6.1.2 平面直角坐标系(二)

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《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。

数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。

情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

平面直角坐标教案5篇

平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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6.1.2平面直角坐标系教案

6.1 .2 平面直角坐标系（第二课时）教案一、教学目标1、知识与技能（1）．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．（2）．初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

2、过程与方法（1）．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合思想，培养学生的合作交流能力．（2）．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养转化意识．3、情感与态度：发展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣．二、教学重点与难点重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法与教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学。

四、教学过程（一）、提出问题1、在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。

（二）、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。

初中数学：6.1.2平面直角坐标系教案(人教版七年级下册)

第9张：例2、在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.
第10张：课本练习2
由此得出：
F点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0.
E点在y轴上，它的横坐标为0，任何一个在y轴上的点的横坐标为0.
第11张：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；
七、总结坐标轴上点的特征以及相关点的位置关系
八、练习巩固，教师分析错误之处.
九、知识小结，让学会学会梳理本节知识要点
十、作业布置
课件内容
第1张：复习：数轴的有关知识
第2张：学会表示数轴上的点的坐标
第3-5张：实例引出本节知识
第6张：平面直角坐标系的各部分名称介绍
第7张：点在坐标系上的命名
第8张：练习：例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____.
③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____.
第13张：练习：２、选择题：
（１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）.
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；
（Ｂ）x轴上；（C）x轴上；
（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
数学课时授课计划
日期年月日执笔人
课题名称
6.1.2平面直角坐标系
学习目标
了解并学会平面直角坐标系及其画法，学会由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
教学重、难点
重点：平面直角坐标系、点的坐标的概念
难点：平面上的点的位置用一对有序实数对来确定

