五年级数学人教版-三角形的面积--最新国家级中小学课程全高清带动画视频声音
五年级第24讲三角形面积
DC BD S S S S S S AEC ABE EDC EBD ADC ABD===∆∆∆∆∆∆DEAES S S S S S DBC ABC DEC AEC DEB AEB ===∆∆∆∆∆∆第 24讲 三角形面积我们已经掌握了三角形面积的计算公式： 三角形面积=底×高÷2这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）．为便于实际问题的研究，我们会常常用到以下结论： 1．等底等高的三角形面积相等2．底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等．如右图3．如果两个三角形的高相等，那么它们的面积比等于它们的底之比，如下图例1（“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲E DCBAABCDE甲乙D CBA【解析】显然乙部分图形是不规则的四边形，我们无法直接计算出它的面积，通常我们通过连接对角线把它划分成两个三角形来进行计算，然后在通过面积比等于底边之比来进行运算。
解：连接AD ． 因为3BE =，6AE = 所以3AB BE =，S △ABD ＝3S △BDE又因为4BD DC ==，所以S △ABC ＝2S △ABD =6S △BDE ，所以5S S =乙甲 变式训练1．如图，三角形ABC 的面积是1，BE=2AB ，BC=CD ，求三角形BED 的面积。
2. 如右图，已知在△ABC 中，BD=3AD ，CE=2AE ．若△ADE 的面积为1平方厘米．求三角形ABC 的面积．EDCBA例2（2005少年智力冬令营试题）如图，三角形ABC 的面积为2平方厘米，AE ＝ED ，BD=2CD ，求阴影部分的面积。
五年级上册数学教案：第6单元-三角形的面积-人教版
《三角形的面积》教学设计【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
【教学目标】：1．知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。
【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
【教具准备】：课件、长方形、正方形、平行四边形纸片各一个，两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【教学过程】一、导入新课。
今天，老师请来了两位朋友，你们认识他们吗？（出示喜羊羊和美羊羊的图片）有件事让它们犯难了，什么事呢，我们一起看看。
指名读，你们觉得它们应该换吗？为什么？比较地的大小，就是在比较什么？（面积）学了这节课你就知道了。
板书：三角形的面积二、新知探究1、引入操作和讨论师：我们以前学过哪些图形的面积？（正方形、长方形、平行四边形）指名说出怎么求这些图形的面积。
师：这些图形的面积和我们今天要研究的三角形面积会有什么关系，你能不能通过这些图形的面积推导出三角形的面积公式呢？2、分组操作和讨论。
师：请同学们拿出课前准备的两个完全一样的三角形，同桌位同学相互合作，动手拼一拼，然后互相说一说，看看你们有什么发现？（1）、学生小组合作，拼图形。
教师巡视，帮助学困生。
结合4个问题，把你的发现写在作业本上。
（2）、小组反馈师：同学们有想法了吗？指名同桌位两位同学齐到讲台前，一个学生拿着拼好的图形，另外一个学生说出记录在作业本上的发现。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》
五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。
不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。
五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。
八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
第六单元第4课时 三角形的面积(2)(课件)五年级数学上册 最新人教版
1. 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
176m²
h = S×2÷a
= 176×2÷22
22m
= 16（m）
根据S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
易错点：不要忘记三角形的面积先乘2，再除以底才能求高。
教材第92页第7题
1. 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
等，已知三角形的底是 16 cm，平行四边形的
底是（
）cm。
8
(4)一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积
也相等，已知三角形的高是18cm，则平行四边
形的高是(
9
)cm。
(5)一个平行四边形的面积是15 cm2，在这个平行
四边形内画一个最大的三角形，则三角形的面
积是( 7.5 cm2)。
(6)一个三角形与一个平行四边形的等底等高，已
？
72
三角形面积与平行四边形面积的关系
4.（易错题）一个三角形和一个平行四边形的
面积相等，底也相等。已知三角形的高是12，
那么平行四边形的高是（ A ）。
A.6
B.9
C.12
D.24
三角形与平行四边形面积相等，底（高）相等，
则三角形的高（底）是平行四边形高（底）的2倍。
三角形面积与平行四边形面积的关系
知它们的面积和是30平方厘米，这个三角形是
（ 10 ）平方厘米。
(7)一个三角形与一个平行四边形的等底等高，平
行四边形面积比三角形面积多25平方厘米，这
个三角形是（ 25
）平方厘米
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5 cm
3 cm
5×3÷2=7.5(cm2)
五年级上册数学说课稿-《三角形的面积》人教新课标
《三角形的面积》说课稿一、说教材《三角形的面积》是选自新人教版五年级数学上册第六单元多边形面积的第二课时的内容。
它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
这节课在整个第六单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是以后学习梯形面积公式推导的基础。
二、说学情学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
三、说教学目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：知识目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步推理能力。
情感与态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
四、说教学重难点教学重点：让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：让学生理解公式的推导过程，弄清除以2的道理。
五、说教法学法教法：情境教学法、探究法、实验法。
学法：尝试操作法，小组合作学习法、讨论法。
六、说教学过程为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，我设计了以下几个教学环节：（一）、创设情境，导入新课在上节课，我们学习了平行四边形的面积求解，在此之前，我们还学过长方形和正方形面积的求解。
同学们，现在我说去一个图形，看你们能不能算出它的面积，从而激发学生的好奇心以及求知欲。
我将拿出一条红领巾，提问：你们能算它的面积吗？（学生思考了下，可能说不会）这是我将板书三角形的面积，并说这就是我们这节课要学习的，我们一起来探究下。
小学数学_人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的面积》教学设计教学内容：人教课标版P91-92《三角形的面积》及做一做1、2、3题。
教学目标：1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：一、调取、激活经验1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。
2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。
【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。
】二、改进、创造经验1、比谁有创意。
让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。
