增透膜的厚度计算
“增透膜”增透的原理解析
“增透膜”增透的原理解析摘要：当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消。
这就大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。
笔者为此查阅了有关资料，反复思考，认真探究，探究出它的原理：其一，当光从一种介质进入另一种介质时，如果两种介质的折射率相差减小，反射光的能量减小，透射光的能量增加；其二，利用了薄膜干涉的原理，增加了透射光的能量；其三，薄膜材料的选择和多数镜头呈现淡紫色的原因。
从而得出结论：在光学镜头表面涂一层厚度和材料适当的薄膜，能够增加透射光的能量，减少反射光的能量损失——“增透膜”增透。
关键词：“增透膜”增透原理现行高中物理教材讲述光的干涉在技术上的应用时，用了很短一段话介绍了增透膜的作用：“当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消。
这就大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。
”就是这段话，学生有很多疑问：两个面上反射的光相互抵消，怎么会使透射光的强度增强了？笔者带着问题查阅了有关资料并进行了反复思考，认为应从以下几个方面来理解和解释。
其一是当光从一种介质进入另一种介质时，如果两种介质的折射率相差减小，反射光的能量减小，透射光的能量增加。
原因是当光从折射率为¬n1的介质1进入折射率为n2的介质2时，根据光的反射和折射理论，反射光的振幅E与入射光的振幅E0之比：，而光的强度与光的振幅的平方成正比，所以介质1与介质2界面的反射率R（即反射光强度I与入射光强度I0之比）为：。
根据这一推论可知：(1)如果镜头表面不涂薄膜，光直接由折射率为n1=1.0空气垂直入射到折射率为n2=1.5的玻璃的介面时，反射率，即将有4%的入射光能被反射，96%的入射光能进入玻璃，这说明光学器件表面的反射光会导致光能损失。
进入玻璃的光再从玻璃垂直进入空气的分介面时，透射光与入射光相比，又要产生相同比例的能量损失。
即一个简单玻璃透镜，光通过它的两个透光表面，透射光的强度I只占原入射光强度I0 的。
增透膜的原理及应用
增透膜的原理及应用摘要：在光学元件中，由于元件表面的反射作用而使光能损失，为了减少元件表面的反射损失，常在光学元件表面镀层透明介质薄膜,这种薄膜就叫增透膜。
本文分别从能量守恒的角度对增透膜增加透射的原理给予定性分析；根据菲涅尔公式和折射定律对增透膜增加透射的原理给予定量解释；利用电动力学的电磁理论对增透膜增加透射的原理给予理论解释。
同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。
关键词：增透膜；干涉；增透膜材料；镀膜技术1前言在日常生活中，人们对光学增透膜的理解，存在着一些模糊的观念。
这些模糊的观念不仅在高中生中有，而且在大学生中也是存在的。
例如，有不少人认为入射光从增透膜的上、下表面反射后形成两列反射光，因为光是以波的形式传播的，这两列反射光干涉相消，使整个反射光减弱或消失，从而使透射光增强，透射率增大。
然而他们无法理解：反射回来的两列光不管是干涉相消还是干涉相长，反射光肯定是没有透射过去，因增加了一个反射面，反射回来的光应该是多了，透射过去的光应该是少了，这样的话，应当说增透膜不仅不能增透，而且要进一步减弱光的透射，怎么是增强透射呢？也有人对增透膜的属性和技术含量不甚了解，对它进行清洁时造成许多不必要的损坏。
随着人类科学技术的飞速发展，增透膜的应用越来越广泛。
因此，本文利用光学及其他物理学知识对增透膜原理给以全面深入的解释，同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。
让人们对增透膜有一个全面深入的了解，进而排除在应用时的无知感和迷惑感。
2增透原理2．1 定性分析光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光，影响光学仪器的成像质量。
为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。
这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。
一般情况下，当光入射在给定的材料的光学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能量等于入射光的能量。
薄膜技术讲义
薄膜技术讲义薄膜基础知识一、光学图纸和技术文件中的常用术语及符号符号术语N 光圈数△N 光圈局部误差△R 标准样板精度B 表面疵病C 透镜偏心差d透镜中心厚度T透镜边缘厚度D零件直径Ｄ０（Ｄm)零件有效直径二、光学材料的基本知识１、光学材料的种类光学玻璃分为2大类:冕牌玻璃(K)和火石玻璃(F)2、光学性能:1)化学稳定性:玻璃抵抗水溶液、潮湿空气及其他侵蚀性介质如酸、碱、盐等破坏的能力；(DW DA)2）机械性能：比重、脆性、弹性、硬度（相对抗磨硬度FA）；3）热性能：热稳定性：指玻璃经受急冷急热的性能。
三、光学薄膜的分类及设计§3-1光学薄膜的分类1.减反膜2.滤光膜 3 保护膜4 内反射5 外反射6 高反膜7 分束膜8 分色膜9 偏振膜10 导电膜§3-2光学薄膜的基本特性和内容基本特性序号基本特性主要内容1 光学性能膜层在某一光谱范围内的反射、透射、吸收、散射等特性，同时包括折射率和消光系数等光学常数2 表面质量包括麻点、脱膜、擦痕、印迹、膜色不匀等3 力学性质主要包括附着力、硬度和应力4 环境适应性主要包括膜层的化学稳定性和热稳定性§3-3 光学薄膜的设计§3-3-1 减反射膜减反射膜是用来减少光能在光学元件表面的反射损失.可见光的光谱区域通常认为是400nm～760nm.1、单层减反射膜：当光线从折射率为n0的介质射入折射率为n1的介质时，在分界面上会产生光的反射，根据费涅尔定律，反射率R=(n0-n1)2/(n0+n1)2= (1-n1)2/(1+n1)2 当介质为空气时，认为n0=1 单层膜在中心波长λ0处的反射率R= （1- n12/ nS )2 / （1+ n12/ nS )2 其中nS是玻璃基底的折射率，n1是所镀膜料的折射率。
在光线垂直入射时，在中心波长λ0 出现零反射的条件为膜层的光学厚度n1d1等于λ0的1/4，即：n1d1= λ0/4，同时膜层的折射率n1等于基底折射率nS与入射介质折射率n0乘积的平方根，即n1=∨nsn02、双层减反膜（V形减反膜）：λ/4—λ/4（W形膜）: λ/4—λ/23、多层减反膜：四、镀膜技术§4-1 真空的基本知识1、定义：指在给定空间内，压强低于1标准大气压的气体状态。
多层增透膜的理论解释
多层增透膜的理论解释4.1 λ/4增透膜λ/4的光学增透膜（下面讨论时光学元件用玻璃来代替, 初始入射介质用空气来代替）, 一般为在玻璃上镀一层光学厚度为λ/4的薄膜,且薄膜的折射率大于空气的折射率, 小于玻璃的折射率由菲涅耳公式知, 光线垂直人射时, 反射光在空气一薄膜界面和薄膜一玻璃界面都有半波损失设空气、镀膜、玻璃的折射率分别为n0,n1,n2 且n2>n1>n0定义R01,T01为空气-薄膜界面的反射率与透射率,R01，T01为薄膜-空气界面的反射率与透射率,R12，T12为薄膜-玻璃界面的反射率与透射率, R21，T21为玻璃-薄膜界面的反射率与透射率如图4-1所示示, 为了区分人射光线和反射光线, 这里将入射光线画成斜入射，图4-1中反射光线1和2的光程差为λ/2, 这样反射光便能完全相消由菲涅耳公式知道, 光垂直通过界面时, 反射率R 和透射率T 与折射率n 的关系为：221211221122121221122101001100121011001)(41)()(41)(n n n n R T T n n n n R R n n n n R T T n n n n R R +=-==+-==+=-==+-==设人射光的光强为I0, 则反射光线1的光强I1=I0R0, 反射光线2的光强I2=I0I01R12T10。
余下的反射光的光强中会出现反射率的平方, 因为反射率都比较小, 故可不再考虑。
