【附加15套高考模拟试卷】山东省2020年高考仿真模拟冲刺卷(一)数学(理)试题含答案

时，
.若
，
，
，
则 的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．函数 的导函数 满足
在 上恒成立，且
，则下列判断一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数
f
(x)
log 1 2
(x
1), 1
x
0
，若关于
x
的方程
f
(x)
m(m R) 恰有三个不同的实数根
x2 2x, x 0
a，b，c，则 a b c 的取值范围是（ ）
20．（12 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
x cos,
在直角坐标系
xOy
中，直线
l
的方程为
kx
y
2k
0
，曲线
C1
：
y
sin
（ 为参数，0 ），
在以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2 ： (sin cos ) 1 0 .求曲线 C1 的普
通方程和曲线 C2 的直角坐标方程；若直线 l 与曲线 C1 有公共点，且直线 l 与曲线 C2 的交点 P 恰好在曲线 C1 与 x 轴围成的区域（不含边界）内，求 k 的取值范围.
19．（12 分）动点 M (x, y) 满足 (x 2 2)2 y2 (x 2 2)2 y2 6 .求 M 点的轨迹并给出标准方 程；已知 D(2 2, 0) ，直线 l ： y kx 2 2k 交 M 点的轨迹于 A ，B 两点，设 AD DB 且1 2，
求 k 的取值范围.
15．已知函数 f (x) 是奇函数，定义域为 R ，且 x 0 时， f (x) lg x ，则满足 x 1 f x 0 的实数 x 的
取值范围是 __________．
16．在平面直角坐标系 Oxy 中， O 为坐标原点，点 A4,0, B0, 2 ，平面向量 OA,OB,OC 满足：
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．设曲线 y xn1(n N ) 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn ，则
log2018 x1 log2018 x2 log2018 x3 log2018 x2017 的值为__________．
14．某市政府决定派遣 8 名干部（5 男 3 女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要 求每组至少 3 人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答）
21．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O 的方程为 x2 y2 4 ，以坐标原点为极点，x 轴的正
半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 2cos2 1．
1 求圆 O 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程； 2 已知 M，N 是曲线 C 与 x 轴的两个交点，点 P 为圆 O 上的任意一点，证明： PM |2 PN |2 为定值．
B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．运行如图所示框图的相应程序，若输入 的值分别为 和 则输出 的值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合 A＝{x | y＝
1 1
2x
}
，
B
Baidu Nhomakorabea
{x
|
y
log 2 x
1），则
A
B＝（
）
A．（0，+）
B．（-，0）（2， ）
C．（- ，0）（0，+ ）D． R
M ， N 分别为 PQ ， PF 的中点，直线 MN 与 x 轴交于点 R ，若 NFR 60 ，则 NR （ ）
A．2 B． 3 C． 2 3 D．3
5．已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，a1＝1，公差为 d，则“﹣1＜d＜0”是“S22+S52＜26”的（ ）
A．充分不必要条件
2OC OA OC OB 0 ，则对任意 t 0 的实数和任意满足条件的向量 OC ，
OC
1 4
t
OA
1 2
ln
t
1
OB
的最小值__________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12 分）已知{an}为等差数列，且 a2 3 ，{an}前 4 项的和为 16，数列{bn}满足 b1 4 ， b4 88 ，
2．记
设
，则（ ）
A．存在
B．存在
C．存在 D．存在
3．已知数列
an
满足递推关系： an1
an an
1
,
a1
1 2
,则 a2020
（
）
1
1
1
1
A． 2019 B． 2020 C． 2021 D． 2022
4．在直角坐标系 xOy 中，抛物线 C : y2 4x 的焦点为 F ，准线为 l ，P 为 C 上一点，PQ 垂直 l 于点 Q ，
22．（10 分）如图，在几何体 ACD A1B1C1D1 中，四边形 ADD1A1，CDD1C1 为矩形，平面 ADD1A1 平
(1 ,1)
( 3 ,1)
( 3 , 2)
( 3 , 2)
A． 2
B． 4
C． 4
D． 2
12．某几何体的正视图和侧视图如图 1 所示，它的俯视图的直观图是 A' B 'C ' D' ，如图 2 所示.其中
A'B' 2A'D' 4 ，则该几何体的表面积为（ ）
A．16 12 B．16 8 C．16 10 D． 8
山东省 2020 年高考仿真模拟冲刺卷（一）数学（理）试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．在等差数列 {an } 中，
a9
1 2
a12
6
，则 {an } 的前 11项和
S11
（
）
A．132 B． 66 C． 48 D． 24
8．某产品在某零售摊位的零售价 x （单位：元）与每天的销售量 y （单位：个）的统计资料如下表所示，
由表可得回归直线方程 yˆ bˆx aˆ 中的 bˆ 4 ，据此模型预测零售价为 20 元时，每天的销售量为（ ）
A．26 个B．27 个C．28 个D．29 个
9．定义在 上的函数 满足
，且
且数列{bn an} 为等比数列.求数列{an} 和{bn an} 的通项公式；求数列{bn}的前 n 项和 Sn .
18．（12
分）已知数列{an}的前 n
项和为
Sn
， a1
2
， an
0
，且
a2 n1
2an1
an
3an2
0
.求数列 {an }
的通项公式；设 bn log3(1 Sn ) ，求数列 an bn 的前 n 项和 Tn .