第二章 空气流动压力与阻力.

（2-21）
若在半径为r处取环状微元断面积2πrdr，则风 流通过圆形管道整个断面的流量Q为：
Q
R
0
gJ 2 2 gJ 4 （2-22） ( R r )2 rdr R 4 8
平均风速为：
gJ 2 v Q /R R 8
2
（2-23）
2．紊流风速
层流边界： 雷诺数越 大，层流 边界层越 薄
1 2 EVi i vi 2
EVi对外所呈现的动压hvi为：
1 2 hVi i vi 2
（2-14）
• 3．动压的特点
• ①只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具 有方向性； • ②动压总是大于零，垂直于流动方向的作用面所承 受的压力最大；
• ③在同一流动断面上，因风速分布的不均匀性，各 点的风速不相等，所以其动压值不等； • ④某断面动压即为该断面平均风速计算值。
第二章 空气流动压力与阻力
• 第一节 空气流动基本方程 • 第二节 空气流动压力 • 第三节 风流流态与风道断面的风速 • 第四节 摩擦阻力 • 第五节 局部阻力 • 第六节 风道通风压力分布
一、风道风流流态
• 气体在风道内低速流动时，气体各层之间相互滑动 而不混合，这种流动称为层流。
• 如果流速继续增加，当其达到某一速度时，气体质 点在径向也得到附加速度，流动发生混合，正常的 层流被破坏，流动状态发展为紊流。
（2-15）
hja hjb
三、位压
• 1．位压的概念
单位体积风流对于某基准面而具有的位能， 称为位压 hz。如果把质量为 m(kg)的物体从某一基 准面提高Z(m)，就要对物体克服重力做功mgZ (J)， 物体因而获得同样数量(mgZ)的重力位能，即：
Ep0 mgZ
注意：重力位能是一种潜在的能量，只有通过计算 才能得出。
• 第一节 空气流动基本方程 • 第二节 空气流动压力 • 第三节 风流流态与风道断面的风速 • 第四节 摩擦阻力 • 第五节 局部阻力 • 第六节 风道通风压力分布
一、
摩擦阻力通用计算式与 无因次系数
1．摩擦阻力通用计算式
根据流体力学原理，无论是层流还是紊流，圆 形风管的摩擦阻力（沿程阻力）可按下式计算：
• ③在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风 流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做正功， 反之则压源对风流做负功；
• ④在实际工业通风应用应用能量方程时，可取 Kdn=1
K dn
3 v li Si i 1 N
vS
3
（2-13）
第二章 空气流动压力与阻力
• 第一节 空气流动基本方程 • 第二节 空气流动压力 • 第三节 风流流态与风道断面的风速 • 第四节 摩擦阻力 • 第五节 局部阻力 • 第六节 风道通风压力分布
S De 4 U
（2-29）
对于不同形状的通风断面，其周长 U与断面积 S的关 系，可用下式表示： 断面形状系数
U C S
（2-30）
2．摩擦阻力无因次系数
摩擦阻力无因次系数 λ 与流体流动状态和管壁 的粗糙度有关，紊流光滑区向紊流粗糙过渡区的λ经 验公式为： 风管内壁的当量绝对粗糙度
1
K 2.51 2lg( ) 3.71D Re
二、静压
静压具有如下特点：
①风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面； ②无论静止的空气还是流动的空气都具有静压； ③风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体 积风流所具有的能够对外做功的静压能的多少；
④流动空气的绝对静压p、相对静压hj和与其对应的大 气压p0三者之间的关系如下：
hj p p0
（2-11）
2 v12 v2 hR ( p1 p2 ) ( 1 2 ) g m ( Z1 Z 2 ) H t （2-12） 2 2
练习
三、使用单位体积流体
能量方程的注意事项
• ①风流流动必须是定常流；
• ②式（ 2-11）、（ 2-12）右边第三项适用于 1 、 2断 面的密度相差不大的场合，否则应用积分形式；
mgZ
2） 动能
1 2 E= mv 2
3） 静压能 设流体在截面 1 处所受到的压强为 p1 ，截面 积为 A1 ，则作用在截面 1 上流体的作用力为 P1A1 。 若mkg流体所占的体积为 V1，那么流体通过截面 1和2所移动的距离则分别为 V/A1和 V/A2 ，因此， 从截面1输入的静压能：
• 2．位压的计算
1
hZ E p 012 i gdZi
2
1
pi
（2-16）
Ep012 1a Z1a g ab Zab g b2Zb2 g ij Zij g （2-17）
3．位压的特点
• ①位压是相对某一基准面具有的能量，在讨论位压 时，必须首先选定基准面，一般应将基准面选在所 研究系统风流流经的最低水平面； • ②位压是一种潜在的能量，常说某处的位能是对某 一基准面而言，它在本处对外没有力的效应，即不 呈现压力，不能像静压那样用仪表进行直接测量， 只能通过测定高差及空气柱的平均密度来计算。 • ③位压和静压可以相互转化。
1v1S1d 2v2 S2d
Hale Waihona Puke （2-1）空气流动的连续性方程
设任一过流断面的质量流量为 mi（kg/s）， 则根据1、2的任意性，有：
mi i vi Si const
（2-2）
对于密度为常数的流体流动，则通过任一 断面的体积流量Q （m3/s）相等，即：
Q vi Si const
v vmax
r m (1 ) R
（2-24）
设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速为：
1 v vi dS S S
（2-25）
断面上平均风速与最大风速 Vmax 的比值称为风 速分布系数（速度场系数），用KV表示：
KV v vmax
（2-26）
第二章 空气流动压力与阻力
hb Kt KB hb0
（2-34）
p0 0.9 273 20 0.825 ) （2-35） Kt ( ) ； KB ( 273 t 101.3
温度修正系数 大气压力修正系数
• （2）粗糙度的修正。
通风防尘工程中使用多种材料制作风管，这些材 料的粗糙度各不相同， 参考采用的数值列于表2-1。
（2-31）
紊流粗糙区的λ可用经验公式计算：
D 2 (1.74 2 lg ) 2K
或
K 0.25 0.11( ) D
（2-33）
（2-32）
二、 流动处于紊流光滑区
向粗糙过渡区的
摩擦阻力计算
• （1）空气温度和大气压力的修正。
如果空气的压力、温度与线算图或计算表不一 致，可按下式修正：
一、动压
• 1．动压的概念 当空气流动时，空气定向运动的动能， 可用 EV 表示，单位为 J/m3 ；单位体积风流的 动能所转化显现的压力叫 动压 或称 速压 ，用 符号hV，表示，单位为Pa。
• 2．动压的计算
设某点 i 的空气密度为 ρi(kg/m3) ，其定向运动 的流速即风速为vi (m/s)，则单位体积空气所具有 的动能：
2
（2-8）
（2-9）
2 v12 v2 n p1 p2 LR ( ) ( ) g ( Z1 Z 2 ) L1 （2-10） n 1 1 2 2 2
2 v12 v2 hR ( p1 p2 ) ( 1 2 ) g m ( Z1 Z 2 ) 2 2
第二章
空气流动压力与阻力
本章学习目标：
• 1．掌握空气流动的连续性方程和能量方程。
•
• •
2．掌握风道流动的空气静压、位压、动压、全 压的概念及其相应关系。
3．掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计 算。 4．了解风流流态与风道断面的风速分布。
•
5．了解风道通风压力分布。
第二章 空气流动压力与阻力
2
2
（2-5）
p
n
p

