最新北师大版九年级数学上册《正方形的性质与判定》教案(优质课一等奖教学设计)

《3 正方形的性质与判定》教案

教学目标：

1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．

2、能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论．

3、进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．

教学重点：

掌握正方形的性质和判定，以及证明．

教学难点：

运用综合法证明．

教学刚才：

提问：1．正方形有哪些性质？

2．判定一个四边形是正方形有哪些方法？

正方形性质：

1．具有平行四边形所有性质

2．具有菱形的所有性质

3．具有矩形的所有性质

正方形的判定：

先证矩形，再证有一组邻边相等

先证菱形，再证有一个角是直角

你能证明所得出的结论吗？

议一议

1．依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明．

2．依次连接平行四边形四边中点呢？

3．依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？

课堂小结：

当平行四边形的一个角为直角、一组邻边相等时、图形为正方形．正方形既是平行四边形的特例，又是矩形和菱形的特例．正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质．它既是中心对称图形，又是被对称图形．正方形除具有平行四

边形的一切性质外，还具有如下性质：四个角都是直角；四条边都相等；两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．判定一个四边形是正方形的思路．