1.3.2 有理数的减法(第二课时)
1.3.2有理数的减法(2)
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
省略了加号和括号
4.5 3.2 1.11.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和
括号的和的形式，并把它读出来。 １．(－20)+(+3) －（－5 ）－（+7） 解： ２． －9－(－2)＋(－3)－4 (1) 原式=(－20)+(+3)+（+5 ）+（-7） = － 20+3+5-7 读作“负20加3加5减7”或者“负20，正3，正5，负7的 和” (2)原式= -9+(+2)+(-3)+(-4) =-9+2-3-4 观察上面式子，你能发现简化符号时有规律吗？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米 )
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米?
复习有理数加法法则
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第二课时)教学设计
4.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
5.课后辅导，巩固提高：课后对学习困难的学生进行个别辅导，巩固所学知识，提高运算能力；
五、教学建议
1.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，使每个学生都能得到提高；
2.注重培养学生的计算能力，提高计算速度和准确性；
3.结合实际生活，让学生感受数学的应用价值，激发学习兴趣。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数的减法前，已经掌握了有理数的加法运算，具备了一定的数感和运算能力。然而，在减法运算过程中，学生可能会对“减去一个数等于加上它的相反数”这一概念产生混淆，导致运算错误。此外，学生在解决实际问题时的应用能力仍有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
四、教学建议
1.注重学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
3.定期进行课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数减法的理解和应用，以及提高他们的运算能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第27页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数减法的基本运算规则。
1.帮助学生巩固有理数加法运算，引导他们发现减法与加法之间的联系，降低学习难度；
2.针对学生对减法概念的混淆，设计直观、形象的实例，帮助学生理解减法的实质；
3.注重培养学生的数形结合、分类讨论等解决问题的策略，提高学生解决问题的能力；
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ] 【解析】4-(-3)=4+3=7
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 4）这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
（3）23+(－11)+(-12) +10 这里使用了哪些运算律？ 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） 这里使用了哪些运算律？
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
课堂练习
1、计算：
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝5； a＝0，b＝5； a＝2，b＝－5；a＝－2，b＝－5. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系 吗？
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间 的关系吗？
小试牛刀
1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读 出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
1.3.2 有理数的减法 第2课时ppt
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
17. 某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每 月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下 表(增加记为正数，减少记为负数)：
月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) ＋30 －20 －10 ＋40 ＋20 －50
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)半年内总生产量是多少？比计划增加数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1：加减混合运算统一成加法运算 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加 的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2. 将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式
为(C )
A．4－6＋3＋5
B．4＋6－3－5
C．4－6＋3－5
D．4－6－3－5
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( B ) A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B.－1－3＋6－8 C.－1－(－3)－(－6)－(－8) D.－1－(－3)－6－(－8)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
最新人教版七年级上册数学同步教学课件1.3.2 有理数的减法第2课时
【跟踪训练】 计算：（1）
（2） 解:（1）原式
（2）原式
归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤
1、将减法转化为加法运算； 2、省略加号和括号； 3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4、按有理数加法法则计算．
【举一反三】 含有绝对值符号的有理数加减混合运算
计算：|−0.75|+（+3 1 ）−（−0.125）−|−0.125|．
（1）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动 5个单位长度，那么终点表示数_____；
（2）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度， 终点表示的数是0，那么点B所表示的数是______．
解析：（1）3-7+5=1； （2）设点B表示的数是a，由题意，得a+3-5=0，解得a=2． 答案：1；2．
这里使用了 哪些运算 律???
归纳：
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（ - c ）．
（－20）＋（＋3）－（ － 5）－（+7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”还可读作什么？是什么符号？
归纳：号.