λ/4的光学增透膜使反射光线1与反射光线2的光程差为δ=2n1d1=λ/2, 故相位差为л, 由干涉理论知, 干涉后的光强为:212010102121)(cos R T R I I I I I I p -=++=π因为折射率n0,n1,n2比较接近，例如n0=1,n2=1.5的界面，T=96%，故可近似地取T01和T10为1，若使Ip 为0 ，则有R01=R12，即： 2121220101)()(n n nn n n n n +-=+-由n2>n1>n0得201n n n =，当上式成立时，反射率最小，透射率最大。
增透膜：有了它，效果大不同
增透膜：有了它，效果⼤不同⽂/魏昕宇,⾼分⼦科学与⼯程专业博⼠清晨，当清脆的闹铃声终结了美梦，你睁开眼睛，房间内的家具、电器，窗外的草⽊、⾏⼈，⼀切都那么清晰，新的⼀天的⼯作⽣活即将开始。
不过展现在眼前的绝⼤部分物体⾃⾝并不会发光，你之所以能够清楚地看到它们，是因为照射到它们表⾯的⽇光或者灯光发⽣了反射，并为我们的眼睛所感知。
所以，在看到“缤纷⾊彩显出的美丽”时，我们或许应该感谢反射。
然⽽在另外⼀些时候，你对反射不仅没有丝毫感激之情，还恨不得它彻底消失。
这种情况下，你需要⼀位好帮⼿——增透膜。
顾名思义，增透膜只需要薄薄的⼀层膜就可以显著削弱光的反射、增强透射。
那么它究竟是如何发挥作⽤的？在回答这个问题之前，我们⾸先应该弄清楚，反射为什么有的时候会如此令⼈讨厌？为什么要消除反射？当光照射到⼀个物体的表⾯上时，⼀部分被反射，剩下的要么穿透这个物体，要么被它吸收转化成其他形式的能量。
在⼀些场合，光的透射或者吸收才是我们真正需要的，例如窗玻璃、眼镜⽚和光学透镜需要让光线尽可能多地穿透它以进⼊⼈眼或者光学仪器，太阳能电池则希望吸收更多的⽇光并将它转化为电能。
此时，我们当然希望反射越微弱越好。
反射之所以会发⽣，是因为光从⼀种物质进⼊折射率不同的另⼀种物质。
简单来说，两种材料的折射率相差得越⼤，光在它们界⾯上的反射就越明显。
如果构成⼀个界⾯的两种材料的折射率分别是n1和n2，当光垂直照射，也就是通常所说的正⼊射时，根据菲涅尔⽅程，被反射的光与总的⼊射光的⽐值R = (n1-n2)2/(n1+n2)2。
例如玻璃的折射率⼤约为1.5，那么根据这个公式可算出，当光垂直照射到空⽓和玻璃表⾯上时，⼤约只有4%会被反射。
由于玻璃对可见光⼏乎没有吸收，因此剩下的96%都会穿透玻璃。
这样看来，反射似乎是微不⾜道的，为什么还要采取措施来减弱它？⾸先，许多材料的折射率要⽐玻璃⼤得多，在它们的表⾯，反射⾃然会变得更加明显。
前⾯提到的太阳能电池就是⼀个很好的例⼦。
增透膜与高反膜
增透膜与高反膜薄膜干涉使用扩展光源，虽然相干性不好，但因能在明亮环境观察，所以实用价值高。
利用上述原理可以测定薄膜的厚度e或光波波长λ。
在光学器件上镀上一层厚度为d的薄膜，使强度相等的两束反射光（或透射光）的光程差δ满足干涉加强（δ=kλ）或减弱（δ=(k+1/2) λ）条件，可以提高光学器件的透射率或反射率。
增加透射率（即透射光的光程差δ=kλ）的薄膜叫增透膜，增加反射率（即反射光的光程差δ=kλ）的薄膜叫高反膜。
增透膜和高反膜常用在光学仪器的镜头上。
由于相邻两束光的强度不等，实际常采用多层膜，使高反膜的反射率达99%以上。
减反射膜涂敷在透明光学元件表面、用来消除或减弱反射光以达增透目的的光学薄膜。
又称增透膜。
最简单的减反射膜是单层介质膜，其折射率一般介于空气折射率和光学元件折射率之间，使用最普遍的介质膜材料为氟化镁。
减反射膜的工作原理是基于薄膜干涉原理。
入射光在介质膜两表面反射后得两束相干光，选择折射率适当的介质膜材料，可使两束相干光的振幅接近相等，再控制薄膜厚度，使两相干光的光程差满足干涉极小条件，此时反射光能量将完全消除或大大减弱。
反射能量的大小是由光波在介质膜表面的边界条件确定，适当条件下可完全没有反射光或只有很弱的反射光。
单层减反射膜只能对某个波长和它附近的较窄波段内的光波起增透作用，为在较宽的光谱范围达到更有效的增透效果，常使用多层介质膜。
常见的多层膜系统是玻璃-高折射率材料低折射率材料-空气，简称gHLa系统。
H层通常用二氧化锆（n＝2.1）、二氧化钛（n＝2.40）和硫化锌（n＝2.32）等，L层一般用氟化镁（n＝1.38）等。
减反射膜广泛用于各种光学元件的表面处理，例如照相机镜头上涂减反射膜后，可减少由反射引起的杂散光并显著增加像的亮度。
高中物理选择性必修一学案 第四章第四节 光的干涉
第四节 光的干涉[学习目标] 1.知道光的双缝干涉现象和产生干涉的条件.2.理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系.3.理解薄膜干涉及其应用．一、光的双缝干涉现象1．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光的波动特性． 2．实验现象将一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明暗相间的条纹；而将两支同样的激光笔射向屏上的同一个地方，则观察不到明暗相间的条纹． 二、光产生干涉的条件1．条件：两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同，即光波为相干光波． 2．明暗条纹的判断(1)两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr 是波长的整数倍(或半波长的奇数倍)，即满足明条纹：Δr ＝kλ(k ＝0，±1，±2…) 暗条纹：Δr ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，±1，±2…)(2)如果两列光不是在真空或空气中传播，而是在绝对折射率为n 的介质中传播路程r ，则 明条纹：Δ(nr )＝kλ(k ＝0，±1，±2…) 暗条纹：Δ(nr )＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，±1，±2…)其中Δ(nr )为两列相干光到达明(暗)干涉条纹处的路径与绝对折射率乘积的差值，叫作光程差． (3)干涉条纹和光的波长之间的关系若观察屏到双缝挡板的距离为L ，双缝之间的距离为d ，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx ＝L d λ.三、薄膜干涉1．薄膜干涉是薄膜前后两个面反射的光共同形成的．2．在膜不同的地方，其内、外表面反射光的光程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹．1．判断下列说法的正误．(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹．(×)(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×)(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√)(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×)(5)在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大．(√)(6)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果．(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．图1答案暗条纹一、光的双缝干涉1．双缝干涉的装置示意图实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．图22．单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)．3．双缝屏的作用平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件(1)亮条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：PS 1－PS 2＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0，±1，±2，±3，…)k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于光屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k 为亮条纹的级次．