四年级数学 四则混合运算与巧算
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四则混合运算-西南师大版四年级数学下册教案
四则混合运算 - 西南师大版四年级数学下册教案教学目标1.能正确使用加、减、乘、除等基本运算符号。
2.能正确阅读和解决包含加、减、乘、除混合运算的问题。
3.借助练习提高计算速度和准确性。
教学重点1.熟练掌握加、减、乘、除等基本运算符号的使用。
2.能够理解和解决混合运算问题。
教学难点1.将混合运算题目记录下来，并正确解决。
2.通过反复实践，能够熟练掌握混合运算的解法以提高计算速度。
教学程序1.引入教师通过出示包含加减乘除符号的小数四则运算题目，引导学生思考问题并引发对混合运算的兴趣。
2.基础讲解教师针对四则运算中的加减乘除符号的定义和使用方法进行讲解。
引导学生通过实例练习对于这些符号的加减乘除运算在数学中的实际意义和运用。
3.混合运算讲解教师对混合运算的特点进行讲解。
运用例题进行分析和练习，深化学生对混合运算的理解。
4.实例演练教师通过试卷、小练习等方式进行演练，让学生独立完成包含混合运算符号的问题，并适时进行课堂讲解。
5.考核讲解教师对于四则混合运算的考核方式进行讲解，引导学生强化逻辑思考能力和计算速度。
6.复习与总结教师引导学生针对本节课所学进行复习和总结，进一步提高学生对混合计算的掌握和运用能力。
教学方法1.案例演示法：突出混合运算实际运用场景，针对实际问题进行讲解，提高学生的实际掌握能力。
2.群体讨论法：通过单项测试、小组测试等方式，培养学生相互交流、讨论、合作的能力。
3.案例练习法：选择具有代表性、筋骨清晰、形式多样的例题进行演练，引导学生学以致用。
4.竞赛评价法：通过竞赛、评价的形式，激励学生的学习兴趣和积极性。
教学评价1.及时反馈学生解题情况和进步。
2.定期安排小考测试和模拟考试，对学生进行考核。
3.对学生进行集体轮流讲解给出的混合运算题目，提高学生对于混合运算题的掌握程度。
总结本节课以四则混合运算为例，引导学生掌握基本运算符号的使用方法，并通过讲解和实例演练的方式深入剖析了混合运算中的重难点。
小升初数学思维拓展专项训练 专题5四则混合运算中的巧算
专题5-四则混合运算中的巧算小升初数学思维拓展计算问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、运用运算定律。
2、商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变．利用这个性质也可以进行一些简便计算．3、从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去．4、加数（减数）接近整十、整百、整千、…的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整．5、在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算．6、在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化．【典例一】99999×77778+33333×66666=（）【分析】根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．【解答】解：99999×77778+33333×66666，=99999×77778+33333×（3×22222），=99999×77778+（33333×3）×22222，=99999×77778+99999×22222，=99999×（77778+22222），=99999×100000，=9999900000；故答案为：9999900000．【点评】此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算．【典例二】418229 2.254770.48(9)5217231723⨯+⨯-⨯+⨯．【分析】通过观察，根据数字特点，把原式变为82922.25 4.877.50.48(9)17231723⨯+⨯-⨯+⨯，运用乘法分配律简算．【解答】解：418229 2.254770.48(9)5217231723⨯+⨯-⨯+⨯，82922.25 4.877.50.48(9)17231723=⨯+⨯-⨯+⨯，8922.25 4.877.5 4.8(9)171723=⨯+⨯-+⨯，2(2.257.75) 4.81023=+⨯-⨯，204823=-，34723=．【点评】完成此题，应仔细观察，根据数字特点，运用所学定律进行计算．【典例三】脱式计算（能简算的要简算）14.85 1.58831.2 1.2-⨯+÷9.810.10.598.10.049981⨯+⨯+⨯1000999998997996995994993104103102101+--++--+⋯++--．【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法和加法；（2）根据数字特点，把原式变为9.810.159.81 4.99.81⨯+⨯+⨯，运用乘法分配律简算；（3）通过观察与试探，每相邻的四个数可以分为一组，和都是4，共有225组．【解答】解：（1）14.85 1.58831.2 1.2-⨯+÷，14.8512.6426=-+，28.21=；（2）9.810.10.598.10.049981⨯+⨯+⨯9.810.159.81 4.99.81=⨯+⨯+⨯，(0.15 4.9)9.81=++⨯，109.81=⨯，98.1=；（3）1000999998997996995994993104103102101+--++--+⋯++--，(1000999998997)(996995994993)(104103102101)=+--++--+⋯++--，4225=⨯，900=．【点评】对于这类问题，应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．一．选择题（共3小题）1．算式200720082008200820072007⨯-⨯的正确结果()A．2007B．2008C．1007D．02．计算：4151515113860.250.6258686(191919198+⨯+⨯+⨯=)A．99B．100C．101D．1023．39998994987⨯+⨯+⨯++的值是()A．3840B．3855C．3866D．3877二．填空题（共9小题）4．11111111(49)(46)(43)(1)88888888-⨯+-⨯+-⨯+⋯+-⨯=．5．1717171717109827777777777⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+=．6．552553554555556557558555++++++=⨯=．7．19991998.199819971999.1999⨯-⨯=．8．简便方法计算：8888887777784444444444444⨯+⨯，答案是．9．巧妙计算．