广东省佛山市南海区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

广东省佛山市南海区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 方程 x（ x﹣1）＝0的根是（）

A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1 (★★) 2 . 从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为( )

A．B．C．D．

(★★) 3 . 如图，该几何体的主视图是( )

A．B．C．D．

(★) 4 . 如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是

A．B．C．D．

(★★) 5 . 若点(2, 3)在反比例函数 y= 的图象上，那么下列各点在此图象上的是( ) A．(-2,3)B．(1,5)C．(1, 6)D．(1, -6)

(★★) 6 . 二次函数y = -2(x + 1) 2+5的顶点坐标是( )

A．-1B．5C．(1, 5)D．(-1, 5)

(★★) 7 . 下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

(★★) 8 . 己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（）

A．-1B．0C．2D．3

(★★) 9 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2

(★★) 10 . 如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，

动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t 的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题

(★) 11 . 如果x：y＝1：2，那么＝_____．

(★★) 12 . 如果关于x的方程x 2-5x + a = 0有两个相等的实数根，那么a=_____.

(★★) 13 . 小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是_____米.

(★★) 14 . 如图，中，ACB=90°, AC=4, BC=3, 则_______.

(★★) 15 . 如图, 是正三角形，D、E分别是BC、AC 上的点，当=_______时，~ .

(★★) 16 . 如图，P为边上的一点，E，F分别是边，的中点，，，的面积分别为S，，，若，则______.

(★★) 17 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(2,﹣4)，B(m, 2)两点.当x满足条件______________时，一次函数的值大于反比例函数值.

三、解答题

(★★) 18 . 计算：|tan30°－l| + 2sin60 o－tan45°.

(★) 19 . 已知3是一元二次方程x 2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

(★★) 20 . 如图，△ABC中∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠ADE=80°.

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）若AD=4，AB=8，AE=5，求CE的长.

(★★) 21 . 在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色.

(1)请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率.

(2)如果老师在布袋中加入若干个红色小球.然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次換出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：

实验次数1002003004005001000

摸出红球78147228304373752

请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球.

(★★)22 . “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入7.2亿元资金用于保障性住房建设.

（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.

（2）2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？

(★★) 23 . 如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，

∠ABD=90°

（1）求证：四边形BCDE为菱形.

（2）连接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的长.

(★★) 24 . 如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=D

A．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形.

(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.

(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。

(★★★★) 25 . 如图1,抛物线y = ax 2+bx-3经过A、B、C三点，己知点A(-3,0)、C (1, 0). （1）求此抛物线的解析式.

（2）点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B重合)，

①过点P作x轴的垂线，垂足为D,交直线AB于点E,动点P在什么位置时，PE最大,求出此时P 点的坐标.

②如图2,连接AP,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,当它恰好有一个顶点落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标.