2018年人教版五年级数学下册总复习资料

五年级数学下册总复习

第一单元观察物体(三)

1.当从一个方向看到的图形确定后。用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的图

形。无法确定唯一的的立体图形。

2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体，只有一种摆法，可以推断并摆出唯一的立体图形。

3.从一个方向观察正方体，最多能看到正方体的三个面。

第二单元因数与倍数

1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。

例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。

24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。

2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，

谁是谁的倍数。

3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数

就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。

（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例： 18的因数有哪几个？

4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是

这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)

例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？

5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。

例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。

6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

例如：12的最小因数是（），最大的因数是（）。

7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

例如：18的最小倍数是（）。

8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。除1以外的非0

自然数至少有2个因数。

例:一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（）。

9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。

例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。

64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。

10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也

是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的个数是无限的，没有最大的。

例：按2的倍数的特征，自然数分成（）和（）。最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

11、个位上是或的数，是5的倍数。

12、一个数各位上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数，又是5的倍数，个位上只能是0。同时是2、3、5的倍数，个位上的数

只能是0，并且各位上的数的和是3的倍数。

例如：（1）同时2、3和5的倍数最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，

最小的三位数是 ，最大的三位数是 。

一个三位数同时是2和5的倍数，这个三位数最小是

14、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数

奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

15、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，叫做质数（素数）。质数只有（ ）个因

数。

⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。合数至少有（ ）个因数。 ⑶1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。

16、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数 。

最小的质数是（ ），2是唯一的偶质数。最小的合数是（ ），

20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19.

20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

17、质数和合数的个数是无限的。没有最大的质数和合数。

18、100以内质数表。

例：10以内既是奇数，又是合数的数是（ ）。

19、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。 30=2×3×5

例：⑴三个不同质数的积是385，这三个质数的和是多少？

385=5 × 7 × 11

5 + 7 + 11 = 23

⑵小明和弟弟的年龄都是质数，积是65.小明和弟弟的年龄分别是多少岁？

第三单元 长方体和正方体

1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）（特殊的长方体有两个相对的面是正方

形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上

面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（

）条棱，相对的棱长度相等，长

方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。一个长方体最多有6个面是长方形，至少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱互相垂直。

2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（）

条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。

3、正方体可以看成是长、宽、高都( 相等 )的长方体，所以正方体是( 特殊 )的长方体。

4、长方体或正方体( 6 )个面的总面积，叫做它的表面积。

5、物体所占( 空间 )的大小叫做物体的体积。

6、常用的体积单位有立方厘米(cm3 )，立方分米( dm3 )和立方米( m3 )。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。

棱长是1m的正方体，体积是1m3。 1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。实心的物体没有容积。

计量一般物体的体积，就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升L和毫升ml。 1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm3=1ml。

1升=1000毫升，或1L=1000ml。

容积和体积的异同：

相同点：容积和体积的计算方法相同。

不同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。

练习题:(1)一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？

(2)某运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5 m，高2m。它的容积是多少立方米？

(3)一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14L。如果每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需

要多少分钟？

(4)一节火车厢，从里面量长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这

节火车厢里的煤重多少吨？

8、用排水法求不规则物体的体积：放入物体后的体积-水的体积=不规则物体的体积

例：西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( 等于 )水面上升的那部分水的体积。练习题：（1）一个量杯里装有200ml的水，当放入一个西红柿后水面上升到350ml，这个西红柿的体积是多少？

（2）一个金鱼缸的底面棱长都是8cm，装有6cm深的水，放入一块珊瑚石后水面上升到7cm，这块珊瑚石的体积是多少？

（3）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？

9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、h表示）

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4

=长×4 +宽×4 +高×4