必修三、必修五复习题三

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高中物理必修第三册综合复习与测试试卷及答案_鲁科版_2024-2025学年

综合复习与测试试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在匀强电场中，有一段长度为5cm的直线路径，两端点之间的电势差为4V。

若将一个点电荷q从一端移到另一端，电场力做的功为多少？A. 0.08JB. 0.8JC. 8JD. 0.04J2、一质点沿直线做匀加速运动，若在前5秒内通过20m，第5秒末的速度为12m/s，则加速度a是多少？A. 1.6m/s²B. 2m/s²C. 2.4m/s²D. 3.2m/s²3、培养 glitter 橄榄石晶体温度是多少度？A、1000℃B、1300℃C、1100℃D、1200℃4、若一个物体在水平方向上受到两个同一直线上的力F₁和F₂的作用，两力方向相反，大小相等，那么下列说法正确的是：A、物体的运动状态一定不变B、物体的加速度一定为零C、物体一定处于平衡状态D、物体运动速度的大小一定不变（假设初始速度不为零）5、下列关于光学的说法中，正确的是（）A、光的干涉现象是由于光的波动性造成的B、光的衍射现象总是发生在光波遇到障碍物时C、全息照片是利用光的偏振现象制成的D、光的反射现象说明光具有粒子性6、一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A、物体的动能一定保持不变B、物体的势能一定保持不变C、物体的机械能一定保持不变D、物体的运动速度一定保持不变7、一质点沿直线运动，其位置x与时间t的关系为x = 3t - 2t^2 (m)，则该质点在t = 3秒时的速度是多少？A、1 m/sB、-1 m/sC、5 m/sD、-5 m/s二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于力的说法中，正确的是：A、力是物体对物体的作用，物体间发生力的作用时，至少两个物体参与；B、力的单位是焦耳，1牛顿等于1千克*米/秒²；C、力的三要素是大小、方向和作用点；D、力可以使物体的形状发生改变，也可以使物体的运动状态发生变化。

高一数学必修3、5综合试卷

高一下学期数学必修二、五综合复习试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．下列命题正确的是（）A. 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和一个点确定一个平面C. 三条平行直线必共面D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 2．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为(A) x ＋y ＝0 (B) x －y ＝0 (C) x ＋y －6＝0 (D) x －y ＋1＝0 3．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π4．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从A 到B 的路径中，最短路径的长度为A. B. C. D. 25．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为线段11A C 的中点，则异面直线DE 与1B C 所成角的大小为（）A.3π B. 4π C. 6πD. 12π6．若直线l 过点()0,A a ，斜率为1，圆224x y +=上恰有1个点到l 的距离为1，则a 的值为（）A. 32B. 32±C. 2±D. 2±7．在△ABC 中，45,2==A a ，若此三角形有两解，则b 的范围为（） A ．222<<b B ．b > 2 C ．b<2 D ．221<<b8．在△ABC 中，若sinC+sin （B ﹣A ）=sin2A ，则△ABC 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．设,x y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪++≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是A. B. C. D.10．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是A. B.C. D.11．甲船在岛A 的正南方B 处，10AB =千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟 12．对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界,若,,1a b R a b +∈+=且，则122a b--的上确界为（） A ．92 B ．92- C ．41D ．4-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．如图，正方形''''A B C D 的边长为(0)acm a >，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形ABCD 的周长是__________2cm ．14．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 15．已知直线(1)20k x y +++=恒过定点C ，且以C 为圆心，5为半径的圆与直线3410x y ++=17．已知圆C 的方程：224x y +=和直线l 的方程：34120x y ++=，点P 是圆C 上动点，直线l 与两坐标轴交于A 、B 两点．(1)求与圆C 相切且垂直于直线l 的直线方程； (2)求ABC ∆面积的取值范围。

高中物理必修3物理全册全单元精选试卷复习练习(Word版含答案)

高中物理必修3物理全册全单元精选试卷复习练习(Word 版含答案)一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电量均为+Q 。

C 为AB 直线上的另一点（O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上），AO 间的距离为L ，AB 和BC 间的距离均为2L，在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止。

试问： (1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？ (3)若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度和速度分别多大？【答案】(1)22kQ L ，方向由A 指向C ；273kQ ；(3)22kQ mL 220kQ v mL+【解析】【分析】(1)在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止，对A 进行受力分析，根据平衡条件求解。

(2)质点到达B 点时受竖直向下的O 点的库仑力和水平向右的电场力，根据力的合成求解 (3)根据牛顿第二定律求出加速度，根据动能定理求出C 点时速度。

【详解】(1)在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止，对A 进行受力分析，AO 间的库仑力为22Q F K L=；根据平衡条件得：sin F EQ θ= 2sin 2F KQE Q Lθ== 方向由A 指向C(2)该质点到达B 点时受竖直向下的O 点的库仑力和水平向右的电场力，库仑力为22'(sin60)Q F K L =；水平向右的电场力F EQ "=B点时所受的电场力2222]sin60)6F L== (3)质点到达C 点时进行受力分析，根据牛顿第二定律得2222sin Q K EQ F KQ L a m m mL θ+===合．从A 点到C 点根据动能定理得221122o EQL mv mv =-； v =【点睛】本题的关键要耐心细致地分析物体的运动过程，对物体进行受力分析，运用动能定理、牛顿第二定律进行处理。

