《1.3.2有理数的减法》教学设计(第二课时)
教学设计2：1.3.2有理数的减法
1.3.2有理数的加减法教学目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点会进行有理数的减法运算，会把减法统一成加法，进行有理数的加减混合运算．教学过程一、复习引入实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？可用两种方法回答这个问题第一个方法：我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即4―(―3) = 7．(1)第二个方法：利用有理数减法法则得算式，我们知道4+(+3) = 7 (2)由(1)，(2)有4―(―3) = 4+(+3) (3)比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。
另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、例题学习例题计算：(1) (－3)―(―5)；(2)0－7；(3) 7.2―(―4.8)；解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；(2) )0－7 = 0+(－7) =－7；(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；三、23页练习1四、探究某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。
半夜的温度是多少？解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
解法二：－9+11－6=2－6=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。
议一议：通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。
计算如下：4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。
1.3.2有理数的减法(2)教案
1.3.2有理数的减法（2）教学目标1. 了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；3. 通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学重难点重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式教学过程一、创设情景，谈话导入前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．二、精讲点拨，质疑问难讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝－20＋3＋5－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）巩固练习：（出示投影1）1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－32＋（-61）－（-41）－（＋21）师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5．学生活动：按教师要求口答并读出结果．三、巩固练习1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）． 2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．四、课堂总结有理数加减法混合运算的步骤为：1．减法转化成加法；2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；。
1.3.2有理数的减法2教案
1．3．2 有理数的减法（第二课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数的减法法则，熟练进行有理数的减法运算；了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法2．过程与方法经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。
3．情感、态度与价值观通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。
【教学重点难点】重点：将加减统一为加法,并化为省略加号的和式的形式，并运用加法运算律合理的进行运算。
难点：把加减混合运算统一成加法运算。
【教与学互动设计】（一）回顾旧知1.计算：（1）|（-7）+（-2）|+（-3）（二）创设情境，导入新课问题1一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？组织学生小组讨论并得出答案，学生可能出现的算式：（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）（2）4.5-3.2+1.1-1.4引出课题:有理数加减法混合运算（三）交流合作解读探究1、研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7）该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的和”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程【总结归纳】有理数的加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，把减法转化为加法再计算。
可以省略算式中的加号。
（四）练习、巩固概念1.P24练习12.已知|x-1|=2,求|1+x|-5的值。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第二课时)教学设计
4.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
5.课后辅导，巩固提高：课后对学习困难的学生进行个别辅导，巩固所学知识，提高运算能力；
五、教学建议
1.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，使每个学生都能得到提高；
2.注重培养学生的计算能力，提高计算速度和准确性；
3.结合实际生活，让学生感受数学的应用价值，激发学习兴趣。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数的减法前，已经掌握了有理数的加法运算，具备了一定的数感和运算能力。然而，在减法运算过程中，学生可能会对“减去一个数等于加上它的相反数”这一概念产生混淆，导致运算错误。此外，学生在解决实际问题时的应用能力仍有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
四、教学建议
1.注重学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
