数学作业练习2
八年级数学上学期培优作业2试题
八年级上册数学培优作业2制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
一、细心选一选〔每一小题2分,一共16分〕 1、25的平方根是 A ．5B ．－5C ．±5D ． 52、 在实数..12.4,π,－2,722，16，38.0，1.732，3271-中，无理数的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3、 以下各组数，可以作为直角三角形的三边长的是A. 8，12，20B. 2，3，4C. 8，10，6D. 5，13，154、410⨯，以下说法正确的选项是A. 有两个有效数字，准确到百分位B.有三个有效数字，准确到千位C. 有三个有效数字，准确到百位D.有三个有效数字，准确到万位5、 ，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，那么△ABE 的面积为2222题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案6、如图，在数轴上表示实数8的点可能是A.点PB.点QC.点MD.点N7、一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,那么斜边长为.A. 80cmB. 30cmC. 90cmD. 20cm.8、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的选项是二、填空题〔每空2分，一共20分〕9、 写出一个介于4和5之间的无理数： ．10、用“＜〞或者“＞〞填空：415- 41。
11.、 一个正数的两个平方根为m +1和m －3，那么该正数=12、直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，那么此三角形的面积为______________。
13、210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ；14、地球上七大洲的总面积约为149480000km 2，这一面积保存三个有效数字后得到的近似数为 ___________________km 2。
九年级数学作业本答案 (2)
九年级数学作业本答案1. 问题解答1.1. 第一题问题：请计算下列算式的值：2 + 3 * 4 - 5 ÷ 2。
答案：使用运算顺序： 1. 执行乘法运算：3 * 4 = 12。
2. 执行除法运算：5 ÷ 2 = 2.5。
3. 执行加法运算：2 + 12 = 14。
4. 执行减法运算：14 - 2.5 = 11.5。
所以，2 + 3 * 4 - 5 ÷ 2 = 11.5。
1.2. 第二题问题：请将下列百分数化为小数：42%、125%、0.5%。
答案：百分数转化为小数，需要除以100。
所以： - 42% = 42 ÷ 100 = 0.42， - 125% = 125 ÷ 100 = 1.25， - 0.5% = 0.5 ÷ 100 = 0.005。
所以，42% = 0.42，125% = 1.25，0.5% = 0.005。
1.3. 第三题问题：请将下列分数化为小数：3/4、2/5、7/8。
答案：分数转化为小数，需要进行除法运算。
所以： - 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75， - 2/5 = 2 ÷ 5 = 0.4， - 7/8 = 7 ÷ 8 = 0.875。
所以，3/4 = 0.75，2/5 = 0.4，7/8 = 0.875。
1.4. 第四题问题：请计算下列算式的值：(4 + 5) * (8 - 3)。
答案：根据括号内的计算优先级最高，首先计算括号内的值： - (4 + 5) = 9， - (8 - 3) = 5。
然后计算乘法运算：9 * 5 = 45。
所以，(4 + 5) * (8 - 3) = 45。
1.5. 第五题问题：请计算下列算式的值：7 - 2 * (6 + 2).答案：根据括号内的计算优先级最高，首先计算括号内的值： - (6 + 2) = 8。
然后计算乘法运算：2 * 8 = 16。
小学五年级应用题练习作业 (2)
花店有玫瑰花120支，比百合花的2倍多20支，百合花有多少支？
一个梯形的上底中2/5米，下底是4/5米，面积是21米。这个梯形的高是多少米？
有甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克。甲袋中原有大米多少千克？
有一批工人进行某项工程，如果能调来8个工人，10天就能完成，如果能调来3个人，就要20天才能完成。现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要几天？
一个长方形的周长是80米，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？
一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
区实验小学有学生2025人，比红卫小学多845人，红卫小学有多少学生？
平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名：评分：
一个圆周长100厘米，甲、乙两只蚂蚁从同一地点同时出发同方向爬行，甲的速度是每秒3厘米，乙爬行20厘米后掉头往回爬，结果乙爬过出发点40厘米后与甲相遇。的速度是多少？
筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
仓库里原有一批存货，以后陆续运货进仓，且每天运进货物同样多。现在用载重量相同的汽车将仓库里的货物运出，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完，如果用5辆汽车，则6天恰好运完。如果每天用一辆汽车运出仓库里原有的货物，则需要几天运完？
小丽将一个数除以4错看成乘以4，她算出来的结果是8/9.正确的结果应该是多少？
生活中的数学 形成性考核作业二
《生活中的数学》形成性考核作业二_0001一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。
）得分：1001. （ B ）是化学反应中催化剂或阻化剂的结构模型。
分形A. 谢尔宾斯基三角形垫片B. 门杰海绵C. 谢尔宾斯基地毯D. 朱利亚集满分：10 分2. （ A ）被用来制作雪花模型。
A. 科克曲线B. 芒德勃罗集C. 朱利亚集D. 谢尔宾斯基地毯满分：10 分3.混沌理论之父罗伦兹在讲述其发现的结论时，用了（ D ）这只动物作比喻，后来这句话被广为流传。
A. 蟋蟀B. 蜻蜓C. 蜜蜂D. 蝴蝶满分：10 分4. 下列出版物中（A ）不是用数学知识写成的。
分形内容A. 《世界是平的》B. 《分形》C. 《扁平国》D. 《隐匿的数字》（美国伊格尔·特珀）满分：10 分5. 有“胜利”、“权威”、“公正”含义的五角星暗含着下面哪个图形，并体现黄金分割比？（C）A. 黄金矩形B. 黄金椭圆C. 黄金三角形D. 黄金双曲线满分：10 分6. “失之毫厘，谬以千里”所体现的一个数学分支名称为“（ B ）理论”。
A. 分形B. 混沌C. 代数D. 图形满分：10 分7. 许多经典建筑中含有黄金分割美，下列四个建筑中除（ D ）外均含有黄金矩形。
A. 埃及金字塔B. 古希腊帕特农神殿C. 巴黎圣母院D. 上海东方明珠满分：10 分8. 许多西方艺术作品体现黄金分割美，下面四幅作品均为代表作品，其中（A ）属于达·芬奇创作。
A. 《蒙娜丽莎的微笑》B. 《圣家庭》C. 《刑罚》D. 《最后的圣餐》满分：10 分9. 斐波那契数列为1,1,2,3,5，……，则数列中第8位数字是(A )A. 21B. 13C. 26D. 34满分：10 分10. 莫扎特的《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现高潮部分在第（D ）小节处，恰恰是黄金分割点上，完全符合黄金分割之美。
A. 80B. 89C. 95D. 99满分：10 分。
下周数学作业2(1-21)
作业六：班级 _________ 姓名 ________一、竖式计算。
（★验算）★56×39= ★906÷3= 148÷8= 73×45=二、脱式计算405÷5×29 64×（221－206）12×50÷4 750÷5÷3189+42×37 （432＋289）÷7三、列式计算。
1、一个数的3倍是351，求这个数。
2、968是8的多少倍？3、除数是9，商是107，余数是5，被除数是多少？三、解决问题1、小丽从家到学校走了8分钟。
按这样的速度，她从家到少年宫需要13分钟。
小丽家到少年宫的路程是多少？小丽家————学校————少年宫2、有小学生270人，分成9队，每队再分成3组，每组有多少人？3、某超市一个星期卖了13箱饮料，每箱饮料有56瓶，这个星期平均每天卖出多少瓶饮料？4、五箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜？5、有一块长方形果园一面靠墙（如图），其余三边用长100米的铁栏杆围住，已知这块地宽20米，求它的面积?6．三年级的学生去茶园里劳动。
女生有56人,男生有64人.4名学生分成一组,一共可以分成多少组?520米作业七： 班级 _________ 姓名 ________ 一、填空 1．□23÷7的商是三位数，□里最小填( ) 。
2．□03÷3的商是三位数，□里最小能填（ ）。
