ---I don’t care what people think.---Well, you ____. You’re not alone in this world.A. shouldB. mayC. can( )27. ---How can I improve my piano skills?---You should spend as much time as you can ____ the piano.A. practice playingB. to practice playC. practicing playing( )28. Wechat Pay makes our life convenient. We can buy things ____ we don’t take any money.A. ifB. even ifC. unless( )29. ---Look at the tower, do you know _______?---In the 1850s. It is quite old.A. when was it builtB. when it was builtC. when it is built( )30. ---Artificial intelligence (AI) is one of the hottest topics right now!---I agree. It is still unknown how AI _____ the way of our life as well as the world.A. changesB. is changingC. will change第二节词语填空(共10小题，计10分)通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2018-2019学年中考化学3月模拟考试试卷(含答案解析)
第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2018-2019学年中考化学3月模拟考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共15题)1. 下列变化中属于化学变化的是（）A . 晾干衣服B . 高粱酿造食醋C . 汽油挥发D . 灯泡发光2. 下列实验操作正确的是（）A .B .C .D .3. 下列实验现象的描述中，正确的是（） A . 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B . 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C . 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D . 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体4. 下列做法不利于环境保护的是（） A . 燃放烟花爆竹，增添节日气氛 B . 回收并集中处理废旧电脑、手机等 C . 逛超市时自备购物袋答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D . 减少使用私家车，出行尽量步行、骑自行车等5. 用分子的知识解释下列现象，错误的是（）A . 1 滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子的体积很小B . 缉毒犬能根据气味发现毒品，是由于分子不断运动C . 变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来，是由于分子受热体积变大D . 10mL 水和10mL 酒精混合后体积小于20mL ，说明分子间有间隔6. 高铁酸钾（K 2FeO 4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三氯乙烯（C 2HCl 3）除去85.6%，下列说法正确的是（） A . 中三种元素的质量比是2：1：4 B . 中Fe 元素的化合价为价C . 中氯元素的质量分数最大D . 是由2个碳原子、1个氢原子和3个氯原子构成的7. 为保障“舌尖上的安全”，下列做法合理的是（）A . 霉变大米煮后食用B . 做蛋糕时加入少量的小苏打，使它更松软C . 大量采用油炸方式制作食物D . 用甲醛溶液浸泡荔枝，以保鲜防腐8. 一氧化碳和二氧化碳都是碳的氧化物，下列有关这两种物质的说法正确的是（） A . 用途：都能做燃料 B . 性质：都能与水反应C . 结构：分子构成相同D . 转化：在一定条件下能互相转化9. 下列关于燃料及其利用的相关叙述中，错误的是（） A . 众人拾柴火焰高一可燃物越多，着火点越低 B . 将煤块制成蜂窝煤，能增大与空气的接触面积C . 堆放杂物的纸箱着火用水绕灭，水降低了温度到可燃物的着火点以下D . 可燃性气体点燃前一定要验纯10. 下列有关金属和金属材料的说法中，正确的是（）A . 不能用铁桶盛放硫酸铜溶液B . 合金一定由不同金属组成C . 所有的金属都能与稀盐酸反应D . 生活中的金属材料以纯金属为主。
湖南省长沙市雅礼教育集团2019年下学期期末联考九年级数学试题及答案
2019年下学期期末联考试卷初三年级 数学科目考生注意：本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列实数：202012020-2020--2020-，，，，其中最大的实数是（ ） A ．-2020 B.2020-- C. 2020- D.202012. 据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖．华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ） A ．-8106.5⨯B ．-7106.5⨯C ．-6106.5⨯D ．7106.5⨯3. 下列运算正确的是（ ） A.()623--a a = B ． 222532a a a =+ C ．63222a a a =⋅ D ．122-23=4. 下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形一定是矩形B ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C ．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D ．“用长分别为5cm 、12cm 、6cm 的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件 5．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）6. 若△ABC ∽△ADE ，若AB ＝9，AC ＝6，AD ＝3，则EC 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 7．如图，在⊙O 中，点A 、B 、C 在圆上，∠AOB ＝100°，则∠C ＝（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°8．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠CAD 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．45° D ．60°9．如图，已知△AOB 和△A 1OB 1是以点O 为位似中心的位似图形，且△AOB 和△A 1OB 1的周长之比为1：2，点B 的坐标为（﹣1，2），则点B 1的坐标为（ ）A ．（2，﹣4）B ．（1，﹣4）C ．（﹣1，4）D ．（﹣4，2） 10.如图，△ABC 中，AB=25，BC=7，CA=24．则sinA 的值为（ ） A.257 B. 2524 C. 247 D. 724 11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下： 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（ ）个馒头 A ．25 B ．72 C ．75 D ．90 12. 设抛物线)0(2≠++=ab c bx ax y 的顶点为M ,与y 轴交于N 点，连接直线MN ，直线MN 与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1 ( ) A.1)1(32+--=x y B.()).51(0.52+-=x x yC.134312+-=x x y D ．24)1(22+-+=x x a y (a 为任意常数) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 分解因式：x x 1823-= . 14．如图，点A 在反比例函数xky =的图象上，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝3，则k ＝ ．第14题 第17题 第18题 15.不等式组⎩⎨⎧+<≥4202-6x x x 的解集是 ．16.已知圆锥的底面圆半径为2，其母线长为6，则圆锥的侧面积等于 ．17.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，连接OH ，若OB ＝4，S 菱形ABCD ＝24，则OH 的长为 ．18.如图，已知点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使一百馒头一百僧，大僧三个更无争； 小僧三人分一个，大僧共得几馒头．△PAB 为等边三角形，则2(a-b)= ．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19.计算：().20142330sin 321-21-0-2⨯-+︒+⎪⎭⎫⎝⎛+20. 先化简，再求值：)112(1222--÷+-+a aa a a a ,其中a=2. 21. 为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程．为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A ：天文地理；B ：科学探究； C ：文史天地；D ：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A 部分的圆心角是 度； （2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）22. 天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于湖南省张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A 处开始，沿A ﹣B ﹣C 路线对索道进行检修维护．如图：已知AB ＝500米， BC ＝800米，AB 与水平线AA 1的夹角是30°，BC 与水平线BB 1的夹角是60°．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度CA 1是多少米？ （结果精确到1米，参考数据：≈1.732）23. 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？24. 如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆， 分别与BC 、AB 相交于点D 、E ，连接AD ，已知∠CAD ＝∠B. （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若∠B ＝30°，AC ＝3，求劣弧BD 与弦BD 所围阴影图形的面积； （3）若AC ＝4，BD ＝6，求AE 的长．25.