3.定期进行课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数减法的理解和应用，以及提高他们的运算能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第27页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数减法的基本运算规则。
1.帮助学生巩固有理数加法运算，引导他们发现减法与加法之间的联系，降低学习难度；
2.针对学生对减法概念的混淆，设计直观、形象的实例，帮助学生理解减法的实质；
3.注重培养学生的数形结合、分类讨论等解决问题的策略，提高学生解决问题的能力；
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
教学设计4：1.3.2有理数的减法
1.3.2有理数的减法一.学习目标1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．3．理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算二.学习的重难点1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算三.教学过程:（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)(+3)+(+7)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．2．北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：问题1：10℃比－5℃高___________问题2：能不能列出算式计算?_____________________问题3：如何计算呢？这个问题就是我们今天要学习的有理数减法的运算方法.（二）探索新知，讲授新课问题1：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（＋10）－（＋3）＝＋7．问题2：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？观察两式结果，由此得到:（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．（三）例题讲解例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；(3)7.2－（－4.8） (4) )75(72-- （四）再探新知1.回忆有理数加法的交换律_____________________________________________________. 结合律_____________________________________________________________________.2.将下列算式都转化为加法:①(－２)＋（＋３）－（－５）－（＋７） ②（－７）－（＋５）＋（－４）－（－８）３．将下列算式先转化为加法，再写成省略加号的和的形式。
教案(1.3.2 有理数减法第2课时 混合运算 教学设计)
单元课题：有理数版本：人教版学科：数学年级：七年级本节课课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）练习1、计算：（1）、（-22）+24-（+28）+16（正数、负数分别结合在一起）（2）、0-（-3.72）-（+2.72）-（-4）（凑整的数结合在一起）（互为相反数的两个数先结合一起，同分母或者便于通分的数结合在一起）2、省略括号算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，3，5，－7这四个数的和，为写书简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7。
提出思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？方法1：按性质符号读，可以读作“负20、正3、正5、负7的和”；方法2：按运算符号读，可以读作“负20加3加5减7”。
例2、将下面式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来。
（-20）-（+25）+15-22-（-20）=-20-25+15-22+30读法①：负20、负25、正15、负22、正30的和读法②：负20减去25加上15减去22加上30提出思考：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？规律：数字前“-”号是奇数个取“-”，数字前“-”号是偶数个取“+”。
让学生用规律完成练习：练习2、将以下各式子写成省略括号和加号的形式，并计算。
(先去小括号再去大括号)（先化绝对值再去括号）《有理数加减混合运算课堂练习》（1）．算式8-7+3-6正确的读法是( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（2）．把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成省略括号的代数和形式是( )A.-8+3-5-7B.-8-3+8-7C.-8+3+5+7D.-8+3+5-7（3）.计算|-1|-|-2|+(-3)-(-4)+|-5|-(-6)=( )A.11B.10C.-3D.-23、数轴上两点间的距离：探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．提出思考：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b，则点A，B之间的距离等于︱a-b︱。
1.3.2有理数的减法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米)方法二：=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(20)+(+3)(5)(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(20)+(+3)+(+5)+(7)=[(20)+(7)]+[(+5)+(+3)]=(27)+(+8)=19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)125+31(9)(+7); (2)0(6)(11)13.解：(1)原式=(12)+(5)+31+9+(7);(2)原式=0+6+11+(13).【迁移应用】1.式子2(3)+(+1)(4)写成和的形式为( )A.(2)+(+3)+(+1)+(4)B.(2)+(3)+(+1)+(4)C.(2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(2)+(3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2(8)+(3)5; (2)4.7(8.9)7.5+(6).解：(1)原式=2+8+(3)+(5);(2)原式=4.7+8.9+(7.5)+(6).