（1）(234567345672456723567234672345723456)9+++++÷=．（2）98766987689876598769⨯-⨯=．10．111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)51515252152152+⨯-⨯+⨯-⨯⋯⨯+⨯-=．11．计算：211555445789555789211445⨯+⨯+⨯+⨯=．12．将2011减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，⋯最后减去余下的12011，差是．三．计算题13．用递等式计算，能简算的要简算．3223[()]83510⨯-÷315()488616-+⨯7.8 3.758.62578⨯+⨯11111112481282565121024+++⋯++++14．（1）99.997778333366.66⨯+⨯（2）200920092010201020102009⨯-⨯15．递等式计算20.1710120.17⨯- 3.74 4.38 6.26 6.62+++25612548⨯⨯⨯⨯(26856)(45613)⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯158********⨯÷⨯37.548275 4.8⨯-⨯16．已知：13141519719819623+++⋯++=，计算：1415161981992019+++⋯++-．17．简便计算．2519511[(4 1.96)](19)2551425+++⨯÷⨯2007200720072008÷53129.2579884⨯+⨯121314151631415161712334455667⨯+⨯+⨯+⨯+⨯18．简便计算。
小学数学速算巧算
小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
四年级四则混合运算计算题大全
四年级四则混合运算计算题大全《四年级四则混合运算计算题大全：我的学习之旅》四则混合运算就像一个神秘的魔法世界，在四年级的数学学习里，可占了超级重要的地位呢。
今天呀，我就来和大家分享一下我所知道的那些四则混合运算计算题。
我先给大家出一道简单的四则混合运算题吧：3 + 5×2 - 4÷2。
这道题里有加、减、乘、除四种运算呢。
就像一个小团队里有不同分工的小伙伴，乘法和除法就像是强壮的大力士，要先被计算。
那按照这个规则，先算5×2 = 10，4÷2 = 2，这时候式子就变成了3 + 10 - 2。
这多像一场接力赛呀，第一棒的大力士完成任务后，就轮到加法和减法这些轻快的小选手了。
3 + 10 = 13，13 - 2 = 11。
哈哈，这道题的答案就像一个小宝藏被我们找出来啦。
再看这道题：(6 + 4)÷2×3。
这里面有小括号呢，小括号就像是一个魔法圈，圈里面的小伙伴们要先抱成团进行计算。
6 + 4 = 10，式子就变成了10÷2×3。
接着就按照先乘除后加减的顺序，10÷2 = 5，5×3 = 15。
这就好比一群小动物要过河，小括号里的小动物们先一起坐上小船，过了河之后，再按照各自的路线继续前行。
我和我的小伙伴们在做四则混合运算题的时候，可发生了好多有趣的故事呢。
有一次，我的同桌小明在做一道题：12÷(3 + 1)×2。
他呀，一开始没注意小括号，直接就用12÷3了，结果算出了个乱七八糟的答案。
我就跟他说：“小明呀，小括号就像是给里面的数字们盖了个小房子，你得先把小房子里的事情处理好才行呢。
”小明听了我的话，恍然大悟，重新计算，很快就得出了正确答案。
还有一道比较复杂的题：8×(5 - 3) + 10÷2 - 3×4。
这道题就像是一个大迷宫，到处都是弯弯绕绕的。
四年级速算、巧算方法
速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50－（13＋7）= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫作98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51的“大约弱数”，1叫作51的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。
四年级奥数四则混合运算
四则混合运算一、四则运算（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在含有括号的算式里，要先算括号里的。
（3）在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
二、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a b b a +=+（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数 相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：)(c b a c b a ++=++）（（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a b b a ⨯=⨯（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：）（c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)( （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
用字母表示为：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（1、重点：混合运算的运算顺序；加法、乘法的运算定律；灵活运用运算定律进行简便计算；2、难点：熟练掌握并灵活运用四则混合运算及加法、乘法的运算定律进行计算；3、易错点：运算顺序中的错误例如：04444=++－（×）正确答案：84444=++－（√）运算定律中的错误；例如：5658165816=⨯+=⨯+）（（×）正确答案：120585165816=⨯+⨯=⨯+）（（√）标出下面各题的运算顺序，再用递等式计算。
（1）971890190-÷- (2) 33661023÷-⨯ (3) 402080084⨯÷+=190-5-97 =230-2 =84+40×40 =185-97 =228 =1684=88小结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算 乘除法 再算 加减法 。
四年级小数四则运算