生1：长方形生2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法)生3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？）2、提出问题，这位同学围的三角形面积是6吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。
3、生猜测三角形的面积计算方法。
4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。
5、汇报：方法一：拼。
用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是6分米，高是4分米，面积是24平方分米，所以说三角形的面积是12平方分米。
平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。
直角三角形和锐角三角形简单汇报。
方法二：剪。
说好对应及公式推导。
方法三：折。
说好公式推导。
通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以2。
总结字母公式。
回到最初的钉子板上的三角形，用公式验证面积到底是几？拓展：你还能围一个面积是6但是形状不同的三角形吗？初步感受同底等高的三角形面积相等。
人教版数学五年级上册--三角形的面积
人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计安师大附小青年教师比赛------姚能盛一、教学内容：三角形的面积P91-92二、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
三、教学重难点：重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
四、教学准备：课件、直尺、翻页笔、三角形剪纸（信封）五、教学过程：（1）【课前准备】自我介绍，我姓姚，大家可以叫我？姚老师。
今天我将和504班的同学们一起上一节数学课，可是抱歉，老师感冒了，这样的声音你们能听到吗？最后一排的同学能听清楚吗？好，那我们准备上课。
（2）【导入新授】师：这节课我们继续学习多边形的面积，你学过哪些多边形的面积？生：长方形的面积，正方形的面积，平行四边形的面积。
师：平行四边形的面积你是怎么得出来的？生：转化，将平行四边形转化为长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
S=ah今天我们来学习——的面积，同学们真善于观察，看到黑板上老师贴的三角形了。
板书：三角形的面积【设计意图】回顾旧知，引入新课，其中平行四边形面积公式的探究方法仍然是本节课的核心内容。
首先来看一下这节课我们的学习目标出示：学习目标哪位同学可以大声朗读学习目标？评价：声音很响亮，读的很清楚，谢谢你。
【设计意图】出示学习目标，让学生带着目标去学习。
明确了学习目标，那我们就开始这节课的学习，观察老师在黑板上的三角形，你觉的哪个最特殊？生：中间一个（直角三角形、预设）。
哪里特殊？因为是直角三角形等等。
师：我们在解决问题的时候，可以先从特殊的情况入手。
请你利用手中的学具，可以独立思考，也可以同座位讨论，试试看，直角三角形的面积可以怎么求？请学生回答：我可以拼成长方形你的想法真独特，非常好，其他同学听明白了吗？他是怎么想的？这位同学是把直角三角形转化为长方形，我们已经学过长方形的面积（长乘以宽），长方形是由两个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的一条直角边是长方形的长，另一直角边是长方形的宽，得出：2个直角三角形的面积等于长方形的面积等于长乘以宽，进而得到直角三角形的面积=直角边*另一直角边。
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。
然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。
2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。
2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教学设计 (6)
五年级上册《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》教材分析:三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。
《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。
学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具：教师准备课件与三角形教具学生准备同样大小的三角形每小组四个设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。
首先，我创设了学生熟悉的阿凡提帮助巴郎思考是否与巴依老爷交换地这一情境引出问题，激发学生学习的兴趣。
然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
人教版数学五年级上册第六单元《三角形的面积》(含推导动画,26张ppt)
二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
三、解决问题，提升认识 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
第3课时 三角形的面 积①
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
一、创设情境，引出问题能不能把三角形也 转化成学过的……
怎样算出红领巾的面积呢？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：第一我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
《三角形的面积》说课稿
《三角形的面积》说课稿《三角形的面积》说课稿（精选5篇）《三角形的面积》说课稿1一、说教材：本课题是人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容。
三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。
因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。
教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。
教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。
（说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。
这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。
）（2）通过多种学习活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
（3）培养学生应用所学知识解决问题的能力。
2、过程与方法使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、说教学重点、难点：重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。
难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。
四、说教法学法：“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。
因此，在本课的教学采用：1、实验法学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。
因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
五年级上册数学课件三角形的面积(人教版)(共11张PPT)
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
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五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
三角形的面积
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求出下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
6
3
4
3 6
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小组合作学角形可以拼成一
个
。
（2） 画一画 找一找 说一说
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THANK YOU!