（五）自学导航算式(20)+(+3)+(+5)+(7)是 ， ， ， 这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作 的和， 或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)=9+(10)+(2)+8+3=9102+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子20+35+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子12+3不相等的是( )A.(1)+(2)+(+3)B.(1)2+(+3)C.(1)+(2)(3)D.(1)(2)(3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=6；a=2，b=6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：62=4；60=6；2(6)=8；(2)(6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(5)(10)+(32)(7); (2)835(1.93)(+35)+(3.07)(6);(3)(23)+(35)(78)(+13)(+25)(18). 解：(1)原式=(5)+(+10)+(32)+(+7)=[(5)+(32)]+(10+7)=37+17=20(2)原式=835+(+1.93)+(35)+(3.07)+(+6) =[(835)+(35)]+[(+1.93)+(3.07)]+(+6)=9.2+(1.14)+6=10.34+6=4.34(3)原式=2335+781325+18=23133525+78+18=11+1=1【迁移应用】计算：(1)2.4(3.7)+(4.6)3.7; (2)23+(16)(25)+12−110;(3)(+1.5)(414)+3.75(+812).=7;(2)原式=2316+25+12−110=2316+12+25−110=13+310=130; (3)原式=1.5+414+3.75812 =1.5812+414+3.75=10+8=2.例4.计算：(1)[1.4(3.6+5.2)4.3](1.5); (2)43.8[(3.7+4)6.9].解：(1)原式=(1.41.64.3)+1.5=4.5+1.5=3:(2)原式=43.8(0.36.9)=43.8(6.6)=43.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：12+(32)(5)+4=1232+5+4=12−32+5+4=2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76(113)0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(524+139+158)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为524+139+158=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=1+1+3,b+5+(2)=1+1+3，所以a=3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为5+(2)3=10,6+6(4)=4,7+(10)(17)=0，所以 =11+(12)7=8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+bc=a+b+(c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。
1.3.2有理数减法第二课时
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
有理数加减法混 合运算
小学里的加减法混合运算的顺序是怎么样的？
例如， 1 + 2 + 8 - 5 =3 =11
是如何运算的？
运算顺序： 从左到右，依次计算
=6
有理数加减法混合运算顺序又是怎么样的呢？
例1
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
例2 用计算器计算 -5.13 + 4.62 +（-8.47）-（-2.3） 解：原式= -5.13+4.62-8.47+2.3 =-6.68
按 键 （－） 5.13 + 4.62 － 8.47 + 2.3 ＝ -5.13 -5.13+ 显 示
用计算器可以处理 比较复杂的计算
-5.13+4.62
-5.13+4.62－
-5.13+4.62－8.47 -5.13+4.62－8.47+ -5.13+4.62－8.47+2.3 -6.68
练
习
1. 计算： ① （-7）－（+5）+（-4）－（-10）；
② -2.4 +
3.5 － 4.6 + 3.5
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社有理数的减法（第二课时）
人教版七年级数学上册：1.3.2有理数的减法(2) 教案
《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。
2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。
教学过程：（一）课前预习23—24页。
（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。
七年级数学上册1.3.2有理数的减法教案(新人教版)
试判定 a－b 的符号． 解析：判断 a，b 差的符号，可能不好理解， 不妨把它转化为加法 a－b＝a＋(－b)， 利用加法法 则进行判定． 解：因为 b＜0，所以－b＞0.又因为 a<0，a－
b＝a＋(－b)，所以 a 与－b 是异号两数相加，那么
它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因 为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取 a 的符号，而
教学重点 教学难点 教具准备
掌握有理数减法法则； 对有理数减法法则的探究 课本，课件 教学过程（师生活动） 北京天气预报网每天实时播报天气情况，它 会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下 图是 2015 年 1 月 30 日北京天气预报网上的北京 天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下 周二的最高温度为 6℃，最低温度为－5℃.那么 个性补案
一、引 入新 课
它的温差怎么算？6－(－5)＝？
探究点：有理数的减法法则 二、讲授新 课 例1 【类型一】 有理数减法法则的直接运用 1 1 计算： (1)7.2－(－4.8)； (2)－3 －5 . 2 4
解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化 为加法，再根据有理数的 加法法则计算即可． 解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12； 1 1 1 1 1 1 (2)－3 －5 ＝－3 ＋(－5 )＝－(3 ＋5 )＝ 2 4 2 4 2 4 3 －8 . 4 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转 化为加法，再根据有理数加法法则进行计 算．要特 别注意减数的符号． 【类型二】 有理数减法的实际应用 例2 上海某天的最高气温为 6℃，最低气温