高中物理必修3物理全册全单元精选试卷复习练习(Word版含答案)

高中物理必修3物理全册全单元精选试卷复习练习(Word 版含答案)一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图，ABD 为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB 段是长为 1.25L m =的粗糙水平面，其动摩擦因数为0.1μ=，BD 段为半径R =0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小3510/E V m =⨯。

一带负电小球，以速度v 0从A 点沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D 点。

已知小球的质量为22.010m kg -=⨯，所带电荷量52.010q C -=⨯，g 取10 m/s 2(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：（1）带电小球在从D 点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B 点的距离；（2）小球的初速度v 0。

【答案】（1）0.4m ；（2）2.5m /s 【解析】【详解】（1）对小球，在D 点，有：2Dv mg qE m R-=得：1m/s D v =从D 点飞出后，做平抛运动，有：mg qE ma -=得：25.0m/s a =2122R at =得：0.4t s =0.4m D x v t ==（2）对小球，从A 点到D 点，有：22011()2222D mg qE L mg R qE R mv mv μ---⋅+⋅=- 解得：0 2.5m/s v =2．(1)科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识．双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理．已知某双星系统中每个星体的质量都是M 0，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为G ．求： ①该双星系统中星体的加速度大小a ； ②该双星系统的运动周期T ．(2)微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性．对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ．另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ．已知核外电子的质量为m ，氢原子核的质量为M ，二者相距为r ，静电力常量为k ，电子和氢原子核的电荷量大小均为e ．①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用E k Ⅰ、 E k Ⅱ表示，请推理分析，比较E k Ⅰ、 E k Ⅱ的大小关系；②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用T Ⅰ、T Ⅱ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性．【答案】(1) ①02GM a L = ②2T = (2) ①2k k II =2ke E E r =Ⅰ ②T T ⅠⅡ为M >>m ，可得T Ⅰ≈T Ⅱ，所以采用模型Ⅰ更简单方便．【解析】【详解】(1)①根据万有引力定律和牛顿第二定律有：2002GM M a L=解得02GM a L =②由运动学公式可知，224π2La T =⋅解得2T =(2)①模型Ⅰ中，设电子绕原子核的速度为v ，对于电子绕核的运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有222ke mv r r=解得：22k 122ke E mv r==Ⅰ模型Ⅱ中，设电子和原子核的速度分别为v 1、v 2，电子的运动半径为r 1，原子核的运动半径为r 2．根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有：22121mvker r=，解得22k11121=22keE mv rr=对于原子核有：22222=Mvker r，解得22k22221=22keE Mv rr=系统的总动能：E kⅡ=E k1+ E k2=()2212222ke ker rr r+=即在这两种模型中，系统的总动能相等．②模型Ⅰ中，根据库仑定律和牛顿第二定律有22224πkem rr T=Ⅰ，解得23224πmrTke=Ⅰ模型Ⅱ中，电子和原子核的周期相同，均为TⅡ根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有221224πkem rr T=⋅Ⅱ，解得221224πke Trr m=Ⅱ对原子核有222224πkeM rr T=⋅Ⅱ，解得222224πke Trr M=Ⅱ因r1+r2=r，可解得：()23224πmMrTke M m=+Ⅱ所以有T M mT M+=ⅠⅡ因为M>>m，可得TⅠ≈TⅡ，所以采用模型Ⅰ更简单方便．3．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的光滑绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长L1=0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为L2=0.1m．一带正电的小球从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球受到的电场力大小为重力的一半．（g=10m/s2）求：（1）小球运动到管口B时的速度v B大小；（2）小球着地点与管口B的水平距离s．【答案】（1）2.0m/s；（2）4.5m．【解析】【分析】【详解】（1）在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理得：12mv B2－0=mgL2+F电L1①由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，即F电=12mg②代入数据得：v B=2.0m/s；③小球运动到管口B时的速度大小为2.0m/s；（2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，水平方向有：a=g/2 ④s=v0t+12at2⑤竖直方向有：h=12gt2⑥由③～⑥式，并代入数据可得：s=4.5m4．如图，在足够大的平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L的轻质绝缘棒OA，一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带负电、电量为q、质量为m的小球，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，如图所示。

高中语文必修五基础知识复习题及答案.doc

高中语文必修五基础知识复习题及答案.doc高中语文必修五基础知识复习题及答案一、本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分1、下列加点字的注音全都正确的一项是()A. 蓬蒿(g āo) 迤逦(y ǐ) 簪笏(z ān) 玷辱(di àn)B. 尴尬(g ān) 洗漱(sh ù) 毡笠(zh ān) 讥诮(xi ào)C.庇护(b ì) 央浼(mi ǎn) 降服(xi áng) 怂恿(s ǒng)D.凫水(f ú) 酒馔(zhu àn) 斜睨(n ì) 笑靥(y è)2.下列词语中没有错别字的一组是 ()A.老当益壮一愁莫展斐然成章沧海一粟B.相形见绌沐浴清化携幼入室意气用事A.李科长在办公室里来回踱着，瞻前顾后，再也想不出一点可以向上级汇报的“成果”。