(2)暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：PS 1－PS 2＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，±1，±2，±3，…)，k 为暗条纹的级次．5．干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹． (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹． 命题角度1 对双缝干涉实验的理解下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )A ．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B ．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C ．光屏上与两缝的距离之差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D ．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 答案 B解析 在光的双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，选项A 错误，B 正确．光屏上与两缝的距离之差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，光屏上与两缝的距离之差为半波长的偶数倍处出现亮条纹，故选项C 错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，选项D 错误．命题角度2 双缝干涉中明暗条纹的判断如图3所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1、S 2的距离之差为2.1×10－6 m ，分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？图3(1)已知A 光在空气中的波长为6×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中的波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6)．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹解析 (1)P 点与两缝的距离之差为Δr ＝2.1×10－6 m所以有N 1＝Δr λ1＝2.1×10－6m6×10－7 m＝3.5 由此可知，P 点与S 1、S 2的距离差是半波长的奇数倍，所以用A 光在空气中做双缝干涉实验，P 点是暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系有sin i c ＝1n得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空气中的波长为 λ2＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m距离差Δr 和波长λ2的关系为N 2＝Δr λ2＝2.1×10－6m 5.25×10－7 m＝4可见，用B 光在空气中做双缝干涉实验，P 点为亮条纹． 二、条纹间距与波长的关系1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离．由数学知识可得条纹间距公式为Δx ＝Ld λ，其中L 为双缝到屏的距离，d 为双缝间的距离，λ为入射光的波长．2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大． 白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：(1)白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短．(2)各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹． (3)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A ．改用红色激光 B ．减小双缝间距C ．将屏幕向远离双缝的位置移动D ．将光源向远离双缝的位置移动 答案 ABC解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx ＝Ld λ 可知，要使Δx 增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或减小双缝间的距离，所以选项A 、B 、C 正确，D 错误．针对训练 (多选)如图4甲、乙是利用a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a 、b 两束单色光的说法正确的是( )图4A ．在真空中，a 光的频率较大B ．在同一介质中，a 光传播的速度较大C ．在真空中，a 光的频率比较小D ．同一介质对a 光的折射率较大 答案 BC解析 根据双缝干涉条纹的间距公式Δx ＝Ld λ知，题图甲中条纹间距大，则a 光的波长较长，根据f ＝cλ知，a 光的频率较小，故A 错误，C 正确；a 光波长较长，在同一介质中，a 光传播的速度较大，故B 正确；a 光频率较小，同一介质对a 光的折射率较小，故D 错误． 三、薄膜干涉1．薄膜干涉中相干光的获得光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差． 2．薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的光程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．3．形成亮、暗条纹的条件薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果．出现亮条纹的位置，两束光的光程差Δr ＝kλ(k ＝0，±1，±2，±3…)，出现暗条纹的位置，两束光的光程差Δr ＝2k ＋12λ(k ＝0，±1，±2，±3…)． 4．薄膜干涉的应用 (1)检查平面平整度的原理光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的．如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现． (2)增透膜的原理在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当光程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零．用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )答案 B解析 由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的光程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度．因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B 正确．1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧．2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的光程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的．