《材料性能学》第一章习题参考答案

4P 4 26000 ＝259.8 （MPa） 2 d 0 3.14 (11.29 103 ) 2
杨氏弹性模量为直线段斜率， 测试计算(0,0)-(0.032, 14500) 两点的斜率得 E=226428 (MPa)
25. HB=355, P=2000Kg, D=10mm, 根据布氏硬度计算方法： HB 压痕直径 d=8.38 (mm)
渗碳层 淬火钢 灰铸铁 仪 轮 方法 显微硬 度 理由 主要关 注表面 硬度较 高高 硬度较 低 尺 寸 HRC HB HV 显微硬 度 主要关 注表面 硬度较 高 高硬度 HRC HRC/HV 表 淡化层 高速钢 刀具 硬质合 金 铁素体 /马氏 体 显微硬 度 主要关 注显微 相 硬度低 通用手 段 HB 莫氏 退火软 钢 红宝石 Cu 齿
小，软
20. 根据材料本身的软硬程度确定冲击试样是否需要开缺口。 需开缺口的材料：W18Cr4V/Cr12MoV/3Cr2W8V/40CrNiMo/20CrMnTi; 不需要开缺口的材料：铸铁、钢化玻璃、环氧树脂。 24 ．由下图表明测试曲线过坐标原点，无需修正。可量的残余变形为 0.01 ％（变形量为 0.005mm）对应的载荷为 26000N， 0.01
2P
D( D D 2 d 2 )
2

据经验关系，近似地材料的抗拉强度 b 3.3HB 3.3 335 ＝1105.5 （MPa）
据公式可以计算此时的真应力 S 和真应变 e. 真应力; S (1 ) = 407.6 (1 0.2915) =526.4 (MPa) 真应变： e ln(1 ) ln(1 0.2915) ＝0.256
7. 图略 重点要求卸载曲线的斜率必须与线弹性加载阶段曲线平行！ 其中 E(弹性模量)－线弹性阶段材料抵抗变形的能力，材料刚度； 0.01－施加该应力可以获得 0.01％的残余应变； s－具有下屈服平台材料，下屈服点对应的工程应力； b－材料发生不均匀屈服前能够承受的最大工程应力； k－材料断裂后，标距段伸长量与原始标距长度的比值。 8. 根据与颈缩行为材料的延伸率公式

A0 ，其中、为材料常数，可知对于有明显颈缩的材料，其断裂延伸率与试样 l0
形状有关。 由题意可知，两个试样的、不同，很可能不是同种材料 同种材料断面收缩率则与拉伸试样的形状无关。 结果难以确认：1）同种材料（此时材料未发生不均匀变形） ，两者断面收缩率相等；2） 两种不同材料，难以判断。 11. 重点左图法求算相关物理量。培养一定测试分析常识。 实心圆棒扭转试验剪切应力和剪切应变的求算公式如下：
同样长度的铝线，变性量相同，则工程应变相同，即 Al

E Al
＝4.4x10-4
铝线受到的工程应力为： E ＝70000x4.4x10-4=30.8 (MPa) 式（1） d
4 P 1/ 2
＝
4 450 1/ 2 ＝4.31x10-3 (m)=4.31 (mm) 6 3.14 30.8 10
1． 钢线材承受的工程应力大小为：
P 4p A0 d 2
(1)
＝
4 450 ＝91.7（MPa） 3.14 (2.5 103 ) 2
处于弹性变形阶段，其工程应变为： 根据工程应变定义：

E
＝
91.7 ＝4.4x10-4 210000
l l l0 ，钢丝变形量＝120x4.4x10-4 =0.0528(mm) l0
2． 据工程应力表达式，则钢棒直径应为 d
4 P 1/ 2
＝
4 14500 1/ 2 ＝11.1x10-3(m) 6 3.14 150 10
钢棒的弹性变形量为： l l0 ＝ l0

E
＝ 50.6
150 =0.036(mm) 210000
17. 以下说明仅就金属材料而言 1）压入点过于接近试样表面，测得的硬度对表面污染、表面组织结构敏感。由于材料表面 通常有一层氧化层，或者加工硬化层，其硬度高于基体材料。因此测得的硬度偏高； 2）压入点太靠近其它测试点，但能够清晰地分辨压痕时，其它测试点已使得周围的材料发 生塑性变形，及有加工硬化效应，则测得的硬度也偏高； 3）试样太薄，硬度将受到承载基底硬度的影响，根据承载基底硬度大小，测得的硬度不能 真实反应测试材料本身的硬度。 19 根据材料的软硬程度合理选择硬度试验方法。

16M 3 d0
d0
2l0
根据作图，第一点试验系统误差，删去，曲线坐标中的应力值均减去 31.85MPa. 右图给出：p=95.55-31.85=63.7 (MPa); 0.364 (MPa)
G=
63.7 0 =15925 (MPa) 0.004 0 pbc 4 485000 ＝ ＝686.5 （MPa） A0 3.14 0.032 100% 45 40 100% =11.1% 45
3. 工程材料变形过程中体积不变。
d 2.5 （1） l0 A0 lA l l0 0 ＝ 200 ＝258.3（mm） 2.2 d
(2、3) 首先，求得该载荷作用下试样的工程应力和工程应变，
2
2

P 4p 4 2000 ＝ ＝407.6 （MPa） 2 3.14 (2.5 103 )2 A0 d l 258.3 200 = =0.2915 l0 200
13. 根据抗压强度的定义： bc
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根据相对压缩率定义：
h0 h f h0
16. 根据材料本身的塑性能力选择能充分反应其塑性行为的合适试验方法。 材料 40CrNiMo 调质钢 20Cr 渗碳淬火钢 W18Cr4 淬火回火钢 灰铸铁 试验机类型 拉、压、弯－万能材 料试验机； 扭－扭转试验机（三 点、四点弯曲） 试验方法 拉、压、扭、弯 压、扭、弯 拉、压、扭、弯 压、扭、弯 理由（参见课本表 1-1-1） (b)/(d) 材料塑性优良 材料脆性 材料有一定塑性 材料塑性差