B.有时书中的人物命运，引起我的沉思和联想，凝视着窗外神秘的夜空，不免出神入化。

D.一个远涉重洋、寄身美国、茕茕孑立的中国弱女子，要控告有钱有势的美国地头蛇是何等艰难 !4.下列各句中，没有语病的一句是 ()A.最后一位火炬手抵达位于伊斯坦布尔市中心的塔克希姆广场，并点燃圣火盆，这标志着伊斯坦布尔的火炬传递圆满结束。

C.几组蝴蝶展框吸引了参观者，大家都以为这是标本，看到殿框上方“仿真蝴蝶微型风筝”的标志，使大家恍然大悟。

二、本大题 22 题，每小题 2 分，共 66 分A. 小知不及大知B. 臣以险衅，夙遭闵凶C.云销雨霁，彩彻区明D.携幼入室，有酒盈樽6.下列各句中没有通假字的一项是 ()A、辩乎荣辱之境B、适百里者，宿舂粮 ;7.指出各句加点词解释有误的一项是 ()A 、复驾言兮焉求言：助词B、悟已往之不谏谏：进谏C、既自以心为形役役：奴役D、三径就荒就：接近8.选出“故”与“豫章故郡，洪都新府”的“故”意思相同的一项()A. 扶苏以数谏故，上使外将兵。

人教版高中语文必修三 5 必修3第3单元检测试题(含答案解析)(1)

人教版高中语文必修三 5 必修3第3单元检测试题（含答案解析）（1）（时间：90分钟分值：100分）一、基础题1.下列加点字注音正确的一项是（）A.饿殍．（piǎo）逡．巡（qūn）弃甲曳．兵（yè）丢三落．四（luò）B.中．绳（zhòng）句读．（dòu）瓮牖．绳枢（yǒu）心广体胖．（pàng）C.庠．序（yáng）氓．隶（méng）度长薭．大（duó）抛头露．面（lù）D.供．养（gōng）经传．（zhuàn）贻．笑大方（yí）间．不容发（jiān）2.下列各组词语中，有错别字的一项是（）A.殊俗叩关不测之渊兵刃既接B.迁徙须臾约从离衡防微杜渐C.崛起堕落追亡逐北要言不烦D.谪戍孝悌锲而不舍人才汇萃3.下列各句中“胜”字的含义与“予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖”中“胜”字相同的一项是（）A.此所谓战胜于朝廷B.不违农时，谷不可胜食也C.日出江花江胜火D.引人入胜4.下列句式与其他三项不同的一项是（）A.师不必贤于弟子B.于是秦人拱手而取西河之外C.申之以孝悌之义D.未之有也5.下列句中加点的字，词类活用不相同的一项是（）A.孔子师．郯子、苌弘、师襄、老聃B.序八州而朝同列．C.假舟楫者，非能．水也D.有席卷天下，包举．宇内，囊括四海之意6.下列句中的词语，解释不正确的一项是（）A.用心一也用心：使用心力。

B.余威震于殊俗殊俗：不同的风俗。

C.小学而大遗小学：小的方面学习。

D.六艺经传皆通习之经传：经文和传文。

7.下列有关文学常识的表述，错误的一项是（）A.《孟子》是记载战国时期思想家孟轲言行的书，由孟轲及其弟子编成。

B.《荀子》，战国末期思想家荀况所作，一小部分出于弟子之手，现存32篇。

C.《过秦论》选自《新书》，作者贾谊，西汉人。

“过秦”即指出秦的过失。

D.《师说》选自《昌黎先生集》，作者韩愈，字退之，世称“韩昌黎”。

人教版高中语文必修1-5文学常识专题复习

高中语文必修1-5文学常识专题复习（一）必修一1.《烛之武退秦师》《左传》，相传为春秋末年答因史官左丘明所作。

“传”意为注释，《左传》是给儒家经典《春秋》所作的注释性文字，所以它又被称为《左氏春秋》《春秋左氏传》（简称《左传》），与《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。

《左传》是我国第一部叙事详细的编年史著作，同时也是杰出的散文巨著。

它主要记载了东周前期二百四五十年间各国政治、经济、军事、外交和文化方面的重要事件和重要人物，在一定程度上真实地反映了那个时代的风貌，是研究我国先秦历史很有价值的文献，同时又有极高的文学价值。