平面直角坐标系练习题3套带答案

6.1.1 有序数对（1）一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5) 3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D二、填空题:(每小题4分,共12分)1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.3.A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为___,点C 的位置为______. 分) ,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗? 分) (2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小?五、探索发现:(共15分)如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?(街)(巷)23541145326.1.2 平面直角坐标系（2）一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( )A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二、填空题:(每小题3分,共15分)1.如图2所示,点A 的坐标为____,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为____, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为______.2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为___,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为___.3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____.4.点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上, 点F( 2, 0) 在_____轴上.5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限. 三、基础训练:(共12分)如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么?四、提高训练:(共15分)如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值.五、探索发现:(共15分)如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1<x 2),那么线段MN 的长为多少? (2)如果y 轴上有两点P(0,y 1),Q(0,y 2)(y1<y 2),那么线段PQ 的长为多少?六、如果│3x -13y+16│+│x+3y -2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置? (1)D C B A 五行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列(4)（1）答案:一、1.A 2.A 3.B 4.C二、1.M 2.(0,1) (1,3) (2,5) (2,1) 3.(0,1) (-1,0)三、解:不相同,如图所示,(2,4)表示A的位置,而(4,2)则表示B的位置.四、3个格.五、解:如图所示的是最短路线的6种走法.(3)(2)(1)(6)(5)(4)六、解:可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B 的位置可以表示为(45,3),因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.七、解:如图所示.（2）答案:一、1.B 2.C 3.D 4.D二、1.(-1,2) (-1,-2) (1,-2)2. (4,6) (-4,-6)3.(a,-b) (-a,b)4. 二四一三 y x5.一 <0 >0 >0 <0 三三、解:∵a2+1>0,-1-b2<0,∴点A在第四象限.四、解:∵关于x轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,∴3142223220t s t st s t s-=-+⎧⎨+++-=⎩即3414542t st s-=⎧⎨+=⎩,两式相加得8t=16,t=2.3×2-4s=14,s=-2.五、(1)MN=x2-x1 (2)PQ=y2-y1六、解:根据题意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,由第2个方程可得x=2-3y,∴第1个方程化为3(2-3y)-13y+16=0,解得y=1,x=2-3y=-1,∴点P(x,y),即P(-1,1) 在第二象限,Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原点上.七、提示: 马能走遍棋盘中的任何一个位置,只需说明马能走到相邻的一个格点即可.第6章平面直角坐标系综合练习题（2）一、选择题1，点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4）2，在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）4，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P在第四象限，则m 的取值范围为（）A 、－3＜m ＜1B 、m ＞1C 、m ＜－3D 、m ＞－35，已知坐标平面内三点A (5，4)，B (2，4)，C (4，2)，那么△ABC 的面积为（） A.3 B.5 C.6 D.76，小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（）A.（4，4）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，2）8，如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）9，已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10，已知点A (0，－1)，M (1，2)，N (－3，0)，则射线AM 和射线AN 组成的角的度数（）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能二、填空题11，已知点M (a ，b )，且a ·b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第＿＿＿象限.12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种.13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.14，点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称. 15，△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿. 16，已知点M (－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿.18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.19，长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （6，4），B （0，4），C （0，0）则D 点的坐标是 .图4 (街)(巷)2354114532Px图7y 图8xyP 1图5(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TU V W X Y小明父小明母图60 1 2 3 4432 1图3相帅炮图1图3图2图920，如图9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1，3）表示，小球Q 的位置用（7，2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则O 点的位置可表示为 .三、解答题(共36分)21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.22，如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?23，如果│3x +3│+│x +3y －2│＝0，那么点P (x ，y )在第几象限?点Q (x +1，y －1)在坐标平面内的什么位置?24，如图12所示，C 、D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD ＝1；B 、D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD ＝5；A 、B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB ＝1.（1）如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1＜x 2)，那么线段MN 的长为多少? （2）如果y 轴上有两点P (0,y 1)，Q (0，y 2)(y 1＜y 2)，那么线段PQ 的长为多少?25，如图13，三角形ABC 中任意一点P (x 0，y 0)，经平移后对称点为P 1(x 0+3，y 0－5)，将三角形作同样平移得到三角形A 1B 1C 1,求A 1、B 1、C 1 的坐标, 并在图中画出A 1B 1C 1的位置.26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？图12 -2xy2341-1-3-40-3-2-12143DCB A 图13(1,1)(-4,-1)C (-1,4)B Axy012345-1-2-3-4-5-4-3-2-154321图10(3,6)(16,0)(14,8)(0,0)C D B A xy图1123654177145632A第6章平面直角坐标系综合练习题（2）一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，(0，1)、(3，0)、(2，2)；16，(－1，5)；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y ＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1) 在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24，（1）MN＝x2－x1.（2）PQ＝y2－y1；25，A1(2，－1)，B1(－1，6) C1(4，－4)，图略；26，（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；27，P2(1，－1) ，P7(1，1) ，P100(1，－3).第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、选择题1，如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是（）A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)2，如图2所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 3，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4，已知点A (－3，2)，B (3，2)，则A 、B 两点相距（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度 5，点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 6，若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7，已知坐标平面内点A （m 、n ）在第四象限，那么点B （n 、m ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8，把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（） A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）9，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）10，在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位二、填空题11，电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作＿＿＿.12，点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿. 13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.14，已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在＿＿＿象限.15，△ABO 中，OA ＝OB ＝5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是＿＿＿.16，已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿. 17，△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B 、C 两点坐标分别为， . 18，把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .19，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.20，如图4所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.三、解答题21，用有序数对表示物体位置时，(－3，2)与(2，－3)表示的位置相同吗?请结合图形说明.22，如果点A 的坐标为(－a 2－3，b 2+2)，那么点A 在第几象限?说说你理由.(1)DCB A五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图1 xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBA图2E(3)DCBA 图423，如图5所示，图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能，指出哪些位置“马”无法走到；若能，请说明原因.24，在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来. （1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.25，如图6笑脸的图案中，左右两眼的坐标分别为（4，3）和（6，3），嘴角左右端点分别为（4，1）和（6，1）试确定经过下列变化后，左右眼和嘴角左右两端的点的坐标. （1）将笑脸沿x 轴方向，向左平移2个单位的长度. （2）将笑脸沿y 轴方向，向左平移1个单位的长度.26，如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A （－2，0），B （2，0）.（1）画出等腰三角形ABC （画出一个即可）；（2）写出（1）中画出的ABC 的顶点C 的坐标.27，如图8，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，3），B （3，1），C （4，1）.（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1，B 1，C 1，依次连接A 1，B 1，C 1各点，所得△A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2，B 2，C 2，依次连接A 2，B 2，C 2各点，所得△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？图7图5界河马图6图8第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、1，A；2，B；3，B；4，D；5，A；6，B；7，B；8，C；9，C；10，B.二、11，（5，4）；12，（0，0）；13，四；14，三；15，（3，4）或（3，－4）；16，（－3，2）；17、B（一3，一6）、C（一4，一1）；18，10；19，（－3，0）、（0，－4）；20，（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.三、21，不同，图略；22，第二象限，因为－a2－3＜0，b2+2＞0；23，马能走遍棋盘中的任何一个位置，只需说明马能走到相邻的一个格点即可；24，至少要向上平移3个以单位长度；25，（1）（2，3）、（4，3）、（2，1）、（4，1）.（2）（4，4）、（6，4）、（4，2）、（6，2）；26，略；27，（1）所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作△ABC向左平移6个单位长度得到的.（2）类似地△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同，可以看作△ABC向下平移5个单位长度得到的.图略.。