3．□37÷5的商是两位数，□里最大能填（ ）。
4．608÷□的商是三位数，□里最大能填（ ）。
5．846÷6的商是（ ）位数；311÷4的商是（ ）位数； 6. 551÷6的商的最高位是（ ）位； 7．一个三位数除以一位数，商最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。
8．用（ ）和（ ）相乘的方法可以验算除法。
小学数学五年级应用题练习作业 (2)
一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，卖苹果，第一天甲每三个苹果卖1元，乙每两个苹果卖1元；第二天甲乙合起来卖，每5个苹果卖2元。已知每人每天带来的苹果是一个相同的定值，并且苹果总是全部卖完。如果第二天两人的总收入为120元，那么第一天他们的总收入是多少元？
一个长方体玻璃缸，从里面量长60厘米，宽40厘米，缸内水深16厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，求石块的体积．
书和人一样，也是有生命的一种现象，它也是活的
两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.5米，第一根用去9.4米后，比第二根少多少米？
小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？
两包赈灾物品共重154千克，其中第一包比第二包的2倍少14千克，求两包赈灾物品的重量各是多少千克？
食堂里第一次买来白菜25千克，第二次买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算，食堂里买白菜一共用去多少钱？
水果店运来一批水果，3箱梨加上8箱苹果的重量正好等于5箱梨加上5箱苹果的重量，已知每箱梨重24千克，每箱苹果重多少千克？
120千克油菜籽可榨菜油38千克,每千克油菜籽可榨菜油多少千克(结果保留一位小数)
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名：评分：
甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米？
有辆汽车每秒行18米,车的长度是2米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？
高二数学国庆假期作业(2)
高二数学国庆假期作业（二）班级 姓名 学号______一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1、若直线//l 平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是 .2、函数y=)35(log 21-x 的定义域为_____________.3、已知直线3430x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们之间的距离是________.4、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += .5、方程3log 3=+x x 的解所在的区间为(,1)k k k Z +∈,则k 值为_________.6、已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，过点A(1，0)与圆C 相切的直线方程为 .7、点E ，F ，G ，H 分别为空间四边形ABCD 中AB ，BC ，CD ，AD 的中点， 若AC=BD ，且AC 与BD 成900，则四边形EFGH 是__________. （从“菱形”“ 梯形”“ 正方形”“ 空间四边形”选择一个的填空.）8、已知直线b a ,及平面α，下列命题中: ①αα//a b b a ⇒⎩⎨⎧⊥⊥；②αα⊥⇒⎩⎨⎧⊥a b b a //；③ //////a ba b αα⎧⇒⎨⎩ ；④//a ba b αα⎧⇒⊥⎨⊥⎩，正确命题的序号为__________. 9、在正方体1111ABCD A BC D -中，E F G H ，，，分别为1AA ,AB , 1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于__ _____． 10、函数f(x)= lg (-2x +4x+5)的单调减区间为 ． 11、已知m 、l 是直线, αβ、是平面, 给出下列命题: ①若l 垂直于α内的两条相交直线, 则l ⊥α; ②若l 平行于α, 则l 平行α内所有直线; ③若m l l m ⊂⊂⊥⊥αβαβ,,，且则; ④若l l ⊂⊥⊥βααβ,且，则; ⑤若m l m ⊂⊂αβαβ,,，且∥则∥l ．其中正确的命题的序号是 ．FC B A FDCG E 1BH1C1D1A12、已知集合{}(,)|M x y y x m ==+，{(,)|N x y y == ，若M N 有两个不同的元素，则m 的取值范围是__________.13、以等腰直角三角形ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕，将△ABC 折成二面角B AD C --等于 时，在折成的图形中，△ABC 为等边三角形.14、已知函数)(x f 定义在),0(+∞上，测得)(x f 的一组函数值如表：试在函数x y =，x y =，2x y =，12-=x y ，1ln +=x y 中选择一个函数)(x g 来描述)(x f ，则这个函数应该是 ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本题满分14分）已知三角形的顶点为(2,4)A ，(0,2)B -，(2,3)C -，求： （1）AB 边上的中线CM 所在直线的方程；（2）求ABC ∆的面积．16、（本题满分14分）在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ， （1）求证：AB ⊥CD（1）求异面直线AD 与BC 所成的角．A B CD AB D17、（本题满分15分）如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，1AA ⊥平面ABC ,AC ＝BC ＝1，∠ACB＝90°，AA 1 ＝2，D 是A 1B 1 中点．（1）求证C 1D ⊥平面A 1B ；（2）当点F 在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1DF ？并证明你的结论．18、（本题满分15分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA ，点P 为1DD 的中点.（1）求证：直线1BD ∥平面PAC ； （2）求证：平面PAC ⊥平面1BDD ； （3）求证：直线1PB ⊥平面PAC .PD 1C 1B 1A 1D CBA19、（本题满分16分）圆C 的半径为3，圆心C 在直线02=+y x 上且在x 轴下方，x 轴被圆C 截得的弦长为52. （1）求圆C 的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由. 20、（本小题16分） 某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)：（1） 分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2） 该企业已筹集到18万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.4 6高二数学国庆假期作业（二）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1、平行或异面2、34,55⎛⎤⎥⎝⎦3、 24、315、__2__6、1x =或3430x y --=7、正方形8、 ④9、_60010、（2，5）或者[2,5) 11、①④ 12、[1 13、900 14、1ln +=x y二、解答题：（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本题满分13分）已知三角形的顶点为(2,4)A ，(0,2)B -，(2,3)C -， 求：（1）AB 边上的中线CM 所在直线的方程；（2）求ABC ∆的面积．解：（1）AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，………………………2分中线CM 所在直线的方程是113121y x --=---，………………4分 即2350x y +-= …………………6分（2）解法一： AB ==…………8分直线AB 的方程是320x y --=， …………10分 点C 到直线AB 的距离是d ==……12分 所以△ABC 的面积是1112S AB d =⋅=． ………13分 16、（本题满分14分）在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ， （1）求证：AB ⊥CD （1）求异面直线AD 与BC 所成的角． 16．解（1）略（2）60°17、（本题满分15分）如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，1AA ⊥平面ABC ,AC ＝BC ＝1，∠ACB＝90°，AA 1 ＝2，D 是A 1B 1 中点．