2.《荆轲刺秦王》《战国策》，是一部战国时代的史料汇编，也是一部重要的散文集。

作者已不可考。

最初有《国策》《国事》《短长》《事语》《长书》《修书》等名称，经汉代刘向整理编辑，始定名为《战国策》。

全书共三十三卷，分国别编辑，依次是：东周一卷，西周一卷，秦五卷，齐六卷，楚四卷，赵四卷，魏四卷，韩三卷，燕三卷，宋、卫合一卷，中山一卷。

箕踞，两脚张开，两膝微曲地坐着，形似箕，叫作“箕踞”。

这种姿势是表示傲视对方的意思。

跪，与坐不同，往往在有急事或表示谢罪之时，直身，两股也离开了脚跟。

所以前人指出跪与坐二者的区别是“跪危而坐安”。

如《史记•刺客列传》：“荆轲遂见太子，言田光已死，致光之言。

太子再拜而跪，膝行流涕。

”跪也表示对长者的尊敬。

如《史记•魏其武安侯列传》：“（田蚡）往来侍酒魏其，跪起如子侄。

”3.《鸿门宴》《史记》，是我国第一部纪传体通史，记载了从传说中的黄帝到汉我帝元狩元年（前122）三千年左右的历史。

鲁迅评其为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。

古代“座次”问题（1）官职：古代以右为尊。

如“位在廉颇之右”。

（朝代不同有変化）（2）车骑：以左为尊。

如信陵君屋左以待侯生：“坐定，公子从车骑，虚左。

”（3）室内：室内座位以坐西朝东的方向为最尊，其左手位为次，右手位更次，对面为最次。

（4）堂上座位：北为帝（尊），南为臣（卑）。

必修三和必修五期末复习训练题三(详解参考答案)