3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹．(2020·枣庄市第三中学高二月考)如图5所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是()图5A．干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹间距变窄D．观察干涉条纹时，应在入射光一侧答案 D解析干涉条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，故A 错误；干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加的结果，故B错误；将上玻璃板平行上移，条纹间距不变，故C错误；观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故D正确．1．(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹答案 B解析在杨氏双缝干涉实验中，用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．2．(亮、暗条纹的判断)如图6所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S 1、S 2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫色光源照射单缝，则( )图6A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹 答案 B解析 从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知光屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此光屏中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P 点都是中央亮条纹．而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝λ橙．当换用波长为400 nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹．综上所述，选项B 正确． 3．(双缝干涉条纹间距问题)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx 1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1______Δx 2(填“>”“＝”或“<”)．若实验中使用的红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________ mm.(结果保留三位有效数字) 答案 > 0.300解析 双缝干涉相邻亮条纹间距Δx ＝Ld λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉相邻亮条纹间距大，即Δx 1>Δx 2.相邻亮条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3 m ，根据Δx ＝Ld λ可得d＝LλΔx＝0.300 mm. 4．(薄膜干涉)用如图7所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈．将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )图7A．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持不变答案 D考点一对双缝干涉的理解1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A．手电筒射出的光不是单色光B．干涉图样太细小看不清楚C．周围环境的光太强D．这两束光为非相干光源答案 D2．(多选)双缝干涉实验的部分实验装置如图1所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是()图1A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹D ．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化 答案 ACD解析 双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰，A 、C 、D 正确；将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹间距将变小，故B 错误． 考点二 亮、暗条纹的判断3．(多选)双缝干涉实验中，下列说法正确的是(λ为光波波长，n ＝0，±1，±2，…)( ) A ．在与双缝的距离之差相等的点形成暗条纹 B ．在与双缝的距离之差为nλ的点形成亮条纹 C ．在与双缝的距离之差为n λ2的点形成亮条纹D ．在与双缝的距离之差为(n ＋12)λ的点形成暗条纹答案 BD4.如图2所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的路程差的绝对值|r 1－r 2|应为( )图2A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2f 答案 D解析 在光屏P 点出现第3条暗条纹，说明P 到双缝S 1、S 2的路程差的绝对值为52λ，而λ＝c f ，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c2f，D 项正确．5．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差r 1＝0.75 μm ，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差为r 2＝1.5 μm.如果用频率为f ＝6.0×1014Hz 的黄光照射双缝，光在真空中的传播速度c ＝3×108 m/s ，则( ) A ．P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹 B ．Q 点出现亮条纹，P 点出现暗条纹 C ．两点均出现暗条纹 D ．两点均出现亮条纹 答案 B解析 根据波长与波速关系式λ＝c f，得黄光的波长λ＝0.5 μm ，则P 点到双缝S 1和S 2的距离之差r 1是黄光波长的1.5倍，即半波长的奇数倍，P 点出现暗条纹；而Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差r 2是黄光波长的3倍，即波长的整数倍，Q 点出现亮条纹，所以选项B 正确． 考点三 条纹间距与波长的关系6．在光的双缝干涉现象中，下列描述正确的是( )A ．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光B ．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光C ．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D ．在双缝干涉现象中，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽答案 A解析 条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A 正确，B 错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹是等间距的，C 错误；红光的波长比紫光的波长长，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，D 错误．7．