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
【跟踪训练】
1.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）
写成省略加号的和的形式，正确的是（ C ）
A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5
1.3.2有理数的减法(2)导学案
1.3.2 有理数的减法（2）主备人：李玉权【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()14263-+----；【拓展训练】：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+【当堂检测】一、选择题1.-3-( )=-21中的括号里应填( )A.-8B.8C.-18D.182.-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.133.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是( )A.-4B.0C.10D.44.若则的值是（），A.4B.-4C.10D.-10二、填空题5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式是，结果是.6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .7.→→当输出的结果是9时，则输入的X= .三、解答题8.计算：①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-331)-(+21)+(+443)-(-132)③计算：-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-161)④(-487)-(-551)+(-441)-(+381)9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。
1.3.2 有理数的减法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.解：(1)原式=(-12)+(-5)+31+9+(-7);(2)原式=0+6+11+(-13).【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).解：(1)原式=2+8+(-3)+(-5);(2)原式=4.7+8.9+(-7.5)+(-6).（五）自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 ， ， ， 这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作 的和， 或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)=9+(-10)+(-2)+8+3=9-10-2+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：6-2=4；6-0=6；2-(-6)=8；(-2)-(-6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18). 解：(1)原式=(-5)+(+10)+(-32)+(+7)=[(-5)+(-32)]+(10+7)=-37+17=-20(2)原式=-835+(+1.93)+(-35)+(-3.07)+(+6) =[(-835)+(-35)]+[(+1.93)+(-3.07)]+(+6)=-9.2+(-1.14)+6=-10.34+6=-4.34(3)原式=-23-35+78-13-25+18=-23-13-35-25+78+18=-1-1+1=1【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).解：(1)原式=-2.4+3.7-4.6-3.7=-2.4-4.6+3.7-3.7=-7;(2)原式=-23-16+25+12−110=-23-16+12+25−110=-13+310=-130; (3)原式=-1.5+414+3.75-812 =-1.5-812+414+3.75=-10+8=-2.例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].解：(1)原式=(1.4-1.6-4.3)+1.5=-4.5+1.5=-3:(2)原式=4-3.8-(0.3-6.9)=4-3.8-(-6.6)=4-3.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：-12+(-32)-(-5)+4=-12-32+5+4=-12−32+5+4=-2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76-(-113)-0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(5-2-4+13-9+15-8)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为5-2-4+13-9+15-8=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=-1+1+3,b+5+(-2)=-1+1+3，所以a=-3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为-5+(-2)-3=-10,-6+6-(-4)=4,-7+(-10)-(-17)=0，所以 =11+(-12)-7=-8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。
1.3.2 第2课时 有理数的加减法混合运算
1.3 有理数的加减法
小丽和小蓉所抽取的卡片如图1－3－11所示：
图1－3－11 你知道本次游戏后谁会为大家唱歌吗？请说明理由．
1.3 有理数的加减法
[解析] 首先弄懂游戏规则所表达的加、减的意思，然后列 式进行计算，再比较大小．注意：小丽和小蓉游戏开始时 的数都是0.
1 1 3 3 解： 小丽的结果： －－ ＋(－5)－4＝ ＋ －5－4＝－7； 2 2 2 2 1 1 1 1 11 小蓉的结果：－2－－ － ＋(－5)＝－2＋ － －5＝－6 . 3 4 12 3 4
例 1
省略括号和加号的和的形式化简与读法
1 2 4 1 1 把 ＋－ －－ －－ －＋ 写成省略加号的和的形 2 3 5 2 3
式，并把它读出来．
[解析] 应该先将加减混合运算统一成加法运算，再写成省 略加号和括号的和的形式．
1 2 4 1 1 ＝ － ＋ ＋ － . 2 3 5 2 3
1 2 4 1 1 1 2 4 1 1 读作： 、负 、 、 、负 的和，或者读作： 减 加 加 减 . 2 3 5 2 3 2 3 5 2 3
1.3 有理数的加减法
[归纳总结] 把减法运算转化为加法运算后， 把每个加数和它 前面的性质符号看作一个整体， 然后省略所有“加号”(若第 一个加数前面有正号， 则这个正号也省略)并同时去掉所有括 ． 号 ，这样即写成了省略算式中的括号和加号的形式． ．
1.3 有理数的加减法
1 2 4 1 1 解： ＋－ －－ －－ －＋ 2 3 5 2 3 1 2 4 1 1 ＝ ＋－ ＋＋ ＋＋ ＋－ 2 3 5 2 3
1.3.2有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位 示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与 的距离是多少？
解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一 0.3 m，周二
三 0.5 m，周四 0.8 m，周五 1.2 m，周六 1.1 m，周日 0.6 m
18．(8 分)如图，小明和小红各有四张形状不同的卡片，他
这些卡片做游戏，在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减 小者获胜．请通过列式计算，判断小明和小红谁为胜者．
解：根据题意列式： 小明的得数：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1； 小红的得数：－8－2－(－6)＋(－7)＝－11. 因为－1＞－11，所以小红为胜者
1 1 上游走了 43千米，第三天向下游走了 42千米，第四天又向 2 43千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？
2 1 1 解：设向上游为正，则第四天的位置是：53＋43＋(－42 5 5 ＝＋6(千米)，所以在出发点的上游6千米处
9．(8 分)某水库的警戒水位深 18.8 m，值班人员记录了
3．(3 分)把 18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代 式是( B ) A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5
C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5
4．(3 分)在式子 3－10－7 中，把省略的“＋”号添加 ( C ) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)
－8 的运算结果是____.