2017—2018学年（下）高一数学期末训练题（三）Array命题人: 杨凤升一、选择题：（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜【解答】解：不妨令a=3，b=1，c=﹣3，d=﹣1，则，，∴A、B不正确；，=﹣，∴C不正确，D正确．解法二：∵c＜d＜0，∴﹣c＞﹣d＞0，∵a＞b＞0，∴﹣ac＞﹣bd，∴，∴．故选：D．2．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法【解答】解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理．3．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：a m=S m﹣S m﹣1=2，a m+1=S m+1﹣S m=3，所以公差d=a m+1﹣a m=1，S m==0，得a1=﹣2，所以a m=﹣2+（m﹣1）•1=2，解得m=5，另解：等差数列{a n}的前n项和为S n，即有数列{}成等差数列，则，，成等差数列，可得2•=+，即有0=+，解得m=5．又一解：由等差数列的求和公式可得（m﹣1）（a1+a m﹣1）=﹣2，m（a1+a m）=0，（m+1）（a1+a m+1）=3，可得a1=﹣a m，﹣2a m+a m+1+a m+1=+=0，解得m=5．故选C．4．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：由表中数据，得到线性回归方程=﹣2x+，由此估计山高为68km处气温的度数是（）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4【分析】由题意首先求得回归方程，然后结合线性回归方程的预测作用估计山高为68km处气温的度数即可．【解答】解：由题意，代入到线性回归方程y=﹣2x+a，可得，∴=﹣2x+60，∴由=﹣2x+60=68，可得x=﹣4．故选：D．5．不等式x2+x﹣2≥0的解集是（）A．[﹣2，1] B．[1，+∞）C ．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）【分析】根据一元二次不等式的解法步骤，求解即可．【解答】解：不等式x2+x﹣2≥0，其中△=12﹣4×1×（﹣2）=9，对应方程x2+x﹣2=0的实数根为x=﹣2和1，∴不等式的解集是（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）．故选：D．6．若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，∵p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9．故选：D．7．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m【解答】解：如图，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD•tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（﹣1）（m）．∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．故选：B．8．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为m：3：2，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了45件，则C种型号产品抽取的件数为（）A．20 B．30 C．40 D．45【分析】先求出B、C两种型号的产品共抽取：120﹣45=75，由此利用分层抽栏的性质能求出C种型号产品抽取的件数．【解答】解：∵分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，A种型号产品抽取了45件，∴B、C两种型号的产品共抽取：120﹣45=75，∵某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为m：3：2，∴C种型号产品抽取的件数为：75×=30．故选：B．9．设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A．B．C．12 D．16【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y≤10﹣2x，则xy≤x（10﹣2x）=2x（5﹣x））≤2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A10.如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．11 B．10 C．8 D．7【解答】解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分．根据x1=6，x2=9，不满足|x1﹣x2|≤2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分．因此由8.5=，解出x3=8．故选C．11．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且b2+c2﹣a2+bc=0，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC中，b2+c2=a2﹣bc∴根据余弦定理，得cosA==﹣∵A∈（0，π），∴A=由正弦定理，得，∴==∵sin（﹣C）﹣sinC=cosC﹣sinC﹣sinC=（cosC﹣sinC）∴原式==故选：A12．已知数列{a n}（n=1，2，3，4，5）满足a1=a5=0，且当2≤k≤5时，（a k﹣a k﹣1）2=1，令S=，则S不可能的值是（）A．4 B．0 C．1 D．﹣4【解答】解：由题设，满足条件的数列{a n}的所有可能情况有：（1）0，1，2，1，0．此时S=4；（2）0，1，0，1，0．此时S=2；（3）0，1，0，﹣1，0．此时S=0；（4）0，﹣1，﹣2，﹣1，0．此时S=﹣4；（5）0，﹣1，0，1，0．此时S=0；（6）0，﹣1，0，﹣1，0．此时S=﹣2．所以，S的所有可能取值为：﹣4，﹣2，0，2，4．故不可能的S=1，故选：C．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为55 ．【解答】解：∵101101（2）=1×25+0+1×23+1×22+0+1×20=45（10）．再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）．故答案为55．14．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（用数字作答）．【解答】解：设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|30≤x≤50，30≤y≤50}是一个矩形区域，对应的面积S=20×20=400，则小张比小王至少早5分钟到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，则符合题意的区域为△ABC，联立得C（45，50），联立得B（30，35），则S△×15×15，由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为ABC==，故答案为：．【点评】本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键．15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b= ．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案为：．16．已知S n为数列{a n}的前n项和，a n=2•3n﹣1（n∈N*），若b n=，则b1+b2+…b n= ﹣．【解答】解：a n=2•3n﹣1（n∈N*），∴S n==3n﹣1．∴b n===﹣，则b1+b2+…b n=++…+=﹣，故答案为：﹣．三、解答题：（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试．根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），并得到频率分布直方图（如图，已知测试平均成绩在区间[30，60）有20人．（I）求m的值及中位数n；（Ⅱ）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间．根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？（Ⅱ）根据频率分布直方图，求出该校学生测试的平均成绩，从而得出统计结论．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，第1组的频率为0.002×10=0.02，第2组的频率为0.002×10=0.02，第3组的频率为0.006×10=0.06，则m×（0.02+0.02+0.06）=20，解得m=200；由直方图可知，中位数n位于[70，80），则0.02+0.02+0.06+0.22+0.04（n﹣70）=0.5，解得n=74.5；…（4分）（Ⅱ）设第i组的频率和频数分别为p i和x i，由图知，p1=0.02，p2=0.02，p3=0.06，p4=0.22，p5=0.40，p6=0.18，p7=0.10，则由x i=200×p i，可得x1=4，x2=4，x3=12，x4=44，x5=80，x6=36，x7=20，…（8分）故该校学生测试平均成绩是==74＜74.5，…（11分）所以学校应该适当增加体育活动时间．…（12分）【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了中位数与平均数的应用问题，是基础题目．18．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）【解答】解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如下；（2）由对照数据，计算得=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5，=32+42+52+62=86，x i y i=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，∴回归方程的系数为==0.7，=3.5﹣0.7×4.5=0.35，∴所求线性回归方程为=0.7x+0.35；（3）由（2）的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7×100+0.35=70.35（吨），∴90﹣70.35=19.65吨，预测比技改前降低了19.65吨标准煤．【点评】本题考查了散点图与线性回归方程的应用问题，是基础题目．19.（本小题满分12分）二次函数f（x）=ax2+2bx+1（a≠0）．（1）若a∈{﹣2，﹣1，2，3}，b∈{0，1，2}，求函数f（x）在（﹣1，0）内有且只有一个零点的概率；（2）若a∈（0，1），b∈（﹣1，1），求函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上为减函数的概率．【解答】解：（1）由题意可得所有的（a，b）共有4×3=12个，根据f（x）在（﹣1，0）内有且只有一个零点，且f（0）=1，故有f（﹣1）=a﹣2b+1＜0，即 a＜2b﹣1，故满足条件的（a，b）有（﹣2，0）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，2）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，2），共计6个，∴所求事件的概率为=．（2）若a∈（0，1），b∈（﹣1，1），函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上为减函数，即﹣≥﹣1，求得b≤a．而所有的点（a，b）构成的区域为{（a，b）|0＜a＜1，且﹣1＜b＜1}，如图所示：故函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上为减函数的概率为==．【点评】本题主要考查二次函数的性质，古典概率及其计算公式，几何概型的应用，属于基础题．20．（本小题满分12分）已知关于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．（1）求a，b的值；（2）当m＞﹣时，解关于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．【解答】解：（1）关于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞b}（b ＞﹣1），∴﹣1，b是方程x2﹣ax﹣2=0的两实数根，∴，解得a=1，b=2；（2）由（1）知，不等式可化为（mx+1）（x﹣2）＞0，又m＞﹣，当m=0时，不等式化为x﹣2＞0，解得x＞2；当m＞0时，不等式化为（x+）（x﹣2）＞0，解得x＜﹣，或x＞2；当﹣＜m＜0时，﹣＞2，不等式化为（x+）（x﹣2）＜0，解得2＜x＜﹣；综上，m＞0时，不等式的解集为{x|x＜﹣，或x＞2}，m=0时，不等式的解集为{x|x＞2}，﹣＜m＜0时，不等式的解集为{x|2＜x＜﹣}．21.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，已知D为BC边上的中点，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）若AD=5，求边AC的长．【解答】解：（1）因为cosB=，所以sinB=，…（2分）又cos∠ADC=﹣，所以sin∠ADC=，…（4分）所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB==；…（7分）（2）在△ABD中，由正弦定理，得，即，解得BD=，…（10分）故DC=，从而在△ADC中，由余弦定理，得AC2=AD2+DC2﹣2AD•DCcos∠ADC=所以AC=．…（14分）22．（本小题满分12分）数列{a n}中，a1=8，a4=2，且满足a n+2﹣2a n+1+a n=0（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）设b n=（n∈N*），S n=b1+b2+…+b n，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有S n＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵a n+2﹣2a n+1+a n=0，∴a n+2﹣a n+1=a n+1﹣a n（n∈N*）．∴{a n}是等差数列．设公差为d，又a1=8，a4=a1+3d=8+3d=2，∴d=﹣2．∴a n=﹣2n+10．（2）b n===（﹣），∴S n=b1+b2++b n=[（1﹣）+（﹣）++（﹣）] =（1﹣）=．假设存在整数m满足S n＞总成立．又S n+1﹣S n=﹣=＞0，∴数列{S n}是单调递增的．∴S1=为S n的最小值，故＜，即m＜8．又m∈N*，∴适合条件的m的最大值为7．。

