微波技术与天线公式
微波技术与天线复习知识要点
微波技术与天线复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段;●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~●微波的特点要结合实际应用：似光性,频率高频带宽,穿透性卫星通信,量子特性微波波谱的分析第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗2个特性定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关;两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in z= Z in z+λ／22、λ／4变换性: Z in z- Z in z+λ／4=Z02证明题：作业题●均匀无耗传输线的三种传输状态要会判断1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态知道概念▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波;▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源;此时,信号源端无反射;▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值;共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率;●传输线的阻抗匹配λ／4阻抗变换P15和P17●阻抗圆图的应用与实验结合史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法;1.反射系数圆图：Γz=|Γ1|e jΦ1-2βz= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度,Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角;反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小;2.阻抗原图点、线、面、旋转方向：➢在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性,下半圆内的电抗x＜0呈容性;➢实轴上的点代表纯电阻点,左半轴上的点为电压波节点,其上的刻度既代表r min又代表行波系数K,右半轴上的点为电压波腹点,其上的刻度既代表r max又代表驻波比ρ;➢|Γ|=1的圆图上的点代表纯电抗点;➢实轴左端点为短路点,右端点为开路点,中心点处是匹配点;➢在传输线上由负载向电源方向移动时,在圆图上应顺时针旋转,；反之,由电源向负载方向移动时,应逆时针旋转;3.史密斯圆图：将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起,就构成了完整的阻抗圆图;4.基本思想：➢特征参数归一阻抗归一和电长度归一；➢以系统不变量|Γ|作为史密斯圆图的基底；➢把阻抗或导纳、驻波比关系套覆在|Γ|圆上;●回波损耗、功率分配等问题的分析✓回波损耗问题：1.定义为入射波功率与反射波功率之比通常以分贝来表示,即Lrz=10lgP in／Pr dB对于无耗传输线,ɑ=0,Lr与z无关,即Lrz=-20lg|Γ1| dB2.插入损耗：定义为入射波功率与传输功率之比3.|Γ1|越大,则| Lr |越小；|Γ1|越小,则| L in|越大;P21:有关回波损耗的例题例1-4✓功率分配问题：1.入射波功率、反射波功率和传输功率计算公式反映出了它们之间的分配关系;P192.传输线的传输效率：η=负载吸收功率／始端传输功率3.传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况第二章规则金属波导●导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为TE波、TM波和TEM波三种类型;知道概念➢TEM波：导行波既无纵向磁场有无纵向电场,只有横向电场和磁场,故称为横电磁波;E z=0而H z=0➢TM波E波：只有纵向电场,又称磁场纯横向波;E z≠0而H z=0➢TE波H波：只有纵向磁场,又称电场纯横向波;E z=0而H z≠0●导行条件：k c＜k时,f＞f c为导行波;●矩形波导、圆波导主要模式的特点及应用✧矩形波导：将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导;1)纵向场分量E z和H z不能同时为零,不存在TEM波;2)TE波：横向的电波,纵向场只有磁场;➢TE波的截止波数k c,➢矩形波导中可以存在无穷多种TE导模,用TE mn表示;➢最低次波形为TE10,截止频率最低;3)TM波➢TM11模是矩形波导TM波的最低次模,其他均为高次模;4)主模TE10的场分布及其工作特性➢主模的定义：在导行波中截止波长最长截止频率最低的导行模➢特点：场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等;✧圆波导：若将同轴线的内导体抽走,则在一定条件下,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,这就是圆形波导;➢应用：远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等;➢圆形波导也只能传输TE和TM波形;➢主模TE11,截止波长最长,是圆波导中的最低次模;圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;➢圆对称TM01模：圆波导的第一个高次模,由于它具有圆对称性故不存在极化简并模;因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式;➢低损耗的TE01模：是圆波导的高次模式,它与TM11模是简并模;它是圆对称模,故无极化简并;当传输功率一定时,随着频率升高,管壁的热损耗将单调下降;故其损耗相对于其他模式来说是低的,故可将工作在此模式下的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q值的谐振腔;●熟悉模式简并概念及其区别1.