《函数模型及其应用》同步训练题

《函数模型及其应用》同步训练题

一、选择题

1、某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( )

A．200副B．400副

C．600副D．800副

2、某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( )

A．a＝b B．a>b

C．a

3、下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是( )

A．y＝50x B．y＝x50

C．y＝50x D．y＝log50x(x∈N*)

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4、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)＝1.06·(0.50×[m]＋1)，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)，则从甲地到乙地通适时间为5.5分钟的通话费为( )

A．3.71 B．3.97

C．4.24 D．4.77

5、1992年底世界人口数达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，设2010年底世界人口数为y(亿)，那么y与x的函数解析式为( )

A．y＝54.8(1＋x%)18B．y＝54.8(1＋x%)19

C．y＝54.8(x%)18 D．y＝54.8(x%)19

6、今有一组实验数据如表所示：

A．u＝log2t B．u＝2t－2

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C ．u ＝t 2－12

D ．u ＝2t －2

7、若x ∈(0,1)则下列结论正确的是( )

A ．2x >x 12>lgx

B ．2x >lgx>x 12

C ．x 12>2x >lgx

D ．lgx>x 12

>2x

8、某商店某种商品进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则该商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品每件定价为( )

A ．70元

B ．65元

C ．60元

D ．55元

9、向高为H 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )

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10、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t 的函数，表达式是( )

A ．x ＝60t

B ．x ＝60t ＋50t

C ．x ＝⎩⎪⎨⎪⎧

60t (0≤t ≤2.5)150 (2.5

150－50(t －3.5) (3.5

60t (0≤t ≤2.5)150－50t (t>3.5)

11、某林区的森林蓄积量每一年比上一年平均增长10.4%，那么经过x年可增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为( )

12、某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设第二年有100只，则到第八年它们发展到( )

A．200只B．400只

C．500只D．600只

二、填空题

13、某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y＝e kt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k＝________，经过5小时，1个病毒能繁殖为________个．

14、将进价为8元的商品，按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应为每个________元．

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15、某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是________．

16、某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来的价格比较，变化情况是________．

17、某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)．

三、解答题

18、为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如实用文档

意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示．

(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；

(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜．

19、某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：

(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(1.01210＝1.127)

20、(10分)根据总的发展战略，第二阶段，我国工农业生产总值从2000年到2020年间要翻两番，问这20年间，每年平均增长率至少要多少，才能完成这一阶段构想？

21、(10分)某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28.

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