(2020·北京东城区高二期末)如图3所示为双缝干涉实验装置的示意图，S 为单缝，S 1、S 2为双缝，P 为光屏．用单色光从左侧照射单缝S 时，可在光屏P 上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( )图3A ．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小B ．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大C ．若换成波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小D ．若换成白光照射，光屏上不出现条纹答案 B解析 根据双缝干涉的条纹间距公式Δx ＝L dλ知，减小双缝间的距离(d 变小)，增大双缝到屏的距离(L 增大)，换成波长更长的单色光照射均可使干涉条纹间距增大，A 、C 错误，B 正确；换成白光照射，光屏上将出现彩色条纹，D 错误．8．在杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m ，双缝间的距离d ＝1 mm ，双缝到屏的距离L ＝2 m ，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________． 答案 1.178×10－2 m解析 由Δx ＝L dλ可知 Δx ＝1.178×10－3 m ，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x ＝10Δx ＝1.178×10－2 m.考点四 薄膜干涉9.(多选)如图4所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是( )图4A ．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹B ．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹C ．彩色条纹水平排列D ．彩色条纹竖直排列答案 BC解析 一束白光射到肥皂薄膜上，经前、后两个面反射回来的光相互叠加，产生干涉现象，所以从左侧向右看可看到彩色条纹；因为薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选B 、C.10.(2020·上海市南洋模范中学高三月考)如图5所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是( )图5A ．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的B ．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C ．形成的干涉条纹是不等间距的D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环答案 C解析凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此形成的干涉条纹由内向外，在相邻的亮条纹之间它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误．11．(多选)如图6甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明()图6A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．N的上表面A处向下凹陷D．N的上表面B处向下凹陷答案BC解析由题图甲可知，空气薄膜厚度从左向右依次增大，又因为同一条亮(暗)条纹上各处空气薄膜厚度相同，由题图乙可知被检查平面发生弯曲的P处的空气薄膜厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气薄膜厚度小，而实际上厚度一样，故A处存在凹陷，同理可知B处存在凸起，B、C正确．12．(2020·嘉兴市第五高级中学高二期中)如图7所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹．如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时，条纹的间距将会发生什么变化()图7A．保持不变B ．条纹间距减小C ．条纹间距有可能增加D ．条纹间距增加答案 B解析 箱子灌满油时，折射率增大，根据v ＝c n可知光在油箱中的传播速度减小，根据v ＝λf 可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式Δx ＝L dλ可知条纹间距减小，A 、C 、D 错误，B 正确．13.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，如图8所示，光在真空中的传播速度c ＝3×108 m/s ，则：图8(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f得λ＝5×10－7 m n ＝Δr λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹．(2)O 点到S 1、S 2的路程差为0，也是暗条纹，P 、O 间还有5条暗条纹，6条亮条纹．14．(2020·泰宁第一中学高二月考)一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m 处的光屏上，测得1至5条亮条纹中心间的距离为7.6 mm.已知所用的双缝间的距离为0.25 mm.(1)求这种单色光的波长；(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？答案 (1)4.75×10－7 m (2)3.65×10－7 m 9．13×10－8 m解析 (1)相邻亮条纹间距Δx ＝7.6×10－34m ＝1.9×10－3 m 因Δx ＝Lλd， 则λ＝d LΔx 代入数据解得单色光的波长λ＝4.75×10－7 m(2)因n ＝c v ＝λf λ′f ＝λλ′则该光在增透膜中的波长λ′＝λn ＝4.75×10－71.3m ≈3.65×10－7 m 增透膜的厚度至少为d ′＝λ′4＝3.65×10－74 m ≈9.13×10－8 m.。
薄 膜 干 涉
线2和3的光程差为 2n2e
反射光干涉减弱时，光程差应满足
2n2e
（2k
1） （k＝0，1，2…）
2
即 e （2k 1）（k＝0，1，2…）
4n2
因要求最小膜厚，故令k＝0，解得：
em in
4n2
550 4 1.38
100（nm）
由式（12–12）和式（12–13）还可看出，当n1和n2一定时 光程差由薄膜厚度e和入射角i决定。因此，薄膜干涉可以分为 两种情况：1．入射角i变化，薄膜厚度e不变，这时，光程差 随入射角i的变化而变化，具有同样倾角的入射光对应同一条 干涉条纹，这类干涉称为等倾干涉，如上述平行平面薄膜干 涉；2．薄膜厚度e变化，入射角i不变，这时，光程差随薄膜 厚度e的变化而变化，薄膜厚度相同的地方对应同一条干涉条 纹，这类干涉称为等厚干涉。本节将主要介绍等厚干涉，产 生等厚干涉条纹的典型装置有劈尖和牛顿环。
【例12-3】如下图所示，为使透镜（n3＝1.50）透射的黄绿 光（λ＝550nm）加强，求最少要镀上多厚的增透膜MgF2（n2＝ 1.38）。
【解】设光线垂直入射，即入射角i＝0，增透膜厚度为e。
要使透射光干涉加强，则反射光要干涉减弱。因在第一界面反
射时，n2＞n1，在第二界面反射时，n3＞n2，所以有两次半波损 失，相当于光程差增加了λ，对计算光程差没有影响。所以，光
2ne
2
于是，劈尖干涉产生明纹和暗纹的条件为：
2ne
2
k（k＝1，2，…）明纹
2ne
2
（2k
1）
2
（k＝0，1，2，…）暗纹
因劈尖的等厚线与劈尖棱边OO′平行，故劈尖的干涉条纹为 与棱边平行的明暗相间的条纹。在劈尖棱边处，e＝0，两反射光 的光程差δ＝λ/2，因而形成暗纹。由下图所示可知，相邻两条明 纹或暗纹中心对应的薄膜厚度差为：