（1）求证C 1D ⊥平面A 1B ；（2）当点F 在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1DF ？并证明你的结论． 17．解（1）略（2）F 为BB 1 中点，证明略18、（本题满分15分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA ，点P 为1DD 的中点.（1）求证：直线1BD ∥平面PAC ； （2）求证：平面PAC ⊥平面1BDD ；（3）求证：直线1PB ⊥平面PAC . 解：（1）设AC 和BD 交于点O ，连PO ，由P ，O 分别是1DD ，BD 的中点，故PO//1BD ，所以直线1BD ∥平面PAC …………5分 （2）长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，底面ABCD 是正方形，则AC ⊥BD 又1DD ⊥面ABCD ，则1DD ⊥AC ，所以AC ⊥面1BDD ，则平面PAC ⊥平面1BDD …………10分（3）PC 2=2，PB 12=3，B 1C 2=5，所以△PB 1C 是直角三角形.1PB ⊥PC ，同理1PB ⊥PA ，所以直线1PB ⊥平面PAC . …………15分19、（本题满分16分）圆C 的半径为3，圆心C 在直线02=+y x 上且在x 轴下方，x 轴被圆C 截得的弦长为52.（1）求圆C 的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由. 解：（1）由题意，设圆心C (,2)a a -，（0a >）…………1分 则圆的方程可设为22()(2)9x a y a -++= ………2分PD 1C 1B 1A 1DCBA由几何性质知，222(2)3a -+=， ………4分 解得1a = ………5分∴圆C 的方程是22(1)(2)9x y -++= … ……6分另法：令0y =处理. ………6分 （2）设l 的方程y x b =+，以AB 为直径的圆过原点，则 OA ⊥OB ，设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，则1212x x y y +=0 ① ………8分 由⎩⎨⎧+==++-bx y y x 9)2()1(22得 0)44()22(222=-++++b b x b x ………10分 要使方程有两个相异实根，则△=)44(24)22(22-+⨯-+b b b ＞0 即323--<b<323- ……11分244,122121-+=--=+b b x x b x x ………12分 由y 1=x 1+b ，y 2=x 2+b ，代入x 1x 2+ y 1y 2=0，得2x 1x 2+（x 1+x 2）b+b 2=0 ……14分 即有b 2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） ……15分 故存在直线L 满足条件，且方程为4-=x y 或1+=x y ………16分20、（本小题16分） 某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)：（1） 分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2） 该企业已筹集到18万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约4 6为多少万元. 解：（1） 设甲乙两种产品分别投资x 万元，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=1k x ,g(x)=k ……2分 根据图象知，f(x)图象过点(1,0.25)，g(x)的图象过点(4,4) 代入各自函数表达式解得：1k =0.25，2k =2∴A 、B 两种产品的利润函数分别为：f(x)=0.25x ，g(x)= ……6分（2）①由（1）得f(9)=2.25，g(9)==6, ∴ 总利润y=8.25万元 ……8分②设B 产品投入x 万元，A 产品投入18－x 万元，该企业可获总利润为y 万元，则有y=14(18－x)+0≤x ≤18 ……10分，则y=14(－t 2+8t+18)= 21(4)4t --+344 , 0t ≤≤ …13分∴当t=4时，y max =344=8.5，此时x=16,18-x=2 ……15分答：A 、B 两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润，且最大利润为8.5万元. ……16分。
初二数学确定事件与随机事件作业练习题2(含答案)
初二数学随机事件作业练习题2一．选择题（共10小题）1．在平面内任意画一个四边形，其内角和是180︒，这个事件是()A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上选项均不正确2．下列事件中，随机事件是()A．通常温度降到0C︒以下，纯净的水结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．明天太阳从东方升起D．三角形的内角和是360︒3．下列成语描述的事件为随机事件的是()A．拔苗助长B．守株待兔C．竹篮打水D．水涨船高4．下列事件属于必然事件的是()A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．掷一次骰子，向上一面的点数是6C．任意画一个五边形，其内角和是540︒D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．下列事件中是不可能事件的是()A．三角形内角和小于180︒B．两实数之和为正C．买体育彩票中奖D．抛一枚硬币2次都正面朝上6．下列成语所描述的事件是必然事件的是()A．守株待兔B．拔苗助长C．瓮中捉鳖D．水中捞月7．下列事件中属于不可能事件的是()A．买了一张体育彩票，开奖时一定中奖B．打开电视，正在播放广告C．明天一定要下雪D．不透明的袋子中只有两个白球和一个黑球，随机摸出一个是红球8．掷一枚质地均匀的硬币3次，下列说法中正确的是()A．可能有2次正面朝上B．必有2次正面朝上C．必有1次正面朝上D．不可能3次正面朝上9．下列事件：①掷一枚普通正方体骰子，掷得的点数为奇数；②口袋中有红、白、黑球各一个，从中摸出一个黄球；③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上．其中是随机事件的有() A．①②B．①③C．②③D．①②③10．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子．则下列事件属于随机事件的是()A．两枚骰子向上一面的点数之和等于6B．两枚骰子向上一面的点数之和大于13C．两枚骰子向上一面的点数之和等于1D．两枚骰子向上一面的点数之和大于1二．填空题（共10小题）11．“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是事件（填“必然”、“不可能“、“随机”) 12．打篮球投篮，正好命中，这一事件属于事件．13．“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是事件．14．某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学考150分，（选填“不可能”“可能”或“必然”)15．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)16．367人中至少有2人生日相同，这是事件（选填“随机”或“必然”)．17．“掷一枚骰子，出现点数大于4”是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”)18．“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”)．19．“大海捞针”，这个事件属于事件．若“a是实数，20a…”这一事件是事件．20．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为；必然事件为；不可能事件为（只填序号）三．解答题（共3小题）21．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：（2）一件必然事件：（3）一件不确定事件：．22．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．（1）请写出一个必然事件．（2）请写出一个不可能事件．（3）请写出一个不确定事件．23．按下列要求各举一例：（1）一个发生可能性为0的不可能事件；（2）一个发生可能性为100%的必然事件；（3）一个发生可能性大于50%的随机事件．答案与解析一．选择题（共10小题）1．在平面内任意画一个四边形，其内角和是180︒，这个事件是()A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上选项均不正确【分析】根据四边形内角和是360︒判断．【解答】解：Q四边形内角和是360︒，∴在平面内任意画一个四边形，其内角和是180︒，这个事件是不可能事件，故选：C．2．下列事件中，随机事件是()A．通常温度降到0C︒以下，纯净的水结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．明天太阳从东方升起D．三角形的内角和是360︒【分析】根据随机事件的意义，这个选项进行判断即可．