初三数学投影同步练习题及答案

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春九年级数学下册3.1投影同步练习新版浙教版0315117【含解析】

3.1投影一、选择题1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()A B C D2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：()A B C D3.由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是()A B C D4.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是()A B C D5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是()A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D.三个视图的面积一样大6.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A B C D7.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是()A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形8.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是()A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题9.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是．10.由几何体的三视图进行有关面积及体积的计算问题，先分别根据、、的特征推测立体图形的前面、上面和左侧面，再综合考虑整体图形的，综合图形的面积、体积的计算方法进行计算．11.某数学兴趣小组测得小强的影长是1m，同一时刻旗杆的影长是15m．已知小强的身高为1.8m，则旗杆的高度为m．12.如图x所示的长方体的三视图如图y所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为．13.由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．14.如图所示的礼盒上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（结果保留整数）．三、解答题15.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值．16.如图，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影．(1)在旗杆影子的顶点A处立一根标杆，画出此时标杆在太阳光下的影子；(2)如果不想看到标杆的影子，标杆应放在何处?17.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱的体积和表面积．18.题干(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19.画出图中立体图形的三视图．20.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色；(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?3.1投影—答案一、选择题12345678A A B C C C AC4.从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．二、填空题9.xyz10.主视图；俯视图；左视图；形状11.27解析：同一时刻，身高与影长的比为定值．∴由题意的11.8=15旗杆高度．∴旗杆高度为27．12.3613.如图所示，[[inpar]][[/inpar]]14.432cm 三、解答题15.(1)由主视图可看出，此几何体有3列，从左往右第一列1层，第二列2层，第三列3层，又由俯视图可知，此几何体有2行，从前往后第一行3列，第二行2列，则左视图的所有可能的结果有以下5种情形（画出一种即可）；(2)把以上五种情况下的几何体分别画出来，可得组成几何体的小正方体的个数有8，9，10，11，即n =8，9，10，11．16.(1)如图，线段AB 即为所求．(2)将标杆向左平移，使AC=AB ，此时刚好看不到标杆的影子，所以标杆的底部应放在线段OC 上．17.因为圆柱的轴截面平行投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，所以圆柱的高为10，底面直径为10．圆柱的体积为：250π．圆柱的表面积为：150π．圆柱的体积为250π，表面积为150π．18.(1)作图如下：；(2)5；7解析：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．19.如图所示．20.(1)10(2)1；2；3解析：只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个.(3)最多增加四个小正方形，主视图是9个小正方形，6+6+9=21，21×2=42，增加了36−32=4，4×100=400cm 2．。

浙教新版九年级下册《3.1_投影》2024年同步练习卷(5)+答案解析

浙教新版九年级下册《3.1投影》2024年同步练习卷（5）一、选择题：本题共1小题，每小题3分，共3分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，则木杆AB在x轴上的投影长为()A.4B.5C.6D.8二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

2.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得，，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是______.3.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，，，点P到CD的距离是，则AB与CD间的距离是______4.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为﹙假定﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①；②；③；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是______.﹙直接填写正确的结论的序号﹚.5.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是25米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那么路灯甲的高为______米．三、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