光学增透膜原理
光学增透膜原理一、引言光学增透膜是一种广泛应用于光电子领域的技术，它可以增强透射光的亮度和清晰度，提高成像质量和显示效果。
本文将详细介绍光学增透膜的原理，包括其基本结构、工作原理、制备方法和应用领域。
二、基本结构光学增透膜是一种多层薄膜结构，由若干层不同折射率的材料交替堆叠而成。
其中，每一层材料的厚度都是波长的几分之一，通常在几十到几百个纳米之间。
这些材料可以是金属、氧化物、氮化物等无机物或有机聚合物等有机物。
三、工作原理当入射光线穿过多层薄膜结构时，会发生干涉现象。
具体来说，在相邻两层材料界面上，部分入射光会被反射回来，部分则会穿过界面进入下一层。
这些反射和透射产生了两条不同路径上的光线，并在下一个界面处再次发生反射和透射。
这样的过程会不断重复，直到光线穿过所有层后被完全透射出去。
在这个过程中，由于不同折射率的材料会对光线产生不同的相位差，因此会导致干涉现象。
如果两条路径上的光线相位相同，则它们在某些位置处会互相增强，形成明显的亮度峰；如果两条路径上的光线相位相反，则它们在某些位置处会互相抵消，形成暗淡区域。
通过调节每一层材料厚度和折射率，可以使得多层薄膜结构对特定波长的光线呈现出明显的透过峰值。
四、制备方法目前常用的制备方法包括物理气相沉积法、磁控溅射法、电子束蒸发法等。
其中，物理气相沉积法是最常用的一种方法。
该方法将材料加热至高温状态，使其蒸发并沉积到基底表面上形成多层薄膜结构。
通过控制沉积速率、温度和气体压力等参数，可以得到具有特定波长透过率的光学增透膜。
五、应用领域光学增透膜广泛应用于各种光电子器件中，如太阳能电池、液晶显示器、LED照明设备等。
其中，液晶显示器是最常见的应用之一。
在液晶显示器中，光学增透膜可以提高背光模块的亮度和均匀性，同时减少反射和散射现象，从而提高图像的清晰度和对比度。
此外，光学增透膜还可以用于太阳能电池板的表面处理，使其吸收更多的太阳能并提高转换效率。
六、总结本文详细介绍了光学增透膜的原理、基本结构、工作原理、制备方法和应用领域。
增透膜的原理
增透膜的原理
增透膜是一种能够提高光传输效率的薄膜材料。
它通常由多层不同折射率的材料组成，通过调节这些层的厚度和折射率，实现对特定波长光的增透。
增透膜的原理基于光的干涉现象。
当光通过多层膜材料时，由于折射率的差别，界面上会发生部分反射和透射。
根据光的相干性，反射波和透射波会相互干涉，导致某些波长的光被增强，而其他波长的光被减弱或消除。
为了实现增透效果，常见的方法是采用菲涅尔求和公式或光学薄膜多层堆积的方法。
在设计增透膜时，需要根据目标波长和折射率等参数，选择合适的薄膜材料，并通过调整膜层的厚度和折射率来实现增透效果。
增透膜在光学器件中具有广泛的应用，例如太阳能电池板、LCD显示屏、摄像头镜头等。
它能够有效地提高光的利用率，增强图像清晰度和亮度。
此外，在某些特殊领域，如光学传感器和激光系统中，增透膜也扮演着重要的角色。
总之，增透膜利用光的干涉原理，通过调节不同材料的层厚和折射率来实现对特定波长光的增透。
它在光学器件中的应用有助于提高光的传输效率和图像质量。
增透膜和增反膜最小厚度公式
增透膜和增反膜最小厚度公式
增透膜和增反膜最小厚度公式是计算光学膜材料厚度的公式。
其中，增透膜是指在光学器件表面加一层膜，使得透射率增加的膜，而增反膜是指在光学器件表面加一层膜，使得反射率减少的膜。
两种膜的最小厚度公式分别如下：
增透膜最小厚度公式： d = λ/4n
其中，d表示增透膜的最小厚度，λ表示光波的波长，n为膜的折射率。
增反膜最小厚度公式： d = λ/2n
其中，d表示增反膜的最小厚度，λ表示光波的波长，n为膜的折射率。
这两个公式是光学器件设计中非常重要的公式，可以帮助工程师选择合适的膜材料和厚度，以达到所需的光学性能。
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增透膜和增反膜123(教学参考)
增透膜和增反膜1增透膜当光从空气n1= 1 到玻璃n2= 1. 5, 代入得R = 4 % , 即透镜表面约反射4%的入射光. 在各种光学仪器中, 为了矫正像差或其他原因, 往往采用多透镜的镜头. 为了避免反射损失, 在近代光学中都在透镜表面敷上一层薄膜, 其折射率小于仪器基板折射率使入射光在薄膜上下两表面的反射光干涉相消, 就可使反射光能减小, 透射光能相对增大，这样的膜, 叫做增透膜或消反膜。
显然, 仅镀一层增透膜不可能同时对所有的波长和所有入射角都是消反射的。
2对目视光学仪器人眼视觉最敏感的波长是0 = 550 nm 的绿光至黄绿光, 对照相底片最敏感的感光波长是黄绿光. 所以, 如果用白光入射到涂敷有增透膜的镜头表面上, 对波长o 来说, 若nd =0/4,30/4,50/4, ⋯, 则波长0的反射率最小, 即透射率T 最大, 这时镜头上的薄膜只是减弱黄绿光的反射, 而紫光和红光因不符合反射干涉减弱的条件所以有较高的反射. 于是涂敷有增透膜的照相机镜头在日光下呈蓝紫色。
2. 1透明膜的折射率设白光由空气垂直投射到上面涂一层折射率为n2，厚度为d的玻璃上, 使o= 550 nm 的光产生完全消失, 为达到这个目的, 先考虑两束光, 除要产生相位差为外还要求两束光的振幅相等。
设入射振幅为Ao, 由菲涅耳公式, 垂直入射, 振幅, 因光的强度与振幅的平方成正比, 所以讨论振幅的反射率和透射率分别为:r1 =｜｜ t1= r2= t′1 =r1为涂层上表面的振幅反射率, r2为下表面的振幅反射率, t1为n1到涂层上表面的振幅透射率, t′1是涂层上表面由涂层内表面向折射率为n1振幅透射率.A 1 = r1A 0 =A0A 2 = t1 r2 t′1A 0=｜ A 0为减小反射, 增大振幅透射, 有≈1 故A 2≈｜｜A o,完全相消干涉要求, 所以≈得n2==1.225但是目前找不到一种透明介质的折射率正好是1. 225, 既稳定又能牢牢附着在玻璃上的材料, 常用M gF2附着在玻璃上, 但折射率为n2= 1. 38, 略高于完全相消反射的折射率. 2. 2膜的厚度实际应用的波长有一定的波长范围, 对于不同于o 的波长的光, 光学厚度为o/4n 的薄膜, 对邻近波长的反射率与最小值差别不大, 而光学厚度为3o/4n，5o/4n 等薄膜, 反射率显著增大, 为使其他色光反射也较少, 应采用较薄的膜, 即光学厚度为0/4n 的膜, 简称o/4膜. 具体计算如下:当正入射时, 涂层的厚度d 应满足2n2d = (2j+ 1)0/2 j=0,1,2⋯首先讨论j= 0, d ==≈100 nm对黄绿光= 550 nm , 反射光束的振幅为A 1 = r1A 0=｜｜Ao= Ao=0. 16A oA2= t1 r2 t′1 =｜｜= 0. 04E o 因此, 反射光束1 与2 干涉相消时, 合振幅为A = A 1- A 2= 0. 12A o.相应的光强为I = A ≈0. 014A o Ao= 0. 014 Io, 故光强反射率为R = ==1. 4 %.即有涂层使反射光干涉相消时, 反射光的强度只是入射光强度的1. 4 % , 对波长为550 nm 的光降低了反射.对于紫光, v= 400 nm , 两束相干的反射光的相位差为==== 4. 23 radv反射光强Iv= A12+ A 22+ 2A 1A 2co s v= 2. 4 % I 0, 故紫光的光强反射率为2. 4 %.对于红光, r= 700 nm , 有==== 2. 47 radrI r = A12+ A 22+ 2A 1A 2co s r = 0. 017I 0所以对红光的光强反射率为1. 7 %.因此对同样厚度的涂层, 不同波长有不同的消反射效果, 三种波长相应的光强反射率分别为R = 1. 4% , R v= 2. 4 % , R r= 1. 7 % , 所谓消反层只是对特殊波长而言的, 所谓消反射也只是将该波长的光强反射率降低到最小值, 一般并非是零.当取厚度为= 2n2d = 3/2, d = 30/4n2时,计算对紫光和红光的反射率=400 nmv==550=4. 125co s (4. 125) = 0. 923 8,I v′= A 12+ A 22+ 2A 1A 2co s v = 0. 039A 02对r= 700 nm , r==550=2. 357, co s r = co s0. 357,= 0. 