︒以下，纯净的水结冰”是必然事件；【解答】解：“通常温度降到0C“随意翻到一本书的某页，这页的页码可能是偶数，也可能是奇数”因此选项B符合题意；“明天太阳从东方升起”是必然事件，不符合题意；“三角形的内角和是180︒”因此“三角形的内角和是360︒”是确定事件中的不可能事件，不符合题意；故选：B．3．下列成语描述的事件为随机事件的是()A．拔苗助长B．守株待兔C．竹篮打水D．水涨船高【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】解：A、拔苗助长，是不可能事件；B、守株待兔，是随机事件；C、竹篮打水，是不可能事件；D、水涨船高，是必然事件；故选：B．4．下列事件属于必然事件的是()A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．掷一次骰子，向上一面的点数是6C．任意画一个五边形，其内角和是540︒D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件．B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件．C、任意画一个五边形，其内角和是540︒，是必然事件．D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件．故选：C．5．下列事件中是不可能事件的是()A．三角形内角和小于180︒B．两实数之和为正C．买体育彩票中奖D．抛一枚硬币2次都正面朝上【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、三角形的内角和小于180 是不可能事件，故A符合题意；B、两实数之和为正是随机事件，故B不符合题意；C、买体育彩票中奖是随机事件，故C不符合题意；D、抛一枚硬币2次都正面朝上是随机事件，故D不符合题意；故选：A．6．下列成语所描述的事件是必然事件的是()A．守株待兔B．拔苗助长C．瓮中捉鳖D．水中捞月【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【解答】解：A、守株待兔，是随机事件，故不符合题意，B、拔苗助长是不可能事件，故不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故符合题意；D、水中捞月是不可能事件，故不符合题意．故选：C．7．下列事件中属于不可能事件的是()A．买了一张体育彩票，开奖时一定中奖B．打开电视，正在播放广告C．明天一定要下雪D．不透明的袋子中只有两个白球和一个黑球，随机摸出一个是红球【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】解：A、买了一张体育彩票，开奖时一定中奖，是随机事件；B、打开电视，正在播放广告，是随机事件；C、明天一定要下雪，是随机事件；D、不透明的袋子中只有两个白球和一个黑球，随机摸出一个是红球，是不可能事件；故选：D．8．掷一枚质地均匀的硬币3次，下列说法中正确的是()A．可能有2次正面朝上B．必有2次正面朝上C．必有1次正面朝上D．不可能3次正面朝上【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【解答】解：A．掷一枚质地均匀的硬币3次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；B．掷一枚质地均匀的硬币3次，有可能有2次正面朝上，故本选项错误；C．掷一枚质地均匀的硬币3次，有可能有1次正面朝上，故本选项错误；D．掷一枚质地均匀的硬币3次，有可能有3次正面朝上，故本选项错误；故选：A．9．下列事件：①掷一枚普通正方体骰子，掷得的点数为奇数；②口袋中有红、白、黑球各一个，从中摸出一个黄球；③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上．其中是随机事件的有() A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【解答】解：①掷一枚普通正方体骰子，掷得的点数为奇数，属于随机事件；②口袋中有红、白、黑球各一个，从中摸出一个黄球，属于不可能事件；③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上，属于随机事件．故选：B．10．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子．则下列事件属于随机事件的是()A．两枚骰子向上一面的点数之和等于6B．两枚骰子向上一面的点数之和大于13C．两枚骰子向上一面的点数之和等于1D．两枚骰子向上一面的点数之和大于1【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和等于6是随机事件，正确；B、两枚骰子向上一面的点数之和大于13是不可能事件，错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和等于1是不可能事件，错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和大于1是必然事件，错误；故选：A．二．填空题（共10小题）11．“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是随机事件（填“必然”、“不可能“、“随机”)【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【解答】解：“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是随机事件，故答案为：随机．12．打篮球投篮，正好命中，这一事件属于随机事件．【分析】打篮球投篮，正好命中，是可能发生的，所以是随机事件．【解答】解：打篮球投篮，可能命中、也可能不命中，命中与不命中发生的可能性相同，因此属于随机事件．故答案为：随机13．“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：Q任意实数的绝对值都是非负数，“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．故答案为：不可能．14．某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学可能考150分，（选填“不可能”“可能”或“必然”)【分析】据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学可能考150分，故答案为：可能．15．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，故答案为：随机事件．16．367人中至少有2人生日相同，这是必然事件（选填“随机”或“必然”)．【分析】根据一年有365天、事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：367人中至少有2人生日相同是必然事件，故答案为：必然．17．“掷一枚骰子，出现点数大于4”是随机事件．（填“必然”“不可能”或“随机”)【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“掷一枚骰子，出现点数大于4”是随机事件．故答案是：随机．18．“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是必然事件（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”)．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是必然事件，故答案为：必然事件．19．“大海捞针”，这个事件属于随机事件．若“a是实数，20a…”这一事件是事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“大海捞针”，这个事件属于随机事件．若“a是实数，20a…”这一事件是必然事件．故答案为：随机，必然．20．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为④；必然事件为；不可能事件为（只填序号）【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．如③；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．如①②；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．如④．【解答】解：根据分析，知随机事件为④；必然事件为③；不可能事件为①②．三．解答题（共3小题）21．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：如出现数字7朝上（2）一件必然事件：（3）一件不确定事件：．【分析】根据不可能事件，必然事件，不确定事件的定义即可判断．【解答】解：答案不唯一（1）如出现数字7朝上；（1分）（2）如出现朝上的点数小于7；（1分）（3）如出现朝上的点数为5．（1分）22．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．（1）请写出一个必然事件．（2）请写出一个不可能事件．（3）请写出一个不确定事件．【分析】根据事件发生的可能性大小解答．【解答】解：（1）从中抽取3个球，必有一个白球是必然事件；（2）从中抽取一个球是蓝球是不可能事件；（3）从中抽取一个球是红球是不确定事件．23．按下列要求各举一例：（1）一个发生可能性为0的不可能事件；（2）一个发生可能性为100%的必然事件；（3）一个发生可能性大于50%的随机事件．【分析】根据要求判断事件的类型，再根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可举出例子．【解答】解：（1）一个发生可能性为0的不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（2）一个发生可能性为100%的必然事件：抛掷一石头，石头终将落地；（3）一个发生可能性大于50%的随机事件．在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球．。
