2018年人教版五年级数学下册总复习资料
2018年新人教版数学五年级下册总复习知识点(最完整)
人教版数学五年级下册第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没這余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是這限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只這1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还這别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。
合数至少這三个因数，1、它本身、别的因数1：只這1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：這8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所這的奇数都是质数。
不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
(完整)人教版五年级下册数学必背知识
五下数学必背知识长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【c b a 444++】或=（长+宽+高）×4【)(4c b a ++】正方体总棱长=棱长×12【a 12】长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【bc ac ab S 222++=】 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2【)(2bc ac ab S ++=】 正方体表面积=棱长×棱长×6【26a S =】长方体体积（容积）=长×宽×高【abh V =】或=底面积×高【Sh V =】或=横截面积×长【Sa V =】正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长【3a V =】排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积【水总物V V V -=】物体体积=上升部分水的体积【上升的水物V V =】2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。
1-20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。
分数与除法的关系：)0(≠=÷b ba b a 单位进率表千米（km ） 米（m ） 分米（dm ） 厘米（cm ） 毫米（mm ）平方千米（2km ） 公顷（2hm ） 平方米（2m ） 平方分米（2dm ） 平方厘米（2cm ）立方米（3m ） 立方分米（3dm ） 立方厘米（3cm ）升（L ） 毫升（mL ） 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米时 分 秒吨（t ） 千克（kg ） 克（g ）1000⨯ 10⨯ 10⨯ 10⨯ 100⨯ 10000⨯ 100⨯ 100⨯ 1000⨯ 1000⨯ 1000⨯ 1000⨯ 1000⨯ 60⨯ 60⨯。
人教版2018五年级数学下册重要知识点整理
人教版2018五年级数学下册重要知识点整理一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b 的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或的数，是的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=66、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米=100=1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2018最新人教版数学五年级下册总复习知识点(打包下载)
2018人教版数学五年级下册一、观察物体三1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
二、因数和倍数1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2018年最新人教版小学五年级数学下册全册重点知识要点归纳整理 期末复习总结
一、因数与倍数 （一）因数与倍数1.因数的概念12÷2=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；2×6=12（12是2和6的倍数，2和6是12的因数） 概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.找因数和倍数（1）找因数例：18的因数有哪些？ （2）找倍数例：2的倍数有哪些？ 18÷1=18 2×1=2 18÷2=9 2×2=4 18÷3=6 2×3=6 18÷6=3 2×4=8 18÷9=2 2×5=10 18÷18=12×6=12所以，18的因数有1，2，3，6，9，18。
所以，2的倍数有2，4，6，8，10，12，…注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
（二）2、5、3的倍数的特征1.2和5的倍数的特征个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25…）；个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，…） （2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数） 2.3的倍数的特征各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+6=12，12是3的倍数，所以156就是3的倍数）。
（三）质数和合数只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2，3，5，7，11…）； 有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49…）。
1既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质 （一）分数的意义1.单位“1” 分数2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（如的分数单位是）3.分数与除法被除数÷除数= a ÷b=b ≠0）求一个数是另一数的几分之几要用除法。
人教版五年级数学下册总复习资料总结
1、在2×6=12中，2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数，指的是整数(一般不包括0)3、因数：一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
公因数：几个数公有的因数叫这几个数的公因数。
其中最大的一个因数叫这几个数的最大公因数。
4、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，无最大倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数的个数是无限的。
其中最小的一个公倍数叫这几个数的最小公倍数。
5、完全数：像6、28、496、8128这样的数叫做完全数。
6、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
最小的偶数是0。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1。
7、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
9、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
最小的质数是2。
11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
"1"即不是质数，也不是合数。
12、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、长方体是由6个长方形(有时两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体(即正方体是特殊的长方体)。
18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整
人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整1．把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）m。
A．15，45B．45，45C．14，15D．54，142．一捆电线，第一次用去25，第二次用去剩下的25，两次用的相比（）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法确定3．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。
最少可以分成（）。
