圆柱体的表面积课件
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高二数学必修2课件-空间几何体的表面积和体积
步骤三
如果计算正确，则可以庆祝问题 的解决，并享受数学带来的成就 感。
其他的空间几何体常识
名称
圆锥体 圆柱体 球 正方体
特点
底面为圆形，侧面为三角形 底面为圆形，侧面为矩形 表面积为4πr²，体积为(4πr³)/3 6个面组成，每个面积为a²
小结
知识点
• 空间几何体的表面积 • 空间几何体的体积 • 解题方法和步骤
高二数学必修2课件-空间 几何体的表面积和体积 ppt
本课程将带领大家深入理解空间几何体的表面积和体积，掌握重要的公式和 概念，并提供多个实例进行演示。
为什么要学习空间几何体的表面积和 体积？
1 实际应用广泛
几何体是我们日常生活中常见的物体，如箱子、瓶子、汽车等，熟练掌握空间几何体的 表面积和体积可以应用于各种实际计算中。
技能
• 应用公式解决实际问题 • 掌握计算技巧和策略 • 提高自我学习和思考能力
效果
• 成为数学大师 • 提高应对数学竞赛能力 • 在各种实际计算和操作
中表现更加出色
矩形的体积
面积×高：bh
三角形的体积
底面积之和×高的一半：(ah)/2
立体几何体的体积
1
圆柱体的体积
2
பைடு நூலகம்
πr²h
3
球的体积
(4πr³)/3
圆锥体的体积
(πr²h)/3
解题示例：如何计算球的体积？
步骤一
根据题目提供的半径长度，计算 球的表面积公式：4πr³/3
步骤二
把计算结果与题目所需体积相比 较，如相等则问题解决；如不相 等需检查计算过程是否正确。
2 提高数学水平
对于数学专业的学生，掌握空间几何体的表面积和体积是必不可少的，是数学基础中不 可或缺的一部分。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解 圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。
苏教版六年级下册数学2.2 圆柱的侧面积和表面积课件
答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 3.14×(2÷2)2×2=6.28 （平方厘米） 5.024＋6.28=11.304 （平方厘米）
3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 10.99＋1.57=12.56 （平方厘米）
随堂练习
1.算一算，填一填。【选自教材P13 练习二 第6题】
底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积
圆 柱
4cm
8cm 5cm 125.6cm2 50.24cm2 226.08cm2
5cm
10cm 10cm 314cm2 78.5cm2 471cm2
2.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙 的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？ 羊皮呢？【选自教材P13 练习二 第4题】
想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形 呢？你可以试着画一画。
底面周长
＝
高
1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积 是多少平方厘米？
31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽 各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
3.14×6×2.6=48.984（平方分米） 3.14×(6÷2)2×2=56.52 （平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油 桶至少需要铁皮多少平方米？【选自教材P13 练习二 第5题】
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 3.14×(2÷2)2×2=6.28 （平方厘米） 5.024＋6.28=11.304 （平方厘米）
3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 10.99＋1.57=12.56 （平方厘米）
随堂练习
1.算一算，填一填。【选自教材P13 练习二 第6题】
底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积
圆 柱
4cm
8cm 5cm 125.6cm2 50.24cm2 226.08cm2
5cm
10cm 10cm 314cm2 78.5cm2 471cm2
2.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙 的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？ 羊皮呢？【选自教材P13 练习二 第4题】
想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形 呢？你可以试着画一画。
底面周长
＝
高
1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积 是多少平方厘米？
31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽 各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
3.14×6×2.6=48.984（平方分米） 3.14×(6÷2)2×2=56.52 （平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油 桶至少需要铁皮多少平方米？【选自教材P13 练习二 第5题】
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册
二、圆柱、圆锥、圆台的体积
例2 (1)(多选)圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个
圆柱的体积可能是
√288 A. π
cm3
√192 B. π
cm3
C.288π cm3
D.192π cm3
解析 当圆柱的高为 8 cm 时，V＝π×122π2×8＝2π88(cm3)， 当圆柱的高为 12 cm 时，V＝π×28π2×12＝1π92(cm3).
V柱 Sh
V柱
1 3
Sh
1 V台 3 (S
SS' S' )h
复习 棱柱、棱锥、棱台的表面积：
围成它们的各个面的面积的和，即侧面积+底面积
我们知道了多面体的表面积，那你认为旋转体——圆柱、圆锥、圆 台、球的表面积又是怎样的呢？
圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积和,即 侧面积+底面积
变式2 (1)设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为60°， 轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体积为________.