有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，寓意是全世界和平共处，睦邻友好，共同发展.如菱形，正方形等都是“和睦四边形”.（1）如图1，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，求证:四边形ABCD 为“和睦四边形”； （2）如图2，直线643+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P 、Q 分别是线段OA 、AB 上的动点.点P 从点A 出发,以每秒4个单位长度的速度向点O 运动.点Q 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度向点B 运动.P 、Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒.当四边形BOPQ 为“和睦四边形”时，求t 的值；（3）如图3，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与轴交于点C ，抛物线的顶点为点D.当四边形COBD 为“和睦四边形”，且CD=OC.抛物线还满足： ①2,0,0=≠<c ab a ；②顶点D 在以AB 为直径的圆上. 点00(,)P x y 是抛物线2y ax bx c =++上任意一点，且003x y t -=.若5051136+≤m t 恒成立，求m 的最小值.26. 如图1，在平面直角坐标系xOy 中，函数xmy =（m 为常数，m ＞1，x ＞0）的图象经过点 P （m ，1）和Q （1，m ），直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点. （1）求∠OCD 的度数；（2）如图2，连接OQ 、OP ，当∠DOQ=∠OCD-∠P OC 时，求此时m 的值；（3）如图3，点A ，点B 分别在x 轴和y 轴正半轴上的动点.再以OA 、OB 为邻边作矩形OAMB.若点M 恰好在函数xmy =（m 为常数，m ＞1，x ＞0）的图象上，且四边形BAPQ 为平行四边形，求此时OA 、OB 的长度.y2019年下学期期末联考答案初三年级 数学科目一、选择题（每题3分，共36分）1-5：CBBDD 6-10： CBBAA 11-12：CD 二、填空题（每题3分，共18分）13. )3)(3(2-+x x x 14. 6 15. 3≤x 16. π12 17. 3 18. 3-1三、解答题（共66分）19. 2020.20141213421=⨯+⨯++=解：原式 （每个具体步骤1分，共4个步骤，4分，答案2分） 20. 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛-+-÷-+112)1()1(2a a a a a a ............2分111)1()1(2-=+-•-+=a aa a a a a ............4分当a=2时，原式值=21-22= ...........6分 21. 解：（1）60、36； ......2分 （2）B 课程的人数为60﹣（6+18+24）＝12（人）， ......3分 补全图形如下：......4分（3）估计最喜欢“科学探究”的学生人数为400×＝80（人）； ......6分（4）画树状图如图所示，......7分共有12种等可能的结果数，其中抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的结果数为2，∴他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是＝．......8分22.解：如图，过点B作BH⊥AA1于点H．在Rt△ABH中，AB＝500，∠BAH＝30°，∴BH＝AB＝（米），∵BH⊥AA1，C A1⊥AA1，B1B⊥C A1∴四边形BHA1B1为矩形.∴A1B1＝BH＝250（米），......3分在Rt△BB1C中，BC＝800，∠CBB1＝60°，∴，∴B1C＝＝400（米），......6分∴检修人员上升的垂直高度CA1＝CB1+A1B1＝400+250≈943（米）答：检修人员上升的垂直高度CA1为943米．......8分23.解：（1）设今年年初猪肉的价格为每千克x元，依题意，得：（1+60%）x＝80，........2分解得：x＝50．答：今年年初猪肉的价格为每千克50元．........4分（2）设猪肉的售价应该下降y元，则每日可售出（100+10y）千克，依题意，得：（80﹣65﹣y）（100+10y）＝1560，........6分解得：y1＝2，y2＝3．........8分∵让顾客得到实惠，∴y＝3．答：猪肉的售价应该下降3元．........9分24.（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OB＝OD，∴∠3＝∠B，∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2＝90°，∴∠4＝180°﹣（∠2+∠3）＝90°，∴OD⊥AD，则AD为⊙O的切线；......3分（2）解：连接OD，作OF⊥BD于F，如图2所示：∵OB＝OD，∠B＝30°，∴∠ODB＝∠B＝30°，∴∠DOB＝120°，∵∠C＝90°，∠CAD＝∠B＝30°，∴CD＝AC＝1，BC＝AC＝3，∴BD＝BC﹣CD＝2，∵OF⊥BD，∴DF＝BF＝BD＝1，OF＝BF＝，∴OB＝2OF＝，∴劣弧BD与弦BD所围阴影部分的面积＝扇形ODB的面积﹣△ODB的面积＝﹣×2×＝﹣；......6分（3）解：∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∴＝＝，∴AC2＝CD×BC＝CD（CD+BD），即42＝CD（CD+6），解得：CD＝2，或CD＝﹣8（舍去），∴CD＝2，∴AD ＝＝2，∵＝， ∴＝， ∴AB ＝4，∵OD ⊥AD ，∴在Rt △AOD 中，AD 2 +OD 2 =OA 2 ∴设⊙O 的半径为x,则OA=4-x ，∴(2) 2+x 2=(4-x ) 2∴253=x ∴AE=AB -BE=4-3=. ......9分25.(1)解：（1）CBD ABD ABC BD ∠=∠∴∠平分ΘCB D ADB ∠=∠∴BC AD ∥ΘAD AB ADB ABD =∴∠=∠∴,∴四边形ABCD 为“和睦四边形”. ......2分（2）由题意得：AQ=5 t ，AP=4 t ，BQ=10 - 5 t ，OP=8 - 4 t ，OB=6， 连接PQ ，45810,4545====∴AO AB t t AP AQ 又 OA PQ OB PQ AOAB AP AQ ⊥∴∴=∴∥ t AP AQ PQ 322=-=∴为“和睦四边形”四边形BOPQ Θ21t 1=∴=︒∴时，当OP OB 54t 2=∴=︒时，当BQ OB78t 3=∴=︒时，当PQ OP45t 4=∴=︒时，当PQ BQ综上：45785421t 或，，=. ......6分（3）由题意得：()2,0,48,2b -2C a b a a D ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2222222224a 8,=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∴=a b a b OC CD Θ......① 为等腰直角三角形物线对称轴上，为直径的圆上，且在抛在以ADB AB D ∆∴Θ，a42148,21y 22acb a b a AB D -=-∴=∴......②由①②，332b 31- a ，得0＜ab 且==， 233231y 2++-=∴x x 抛物线为 ......8分()分......9 4923233313233231,max 002000020000=-=+--=-=∴++-=∴t x x x x y t x x y y x P 时，当在抛物线上点Θ 分......10 202012020150511364950511365051136max 的最小值为恒成立m m m m t m t ∴≥∴+≤∴+≤∴+≤Θ()()()()()分.....3 4510,1,1,01m 11m ）1解：（26.︒=∠∴∆∴+==∴++∴++-=OCD COD m OD OC m C m D m x y Q P PQ 为等腰直角三角形，，得，，，由()()()()分......6 121-1-1111.4545-909045, ）2（222222222舍负易得+=∴+=+++∴=+︒=︒︒=∠+∠-︒=∠∴︒=∠=∠+∠∴∠-∠=∠m m m PQ PC DQ POC DOQ QOP OCD POC DOQ POC OCD DOQ Θ()①......,分......8 ,..4545）3（2n m nmn xmy n n M n OB OA OB OA DCO BAO DCO PQ AB ABPQ =∴=∴====∴︒=∠=∠∴︒=∠∴代入为则设，，又∥为平行四边形四边形Θ()()分....10 . 251251n ①②分...9 ②......122时，符合题意当舍负，得由，又+==∴+=-=∴=OB OA m n PQ AB。
湖南省长沙市北雅中学2019-2020学年初三第二学期入学考试化学试卷
长沙市北雅中学2020 年春季学期复学测试化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Zn-65 Cu-64 N-14一、选择题(本大题共15 个小题，每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 3 分，共45 分)1.下列变化本质上与其他三个不同的是( )A.甘蔗榨汁B.车胎爆裂C.炭包吸附色素D.鲜奶制成酸奶2.下列关于氧气的说法正确的是( )A.氧气具有可燃性，可以支持燃烧B.水生动物能在水中生存是因为氧气易溶于水C.工业上利用分离液态空气的方法制取氧气D.氧气的化学性质很活泼，常温下能与所有物质发生化学反应3.下列图示实验基本操作中正确的是( )A 稀释浓硫酸B.倾倒液体C.称量固体药品D.蒸发溶液4.化学是以实验为基础的学科，下列有关实验现象的描述中，下列说法不正确的是( )A 一氧化碳在氧气中燃烧产生蓝色火焰B.红磷在空气中燃烧产生大量的白烟C.把铝丝插入硫酸铜溶液中，铝丝表面会产生红色固体，溶液由蓝色逐渐变无色D.少量氯化铵与少量熟石灰粉末混合，研磨，放出有刺激性气味气体5.下列关于分子、原子、离子的说法不正确的是( )A.原子是微小的实心球体，不可再分B.由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子C.带电的原子或原子团叫离子，离子能构成物质D.气体可以压缩是由于分子之间存在间隔6.下列说法正确的是( )A.酸碱中和反应生成盐和水，生成盐和水的反应一定是中和反应B.向固体中液加稀盐酸，有气泡产生，该固体不一定是碳酸盐C.因为浓硫酸具有脱水性，所以浓硫酸可在实验室用作干燥剂D.农作物生长需要N、P、K 等元素，为增加肥效，可把(NH4)3PO4与草木灰混合施用7.我国科学家最近成功合成了世界上首个全氮阴离子盐(化学式为H25N34O3Cl)，该物质是超高能材料，在航空航天上可做推进剂。
下列有关该物质的说法正确是( )A.属于有机物B.由四种非金属元素组成C.H25N34O3Cl 中原子总数为62D.氢、氮、氧、氯的原子个数比为1：7：8：178.下列有关金属及合金的说法错误的是( )A.常温下所有的金属都是固体B.铁制品在潮湿的空气中易生锈C.生铁和不锈钢都是金属材料D.铝片表面易生成致密的氧化膜9.超氧化钾(KO2)常备于急救器和消防队员背包中，能迅速与水反应放出氧气：2KO+2H O=2KOH+X+O ，关于此反应的说法不正确的是( )222A.X 的化学式为H2O2B.反应前后元素种类发生变化C.反应前后氧元素化合价发生变化D.反应前后物质状态发生变化10.下列有关碳和碳的氧化物说法正确的是( )A.碳在氧气中燃烧一定生成二氧化碳B.CO 和CO2均可以制作碳酸饮料C.CO2可作大棚种植农作物的气体肥科D.金刚石、石墨和C60都是由碳原子构成的11.认识燃烧原理可以利用和控制燃烧。
