17.2 勾股定理的逆定理说课稿

17.2 勾股定理的逆定理说课稿

大家好:

我是XXXXXX老师,今天我交流的课题是勾股定理的逆定,

一、教材分析:

（一）、说本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。（二）、说教学目标:

根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

1、知识与技能

(1)体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理及简单应用。

(2) 理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

2过程与方法

(1)探究勾股定理的逆定理得出过程经历了提出问题—实验研究—猜想命题—证明命题这

一过程。

(2)对比探究原命题、逆命题的概念及关系.

3情感、态度与价值观

体验股定理的逆定理得出过程及应用,理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

【教学重难点】

重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。

难点：勾股定理的逆定理的证明。

（三）、学情分析：

尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但我们本地学生基础差，思维的局限性还很大，能力也有差距，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

重点：勾股定理逆定理的应用

难点：勾股定理逆定理的证明

关键：作辅助三角形证全等

二教学过程

一、【知识回顾】

回顾勾股定理的内容。板书：命题1.

二、【情景导入】

展示情景图片

提出问题：图中哪个是直角三形，你是如何判的。

能通过边来判断吗？

三、【实验操作】

量一量，提出猜想

边长（单位：cm）分别为：

图（1）3，4，5；

图（2）2.5，6，6.5；

图（3）3，4，6.

让同学们量一量，图中哪些是直角三角形，图（3）为什么不是？

得出结论：如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。（1）猜想的命题中的题设与结论分别是什么？

引出原命题与逆命题

（2）猜想的这一命题一定成立吗？

三、【证明命题】

已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．

求证：△ABC是直角三角形．

四、【跟踪练习】

1.已知△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下面以a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？

(1)a=6,b=8,c=10

a b c

===

(2)2,

(3)a:b:c=13:12:5

(4)(a+c)2-b2=2ac

像6,8,10能够成为直角三角形三条边的三个正整数，称为勾股数.

2.说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？

（1）两条直线平行，内错角相等；

逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题．

（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

逆命题：相等的角是对顶角．假命题．

（3）如果a=b，那么|a|=|b|.

逆命题：如果|a|=|b|，那么a=b.假命题．

【知识梳理】

（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？

（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？

（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？