湖北省武汉市陆家街中学七年级数学下册 6.1.2平面直角

6.1.2平面直角坐标系（第二课时）课题6.1.2平面直角坐标系（第二课时）学习目标1、会根据实际情况建立适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。

学习要点重点难点考点易错点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置根据已知条件，建立适当的坐标系.知识链接链接内容链接方式学生学习过程学生学习活动设计教师指导活动一、预习导航1、预习疑难： .2、我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴。

组成。

水平的数轴称为或。

习惯上取向右为方向；竖直的数轴称为或，取方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

3、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标学生学习活动设计教师指导活动二、探索与思考建立适当的坐标系1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：2、探索活动：①教材 43页探究问题课堂反馈练习教师指导活动反三、理解与运用1、如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.2、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？学当堂检测生(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；2、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，。

初中数学七年级下册知识点总结二

初中数学七年级下册知识点总结二七年级数学下册知识点总结2有一个共同的顶点，一条共同的边，另一边是彼此相对的延长线。

这样的两个角叫做相邻的余角。

两条直线相交时有四对相邻的余角。

有一个公共顶点，角的两边是相对的延长线。

这样的两个角叫做对跖角。

两条直线相交并有两对对角。

顶角相等。

5.1.2两条直线相交，四个角中有一个是直角，所以两条直线互相垂直。

其中一条直线称为另一条直线的垂线，它们的交点称为垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，ab⊥cd。

画已知直线的垂线有无数条。

有且只有一条直线垂直于已知直线。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理:经过直线外的一点后，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行。

5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条线切割。

在两条截线的同侧，在截线的同侧，这样的两个角叫做同余角。

两条直线被第三条直线切割，在两条切割线之间，切割线的两侧，这样的两个角叫做内切角。

两条直线被第三条线所截，在两条截线之间，在截线的同侧，这样的两个角叫做同侧内角。

判定两条直线平行的方法：方法1两条直线被第三条直线切割。

如果全等角相等，则两条直线平行。

简单来说:同一个角度相等，两条直线平行。

方法2两条直线被第三条直线切割。

如果内部位错角相等，则两条直线平行。

简单来说:内部位错角相等，两条直线平行。

方法3两条直线被第三条直线切割。

如果它们是互补的，那么这两条直线是平行的。

简单来说:同侧内角互补，两条直线平行。

5.3平行线的性质平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

6.1.2平面直角坐标系2

6.1 平面直角坐标系学习目标：1、理解平面直角坐标系上点的特征，能写出平面直角坐标系中点的坐标。

2、根据自己在坐标系中描出的点，讨论总结平面直角坐标系点的特征3、根据图形自己会重新建立坐标系，并能正确写出个点的坐标。

4、通过合作学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

学习重点和难点：平面直角坐标系中象限内、坐标轴上点的坐标特征一、忆一忆上节课学习了平面直角坐标系，请你写出各点的坐标。

A( )B( )C( )D( )E( )F( )O( )二、想一想1、请你把以上各点按照所在象限进行分类，还可以在每个象限中自己标出一些点的坐标。

2、不用在坐标系中描点，你能直接说出下列各点属于哪个象限（或者哪个坐标轴）吗？你的依据是什么？A（4，5）B（-2，2）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，2）F（-7，0）G（0，0）H（6，-3）3、归纳发现：坐标系中象限内点的坐标特征。