为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为 ( ) A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃ 解 析：由题意得 6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故 选 C. 方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理 数的减法法则解答． 【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 例3 已知有理数 a＜0，b＜0，且|a|＞| b|，
七年级数学上册《1.3.2有理数的减法》教案(第2课时) (新版)新人教版
a+b-c=a+b+（-c）．
下面：请大家一起来练习计算以上两道题．
学生作业练习
师针对学生做的方法评析，作以下说明．
1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号， 从而有-20+3+5-7．
《1．3．2有理数的减法》教案（第2课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．
过程与方法
通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．
情感态度与
价值观
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．
［活动4］
一、练习
1、课本P24练习。
2、填空题
（1）式子-6-8+10+6-5读作负6，负8，正10，正6与负5的和，或读作负6 减8 加10加6减5．
（2）把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为-a+b＋c-d．
生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．
师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：
［活动3］
应用迁移，巩固提高
例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．
人教版七年级上册1.3.2有理数的减法第11课有理数的减法2教学设计
人教版七年级上册1.3.2有理数的减法第11课有理数的减法2教学设计一、教学目标1.知识目标：能够掌握有理数的减法的基本概念和方法，能够运用有理数的减法解决实际问题；2.能力目标：能够用数轴表示有理数，能够在数轴上计算有理数的距离；3.情感目标：培养学生乐于合作、探究、创新的学习态度和良好的数学应用意识。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的减法的基本概念和方法，数轴上的有理数的减法；2.教学难点：数轴上的有理数的减法。
三、教学内容和方法1. 教学内容本课时主要内容为有理数的减法，包括：1.有理数的减法基本概念和方法；2.掌握数轴表示有理数的方法；3.数轴上的有理数的减法。
2. 教学方法1.手把手教学法：通过演示和举例让学生了解有理数减法的基本概念和方法；2.问答式教学法：通过提问引导学生积极思考，并深化对知识点的理解；3.合作学习法：以小组合作的形式，探究数轴上的有理数的减法；四、教学过程1. 导入新课在学生确认了前面的知识后，教师通过提问，将学生的注意力逐渐引入新课主题——有理数的减法。
2. 理论知识授课在学生对有理数的减法有了初步的了解之后，教师通过翻阅课本的方式，将有理数减法的基本概念和方法依次讲解清楚。
3. 数轴演示在讲解完有理数减法的基本概念和方法之后，教师要求学生携带自己的数轴，以此来演示数轴上计算有理数的距离。
4. 小组探究为了增强学生的主动性和创造性，教师在讲授完数轴上有理数的减法后，要求学生组成小组，探究有理数减法的实际应用。
5. 总结反思在探究后，教师会根据学生的情况做一个总结，帮助学生回归到对有理数减法的基本概念和方法的整体理解。
同时，教师也通过疑问和讨论的形式，帮助学生深入了解数轴上有理数的减法。
五、教学评价1.学生的实际操作情况；2.学生的小组探究情况；3.学生的回答问题的准确性和独立思维。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第2课时有理数加减混合运算)优秀教学案例
3.理解有理数加减混合运算的规则，能够正确地进行有理数加减混合运算。
4.能够运用有理数减法知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生自主探究有理数的减法，培养学生的独立思考和探究能力。
2.教师要求学生在作业中运用有理数减法解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.教师及时批改学生的作业，给予学生反馈，关注学生的学习进步和问题所在，指导学生进行有针对性的改进。
4.教师组织学生进行作业展示和评价，鼓励学生分享自己的学习心得和方法，促进学生之间的相互学习和共同进步。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零等生活情境的引入，使学生能够直观地理解有理数减法的基本概念和法则，并能够将抽象的数学运算与实际生活联系起来，提高了学生的学习兴趣和积极性。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究，引导学生深入理解有理数减法的运算规律。
2.组织学生进行小组内的交流和合作，让学生共同解决有理数减法的实际问题，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力，使学生在问题解决中不断巩固和提高有理数减法知识。
2.利用数轴和图形辅助，帮助学生直观地理解有理数减法的过程，提高学生的空间想象能力。
3.引导学生运用交流和合作的方式，共同解决有理数减法运算问题，培养学生的团队协作能力。
4.设计有理数减法运算的练习题，让学生在实践中巩固减法知识，提高学生的运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对有理数减法的兴趣，培养学生的数学学习热情，增强学生对数学学科的自信。
《有理数的减法第2课时》精品教学方案
有理数的减法
第二课时
一、教学目标
1.熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成
省略括号的形式；
2.通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形
结合的能力和分类讨论的能力；
3.经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；
4.通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算
能力.