矩形波导中的E-H简并：对相同的m和n,TE mn和TM mn模具有相同的截止波长或相同的截止频率;虽然它们的场分布不同,但是具有相同的传输特性;2.圆波导中有两种简并模：➢E-H简并：TE0n模和TM1n模的简并➢极化简并模：考虑到圆波导的轴对称性,因此场的极化方向具有不确定性,使导行波的场分布在φ方向存在cosmφ和sinmφ两种可能的分布,它们独立存在,相互正交,截止波长相同,构成同一导行模的极化简并模;●熟悉矩形波导壁电流分布及应用●波导激励的几种类型1.电激励2.磁激励3.电流激励●方圆波导转换器的作用圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;第三章微波集成传输线●带状线、微带线的结构及特点1.带状线：➢是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线;➢主要传输的是TEM波;可存在高次模;➢用途：替代同轴线制作高性能的无源元件;➢特点：宽频带、高Q值、高隔离度➢缺点：不宜做有源微波电路;2.微带线：➢是由双导体传输线演化而来的,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质材料,从而构成了微带线;微带线是半开放结构;➢工作模式：准TEM波●带状线、微带线特征参数的计算会查图➢带状线和微带线的传输特性参量主要有：特性阻抗Z0、衰减常数ɑ、相速v p和波导波长λg ●介质波导主模及其特点➢主模HE11模的优点：a)不具有截止波长；b)损耗较小；c)可直接由矩形波导的主模TE10激励;第四章微波网络基础●熟练掌握阻抗参量、导纳参量、转移参量、散射参量结合元件特性和传输参量的定义P84-P93➢阻抗矩阵Z➢导纳矩阵Y➢转移矩阵A➢散射矩阵S➢传输矩阵T●掌握微波网络思想在微波测量中的应用三点法的条件➢前提条件：令终端短路、开路和接匹配负载时,测得的输入端的反射系数分别为Γs,Γo和Γm,从而可以求出S11, S12, S22;第五章微波元器件●匹配负载螺钉调配器原理、失配负载；衰减器、移相器作用➢匹配负载作用：消除反射,提高传输效率,改善系统稳定性；➢螺钉调配器：螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配原件,它是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配原件;螺钉深度不同等效为不同的电抗原件,使用时为了避免波导短路击穿,螺钉·都设计成为了容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于3b/4b为波导窄边尺寸;➢失配负载：既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测量;➢衰减器,移相器作用：改变导行系统中电磁波的幅度和相位；●了解定向耦合器的工作原理P106➢定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的;➢利用波程差;●熟练掌握线圆极化转换器的工作原理及作用●了解场移式隔离器的作用P122➢根据铁氧体对两个方向传输的波型产生的场移作用不同而制成的;●了解铁氧体环行器的分析及作用P123➢环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统;第六章天线辐射与接收的基本理论第七章电波传播概论●天波通信、地波通信、视距波通信的概念1.天波通信：指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的传播方式,也成为电离层电波传播;主要用于中波和短波波段2.地波通信：无线电波沿地球表面传播的传播方式;主要用于长、中波波段和短波的低频段;3.视距波通信：指发射天线和接收天线处于相互能看见的视距距离内的传播方式;地面通信、卫星通信以及雷达等都可以采用这种传播方式;主要用于超短波和微波波段的电波传播●天线的作用●无线电波传输是产生失真的原因无线电波通过煤质除产生传输损耗外,还会使信号产生失真——振幅失真和相位失真两个原因：1.煤质的色散效应：色散效应是由于不同频率的无线电波在煤质中的传播速度有差别而引起的信号失真;2.随机多径传输效应：会引起信号畸变;因为无线电波在传输时通过两个以上不同长度的路径到达接收点;接收天线收到的信号是几个不同路径传来的电场强度之和;。
《微波技术与天线》课件第9章
示。
图 9-1 惠更斯元
图 9-2 惠更斯元的方向图
9.1.3 平面口径的辐射
1.平面口径的辐射
设平面口径S 位于xOy 平面上(见图9-3),坐标原点到观察
点 M 的距离为R,面元 dS 到观察点M 的距离为r,口径面在远
处辐射场的一般表达式为
③ 方向系数为
式中,g=υυ1≤1,称为方向系数因数,且有
结论如下:
① 张角ψ0 一定时,馈源方向函数Df(ψ)变化越快,方向图