小数四则运算知识框架一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质1)商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ，0()()()()0÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠a b a n b n a m b m mn≠2)在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷3)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯4)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷5)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷例题精讲【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整【难度】☆☆【题型】计算【解析】原式91.5=+ (88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整【难度】☆☆【题型】计算【解析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
四则运算巧算的规律
四则运算巧算的规律小学阶段的数学成绩不理想，主要就是在运算能力上出了问题。
计算能力是小学数学学习的基础，东方学校的老师详细整理了关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，帮孩子们查漏补缺，提高计算能力扎实数学基础。
1运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
2运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
改变算式的运算顺序，可以使用小括号。
2.四则混合运算方法一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
)二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
) 三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
)* 混合运算顺序歌通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；每算一步都检验，又对又快喜心间。
【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。
“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
可采用画线标序的方法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘└──────┘③(三)“想”。
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
四年级奥数四则混合运算
四则混合运算一、四则运算（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在含有括号的算式里，要先算括号里的。
（3）在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
二、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a b b a +=+（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数 相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：)(c b a c b a ++=++）（（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a b b a ⨯=⨯（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：）（c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)( （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
用字母表示为：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（1、重点：混合运算的运算顺序；加法、乘法的运算定律；灵活运用运算定律进行简便计算；2、难点：熟练掌握并灵活运用四则混合运算及加法、乘法的运算定律进行计算；3、易错点：运算顺序中的错误例如：04444=++－（×）正确答案：84444=++－（√）运算定律中的错误；例如：5658165816=⨯+=⨯+）（（×）正确答案：120585165816=⨯+⨯=⨯+）（（√）标出下面各题的运算顺序，再用递等式计算。
（1）971890190-÷- (2) 33661023÷-⨯ (3) 402080084⨯÷+=190-5-97 =230-2 =84+40×40 =185-97 =228 =1684=88小结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算 乘除法 再算 加减法 。
四则混合运算法则口诀
四则混合运算法则口诀
整数四则混合算，运算顺序记心间；乘加乘减没括号，加减在后乘在先；一级二级四则算，二级算在一级前；有了括号序改变，先算里头后外边;运算定律最有用，使用恰当变简单。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
1
四则运算毫无奇，计算过程按顺序。
只含加减或乘除，顺序从左往右去。
既含加减和乘除，乘除先算莫大意。
如果含有小括号，先算括号里面的。
括号里面如何算，括号外面同顺序。
认真计算不麻痹，准确答案定属你。
2
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右一次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办，小括号里算在先。
每算一步都检查，又对又快喜心间。
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级(上)数学《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
改变算式的运算顺序，可以使用小括号。
2.四则混合运算方法一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
)二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
)三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
)* 混合运算顺序歌通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；每算一步都检验，又对又快喜心间。