三、解答题(共 36 分) 16．(12 分)计算： (1)(＋6.6)＋(－5.2)－(－3.8)＋(－2.6)－(＋4.8)； 解：－2.2 3 1 3 2 1 7 (2)－5－2＋4－5＋2－8； 1 解：－18 3 1 2 (3)(＋0.125)－(－34)＋(－38)－(－103)－(＋1.25)． 1 解：106
人教版七年级数学上册有理数的减法课时2课件
回顾小学加减法混合运算的顺序．
• （从左到右，依次计算） ❖ 以（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
为例来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)
解:原式＝－20＋3＋5-7 省略括号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－20+(-7)+8 按有理数加法法则计算 ＝－27+8 ＝－(27-8) ＝－19
省 个略 直方括接号变法的成二方负法 号：： ，（只 偶去看 数负 个括号 直号的 接法个 变数成），正奇号数。
人教版初中数学 七年级 上册
1.13..32.2有理有数理数的的减减法法第二课时
学习目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运
用运算律进行运算。 学习重点与难点：
重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理 数加减混合运算。
2 ( 2 ) 3
2 2 3
22 3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
22
0Leabharlann 437 12 14
>>小结
• 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 • 有理数加减法混合运算方法： 方法一：减法转化成加法 方法二：省略括号法
数学人教版七年级上册有理数的减法第二课时.3.2有理数减法2
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
( 1 45 ) ( 23 ) ( 15 ) ( 1 13 ) ( 1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 1 ) 45 23 15 1 13 ( 1 45 15 ) ( 23 1 13 ) 2 ( 23 ) 2 2
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社出版
1.3.2有理数的减法 （第二课时）
——有理数的加减混合运算
学习目标
1、理解加减法混合运算统一成加法运算 的意义，学会把加减法统一成加法进行计 算。 2、会正确熟练地进行混合运算，培养学 生的运算能力。
问 题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
从这个例子，我们能发现什么？
把减法都转化成加法可以使用运算律，计算会简单些
在引入了相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
即 a + b－c = a + b +（ _____ -c）
式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 可改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 可以理解成 -20，3，5，-7这四个数的和， 为了书写简单，可以省略其中的括号和加号.
课堂小结 本节课，我们主要学习了有理数的加减混合 运算。
运算步骤：根据有理数减法运算法则 统一 成 有理数的加法运算后 再进行。 使用计算器进行有理数的加减运算。
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
1.3《有理数的加减法》(第2课时)火太阳原创
1.3有理数的加减法（2）一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．（二）能力训练点1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）德育渗透点：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点：在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．二、学法引导1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．三、重点、难点1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：有理数减法法则的推导．四、课时安排1课时五、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．七、教学步骤（一）创设情境，引入新课1.相反数概念：若a与b是互为相反数，那么a+b= ,ab-=.2．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．3．（1）朝阳某一天白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是5℃．这一天温差等于。
（2）朝阳某一天白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天温差等于。
教师引导学生解决问题：（二）探索新知，讲授新课1．计算（1）10－3= ；10+（－3）= ；（2）0.87－0.47= ；0.87+（－0.47）= 。
63632222(3);()(4)3;3()77773333-=+-=-=+-=观察上面算式，同学们你能得出什么规律呢？提示：第（1）组中的3与－3，（2）中的0.47，－0.47它们是数；（2）从运算符号和结果方面考虑同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢（学生归纳总结）：有理数减法法则：。
有理数的减法(第二课时加减混合运算)
文笔中学公开课教案§1.3.2有理数的减法（第二课时加减混合运算）备课教师：陈武用、吴文忠、吴灵强、孙瑞锦、刘必盛、邱宏图、邱吉通开课教师：邱吉通开课时间、班级： 2016/9/21星期三上午第二节、初一（14）班教学目标:1、知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
2、过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单问题,使学生初步了解类比、转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教学难点：用运算律进行简便计算。