（在括号内填“+”或“-”）第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）4、请你分别在x轴、y轴的正、负半轴上确定几个点，写出他们的坐标。

仔细观察对比，你发现了什么规律吗？如果有收获，请尝试完成书本第44页复习巩固中的第二题。

三、做一做对于“想一想”学习环节中出现的各点，你能找出每个点到x轴和y轴的距离分别是多少吗？1、议一议（先尝试独立完成，再进行小组交流）作图方法2、探究：如图：（见教材第43页图6.1-7）正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出四个顶点A,B,C,D的坐标。

请另建一个坐标系，这时正方形的顶点的坐标又是多少？请画出图形并写出坐标来。

若点B的坐标为（3，-1），你能确定坐标原点的位置吗？并写出A、C、D三点此时的坐标四、练一练1、在平面直角坐标系中，点P(－3，2005)在第象限？2、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为？3、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.4、完成教材45页第4、5题。

七年级下数学教案：6.1.2平面直角坐标系(2)

七年级下数学教案：6.1.2平面直角坐标系(2)----620675ca-6ea6-11ec-ada2-7cb59b590d7d6.1.2平面直角坐标系（2）教学目标1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.3.通过绘制坐标系、绘制点、连接线等过程，培养学生数形结合意识和合作沟通重点难点意识重点:建立适当直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.难点:建立适当直角坐标系.教学过程一、复习旧知识，介绍新课程问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.2.在图中写出a、B、C、D和E点的位置yb54321123456ye54321-5-4-3-2-10-1-2xa-5-4-3-2-10-1-2-3-4-5123456x-3-4-5dc二、师生联合活动例:在平面直角坐标系中描出下列各点:一a（4,5）,b（-2,3）,c（-4,-1）,d（2.5,-2）,e（0,4）.分析:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是a.师生共同活动作出点a、b、c、d、e由学生独立完成.探究:如图,正方形abcd的边长为6.dca（o）bx（1）如果以点a为原点,ab所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?（2）写出正方形顶点a、B、C和D的坐标（3）请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点a、b、c、d的坐标又分别是多少?与同学交流一下.学生讨论、交流后,得到以下共识:①y轴是ad所在直线.②a（0,0），b（0,6），c（6,6），d（6,0）。

③ 让一些学生描述并展示讨论的方法④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.三、巩固练习教科书p49、练习2四、作业1.教科书P505，p51。

6,7,8,10，第52页。

十一22.补充工作：1）在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所你觉得它看起来像什么？（1）（-6,5）,（-10,3）,（-9,3）,（-3,3）,（-2,3）,（-6,5）;（2）（-9,3）,（-9,0）,（-3,0）,（-3,3）;（3）（3.5,9）,（2,7）,（3,7）,（4,7）,（5,7）,（3.5,9）; （4）（3,7）,（1,5）（2,5）,（5,5）,（6,5）,（4,7）; （5）（2,5）,（0,3）,（3,3）,（3,0）,（4,0）,（4,3）,（7,3）,（5,5）.2）如图长方形abcd的长和宽分别是6和4.以c为坐标原点,分别以cd、cb所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?ybac（o）dx3。

最新人教版七年级数学下册 6.1.2《平面直角坐标系(2)》教案(精品教学设计)

6.1.2 平面直角坐标系(2)（新授课）【理论支持】学习数学最好的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．让他们经历数学再创造的过程，体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦让他们有机会去分享．现阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．认知规律告诉我们认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。

在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识．这一部分知识很重要．“平面直角坐标系”是架在图形与数量之间的桥梁．有了它，我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．本节课研究的内容“平面直角坐标系”。