高中数学必修二A版作业2
课时作业(二)1.如图所示，在平行四边形ABCD 中，BC →＋DC →＋BA →等于( )A.BC →B.DB →C.BD →D.CB →答案 A解析 BC →＋DC →＋BA →＝BC →＋(DC →＋BA →)＝BC →＋0＝BC →.故选A. 2．【多选题】下列结论中正确的是( ) A.AB →＋BA →＝0B ．若a ＋b ＝0，b ＋c ＝0，则a ＝cC.AB →＝CD →的等价条件是点A 与点C 重合，点B 与点D 重合 D ．若a ＋b ＝0且b ＝0，则a ＝0 答案 BD解析 AB →＋BA →＝0，故A 错误；∵a ＋b ＝0，∴a ，b 的长度相等且方向相反．又b ＋c ＝0，∴b ，c 的长度相等且方向相反，∴a ，c 的长度相等且方向相同，故a ＝c ，故B 正确；当AB →＝CD →时，应有|AB →|＝|CD →|，且由点A 到点B 与由点C 到点D 的方向相同，但不一定有点A 与点C 重合，点B 与点D 重合，故C 错误；若a ＋b ＝0，且b ＝0，则a ＝0，故D 正确． 3．【多选题】下列各式中，结果为0的是( ) A.AB →＋BC →＋CA → B ．(AB →＋MB →)＋BO →＋OM → C.OA →＋OC →＋BO →＋CO → D.AB →＋CA →＋BD →＋DC → 答案 AD解析 由向量加法的运算法则知A 、D 的结果为0. 4．a ，b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( ) A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同B ．a ，b 是共线向量且方向相反C ．a ＝bD ．a ，b 无论什么关系均可 答案 A5．在矩形ABCD 中，|AB →|＝4，|BC →|＝2，则向量AB →＋AD →＋AC →的长度为( ) A ．2 5 B ．4 5 C ．12 D ．6答案 B解析 因为AB →＋AD →＝AC →，所以AB →＋AD →＋AC →的长度为AC →的模的2倍．又|AC →|＝42＋22＝25，所以向量AB →＋AD →＋AC →的长度为4 5.6．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，则OA →＋AB →＋CD →＋BC →＝________．答案 OD →解析 OA →＋AB →＋CD →＋BC →＝OB →＋BC →＋CD → ＝OC →＋CD → ＝OD →.7．若a 等于“向东走8 km ”，b 等于“向北走8 km ”，则|a ＋b |＝________km ，a ＋b 的方向是________．答案 82 北偏东45°解析 如图，设AB →＝a ，BC →＝b ，则AC →＝a ＋b ，且△ABC 为等腰直角三角形，则|AC →|＝82，∠BAC ＝45°.8．小船以10 3 km/h 的静水速度沿垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h ，则小船实际航行速度的大小为________km/h.答案 20解析 如图，设船在静水中的速度为|v 1|＝10 3 km/h ，河水的流速为|v 2|＝10 km/h ，小船实际航行速度为v 0，则由|v 1|2＋|v 2|2＝|v 0|2，得(103)2＋102＝|v 0|2，所以|v 0|＝20 km/h ，即小船航行速度的大小为20 km/h.9．是否存在a ，b ，使|a ＋b |＝|a |＝|b |？请画出图形说明．解析 存在，如图，作OA →＝a ，OB →＝b ，以OA ，OB 为邻边作平行四边形OACB ，连接OC .由题意知OA ＝OB ＝OC ＝AC ，则∠AOC ＝∠COB ＝60°.10.如图，四边形ABDC 为等腰梯形，AB ∥CD ，AC ＝BD ，CD ＝2AB ，E 为CD 的中点．试求：(1)AB →＋AE →； (2)AB →＋AC →＋EC →； (3)CD →＋AC →＋DB →＋EC →.解析 由已知得四边形ACEB ，四边形ABDE 均为平行四边形． (1)AB →＋AE →＝AD →.(2)AB →＋AC →＋EC →＝AE →＋EC →＝AC →.(3)CD →＋AC →＋DB →＋EC →＝CE →＋ED →＋AC →＋DB →＋EC →＝(CE →＋EC →)＋(ED →＋DB →)＋AC →＝EB →＋AC →＝CA →＋AC →＝0.11．若在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，|AB →＋AC →|＝2，则△ABC 的形状是( )A ．正三角形B ．锐角三角形C ．斜三角形D ．等腰直角三角形答案 D解析 以AB ，AC 为邻边作平行四边形ABDC ，∵AB ＝AC ＝1，AD ＝2，∴∠ABD 为直角，该四边形为正方形，∴∠BAC ＝90°，△ABC 为等腰直角三角形，故选D. 12.如图，在正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →等于( )A ．0 B.BE → C.AD → D.CF →答案 D解析 BA →＋CD →＋EF →＝DE →＋CD →＋EF →＝CE →＋EF →＝CF →.13．设a ＝(AB →＋CD →)＋(BC →＋DA →)，b 是任一非零向量，则在下列结论中： ①a ∥b ；②a ＋b ＝a ；③a ＋b ＝b ；④|a ＋b |<|a |＋|b |；⑤|a ＋b |＝|a |＋|b |. 所有正确结论的序号是( ) A ．①⑤ B ．②④⑤ C ．③⑤ D ．①③⑤ 答案 D解析 ∵a ＝(AB →＋BC →)＋(CD →＋DA →)＝AC →＋CA →＝0， 又b 为任一非零向量，∴①③⑤均正确．14．如图，P ，Q 是△ABC 的边BC 上两点，且BP ＝QC .求证：AB →＋AC →＝AP →＋AQ →.证明 因为AB →＝AP →＋PB →， AC →＝AQ →＋QC →， 而由题知BP →＝QC →，所以PB →＋QC →＝0， 所以AB →＋AC →＝AP →＋AQ →＋(PB →＋QC →)＝AP →＋AQ →.15．对于不等式|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，给出下列四个结论：①不等式左端的不等号“≤”只能在a＝b＝0时取“＝”；②不等式左端的不等号“≤”只能在a与b均为非零向量且不共线时取“<”；③不等式右端的不等号“≤”只能在a与b均为非零向量且同向共线时取“＝”；④不等式右端的不等号“≤”只能在a与b均为非零向量且不共线时取“<”．其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．4个答案 A解析当a＝－b≠0时，|a|－|b|＝|a＋b|也成立，故①不正确；当b≠0，a＝0时，|a|－|b|<|a＋b|也成立，故②不正确；当a，b有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|也成立，故③不正确；当a与b反向共线时，|a＋b|<|a|＋|b|也成立，故④不正确．所以正确的结论有0个．16．在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．→，BC→分别表示飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km，从B地解析如图所示，设AB按南偏东55°的方向飞行800 km，则飞机飞行的路程指的是|AB→|＋|BC→|，两次飞行的位移的和指的是AB→＋BC→＝AC→.依题意，有|AB→|＋|BC→|＝800＋800＝1 600(km)．又α＝35°，β＝55°，则∠ABC＝35°＋55°＝90°.所以|AC→|＝|AB→|2＋|BC→|2＝8002＋8002＝8002(km)，且∠BAC＝45°，所以方向为北偏东35°＋45°＝80°.从而飞机飞行的路程是1 600 km，两次飞行的位移和的大小为800 2 km，方向为北偏东80°.1.如图所示的方格纸中有定点O ，P ，Q ，E ，F ，G ，H ，则OP →＋OQ →＝( )A.OH →B.OG →C.FO →D.EO →答案 C解析 设a ＝OP →＋OQ →，利用平行四边形法则作出向量OP →＋OQ →，再平移即发现a ＝FO →. 2．若P 为△ABC 的外心，且P A →＋PB →＝PC →，则∠ACB ＝________． 答案 120°解析 如图，因为P A →＋PB →＝PC →，则四边形APBC 是平行四边形．又P 为△ABC 的外心， 所以|P A →|＝|PB →|＝|PC →|. 因此，∠ACB ＝120°.3．如图所示，已知等腰梯形ABCD ，试分别用三角形法则和平行四边形法则作出向量BA →＋DC →.解析 三角形法则：过A 作AE ∥DC ，交BC 于点E ，则四边形ADCE 是平行四边形，于是BA →＋DC →＝BA →＋AE →＝BE →(如图所示)．平行四边形法则：作DF →＝BA →，以DC ，DF 为邻边作▱DCGF ，连接DG ，于是BA →＋DC →＝DF →＋DC →＝DG →(如图所示)．。