二、教学重难点
重点：有理数的加减混合运算.
难点：有理数加减混合运算省略括号进行运算．
三、教学用具
多媒体.
四、教学过程设计
－20＋3＋5－7
【追问】这个式子怎么读呢？
①负20、正3、正5、负7的和
②负20加3加5减7
上述例子还可以怎么算呢？
（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27＋8
＝－19
【思考】
还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？
是的。
去年春节温差为6℃，我们借助数轴和绝对值讲解了3－（－3）＝6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数－3表示的点之间的距离为6；试问：如果将数3表示的点和数－3表示的点换成别的数，你还能求这两点之间的距离吗？
例：两点表示的数分别为2和6，则距离为：
例：两点表示的数分别为2和－6，则距离为：
例：两点表示的数分别为－2和－6，则距离为：
【思考】
在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b,你能发现点A，B之间的距离与数a,b之间的关系吗？
－
点A，B之间的距离为a b。
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法第二课时优秀教学案例
在教学过程中，我会设计一系列问题，引导学生主动思考和探究。通过问题的提出，激发学生的求知欲，培养学生独立思考和解决问题的能力。同时，问题导向还能够帮助学生巩固已学的知识，形成知识体系。在解决问题的过程中，学生能够更深入地理解有理数减法的运算方法，提高解题技巧。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流和合作。通过小组合作，学生能够互相学习、互相帮助，提高团队协作能力。在小组合作中，学生可以分享自己的心得和经验，从他人的解题方法中学习和借鉴，从而提高自己的数学素养。
5.总结归纳：通过学生的分享和教师的总结，使学生形成对有理数减法的系统认识，提高解题能力。总结归纳的教学策略能够帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。同时，我会提醒学生及时完成作业，认真检查和反思自己的学习成果。通过作业小结，学生能够进一步巩固和提高有理数减法的运算能力，为后续学习打下坚实的基础。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。这种教学方式能够引发学生的共鸣，提高他们的学习积极性。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在小组讨论中的成果和经验。通过学生的分享，我会对有理数减法的运算方法进行归纳和总结，强调重点和难点。同时，我还会引导学生总结自己在学习过程中遇到的问题和困难，以及如何克服这些问题和困难。通过总结归纳，学生能够形成对有理数减法的系统认识，提高解题能力。
5.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们感受到数学的乐趣和魅力。
1.3.2 有理数的减法 教学设计-2021-2022学年人教版七年级数学上册
《1.3有理数的加减法——有理数的减法》教学设计一、内容和内容解析1．内容有理数的减法法则．2．内容解析有理数的减法是有理数的一种基本运算，它是有理数加法的推广和延续．在有理数运算中，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，于是减法就转化为加法了，这正是引进负数的意义所在，也为后面将除法转化为乘法提供了类比对象．因此，本课的重点是有理数减法法则．二、目标和目标解析1．目标（1）理解有理数减法法则，了解有理数减法与有理数加法的关系，体会转化的思想方法．（2）能利用有理数减法法则计算两个数的减法．2．目标解析达到目标（1）的标志是：学生通过对温度计的观察，探索有理数减法法则的过程，能够知道“减去一个数等于加上这个数的相反数”的结论，感知有理数减法的意义；达到目标（2）的标志是：学生理解有理数的减法法则，并准确运用法则进行简单计算．三、教学问题诊断分析有理数的减法，学生在前面两个学段已经具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法，但是在有理数范围内，学生遇到了小数减大数不够减的问题，这在理解上造成困难．在学习过程中，将有理数的减法转化为加法时，容易出现“两变”上的错误（一是减法变加法，二是把减数变为它的相反数）．本课的教学难点：有理数的减法法则的归纳以及把减法正确地转化为加法．五、教学过程设计（一）复习巩固问题1 有理数的加法法则是如何叙述的？师生活动：学生回答，教师聆听、补充．设计意图：通过复习有理数的加法法则，为学习有理数的减法做铺垫．问题2 某地一天的气温是－3℃~3℃，就是说，这一天的最高温度为3℃，最低温度为－3℃．请用式子表示这天的温差（即最高温度与最低温度的差）.观察温度计，从你自己的生活经验出发，这天的温差是多少？师生活动：学生读题、独立思考、回答问题，教师在“温差”的意义，如何观察温度计等作适当引导．结论：按照温差的意义，就是要计算3－(－3)，根据生活经验，温差应该为6℃． 设计意图：通过实际问题引入，让学生体会学习减法运算的必要性． （二）探索新知问题 3 根据小学的经验，减法是加法的逆运算．你能由此说明计算3－(－3)的方法吗？得到什么结果？师生活动：在教师的引导下，学生尝试说明：（1）计算3－(－3)，就是要求一个数x ，使得x 与－3相加得3．根据有理数加法可知，6与－3相加得3，所以x 应该是6，即3－(－3)=6．（2）想一想：3＋ =6．（3）观察（1），（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减3-相当于加哪个数？【设计意图】以减法是加法的逆运算为依据，针对具体数字的运算，通过说理获得“减－3相当于加上＋3”．问题4 将上式中的3换成014--，，，用上面的方法考虑：)3(0--， )3()1(---，)3()4(---，这些数减－3的结果与它们加3+的结果相同吗？师生活动：学生独立思考，再讨论交流．教师指导，在学生交流的基础上进行总结． 设计意图：通过不同实例，加强对“减去－3，相当于加上＋3”的认同度，为抽象出减法法则做准备．追问：请你自己再举出几个不同的例子，检验一下上述类似的结论是否成立． 