该内容的学习直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容．“平面直角坐标系”的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，让学生正确而深刻地理解“平面直角坐标系”是学好全章的关键所在．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】知识技能1．能根据坐标描出点的位置．2．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．3．能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系数学思考1．经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，•发展抽象思维、实践能力和创新精神；2．经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程．发展学生有条理地、•清晰地阐述自己的观点的能力；解决问题1．通过寻找位置关系与坐标之间关系，发展学生的探究意识．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，•形成自我评价和反思的意识．【教学重难点】1．重点：根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置．2．难点：探索特殊点与坐标之间的关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（一）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，请说出图中A,B,O 的坐标．（二）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度．情感态度 1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，•建立学习数学的自信心．（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度．（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．〖答案〗（一）A (－2，1), B（－1，2），C (0，0)（二）（1）A（－4，0）（2）B（0，4）（3）C （－4，4）〖设计说明〗引导学生回忆上一节课所学内容，即在平面直角坐标系中已知点写出该点的坐标．让学生进行简单的模仿，从感性上进一步认识平面内的点与坐标的一一对应关系．二、预习思考题及答案活动（一）在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：①（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；②（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；③（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；④（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；⑤（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．〖答案〗如图〖设计说明〗让学生由所得的图象，及点的规律性变化体会“数对”可以做什么？引导学生主动地学习在同一平面直角坐标系中描出点的方法，学会归纳出：在同一平面直角坐标系中描出点与说出平面内点的坐标正好是一个互逆过程．课内探究一、导入新课：1．创设情境，提出问题：（1）上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标吗？（2）在上面的问题中，点A,点B的坐标之间有什么关系？每个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？多取几个点验证你的猜想．〖设计说明〗一方面复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习提出方向性指导做准备．2．揭示课题，整理概念，板书平面直角坐标系（2）二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．三、布置学生自学：1．学生自主探究题：（1）上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．那么，已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形．①.(2，0), (4，0), (6，2), (6，6), (5，8), (4，6),(2，6), (1，8), (0，6), (0，2), (2，0);②. (1，3), (2，2), (4，2), (5，3);③. (1，4), (2，4), (2，5), (1，5), (1，4);④. (4，4), (5，4), (5，5), (4，5), (4，4);⑤. (3，3).〖思路点拨〗对于这个要求，此活动针对一个点（5，8），•详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，是希望给学生提供自己探索学习的机会．〖参考答案〗解:像猫脸例如（2，6），因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），其余各点如是．一般先找横坐标，再找纵坐标．(4，2) 与(2，4)表示不同的点；(4，2)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，一般P（x，y）到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．坐标与平面内的点是一一对应关系．〖设计说明〗运用刚刚所学知识解决新问题，又同时在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求．让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感．享受学习数学的乐趣．（2）我们观察图1中的平面直角坐标系，平面直角坐标系中x轴、y轴将将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这样的四个部分，课本是如何定义他们呢？坐标轴上的点属于哪个象限呢?〖思路点拨〗在阅读的基础上，学生很容易就能找到答案．〖参考答案〗分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意：坐标轴上的点不属于任何象限．〖设计说明〗不仅培养学生阅读理解课本知识的能力．而且要求学会自己归纳所学知识，甚至是学以致用的能力．（3）我们知道了坐标轴上的点的特点，位于不同象限的点的坐标符号有何特点呢？请你说说图3中的各个点的坐标，并完成课本P44中练习题，交流、讨论．〖思路点拨〗将各个象限里的点写在一起以便观察，归纳．〖参考答案〗A(＋3，＋1) , B(＋1，＋2), 第一象限符号（＋，＋）C(－1，＋2), D(－3，＋1), 第二象限符号（－，＋）E(－3，－1), F(－1，－2), 第三象限符号(―，―)G(＋1，－2), H(＋3，－1) ,第四象限符号(＋，－)〖设计说明〗通过学生自己探究，即有利用对四个象限概念的理解，又有利用对点的坐标的理解，特别是横坐标，纵坐标的符号规律．