越窄,则口径场分布越不 均匀,口径利用因数υ越低,而口径截
获因数υ1 越高。
② 馈源方向函数Df(ψ)一定时,张角ψ0 越大,则口径场分
布越不均匀,口径利用因 数υ越低,口径截获因数υ1 越高。
★ 了解抛物面天线的偏焦特性及其应用。
★ 了解卡塞格伦天线的结构,它与抛物面天线的区别及
卡塞格伦天线的工作原理。
★ 掌握矩形口径及圆口径的辐射特性与口径尺寸和口
径场分布的关系,学会方向图、 主瓣宽度和旁瓣电平、方向
系数及口径利用因数的计算,了解口径场不同相时对辐射的
影响。
★ 掌握旋转抛物面天线的结构及工作原理,重点掌握馈
源方向函数、口径张角与口径 场分布及方向系数与最佳照
射的关系。
★ 了解旋转抛物面天线对馈源的基本要求。
量并投向抛物反射面,如果馈 源辐射理想的球面波,而且抛物
面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想平 面
波,能量沿z 轴正方向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很
强的方向性。但实际上抛物面天线的波束不可能是波瓣宽度
趋于零的理想波束,而是一个与抛物面口径尺寸及馈 源方向
微波通信工程常用公式
微波通信工程常用公式
①抛物面天线增益
G= =20logf(GHZ)+20logD(m)+20.4+10log η dB
其中f 为频率，D 为天线口径，η 为天线效率，一般为50-60%
② 抛物面天线的半功率角
其中λ是波长，D
③ 自由空间的损耗
其中f 为工作频率，d 为站间距
④ 馈线损耗
对7/8GHZ 频段，椭圆馈线损耗一般为：
6dB/100m
对13GHZ 频段，软波导损耗为：0.59dB/m
对15GHZ 频段，软波导损耗为：0.99dB/m
对2GHZ 频段，馈线损耗为
LDF4P-50A(1/2”)11.3dB/100m
LDF5P-50A(7/8”)6.46dB/100m
⑤ 收信电平
设备入口收信电平为:
其中P O 为发端设备的出口发信功率，G T ,G R 为发，收端天线增益，L K1,L K2 为两端馈线损耗，L S 为自由空间损耗
⑥ 雨雾损耗
在10GHZ 以上频段，中继间隔主要受降雨损耗的限制，如对13GHZ 以上频段，100mm/小时的降雨会引起5dB/km 的损耗，所以在13GHZ ，15GHZ 频段，一般最大中继距离在10km 左右
P P G G L L L r T R k k s
=++---012
⑦ 余隙的计算
地球凸起高度：
其中K 为大气折射因子，余隙得大于一阶费涅尔半径。
路径余隙的计算公式如下：
一般情况余隙都要保证一个一阶费涅尔半径(7/8GHZ) h。
微波技术基础(微波技术与天线)第1章
本节要点：
• 输入阻抗 • 状态参量 • 阻抗与状态参量的关系
2021/6/23
1. 输入阻抗(input impedance)
输入阻抗 —传输线上任意一点处的电压和电流之比值
均匀无耗传输线的输入阻抗为
结论
Zin (z)U I((zz))Z0Z Zl0 jjZ Z 0 ltta a n n z z))((
2021/6/23
(1) 终端短路(short circuit)
负载阻抗Zl=0 ，终端反射系数l= 1，而驻波比，
此时，传输线上任意点处的反射系数为(z)= e-j2z
纯驻波状态下传输线上的电压和电流：
U(z)UU j2A1sinz
I(z)II
2A1cosz
Z0
传输线上任意一点z处的输入阻抗为：
2I
(
z)
0
其中 2 Z Y (R jL )G ( jC )
通解为
UzA1ezA2ez
I z A1ezA2ez Z0
Z0 (RjL)/(GjC)称为传输线的特 。性阻
A1 ,A 2 为积分常数，由边界条件决定
2021/6/23
传输线的边界条件通常有以下三种
已知始端电压和始端电流Ui、Ii 已知终端电压和终端电流Ul、Il
2021/6/23
对很小的z ，应用基尔霍夫定律，有：
u(z z,t)u(z,t)R z(z i,t)L zi(z,t) t
i(z z,t)i(z,t)G z(u z z,t)C zu(z z,t) t
将上式整理，并忽略高阶小量，可得：
u(z,t) R(iz,t)Li(z,t)
微波技术与天线公式
微波技术与天线公式电基本振子的辐射功率22240⎪⎭⎫⎝⎛=λπL I p r电基本振子的辐射电阻2280⎪⎭⎫⎝⎛=λπL R r对称振子电流分布|)|(sin )(z l k I z I m -= 对称振子方向函数()θθϕθsin )cos()cos cos(|,f |kl kl -=半波对称振子归一化方向函数θθπϕθsin )cos 2cos(),(=F 对称振子方向系数⎰⎰===πϕπθθθϕθϕπ2022sin ),(4d F d D 半波对称振子D=1.64推论:rP r E D 60||22max =2max60r DP E r=),(60ϕθF rDP E r=天线效率lr rin r A R R R P P +==η 天线在最大辐射方向的增益系数D G A η=接收天线有效接收面积πλ42D A e =在各天线元为相似元的情况下，天线的方向函数可以近似为单元因子与阵因子的乘积：|),(||),(||),(|1ϕθϕθϕθa f f f ∙=均匀直线阵)2sin()2sin(),(ψψϕθnf a = 为整数，m m n f a ,2),(max πψϕθ==二元天线阵θξψθψcos ,1)(kd me f j a +=+=理想地面上的对称半波振子∆∆=∆cos )sin 2cos()(1πf 理想地面上的水平半波振子21)sin (cos 1)cos()sin cos cos()(ϕϕ∆--∆=∆kl kl f理想地面接地振子∆-∆=∆cos )cos()sin