复小学五年级数学下暑假作业2
1、0.5×1.1=2、0×12.5=3、5.6÷0.8=4、3.5×0.2=5、0÷5.55=6、0.36÷0.09=7、4.3－2.3=8、23.7÷10=9、1×9.9=10、2.8÷0.4=二、脱式计算1、2÷2.5+2.5÷2==2、194－64.8÷1.8×0.9 ==三、竖式计算1、84×13=2、15×46=3、95×37= 1、小红8分钟折了6个千纸鹤，小明11分钟折了6个千纸鹤，小花6分钟折了6个千纸鹤，3个同学平均每分钟各能折多少个？谁折的速度快？2、一个重4千克的西瓜由7个人分吃，平均每个人吃这个瓜的几分之几？吃多少千克？五、聪明小屋姚明的身高是小军的2倍，姚明比小军高113厘米，小军和姚明的身高各是多少厘米？1、0.2×0.05=2、9.8÷0.7=3、1.8－0.5=4、3.2÷32=5、1.5－0.06=6、6.2－0.5=7、0.48÷12=8、3÷0.5=9、3.2－2.6=10、 3.2－2.9=二、脱式计算1、24÷2.4－2.5×0.8 ==2、(4121+2389)÷7 ==1、671×15-974==三、竖式计算1、45×86=2、98×27=3、43×90= 1、一个菜商5月份收1200元，5月份收入的4/5 等于6月份收入的1/3 ，6月份收入多少元？这个时候还有698米的布匹。
请问原来有布匹多少米？五、聪明小屋长是25厘米，两腰分别是5厘米和8厘米。
它的面积是多少？31、21÷0.3=2、213×5=3、21.3×5=4、2.13×0.5=5、5a－a=6、1.2×0.4＋1.3×0.4=7、0.1×0.1=8、5.4＋7=9、0.6×0.9=10、0.78×100=二、脱式计算1、36.72÷4.25×9.9==2、5180－705×6==三、竖式计算1、96×54=2、84×81=3、18.2–9.02= 1、汽车和货车的速度比是4∶7，两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时汽车行了多少千米？2、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？五、聪明小屋求下图阴影部分的面积1、1.85×0=2、 5×0.43、5×1.6=4、0.39÷0.03=5、0.37×10=6、0.37×100=7、0.37×1000=8、25×4=9、2.5×4=10、0.25×4=二、脱式计算1、405×(3213-3189)==2、3.416÷（0.016×35）==三、竖式计算1、12.6÷3=2、15+6.92=3、32.3×5.2= 1、把一块长4分米，宽5分米，高4.5分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？2、、块长24厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是432立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？五、聪明小屋6分米，若下底缩短2分米，则正好得到一个正方形。
小学应用题练习作业2
学校体育室有13个足球，又买来29个，现在有多少个？
小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
一根铁丝长39米，用去7米后，还剩多少米？
一班有38人，二班有36人，现有60顶帽子每人分一个够吗？
小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
小学应用题练习作业
一年级应用题姓名：评分：
汽车上原有35人，到站后先下车12人，又上车8人，现在车上有几人？
小红做了46面，送给幼儿园小朋友一些后，还剩20面，送走了多少少千米？
强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？
湖边有30只天鹅，飞走20只后，还剩多少只？
七年级数学寒假作业(二)
七年级数学寒假作业（二）一、选择题1．方程23x -=-的解是 ( ) A ．5x =- B ．5x = C ．1x =- D ．1x =2．解方程1124x x+-=，去分母，去括号得( ) A ．122x x -+= B ．122x x --= C ．422x x -+= D ．422x x --= 3．下列等式变形正确的是 ( ) A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ．若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=4．若1x =是方程20x a +=的解，则a= ( ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为 ( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．26．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是 ( ) A ．120千米 B ．110千米 C ．130千米 D ．175千米7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是 ( ) A ．203300(24)x x =⨯- B ．300320(24)x x =⨯- C ．320300(24)x x ⨯=- D ．20300(24)x x =-8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x ，则所列方程为 ( )A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=9．规定一种新运算：22a b a b =-⊗，若2[1()]6x -=⊗⊗，则x 的值为 ( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-10．代数式25ax b +的值会随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程254ax b +=-的解是 ( )x4- 3-2- 1- 025ax b +1284 04-A ．12B ．4C ．2-D ．0 二、填空题11．已知方程240x -=，则x = ．12．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 .13．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为 ． 14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁．15. 如果10.20.3x y+=，那么101023x y += ． 16．已知1x =是关于x 的方程(26)20m x --=的解，则m = ．17．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．18．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ⋯根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程： ． 三、解答题19．解方程：（1）33(21)x x x +=--； （2）3210123x x --=-．20．小明解方程121224x x+--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21．已知方程30x +=与关于x 的方程63()12x x k x -+=-的解相同（1）求k 的值； （2）若|5|(1)0k m n ++-=求m n +的值．22．快车以200/km h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75/km h的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？23．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．25．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x（立方米）水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分0.8a+高于17低于或等于31的部分 2.72a+（1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？26．综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题．问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为元；问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A，B两个问题中任选一问作答，A．