九年级数学《圆》单元测试题

E

D C

O

B

A G

九年级数学《圆》单元测试题

一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切 2.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100°

[

3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°（ ）

4.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．不确定

5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离

6.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，则⊙O 的半径是（ ）

A ．3厘米

B ．4厘米

C ．5厘米

D ．8厘米 #

7.下列命题错误的是（ ）

A ．经过三个点一定可以作圆

B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A ． 2 ∶1

B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶ 2

10.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到

圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A ．25π B ．65π

C ．90π

D ．130π

·

二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”）

12.△ABC 的内切圆半径为r ，△ABC 的周长为l ，则△ABC 的面积为_______________ . 13.已知在⊙O 中，半径r=13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD=10，则AB 与CD 的距离为__________.

14．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .

15. 如图，O ⊙与AB 相切于点A ，BO 与⊙交于点，°，则OCA ∠= 度．

16.如图，在边长为3cm 的正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与DA 、DC 边相切，⊙Q 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________．

17.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为_________s 时，BP 与⊙O 相切．

18.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，

与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ）

A ． 23π

B ． 43π

C ． 83π

D ．π3 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=若水面上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少

；

B

A O P &

第16题图第1题图

A B O /

C 第2题图

第3题图

C A

D

Q P

° A O O C O O O ; 第15题

第14题图A M D

E

B C

20.（本题满分10分）如图，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A 、C ，点D 在⊙O 上，连接AD 、BD ，∠A=∠B=30°，BD 是⊙O 的切线吗请说明理由．

)

21.（本题满分10分）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=70°．求∠P 的度数．

；

22.如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，延长AB 、CD 交于点P ，连结AD 、BC 交于点

E ．30P ∠=，50ABC ∠=，求A ∠的度数．(12分)

#

23.如图所示，AB 是⨀O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⨀O 于点D ，点E 在⨀O 上． （1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．(14分)

{

24.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为（0， 3 ），直线CD 的函数解析式为y=－ 3 x ＋5 3 ．

⑴求点D 的坐标和BC 的长；

⑵求点C 的坐标和⊙M 的半径； ⑶求证：CD 是⊙M 的切线．

A

B

P

D C

O E E B

》

A

O

A

M O

B

C

）

y

x

O P

C A

￥