〖巩固练习〗分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4，－2) ，B(0，3) ，C(3，4) ，D(－4，－3) ，E(－2，0) ，F(－4，3)2．小组合作探究题：活动探究1：如图4，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标．是否可以建立一个新的平面直角坐标系呢？这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与小组同学交流一下．〖思路点拨〗为了方便，我们一般以正方形的两边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．也可以以对边中点连线所在直线为坐标轴．〖设计说明〗该题要求学生尽量用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法带来的差异．建立不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标就会不同，但点与点之间相对位置，正方形的形状性质不会改变．活动探究2：分别写出图6中A，B ，C三点的坐标，1°观察点A与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．2°观察点C与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．3°观察点A与点C呢？他们的坐标之间有什么关系．〖思路点拨〗用小学学习过的对称知识和本节课坐标知识解决．〖设计说明〗主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想．〖参考答案〗点A与点B关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点C与点B关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同，点A与点C关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数．（2）写出图5中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？A与B，C与D•的横坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？〖思路点拨〗写出各点的坐标，并寻找其规律．〖参考答案〗A与D，B与C相同，A与D，B与C的连线都与x轴平行．A与B，C与D•相同，A与B，C与D•的连线都与y轴平行．四、教师精讲点拨：1．知识点辨析：（1）坐标是成对展现，坐标是有序数对，横坐标和纵坐标的位置不得随意调换（当横坐标与纵坐标不相等时）,如(4，2) 与(2，4)表示不同的点．（2）一般P（a，b）到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．2．探究题评析：（1）在同一平面直角坐标系中描出点与说出平面内点的坐标正好是一个互逆过程．（2）对四个象限概念的理解，以及符号规律理解与应用也是本节课的一大收获．3．规律总结：坐标与平面内的点是一一对应关系．4．方法指导数形结合的思想方法．五、课堂反馈训练1．点（3，－2）在第_____象限;点（－1.5，－1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a＋1，－5）在y轴上，则a =______．〖参考答案〗四；三，y轴的正半轴；－1．〖讲评策略〗由符号决定象限，第一象限符号（＋，＋）,第二象限符号（－，＋）第三象限符号(―，―),第四象限符号(＋，－) ．x轴正半轴(＋，0);x轴负半轴（－，0）；y轴正半轴(0，＋) ，y轴负半轴(0，－) ．2．点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________．〖参考答案〗（4，0）（－4，0）3．点M（－8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________．〖参考答案〗12；84．若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________．〖参考答案〗（－1.5，－2）〖讲评策略〗先由象限决定符号，再由到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值．5．点A（1－a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a =___,b =____．〖参考答案〗a =－2，b =5〖讲评策略〗由对称知识解决，P（a，b）关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，(－a，b);关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同(a，－b)，关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数(－a，－b) ．6．在平面直角坐标系内,已知点P ( a，b ), 且a b < 0 ，则点P的位置在____________．〖参考答案〗第二项限或第四项限．7．如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对〖参考答案〗B8．若点（a，b－1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________．〖参考答案〗a＜0，b＞1.〖讲评策略〗象限决定符号,符号决定象限．通过练习，让学生熟练位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性.9．实数x，y满足(x－1)2＋|y| = 0，则点P（x，y）在【】.A. 原点 B . x轴正半轴C. 第一象限D. 任意位置〖参考答案〗B10．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为C（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流．〖参考答案〗〖设计说明〗由学生爱好的“寻宝”游戏激励学生的学习热情，学生感受到学有所用．CAB课后提升一、课后练习题及答案:（1）.先说说各个点所在的象限或坐标轴，而后在同一平面直角坐标系中描出这些点，看看你的判定是否正确．并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？A(－3，－1)，B(－3，2)，C(0，2)，D(3，2)，E(3，－1)，F(0，－1)〖参考答案〗如图8（2）设P（m，n）为平面坐标系中的点1°当m >0，n<0时，点P位于第几象限？2°当mn >0时，点P位于第几象限？3°当m为任意数，且n<0时，点P位于第几象限？〖参考答案〗1°第四象限，2°第一象限或第三象限，3°第三象限或第四象限（3）点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点的坐标是( )，关于原点对称的点的坐标是（）．〖参考答案〗关于x轴对称的点的坐标是（2，－5），关于y轴对称的点的坐标是（－2，5），关于原点对称的点的坐标是（－2，－5）．（４）小名，小冰，小思，小芳四位同学的家庭住址分别位于图９中的A，B，C，D四个位置，请你建立适当平面直角坐标系，用坐标表示这四个同学的位置．。