6.本小题8分如图、分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.7.本小题8分如图，把放在与墙平行的位置上，在点O处打开一盏灯，点A在墙上的影子是点D，请画出在墙上的影子.要使的影子小一些应该怎么办？与它形成的影子相似吗？8.本小题8分如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、请你在图中画出路灯灯泡所在的位置用点P表示；画出小华此时在路灯下的影子用线段EF表示9.本小题8分一木杆按如图的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子用线段CD表示10.本小题8分如图所示是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置用点P表示，并在图中画出人在此光源下的影子用线段EF表示答案和解析1.【答案】D【解析】解：如图，延长PA、PB交x轴于点C、D，过点P作轴，垂足为M，交AB于点N，点，，，，，，，，即，，故选：利用平行投影，转化为相似三角形，将点的坐标转化为线段的长，根据相似三角形的性质得出答案即可．本题考查中心投影，构造相似三角形，利用相似三角形的性质列方程求解是解决此类问题的基本方法．2.【答案】2：7【解析】解：如图，，，，三角尺与影子是相似三角形，三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比：：故答案为2：先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．本题考查了相似三角形的应用，注意利用了相似三角形对应边成比例的性质，周长的比等于相似比的性质．3.【答案】【解析】解：，∽，，，，点P到CD的距离是，设AB与CD的距离为x m，，解得：，故答案为：直接利用相似三角形的判定与性质得出两三角形的相似比，再利用对应高的比也等于相似比进而得出答案．此题主要考查了相似三角形的应用，正确利用相似三角形的性质分析是解题关键．4.【答案】①③④【解析】解：当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如图所示当AB与光线BC垂直时，m最大，则，①成立；①成立，那么②不成立；最小值为AB与底面重合，故，故③成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立；故答案为：①③④．由当AB与光线BC垂直时，m最大即可判断①②，由最小值为AB与底面重合可判断③，点光源固定，当线段AB旋转时，影长将随物高挡住光线的不同位置发生变化过程可判断④．本题主要考查中心投影与旋转性质，根据物高与点光源的位置可很快得到答案．5.【答案】10【解析】解：根据题意知，∽，即，解得故答案是：由于人和地面是垂直的，即人和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了方程的思想．6.【答案】解：第一幅图是太阳光形成的，第二幅图是路灯灯光形成的；太阳光是平行光线，物高与影长成正比；所画图形如下所示：【解析】和：物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，物体在灯光的照射下形成的影子是中心投影．然后根据平行投影和中心投影的特点及区别，即可判断和说明；图1作平行线得到小丽的影长，图2先找到灯泡的位置再画小丽的影长．本题考查平行投影和中心投影的知识，解答关键是熟练掌握这两个基础概念．7.【答案】解：如图，即为所求；要使的影子小一些应该将向右移动；与它的影子相似．【解析】利用位似变换作出图形即可；将向右移动即可；利用位似变换的性质判断即可．本题考查作图-应用与设计作图，相似三角形的应用等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8.【答案】解：如图所示：点P就是所求的点；就是小华此时在路灯下的影子．【解析】根据小军和小丽的身高与影长即可得到光源所在；根据光源所在和小华的身高即可得到相应的影长．本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是得到点光源的位置．用到的知识点为：两个影长的顶端与物高的顶端的连线的交点为点光源的位置．9.【答案】解：如图所示：线段CD即为木杆在阳光下的影子．【解析】根据平行投影的性质，得出木杆的影子即可．此题主要考查了平行投影，得出太阳光线是平行光线是解题关键．10.【答案】解：根据两根标杆及它们在灯光下的影子，即可找到P点分，根据光源即可得出，作出人影分【解析】根据两根标杆及它们在灯光下的影子，即可找到P点，再根据光源即可得出，作出人影此题主要考查了中心投影的性质，利用中心投影的性质找到光源是解决问题的关键．。

人教版九年级下册数学 29.1投影同步测试(含解析)