精品解析：湖南长沙雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2019届九年级联考中考模拟(3月份)化学试j题(解析版)
2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校联考中考化学模拟试卷（3月份）一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列变化中属于化学变化的是（）A. 晾干衣服B. 高粱酿造食醋C. 汽油挥发D. 灯泡发光【答案】B【解析】【详解】A、晾干衣服过程中只是水的状态改变，没有新物质生成，属于物理变化，故A错误；B、高粱酿造食醋过程中有新物质醋酸生成，属于化学变化，故B正确；C、汽油挥发过程中只是汽油的状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化，故C错误；D、灯泡发光过程中没有新物质生成，属于物理变化，故D错误。
故选B。
【点睛】解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化。
2.下列实验操作正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】A、禁止用一酒精灯去引燃另一酒精灯，图中所示操作错误；B、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的1/3，大拇指要握在试管夹的长柄处，图中所示操作错误；C、闻气体的气味时，应用手在瓶口轻轻的扇动，使极少量的气体飘进鼻子中，不能将鼻子凑到集气瓶口去闻气体的气味，图中所示操作正确；D、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，试管要倾斜，图中所示操作错误。
故选C。
3.下列实验现象的描述中，正确的是（）A. 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B. 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C. 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体【答案】D【解析】【详解】A、木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成二氧化碳是实验结论而不是实验现象，故A错误。
B、一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成一种无色无味的气体，故B错误。
C、硫酸溶液显酸性，酚酞试液滴入硫酸溶液中不变色，故C错误。
D、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成一种黑色固体，故D正确。
2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅三校联考中考数学模拟试卷(5月份)
2019年长沙市雅实、北雅、长雅三校联考中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±2．下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3bC．（mn）﹣3＝mn﹣3D．a6÷a2＝a43．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．我省地处江、淮、沂沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达264.9亿立方米，其中“264.9亿”用科学记数法表示为（）A．2.649×102B．2.649×108C．2.649×1010D．2.649×1095．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，其中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票，小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上中线，则＝（）A．B．C．D．7．下列命题中，是真命题的为（）A．同位角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．三角形的外角大于它的任何一个内角D．同弧所对的圆周角相等8．将二次函数y＝x2﹣4x﹣5向右平移1个单位，得到的二次函数为解析式为（）A．y＝x2﹣4x﹣6 B．y＝x2﹣4x﹣4 C．y＝x2﹣6x D．y＝x2﹣6x﹣59．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．610．如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交⊙O于点D，已知AB＝8，CD＝2，则⊙O 的半径为（）A．3 B．4 C．5 D．611．若关于x的不等式组，有解，则a的取值范围为（）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣112．如图，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE，若S△ACE＝，S△BDE＝，则AC＝（）A．B．1 C．D．2二．填空题（共5小题）13．若有意义，则x的取值范围是．14．分解因式：2a2﹣4ab+2b2＝．15．一组数据3，5，a，1，4的平均数是3，则这组数据的方差为．16．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣1，2），将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线y＝上，则k的值为．17．关于x的分式方程+3＝的解为正数，则a的取值范围为．三．解答题（共9小题）18．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，求四边形ABOM的周长．19．计算：﹣|2﹣|+（）﹣2﹣2sin60°20．先化简，再求值：（m﹣1﹣）÷，其中m满足方程m2﹣m﹣6＝0．21．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球，篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），根据图中信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝，n＝，表示“排球“的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．22．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求菱形BEDF的面积．23．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值．24．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A、点C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO 的延长线于点E．（1）求证：∠EPD＝∠EDO；（2）若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长；（3）在（2）的条件下，求sin∠ABF的值．25．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（0，﹣2）（1）若点（﹣2，0）也在该抛物线上，请用含a的关系式表示b；（2）若该抛物线上任意不同两点M（x1，y1）、N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0，若以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C（B在C点侧），且△ABC有一个内角为60°，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点P与点O关于点A对称，且O、M、N三点共线，求证：PA平分∠MPN．26．我们规定：对于已知线段AB，若存在动点C（C点不与A、B重合），始终满足∠ACB＝x°，则称△ABC 是“雅动三角形”，其中，点C为“雅动点”，x°为它的“雅动值”．（1）如图1，O为坐标原点，A点坐标是（2，0），△OMA的“雅动值”为90°，当MO＝MA时，请直接写出这个三角形的周长；（2）如图2，已知四边形ODEF是矩形，点D、F的坐标分别是（﹣6，0）、（0，8），直线y＝﹣x+b（b ≠8且b≠﹣）交x、y轴于A、B两点，连接AF、BD并延长交于点H，问：△DHF是否为“雅动三角形”如果是，请求出它的“雅动值”；如果不是，请说明理由：（3）如图3，已知AB＝m（m是常数且m＞0），点C是平面内一动点且满足∠ACB＝120°，若∠ABC、∠BAC的平分线交于点D，问：点D的运动轨迹长度是否为定值？如果是，请求出它的轨迹长度；如果不是，请说明理由．。
湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴联考2019年中考数学模拟(3月)试卷(含解析)
2019年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2a2﹣a2＝2 B．（a3）2＝a5C．a2•a4＝a6D．a﹣3÷a﹣2＝a3．中国企业2018年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了20万个就业岗位．将20万用科学记数法表示应为（）A．2×105B．20×104C．0.2×106D．20×1054．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°6．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）7．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定8．若m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个根，则m+n﹣mn的值是（）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．1 9．函数y ＝的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ＞210．下列命题是真命题的是（ ）A ．内错角相等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．矩形的对角线互相垂直D ．圆内接四边形的对角互补11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分共18分)13．分解因式：x 3﹣4x ＝ ．14．计算：＝ ． 15．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．16．如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB ＝ 度．17．已知圆锥的底面积为16πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．18．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行20海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为海里．