2014高考物理机械能专题

第七章机械能

一、基本概念

1、做功的两个必备因素是力和在力方向上的位移．而往往某些力与物体的位移不在同一直线上，这时应注意这些力在位移方向上有无分力，确定这些力是否做功．

2、应用公式W＝Fscosα计算时，应明确是哪个力或哪些力做功、做什么功，同时还应注意：

(1)F必须是整个过程中大小、方向均不变的恒力，与物体运动轨迹和性质无关．当物体做曲线运动而力的方向总在物体速度的方向上，大小不变，式中α应为0，而s是物体通过的路程．

(2)公式中α是F、s之间夹角，在具体问题中可灵活应用矢量的分解；一般来说，物体作直线运动时，可将F沿s方向分解；物体作曲线运动时，应将s沿F方向分解，

(3)功是标量，但有正负，其正负特性由F与s的夹角α的取值范围反映出来．但必须注意，功的正负不表示方向，也不表示大小，其意义是表示物体与外界的能量转换．

(4)本公式只是计算功的一种方法，今后还会学到计算功的另外一些方法，尤其是变力做功问题，决不能用本公式计算，那时应灵活巧妙地应用不同方法，思维不能僵化．

3、公式P=W/t求得的是功率的平均值。P=Fvcosα求得的是功率的瞬时值。当物体做匀速运动时，平均值与瞬时值相等。

4、P＝Fvcosα中的α为F与v的夹角，计算时一般情况下当物体做直线运动时，可将F沿v方向与垂直v方向上分解，若物体作曲线运动时可将v沿F及垂直F的两个方向分解．

5、P＝W/t提供了机械以额定功率做功而物体受变力作用时计算功的一种方法．

6、功和能的关系应从以下方面理解：不论什么形式的能，只要能量发生了转化，则一定有力做功；能量转化了多少，力就做了多少功．反之，只要有力做功，则一定发生了能量转化；力做了多少功，能量就转化了多少．所以功是能量转化的量度，但决不是能的量度．

7、功与能是不同的概念，功是一个过程的量，而能是状态量。正是力在过程中做了功，才使始末状态的能量不同，即能量的转化．说功转化为能是错误的．

8、“运动的物体具有的能叫动能”这句话是错误的．因为运动的物体除了动能外还有势能．

9、关于重力势能，应明确：(1)重力势能的系统性，即重力势能是物体和地球共有的，而不是物体独有的，“物体的重力势能”是一种不够严谨的习惯说法．(2)重力势能的相对性，势能的量值与零势能参考平面的选取有关．E p=mgh中的h是物体到参考平面的竖直高度．通常取地面为参考平面．解题时也可视问题的方便随意选取参考平面．(3)重力势能的变化与参考平面的选取无关，只与物体的始末位置有关．

10、重力做功的特点：(1)与路径无关，只由重力和物体始、末位置高度差决定．(2)重力做功一定等于重力势能的改变．即W G=E p1-E p2，当重力做正功时，重力势能减少；当重力做负功时，重力势能增加。

11、关于动能定理，要注意动能定理的表达式的等号左边是且仅是所有外力的功，等号右边是且仅是物体动能的改变量。在列动能定理方程时，不要考虑势能及势能的变化。

12、关于机械能守恒定律应明确：

(1)定律成立的条件是“只有重力做功或弹力做功”，不是“只有重力作用或弹力作用”．有其它力作用，但其它力不做功，而只有重力做功或弹力做功时，机械能仍守恒．

(2)定律表示的是任一时刻、任一状态下物体机械能总量保持不变，故可以在整个过程中任取两个状态写出方程求解．

(3)定律的表达式除了写成E p1+E p2=E k1+E k2外，还可写成ΔE p=-ΔE k，即在任一机械能守恒的过程中，重力势能的减少(增加)一定等于动能的增加(减少)。利用ΔE p=-ΔE k进行计算有

时会显得简明．

13、应用机械能守恒定律解题时，只要考虑始末态下的机械能，无须顾及中间过程运动情况的细节。因此，对于运动过程复杂、受变力作用、作曲线运动等不能直接应用牛顿运动定律处理的问题，利用机械能守恒律会带来方便。

14、应用机械能守恒定律解题的一般步骤：

(1)认真审题，确定研究对象；

(2)对研究对象进行受力分析和运动过程、状态的分析，弄清整个过程中各力做功的情况，确认是否符合机械能守恒的条件；

(3)确定一个过程、两个状态(始末)，选取零势能参考平面，确定始末状态的动能、势能值或这个过程中ΔE p 和ΔE k 的值；

(4)利用机械能守恒定律列方程，必要时还要根据其它力学知识列出联立方程；

(5)统一单位求解．

解题的关键是准确找出始、末状态的动能和势能的值，尤其是势能值的确定．

二、恒力做功与变力做功问题

1、恒力做功

求解恒力功的方法一般是用功的定义式W=Fscos α，需要特别注意：

（1）位移s 的含义：是力直接作用的物体对地的位移。当力在物体上的作用位置不变时，s 就是力作用的那个质点的位移；当力在物体上的作用位置不断改变时，s 应是物体的位移。如：一个不能视为质点的物体受到滑动摩擦力作用时，摩擦力的作用点时时变化，此时s 就不是摩擦力作用点的位移，而是物体的位移。

例 如图示，质量为m 、初速为v 0的小木块，在桌面上

滑动。动摩擦因数为μ，求木块停止滑动前摩擦力对木块

和桌面所做的功。

解 对木块：W 1=-fs=-μmg ·v 02/（2g μ）=-mv 02/2

对桌面：W 2=0

例 如图示，质量为m 、初速为v 0的小木

块，在一块质量为M 的木板上滑动，板放在光

滑水平桌面上，求木块和板相对静止前，摩擦

力对木块和木板所做的功。

解 据动量守恒mv 0=（m+M ）v 得

W 1=-fs 2=-μmg ·M （M+2m ）v 02/（M+m ）22g μ=-Mm(M+2m)v 02/2（M+m ）2

W 2=fs 1=Mm 2v 02/2（M+m ）2g μ

（2）一对相互作用力所做功之和不一定为零

如：人竖直向上跳起，地面对人的作用力对人做正功，人对地而不做功（地球位移视为零），总功为正；

一对静摩擦力，位移值一定相同，总功必为零；

一对滑动摩擦力，做功时必然发热，系统内能增加，总功必为负。转化为内能值为 相fs E k =∆

2、判断做功正负的方法

（1）从力与位移或速度方向的关系进行判断。

如：“子弹打木块”问题，摩擦力对子弹做负功，对木块做正功。

例 如图所示，质量为M 的木块静止在光滑水平面上，质量为m 的子弹以水平速度0v 射