cos()(kl kl f微波频率300MHz —3000GHz 传输线方程的解'''',)()(''Z U I e I e I z I e U e U z U z r z i zr z i =-=+=--γγγγ 传输线特性阻抗Cj G Lj R Z ωω++=传播常数βαωωγj C j G L j R +=++=))(( 相移常数Pλπβ2=相速度βωε==rlightp c v 当线长度为l 时，长线始端输入阻抗ljZ Z ljZ Z Z l Z L L in ββtan tan )(000++=4/λ变换性)'()4/'(20z Z z Z Z in in ∙+=λ 2/λ重复性)'()2/'(z Z z Z in in =+λ反射系数'200)'(z L L eZ Z Z Z z γ-+-=Γ 终端反射系数0Z Z Z Z L L L +-=Γ 对于无耗传输线)'2('2)'(z j L z j L L e e z βϕβ--Γ=Γ=Γ驻波系数LL Γ-Γ+=11ρ11+-=ΓρρL 终端短路线上任意一点输入阻抗：)'tan()'(0z jZ z Z in β= 终端开路线上任意一点输入阻抗：)'(cot -)'(0z jZ z Z in β= 波导波长21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c g λλλλ波导尺寸为真空的工作波长，λλλb a a 2,2><<，截止波长a c 2=λ 阻抗参数⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212212211121II Z Z Z Z U U转移参数⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡222221121111IU A A A A I US 参数与A 参数的关系：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++-+-+++++++++-+-=2221121121121122222112112221121122211211211222112det 2a a a a a a a a a a a a a a a a A a a a a a a a a S L L in S S S S Γ-Γ+=Γ22211211111,+-=ΓL L L Z Z11,111211222+-=ΓΓ-Γ+=Γg g g gg out Z Z S S S S电压传输系数21S T = 插入相移)arg(21S =θ 插入驻波比111111S S -+=ρ 插入衰减2211log10S L =。
微波通信工程常用公式
微波通信工程常用公式
①抛物面天线增益
G= =20logf(GHZ)+20logD(m)+20.4+10log η dB
其中f 为频率，D 为天线口径，η 为天线效率，一般为50-60%
② 抛物面天线的半功率角
其中λ是波长，D
③ 自由空间的损耗
其中f 为工作频率，d 为站间距
④ 馈线损耗
对7/8GHZ 频段，椭圆馈线损耗一般为：
6dB/100m
对13GHZ 频段，软波导损耗为：0.59dB/m
对15GHZ 频段，软波导损耗为：0.99dB/m
对2GHZ 频段，馈线损耗为
LDF4P-50A(1/2”)11.3dB/100m
LDF5P-50A(7/8”)6.46dB/100m
⑤ 收信电平
设备入口收信电平为:
其中P O 为发端设备的出口发信功率，G T ,G R 为发，收端天线增益，L K1,L K2 为两端馈线损耗，L S 为自由空间损耗
⑥ 雨雾损耗
在10GHZ 以上频段，中继间隔主要受降雨损耗的限制，如对13GHZ 以上频段，100mm/小时的降雨会引起5dB/km 的损耗，所以在13GHZ ，15GHZ 频段，一般最大中继距离在10km 左右
P P G G L L L r T R k k s
=++---012
⑦ 余隙的计算
地球凸起高度：
其中K 为大气折射因子，余隙得大于一阶费涅尔半径。
路径余隙的计算公式如下：
一般情况余隙都要保证一个一阶费涅尔半径(7/8GHZ) h。
自考 微波技术与天线02367 整理(科创学院)
第 1 章 电 磁 场 与 电 磁 波 的 基 本 原 理电 磁 场 的 基 本 方 程一、电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H 。
(一) 电场强度E 场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即 ： 电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。
(二) 电位移矢量D如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。
此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。
它定义为 ： 在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。
对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E 。
在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即 ： 故 ，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。
(三) 磁感应强度B磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。