三、解答题（本大题共8个小题,共66分)19．（6分）计算：﹣（2019﹣π）0﹣4cos45°+（﹣）﹣220．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．22．（8分）已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．23．（9分）长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？24．（9分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E 在AB上，且AE＝CE．（1）求证：∠ABC＝∠ACE；（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，证明PB＝PE；（3）在第（2）问的基础上，设⊙O半径为2，若点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ 的最大值．25．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的顶点P的横坐标为﹣，且与y轴交于点C（0，﹣4）．（1）求b，c的值；（2）直线y＝m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧）点M关于y轴的对称点为点M′，点H的坐标为（3，0）．若四边形ONM′H的面积为18．求点H到OM'的距离；（3）是否在对称轴的同侧存在实数m、n（m＜n），当m≤x≤n时，y的取值范围为≤y≤？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．26．我们不妨约定：在直角△ABC中，如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍，则称直角△ABC为黄金三角形（1）已知：点O（0，0），点A（2，0），下列y轴正半轴上的点能与点O，点A构成黄金三角形的有；填序号①（0，1）；②（0，2）；③（0，3），④（0，4）；（2）已知点P（5，0），判断直线y＝2x﹣6在第一象限是否存在点Q，使得△OPQ是黄金三角形，若存在求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；（3）已知：反比例函数y＝与直线y＝﹣x+m+1交于M，N两点，若在x轴上有且只有一个点C，使得∠MCN＝90°，求m的值，并判断此时△MNC是否为黄金三角形．2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：为无理数，0，，为有理数．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．【分析】分别根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法分别计算可得．【解答】解：A、2a2﹣a2＝a2，此选项错误；B、（a3）2＝a6，此选项错误；C、a2•a4＝a6，此选项正确；D、a﹣3÷a﹣2＝a﹣3﹣（﹣2）＝a﹣1，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：20万＝200000＝2×105．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、的主视图是圆，故A符合题意；B、的主视图是矩形，故B不符合题意；C、的主视图是三角形，故C不符合题意；D、的主视图是正方形，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．5．【分析】根据平行线的性质得到∠1＝∠B＝68°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝68°，∵∠E＝20°，∴∠D＝∠1﹣∠E＝48°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为3﹣4＝﹣1，∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判断．【解答】解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．故选：B．【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．8．【分析】由韦达定理得出m+n和mn的值，再代入计算可得．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个根，∴m+n＝﹣1，mn＝﹣2，则m+n﹣mn＝﹣1﹣（﹣2）＝1，故选：D．【点评】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．9．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数x﹣2≥0，解得x≥2；根据分式有意义的条件，x﹣2≠0，解得x≠2．所以，x＞2．故选D．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．10．【分析】根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、矩形的性质、圆内接四边形的性质判断．【解答】解：两直线平行，内错角相等，A是假命题；两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，B是假命题；矩形的对角线相等，不一定互相垂直，C是假命题；圆内接四边形的对角互补，D是真命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．12．【分析】先根据翻折变换的性质得到△DEF≌△AEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到∠BED＝CDF，设CD＝1，CF＝x，则CA＝CB＝2，再根据勾股定理即可求解．【解答】解：∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A＝∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF＝45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°＝∠BED+45°，∴∠BED＝∠CDF，设CD＝1，CF＝x，则CA＝CB＝2，∴DF＝FA＝2﹣x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2＝DF2，即x2+1＝（2﹣x）2，解得：x＝，∴sin∠BED＝sin∠CDF＝＝．故选：B．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中．二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分共18分)13．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．14．【分析】先变形为﹣，然后分母不变，分子相减得到，最后约分即可．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故答案为1．【点评】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，然后化简得到最简分式或整式．15．【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．【解答】解：∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°＝40°，360°÷40°＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．16．【分析】只要证明△ABE≌△ADF，可得∠BAE＝∠DAF＝（90°﹣60°）÷2＝15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF＝（90°﹣60°）÷2＝15°，∴∠AEB＝75°，故答案为75．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17．【分析】利用圆面积公式求出半径，再利用扇形的面积公式即可解决问题．【解答】解：设底面圆的半径为rcm．由题意：π•r2＝16π，∴r＝4（负根已经舍弃），∴圆锥的侧面积＝•2π•4•6＝24π（cm2），故答案为24π．【点评】本题考查圆锥的计算，圆的面积公式，扇形的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．【分析】如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，求出BH，再在Rt△BCH中，利用等腰直角三角形的性质求出BC即可．【解答】解：如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝10海里，∠BAH＝30°，∴∠ABH＝60°，BH＝AB＝5（海里），在Rt△BCH中，∵∠CBH＝∠C＝45°，BH＝5（海里），∴BH＝CH＝5海里，∴CB＝5（海里）．故答案为：5．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题,共66分)19．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别代入得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+9＝8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】首先解每个不等式，然后利用数轴确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x＜﹣1；解不等式②，得x≤﹣8；所以原不等式组的解集为x≤﹣8，在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．【分析】（1）根据＝百分比，计算即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；（3）画出树状图，求出所有可能，以及一男一女的可能数，利用概率公式计算即可；【解答】解：（1）总人数＝200÷20%＝1000，故答案为1000，B组人数＝1000﹣200﹣400﹣200﹣50﹣50＝100人，条形图如图所示：（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，用样本估计总体：40%×40000＝16000人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以恰好选到1男1女的概率是＝．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．22．【分析】（1）根据SAS证明△ABE≌△CDF即可．（2）想办法证明EA＝EB＝EC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四边形AECF是菱形，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠ECA，∵∠BAC＝90°，∴∠BAE+∠EAC＝90°，∠B+∠ECA＝90°，∴∠B＝∠EAB，∴EA＝EB，∴BE＝CE＝5．【点评】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．