勾股定理 说课稿

勾股定理说课稿

大家好，今天我说课的内容是九年制义务教育课程冀教版八年级（上）第十六章第一节《勾股定理》第一课时，下面我主要从教材地位，学生情况，教学目标，教法学法和教学过程五个方面对这节课加以说明。

1教材分析

（1）教材内容及地位

这节课是九年制义务教育课程冀教版八年级（上）第十六章第一节《勾股定理》第一课时。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，是几何里最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解决直角三角形问题的主要依据。同时，勾股定理也是联系数学中最原始的两个对象——数与形的重要定理.

从知识体系上看，勾股定理是在学生已经掌握了三角形、正方形面积的计算方法及直角三角形有关性质的基础上进行学习的，为今后引入无理数、解直角三角形奠定了基础.

从知识运用上看，勾股定理在实际生活中有着广泛的应用。同时在探索勾股定理的过程中，能培养我们的合情推理能力，促使我们进一步体会数形结合的思想，即可以从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形表示联想到代数表示。

（二）重点：掌握勾股定理并能利用它熟练地解决一些简单的实际问题.

（三）难点: 1.由面积法进行证明“勾股定理”

2.运用勾股定理解决实际问题

（四）关键:1.对正方形进行分割或拼凑;

2.将实际问题转化为直角三角形问题

二、学情分析

义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。从学生已有的生活经验出发，让学生主动参与特定的数学活动，在学生经历了由特殊事例探索勾股定理后，通过拼图法进一步验证勾股定理，完成由感性认识到理性认识的升华。让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。

初二学生还是以感性认识为主,并向理性认识过渡,所以对本节课设计是通过观察、实验、操作、探究等多种数学活动过程,并引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式,尽管这个年龄段的学生有一定的认知能力和观察能力，但缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力，因此确定本课的难点是：验证勾股定理的过程及勾股定理应用。

三、三维教学目标

根据新课程标准，我制定了本课的教学目标：

1、知识与能力目标

①理解并掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算；

②通过观察分析、大胆猜想，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力

2、过程与方法目标

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的学习过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

3、情感与价值目标：

①通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，

培养学生的民族自豪感和钻研精神.

②让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。

四、教法与学法分析

(1)教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的知识结构和心理特征，本

节启发探究、由浅入深、由特殊到一般的教学方法，把教学过程化为亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。再现知识的发生、发展和形成的过程。充分体现教师是教学活动的组织者，引导着，合作者，学生才是学习的主体。

(2)学法分析：

在教师的组织引导下，采用自主探究，合作交流的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。

五、教学过程

环节一：创设情境，引入新课

一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课。

⑴展示2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，他们设计的灵感来自何处？原来是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽发现并记录在《周脾算经》中的发现和证明勾股定理的《赵爽弦图》；我国数学家赵爽比欧洲毕达哥拉斯学派的发现早了500多年。本节课我就和大家一起重温《赵爽弦图》的发现之路。（板书：勾股定理）

设计意图：勾起学生强烈的民族自豪感和强烈的求知欲，并对学生渗透爱国主义教育，同时告诉学生记住我国光辉而灿烂的历史。

环节二：试验操作，探索新知

（1）利用多媒体给出课件中“探索一”，有关直角三角形问题，要求计算正方形P、Q、R的面积。让学生看清问题，独立思考片刻，此问题很简单，教师点名回答，点谁是有指向性的，叫成绩不太好的同学回答，目的是让不同程度的同学都得到发展，并能增强这些同学学习的信心。

（2）上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的

直角三角形中，是否也存在这一结论呢？这里的P、Q面

积让可通过数格子来完成，但正方形Ｃ的面积就不容易求

出了。所以这个问题的难点在求R面积上。充分发挥同学

们的集体智慧，前后桌一组来讨论。在同学们的讨论过程

中，老师到下面参与其中，并做适时地指导。鼓励大家大

胆的猜想，充分的交流，发表自己的见解，同时学会聆听，

培养学生的合作意识。讨论后，各组代表发言，通过各组

发言产生了不同的求R面积的方法，通过数格子的方法，

利用割补的方法，老师对同学的回答加以肯定、鼓励。在这

一环节中，如果学生想不到，教师要加以点拨。并鼓励大家大胆的思维。这样在集体的共同参与下找到了答案。很容易得出P、Q、R的关系。不仅突破了重点，而且使学生体会到观察，猜想，归纳的思路，使学生分析问题，解决问题的能力在无形中得到提高。设计意图：通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力，同时体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

环节三：归纳验证，形成结论

打开课件“探索二”中的flash，这时可先让学生用预先准备的三角形和正方形纸片拼一拼，再让两个学生在电脑上演示自己是拼图方法。通过小组之间交流合作，观察思考，操作分析的基础上形成结论，归纳勾股定理：对于一般的直角三角形存在两直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：引导学生技能用符号表示，又能用语言叙述，在学生叙述后，如果不完整，教师给与一定的补充。这样有利于培养学生用数学语言进行抽象，概括的能力。同时发挥学生的主体作用。

为了进一步使学生理解勾股定理，通过与锐角三角形，钝角三角形的对比，强调勾股定理是直角三角形三边之间的关系。

设计意图：加深学生对定理的理解。这样通过从特殊到一般再到更一般的过程，有利于学生接