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲．乙两地间的里程数．B．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元．如果两位顾客都是第一次下单．分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．七年级数学寒假作业（二）参考答案一、选择题1．方程23x -=-的解是( ) A ．5x =- B ．5x = C ．1x =- D ．1x = 【分析】移项、合并同类项即可求解． 【解析】23x -=-， 32x =-+， 1x =-． 故选：C ．2．解方程1124x x+-=，去分母，去括号得( )A ．122x x -+=B ．122x x --=C ．422x x -+=D ．422x x --= 【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断．【解析】解方程1124x x+-=，去分母，去括号得42(1)x x -+=，即422x x --=．故选：D ．3．下列等式变形正确的是( ) A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ．若3112123x x +--=，则3(31)2(12)6x x +--=【分析】根据等式的性质即可解决．【解析】A 、若42x =，则12x =，原变形错误，故这个选项不符合题意；B 、若4223x x -=-，则4322x x +=+，原变形错误，故这个选项不符合题意；C 、若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +-+=，原变形错误，故这个选项不符合题意；D 、若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=，原变形正确，故这个选项符合题意； 故选：D ．4．若1x =是方程20x a +=的解，则(a = ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 【分析】将1x =代入20x a +=即可求出a 的值． 【解析】将1x =代入20x a +=， 20a ∴+=， 2a ∴=-， 故选：D ．5．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【分析】由2x =-是方程的解，故将2x =-代入原方程中，得到关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值即可．【解析】由方程250x a -+=的解是2x =-， 故将2x =-代入方程得：2(2)50a ⨯--+=， 解得：1a =． 故选：C ．6．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是( ) A ．120千米 B ．110千米 C ．130千米 D ．175千米【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程． 【解析】设A 、B 两码头之间的航程是x 千米． 5534x x-=+， 解得120x =， 故选：A ．7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( ) A ．203300(24)x x =⨯- B ．300320(24)x x =⨯- C ．320300(24)x x ⨯=- D ．20300(24)x x =-【分析】设安排x 名工人生产桌面，则安排(24)x -名工人生产桌腿，根据生产的桌腿数量是桌面数量的3倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解析】设安排x 名工人生产桌面，则安排(24)x -名工人生产桌腿， 依题意，得：320300(24)x x ⨯=-． 故选：C ．8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x ，则所列方程为( )A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=【分析】根据题意列方程21133327x x x x +++=．【解析】由题意可得21133327x x x x +++=．故选：C ．9．规定一种新运算：22a b a b =-⊗，若2[1()]6x -=⊗⊗，则x 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-【分析】首先根据题意，可得：21()12()12x x x -=-⨯-=+⊗，所以2(12)6x +=⊗，所以222(12)6x -+=；然后根据解一元一次方程的方法，求出x 的值为多少即可． 【解析】22a b a b =-⊗，21()12()12x x x ∴-=-⨯-=+⊗， 2[1()]6x -=⊗⊗， 2(12)6x ∴+=⊗，222(12)6x ∴-+=，去括号，可得：4246x --=， 移项，可得：4642x -=-+， 合并同类项，可得：44x -=， 系数化为1，可得：1x =-． 故选：A ．10．代数式25ax b +的值会随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程254ax b +=-的解是( )x 4- 3- 2- 1-0 25ax b + 12 8 4 0 4-A ．12B ．4C ．2-D ．0 【分析】根据表格中的数据确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解． 【解析】根据题意得：250a b -+=，54b =-，解得：2a =-，45b =-，代入方程得：444x --=-， 解得：0x =， 故选：D ． 二、填空题11．已知方程240x -=，则x = ． 【分析】直接移项、系数化为1即可． 【解析】240x -=， 24x =， 2x =，故答案为：2．12．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 . 【分析】利用一元一次方程的解法解出方程220x +=，根据同解方程的定义解答． 【解析】解方程220x +=， 得1x =-，由题意得，253a -+=， 解得，1a =， 故答案为：1．13．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为 ．【分析】由甲、乙两队共同施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队5天完成的工作量+甲、乙两队工程队x 天完成的工作量1=，依此列出方程即可．【解析】甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以111()10152x +=，所以111()121015x ++=．故答案是：111()121015x ++=．14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁． 【分析】设姐姐现在的年龄是x 岁，则弟弟现在的年龄是(3)x -岁，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设姐姐现在的年龄是x 岁，则弟弟现在的年龄是(3)x -岁， 依题意得：52(35)x x -=--， 解得：11x =． 故答案为：11．15.如果10.20.3x y+=，那么101023x y += ． 【分析】根据等式的性质解决此题．【解析】10.20.3x y +=， ∴1010()10.20.31010x y +⨯=⨯． ∴1010123x y +=．故答案为：1．16．已知1x =是关于x 的方程(26)20m x --=的解，则m = ． 【分析】把1x =代入(26)20m x --=，求出m 的值． 【解析】把1x =代入(26)20m x --=， 得2620m --=， 262m =+， 解得4m =． 故答案为：4．17．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．【分析】根据等式的性质解决此题．【解析】设“▲、●、■”的质量分别是x 、y 、z ． 由题意得：x y z =+，2x z y +=． 22y z y ∴+=． 2y z ∴=． 36y z ∴=．∴要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■． 故答案为：6．18．一列方程如下排列： 1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ⋯根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程： ． 【分析】先根据已知方程得出规律，再根据得出的规律得出即可． 【解析】一列方程如下排列： 1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ∴一列方程如下排列： 11222x x -+=⨯的解是2x =；21232x x -+=⨯的解是3x =； 31242x x -+=⨯的解是4x =； ⋯∴20191220202x x -+=⨯， ∴方程为2019140402x x -+=，故答案为：2019140402x x -+=．三、解答题 19．