【分析】（1）利用原若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天这一等量关系列出分式方程求解即可；（2）根据矩形的面积和为56平方米列出一元二次方程求解即可．【解答】解：（1）设乙队每天绿化xm2，则甲每天绿化2xm2，根据题意得：＝3，解得：x＝100，经检验x＝100是原方程的根，所以2x＝200，答：甲队每天绿化200平方米，乙队每天绿化100平方米；（2）设人行道的宽度为a米，根据题意得，（20﹣3a）（8﹣2a）＝56，解得：a＝2或a＝（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．【点评】本题考查了分式方程及一元二次方程的应用，解题的关键是能够找到等量关系并列出方程，解分式方程时一定要检验．24．【分析】（1）因为直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，所以，所以∠CAE ＝∠ABC，因为AE＝CE，所以∠CAE＝∠ACE，所以∠ABC＝∠ACE；（2）连接OB，设∠CAE＝∠ACE＝∠ABC＝x，通过计算可得∠PEB＝∠PBE＝2x，所以PB＝PE；（3）连接OP，证明△OBC和△PBE为等边三角形，因为⊙O半径为2，可得BN＝3，NE＝1，即PB＝BE＝4，在Rt△PBO中求得PO的长，即可得出PQ的最大值．【解答】解：（1）证明：∵直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，∴，∴∠CAE＝∠ABC，∵AE＝CE，∴∠CAE＝∠ACE，∴∠ABC＝∠ACE；（2）如图，连接OB，∵过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，∴∠OBP＝90°，设∠CAE＝∠ACE＝∠ABC＝x，则∠PEB＝2x，∵OB＝OC，AB⊥CD，∴∠OBC＝∠OCB＝90°﹣x，∴∠BOC＝180°﹣2（90°﹣x）＝2x，∴∠OBE＝90°﹣2x，∴∠PBE＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，∴∠PEB＝∠PBE，∴PB＝PE；（3）如图，连接OP，∵点N为OC中点，AB⊥CD，∴AB是CD的垂直平分线，∴BC＝OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∵⊙O半径为2，∴CN＝，∵∠CAE＝∠ACE＝∠BOC＝30°，∴∠CEN＝60°，∠PBE＝2∠CAB＝60°，∴△PBE为等边三角形，BN＝3，NE＝1，∴PB＝BE＝BN+NE＝3+1＝4，∴PO＝，∴PQ的最大值为PO+＝．【点评】本题考查圆的切线的性质，等边三角形的判定和性质，圆周角定理，勾股定理．解题的关键是掌握圆的切线的性质．25．【分析】（1）根据二次函数顶点坐标公式和C点的坐标列出二元一次方程组，求出b、c的值．（2）首先设设M（﹣t，m），则N（﹣3+t，m），M′（t，m），其中t＞0，进而表示出M′N＝3＝OH，可知四边形ONM′H为平行四边形，从而求出四边形ONM′H的高．所以M（﹣5，6），M′（5，6），N（2，6），再求出OM′的长度．最后根据三角形面积公式求出点H到OM'的距离；（3）根据题意，分2种情况：①当m≤n＜时；②当当﹣＜m≤n时；然后根据二次函数的最值的求法，求出满足题意的实数m、n（m＜n），使得当m≤x≤n时，y的取值范围为为≤y≤即可【解答】解：（1）由题意可得，解得b＝3，c＝﹣4；（2）连接OM．设M（﹣t，m），则N（﹣3+t，m），M′（t，m），其中t＞0，∴NM′＝t﹣（﹣3+t）＝3，∵H的坐标为（3，0），∴OH＝3，∴NM′＝OH，∴四边形ONM′H为平行四边形，S▱ONM′H＝OH•m＝3m＝18，∴m＝6，∴M（﹣t，6），代入y＝x2+3x﹣4，得t2﹣3t﹣4＝0，解得t1＝5，t2＝﹣2（不符合题意，舍去），∴M（﹣5，6），M′（5，6），N（2，6）∴OM′＝又S△OHM′＝，∴点H到OM'的距离＝∴；（3）分两种情况讨论：①当m＜n＜﹣，即m、n在对称轴的左侧时，二次函数y的值随x增大而减小，∵≤y≤，∴（1）×n得，n3+3n2﹣4n＝12∴（n+2）（n﹣2）（n+3）＝0解得n＝﹣2或2或﹣3，同理由（2）得m＝﹣2或2或3，∵m＜n＜﹣，∴m＝﹣3，n＝﹣2；②当＜m＜n，即m、n在对称轴的右侧时，二次函数y的值随x增大而增大，∵≤y≤，（1）×n﹣2×m，得m2n﹣n2m+4（m﹣n）＝0，∴（mn+4）（m﹣n）＝0，∵m﹣n≠0，∴mn+4＝0，，将代入（2）n2+3n﹣4＝﹣3n，∴n＝﹣3±∵n＞n＝﹣3+∴m＝﹣3﹣，与上述＜m＜n矛盾，∴没有满足的m、n．综上，在对称轴的左侧存在实数m、n，当m≤x≤n时，y的取值范围为≤y≤，此时m＝﹣3，n＝﹣2．【点评】本题是二次函数综合题，考查了二次函数解析式的求法和二次函数图象的性质等，难度较大．熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．26．【分析】（1）根据黄金三角形的定义即可判断．（2）假设存在．设Q（m，2m﹣6），分两种情形分别求解即可．（3）设M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中点为k，当点K到x轴的距离等于＝MN时，满足条件．根据一元二次方程的根与系数的关系，构建方程求出m即可判断．【解答】解：（1）根据黄金三角形的定义可知能与点O，点A构成黄金三角形的有（0，1）或（0，4），故答案为①④．（2）假设存在．设Q（m，2m﹣6），∵△OPQ是直角三角形，当∠OQP是直角三角形时，OQ2+PQ2＝OP2，∴m2+（2m﹣6）2+（m﹣5）2+（2m﹣6）2＝52，解得：m＝和4，∵点Q在第一象限，∴m＝4，∴Q（4，2），∵OQ＝2，PQ＝，∴OQ＝2PQ，∴△OPQ是黄金三角形，当∠OPQ＝90°时，Q（5，4），此时△OPQ不满足黄金三角形的定义．∴满足条件点点Q坐标为（5，4）．（3）设M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中点为k，当点K到x轴的距离等于＝MN时，满足条件．由，消去y得到：x2﹣（m+1）x+m＝0，∴x1+x2＝m+1，x1•x2＝m，y1+y2＝m+1．y1•y2＝m，∴MN＝＝＝∵K（，），∴＝，整理得：m2﹣6m+1＝0，∴m＝3±2，如图，作MH⊥x轴于H．∵直线MN的解析式为y＝﹣x+m+1，∴∠HMN＝45°，∵OK∥MH，∴∠CMH＝∠MCK，∵KM＝KC，∴∠MCK＝∠CMK，∴∠CMH＝∠CMN＝22.5°，∴tan22.5°＝≠，∴△MCN不是黄金三角形．【点评】本题属于反比例函数综合题，考查了勾股定理，黄金三角形的定义，一元二次方程的根与系数的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
湖南省长沙市2019年中考语文模拟试卷精选汇编：综合性学习专题
综合性学习专题雅实、北雅、长雅三校5月联考试卷6、综合性学习。
学校开展“爱读书、会读书”为主题的综合性学习活动，请你参加并完成下面的任务。
(2分)(1) [宣传读书活动]请你为活动拟定一则宣传标语。
(2) [调查读书现状] (2分)分析上表，你得出的结论是:(3) [探讨读书方法]甲同学:网络时代，信息量很大，可看的书很多，但是，面对茫茫书海，我们不知从何下手。
乙同学:我们现在太忙了，要做那么多题目，哪有时间读课外书?丙同学:我们读过很多书，但读后很容易忘记，留下深刻印象的不多。
请你针对以上发言，给校长和同学分别提一条建议，注意语言的得体。
(2 分)①向校长提建议:②向同学提建议: 6（1）答案：营造书香校园，传承文化经典/阅读提升个人品味，求知丰富你我人生/和书本拥抱，与大师交流/读书点亮智慧、只是照耀人生（2）大部分中学生读书兴趣不高，没有读书计划，并且大部分中学生关注写了什么，从不做读书笔记。
（3）①答案示例：A.尊敬的校长，我们建议学校开设专门的阅读课，以便我们有更多的阅读时间。
B ．尊敬的校长，我们建议老师少布置一些家庭作业，以便我们有更多的阅读时间。
C ．尊敬的校长，我们建议学校给我们开出“推荐书单”，让我们更有针对性地进行阅读。
②答案示例：A ．同学们，我们读书时一定要有选择。
经典名著经受了时间的考验和历史的筛选，我们应从阅读经典名著开始。
B ．同学们，我们可以合理安排学习时间，挤时间读好书。
C ．同学们，我们要注意读书方法，学会作读书笔记、摘抄等，将阅读与积累结合起来，印象会更深刻。
雅礼教育集团下学期期中联考6．综合运用（共6分）今年是建国70周年，为了激发同学们的爱国热情，初三（1）班将开展一次以“天下国家”为主题的班会活动，每个学习小组合作完成以下任务：（1）【书写爱国情感】请为这次活动拟一条宣传标语。
（要求运用一种修辞手法）（2）【搜集爱国故事】杨同学认真搜集了许多著名的爱国人物及其爱国事迹，请你仿照示例，补写两个．．爱国人物及其著名的爱国事迹。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团九年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6C．x6÷x3＝x2D．（x+y）2＝x2+y22．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥23．（3分）截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法可表示为（）A．0.394×107B．3.94×106C．3.94×107D．39.4×106 4．（3分）已知点P（a﹣1，﹣a）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．（3分）从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A．B．C．D．7．（3分）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．30πB．48πC．60πD．80π8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为（）A．36°B．45°C．54°D．72°9．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是正方形10．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3 11．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交M、N；（2）作直线MN，交AB于D，连结CD，若CD＝AD，∠B＝25°，则下列结论中错误的是（）A．直线MN是线段BC的垂直平分线B．点D为△ABC的外心C．∠ACB＝90°D．点D为△ABC的内心12．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，有下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝；⑤S：S四边形BCDF＝1：4．其中正确结论的个数是（）△ABFA．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝．14．（3分）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是．15．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．16．（3分）当前，国内疫情防控阶段性成效进一步巩固，为了全面推进复工复产促进消费，五一期间百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠？17．