29.1投影同步测试一．选择题1．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（）A．线段B．一个点C．等边三角形D．等腰三角形2．木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m3．下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）A．①②③④B．④③①②C．③④②①D．④②③①4．一天下午小红先参加了校运动会女子200m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加200m的B．甲照片是参加200m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片5．小华在上午8时，上午9时，上午10时，上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午8时B．上午9时C．上午10时D．上午12时6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B 时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m7．下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在8．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AB，AD中点，则△EFB1在面DCC1D1上的投影是（）A．B．C．D．9．当太阳光线与地面成40°角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高h（单位：m）的范围是（）A．3＜h＜5B．5＜h＜10C．10＜h＜15D．15＜h＜20 10．如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）A．E处B．F处C．G处D．H处二．填空题11．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为 1.5米，那么他最多离开树干米才可以不被阳光晒到？12．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长）为（用含a的代数式表示）13．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为cm．14．如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列．15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为．三．解答题16．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．17．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这个点．（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为40°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）18．从A，B两题中任选一题解答，我选择．A．如图（1）是两棵树在同一盏路灯下的影子．（1）确定该路灯泡所在的位置；（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表示小颖影子的线段AB．B．如图（2），小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H．他在同一灯光下的影子恰好是HB．图中线段CD，EF，GH表示小明的身高．（1）请在图中画出小明的影子MF；（2）若A、B两地相距12米，则小明原来的速度为．参考答案一．选择题1．解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是线段；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是等边三角形；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是等腰三角形；投影不可能是一个点．故选：B．2．解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5 m．故选：D．3．解：时间由早到晚的顺序为④③①②．故选：B．4．解：下午，影子在身体的东边，时间越早影子越短，故乙是参加200m的图片，故选：A．5．解：在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午8时，向日葵的影子最长．故选：A．6．解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．7．解：若形成的影子是由太阳光照射形成的影子，则两直线一定平行；若形成的影子是由灯光照射而形成的影子，则两直线一定相交．所以可判断形成该影子的光线为灯光光线．故选B．8．解：共线图形可知：△EFB1在面DCC1D1上的投影是选项A，故选：A．9．解：AC＝10．①当∠A＝30°时，BC＝AC tan30°＝10×≈5.7．②当∠A＝45°时，BC＝AC tan45°＝10．∴5.7＜h＜10，故选：B．10．解：如图，A、若安装在E处，仍有区域：四边形MGNS和△PFI监控不到，此选项错误；B、若安装在F处，仍有区域：△ERW监控不到，此选项错误；C、若安装在G处，仍有区域：四边形QEWK监控不到，此选项错误；D、若安装在H处，所有空白区域均能监控，此选项正确；故选：D．二．填空题11．解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米，根据题意得＝，解得x＝2，小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米，因为10﹣2＝8（米），所以他最多离开树干8米才可以不被阳光晒到．故答案为8．12．解：由题意可得，立柱根部与圭表的冬至线的距离为：＝＝，故答案为：．13．解：∵∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1：AB＝B1C1：BC＝2：1，即A1B1＝8cm．14．解：西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为：④②①③．15．解：如图，当红灯下沿，大巴车车顶，小张的眼睛三点共线时，∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴＝，∴＝，解得x＝10，故答案为10三．解答题16．解：（1）连结CE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠CED，而∠ABF＝∠CDE＝90°，∴△ABF∽△CDE，∴＝，即＝，∴AB＝8（m）．答：旗杆AB的高为8m．17．解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，∴AC＝25，tan30°＝＝，∴AM＝25，∵∠AEC＝40°，∴tan40°＝＝，∴AE≈29.8m，∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣29.8＝13.5m．则他向前行驶了13.5米．18．解：从A，B两题中任选一题解答，我选择A，A．（1）如图1，（2）如图所示，线段AB即为所求线段；故答案为：A．B．（1）如图2，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE＝2xm，AM＝AF﹣MF＝（4x﹣1.2）m，EG＝2×1.5x＝3xm，BM＝AB﹣AM＝12﹣（4x﹣1.2）＝13.2﹣4x（m），∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，＝，∴＝，即＝，解得x＝1.5，经检验x＝1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s，故答案为：1.5m/s．。

北师大版九年级数学上《投影》同步练习1(含答案)

1 投影同步练习1、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．（2）比较旗杆与木杆影子的长短．（3）图中是否出现了相似三角形？（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？2、以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子．（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午．（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个区域？3、下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，并说说你的理由．4、（1）一根木杆如图所示所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）．（2）两根木杆如图所示，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时乙木杆的影子．5、在你所在地区，一天中什么时刻物体在阳光下的影子最短?实际进行观察、测量活动，并把活动的过程和结果写成一篇数学小论文．6、画出下图中各木杆在灯光下的影子．7、（1）下图是两人站在灯光下，请用线段将图中的影子补充完整．（2）下图是两人在阳光下，请将他们的影子补充完整．（3）当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？8、晚上，小丽和小刚在路灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了．”请在图中画出小丽在灯光下的影子，并确定小刚此时所站的位置．9、白天，小明和小亮在阳光下散步．小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的，如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长．”晚上，他们二人又在路灯下散步．小明想起白天的事，就对小亮说：“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长．”你认为小亮的说法有道理吗?小明的说法呢?说说你的理由．思考·探索、交流一根木杆如图所示，在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）．参考答案1、（1）略（2）旗杆的影子长．（3）有相似三角形，分别由旗杆及其影子和木杆及其影子以及太阳光线构成．（4）木杆不可以立在旗杆C影子上．2、（1）站在物体北侧．（2）图（1）是中午，图（2）是下午，图（3）是上午．（3）上午、中午、下午均选B区域．3、（2）（3）（1）（4）．4、略．5、略．6、略7、（1）（2）略（3）在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行．8、略9、略思考·探索、交流略。

北师大版九年级上册数学 5.1投影同步习题(含解析)