高中期未考试复习精练题5 必修3 试题(共6页)

复习(fùxí)精粹训练题5(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、随堂稳固1．以下加点词语的读音全都正确的一项是哪一项( )A．环珮．(pèi)识(shěnɡ)潦．倒(liáo) 溯．源(sù)B．青冢．(zhǒnɡ) 江渚．(zhǔ)孤舟一系．(xì) 佩．带(pèi)C．王嫱．(qiánɡ) 缭．绕(liáo)阴．森(yīn) (jīnɡ)D．边塞．(sài) 萧．森(xiāo)阻塞．(sài) 石砧．(zhēn)解析：A项xǐnɡ；B项系jì；D项阻塞sè。

答案： C2．以下句子中加点的词语，与现代汉语的意义一样的一项是哪一项( )A．百年．．多病独登台B．万里．．悲秋常作客C．困难苦恨．．繁霜鬓D．清楚怨恨．．曲中论解析：D项都是表达一种幽怨愁恨之情。

A项百年：这里指晚年，现代指一百年时间是。

B项万里：这里指远离故土，现代指一万里路程。

C项苦恨：这里指极其遗憾，现代指病苦愤怒。

答案： D3．以下各组句子中，加点的词语意义一样的一项是哪一项( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ 百年(bǎinián )多病独．登台相如虽驽，独．畏廉将HY 哉 B.⎩⎪⎨⎪⎧ 独留青冢向．黄昏秋天漠漠向．昏黑 C.⎩⎪⎨⎪⎧ 巫山巫峡气萧．森无边落木萧．萧下D.⎩⎪⎨⎪⎧ 一去．紫台连朔漠去．国怀乡，忧谗畏讥解析： A 项独：单独/难道。

B 项向：对着/接近。

C 项萧：萧瑟/模拟草木飘落的声音。

D 项去：分开。

答案： D4．以下说法中不正确的一项是哪一项( )A ．本文所选三首诗都写于杜甫在夔州居住的两年中，都是律诗，显示出诗人非凡的艺术功力，表现出沉实高华的特点。

B ．?秋兴八首(其一)?，写于大历元年，这组诗一共八首，是在安史之乱完毕，国家仍然动乱不安，诗人照旧客居他乡的社会背景下写成的。

高考必修三专题三四五试题

必修三专题三四五试题1．（2012·上海单科卷·22）“一切传统均不再神圣。

无政府主义、自由主义、唯物主义、实验主义……以及最新的布尔什维克主义，均找到支持者。

”上述情景出现于A．戊戌变法时期 B．清末新政时期 C．辛亥革命时期 D．新文化运动时期2．（2012·全国大纲卷·16）张謇评论某人时说：“以四朝之元老，筹三省之海防，统胜兵精卒五十营，设机厂、学堂六七处，历时二十年之久，用财数千万之多……曾无一端立于可战之地，以善可和之局。

”张謇评论的是A．曾国藩 B．李鸿章 C．张之洞 D．袁世凯3．（2012·四川文综卷·21）1898年，康有为在《进呈法国革命记序》中说，“普天地杀戮变化之惨，未有若近世革命之祸酷者矣，盖自法肇之也”，“近世万国”目睹其祸，纷纷“行立宪之政，盖皆由法国革命而来。

……亦可鉴也”。

康有为的用意在于A．论证法国大革命的世界意义 B．坚定光绪帝实施变法的决心C．促使光绪帝效法法国大革命 D．阐述法国大革命的严重后果4．（2012·北京文综卷·16）下面的史料中，数字符号表示部分句读的位置。

其中句读错误的是西人立国具有本①末虽礼乐教化远逊中华②然其驯致富强具有体③用育才于学堂论政于议院国民一体上下同心务实而戒虚④谋定而后动此其体也轮船大炮洋枪水雷铁路电线⑤此其用也中国遗其体而求⑥其用无论竭蹶步趋常不相及⑦就令铁舰成行铁路四达果足恃欤A．①②⑥ B．①③⑥ C．②④⑤ D．③④⑦5．（2012·天津文综·2）戊戌变法期间，湖南《湘报》发表了《醒世歌》：“若把地球来参详，中国并不在中央，地球本来是浑圆物，谁是中央谁四旁。

”这首诗歌所表达的主要思想是A．提倡维新变法B．鼓励人们向西方学习C．宣传科学救国 D．劝导国人放弃天朝观念6．（2012·海南单科卷·15）某学者曾提及：一群志趣相投者“生育于此种‘学问饥荒’之环境中，冥思枯索，欲构成一种‘不中不西即中即西’之新学派”；由于固有之旧思想根深蒂固，所汲取的西学极为有限，其学说难免支离破碎。