434 2I ′r = A 12+ A 22+ 2A 1A 2co s r= 0. 0306A 02= 0. 033 I 0所以R ‘r == 3. 3% > R r显然紫光和红光的反射率增大了.2. 3由两束光干涉扩展到多束光干涉同样把消反膜从两束光干涉扩展到多束光干涉, 从一层薄膜扩展到两层菲涅耳公式以及完全消反射的要求(反射光的位相相反, 振幅相等) 仍是讨论的基础. 反射光完全干涉相消, 薄膜起到了使入射光不透射的目的. 只要薄膜的折射率n2 小于基板的折射率n3 涂膜后的反射率总会小于不涂膜时基板的反射率.2. 4由单层膜到双层膜到多层单层膜是最简单的. 如果在折射率为n g的基板上依次涂上高折射层(n h ) 和低折射层(n1) 每层的依次光学厚度4n ,为了达到消光, 又应满足什么条件[2 ]? 如图2 所示. 光在基板上的反射率为R 0=, 先涂一层高反射层(n1 ) ,此时的反射率为R 1= ,令=,, 则R 1 =故镀一层薄膜时的反射率可等效在折射率为的基板上的反射率, 涂第二层低折射率层(n1) 时,R2==为使反射光完全干涉相消, 必须有:n0–ng=0 n1/n h=增透膜中镀一层折射率为1. 38 的氟化镁薄膜, 单面反射损失可以从4 % 减小到1. 4% , 这已可满足一般光学系统减反射的要求, 但对复杂的光学系统来说, 反射损失还太高, 因而发展多层反射膜, 但制造复杂,成本高, 应根据光学系统的总体要求, 选择合适的总体要求, 选择合适的最经济的消反射膜.对眼镜片的表面也可镀以增透膜, 这种镀膜镜片对可见光的反射很小, 而透射率可达99.5 % , 因此配带镀膜眼镜时更显得明亮. 镀膜后, 还可提高镜片的耐磨性.。
增透膜详解
用于玻璃和塑料基底上的增透膜在众多的光学系统中，一个相当重要的组成部分是镜片上能降低反射的镀膜。
在很多应用领域中，增透膜是不可缺少的，否则，无法达到应用的要求。
就拿一个由18块透镜组成的35mm的自动变焦的照相机来说，假定每个玻璃和空气的界面有4%的反射，没有增透的镜头光透过率为27%，镀有一层膜（剩余的反射为1.3%）的镜头光透过率为66%，镀多层膜（剩余的反射为0.5%）的为85%。
在这篇文章中，列举了一些简单的增透膜和使用的材料。
值得注意的是由于玻璃可以被高温加热，而塑料不能，因此，对玻璃和塑料必须选用不同的膜料和膜层设计。
1.用于玻璃基底的增透膜经典的单层增透膜由一薄层MgF2构成，MgF2在510nm时的折射率为n=1.38，需要的膜厚为d=92nm。
因此，在510nm波长时膜层有一个光学密度（厚度）n*d为1/4的波长。
镀在加热到250-300°C的玻璃基底上的MgF2，不但牢固，稳定，并且相当方便，经济，直接使用蒸发船便可。
想得到更低的反射率，最简单的方法是镀一层CeF3和一层MgF2（各为1/4的光学厚度），可用蒸发船。
图1是单层和2层膜的反射曲线。
2层膜的优点是在可见光范围的中段有更低的反射率，缺点在于在红，蓝端的反射率上升过快。
由于2层膜的效果不理想，为了达到理想的效果，必须使用3层或多层膜。
经典的3层膜由一层1/4光学厚度的中折射率物质（1.6-1.7)，一层1/2光学厚度的高折射率物质(2.0-2.2)和一层1/4光学厚度的低折射率物质组成。
最常用的是Al2O3，ZrO2和MgF2。
图1显示在整个光学敏感段（410-680nm）的反射率低于0.5%。
1.13层增透膜的膜料选择膜料对膜层效果有决定性的影响。
除了理想的折射率，每次镀膜时稳定的折射率，均匀的膜层，低吸收性，牢固性，稳定性也非常重要。
MgF2是最常用的第三层低折射率物质。
但是，由于塑料不能被高温加热，用MgF2会使膜层变软和不稳定，此时，SiO2是最佳的选择。
太阳能电池表面的减反膜_增透膜
太阳能电池表面减反膜1.减反射膜材料目前晶体硅光伏电池使用的减反射膜材料是氮化硅，采用等离子增强化学气相淀积技术，使氨气和硅烷离子化，沉积在硅片的表面，具有较高的折射率，能起到较好的减反射效果。
早期的光伏电池采用二氧化硅和二氧化钛膜作为减反射层。
2.减反射膜厚度的取值减反射膜又称增透膜，它的主要功能是减少或消除透镜、棱镜、平面镜等光学表面的反射光，从而增加这些元件的透光量，减少或消除系统的杂散光。
最简单的增透膜是单层膜，它是镀在光学零件光学表面上的一层折射率较低的薄膜。
如果膜层的光学厚度是某一波长的四分之一，相邻两束光的光程差恰好为π，即振动方向相反，叠加的结果使光学表面对该波长的反射光减少。
适当选择膜层折射率，这时光学表面的反射光可以完全消除。
一般情况下，采用单层增透膜很难达到理想的增透效果，为了在单波长实现零反射，或在较宽的光谱区达到好的增透效果，往往采用双层、三层甚至更多层数的减反射膜。
减反射膜是应用最广、产量最大的一种光学薄膜，因此，它至今仍是光学薄膜技术中重要的研究课题，研究的重点是寻找新材料，设计新膜系，改进淀积工艺，使之用最少的层数，最简单、最稳定的工艺，获得尽可能高的成品率，达到最理想的效果。
对激光薄膜来说，减反射膜是激光损伤的薄弱环节，如何提高它的破坏强度，也是人们最关心的问题之一。
3.主要方法减反射膜的设计直接影响着太阳电池对入射光的反射率，对太阳电池效率的提高起着非常重要的作用。
目前主要采用两种方法：(1) 将电池表面腐蚀成绒面，增加光在电池表面的入射次数。
(2) 在电池表面镀一层或多层光学性质匹配的（SiO2、SnO2、TiO2、SiN x、SiC x 等）。
4.设计原理在进行减反射膜的设计时，为简化计算，我们通常要作如下假定：(1) 薄膜在光学上是各向同性介质对于电介质，其特性可用折射率n表征，且为实数；对于金属和半导体，其特性可用复折射率N=n-i k来表征，k为消光系数。
多层增透膜的理论解释
多层增透膜的理论解释4.1 λ/4增透膜λ/4的光学增透膜（下面讨论时光学元件用玻璃来代替, 初始入射介质用空气来代替）, 一般为在玻璃上镀一层光学厚度为λ/4的薄膜,且薄膜的折射率大于空气的折射率, 小于玻璃的折射率由菲涅耳公式知, 光线垂直人射时, 反射光在空气一薄膜界面和薄膜一玻璃界面都有半波损失设空气、镀膜、玻璃的折射率分别为n0,n1,n2 且n2>n1>n0定义R01,T01为空气-薄膜界面的反射率与透射率,R01，T01为薄膜-空气界面的反射率与透射率,R12，T12为薄膜-玻璃界面的反射率与透射率, R21，T21为玻璃-薄膜界面的反射率与透射率如图4-1所示示, 为了区分人射光线和反射光线, 这里将入射光线画成斜入射，图4-1中反射光线1和2的光程差为λ/2, 这样反射光便能完全相消由菲涅耳公式知道, 光垂直通过界面时, 反射率R 和透射率T 与折射率n 的关系为：221211221122121221122101001100121011001)(41)()(41)(n n n n R T T n n n n R R n n n n R T T n n n n R R +=-==+-==+=-==+-==设人射光的光强为I0, 则反射光线1的光强I1=I0R0, 反射光线2的光强I2=I0I01R12T10。
余下的反射光的光强中会出现反射率的平方, 因为反射率都比较小, 故可不再考虑。
λ/4的光学增透膜使反射光线1与反射光线2的光程差为δ=2n1d1=λ/2, 故相位差为л, 由干涉理论知, 干涉后的光强为:212010102121)(cos R T R I I I I I I p -=++=π因为折射率n0,n1,n2比较接近，例如n0=1,n2=1.5的界面，T=96%，故可近似地取T01和T10为1，若使Ip 为0 ，则有R01=R12，即： 2121220101)()(n n nn n n n n +-=+-由n2>n1>n0得201n n n =，当上式成立时，反射率最小，透射率最大。
单双多层增透膜的原理及应用