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人教版五年级数学上册 平行四边形、三角形、梯形图形面积 讲义
平行四边形、三角形、梯形的面积通过之前的课我们学会了平行四边形、三角形、梯形的相关知识点，这节课我们就来总结一下多边形的面积公式。
面积公式总结：平行四边形、三角形、梯形的解题心得：（1）平行四边形、三角形、梯形都有底和高，因此求它们面积的时候，要明确底和高分别是多少，再代入对应的公式计算（2）如果已知面积，倒推出底或者高，则可以考虑用除法。
例1、计算下面各图形的面积。
例2、（1）平行四边形的面积是100dm，底是8dm，则高是_______。
（2）三角形的面积是30cm2，高是5，底是_______。
（3）梯形的面积是150m，上底是3m，下底是5m，则高是_______。
例3、判断。
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）（2）同底同高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。
（）（3）直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。
（）（4）两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。
（）（5）下面三个三角形的面积都相等。
（）例4、从一个上底为5cm,下底为8cm,高为4cm的梯形里面剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是（）cm²。
例5、如图，平行线间三个涂色图形的面积相比，（）。
（单位：cm）A.平行四边形的面积大B.三角形的面积大C.梯形的面积大D.一样大例6、如图，阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）。
A.相等B.不相等C.无法确定例7、如图，平行四边形的面积是240cm²，那么平行四边形的高是（）cm，三角形的面积是（）cm²，梯形的面积是（）cm²。
例8、计算阴影部分的面积。
（单位：分米）课堂练习1、从一个长8cm，宽5cm的长方形里面剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是________cm²。
2、一个梯形的上底是6.4m，下底是9.2m，高是5m。
在这个梯形中画出一个最大的三角形，这个三角形的面积是________平方米。
第14讲多边形的面积计算 (讲义)-2023-2024学年五年级数学人教版
第14讲多边形的面积计算专题概述在掌握三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等基本图形的面积计算公式的基础上，进行多边形的面积计算。
本讲常见的解题方法有：(1)对于多种基本图形的组合，利用已给的线段间的比例关系，求出多边形的面积；(2)把图形进行切分、平移、翻转、补充、变形转化为基本图形，继而求出多边形的面积。
典型例题11. 已知三角形 ABC 的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形 BDE 的面积。
分析利用已给的线段间的比例关系、三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE 划分成一些与三角形ABC 的面积成相应比例的三角形。
这样，三角形BDE 的面积就能求得了。
解见右图，连接CE。
对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB 和BE 看成底，那么它们的高相等。
此外，BE=2AB。
根据三角形面积公式S=1aℎ可知，,S△BEC=2S△ABC=2。
显然，三角形BEC和三角形CED 是两个等底(BC=CD)、等高2的三角形，因此S△CED=S△BEC=2。
这样,S△BDE=S△BEC+S△CED=4。
思维训练11. 正方形ABCD 的边长是18厘米,已知DE 是EC 长度的2倍,求三角形DEF 的面积。
2.如图所示, DC=2BD,AO=OD,，三角形AOG 的面积与三角形DOC 面积的和是16 平方厘米。
三角形ABC 的面积是多少?典型例题2求图中阴影部分的面积。
(大圆直径为2，单位：厘米，圆周率π取近似值3.14)分析如图所示，解题时可以先将图形下半部分翻转拼接，然后将图中的小圆移至中心。
从图中不难看出，求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。
解大圆半径：2÷2=1(厘米),小圆半径：1÷2=0.5(厘米),阴影面积：3.14×(1²−0.5²)=2.355(平方厘米)。
答：阴影部分的面积是2.355 平方厘米。
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》篇1教学目标：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。
教学过程：一、揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。
（板书）二、回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。
（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。
在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。
小学五年级数学-第十六讲 三角形的面积
第十六讲三角形的面积【知识要点】一、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半公式：三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S =ah÷2二、等底等高的三角形面积相等三、三角形的形状确定后，它的底与高的长度都不会再发生变化。
【经典例题】【例1】计算下面三角形的面积【基础巩固】计算下面每个三角形的面积。
1．底是4.2米，高是2米。
2．底是3分米，高是1.3分米。
【例2】明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。
用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？【基础巩固】现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？【例3】一块三角形地的面积是0.5公顷，已知它的底是250米,高是多少米？【基础巩固】一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？【例4】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？【基础巩固】下面的平行四边形的面积是50 cm2，阴影部分三角形的面积是多少？【自我检测】1.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是原三角形的（）；拼成的平行四边形的高就是原三角形的（）；平行四边形的面积等于（）；所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是（）m2，平行四边形的面积是（）m2。