必修3与必修5综合测试有答案

必修3与必修5综合测试一、选择题1．(2014·唐山一模)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＋a 3＝52，a 2＋a 4＝54，则S na n ＝( )A ．4n －1 B ．4n －1 C ．2n －1 D ．2n －1 答案 D2．(2014·江西七校模拟)已知数列{a n }是等比数列，其中a 4，a 6是关于x 的方程x 2－2x sin α－3sin α＝0的两根，且(a 4＋a 6)2＝2a 2a 8＋6，则锐角α的值为( )A.π6B.π4C.π3D.5π12 答案 C3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知(a －c )(sin A ＋sin C )＝(b －c )sin B ，则角A 的大小为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.2π3 答案 C4．(2014·厦门模拟)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x >1，则不等式f (x )≤2的解集是( )A ．[0，＋∞)B ．[－1,2]C ．[0,2]D ．[1，＋∞) 答案 A5.(2014·湖北)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p 1，点数之和大于5的概率记为p 2，点数之和为偶数的概率记为p 3，则( )A ．p 1<p 2<p 3B ．p 2<p 1<p 3C ．p 1<p 3<p 2D ．p 3<p 1<p 2 答案 C6.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝2，AC ＝1，D 是边BC 上一点，DC ＝2BD ，则AD →·BC →＝( )A ．－112B ．－83C ．－75 D ．－27答案 B7．(2014·四川)执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 答案 C8． (2014·重庆)若log 4(3a ＋4b )＝log 2ab ，则a ＋b 的最小值是( )A ．6＋2 3B ．7＋2 3C ．6＋4 3D ．7＋4 3 答案 D9． (2013·山东)设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0.则当z xy 取得最小值时，x ＋2y －z 的最大值为( )A ．0 B.98 C ．2 D.94答案 C10．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，a 1x ＋a 2y －3≥0，x ≤3，(其中a 1，a 2是等比数列{a n }的前两项，且a 1a 2>0)，若z ＝3x －2y 的最大值为9，最小值为－2，则等比数列{a n }的前n 项和S n 为( )A.12(3n －1)B.13(3n －1)C.13(2n －1)D.12(2n －1) 答案 A解析由于直线z ＝3x －2y 的斜率大于直线x －y ＋1＝0的斜率，且z ＝3x －2y 取最大值时在y 轴上的截距最小，取最小值时在y 轴上的截距最大．故在直线a 1x ＋a 2y －3＝0与x ＝3的交点处z 取最大值9，在直线x －y ＋1＝0与a 1x ＋a 2y －3＝0的交点处z 取最小值－2(如图所示)，解得两个交点的坐标分别是(3,0)和(0,1)，从而解得a 1＝1，a 2＝3.因此公比q ＝3，S n ＝1－3n1－3＝12(3n－1)．二、填空题1．函数y ＝x ＋2x －1的值域是________．答案 (－∞，1－22]∪[1＋22，＋∞)2．在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1＝－1a n ＋1，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2 014＝________.答案－2 01123．(2014·郑州质量预测)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x (元) 4 5 6 7 8 9 销售y (件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y ^＝－4x ＋a ^.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_________答案134．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1＋tan A tan B ＝2cb ，b＋c ＝4，则△ABC 面积的最大值为________．答案35.(2014·威海质检)执行如图所示的程序框图，若输出a 的值大于2 014，判断框内为k ≤m ，则整数m 的最小值为________．答案 10 三、解答题1．(本小题满分12分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率频率/组距[39.95，39.97) 10 [39.97，39.99) 20 [39.99，40.01) 50 [40.01，40.03]20 合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm 的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[39.99，40.01)的中点值是40.00)作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．解析(1)分组频数频率频率/组距[39.95，39.97)100.10 5[39.97，39.99)200.2010[39.99，40.01)500.5025[40.01，40.03]200.2010合计100 1频率分布直方图如下：(2)误差不超过0.3 mm，即直径落在[39.97，40.03]范围内，其概率为0.2＋0.5＋0.2＝0.9.(3)整体数据的平均值约为39.96×0.10＋39.98×0.20＋40.00×0.50＋40.02×0.20≈40.00 mm.2．(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2013年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(℃)101113128的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ∧＝b ∧x ＋a ∧；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？解析 (1)记从12月1日至12月5日这5组数据分别用1，2，3，4，5表示．设抽到不相邻的两组数据为事件A ，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)．每种情况都是可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种：所以P (A )＝610＝35.所以选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是35.(2)由数据，求得x ＝12，y ＝27.由公式，求得b ∧＝52，a ∧＝y －b ∧ x ＝－3.所以y 关于x 的线性回归方程为y ^＝52x －3.(3)当x ＝10，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|＜2；同样，当x ＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|＜2；所以回归方程是可靠的． 3．(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．甲组乙组⎪⎪⎪9 9 1 1⎪⎪⎪ 0 1X 8 9(1)如果X ＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X ＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s 2＝1n[(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]，其中x －为x 1，x 2，…，x n 的平均数)解析 (1)当X ＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为：x －＝8＋8＋9＋104＝354；方差为：s 2＝14[(8－354)2＋(8－354)2＋(9－354)2＋(10－354)2]＝1116.(2)记甲组四名同学为A 1，A 2，A 3，A 4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，B 4)， (A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，B 4)， (A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，B 3)，(A 3，B 4)， (A 4，B 1)，(A 4，B 2)，(A 4，B 3)，(A 4，B 4)．用C 表示“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C 中的结果有4个，它们是：(A 1，B 4)，(A 2，B 4)，(A 3，B 2)，(A 4，B 2)．故所求概率为P (C )＝416＝14.4．(2014·辽宁)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a >c .已知BA →·BC →＝2，cos B ＝13，b ＝3.求a 和c 的值、△ABC 面积及△ABC 外接圆面积．解析由BA →·BC →＝2，得c ·a cos B ＝2. 又cos B ＝13，所以ac ＝6.由余弦定理，得a 2＋c 2＝b 2＋2ac cos B . 又b ＝3，所以a 2＋c 2＝9＋2×2＝13.解⎩⎪⎨⎪⎧ ac ＝6，a 2＋c 2＝13，得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，c ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，c ＝2.因a >c ，所以a ＝3，c ＝2. 5．(本小题满分14分)各项为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n ＝ 14a 2n ＋12a n ＋14(n ∈N *)． (1)求a n ；(2)设函数f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧a n ，n 为奇数，f ⎝⎛⎭⎫n 2，n 为偶数，c n ＝f (2n ＋4)(n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和T n .解析 (1)由S n ＝14a 2n ＋12a n ＋14，① 得，当n ≥2时，S n －1＝14a 2n －1＋12a n －1＋14.②由①－②化简，得(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－2)＝0.(3分) 又∵数列{a n }各项为正数，∴当n ≥2时，a n －a n －1＝2. 故数列{a n }成等差数列，公差为2. 又a 1＝S 1＝14a 21＋12a 1＋14，解得a 1＝1，∴a n ＝2n －1.(6分)(2)由分段函数f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧a n ，n 为奇数，f ⎝⎛⎭⎫n 2，n 为偶函数，可以得到c 1＝f (6)＝f (3)＝a 3＝5，c 2＝f (8)＝f (4)＝f (2)＝f (1)＝a 1＝1.(8分)当n ≥3，n ∈N *时，c n ＝f (2n ＋4)＝f (2n －1＋2)＝f (2n －2＋1)＝2(2n －2＋1)－1＝2n －1＋1.(10分) 故当n ≥3时，T n ＝5＋1＋(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n －1＋1)＝6＋4(1－2n －2)1－2＋(n －2)＝2n ＋n .∴T n ＝⎩⎪⎨⎪⎧5，n ＝1，2n＋n ，n ≥2.(14分)。