它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。
磁感应强度B 定义为： (四) 磁场强度H如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。
描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表 示。
此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为： M 和H 的单位为安培/米 (A/m)。
在各向同性媒质中M 和H 方向相同。
即有： 故 B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。
式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。
μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。
μr=1+χm 称为相对磁导率。
二、全电流定律式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。
三、电磁感应定律感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为 ：由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。
同时,穿过一个曲面S 的磁通量为：F E q =0D E P ε=+0e P x Eε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B=⨯0B H M μ=-m M Hχ=()()D e c l e d l Sc Sd H dl i i i dt H dl J J dS dD J dS dtφ===+=+=+⎰⎰⎰⎰ ml d e E dL dtφ==-⎰ m S l SB dS d E dL B dS dt φ==-⎰⎰⎰四、高斯定律 在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即： 式中V 是封闭曲面S 所包围的体积,∑q 为封闭曲面S 所包围的自由电荷电量的代数和，ρ为S 曲面所包围的自由电荷的体密度。
微波技术与天线总结
相速Vp:电压、电流入射波(或反射波)的等相位面沿传输方向的传播速度,用Vp 表示。
波长λ:传输线上电压(或电流)波的相位相差2π的两观察点间的距离称为波长,记为λ。
反射系数Γ:传输线上任一点z 处的反射波电压(或电流)和入射波电压(或电流)的比值,记作Γu(z)(或Γi(z)),它和阻抗本身有周期=λ/2,|Γ|与ρ为系统不变量,|Γ|∈[0,1], ρ∈[1,∞)。
驻波系数ρ:传输线上波腹点电压与波节点电压之比,记为ρ。
沿z 向传播的导行波的相速定义为导波的等相位面向前移动的速度,记为Vp 。
群速Vg:指一群具有非常接近的角频率ω和相移常数β的波,在传输过程中表现出来的共同速度,这个速度代表能量的传播速度,用Vg 表示。
无纵向场分量,即Ez=Hz=0。
只有横向电磁场分量,故称为横电磁模(TEM)。
有纵向场分量。
a)Ez ≠0,Hz=0,为横磁模(TM)。
只有电场才有纵向分量,故又称电模(E);b) Ez=0,Hz ≠0,为横电模(TE)。
只有磁场才有纵向分量,故又称磁模(H);c)Ez ≠0,Hz ≠0,为混合模,TE 、TM 线性叠加。
电基本振子:无限小的线性电流单元,即长度L 远小于工作波长λ,线上电流振幅和相位处处相通。
对称振子:由两根粗细和长度都相同的导线构成,中间为两个反馈点。
全波振子:对称振子的臂长为2h=λ的振子。
半波振子:对称振子的臂长为2h=λ/i 的振子。
谐振fo:在导体中，电储能等于磁储能。
谐振波长:光波长整数倍的波长。
方向性系数D:表示天线向某一个方向集中辐射电磁波的程度,即天线在远区最大辐射方向上某点的平均辐射功率密度(Smax)av 与平均辐射功率相同的无方向性天线在同一点的平均辐射功率密度(So)av 之比(Pr 、R 相同)。
p v ωβ=πλβ=2增益系数G:天线在远区最大辐射方向上某点的平均功率密度与平均输入功率相同的无方向性天线在同一点的平均功率密度之比(Pin、R相同)。
微波技术与天线-天线(二)
• dz • ˆ2
r2
dE
dE1 j
60IImm
60
jk r
e ejk0 ( r 0 z1 cos )
sinsin
• dz••dz
ˆ1
sin
z z
k0k0ll
1 sin
m
Em
H
m
t
H m
Jm
Em
t
Dm 0
Bm m
磁流元辐射场对应
的麦克斯韦方程组
磁流元的辐射场
Il
E j 0 sin e jk r
2 r
Il
E
H j
sin e jk0r
E j
2 r
Er E H r H 0
磁流元辐射场
缝隙元
一无限大理想导电的无限薄的金属平面上所开的窄缝，
缝隙长度l远小于波长，缝宽远小于缝隙长度。
z
缝隙
金属平板
θ
E0
r
y
l
I
d
缝隙元
巴俾涅原理
φ
x
互补电振子
在光的衍射中，两互补衍射屏在空间一点产生的
巴俾涅原理指出，满足互补条件的电磁场问题是
关，这说明球面坐标系中对称振子立体方向图
是绕振子轴线（轴）旋转而成的回旋曲面，其
形状由常数k0l决定。
例：半波对称振子（ = . ）天线的方向图
微波技术与天线2
2 Z0 Zin ( z ) 4 ZL
微波技术与天线------传输线理论
传输线的工作参量
反射系数: 传输线上任一点反射波的电压和入射波的电压之比
Z L Z 0 j 2 z ( z ) e Z L Z0
微波技术与天线------传输线理论
传输线的工作参量
