精密机械设计基础(1-2章) (裘祖荣 著) 机械工业出版社 1-2章课后答案

FB’ B FB m2 O FO1 O1 FA m1 FO
FA’ A
即
m2 − FB ⋅ O1 B = 0
代入 O1B=600mm，得 m2=3N.m。 1-5 解 ：
N2 N1 D D α
T
B
1）首先取球为受力分析对象，受重力 P，墙 壁对球的正压力 N2 和杆 AB 对 球的正压力 N1，处于平衡。有：
即： M = FA ⋅ d = FA '⋅ d = FB '⋅ d = FB ⋅ d = Fd / cos α 又：d=(200+100)sinα tanα＝100/200 解得：M＝60000N.mm＝60N.m
1-8 解：1）BC 杆是二力杆，受力在 杆沿线上。 2） 取 CD 杆和滑轮为一体进行受 力分析。 其中滑轮受力可简化到中心E （如图，T＝Q） 。 C 点受力 FC（方向 由二力杆 BC 确定） 。列平衡方程：
Q NA FA O NB N’
FB
3
N FC C m
⎧ M O ( F ) = 0 = N '⋅ a − N A ⋅ b + FA ⋅ d / 2 − FB ⋅ d / 2 ⎪ ⎨ ∑ FX = 0 = N A − N B ⎪ ∑ FY = 0 = N '− Q − FA − FB ⎩
又
FA = f ⋅ N A , FB = f ⋅ N B 联立方程组解得：NA＝am/be，FA＝FB＝fam/be
N1 ⋅ sin α = P
则
N1 = P / sin α
2 ）取杆 AB 进行受力分析，受力如图所示，
FAY A
N1’ FAX
杆 AB 平衡 ，则 对 A 点的合力矩为 0：
M A ( F ) = T ⋅ l ⋅ cos α − N1 ⋅ AD = 0
1
3）根据几何关系有
AD =
a a a (1 + cos α ) + = sin α tan α sin α Pa 1 + 1/ cos α Pa 1 最后解得： T = ⋅ = ⋅ 2 l sin α l cos α − cos 2 α Pa 2 当 cos α − cos α 最大，即α＝60°时，有 Tmin＝ 。 4l
⎧ M D ( F ) = 0 = FC cos α ⋅ CD − T ⋅ DE ⎪ ⎨ M C ( F ) = 0 = FDX ⋅ CD − T ⋅ CE ⎪ ⎩ ∑ FY = 0 = FC sin α + FDY − Q
FC α α D T E Q C FDY FDX
代入已知参数，解得： FDX＝2Q ， FDY＝0.25Q 1-9 解 ： 取 杆 点受滑 D）T 和 程：
代入已知参数，解得： FAX＝2400N， FAY＝1200N
FAY
1-10 解：1）取偏心轮分析受力，处于平衡状态时， 有 N 和 FC 构成一力偶，与 m 平衡。 有 FC ＝ N， M C ( F ) = 0 = m − N ⋅ e ， 得 ： N＝m/e 2）取推杆分析受力，处于平衡状态时有 （推杆有向上运动的趋势，故摩擦力方向如图， 且正压力 N’和 N 是一对作用力和反作用力， N’ ＝N） ：
AB 分 析 ， A 端为固定铰链， B 端受拉力 FB，D 轮对其的作用力（滑轮受力简化到中心点 Q，T＝Q＝1800N。AB 杆平衡，列平衡方
FB FAX A T D Q α B
⎧ M A ( F ) = 0 = FB sin α ⋅ AB − Q ⋅ AD ⎪ ⎨ ∑ FX = 0 = FAX − T − FB cos α ⎪ ⎩ ∑ FY = 0 = FAY + FB sin α − Q
4
即良好的强度、韧性和塑性。 2-9 解：镀铬的目的是为了使材料表层获得高的化学稳定性，并具有较高的硬度和耐磨性。 镀镍是为了获得良好的化学稳定性，并具有良好的导电性。 2-10 解：选择材料时主要满足使用要求、工艺要求和经济要求。
5
y
= 0 = FB ⋅ cos α − F
d FA’ FA O A M
即
FB = F / cos α
3）取 OA 杆进行受力分析。OA 杆在 A 点受力 FA（和 FA’是一对作用力和反作 用力） 。对 O 点取矩， 根据平衡条件合力 矩为 0：
M O ( F ) = 0 = FA ⋅ d − M
2
0
1
1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且 FA’＝FB’ 2）OA 杆在 A 点受力 FA，和 FA’是一对作 用力和反作用力。 显然 OA 杆在 O 点受力 FO，FO 和 FA 构成一力偶与 m1 平衡，所以有