6.1.2平面直角坐标系(二)

-2 -3
-4
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
B(4,3)
观察所得的图形，你觉得它象什么？
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 则a=___,b=____。
（-1.5，-2）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。第二或四象限
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
D ( 6 , 0)
1
x
ห้องสมุดไป่ตู้
横坐标、纵坐标均互为相反数例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 点A与点 C关于原点对称
考考你
y
5 4 3 2
（4，4） · （3，2） ·
1 2 3 4 5 X
-4 -3 -2 -1
· -1
O
1
-2 -3
（3，-2） ·
-4 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。

6.1.2 平面直角坐标系(2).[下学期]

(1)连接AB, BC, CD, DA, EF, HG. (2)观察所得到的图形，你觉得它象什么？
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在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
1
·
C
· (+,-)
G
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·
2D 3
·
4
E(4,0) F(0,5) G(0,-2) H(-3,0) O(0,0)
5x
想一想：每个象限上的点坐标的正负符号各有什么特点？
y
6
1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。 2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0。
4. (4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); y
3. (1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4);
5. (3,3). 解:像猫脸反思：由所得的图象，并由点的规律性变化体会“数对” 可以做什么？
8 6 4 2
标记位置、画画
2 4 6
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5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3)
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1 o -1 -2 -3
x
E(-2,-3)

6.1.2平面直角坐标系

6.1.2平面直角坐标系
创设情境
白家庄路报亭 2公里学校 3公里
实际问题
1 公里
银行超市
2公里数学问题
A
-2
O
0
2公里
1 公里
B
3
C
法国数学家笛卡儿
最早引入坐标系, 用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
横坐标纵坐标
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序数对。
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
·
2
A
( 2，3 ) ( 2，3 )
C
-4 -3
·
-1
·
3
B (( 3，2 )) 3，2
-2
4
5
x
横轴
·( -4，- 3 ) D
( -4，- 3 )
· E
( 1，- 2 )
纵轴
y 5 4 3 2 1 第一象限
第二象限
-4
-3
-2 原点
-1
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
横轴
第三象限
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
新课讲授
阅读课本说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
y 4 3 2 1
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直（2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的

《平面直角坐标系》 (2) 优质课评选教案

课题：《平面直角坐标系》授课教师:潮南区胪岗镇胪岗中学周雅教材：人教版数学七年级下册第六章第一节第二次课一、教学目标1.知识与能力目标：使学生认识平面直角坐标系；理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标；了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；培养学生思维的准确性和深刻性。

2.过程与方法目标：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

3.情感、态度与价值观目标：渗透理想和情感教育，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点教学重点：认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系。

教学难点：理解一对有序数对与直角坐标系上的点建立一一对应的关系。

三、教学方法探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教具准备教师准备：幻灯片、小黑板学生准备：三角尺五、教学过程（一）创设情境，导入新课从实际问题出发，创设问题情境能引发学生用数学知识解决实际问题，从而为自然引入新课作好了心理上的准备。

为此，我创设如下情境：情境①：（投影显示）这是学校全体学生做课间操的情境，你能说出某个学生的位置吗？你是怎样确定的呢？这样既复习了有序数对，又承上启下，同时也为学习平面直角坐标系作铺垫。

情境②：（投影显示）通过多媒体展示街道示意图，让学生充当警察角色，解决小朋友问路的问题，创设出具体的问题情境，激发学生的学习兴趣。

这一环节我设计了两个问题：即由P点到E点、F点该如何走？这样设计使学生通过观察容易得出，并能联想到数轴，可以运用数学知识来解决。

情境③：（投影显示）在情境②的基础上展示有两条交叉道路时（见幻灯片），如何描述P点的位置呢？（此时，让学生大胆猜想），进一步又提出问题“直线上的点对应一个数，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，对应着一对数，我们如何来确定它的位置呢？”这里采用类比的数学方法，加以引导分析，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，从而引进平面直角坐标系。