教材分析:本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识培养，因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。
本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。
因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。
教具：多媒体课件教学方法：启发式教学课时安排：一课时，第一次往上第二次往上第三次；第；它能那么第六次它至少要为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加减法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。
由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加。
1.3.2有理数减法(2)
巩固与训练：
1：计算 -24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
1 2 3 5 0 － － －（－ ）（－ ） 2 3 4 6
2：计算
1 2 3 5 0 － － －（－ ）（－ ） 2 3 4 6
有理数的加减混合 运算
学习目标
• 1、掌握有理数加减混合运算去括号添括 号符号法则。 • 2、灵活运用有理数加减运算技巧。 • 3、能利用混合运算解决实际问题。
自学指导
• 1、自学内容课本P22-23，包括课后练习。 • 2、自学时间安排6分钟。 • 3、去括号符号法则是重点，分数小数混 合运算是难点。
例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。
解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞ =（-27）+（+8） =-19 解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 读作“负20、正3、正5、负7的和” = -20+3+5-7 或读作“负20加3加5减7”. =-20-7+3+5
例1：把下列各式先写成只含有加法 运算的式子，再写成省略括号的形式， 并把结果用两种读法读出来。 （1） (11) 7 (9) (6) （2） (10) (12) 15 (3)
有理数的减法(2)
（9）
5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。
6若 ， ， 且 求a-b+c的值。
教
学
反
思
归纳要点：
1．加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：
（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）
做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）
（2）2+5-8
（3）14-（-12）+（-25）-17
2．有理数加法运算中，加号可以省略
如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8
（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20
练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3的和
1.3.2有理数减法(2)
温故而知新：有理数加法法则
• 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反 数的两个数相加得零。 (3)一个数同零相加,仍得这个数。
有理数减法法则
• 减去一个数，等于加这个数的 相反数。 • a-b=a+(-b) • “两个变化”： 减号变加号 减数变相反数
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4
1. 解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 2.解：-9-（-2）+（-3）-4 =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 = -9+2+(-3)+(-4) =－40－27＋19－24＋32 = -40-27-24+19+32 = -9+2-3-4 = -91+51 = -14 = -40 规律：
有理数的加减混合 运算
学习目标
• 1、掌握有理数加减混合运算去括号添括 号符号法则。 • 2、灵活运用有理数加减运算技巧。 • 3、能利用混合运算解决实际问题。
自学指导
• 1、自学内容课本P22-23，包括课后练习。 • 2、自学时间安排6分钟。 • 3、去括号符号法则是重点，分数小数混 合运算是难点。
• 注意解题技巧
1 3 5 2 解：原式 0 － － － 2 3 4 6 1 3 2 5 － ）（－ － ） （ 2 4 3 6 2 3 4 5 － ）（－ － ） （ 4 4 6 6 1 3 － 4 2 1 6 5 － － 4 4 4
1-3-2+有理数的减法(第二课时)(教学课件)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
5
5
(3)(-2)+(-3)-(-7)-(+1)-(+2)-(-1).
3
5
8
3
5
8
考点解析
重点
例3.计算: (1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7);
解:(1)原式=(-5)+(+10)+(-32)+(+7) =[(-5)+(-32)]+(10+7) =-37+17 =-20
考点解析
重点
解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]
=(-27)+(+8) =-19
这里使用了哪些运算律？
【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
a b c a b (c).
考点解析
基础
例1.把下列算式写成和的形式:
(1)_-_12_-5+31-(-9)-(+7);
读法一:正9、负10、负2、正8、正3的和. 读法二:9减10减2加8加3.
迁移应用
1.式子-20+3-5+7正确的读法是( C )
A.负20加3减5加7的和
B.负20加3减负5加7的和
C.负20加3减5加7
D.负20加3减负5加7
2.下列各式中,与式子-1-2+3不相等的是( D )
A.(-1)+(-2)+(+3)
自学导航
算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20 ， 3 ， 5 ， -7 这四 个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____-_2_0_+_3_+_5_-_7____， 这个算式可以读作 “负20、正3、正5、负7 ” 的和， 或读作 “负20加3加5减7 ” .