单双多层增透膜的原理及应用Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】单、双、多层增透膜的原理及应用（转载自网络并整理）单层λ/4增透膜λ/4的光学增透膜（下面讨论时光学元件用玻璃来代替, 初始入射介质用空气来代替）, 一般为在玻璃上镀一层光学厚度为λ/4的薄膜,且薄膜的折射率大于空气的折射率, 小于玻璃的折射率由菲涅耳公式知, 光线垂直人射时, 反射光在空气一薄膜界面和薄膜一玻璃界面都有半波损失设空气、镀膜、玻璃的折射率分别为n0,n1,n2 且n2>n1>n0定义R01,T01为空气-薄膜界面的反射率与透射率,R01，T01为薄膜-空气界面的反射率与透射率,R12，T12为薄膜-玻璃界面的反射率与透射率, R21，T21为玻璃-薄膜界面的反射率与透射率如图4-1所示示, 为了区分人射光线和反射光线, 这里将入射光线画成斜入射，图4-1中反射光线1和2的光程差为λ/2, 这样反射光便能完全相消由菲涅耳公式知道, 光垂直通过界面时, 反射率R 和透射率T 与折射率n 的关系为：设人射光的光强为I0, 则反射光线1的光强I1=I0R0, 反射光线2的光强I2=I0I01R12T10。
余下的反射光的光强中会出现反射率的平方, 因为反射率都比较小, 故可不再考虑。
λ/4的光学增透膜使反射光线1与反射光线2的光程差为δ=2n1d1=λ/2, 故相位差为л, 由干涉理论知, 干涉后的光强为:因为折射率n0,n1,n2比较接近，例如n0=1,n2=的界面，T=96%，故可近似地取T01和T10为1，若使Ip 为0 ，则有R01=R12，即：由n2>n1>n0得201n n n =，当上式成立时，反射率最小，透射率最大。
但是涂一层膜也有不足之处，因为常用的λ/4光学增透膜MgF2,MgF2的折射率为,*=，而玻璃的折射率一般在~之间，所以用MgF2增透膜不能使反射光光强最小，再者，一波长为λ+Δλ的光垂直入射到λ/4的光学增透膜同波长为λ的光一样反射光线1和反射光线2的光程差为δ=λ/2相位差为ΔΨ=2лλ/2（λ+Δλ）从而干涉后的光强为：ϕ∆++=cos 22121I I I I I p ，即可选择合适的材料，使I1=I2，从而上式变为)2.(cos 221λλλπ∆+=I I p 。
增透膜的原理
n1 n2 n3
n1 i 0
n2
e
n3
思考：若派一名潜水员潜入该海域从下向上观察，他所正对油膜呈
现什么颜色？ （紫红色）
作业布置:
P175 17-5,17-6,17-7
n22
n12
s in 2
i
2
k，k 1，2， 干涉加强为明条纹
2k
1
2
，k
0，1，2，
干涉减弱为暗条纹
反是薄膜厚度e和入射角i的函数,
当i一定时称为等倾干涉; 当e一定时称为等厚干涉
一、镀膜的原因
光在空气和玻璃界面每次反射光能量占入射总能量的 4%，透射光能量为96%。
1、一片玻璃两次反射：
I透 0.962 I入 0.92I入
眼镜片
如果镜片表面不镀增透膜： 1、前反光，会使别人看戴镜者时，镜面一片白光，尤其在照 相时，这种反射光会严重影响照片的质量； 2、后反光，会产生眩光，降低视物的对比度和舒适性； 3、内反光，会产生虚像，影响视物的清晰度。
因此，镀膜后的镜片对视觉有明显改善效果。
照相机
照相机镜头上都要求镀增透膜，一般选择 对可见光中光能量最强、人眼最敏感的中央 波长552nm的绿光达到透射增强、反射相 消，所以绿光几乎全部透射。而远离 552nm的紫光和红光不能完全反射相消， 反射光就呈紫红色，这就是我们平常所看到 的照相机镜头的颜色。
解：驾驶员观察到反射光中干涉加强现象：
反
2n2e
k,
2n2e k
,
k 1,1 2n2e 21.20 460 1104(nm) 760nm,红外线
k 2,2 n2e 1.20 460 552(nm),绿光
k=3,3
增透膜的厚度计算
增透膜的厚度计算根据光的干涉原理，定量计算增透膜的厚度。
当某一频率光分为两束，在重新相遇时，若经过的光程差为kλ（k=0、1、2、3…），发生相长干涉，光被加强；若光程差为（2k+1）λ2（k=0、1、2、3…），发生相消干涉，光被减弱，变成暗纹。
某频率的光在真空中波长为λ，垂直射向某厚度为d的薄膜的折射率为n2，周围介质的折射率为n1、n3，且n1Δx=（2n2d+λ2）-λ2=2n2d当Δx=kλ，k=1、2、3…时，两反射光相叠加，反射光被加强，出现明纹。
当Δx=（2k+！）λ2，k=0、1、2、3…时，两反射光相叠加，相互削弱，出现暗纹，即2n2d=（2k+1）λ2d=2k+14n2λ当k=0时，增透膜的厚度最小，最小值为dmin=14 λn2注意到λn2是光在介质中的波长14，即增透膜的最小厚度是光在介质中波长的。
这正是高中物理课本中的结论。
以下是两个具体的例子。
例1、一台照相机的镜头折射率为1.50，表面上涂敷一层折射率为1.38的增透膜，即MgF2，若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光（λ=550nm）反射最小，试求增透膜的最小厚度d是多少？假设光是垂直入射。
解、设增透膜的厚度为d，空气、增透膜和玻璃的折射率分别为n1、n2、n3，入射光1在增透膜的上、下表面上的反射光2、3的光程差为Δx=2n2d，如果要使反射光消失，须满足Δx=2n2d=（2k+1）2λ （k=0、1、2、3…）增透膜的厚度为d=2k+14n2λ当k=0时，增透膜的厚度最小，最小厚度是dmin=λ4n2=550×10-94×1.38m=9.96×10-8m.由于反射光中缺少了黄绿光，所以，镜头呈淡紫色。
例2、为了减少从玻璃表面反射光的成分，在玻璃表面敷一层薄膜，即增透膜，增透膜的折射率小于玻璃的折射率。
当入射光包含波长为λ1=700nm和λ2=420nm情况下，为使这两种波长的反射光被最大限度减弱，在玻璃表面上敷有折射率为n=43的增透膜，假设这两种光在增透膜中折射率基本相同皆为n。
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增透膜的厚度计算
根据光的干涉原理，定量计算增透膜的厚度。
当某一频率光分为两束，在重新相遇时，若经过的光程差为kλ（k=0、1、2、3…），发生相长干涉，光被加强；若光程差为（2k+1）λ2（k=0、1、2、3…），发生相消干涉，光被减弱，变成暗纹。
某频率的光在真空中波长为λ，垂直射向某厚度为d的薄膜的折射率为n2，周围介质的折射率为n1、n3，且n1
Δx=（2n2d+λ2）-λ2=2n2d
当Δx=kλ，k=1、2、3…时，两反射光相叠加，反射光被加强，出现明纹。
当Δx=（2k+！）λ2，k=0、1、2、3…时，两反射光相叠加，相互削弱，出现暗纹，即
2n2d=（2k+1）λ2
d=2k+14n2λ
当k=0时，增透膜的厚度最小，最小值为
dmin=14 λn2
注意到λn2是光在介质中的波长14，即增透膜的最小厚度是光在介质中波长的。
这正是高中物理课本中的结论。
以下是两个具体的例子。
例1、一台照相机的镜头折射率为1.50，表面上涂敷一层折射率为1.38的增透膜，即MgF2，若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光（λ=550nm）反射最小，试求增透膜的最小厚度d是多少？
假设光是垂直入射。
解、设增透膜的厚度为d，空气、增透膜和玻璃的折射率分别为n1、n2、n3，入射光1在增透膜的上、下表面上的反射光2、3的光程差为Δx=2n2d，如果要使反射光消失，须满足
Δx=2n2d=（2k+1）2λ （k=0、1、2、3…）
增透膜的厚度为
d=2k+14n2λ
当k=0时，增透膜的厚度最小，最小厚度是
dmin=λ4n2=550×10-94×1.38m
=9.96×10-8m.
由于反射光中缺少了黄绿光，所以，镜头呈淡紫色。
例2、为了减少从玻璃表面反射光的成分，在玻璃表面敷一层薄膜，即增透膜，增透膜的折射率小于玻璃的折射率。
当入射光包含波长为λ1=700nm和λ2=420nm情况下，为使这两种波长的反射光被最大限度减弱，在玻璃表面上敷有折射率为n=43的增透膜，假设这两种光在增透膜中折射率基本相同皆为n。
则这种增透膜的最小厚度是多少？
解、设增透膜的厚度为d，若使波长为λ1的反射光消失应满足
2nd=2k1+12λ1
①
其中k1=0、1、2、3…
若使波长为λ2的反射光消失，应满足
2nd=2k2+12λ2
②
其中k2=0、1、2、3…，由①②两式可得
3k2=5k1+1
③
显然，当k1=1、k2=2时，波长为λ1、λ2的入射光在增透膜的前后表面反射光的相位差都是π，叠加时，都会产生相消干涉，增透膜的最小厚度为
dmin=34nλ1=916×700nm
=394nm.
当增透膜的厚度为dmin时，波长为λ1、λ2的反射光都消失。