驻波比: 沿线合成波波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比
微波技术与天线------传输线理论
同轴线
由电磁场理论分析得到：
2 C ln(b / a )
L ln(b / a ) 2
Zg
Eg
~
匹配器1
Z0
匹配器2
Zl
微波技术与天线------传输线理论
同轴线
微波技术与天线------传输线理论
同轴线
内、外半径分别为a和b, 填充介质的磁导率和介电常 数分别为μ和ε。同轴线是微波技术中最常见的TEM模传 输线, 分为硬、软两种结构。硬同轴线是以圆柱形铜棒作 内导体, 同心的铜管作外导体, 内、外导体间用介质支撑, 这种同轴线也称为同轴波导。软同轴线的内导体一般采用 多股铜丝, 外导体是铜丝网, 在内、外导体间用介质填充, 外导体网外有一层橡胶保护壳, 这种同轴线又称为同轴电 缆。
微波技术与天线------传输线理论
传输线的工作状态——驻波状态
特点： ①沿线各点电压、电流在时间和空间上相差均为π/2 ②输入阻抗表现为纯电抗特性 ③传输线在驻波状态下不能传输功率
微波技术与天线------传输线理论
传输线的工作状态——行驻波状态
当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时, 由信号源 入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收, 另一部分则 被反射, 因此传输线上既有行波又有驻波, 构成混合波 状态, 故称之为行驻波状态。
微波技术与天线考试重点复习归纳
第一章1.均匀传输线（规则导波系统）：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统。
2.均匀传输线方程， 也称电报方程。
3.无色散波：对均匀无耗传输线, 由于β与ω成线性关系, 所以导行波的相速v p 与频率无关, 称为无色散波。
色散特性：当传输线有损耗时, β不再与ω成线性关系, 使相速v p 与频率ω有关,这就称为色散特性。
11010010110cos()sin()tan()()tan()cos()sin()in U z jI Z z Z jZ z Z z Z U Z jZ z I z j z Z ββββββ++==++2p v f πλβ===任意相距λ/2处的阻抗相同, 称为λ/2重复性z1 终端负载221021101()j z j zj zj zZ Z A e z e e Z Z A eββββ----Γ===Γ+1101110j Z Z e Z Z φ-Γ==Γ+ 终端反射系数 均匀无耗传输线上, 任意点反射系数Γ(z)大小均相等,沿线只有相位按周期变化, 其周期为λ/2, 即反射系数也具有λ/2重复性4.00()()()in in Z z Z z Z z Z -Γ=+ 0()1()()()1()in U z Z Z Z Z I z Z +Γ==-Γ 111ρρ-Γ=+ 1111/1/1Γ-Γ+=-+=+-+-U U U U ρ电压驻波比 其倒数称为行波系数, 用K 表示5.行波状态就是无反射的传输状态, 此时反射系数Γl =0, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Z l =Z 0, 称此时的负载为匹配负载。
综上所述, 对无耗传输线的行波状态有以下结论: ① 沿线电压和电流振幅不变, 驻波比ρ=1;② 电压和电流在任意点上都同相; ③ 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗6终端负载短路：负载阻抗Z l =0, Γl =-1, ρ→∞, 传输线上任意点z 处的反射系数为Γ(z)=-e -j2βz此时传输线上任意一点z 处的输入阻抗为0()tan in Z Z jZ z β=① 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为无功功率, 即无能量传输; ② 在z=n λ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最大且等于2|A 1|/Z 0, 称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最大且等于2|A 1|, 而电流为零, 称这些位置为电压波腹点。
第7章微波技术与天线
第7章 电波传播概论
第7章 电波传播概论
第7章 电波传播概论
第7章 电波传播概论
第7章 电波传播概论
则传输损耗Lb为
L b 1 0 lg P P R i 1 0 lg P P R i 1 0 lg P P R R L b f A (d B )(7-1-9)
若不考虑天线的影响, 即令Gi=GR=1, 则实际的传输损耗为
① 当工作波长和收、发天线间距不变时, 接收点场强随天 线高度h1和h2的变化而在零值与最大值之间波动，如图 7- 6 所 示。
② 当工作波长λ和两天线高度h1和h2都不变时, 接收点场强 随两天线间距的增大而呈波动变化, 间距减小，波动范围减小， 如图 7 -7所示。
③ 当两天线高度h1和h2和间距d不变时, 接收点场强随工作 波长λ呈波动变化， 如图 7 - 8 所示。
第7章 电波传播概论
（2）
由式（7 -3 -4）可得电离层能把频率为f(Hz)的电波“反射” 回来的最小入射角θ0 min为
0minarcsi1n80.8fN2max
(7-3-7)
由于入射角θ0＜θ0min的电波不能被电离层“反射”回来, 使 得以发射天线为中心的、一定半径的区域内就不可能有天波到
第7章 电波传播概论
图 7- 9 电离层电子密度的高度分布
第7章 电波传播概论
2.