解析 设上、下底面半径，母线长分别为r，R，l.
作A1D⊥AB于点D， 则A1D＝3，∠A1AB＝60°， 又∠BA1A＝90°， ∴∠BA1D＝60°，
1 3
Sn
R
1 3
R(Si
S2
S3
...
Sn
)
1 3
RS
因为 S 4πR2 所以球的体积为 V 4 R3
3
Si
hi
Vi
Si
R
O
Vi
2
PART TWO
题型探究
题型一 求圆柱、圆锥、圆台的表面积 【例1】 圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等.
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱体课件
等研究中涉及圆柱体的性质。
工程学
03
在工程学中，圆柱体广泛应用于各种结构设计和建筑设计中，
如水塔、油罐、高层建筑等。
圆柱体的制作方法介绍
旋转成型
通过旋转一个矩形或圆形平面并逐渐缩小尺寸，可以制作出圆柱 体。
切割和拼接
通过将多个矩形或圆形平面切割成细条并拼接起来，也可以制作 出圆柱体。
3D打印
现代技术如3D打印可以方便地制作出各种形状的圆柱体，尤其 是具有复杂内部结构的圆柱体。
起来即可。
计算表面积
利用圆柱体的展开图可以计算圆 柱体的表面积，包括侧面积和底
面积。
理解几何形状
通过观察圆柱体的展开图，可以 更好地理解圆柱体、圆锥体等几
何形状的特点和性质。
05
圆柱体的截面
圆柱体截面的定义
定义
过圆柱体(Cylinder)的任意一平面与 圆柱体的交线称为圆柱体的截面 (Section of Cylinder)。
圆柱体课件
• 圆柱体概述 • 圆柱体的表面积 • 圆柱体的体积 • 圆柱体的展开图 • 圆柱体的截面 • 圆柱体的应用
目录
01
圆柱体概述
圆柱体的定义
圆柱体是一种三维图形，由一 个矩形平面和一个垂直于该平 面的圆形平面相交而成。
圆柱体的两个底面是两个相等 的圆，而侧面是一个矩形。
圆柱体的高度等于矩形的高度 ，而底面的周长等于矩形的长 度。
圆柱体的构成
01
02
03
04
圆柱体由顶面、底面和侧面构 成。
顶面是一个平面，与底面平行 且等距。
底面是一个圆形，与顶面平行 且等距。
侧面是一个矩形，垂直于底面 和顶面，且与底面和顶面等长
第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝ ，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数 学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝
sh
(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时 圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数 学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数 学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
《圆柱的认识》PPT课件
《圆柱的认识》PPT课件•圆柱基本概念与性质•圆柱表面积计算方法•圆柱体积计算公式及应用目录•典型例题解析与讨论•学生自主操作实践环节•课堂小结与课后作业布置圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义圆柱特点底面侧面高030201底面、侧面和高等元素圆柱与长方体关系形状差异01面积与体积计算02应用场景03圆柱表面积计算方法侧面积计算公式推导公式推导圆柱侧面积定义设圆柱底面半径为面展开后矩形的长为底面周长2πr，宽为h。
因此，侧面积注意事项底面积计算方法回顾圆的面积公式圆柱底面积计算注意事项总表面积计算实例演示实例1解法实例2解法圆柱体积计算公式及应用体积计算公式推导过程圆柱体积公式为公式推导实际应用举例分析圆柱形水桶计算水桶能装多少水，需要用到圆柱体积公式。
已知水桶的底面半径和高，即可求出其容积。
圆柱形油罐计算油罐内油的容量，同样需要用到圆柱体积公式。
通过测量油罐的底面半径和高，可以计算出油的容量。
圆柱形零件在机械工程中，经常需要计算圆柱形零件的体积。
已知零件的底面半径和高，即可利用公式求出其体积。
与其他几何体积关系探讨与长方体体积关系与球体体积关系与圆锥体积关系典型例题解析与讨论求表面积或体积类问题01020304例题1解析例题2解析涉及比例关系类问题例题1解析例题2解析例题1解析例题2解析创新题型展示与思路拓展学生自主操作实践环节测量步骤首先使用卷尺或游标卡尺测量圆柱的高度；接着使用直尺或游标卡尺测量圆柱的底面直径。
准备工具卷尺、游标卡尺、直尺等测量工具。
数据记录将测量得到的高度和底面直径数据记录在表格中，以便后续计算使用。
利用工具测量圆柱尺寸计算给定条件下圆柱表面积和体积公式回顾回顾圆柱表面积和体积的计算公式，即表面积=2πrh+2πr²，体积=πr²h。
数据代入将测量得到的圆柱高度和底面直径数据代入公式中进行计算。
结果呈现将计算得到的圆柱表面积和体积结果呈现在表格中，以便后续分析使用。
【课件】圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
例析
例2 如右图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径， 求球与圆
柱的体积之比.