3. 一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
4.一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
5. 1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米6. 在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
7．三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。
8. 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
五年级数学人教版-三角形的面积-最新国家级中小学课程全高清带声音
等底等高的三
E
角形面积相等。
B
C
芳芳
平行线间的距离处处相等，
五年级 数学
这两个三角形的高相等。
小丁
小学数学五年级上册
下图中哪几对三角形的面积相等？ （两条虚线互相平行。）
三角形ABE和 三角形DCE的 小兰 面积也相等。
A
D
E
看不出它们是不 是等底等高……
B
C
小林
知道三角形ABC和三角形BCD的
五年级 面积相等,它们有重叠的部分……
小亮
在解决问题中也会用到转化 的方法。
五年级 数学
小雅
五年级 数学
小学数学五年级上册
1.完成数学书第93页第2题。
2.完成数学书第93页第5题。
五年级 数学
小学数学五年级上册
数学
小彤
五年级 数学
小学数学五年级上册
你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
A
D
E
B
C
小学数学五年级上册
小彤
以BC为底，以两条平行线间
的距离为高……
五年级 数学
小勇
小学数学五年级上册
通过这节课的学习，你有哪些收获？
能灵活的运用三 角形面积公式解 决问题……
小薇
等底等高的三角形， 形状可能不同，但 是面积一定相等。
要在公路中间的一块三角形空地上种草坪。1 m² 草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
√
×
计如算果三不角÷形2，的求面出积的时不，是千三万 别角忘形记的÷面2积。，而是……
五年级 小文亮文
数学
小学数学五年级上册
要在公路中间的一块三角形空地上种草坪。1 m² 草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
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平行四边形的面积＝ 底 × 高
五年级 数学
小学数学五年级上册
怎样把三角形转化成学过的图形？
是不是可以用两个三角形拼成学过
的图形呢？
小林
五年级 数学
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活动建议： ①选择三角形，转化成学过的图形，并贴在纸上。 ②找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些
等量关系。 ③试着推导出三角形的面积计算公式。
小学数学五年级上册
五年级 数学
1.完成数学书第92页做一做的第1题。
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2.完成数学书第92页做一做的第2题。
五年级 数学
3.完成数学书第92页做一做的第3题。
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五年级 数学
五年级 数学
小学数学五年级上册
用两个一样的直角三角形拼成一个长方形。
芳芳
小茹
五年级 数学
要用两个一样的三角形……
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用两个一样的直角三角形拼成一 个长方形。长方形的面积等于两 个三角形的面积……
小丁
五年级 数学
小学数学五年级上册
用两个一样的直角三角形拼成 一个平行四边形。
东东
五年级 数学
得积步。”
三角形面积＝底×高÷2
长方形面积＝长×宽
五年级 数学
小学数学五年级上册
红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的 面积是多少平方厘米？
小丁
五年级 数学
你有什么收获？
小学数学五年级上册
三角形的面积＝底×高÷2
把新图形转化成学过的图形进行研究。
五年级 数学
都用到了转化的方法……
数学书第91页和第92页
小伟
五年级 数学
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三角形的面积怎么求？
三角形的面积有可能也是底乘高。
我觉得三角形的面积应该与底和高有关系。
我发现三角形的面积与平行
五年级 数学
四边形的面积有关系。
小学数学五年级上册
三角形的面积怎么求？
把三角形转化成学过的图形来研究。
小勇
五年级 数学
小学数学五年级上册
转化 h a
三角形的面积＝底×高÷2
h
S ＝a h ÷2
a
只用一个三角形能不能研究 三角形的面积计算公式呢？
五年级 数学
文文
小刚 平行四边形的面积等于
五年级 数学
原来三角形的面积。
小学数学五年级上册
小彤
五年级 数学
小学数学五年级上册
小学数学五年级上册
从 方田
正从
圭田
广
广
“方田术曰，广从步数相乘 “圭田术曰，半广以乘正从。”
小学数学五年级上册
用两个一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
小涵
五年级 数学
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用两个一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
小明
五年级 数学
小学数学五年级上册
平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积＝ 底 × 高 ÷2
五年级 数学
与三角形等底等高的平行四边形的面积。
小学数学五年级上册
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三角形的面积（第1课时）
年 级：五年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
小学数学五年级上册
三角形：两个一样的锐角三角形；两个一样 的直角三角形；两个一样的钝角三角形；一
用具准备 个等腰三角形；一个一般三角形。
五年级 数学
小学数学五年级上册
பைடு நூலகம்
一条红领巾的面积是多少？
小静
三角形的面积怎么求呢？