必修3专题三四五试卷

2016年上永嘉二中高一历史必修3专题三——专题五测试卷一.选择题（60分）1.上海师范大学教授萧功秦指出，中国人中的世俗理性的最初觉醒，并不是人权与自由的启蒙意识，而是这种为民族生存而激发的以务实地摆脱危机为目标的避害趋利意识。

激发了“世俗理性的最初觉醒”的是（）A．鸦片战争 B．第二次鸦片战争 C．台湾人民反割台斗争 D．甲午中日战争2.林则徐是近代中国睁眼看世界的第一人，他所编著的书籍为当时的抗英斗争提供了参考，其中一部介绍了外国人对中国的看法。

这部著作是（）A.《四洲志》B.《华事夷言》C.《海国图志》D.《天演论》3.《海国图志》中出现了一些外来词汇，如“西业”（参议院）、“里勃里先好司”（众议院）、“勃列西领”（总统）等。

结合所学判断，该书( )A.主要内容是介绍西方政治体制B.对西方政治体制已有所涉及C.提出中国要学习西方代议制度D.为戊戌变法提供了理论基础4.鲁迅先生曾对中国近代某一时期的主流思想给以这样的概括：“西哲的本领虽然要学，‘子曰诗云’也要昌明，换句话说，便是学习了外国本领，保存中国旧习，本领要新，思想要旧。

”这一主流思想是指( )A.师夷长技以制夷B.中学为体，西学为用C.兴民权，实行君主立宪D.自由为体，民主为用5.秦汉以来儒家思想不断发展。

下列属于吸收外来文化因素、阐释儒家思想的著作是( )①《春秋繁露》②《四书章句集注》③《儒林外史》④《孔子改制考》A．①② B．①③ C．②④ D．③④6.康有为说：“以吾遍游欧、美十余国，深观细察，校量中、西之得失，以为救国至急之方者，惟在物质一事而已。

,,则吾所取为救国之急药，惟有工艺、汽、电、炮、舰与兵而已！”材料提出的救国主张是（）A．军事救国B．实业救国C．变法救国D．物质救国7.梁启超在《变法通议》中写道：同治初年，德相俾斯麦对人说：“三十年后，日本其兴，中国其弱乎？日人之游欧洲者，讨论学业，讲究官制，归而行之；中人之游欧洲者，询某厂船炮之利，某厂价值之廉，购而用之。

必修三、必修五复习题三

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