（3分）如图，已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边AC的长是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝1：2，S△OBD＝，则k的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）020．（6分）解不等式组并写出它的所有整数解．21．（8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．23．（9分）2020年4月23日是第25个世界读书日，这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；A类图书不少于600本；（1）陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用660元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本．请求出A、B两类图书的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元（0＜a＜8）销售，B类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润？24．（9分）如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）上，P A⊥x轴于点A，点B在y轴正半轴上，P A＝PB，OA、OB的长是方程t2﹣8t+12＝0的两个实数根，且OA＞OB，点C是线段PB延长线上的一个动点，△ABC的外接圆⊙M与y轴的另一个交点是D．（1）求点A和点B的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接PM，求tan∠PMB的值．25．（10分）如图1，我们知道，若点C将线段AB分成两部分，且＝，则称点C为线段AB的黄金分割点．类似的，我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点C作直线CD 分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE＝AB．（1）求∠CDB的度数，并证明△ODC是黄金三角形；（2）求证：点E是线段CD的黄金分割点；（3）对于实数：a1＜a2＜a3＜a4，如果满足（a3﹣a1）2＝（a4﹣a3）（a4﹣a1），（a4﹣a2）2＝（a2﹣a1）（a4﹣a1）则称a3为a1，a4的黄金数，a2为a1，a4的白银数．①实数0＜a＜b＜1，且b为0，1的黄金数，a为0，1的白银数，求b﹣a的值；②实数k＜n＜m＜t，t＝2|k|，m，n分别为k，t的黄金数和白银数，求的值．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3分别交x轴正半轴于点B，交x轴负半轴于点A，与y轴负半轴交于点C，且AB＝4．（1）如图1，求a的值；（2）如图2，D是第一象限抛物线上的点，连AD，过点D作DM∥y轴，交CB的延长线于点M，连接AM交BD于点N，若S△ABN＝S△DMN，求点D的坐标以及tan∠DAB的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，P是第一象限抛物线上的点（点P与点D不重合），过点P作AD的垂线，交x轴于点F，点E在x轴上（点E在点F的左侧），EF ＝13，点G在直线FP上，连接EP、OG．若EP＝OG，∠PEF+∠G＝45°，求点P的坐标．2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6C．x6÷x3＝x2D．（x+y）2＝x2+y2【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式分别计算，然后比较即可．【解答】解：A、应该得﹣a，故本选项错误；B、正确；C、x6÷x3＝x3，故本选项错误；D、（x+y）2＝x2+y2+2xy，故本选项错误．故选：B．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：D．3．（3分）截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法可表示为（）A．0.394×107B．3.94×106C．3.94×107D．39.4×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：3940000＝3.94×106，故选：B．4．（3分）已知点P（a﹣1，﹣a）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据第四象限点的特征确定出a的范围，表示在数轴上即可．【解答】解：∵点P（a﹣1，﹣a）在平面直角坐标系的第四象限内，∴，解得：a＞1，则a的范围在数轴上可表示为：故选：A．5．（3分）从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【分析】将等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段分别记作A，B，C，D，E，再列表，根据所得的结果进行计算即可．【解答】解：五种图形中，属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形、线段，将等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段分别记作A，B，C，D，E，列表可得：总共有20种等可能的情况，其中抽取的两个都是中心对称图形的有6种，∴P（抽取的两个都是中心对称图形）＝＝故选：C．6．（3分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选：C．7．（3分）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．30πB．48πC．60πD．80π【分析】先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．【解答】解：圆锥的母线＝＝10（cm），圆锥的底面周长2πr＝12π（cm），圆锥的侧面积＝lR＝×12π×10＝60π（cm2）．故选：C．8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为（）A．36°B．45°C．54°D．72°【分析】如图，连接BC．求出∠ABC即可解决问题．【解答】解：如图，连接BC．∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝54°，∴∠ADC＝∠ABC＝54°，故选：C．9．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质和正方形的判定定理判断即可．【解答】解：平行四边形的对角线不一定相等，A错误；矩形的对角线不一定互相垂直，B错误；菱形的对角线互相垂直且平分，C正确；对角线相等的四边形不一定是正方形，D错误，故选：C．10．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3【分析】设买羊人数为x人，根据出资数不变列出方程．【解答】解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．故选：A．11．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交M、N；（2）作直线MN，交AB于D，连结CD，若CD＝AD，∠B＝25°，则下列结论中错误的是（）A．直线MN是线段BC的垂直平分线B．点D为△ABC的外心C．∠ACB＝90°D．点D为△ABC的内心【分析】证明DC＝DB＝DA即可解决问题．【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段BC，∴DC＝DB，∵DC＝DA，∴DC＝DB＝DA，∴∠ACB＝90°，∴点D是△ACB的外心，故选项A，B，C正确，故选：D．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，有下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝；⑤S：S四边形BCDF＝1：4．其中正确结论的个数是（）△ABFA．1B．2C．3D．4【分析】结合矩形的性质证明∠EAF＝∠ACB，AFE＝∠CBA，可证明①；证明△AEF∽△CBF，利用相似三角形的性质可证明②；过D作DN∥BE，∠AC于M，则DN⊥AC，证明M为CF的中点，可证明③；根据已知条件无法证明④；设S△AEF＝a，则S△ADF ＝2a，由相似三角形的性质可求解相关三角形的面积，进而可求得S四边形BCDF＝4a，即可证明⑤．【解答】解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝BC，∴∠EAF＝∠ACB，∵BE⊥AC，垂足为点F，∴∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠CBA，∴△AEF∽△CAB，故①正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵E为AD的中点，∴，∴，∴CF＝2AE，故②正确；过D作DN∥BE，交AC于M，则DN⊥AC，∵AD∥BC，∴四边形BNDE为平行四边形，∴BN＝ED＝BC，即N为BC的中点，∴M为CF的中点，∴DF＝DC，故③正确；根据已知条件无法判断AD＝2AB，故无法得到tan∠CAD＝，故④错误；设S△AEF＝a，则S△ADF＝2a，∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△CBF＝4a，∵S△ABF：S△CBF＝AF：CF＝1：2，∴S△ABF＝2a，∴S△ADC＝S△ABC＝6a，∴S四边形BCDF＝8a，∴S△ABF：S四边形BCDF＝2a：8a＝1：4，故⑤正确．综上，正确个数有4个．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝a（a﹣2）2．【分析】观察原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4a+4是完全平方式，利用完全平方公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣4a2+4a，＝a（a2﹣4a+4），＝a（a﹣2）2．故答案为：a（a﹣2）2．14．（3分）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是9．【分析】根据平均数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）÷5＝8，解得：x＝1，把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故答案为：9．15．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k＞﹣．【分析】利用判别式的意义得到△＝（﹣3）2﹣4（﹣k）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝（﹣3）2﹣4（﹣k）＞0，解得k＞﹣．故答案为k＞﹣．16．（3分）当前，国内疫情防控阶段性成效进一步巩固，为了全面推进复工复产促进消费，五一期间百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了九折优惠？