【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。
“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
可采用画线标序的方法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘②②└──────┘③(三)“想”。
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。
四年级混合运算简便方法
四年级混合运算简便方法在四年级的数学学习中，混合运算是十分重要的一部分。
掌握简便的混合运算方法，不仅能提高解题速度，还能增强孩子们的数学思维能力。
本文将为您详细介绍四年级混合运算的简便方法。
一、先乘除后加减在进行混合运算时，首先要遵循“先乘除后加减”的原则。
即在算式中，先计算乘法和除法，再计算加法和减法。
例题：34 + 15 × 2 ÷ 3 - 6解答：先计算乘法和除法：15 × 2 = 3030 ÷ 3 = 10将计算结果代入原算式：34 + 10 - 6再计算加法和减法：34 + 10 = 4444 - 6 = 38所以，最终答案是38。
二、括号内优先计算当算式中出现括号时，括号内的运算要优先计算。
例题：45 - (12 + 8) × 2解答：先计算括号内的加法：12 + 8 = 20将计算结果代入原算式：45 - 20 × 2再计算乘法：20 × 2 = 40最后计算减法：45 - 40 = 5所以，最终答案是5。
三、运用运算定律在混合运算中，可以运用加法结合律、乘法分配律等运算定律，简化计算过程。
1.加法结合律：三个数相加，可以先把其中两个数相加，再加上第三个数，或者先把其中两个数相加，再和第三个数相加，它们的和不变。
例题：27 + 15 + 23解答：可以先将27和23相加，再加上15：27 + 23 = 5050 + 15 = 65也可以先将15和23相加，再加上27：15 + 23 = 3838 + 27 = 65所以，最终答案是65。
2.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。
例题：5 × (8 + 3)解答：根据乘法分配律，可以将5分别与8和3相乘，再相加：5 × 8 = 405 × 3 = 1540 + 15 = 55所以，最终答案是55。
沪教版四年级下册巧算题目
沪教版四年级下册巧算题目一、引言在沪教版四年级下册的数学课程中，巧算题目是培养学生数学思维能力和提高数学技巧的重要环节。
通过巧算题目的训练，可以使学生在掌握基本运算技能的基础上，进一步提高运算速度和准确性。
本文将为大家详细解析沪教版四年级下册的巧算题目，帮助大家掌握巧算技巧，提高学习效果。
二、沪教版四年级下册巧算题目概述1.加法巧算加法巧算主要体现在数字的组合和拆分上，可以通过重新排列数字，使得计算更简便。
例如：23+48，可以拆分为（20+3）+（40+8），再运用加法结合律，得出27+48，最后计算出结果75。
2.减法巧算减法巧算的关键在于将复杂的减法问题转化为加法问题。
例如：62-39，可以转化为62+（-39），然后利用加法的逆元，得出23。
3.乘法巧算乘法巧算主要利用数学公式和数字规律进行简化。
例如：8×36，可以利用乘法交换律和结合律，将8×36转化为36×8，最后计算出结果288。
4.除法巧算除法巧算要注意运用除法的性质，将复杂的问题简化。
例如：72÷9，可以转化为72÷（3×3），然后利用除法的性质，得出8。
5.混合运算巧算混合运算巧算需要遵循运算顺序，先乘除后加减，合理利用括号。
例如：45+20÷5，先计算20÷5，得出4，再加上45，最后计算出结果49。
三、具体题目解析1.加法例题解析例题：23+48解：23+48 =（20+3）+（40+8）= 27+48 = 752.减法例题解析例题：62-39解：62-39 = 62+（-39）= 233.乘法例题解析例题：8×36解：8×36 = 36×8 = 2884.除法例题解析例题：72÷9解：72÷9 = 72÷（3×3）= 85.混合运算例题解析例题：45+20÷5解：45+20÷5 = 45+4 = 49四、巧算技巧总结1.数字规律在巧算题目中，要善于发现数字间的规律，如倍数关系、公因数等，从而简化计算。
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
四则混合运算的巧算
四则混合运算的巧算—小四1.填空题。
（1）47×98－46×99＝（）；（2）37×18＋27×42＝（）；（3）38×82＋17×38＋38＝（）；（4）347×69＋653×31＋306×19＝（）；（5）1500÷25÷4＋125×56－15＝（）。
2计算下列各题。
（1）215÷29＋759÷29＋476÷29（2）（250－175）÷25（3）（2280÷13－648÷13＋448÷13）÷16（4）375×480＋6250×48（5）37×3838－38×37373.计算：9999×2222＋3333×33344. 计算：（1）111111×999999＋999999×777777（2）99999×77778＋33333×66666（3）999999999×999999999＋19999999995. 计算：（100+99-98+97-96+…+3-2+1）÷56. 计算：（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+ … +（1002-999）+（1001-1000）7. 如果被减数比差大78，减数比差小12，那么这个减法算式是什么？8. 甲、乙两数之和加上甲数是220、加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？9. 甲数除以乙数商28，余1。
如果把甲数扩大为原来的4倍，乙数不变，商正好是114而没有余数。
原来的甲数是多少？10. 一个学生做另个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字8误看成1，得出的乘积是837；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成9，得出的乘积是1053，正确的乘积应该是多少？11. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+199012. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-9913. （1）11111111×11111111（2）1111111111×111111111114. 1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6) ÷(6÷7) ÷(7÷8)15. 19976666ge ×199666667ge16. 22222×22222。