五年级下册数学期末大盘点

期末大盘点

第一单元图形与变换

一、轴对称

1、轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这

两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点，叫对称点。

2、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对称点重合，对称线段重合，对称角重合。

4、轴对称一般指两个图形，轴对称图形指的是一个图形的两个部分。

5、成轴对称的两个图形只有一条对称轴，轴对称图形可以有一条、多条或无数条。

二、方法找出所给图形的几个关键点。对于一个规则的图形，如正方形、长方形、三角形来说，它们的顶点就是关键点，再找关键点的对称点，各对称点到对称轴的距离相等，在连接各点，就画出所给图形的对称图形。

三、旋转

1、旋转中心旋转方向旋转角度

2、图形旋转的特征：图形的形状、大小不变，只是位置发生了变化。

3、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度后，图形中的对应点、对应线段页旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角也相等。

4、旋转的方法（简单图形旋转90°的方法）

温馨提示：轴对称和轴对称图形是不一样的。

第二单元因数与倍数

1、因数和倍数是互相依存的概念，不能单独存在。描述因数和倍数时，必须说清楚谁是谁

的因数，谁是谁的倍数。

2、因数和倍数研究的范围是大于0的整数。

3、乘法算式中的“因数”是乘法算式中的名称。它可以是整数、小数、分数。而因数和倍

数是指的两个数的关系，这里的“因数”是大于0的整数。

4、区分“倍”和“倍数”：“倍”的概念比“倍数”要广。如“15是3的5倍”，也可以说

“1.5是0.3的5倍”。但是我们只能说“15是3的倍数”，而不能说“1.5是0.3的倍数”。

5、求一个数的因数的方法

①列乘法算式8的因数有：1×8=8 2×4=8

1，2，4，8。

②列除法算式8的因数有：8÷1=8 8÷2=4 8÷4=2 8÷8=1

1，2，4，8。

6、一个数的因数是有限的。其中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

7、求一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数分别去乘非0自然数。

8、一个数的倍数是无限的。其中，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

9、完全数（完美数）6的因数有：1,2,3,6 1+2+3=6

28的因数有：1,2,4,7,14,28 1+2+4+7+14=28

较小的几个完美数：6，28，496，8128

偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

自然数：

奇数不是2的倍数的数叫做奇数。

2的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征个位上是0或5的数，是5的倍数。

3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

1 1不是质数，也不是合数。

自然数：质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

分解质因数：每个合数都可以由几个质数相乘得到。

温馨提示：因数和倍数研究的范围是大于0的整数，1不是质数，也不是合数。.

第三单元长方体和正方体

长方体：长方体是由6个长方体（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。顶点：8个顶点，相较于一个顶点的3条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

面：①6个面都是长方形，相对的面完全相同。（一般长方体）

②6个面，其中两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。（特殊长方体）

棱：①有12条棱，其中相对的棱长度相等。棱长总和=（长+宽+高）×4（一般长方体）

②有12条棱，分2组，第一组有8条棱长度相等，第二组4条棱长度相等。（特殊长方体）总结：一个长方体最多有8条棱长度相等，最少有4条棱相等。

长方体与正方体的关系：长方体包括正方体。

正方体：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

面：6个面都是正方形，6个面完全相同

棱：有12条棱。

顶点：有8个顶点，相对的棱长度相等，在一个正方体中，相交于一个点的3条棱的长度，叫做正方体的棱长。

长方体与正方体

相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点，体积都可以用底面积×高来计算。

不同点：长方体相对的面相等，表面积字母公式：S表=（ab+ah+bh）×2ab 体积字母公式：V=sh=abh

正方体6个面都相等，表面积字母公式：S表=6a²体积：V=a³=sh

单位之间的进率

面积单位：㎝²—（100）dm²—（100）m²—（10000）ha—（100）km²m²—（1000000）km²

体积单位：cm³—（1000）dm³—（1000）m³

容积单位：ml—（1000）L

温馨提示：正方体是特殊的长方体。

第四单元分数的意义和性质

一、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，都可以用分数来

表示。

二、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数

（运算）（数）

三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（通分，同分母）或除以（约分，最简分数）相同的数（0除外），分数的大小不变。

通分：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的分数，叫做通分。

约分：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数，叫做约分。

四、分数的分类