【分析】首先设用贵宾卡又享受了x折优惠，根据题意可得等量关系：标价﹣实际消费＝280元，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，由题意得：1000﹣1000×0.8×＝280，解得：x＝9，故答案为：九．17．（3分）如图，已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边AC的长是m sin40°．【分析】根据正弦的定义计算，得到答案．【解答】解：在Rt△ABC中，sin B＝，∴AC＝AB•sin B＝m sin40°，故答案为：m sin40°．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝1：2，S△OBD＝，则k的值为．【分析】设D（m，n），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥y轴于点F．因此△ACE∽△ADF，由AC：CD＝1：2，得到AC：AD，从而由比例线段用m表示CE，进而用m、n表示点C的坐标，进一步得出直线AB的表达式得B点坐标，由S△OBD，求得列出方程求得mn的值便可求得k的值．【解答】解：设D（m，n），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥y轴于点F．则k＝mn，∴△ACE∽△ADF，∵AC：CD＝1：2，∴AC：AD＝1：3，∴，∴CE＝DF＝m，当x＝m时，y＝，∴C（m，3n），∵D（m，n），∴直线AB的表达式为y＝﹣，∴B（，0），OB＝，∵S△OBD＝，∴，∴mn＝，∴k＝mn＝，故答案为．三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣2+﹣+1＝3．20．（6分）解不等式组并写出它的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集，继而可得其整数解．【解答】解：解不等式3（x﹣1）＜6x得：x＞﹣1，解不等式x≤得：x≤1，∴不等式组解集是﹣1＜x≤1，∴原不等式组的所有整数解为0、1．21．（8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）56÷20%＝280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%＝42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70＝84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280＝30%，360°×30%＝108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．【分析】（1）由菱形ABCD中，DE∥AC且DE＝AC，易证得四边形OCED是平行四边形，于是得到结论；（2）由菱形的对角线互相垂直，可证得四边形OCED是矩形，根据菱形的性质得出AC ＝AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可．【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC，AD＝CD，∵DE∥AC且DE＝AC，∴DE＝OA＝OC，∴四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形；（2）解：∵在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AC＝AB＝6，∴在矩形OCED中，CE＝OD＝＝3．∴在Rt△ACE中，AE＝＝3．23．（9分）2020年4月23日是第25个世界读书日，这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；A类图书不少于600本；（1）陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用660元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本．请求出A、B两类图书的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元（0＜a＜8）销售，B类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润？【分析】（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x元，然后根据题意列出方程，求解即可．（2）先设购进A类图书t本，总利润为w元，则购进B类图书为（1000﹣t）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w＝总售价﹣总成本，求出最佳的进货方案．【解答】解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得：，解得：x＝22，经检验：x＝22是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x＝1.5×22＝33（元），答：A类图书的标价为33元，B类图书的标价为22元；（2）设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为（33﹣a）元（0＜a＜8），由题意得，w＝（33﹣a﹣18）t+（22﹣12）（1000﹣t）＝（5﹣a）t+10000，根据题意得：，解得：600≤t≤800，∵0＜a＜8，∴①当5﹣a＞0，即0＜a＜5时，w随t的增大而增大，∴当t＝800时，即A类图书购进800本，B类图书购进200本时，总利润最大；②当5﹣a＞0，即a＝5时，w与t的取值无关，购进A类图书600～800本，书店应能获得最大利润；③当5﹣a＜0，即5＜a＜8时，w随t的增大而减小，∴当t＝600，即A类图书购进600本，B类图书购进400本时，总利润最大；答：当A类图书每本降价少于5元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于5元，小于8元时，A类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．24．（9分）如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）上，P A⊥x轴于点A，点B在y轴正半轴上，P A＝PB，OA、OB的长是方程t2﹣8t+12＝0的两个实数根，且OA＞OB，点C是线段PB延长线上的一个动点，△ABC的外接圆⊙M与y轴的另一个交点是D．（1）求点A和点B的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接PM，求tan∠PMB的值．【分析】（1）解方程即可得到结论；（2）设点P（﹣6，），由P A＝PB得到36+（2+）2＝（）2，解方程即可得到结论；（3）连接AM，PM，设半径为r，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）t2﹣8t+12＝0，解得：t＝2或6，∵OA、OB的长是方程t2﹣8t+12＝0的两个实数根，且OA＞OB，即OA＝6，OB＝2，即点A、B的坐标为（﹣6，0）、（0，2）；（2）设点P（﹣6，），由P A＝PB得：36+（2+）2＝（）2，解得：k＝﹣60，故反比例函数的解析式为y＝﹣；（3）连接AM，PM，∵OA＝6，OB＝2，设半径为r，在Rt△AOM中，∵OA2+OM2＝AM2，∴62+（r﹣2）2＝r2，解得：r＝10，∴BM＝AM＝10，BH＝2，∴HM＝18，过P作PH⊥y轴与H，∴tan∠PMB＝＝＝．25．（10分）如图1，我们知道，若点C将线段AB分成两部分，且＝，则称点C为线段AB的黄金分割点．类似的，我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点C作直线CD 分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE＝AB．（1）求∠CDB的度数，并证明△ODC是黄金三角形；（2）求证：点E是线段CD的黄金分割点；（3）对于实数：a1＜a2＜a3＜a4，如果满足（a3﹣a1）2＝（a4﹣a3）（a4﹣a1），（a4﹣a2）2＝（a2﹣a1）（a4﹣a1）则称a3为a1，a4的黄金数，a2为a1，a4的白银数．①实数0＜a＜b＜1，且b为0，1的黄金数，a为0，1的白银数，求b﹣a的值；②实数k＜n＜m＜t，t＝2|k|，m，n分别为k，t的黄金数和白银数，求的值．【分析】（1）根据已知条件和等边对等角的性质即可求解；（2）根据已知条件，先求出相应角度，得出相似三角形，从而得出边之间的比例关系即可；（3）根据黄金数、白银数的定义，联立相应的方程式即可求解．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，DE＝AB，∴OA＝OC＝OE＝DE，∴∠EOD＝∠CDB，∠OCE＝∠OEC，设∠CDB＝x，∴∠EOD＝x，∠OCE＝∠OEC＝2x，∵∠BOC＝108°，∴∠CDB+∠OCD＝108°，∴x+2x＝108°，∴x＝36°，∴∠CDB＝36°，∠EOD＝∠CDB＝36°，∠OCE＝∠OEC＝72°，∵∠COD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣108°＝72°，∴∠OCE＝∠COD，∴DO＝DC，又∵∠CDB＝36°，∴△COD是黄金三角形；（2）由（1）得，∠EOD＝∠CDB＝36°，∠OCE＝∠OEC＝72°，∴∠COE＝36°，∵∠COE＝∠CDB，∵∠OCD＝∠ECO，∴△EOC∽△ODC，∴＝，∵OC＝DE，∴＝，∴点E是线段CD的黄金分割点；（3）①实数0＜a＜b＜1，且b为0，1的黄金数，∴（b﹣0）2＝（1﹣b）（1﹣0），∴b2+b﹣1＝0，∴b1＝＜0（舍去），b2＝＞0，∵实数0＜a＜b＜1，a为0，1的白银数，∴（1﹣a）2＝（a﹣0）（1﹣0），∴a2﹣3a+1＝0，∴a1＝＞1（舍去），a2＝＜1，∴b﹣a＝﹣＝﹣2；②实数k＜n＜m＜t，t＝2|k|，m，n分别为k，t的黄金数和白银数，∴分两种情况讨论如下：1）当k≥0时，t＝2k，由①得：（m﹣k）2＝（2k﹣m）（2k﹣k），∴m2﹣km﹣k2＝0，∴m＝k，由②得：（2k﹣n）2＝（n﹣k）（2k﹣k），∴n2﹣5kn+5k2＝0，∴n＝k，∵k＜n＜m＜t，∴m＝k，n＝k，∴＝；2）当k＜0时，t＝﹣2k，由①得：（m﹣k）2＝（﹣2k﹣m）（﹣2k﹣k），∴m2﹣5km﹣5k2＝0，∴m＝k，由②得：（﹣2k﹣n）2＝（n﹣k）（﹣2k﹣k），∴n2+7kn+k2＝0，∴n＝k，∵k＜n＜m＜t，∴m＞0，∴m＝k，n＝k，∴＝，综上：的值是或．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3分别交x轴正半轴于点B，交x轴负半轴于点A，与y轴负半轴交于点C，且AB＝4．（1）如图1，求a的值；（2）如图2，D是第一象限抛物线上的点，连AD，过点D作DM∥y轴，交CB的延长线于点M，连接AM交BD于点N，若S△ABN＝S△DMN，求点D的坐标以及tan∠DAB的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，P是第一象限抛物线上的点（点P与点D不重合），过点P作AD的垂线，交x轴于点F，点E在x轴上（点E在点F的左侧），EF ＝13，点G在直线FP上，连接EP、OG．若EP＝OG，∠PEF+∠G＝45°，求点P的坐标．【分析】（1）求出对称轴以及的A、B坐标即可解决问题．（2）首先证明CM∥AD，然后求出直线AD的解析式，利用方程组即可解决问题．（3）如图3中，作GN⊥OA于N，PM⊥OF于M，PE与DN交于点K，DN与OG交于点H，OG与PE交于点J．首先证明△PEM≌△OGN（AAS），推出ON＝PM＝FN，GN ＝EM＝FN，根据EF＝13，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵对称轴x＝﹣＝1，AB＝4，∴点A坐标（﹣1，0），点B坐标（3，0），把（﹣1，0）代入抛物线解析式，得到0＝a+2a﹣3，∴a＝1．（2）如图2中，∵S△ABN＝S△DMN，∴S△ABD＝S△ADM，∴CM∥AD，∵直线BC解析式为y＝x﹣3，设直线AD解析式为y＝x+b，把点A（﹣1，0）代入得到b＝1，∴直线AD解析式为y＝x+1，由解得x1＝﹣1（舍去）或x2＝4，∴点D坐标（4，5），∴tan∠DAB＝＝1．（3）如图3中，作GN⊥OA于N，PM⊥OF于M，PE与DN交于点K，DN与OG交于点H，OG与PE交于点J．∵∠DAB＝∠AEK+∠EKA＝45°，∠AEK+∠FGO＝45°，∴∠EKA＝∠HKJ＝∠FGO，∵PG⊥AD，∴∠FGO+∠GHD＝90°，∵∠GHD＝∠KHJ，∴∠HKJ+∠KHJ＝90°，∴∠PEM+∠EOG＝90°，∠NGO+∠GOA＝90°，∴∠PEM＝∠NGO，∵PE＝GO，∠GNO＝∠PME＝90°，∴△PEM≌△OGN（AAS），∴ON＝PM＝FN，GN＝EM＝FN，∴EN＝FM＝ON，设点P（m，m2﹣2m﹣3），∵EF＝13，∴3（m2﹣2m﹣3）+m＝13，∴m＝或﹣2（舍去），∴点P坐标（，）．。