解:（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径
为R，高为2R.
4 3
因为 V球
R ,V 圆柱
R2 2R 2 R3
3
所以 V球 : V圆柱
2
3
问题：球的表面积与圆柱的侧面积之比呢？
R O
练习
题型一：圆柱、圆锥、圆台的表面积
例1.(1)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1 ，2 ，过直线1 2 的平面截该圆
）
2.若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形. （
答案：√，×.
辨析2：若圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为(
A.2
答案：D.
B.3
C.
D.4
).
）
新知探索
割 圆 术
早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推
导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”.
他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的
∴ = 5，∴ = × (2 + 6) × 5 + × 22 + × 62 = 40 + 4 + 36 = 80.
练习
题型二：圆柱、圆锥、圆台的体积
例2.(1)若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积
之比是(
).
A.1
B.1：2
C. 3：2
D.3：4
的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体
积为_____.
解：设上、下底面半径，母线长分别为，，.
作1 ⊥ 于点，则1 = 3，∠1 = 60°.
又∠1 = 90°，∴∠1 = 60°，∴ =
人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
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帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
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帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
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2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
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侧面
长方形的长
底面周长
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圆柱的侧面展开是一个长方形.
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1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
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长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
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圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
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(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
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一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
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答：至少需要 2080 cm2 的面料。
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做一做：
一个圆柱底面半径是2dm,高是 4.5dm,求它的表面积。
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知识拓展（练习题8） 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径是1.2m,前轮滚动一周，压路的面 积是多少平方米？
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选择适当的公式填在（）里。 （1）求圆柱形汽油桶用料面积公式。（C） （2）求圆柱形铁皮烟筒用料面积公式（A） （3）求圆柱形笔筒的表面积。（B） （4）求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积所 用公式。（A）
A.S=2πrh B.S=h+πr2
C.S=ch+2πr2
20
课堂小结：
计算圆柱形物体的表面积要注意以下 几种情况： 1.求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱 状物体。如：烟囱、铅笔、（木桩）涂漆 的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。 2.一个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、 玻璃杯、圆柱无盖水桶等。 3.一个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、 罐头盒、汽油桶、中药盒等。
1
小学六年级数学第十二册
2
什么是圆柱的表面积?
侧面积
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
3
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
底面积= 2πr2
知识探究（小组合作）：
侧面积怎么计算呢？它的 长、宽与什么有关呢？
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底面
底面
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底面
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底面
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底面
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底面
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底面
底面
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底面的周长 底面
底面 高
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圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S = ch + 2πr2
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例4、一顶厨师帽，高28cm,帽顶直 径20cm,做这样一顶帽子至少需要用 多少面料？（得数保留整十平方厘米）
1、帽子的侧面积
2、帽顶的面积
3、需要布料
≈2080（cm2）
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做一做：
一个圆柱底面半径是2dm,高是 4.5dm,求它的表面积。
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知识拓展（练习题8） 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径是1.2m,前轮滚动一周，压路的面 积是多少平方米？
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选择适当的公式填在（）里。 （1）求圆柱形汽油桶用料面积公式。（C） （2）求圆柱形铁皮烟筒用料面积公式（A） （3）求圆柱形笔筒的表面积。（B） （4）求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积所 用公式。（A）
A.S=2πrh B.S=h+πr2
C.S=ch+2πr2
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课堂小结：
计算圆柱形物体的表面积要注意以下 几种情况： 1.求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱 状物体。如：烟囱、铅笔、（木桩）涂漆 的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。 2.一个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、 玻璃杯、圆柱无盖水桶等。 3.一个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、 罐头盒、汽油桶、中药盒等。
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小学六年级数学第十二册
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什么是圆柱的表面积?
侧面积
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
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圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
底面积= 2πr2
知识探究（小组合作）：
侧面积怎么计算呢？它的 长、宽与什么有关呢？
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底面的周长 底面
底面 高
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圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S = ch + 2πr2
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例4、一顶厨师帽，高28cm,帽顶直 径20cm,做这样一顶帽子至少需要用 多少面料？（得数保留整十平方厘米）
1、帽子的侧面积
2、帽顶的面积
3、需要布料
≈2080（cm2）