n n

p

n 1

p

n 2
... const
（2-6）
绝热指数
ln( p1 / p2 ) n ln （1 / 2 )
（2-7）
qR q u2 u1 pd
1
2 v12 v2 n p1 p2 LR ( ) ( ) g ( Z1 Z 2 ) n 1 1 2 2 2
四、全压
风流中某一点的动压与静压之和称为全压。根据 静压的两种不同的计算基准，静压可以分为绝对静压 （ p ）和相对静压（ hj ），同样的道理，全压也有绝 对全压（pt）和相对全压（ht）之分。
绝对全压均可用下式表示：
pti pi hVi
（2-18）
思考： 通过对全压的定义和算法的理解， 压入式通风和抽出式通风通道内 的全压各有什么特点？
Tips： 压入式通风又叫做正 压通风。
练习
例2-1：压入式通风筒中某点i的hji=1000Pa，hvi=150Pa，风筒 外与i点同标高的P0i=101332，求： （1）i点的绝对静压Pi；
（2）i点的相对全压hti；
（3）i点的绝对全压Pti。 解：（1）Pi=Poi+hji=101332+1000=102332 Pa （2）hti=hji+hvi=1000+150=1150 Pa （3）Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332+1150=102482 Pa
• 风道内流动状态的变化，可用无因次量雷诺数 Re来 表征：（2320和13800）
Re
vD