仿照电波在视距传播中的介绍方法, 可将电离层分成许多 薄片层, 每一薄片层的电子密度是均匀的, 但彼此是不等的。 根据经典电动力学可求得自由电子密度为Ne的各向同性均匀 媒质的相对介电常数为
其折射率为
r
1
80.8Ne f2
rv 2a( h1 h2) (7-2-1)
微波技术与天线--第7章
p=2 ρ1 1 0 1
p u
图7-1-5 圆形口径抛物渐削分布
表7-1-1 抛物渐削圆口径分布的辐射特性
p 半功率主瓣宽度 第一副瓣电平 面积利用系数 归一化方向性函数
rad dB
F , p
Λ 1 u
0 1 2
1.02 D
-17.6 -24.6 -30.6
9
1.00 0.75 0.55
u2 u1 πD2
D1
dxs φ dys P’
sin sin
x
图7-1-2 矩形平面口径及其坐标系
πD1
注：均匀分布口径面的归一化方向性函数与均匀直 线阵的完全相同。 6
第7章 口径面的辐射
7.1.3 同相矩形口径面的辐射
2. 余弦分布
xs E cos D Es xs , y s 0 1 0
7.2.1 旋转抛物面的几何特性
在直角坐标系 o1 x1 y1 z1 中，抛物面方程
x12 y12 4 fz1
在极坐标系 F r 中的抛物线方程 2f 2 r f sec M’ 1 cos 2
d0 0 tan 4f 2
z r θ rs y ρ φ ds HS P’ ES o P (x, y, z)
S
复振幅
2 dE dE2 dE
Es xs , y s 1 cos s e jkrs dxsdys j 2rs 图7-1-1 平面口径辐射场的坐标系
x
3
第7章 口径面的辐射
7.1.1 平面口径远区辐射场的一般公式
两个主平面的辐射场
EH
0
微波技术及天线
课程内容总结微波、天线与电波传播是无线电技术的重要组成局部，它们三者研究的对象和目的有所不同。
本课程主要讨论了均匀传输理论，规那么金属波导，微波集成传输线，微波网络根底，微波元器件，天线辐射与接收理论，电波传播概论，线天线，通天线级微波应用系统等内容，具体内容在下面作简要概括：一、均匀传输线理论微波传输线的三种类型：双导体传输线，波导，介质传输线1.1 均匀传输线方程及其解共有三个参量：1〕均匀传输线方程2) 传播常数γ3) 相速υp 与波长λ1.2传输线阻抗与状态参量1.输入阻抗对无耗均匀传输线, 线上各点电压U (z )、电流I (z )与终端电压U l 、终端电流I l 的关系如下：2.反射系数 定义传输线上任意一点z 处的反射波电压〔或电流〕与入射波电压〔或电流〕之比为电压〔或电流〕反射系数, 即：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==++)()_()()_(i u z I z I Γz U z U Γ 3.输入阻抗与反射系数的关系U(z)=U+(z)+U-(z)=A 1e j βz ［1+Γ(z )］I(z)=I+(z)+I-(z) = ej βz ［1-Γ(z )］⎪⎭⎪⎬⎫+=+=)sin(j )cos()()sin(j )cos()(011011z Z U z I z I z Z I z U z U ββββ4.行驻波状态当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时, 由信号源入射的电磁波功率一局部被终端负载吸收, 另一局部那么被反射, 因此传输线上既有行波又有纯驻波, 构成混合波状态, 故称之为行驻波状态。
1.4 传输线的传输功率、效率和损耗1.5 阻抗匹配 分三种：负载阻抗匹配，源阻抗匹配，共轭阻抗匹配。
1.6 史密斯圆图及其应用传输线上任意一点的反射函数Γ(z)可表达为：()()()11in +-=z z z z z Γin 1.7 同轴线的特性阻抗 同轴线是一种典型的双导体传输系统, 它由内、外同轴的两导体柱构成。
微波技术与天线第二章
例（补充）传输线电路如 图所示，试求： （1）输入阻抗ZAA’
λ/2 A Z0 A’ B Z0
λ/4 C Z0/2
（2）B点和D点的反射系数
D
（3）AB段和BC段的驻波比
λ/2 2Z0
解： A与B点相差半波长，因此AA’处的输入阻
抗等于B处的输入阻抗 B点处的输入阻抗，可以看出是由3个阻抗 并联而成
UL = ZL IL
ZL + jZ0 tan β z Zin ( z ) = Z0 Z0 + jZL tan β z
输入阻抗 计算公式
输入阻抗的理解
ZL + jZ0 tan β z Zin ( z ) = Z0 Z0 + jZL tan β z
注意： 注意： 1. 输入阻抗是长度为z的传输线段和终 端负载组成的传输线电路的等效阻抗 输入阻抗随位置z而改变， 2. 输入阻抗随位置z而改变，有周期性 长度为z的传输线段， 3. 长度为z的传输线段，起到将负载阻 抗ZL变换为Zin的作用 变换为Z
均匀无耗传输线上， 反射系数 均匀无耗传输线上，距负载z处的反射波电压 与入射波电压之比。 与入射波电压之比
Γ( z) = U − ( z) U + ( z) = − I − ( z) I + ( z) 1 UL − Z0 IL ) e− jβ z ( ZL − Z0 − j 2β z 2 = = e 1 ZL + Z0 (UL + Z0IL ) e jβ z 2 Z L − Z0 z = 0处，终端反射系数 Γ L = Z + Z 0 L