A．12个B．15个C．9个4．大于13且小于12的分数有（）。
A．10个B．5个C．4个D．无数个5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。
下列方程正确的是（）。
A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48{}答案}B【解析】【分析】小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。
【详解】根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。
故答案为：B【点睛】解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。
6．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（）。
A．质数和合数B．质数、合数和1 C．奇数和偶数{}答案}B【解析】【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，由此解答即可。
【详解】按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1；故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。
7．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
A ．6B ．3πC ．6πD ．9π{}答案}B【解析】【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总（5篇范例）
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总（5篇范例）第一篇：人教版小学数学五年级下册期末复习汇总人教版小学数学五年级下册期末复习汇总一、填空题：1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有_______________，合数有_______________。
2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
2、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。
3、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。
4、写出符合下面要求且互质的两个数。
①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________5、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。
9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：1、一个数的约数要比这个数的倍数小。
()2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
()3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。
()4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。
三、选择题（将正确答案的序号填括号里）：1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是()。
2018新人教版五年级下册数学知识点整理
2018新人教版五年级下册数学知识点整理第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2344、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【小学数学】2018年新人教版五年级下册数学全册知识点复习汇总
【小学数学】2018年新人教版五年级下册数学全册知识点复习汇总一：观察物体1.一般从正面、左面、上面观察物体2.给出一个方向看的图形;用小正方体摆;有多种摆法。
3.根据三个方向看到的图形摆出原图;只有一种摆法二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中;如果商是整数而没有余数;我们就说被除数是除数的倍数;除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2;我们就说12是6的倍数;6是12的因数。
12÷2=6;所以12是2的倍数;2是12的因数。
一个数的因数的个数是有限的;其中最小的是1;最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的是它本身;没有最大的。
2.2、3、5的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2的倍数一定是偶数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数;这个数就是3的倍数。
例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.奇数和偶数整数中;是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）;不是2的倍数的数叫做奇数。
☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数4.质数和合数一个数;如果只有1和它本身两个因数。
那么这样的数叫做质数（或素数）。
如：2、3、5、7都是质数。
一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;那么这样的数叫做合数。
如2、4、6、15、49都是合数。
1既不是质数;也不是合数。
【其中:偶数一定是合数;但合数不一定是偶数。
质数一定是奇数;但奇数不一定是质数。
】 ☆质数+质数=合数 合数+合数=合数 质数×质数=合数 合数×合数=合数 100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43;47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97, 三：长方形和正方形1.长方体和正方体的认识长方体有6个面;每个面一般都是长方形;（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等;长方体有12条棱;相对的棱的长度相等;长方体有8个顶点。
2018人教版五年级数学下册全册知识点总结
2018人教版五年级数学下册全册知识点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
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五年级数学下册总复习第一单元观察物体(三)1.当从一个方向看到的图形确定后。
用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的图形。
无法确定唯一的的立体图形。
2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体，只有一种摆法，可以推断并摆出唯一的立体图形。
3.从一个方向观察正方体，最多能看到正方体的三个面。
第二单元因数与倍数1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。
要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
) （2）列除法算式找。
（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。
）例： 18的因数有哪几个？4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
) （2）列除法算式找。
(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
)例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
例如：12的最小因数是（），最大的因数是（）。
7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：18的最小倍数是（）。
8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
除1以外的非0自然数至少有2个因数。
例:一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（）。
9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。
14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。
64和32的差也是8的倍数。
10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的个数是无限的，没有最大的。
例：按2的倍数的特征，自然数分成（）和（）。
最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