解方程：（1）33(21)x x x +=--；（2）3210123x x --=-． 【分析】（1）（2）按解一元一次方程的一般步骤，求解即可． 【解析】（1）去括号，得3321x x x +=-+， 移项，得3213x x x -+=-， 合并同类项，得42x =-，系数化为1，得12x =-；（2）去分母，的3(3)62(210)x x -=--， 去括号，得396420x x -=-+， 移项，得346209x x +=++ 合并，得735x =， 系数化为1，得5x =．20．小明解方程121224x x+--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【分析】根据解一元一次方程的方法和步骤进行解答即可得解． 【解析】错误步骤的序号为：①、②、③． 正确解答过程如下： 121224x x+--=+2(1)14242x x +-⨯=⨯+- 22482x x +-=+- 28224x x +=+-+ 312x = 4x =．21．已知方程30x +=与关于x 的方程63()12x x k x -+=-的解相同（1）求k 的值；（2）若|5|(1)0k m n ++-=求m n +的值． 【分析】（1）解方程30x +=，得x 的值，把x 的值代入方程63()12x x k x -+=-，求出k 的值； （2）把k 的值代入，根据非负数的和为0，先求出m 、n 的值，再求m n +． 【解析】（1）由30x +=，得3x =-， 把3x =-代入63()12x x k x -+=-， 得6(3)3(3)312k ⨯---+=--， 整理，得36k =， 解得2k =． （2）2k =， 2|5|(1)0m n ∴++-=|5|0m +，2(1)0n - 50m ∴+=，10n -=． 5m ∴=-，1n =． 514m n +=-+=-．22．快车以200/km h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75/km h 的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 【分析】（1）设甲、乙两地相距x 千米，根据时间=路程÷速度结合两车相同时间内行驶的路程间的关系，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设经过y 小时两车相遇，分两车第一次相遇及两车第二次相遇两种情况考虑，根据路程=速度⨯时间，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设t 小时后两车相距100千米，分两车第一次相距100千米、第二次相距100千米、第三次相距100千米、第四次相距100千米及第五次相距100千米五种情况考虑，根据两车行驶的路程之间的关系，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解析】（1）设甲、乙两地相距x 千米，依题意，得：222520075x x -=， 解得：900x =．答：甲、乙两地相距900千米． （2）设经过y 小时两车相遇． 第一次相遇，(20075)900y +=，解得：3611y =；第二次相遇，20075900y y -=，解得：365y =．答：从出发开始，经过3611或365小时两车相遇．（3）设t 小时后两车相距100千米．第一次相距100千米时，20075900100t t +=-，解得：3211t =；第二次相距100千米时，20075900100t t +=+，解得：4011t =； 第三次相距100千米时，20075900100t t -=-，解得：325t =；第四次相距100千米时，20075900100t t -=+， 解得：8t =； 第五次相距100千米时，75900100t =-，解得：323t =． 答：经过3211，4011，325，8或323小时后两车相距100千米． 23．某商场从厂家购进了A 、B 两种品牌足球共100个，已知购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元，其中A 品牌足球每个进价是50元，B 品牌足球每个进价是80元． （1）求购进A 、B 两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A 品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B 品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B 品牌足球打九折出售？ 【分析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个，根据“购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元”可列出方程求解即可．（2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意列出方程解决问题． 【解析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个， 根据题意，得80(100)502800x x ⨯--=，解得40x =．10060x -=． 答：购进A 品牌足球40个，则购进B 品牌足球60个； （2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意，得(8050)408025%(60)[80(125%)90%80]2200y y -⨯+⨯⨯-+⨯+⨯-=． 解得20y =．答：有20个B 品牌足球打九折出售．24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克）甲种水果5 8 乙种水果9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元． 【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润． 【解析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据题意得：59(140)1000x x +-=，解得：65x =，14075x ∴-=．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； （2）(85)65(139)75495-⨯+-⨯=（元) 答：利润为495元．25．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x （立方米） 水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分0.8a + 高于17低于或等于31的部分2.72a + （1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？ 【分析】（1）根据题意列出方程10(0.8)32a +=，进而求出即可； （2）首先判断得出17x >，进而表示出总水费，进而得出即可． 【解析】（1）10(0.8)32a +=，解得 2.4a =； （2）17(2.40.8)54.480⨯+=<，设该用户5月份用水x 米3，依题意有17(2.40.8)(17)(2.4 2.72)80x ⨯++-⨯+=，解得22x =． 答：该用户5月份用水22立方米． 26．综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题． 问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为 元； 问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A ，B 两个问题中任选一问作答，A ．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲．乙两地间的里程数．B ．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元．如果两位顾客都是第一次下单．分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数． 【分析】问题一：根据出租车的收费标准解答；问题二：A 、设甲、乙两地间里程数为x 公里，分3x 和3x >两种情况列出方程并解答； B 、设两位顾客的里程数为x 公里，分8x 和8x >两种情况，分别列出方程并解答． 【解析】问题一：14 2.4(103)30.8+⨯-=（元) 问题二：A 解：设甲、乙两地间里程数为x 公里①若603,12 2.50.41413.640x x x ++⨯=+ 解得：15631x =（舍) ②若3x >，6012 2.50.414 2.4(3)13.640xx x ++⨯=+-+解得：12x =答：甲、乙两地间里程数为12公里B ． B 解：设两位顾客的里程数为x 公里①若8x ，60600.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.44040x xx x ++⨯+=++⨯解得：5x = ②60608,0.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.4 6.54040x xx x x >++⨯+=++⨯-解得：30x =答：两位顾客的里程数为5或30公里．。