（3）AB段和BD段的驻波比
ρ AB =
1+ ΓB 1− ΓB
=2
ρ BD =
《微波技术与天线》课件第2章
中的谐振腔及直线电子加速器中的工作模式。
图 2-8 圆波导 TM01场结构分布图
3)低损耗的TE01模
TE01模是圆波导的高次模式,比它低的模式有 TE11、
TM01和 TE21,它与 TM11是简并 模。它也是圆对称模故无极
化简并,其电场分布如图2-9所示。其磁场只有径向和轴向分
规则金属波导如图2-1所示,对它的分析,一般采用场分析
方法,即麦克斯韦方程加 边界条件的方法。
图 2-1 金属波导管结构图
金属波导内部的电磁波满足矢量亥姆霍兹 方程,即
其中,k2=ω2με。
将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量, 即
其中,az 为z 方向的单位矢量;t表示横向坐标,代表直角坐标中
示,从而构成方圆波导变换器。
图 2-6 圆波导 TE11场结构分布图
图 2-7 方圆波导变换器
2)圆对称TM01模
TM01模是圆波导的第一个高次模,其场分布如图2-8所示。
由于它具有圆对称性, 故不存在极化简并模,因此常作为雷达
天线与馈线的旋转关节中的工作模式。另外,因其 磁场只有
Hφ 分量,故波导内壁电流只有纵向分量,因此它可以有效地和
矩形波导中,TE1பைடு நூலகம்、TE20的截止波长为
可见,波导中只能传输 TE10模。
波导波长为
波阻抗为
【例 3】 一圆波导的半径a=3.8cm,空气介质填充。试求:
① TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长。
② 当工作波长为λ=10cm 时,求最低次模的波导波长λg。
③ 求传输模单模工作的频率范围。
波信息称为波导的耦合。波导的 激励与耦合本质上是电磁
微波技术与天线课后题答案
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'=用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'==1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
《微波技术与天线》第8章
j60ImejrF()
r
式中, F ()co hs cs( o i)n sco hs
（8-1-4） （8-1-5）
|F(θ)|是对称振子的E面方向函数
当电长度趋近于3/2时, 天线的最大辐射方向将偏离90°,
而当电长度趋近于2时,在θ=90°平面内就没有辐射了。
2l/1/2
2l/1
2l/3/2
式中, 2δ为对称振子馈电端的间隙。
可见, Z 0 随h/a变化而变化, 在h一定时, a越大, 则 z 0 越小。
2) 对称振子上的输入阻抗
双线传输线几乎没有辐射, 而对称振子是一种辐射器, 它
相当于具有损耗的传输线。 根据传输线理论, 长度为h的有耗
线的输入阻抗为
Z inZ 0sc2 h 2 h h h a cso 2 i2 n h s hjZ 0 cs2 h 2 h h h cso 2 i2 n h s h (8 -1 -15)
8.1 对称振子天线
则细振子天线的辐射场为
E jI m 6 π e 0 r j rsi h h n si( h n z ) e j z co d zs
jI m 6 π e 0 j r2 sih s ni( h n z ) co z cs o ) d z (s
r
0
F()
cos2
cos
sin
（8-1-9）
RΣ=73.1 (Ω)
D=1.64
（8-1-10）
F()c ossπ2incos
1 2
主瓣宽度为78°
2. 振子天线的输入阻抗
1) 特性阻抗
由传输线理论知, 均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变, 取
εr=1，则
D Z0 120lna
电磁场微波技术与天线..
L Z L Z0 为终端反射系数 Z L Z0
反射系数的轨迹为 0 (z) 1半径圆：（向源为顺时针，
向负载为逆时针）
第4章 传输线理论
反射系数与任意位置处的电流、电压
U ( z ) U i +U r =U i ( z ) 1 ( z ) I ( z ) I i +I r =I i ( z ) 1 ( z )
第4章 传输线理论
4.5 传输线的三种工作状态
工 作 状 态
Z L Z0 由反射系数： = L = Z L Z0
Z L Z 0 时， 0， =1， K =1 为行波状态(无反射，最佳 工作状态)
Z L 0， Z L ， Z L jX 时， 1， =， K =0 为驻波状态(发生全反射)
由
1 1 j z -j z j z -j z U z U e U e = U e +e 2U i 0 cos z L L i 0 2 2 得： I ( z ) 1 U L e j z 1 U L e-j z =I i 0 e j z e-j z j2 I i 0 sin z j2 U i 0 sin z 2Z 0 2Z 0 Z0
4）线上输入阻抗
Z in ( z )
5）传输线的功率
U ( z) Z0 I ( z)