机电控制工程基础练习题答案

机电控制工程基础练习题答案
一、填空
1、输入端；闭环控制系统
2、形成控制作用的规律；被控制对象/
3、叫做系统的数学模型
4、稳定
5、输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换
6、2
222)(n
n n
b s s s G ωζωω++= 7、
4
)2(2
++s s
8、)(a s F +
9、单位脉冲信号 10、0.1
11、初始状态；无穷
12、正弦输入信号的稳态 13、
φj e A B
14、线性控制系统 15、∑∞
-∞
=*
-⋅=
k kT t kT f t f )()()(δ
二、选择
ADCDA ACBCC 三、判断
1、正确
2、正确
3、错误
4、错误
5、错误
6、错误
7、正确
8、错误
9、正确 10、正确 四、综合 1、解答:
解答：将微分方程进行拉氏变换得：
)
()1()()()()()()()()1()()()()()
()())()(()(54534321321s N Ts s x s N s x s C s x s x s x Ts s x s x s x s sx s sR s x s c s R k s x +=-=+=+-+=τ=-=
)()(s R s C =)
1)(1(1)1)(1(+++
++τS TS K S TS s
=K
S TS s
K +++τ+)1)(1(
2、解：
1) ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。

ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为
1
1
11
+s ω 。

ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为
11
2
+s ω 。

ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为1
1
13
+s ω,ω>ω3，斜率保持不变。

故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即
)
11
)(
11
(
)11
(
)(3
1
2
+++=
s s s s K s G k ωωω
2) 确定开环增益K
当ω=ωc 时，A(ωc )=1 。

所以 11
1
1
)1
(
)1
(
1
)1
(
)(1
2
23
21
22
=≈
+⋅+=
c
c
c
c c c c c K
K A ωωωωωωωωωωωωω
故 1
2ωωωc
K =
所以，)
11
)(
11
()11
()(3
1
2
12+++=
s s s s s G c k ωωωωωω
3、解：1） 首先将)(s G k 分成几个典型环节。

)13
1
(12
1115.7)2()3(5)(+⋅+⋅⋅=++=
s s s s s s s G k
显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。

2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。

K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3
对数幅频特性： 1)3
(log 201)2(
log 20log 205.7log 20)(log 2022+++--=ω
ω
ωωA 相频特性：
3
2
90)(1
1
ω
ω
ωφ--+-︒-=tg tg
其对数频率特性曲线如图所示。

3) 计算)(,c c v ωω
12
35
.71
)2
(
1
)3(
5.7)(22=⋅
≈++=
c c c
c
c c
c A ωωωωωωω 所以 5325.7=⨯=c
ω 由图可知dB L 0
)(>ω 部份，)(ωφ对-π线无穿越，故系统闭环稳定。

︒=︒+︒-︒=+-︒=+︒=--8.80592.68903
5
2590)(180)(11
tg tg v c c ωφω 4、解:
(b)
(c)
系统结构图
首先将并联和局部反馈简化如图（b ）所示,再将串联简化如图（c ）所示。

系统开环传递函数为
()()1
322211H G H G G G s G k ⋅+⋅⋅+=
系统闭环传递函数为
()()()2
321133
211H G G G H G G G G s G B ⋅⋅+++⋅+=
误差传递函数为
()()()232113131111
H G G G H G H G s G s G k e ⋅⋅++++=
+=
5、解答:
（1）1.0)(=∞e ； （2）6=s t 秒%)5(； （3）16.3≈c ω； （4）︒≈6.17)(c ωγ 6、解：系统的开环脉冲传递函数为
)
368.0)(1(632.0)
)(1()1(11111011
)11.0(1)(111101--=
---=---=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=-----z z z e z z z e z e z s s Z s s Z z G T k 稳态误差系数：
∞=--==→→)
368.0)(1(632.0lim
)(lim 11
z z z
s G K z k z P
10)368.0)(1(632
.0)1(lim 1)()1(lim 111=---=-=
→→z z z T z G z T K z k z v 0)368.0)(1(632.0)1(lim 1)()1(lim 12
1
2212=---=-=
→→z z z T
s G z T K z k z a 位置误差 011
)(=+=
∞*P K e ；
速度误差 1.01
)(==
∞*v
K e ； 加速度误差 ∞==∞*a
K e 1
)(。

7、解：
闭环传递函数
50
)5.02(50
)()()(2
+++==
s s s X s Y s G B τ )/(07.750秒弧度==n ω
5
.0)
1(25.022-=
+=n n ζωττ
ζω得
由 %20%100%2
1=⨯=--
ζ
ζπ
δe
2.02
1=--
ζ
ζπ
e
两边取自然对数 61.12.0ln 12
-==--
ζ
ζπ
， 可得
46.061.161.12
2
=+=
π
ζ
故 73.85
.)
107.746.0(2=-⨯=o τ
%)2(92.007
.746.03
3
秒=⨯=
=n
s t ζω。