5.1投影同步习题一．选择题1．下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子2．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．3．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米4．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．无法确定5．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A．两根都垂直于地面B．两根都平行斜插在地面上C．两根木杆不平行D．一根倒在地上6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时7．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B，若l A＞l B．则它们的高度为h A和h B满足（）A．h A＞h B B．h A＜h B C．h A≥h B D．不能确定8．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）A．B．C．D．9．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）10．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D 二．填空题11．投影线垂直于投影面产生的投影叫做．12．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．13．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝．14．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图．15．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．三．解答题16．画图说明，当阳光倾斜地照射到地面时，如何放置一张矩形纸片，才能使其在地面上的影子面积最大？17．下面两幅图中，哪一幅是太阳光下树的投影？哪一幅是路灯下树的投影？参考答案1．解：∵晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓红灯形成的影子、皮影戏中的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项A符合题意，故选：A．2．解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形．故选：C．3．解：设旗杆的高为x，有，可得x＝4.8米．故选：B．4．解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．5．解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行．故选：C．6．解：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可知影子最长的时刻为上午8时．故选：D．7．解：∵两根小木棒距离点光源的位置不同，∴影长的大小不能确定物体的高低．8．解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；C中物体的物高和影长不成比例，也错误．故选：A．9．解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．故选：C．10．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．故选：C．11．解：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．故答案为：正投影．12．解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．13．解：如图：根据题意得：BG＝AF＝AE＝1.6m，AB＝1m∵BG∥AF∥CD∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD∴AE：EC＝AF：CD，AB：AC＝BG：CD设BC＝xm，CD＝ym，则CE＝（x+2.6）m，AC＝（x+1）m，则即＝，解得：x＝，把x＝代入＝，解得：y＝，∴CD＝m．故答案为：m．14．解：投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图，故答案为：平行投影，中心投影，三．15．解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝9；易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝36，DC＝6；故答案为6．16．解：如图，当阳光倾斜地照射到地面时，矩形纸片与太阳光线垂直时，才能使其在地面上的影子面积最大．17．解：因为路灯的投影是中心投影，太阳光下的投影是平行投影；所以第（1）幅是路灯灯光形成的影子，第（2）幅是太阳光形成的影子；。

