传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律

传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律

孙维刚说：“科学上的任何规定都有为什么，数学尤其如此，世界上没有没有为什么的事越详细越好. 孙维刚

孙维刚老师，汉族，1938年12月6日生于山东省海阳县郭城大学毕业中国党员自1962年至今在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任

在长达近四十年的教师生涯中，孙维刚同志忠诚人民的教育事业，兢兢业业，无私奉献，以自己突

出的智慧、渊博的学识和独特的教学教育方法，培养出了一批批全面发展，学有特色的优秀学生

自1980年开始，孙维刚开始在二十二中进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教

学与学生能力培养，用德育促进智育，德、智、体全面发展，全面提高学生素质在数学实验教学和

担任班主任的整个过程中，他将自己扎实的学科知识能力，深厚的文化素养功底和精湛的教学艺术，充分地加以运用和发挥，并用自己的灵魂去铸造学生的灵魂将施教者与受教者的个性因素巧妙地融

入了原本枯燥的课程孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展做出了重要的贡献

1990年，孙维刚同志患膀胱癌，1998年又患直肠癌，期间经历了多次大手术，但是他凭着顽强的毅力，同病魔进行了不懈的斗争，并始终坚持工作在教育、教学的第一线而他的大部分成就，就是在

他患病的这十年中取得的为了表彰他为教育事业所做出的突出贡献，党和政府给予了他许多荣誉：1986年被评为“北京市特级教师”；1989年被评为北京市首批“有突出贡献的专家”并荣获“北京市劳动模范”称号；1990年获得“首都劳动奖章”，并被评为“北京市模范班主任”；1993年被评为“北京市十大杰出教师”并获“人民教师”称号；1996年荣获“孺子牛金球奖全国中小学十杰教师”称号，同年获得胡楚南北京中小学优秀教学成果奖；1998年荣获“全国十佳师德标兵”称号，同年成为“北京市精神文明奖章”获得者；1999年，获得北京市首届基础教育教学成果的特等奖及全国苏步青数学教育一等奖同年还获得第四届全国“十佳职业道德标兵”称号和“首都楷模”称号；2000年，荣获“全国劳动模范”称号

除去日常繁重的教育教学工作以外，孙维刚同志还担任了许多社会性工作，他是中国数学会理事、

北京市数学奥林匹克学校校务委员兼教练、东城区奥林匹克学校校长先后当选为东城区第九届、第

十届人大代表；北京市第十届人大代表和第九届全国人大代表

孙维刚同志热爱中国，热爱社会主义祖国，热爱他所为之献身的教育事业当他成为受到公众和社会

信任的人时，他真心实意的把自己当作了社会和公众的财产他待人谦虚平和，对自己所从事的职业

充满了挚爱和责任感他严谨治学，学识广博，勤于求索，思想深刻，他在数学教学中所取得的成就，已经成为我国基础教育和素质教育领域中极为难得的范本

从教四十年来，孙维刚同志把他的聪明才智毫无保留献给了他所挚爱的学校，他所挚爱的学生和他

所挚爱的教育事业他的才学，他的自信，他的勇略，他的毅力和他永无止境的进取精神，都会长久

地激励教育工作者们不断创新，努力工作，一无返顾地走向奋斗之路，成功之路！

1992年，孙维刚执教的北京22中高三（4）班，高考平均分达534分，全班40人中有15被清华大学、

北京大学录取；1996—1997年度全国数学联赛中，全班共14人获奖；1997年高考，全班40名同学平

均分为558.67分，数学平均分为117分，38人达到全国重点大学录取线，600分以上的9人，22人考入北大、清华而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线

孙维刚怎样教数学？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底”

孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系他从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明几种证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n—2）180，”并把几种证法写在黑板上，孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思想数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来

一个初一的学生问他的数学老师：“您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，有理就是有道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？”

老师回答：“这是数学上的规定，没有什么”

这一问一答被孙维刚听到了，他为学生旺盛的求知欲而欣喜，也为老师轻率的回答而遗憾，甚至感到了残酷—几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们将会懒于思考”

“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明”

1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这下就3轮17年

有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西（指教学内容）开揉碎地给他们（指学生）讲了8遍啦，可一考试，48个有47个照错不误，这学生可怎么教？而人家重点中学的学生，你怎么教，他怎么会，你不教，他也会”

孙维刚说，应当承认，学生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法—找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生重点中学讲什么，怎么讲照过来，这套办法当然行不通因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生

他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明”

第一轮实验班上到初二结束时，不少学生的数学考试成绩不及格，但孙维刚的教学实验并没有因此止步等到这个班初三毕业参加中考时，数学平均分达到了94.47

1985年春节，班里女生蔡冰冰因为平常学习成绩很好，上课时有点儿无所适从，所以来跟孙维刚聊一聊怎么学习孙维刚说，我上高中时听数学课，有一次忽然觉得老师在讲以前讲过的东西，我就掐大腿，结果还疼这说明，我不是在梦里，老师的确在重复以前的知识这种感觉在以后的课堂听讲时经常出现，而且频率越来越高为什么？实际上是许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了

那次“春节谈话”之后，孙维刚和蔡冰冰约定，谈话内容不要向别的同学透露，这或许是怕别的同学误以为孙维刚在鼓励“上课走神”吧但蔡冰冰的成绩却使他反思起“听课”的效率——听讲要专心，专心的标准是什么？精神集中，不走神孙维刚觉得这不是一个思想的回答，只把精神集中到老师的讲授内容上，很可能是跟在老师的后面亦步亦趋，处在被动姿态他建议它；一个例题提出来了，自己先试着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它甚至在学习进程中自己设想，该提出什么命题了，该定义什么概念了，让思维跑在老师的前面如果达不到大幅度的超前，也要设想正在说着的这句话的下一句是什么

从1987年开始，孙维刚就不再给学生留家庭作业而这时的第二实验班，数学成绩却相当惊人——1989年，全国初中数学联赛，北京赛区一、二等奖共15人，这个班占12名（北京拥用千所中学，重点赛区前137名，这个班占12名（北京拥有千所中学，重点中学50所以上），中考数学平均成绩96分（满分100），高考平均102分（满分120）

大多数中学生，上到高三，数学课就不再学新东西，他们要开始整整一年的复习而孙维刚则要把高三教材的全部内容都讲完——微积分、概率，他相信，让同学们掌握的东西越多，学生的思维能力就会越强，而讲课越琐碎越重复，学生思维受到的限制就越多

孙维刚说：“人们喜欢说，这是一个多元的时代，做人成长没有惟一的标准，但我认为还是有最高标准，比如正派、诚实、无私”

很多学生的家长信赖孙维刚这个“品牌”，尽管这个“品牌”的另一面听起来颇为“残酷”，1983年初，孙维刚给他的第一轮实验班立下了班规：不许留长头发，不许穿皮鞋，不许唱庸俗的流行歌曲，男女生不许轻浮地说笑，不开生日晚会，不寄贺年卡

这套班规是怎么出台的？那一年，北京22中一位物理老师跟孙维刚聊天，提醒孙维刚注意，那些中