师生活动：教师提醒例子的多样性，例如“正数减正数”，“正数减负数”，“负数减正数”，“负数减负数”，“0减负数”等．学生思考、回答．设计意图：通过学生自己全面举例，进一步确认有理数减法法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数”．()a ba b -=+-问题5 归纳上面的例子可知，有理数的减法可以转化为加法．你能概括一下上述例子，尝试给出有理数减法法则吗？师生活动：学生尝试归纳有理数的减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相反数．设计意图：培养学生语言表达能力和总结、归纳能力． 追问 你能用字母把法则表示出来吗？ 学生在教师的引导下，归纳得出结论：()a b a b -=+-．（三）巩固练习 例题计算：(1))5()3(---；(2)70-；(3))8.4(2.7--；(4)415)213(--． 解：（1）)5()3(---=)5()3(++-2=；（2）70-)7(0-+=7-=； （3）)8.4(2.7--8.42.7+=12=； （4）415)213(--)415()213(-+-=438-=． 师生活动：由学生独立作业，教师要引导学生归纳有理数减法的运算步骤，即先把减法化成加法，然后按照有理数加法法则运算．设计意图：熟悉有理数减法法则．让学生叙述解题思路时，要强调“步步说理”，这样可以强化有理数减法法则．问题6 思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a -b （例如2-1,1-1）现在，当a 小于b 时，你会做a -b （例如1-2，（-1）-1）吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？减号变加号减数（-5）变为相反数（+5）师生活动：由学生独立思考后交流，一方面要得出“小数减大数所得的差是负数”，另一方面也要引导学生体会引入负数的好处.结合学生的回答，教师要带领学生进一步得出：小数减大数，等于大数减小数的相反数.设计意图：让学生在小学的减法基础上认识到有理数的减法的与其之间的统一性和拓展性，即在引入负数后，在有理数范围内，以前不能解决的小数减大数问题就可以解决了.从另一个角度数就是减法总可以得以实施，这就是引入负数的重要目的.练习教科书第23页练习第1，2题．师生活动：学生独立完成，教师巡视点拨．设计意图：练习第1题的目的在于让学生在计算中进一步体会有理数的减法法则，教师关注学生能否熟练地把减法转化为加法，再利用加法法则正确地进行计算．第2题目的是让学生利用有理数的减法解决简单的实际问题．（四）课堂小结师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1．有理数的减法法则是什么？2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？师生活动：学生梳理、交流．教师和学生一起补充完善．（五）布置作业教科书习题1．3，第3，4，11题．五、板书设计有理数的减法二、例题三、注意的问题一、有理数减法法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数””．a-b=a+(-b)小数减大数，等于大数减小数的相反数.。
《1.3.2有理数的减法》教学设计(第二课时)
2、在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．
1.3.2有理数的减法（2）
教学
目标
1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．
2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3、会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心．
教学重点
能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。
（－20）＋(3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19
4、学生交流汇报．（发现了什么？）
充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．
（如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）
通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔．
七年级(人教版)集体备课说课稿：1.3.2《有理数的减法(2)》
七年级（人教版）集体备课说课稿：1.3.2《有理数的减法（2）》一. 教材分析《有理数的减法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的。
本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，理解减法运算的本质，并能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加法运算有了初步的了解。
但是，学生在进行减法运算时，可能会受到之前整数减法的影响，对有理数的减法运算理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数减法运算的本质，让学生能够熟练掌握减法运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，让学生理解减法运算的本质，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.教学难点：让学生理解减法运算的本质，能够灵活运用减法运算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，生动形象地展示教学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加法运算，引出有理数的减法运算。
2.讲解新课：讲解有理数的减法运算方法，让学生通过实例理解减法运算的本质。
3.练习巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。