11、个位上是或的数，是5的倍数。
12、一个数各位上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数，又是5的倍数，个位上只能是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上的数只能是0，并且各位上的数的和是3的倍数。
例如：（1）同时2、3和5的倍数最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，最小的三位数是 ，最大的三位数是 。
一个三位数同时是2和5的倍数，这个三位数最小是14、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数15、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，叫做质数（素数）。
质数只有（ ）个因数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。
合数至少有（ ）个因数。
⑶1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
16、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数 。
最小的质数是（ ），2是唯一的偶质数。
最小的合数是（ ），20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19.20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.17、质数和合数的个数是无限的。
没有最大的质数和合数。
18、100以内质数表。
例：10以内既是奇数，又是合数的数是（ ）。
19、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
例如：把30分解质因数。
30=2×3×5例：⑴三个不同质数的积是385，这三个质数的和是多少？385=5 × 7 × 115 + 7 + 11 = 23⑵小明和弟弟的年龄都是质数，积是65.小明和弟弟的年龄分别是多少岁？第三单元 长方体和正方体1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。
一个长方体最多有6个面是长方形，至少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱互相垂直。
2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（）条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。
3、正方体可以看成是长、宽、高都( 相等 )的长方体，所以正方体是( 特殊 )的长方体。
4、长方体或正方体( 6 )个面的总面积，叫做它的表面积。
5、物体所占( 空间 )的大小叫做物体的体积。
6、常用的体积单位有立方厘米(cm3 )，立方分米( dm3 )和立方米( m3 )。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
实心的物体没有容积。
计量一般物体的体积，就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升L和毫升ml。
1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm3=1ml。
1升=1000毫升，或1L=1000ml。
容积和体积的异同：相同点：容积和体积的计算方法相同。
不同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。
练习题:(1)一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。
这个油箱可以装汽油多少升？(2)某运货车，车厢是长方体。
从里面量长3m，宽2.5 m，高2m。
它的容积是多少立方米？(3)一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14L。
如果每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需要多少分钟？(4)一节火车厢，从里面量长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这节火车厢里的煤重多少吨？8、用排水法求不规则物体的体积：放入物体后的体积-水的体积=不规则物体的体积例：西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( 等于 )水面上升的那部分水的体积。
练习题：（1）一个量杯里装有200ml的水，当放入一个西红柿后水面上升到350ml，这个西红柿的体积是多少？（2）一个金鱼缸的底面棱长都是8cm，装有6cm深的水，放入一块珊瑚石后水面上升到7cm，这块珊瑚石的体积是多少？（3）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。
这时量得容器内的水深是15cm。
这个苹果的体积是多少？9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、h表示）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4=长×4 +宽×4 +高×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b练习题：（1）装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。
已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？（2）小买部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜，现要在柜台的各边都安上角铁，这个柜需要多少米角铁？正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12长方体的表面积= 2 S=(a×b＋a×h＋b×h)×2或 S=2（ab＋ah＋bh）练习题：（1）光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高70cm。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？（2）学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。
如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋长×高×2＋宽×高×2S= ab＋ 2ah＋2bh练习题：（1）亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，（没有底面）。
至少需要用布多少平方米？（2）健身中心新建军一个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，深2.5m。
现要在池的四周和底面都帖上瓷砖，共需要帖多少平方米的瓷砖？无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）=长×高×2＋宽×高×2练习题：（1）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。
如果围着它帖一圈商标纸（上下面不帖），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2练习题：一个正方体的礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？无底（或无盖）正方体表面积=棱长×棱长×5 S=5a2练习题：一个金鱼缸的形状是正方体。
棱长3dm。
制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）无底又无盖正方体表面积=棱长×棱长×4 S=4a2长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b练习题：（1）建筑工地要挖一个长50cm，宽30cm，高50cm的长方体土坑，挖出多少方土？（1m3简称1方）（2）公园要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。
如果每立方米用砖525块，这道墙壁一共用砖多少块？正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 或 V=a3a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）练习题：（1）“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh高=长方体（或正方体）的体积÷底面积 h=v÷s底面积=长方体（或正方体）的体积÷高 s= v÷h长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长练习题：（1）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。