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2019年上学期雅实、北雅、长雅、明德华兴联考试卷九年级语文科目命题人:雷玲娜袁瑾审题人:何书婷考生注意:本试卷共四道大题,27道小题,满分150分,时量150分钟注意事项:1、答题前,请考生先将自己的姓名,准考证、填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2、必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3、答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4、请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸;一、积累与运用(共30分)1、下列各组词组中加点字的注音和字形完全正确的一项是( )(2 分)A、告诫(jiè) 戒矫戒躁寒噤(jìng) 正襟危坐B、忌惮(dǎn) 殚精竭虑撺掇(cuān) 抱头鼠蹿C.炽热(zhì) 游人如织侮辱(wù) 悔人不倦D.诀别(jué) 犹豫不决箴言(zhen) 缄默不倦2、下列加点词语运用不正确的一项是( )(2分)雅礼历经百年风雨,以“公诚勤朴”之校训,中西融汇之气度,培养了成千上万的人才,这些先辈们在争取自由、民族解放、社会进步各个领域发挥了中流砥柱的先锋作用,建立了无数的功勋．．．．的精神,彪炳史册的功．．。
他们用锲而不舍．．。
他们是我们敬仰的楷模,是我们学习的标杆绩,告诉我们什么是雅礼精神近期,雅礼杰出校友系列人物纪录片在校电视台播出,在众多电视节目中出类拔萃．．．．,成为大家关注的焦点。
A.功勋B.标杆C.锲而不舍D.出类拔萃3、下列语句中没有语病的一项是( )(2分)A.格时健老先生虽然到了另外一个世界,但他的音容貌仍然回响在我们耳边。
B、吴京投资并参演的《流浪地球》成为春节档的最大赢家，目前票房突破40亿元。
C、2018年，国家领导人出访五大洲，同各国领导人广泛地进行了交流，巩固了友谊，增进了信任。
D、“翟天临学历造假”事件持续发酵，为了杜绝此类现象不再出现，北电表示高度重视学术道德建设。
4、下列句子顺序排列最恰当的一项是( )(2分,①我们对外面的东西,都知道调理他,譬如我们种植花草,或养一个小猫小狗,更如教养小孩,如果我们爱惜他,就必须调理他。
②人类之所以超过其他生物,皆因人类有一种优越的力量,能改变外界,创造东西。
③从何处见出呢?就是在于他能自觉,而更进步的,是在回头看自己时,能调理自己。
④对外界我们尚需要调理,对自己则忘记调理,是不应该的。
⑤人类优长之处,即在其生命比其他物类少机械性。
⑥要有此改变外界的能力,必须本身不是机械的。
A、⑤⑥③①②④B、②⑥⑤③①④C、②⑤③①④⑥D、⑤②⑥①③④5、下列文化常识运用完全正确的一项是( )(2分)A.惊蛰时节正是大好的“九九”艳阳天,气温回升,雨水增多,农家无闲.B.张三对李四说:“你的电话我已经惠存了,以后多多联系。
”C.主持人对全体学生说:“我们正处于豆蔻年华,阳光健康就是真正的美。
”D、春节又叫阴历年,俗称“过年”,又称新春,元日,岁除,这是中国民间最隆重,最热闹的一个传统节。
6、综合运用(共6分)某班拟开展“孝”为主题的综合性学习活动,请你参加并完成下列任务。
(1)【情况调研】情况调研组准备针对某八区老年人的“空巢”现状进行问卷调查,请你设计两个问题,分别对老年人和小区所在的物业公司进行问卷调查提问。
(2分)对老年人:对物业公司:(2)【孝道宣传】孝道宣传组负责对小区进行孝道宣传,需要搜集孝道故事在小区进行展示。
你知道哪些有名的孝道故事,请写出两则故事的名称。
(2分)(3)【愉快联络】愉快联络组决定在“父亲节”来临之际举办一台晚会,请你为节目散文朗诵朱自清的《背影》和下一组男声歌唱筷子见弟的《父亲》写一段串词。
7、古诗词写填空(共5分，每空1分)(1)孔子在《《论语》十一》中以“学而不思则罔, ”的句子告诉我们如果一味空想而不去进行实实在在地学习与钻研,则终究是一无所得。
（2)在《春望》中，春天的花开鸟鸣反而使诗人杜甫生出忧国和思亲之情,即所谓“，。
”(3)“晋陶渊明独爱菊”,写出《饮酒》中陶渊明与菊相关的名句“，。
”名著阅读(共5分)8、下列说法不正确的一项是( )(2分)A.《海底两万里》中的尼摩船长荒岛上秘密建造了一艘利用海洋发电的潜水艇,在海底做了两万里的环海探险旅行。
《简·爱》中的女主人公具有强烈的自尊心和反抗精神,并且敢于追求自由、平等和独立。
B.读《朝花夕拾》,我们了解到鲁迅小时侯最喜欢在百草园玩耍,在迎神赛会上他最喜欢看的是无常读《艾青诗选》,我们知道了艾青诗歌的主要意象是“太阳”和“火把”。
C.一部《水浒传》,凸显一个“义”字。
在众好汉眼里,“义”高于一切:鲁提辖见义勇为,拳打镇关西;宋江、晁盖、柴进、鲁达、李逵、陆谦等人能够在江湖享有崇高威望,仗义疏财是其中一个重要原因。
D.以知识分子为主要描写对象的长篇讽刺小说是《儒林外史》,“苦心孤诣的教子篇”是对《傅雷家书》的评价。
9、有人对《西游记》中的主要人物这样评价:“悟空可颂,悟净可敬,悟能可气,唐僧可憎。
”请你以我同意……”或“我不同意开头,结合相关情节,谈谈你对悟能的看法。
二、阅读(共54分(一)古诗文阅读(共20分)旅宿杜牧旅馆无良伴,凝情①自悄然②,寒灯思旧事,断雁③警愁眠。
远梦归④侵晓,家书到隔年。
沧江好烟月.门系钓鱼船。
【注】①凝情:专注深沉的思虑。
②悄然;静静地,这里是忧郁的意思,③断雁:失群之雁。
此为失群孤雁的鸣叫声。
④远梦归;家远梦亦远,梦归之时已到拂晓、言梦里归家时间之短暂。
③好烟月:指隔年初春的美好风景,⑥门:门前。
10、下面的理解或赏析,不正确的两项是( )(4分)A.这首唐代诗人的五言律诗是一首羁旅怀之作,全诗含蓄蕴藉,意境深远。
B.首联“凝情自悄然”是抒情主人公神情态度的最好写照,将诗人的思念之情写到极致。
C颔联融情于景,细致地描绘出了一幅寒夜孤客思乡图景,反衬出羁旅在外的寂寞凄凉。
D颈联用设想之词,虚实结合,表现出诗人因愁思难耐、归家无望而生出的怨恨。
E尾联景物暗淡,心情愁苦,表现的是旅之愁,故园之思。
11、试从景与情关系的角度,对“沧江好烟月,门系钓鱼船”句进行赏析。
(4分)阅读下面的文言文,完成第12题至第15题。
张自新传张自新,初名鸿,字子宾,苏州昆山人。
自新少读书,敏慧绝出。
古经中疑义,群子弟屹屹未有所得,自新随口而应,若素了者。
性方简,无文饰。
见之者莫不讪笑,目为乡里人。
同舍生夜读,倦睡去自新以灯巢投之,油污满几,正色切责,若老师然。
髫龀丧父,家计不能支。
母曰:“吾见人家读书期望青紫,万不得一,且命已至此,何以为书?”自新涕泣长跪,曰:“亡父以此命鸿,且死,未闻有语,鸿何敢忘?且鸿宁以衣食忧吾母耶?”与其兄耕田度日,带笠荷锄,面色黧黑。
夜归则正襟危坐啸歌古人,飘飘然若在世外,不知贫贱之为戚也。
兄为里长,里多逃亡,输纳无所出。
每岁终,官府催科,掠无完肤。
自新辄诣县自代,而匿其兄他所。
县吏怪其意气。
方授杖,辄止之,曰:“而何人者?”自新曰:“里长,实书生也。
”试之文,立就，慰而免之。
(选自《震川先生集》卷二十六有删节)注]①屹屹:同“石乞石乞(kuku)”,勤奋不懈的样子。
②灯檠(qing):灯架。
③髫龀( ti aoch en)指童年时代。
髫,古代小孩下垂的头发。
龀,小孩子换牙齿。
④青紫;古代公卿经带之色,这里指代高官显爵。
12、下列各组句子中,加点词语意思相同的一项是( )(2分)A、县吏怪．其意气绝巘多生怪柏(《三峡》).B、若．老师然其翼若垂天之云(《北冥有鱼》)C、见．之者莫不讪笑才美不外见(《马说》)D、若．素了者可以调素琴(《陋室铭》)13、下列选项中加点文言虚词的含义和用法与例句相同的一项是( )(2分)例句：自新随口而．答，若素了者A、朝而．往,暮而归《醉翁亭记》B、出淤泥而．不染《爱莲说》C、余强饮三大白而．别《湖心亭看雪》D、中峨冠而．多髯者为东坡《核舟记》14、用现代汉语翻译文中画线的句子。
(3分且鸿宁以衣食忧吾母耶?15、选文通过记叙哪几件事刻画了张自新怎样的形象?请用自己的话概括出来。
(5分)(二)说明文阅读(共8分)①最近一段时间全球流行的“冰桶挑战”唤起了人们对一种叫做肌萎缩侧索硬化病的认识,该病俗称“渐冻人”。
南京脑科医院神经内科副主任刘卫国说,1874年法国神经病学家首次介绍了该病,作为一种致命的进行性神经变性病,该疾病的发生率每年约为十万分之六,全球每90分钟就有一名患者被夺去生命。
该疾病选择性累及上下运动神经元,患者会出现肌肉无力、萎缩、束颤、肌肉痉挛,构音障碍、吞困难、呼吸困难,睡眠障碍、便秘、多延、疼痛、心理障碍等症状,最终患者不得不卧床,疾病累及呼吸肌,致患者呼吸肌麻痹死亡。
②刘卫国说,残酷的是,患者大多智力大受影响,所以即使到疾病晚期,他们也能清醒地意识到自己的病情,精神上非常痛苦。
大多数患者的发病年龄在40至70岁之间,但也有年龄更大或十几岁的青少年发病。
患者发病多在壮年,这给他们的家庭带来了巨大的灾难。
大约有5%的患者与遗传有关,属于家族型肌萎缩侧索硬化。
患者从确诊开始平均的预期寿命是3至5年,但有20%的人超过5年,10%的人超过10年。
③目前虽然没有治疗可以改变疾病的最终结局,但每个人都有选择生存下去的权利,如何让患者有尊2地活着,有质量地活着,成为我们医护人员面临的重大挑战,建议早期诊断、早期治疗、延长生存期、防止过度治疗。
该疾病的治疗包括病情告知、特异性治疗、营养支持、呼吸问题处理、多学科照料、对症处理及姑息治疗和临终关怀等。
首先应当尽可能地告知患者或家属疾病的预后、治疗内容及意义;其次特异性治疗,如服用“力如太”,目前认为“力如太”是唯一显示可延长患者生命的有效药物④目前国内只有南京市把“渐冻人”纳入了大病医保,但唯一被FDA和欧盟批准用于该病的进口药物“力如太”仍不在医疗保险范围(该药物一盒费用就在5000元左右),迫切看望将该药物纳入医保范围。
以减轻患者家庭的负担。
疾病发展到后期,呼吸机、营养支持、对症治疗等费用更是难以估计,很多患者因为经济原因没法坚持到最后。
⑤由于渐冻人发病率非常低,因此又被划归为“罕见病”范畴。
肌萎缩侧索硬化病只是“罕见病”的种。
顾名思义,罕见病是指患病率很低、很少见的疾病,世界卫生组织(WH0)将罕见病定义为患病人数占总人口的0.65%至1%之间的疾病或病变,又称“孤儿病”。
⑥常见的“罕见病”还有如高雪氏病、甲状腺激素抵抗症、苯酮尿症、地中海贫血、脆骨病、高血氨症、成骨不全症、大疱性表皮松懈症、威尔森氏症等,大概约有五六千种,全国总患者超过千万人,因此“罕见病”并不罕见,长期以来,绝大多数制药企业考虑到罕见病药物的市场需求量小、研发费用昂贵、在未来的销售中可能无法收回研发成本等因素,不愿进行开发。