4.拓展提高：通过小组讨论，让学生探讨减法运算在实际问题中的应用。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生掌握有理数的减法运算方法。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的减法（2）1.减法运算的定义2.减法运算的方法a.减法运算转化为加法运算b.减去一个数，等于加上这个数的相反数3.减法运算的例子八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度等。
1.3.2有理数的减法(教案)-2023-2024学年七年级上册数学(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指从一个数中减去另一个数，可以转化为加上这个数的相反数。这一概念在数学运算中非常重要，它帮助我们解决实际问题，并进行更复杂的数学推理。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何在购物找零中应用有理数减法，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
a)减去一个数等于加上这个数的相反数。
b)正数、负数及0的减法运算规则。
c)通过实际例题，展示有理数减法在生活中的应用。
举例：讲解“5减去3”与“5加上-3”的关系，强调减法运算的转化。
-重点强调：在板书和讲解过程中，要突出减法法则的推导和应用，确保学生理解减法运算的本质。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容，需要教师采取有效方法帮助学生突破：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从一个数中减去另一个数的情况？”（例如，购物找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
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3、教师引导：
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）
教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统
五、课堂作业
P25 5 8 9 10
教学理念/反思
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：
1、在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境（飞机起飞的上升与下降），让学生通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中进行加减混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础．
2、在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．
通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔．
这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简便计算作出比较。
鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。
（－20）＋(3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19
4、学生交流汇报．（发现了什么？）
充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．
（如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）
这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便
三、应用迁移巩固提高
【例】计算：
（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；
（2）
师生共同完成计算。（学生口述，教师板书示范）
四、总结反思拓展升华
1．怎样做加减混合运算题目？
2．省略括号和的形式的两种读法？
1.3.2有理数的减法（2）
教学
目标
1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．
2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3、会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心．
教学重点
能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。
教学难点
把加、减混合运算统一成加法运算。
教学互动设计
设计意图
一、创设情境导入新课
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降3.2千米
记作
+4.5千米
-3.2千米
+1.1千米
-3.2千米
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
（2）4.5－3.2＋1.1－1.4
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的真实情境来激发生学习加减混合计算的兴趣
二、合作交流解读探究
1、回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次计算）
2、以教科书23页例6计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。鼓励生来进行独立计算。
5、归纳明确“减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
6、省略加号．
教师引导：
式子(－20）＋（＋3）十（＋5）＋（-7）是－20,+3，＋5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别．再根据教科书，规范书写例6的运算过程．