涵洞八字墙翼墙计算公式
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式
推导
-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
的一端为X
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼低
墙的高端（如图中从1米变化到米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=、B=、T=、X 低=1、X 高=
339.875.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=、J=、H= 、X==
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积。
八字翼墙体积公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推
导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化
到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
八字墙翼墙
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化
到 3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
涵洞八字墙计算
涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
相关计算如下：1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±mi/cosα)，在上游取正,在下游取负,m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8 213忽略流水坡度i影响,n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.82525.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）；6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]mV=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498=13.536m3（n’→V=13.529m3）令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα。
【一级建造师】实务-八字墙翼墙
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H，X 变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），
墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K 、墙背坡为B 、填土坡为T 、墙高为X 、（注：高的一端为X 高 、低的一端为X 低）、翼墙低端基础宽J 、基础的厚度为 H ， X 变量从翼墙的低端变化到翼
墙的高端（如图中从1米变化到米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X 高－X 低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=、B=、T=、X 低=1、X 高=
339.875
.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=、J=、H= 、X==
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.0223.418.193.12=⨯⨯+=
）（、基础体积。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
、
低的一端为X
低
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X
高－X
低
)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X
低=1、X
高
=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
的一端为X
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼低
墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82
339.875.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积。
涵洞八字墙计算(含图形)
涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面与涵洞轴线夹角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
相关计算如下：1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，下游取负,m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.82525.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）；6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；7.墙身体积计算(如图中取与洞口截面平行的任一超薄dz段分析),其体积为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m/2 V=[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498/2=13.536m3（n’→V=13.529m3）令Lcosα=(H-h)m得:V=[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα/2。
-涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼的一端为X
低
墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82
339.875
.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积。
八字墙翼墙(墙身)砼用量精确通用计算公式推导
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导之吉白夕凡创作
创作时间：二零二一年六月三十日
*注：因为经常使用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量）, 在长年夜翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长, 若求精确故不成采纳.以下计算公式, 均能精确到0.01m3左右.
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变动到翼墙的高端（如图中从1米变动到米）, 墙长与填土坡T相关, 它随墙高增高而增长.即：墙长=T(X高－X低).墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中、、、X低=1、X高
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中、、、。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长二T(X高—X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
面积=—(1)注1：面积=〔上軒严咼体积可::(TKX+^X2)弘⑵.
将(2)式脱出积分公式整理得
体积=斗+呼
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
体积
=1.5 X 0.46八3.8—1巧*讣八3竺7引
=8
.
339
二、基础体积计算公式
体积二严v(TJH+¥£血⑴ 将(4)式脱出积分公式整理得TH
体积=TJHX + —X2(5)
四、基础体积计算例
上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82
亠心L 1*5 X 0.6 r
体积=lJx 1.13x0.6x2.82十一X 2.823 = 3.949
2 X 3.75
6 X 3.75。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼的一端为X
低
墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82
339.875
.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积。
涵洞八字墙墙身计算方法参考
涵洞八字墙墙身计算方法参考字体大小：大| 中| 小2006-06-26 22:50 - 阅读：3038 - 评论：8涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
相关计算如下：1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±mi/cosα)，在上游取正,在下游取负,m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8 213忽略流水坡度i影响,n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.82525.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）；6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]mV=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498=13.536m3（n’→V=13.529m3）令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα。