第26章二次函数练习题(一)

第26章二次函数练习题（一）

一、选择题

1、抛物线y=12x 2

向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）

A. y=12(x+8)2-9

B. y=12(x-8)2+9

C. y=12(x-8)2-9

D. y=12

(x+8)2

+9

2、 在平面直角坐标系中，将二次函数2

2x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）

A ．222

-=x y B ．222

+=x y C ．2

)2(2-=x y D ．2

)2(2+=x y 3、抛物线3)2(2

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，3）

B ．（－2，3）

C ．（2，－3）

D ．（－2，－3）

4、 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）

5、 二次函数2

(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．

23

6、 抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）

A ．()m n ，

B ．()m n -，

C ．()m n -，

D ．()m n --，

7、根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴

【 】

A ．只有一个交点

B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧

C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧

D ．无交点

8、 二次函数2

365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，

C ．(12)-，

D ．(14)-，

9、函数y =ax ＋1与y =ax 2

＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）

10、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ）A 、y=x 2

-x-2 B 、y=121212++-

x C 、y=12

1

212+--x x D 、y=22++-x x 11、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中准确的个数（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）

A ．21y y <

B ．21y y =

C ．21y y >

D ．不能确定

13、已知抛物线y=ax 2

+bx+c 与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程ax 2

+bx+c=0根的情况是 ( )

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．由b 2

-4ac 的值确定

14、已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a ＞0. ②该函数的图象关于直线1x =对称.③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中准确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

15.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A ．22y x =-

B ．2

2y x = C ．2

1

2

y x =-

D ．212y x =

16、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：

20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中准确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

B ．

C ．

D ．

1

1

1

1

x

o y

y

o x y

o x

x

o

y

17、已知=次函数y ＝ax 2

+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ） A ．2 B 3

C 、4

D 、 5

18、将抛物线2

2y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．2

2(1)y x =+

B ．2

2(1)y x =-

C ．2

21y x =+

D ．2

21y x =-

19、将函数2

y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数

2

32y x x =-+的图象，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

20、二次函数12

+-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，下列说法错误．．的是（ ） A ．点C 的坐标是（0，1） B ．线段AB 的长为2 C ．△ABC 是等腰直角三角形 D ．当x>0时，y 随x 增大而增大

21、二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数

a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为（ ）

22、已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ）

23、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不．准确．．的是（ ） A ．h m =

B ．k n =

C ．k n >

D ．00h k >>，

24、若二次函数y ＝2 x 2

－2 mx ＋2 m 2

－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）

A.0

B.±1

C.±2

D.±2

25、小强从如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2）

1c >；

（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中准确信息的个数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

26、二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是( )

A ．(-1，-2)

B ．(1，-2)

C ．(-1，2)

D ．(1，2)

27、要得到二次函数2

22y x x =-+-的图象，需将2

y x =-的图象（ ）．

A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 28、二次函数2)1(2

+-=x y 的最小值是（ ）

A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2

29、在平面直角坐标系中，先将抛物线2

2y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+- C ．22y x x =-++ D ．2

2y x x =++ 30、将抛物线y ＝2x 2

向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A ．y ＝2x 2

＋3 B ．y ＝2x 2

－3 C ．y ＝2（x ＋3）

D ．y ＝2（x －3）2

31、抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ） A ．1x =

B ．1x =-

C ．3x =-

D ．3x =

32、二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ）

A ．0c >

B ．20a b +=

C ．2

40b ac -> D ．0a b c -+>

33、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任

意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

34、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不准确的是

A ．a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0

D.ac b 42-＞0