FA ⋅ OA ⋅ sin 30° − m1 = 0
代入 OA = 400mm，m1 = 1N⋅m，得 FA=5N 所以 FA’＝FA＝5N， FB’＝ FA’＝5N， 杆 AB 所受的力 S＝FA’＝5N 3）同理，O1B 杆在 B 点受力 FB，和 FB’是 一对作用力和反作用力， FB＝FB’＝5N； 且在 O1 点受力 FO1 ， FO1 和 FB 构成一力偶与 m2 平 衡 ， 所以有
又根据几何关系知： tan β = 1-7 解 ： 1）AB 杆是二力杆， 受力如图， FA’和 FB’ 大小相等，方向相反。 2）取滑块进行受力分析，受外力 F，正 压力 N ，和杆 AB 对它的力 FB （和 FB’是一对作用力和反作用 力） 。根据平衡条件可列方程
FB N B F α FB’
∑F
1-6 解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重 力 P、 在 B 点的正压力 FB 和在 C 点的正压力 FC） 作用下平衡，则对 B 点取矩，合力矩为 0：
M B (F ) = 0 = FC ⋅ 2l ⋅ cos α − P (2l cos α − a cos α )
FC
a a 解得 FC = P (1 − ) ， FB = P − FC = P 2l 2l
3 ） 若 要 推 杆 不 被 卡 住 ， 则 要 求 有 N ' > Q + FA + FB ， 代 入 相 应 结 果 得 ：
b>
Байду номын сангаас2afm m − eQ
CD 是二力杆，所以在 D 点砖所 受的约束反力 R（和 CD 杆 D 端 受力为一对作用力和反作用力） 方向在 GD 连线上，如图所示。 砖夹提起， 则要求约束反力 R 在 范围之内，即要求α<ϕ.
答案：第一章 1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。 1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。
1-3 解 ：
q(x)
取坐标系如图，如图知
q( x) = 100 x
则载荷 q(x) 对 A 点的矩为
X
M A (q) = ∫ q( x) ⋅ (2 − x) dx ≈ 66.7( KN ⋅ m)
2）AB 杆为三力杆，三力汇交，有受力如图 所示。根据平衡条件列方程：
FB A FA
∑F ∑F
x y
= 0 = S − FA ⋅ cos β = 0 = FB − FA ⋅ sin β
FB
β S B
解得： S = FB / tan β
h l cos α Pa cos α 将 FB 和 tanβ代入得： S = 2h
1-11 解 ：
若 要 把 摩擦角ϕ
α = arctan
又 HD f ＝ 0.5 ， 即距离
b , ϕ = arctan f HD H
α R ϕ
＝250－30＝220（mm） 代入解得 b<110mm。 b<110mm，可提起砖夹。
第二章
2-1 解：表征金属材料的力学性能时，主要指标有： 强度（弹性极限、屈服极限、强度极限） ，刚度、塑性、硬度。 2-2 解：钢材在加工和使用过程中，影响力学性能的主要因素有：含碳量、合金元素、温度 、 热处理工艺。 2-3 解：常用的硬度指标有三种：布氏硬度（HBS） 、洛氏硬度（ HRC－洛氏 C 标 度 硬 度 ） 、 维氏硬度（HV） 。 2-4 解：低碳钢（C≤0.25%） ；中碳钢（ 0.25%＜C≤0.6%） ；高碳钢（ C＞0.6%） 2-5 解：冶炼时人为地在钢中加入一些合金元素所形成的钢就是合金钢。 其中加入 Mn 可以提高钢的强度和淬透性；加入 Cr 可以提高钢的硬度、耐磨性、 冲击韧性和淬透性；加入 Ni 可以提高钢的强度、耐热性和耐腐蚀性。 2-6 解：有色金属主要分为以下几类： 1）铜合金：良好的导电性、导热性、耐蚀性、延展性。 2）铝合金：比强度高，塑性好，导热、导电性良好，切削性能良好。 3）钛合金：密度小，机械强度高、高低温性能好，抗腐蚀性良好。 2-7 解：常用的热处理工艺有：退火、正火、淬火、回火、表面热处理和化学热处理。 2-8 解：钢的调质处理工艺指的是淬火加高温回火。目的是为了获得良好的综合机械性能，