九年级数学下册投影同步测试含答案解析

投影与视图__投影__第1课时投影[见B本P88]1．以下列图的物体的影子，不正确的选项是( B )【分析】太阳光芒是平行的，故B错误．2．下边哪幅图可能是清晨9点钟天安门广场上国旗的影子( D )图29－1－1A．(2)B．(3)C．(1)D．(4)【分析】清晨太阳在正东，影子在正西，太阳向南挪动，影子向北挪动，应选D.3．某小区的健身广场上南北两头各有一棵水杉，下边哪一幅图可能是它们在灯光下的影子( A )6.图29－1－2A．(1)B．(2)C．(1)(2)都可能D．没法判断【分析】连结树顶端和影子顶端的直线订交于一点即为灯光下的影子．4．如图29－1－3，假如在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是( A )图29－1－3A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°【分析】因为人相对于太阳与太阳相对于人的方向正好相反，∵在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，∴太阳相对于你的方向是南偏西60°方向．5．如图29－1－4，在一间黑房屋里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的暗影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处挪动时，圆形暗影的大小的变化状况是( A )图29－1－4A．愈来愈小B．愈来愈大C．大小不变D．不可以确立下边是一天中四个不一样时辰两座建筑物的影子，将它们准时间先后次序摆列正确的选项是( C )图29－1－5A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们准时间先后次序摆列为③④①②.如图，一束平行太阳光芒照耀到正五边形上，那么∠1＝__30°__．图29－1－6太阳光芒与地面成60°的角，照耀在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是3cm，那么皮球的直径是(B)A．5cmB．15cmC．10cmD．8cm图29－1－7第8题答图【分析】由题意得：DC＝2R，DE＝103，∠CED＝60°，∴可得：DC＝DE sin60°＝15cm.9．一天下午，秦老师参加了校运动会女子200m竞赛，而后又参加了女子400m竞赛，摄影师在同一地点拍摄了她参加这两项竞赛的照片(如图29－1－8)．你以为秦老师参加400m竞赛的照片是__(a)__．图29－1－8【分析】太阳东升西落，影子长度和方向都在变化，这两幅照片都是在下午拍摄的，那么影子越长拍摄的时间越晚，影子越短的拍摄的时间越早．秦老师参加400m竞赛的照片是(a)．图29－1－9如图29－1－9，王琳同学在夜晚由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰巧位于路灯A的正下方，接着他又走了米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰巧位于路灯B的正下方(王琳身高米，路灯B高9米)标出王琳站在P处在路灯B下的影子；计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；计算路灯A的高度．解：(1)线段CP为王琳在路灯B下的影长；(2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴EPCP＝，BDCD∴2，＝92＋＋QD解得：QD ＝米；∵Rt △DFQ ∽Rt △DACFQ QD ∴＝，ACCD∴＝AC ＋＋2解得：AC ＝12米．答：路灯A 的高度为12米．11．某数学兴趣小组利用树影丈量树高，如图29－1－10(1)，测出树的影长AC 为AB12米，并测出此时太阳光芒与地面成 30°夹角．(精准到1米， 2≈，3≈1.7)(1) 求出树高AB ；因水土流失，此时树AB 沿太阳光芒方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光芒与地面夹角保持不变．(用图29－1－10(2)解答)①求树与地面成 45°角时的影长；②求树的最大影长．图29－1－103解：(1)AB ＝AC ·tan30°＝12×3＝4 3≈7(米)；(2)①如图(2)，B 1N ＝AN ＝AB 1·sin45°＝4 23×2≈5(米)，NC ＝BN ·tan60°＝26×3≈8(米)，11AC1＝AN＋NC1≈5＋8＝13(米)．答：树与地面成45°角时影长约为13米．②如图(2)，当树与地面成 60°角时影长AC2最大(或树与光芒垂直时影长最大)，AC2＝2AB2≈14(米)．答：树的最大影长约为14米．第2课时正投影[见A本P90]1．如图29－1－11，箭头表示投影的方向，那么图中圆柱体的投影是( B )图29－1－11A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱【分析】依据投影的定义画出投影，此时圆柱体的投影为矩形．2．一根笔挺小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，那么以下各式中必定建立的是( D )A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB＞CDD．AB≥CD【分析】当投影线与木棒垂直时，AB＝CD，当投影线与木棒不垂直时，AB＞CD，应选D.3．以下对于正投影的说法正确的选项是( B )A．假如一个物体的正投影是圆，那么这个物体必定是球B．不一样的物体正投影能够同样C．圆锥的正投影是等腰三角形D．圆纸片的正投影是圆【分析】球、圆柱、圆锥、圆纸片，后三者在圆面与投影面平行时正投影都是圆．A，C，D 三个选项均错在没有考虑物体的正投影与物体相对于投影面的地点相关．4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不行能是图中的( B )【分析】等边三角形在地面上形成的投影不行能是一个点．5．如图29－1－12，一根直立于水平川面上的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆AB时针方向旋转直至抵达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么以下结论：①m＞AC；②m＝AC；n＝AB；④影子的长度先增大后减小．此中正确的结论的序号是__①③④__．图29－1－126．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 __正方形、菱形(答案不独一)__(写出切合题意的两个图形即可)．7．如图29－1－13所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是__矩形__，正投影面积为__12__．图29－1－13【分析】由正三棱柱的特点知面 EFDC为矩形，当它与投影面平行时，它的正投影与它全等，其面积为2×6＝12.a，b，c，d 8．如图29－1－14所示，在电视台的演播厅中，1，2，3，4号摄像机分别拍到四个画面，按画面a，b，c，d的次序摆列摄像机的次序挨次是__2，3，4，1__．(1)图29－1－149．画出如图29－1－15所示物体(正三棱柱)的正投影．投影线由物体前面射到前面；投影线由物体左方射到右方；投影线由物体上方射到下方．图29－1－15【分析】认真察看光芒的方向是解本题的重点．(1)以前面射到前面的正投影为两个长方形．(2)从左方射到右方的正投影为一个长方形．(3)由上方射到下方的正投影是一个正三角形．解：以下列图．10．指出如图29－1－16所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影．图29－1－16解：立体图形除正面和后边为五边形外，其余的正投影为矩形．。

初中数学(新人教版)九年级下册同步测试：投影(同步测试)【含答案及解析】

第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影知能演练提升能力提升1.下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是()2.如图,树是小明昨天画的一幅画的一部分,则小明创作这幅画的时间大约在()A.早上8点B.中午12点C.下午4点D.不能确定3.如图,晚上小明在灯下散步,在小明由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短,再变长D.先变长,再变短4.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,则下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是.5.小军晚上到新世纪广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的一盏路灯一定位于两人.”6.两棵树及其影子的情形如图所示.(1)哪个图反映了在阳光下的情形?哪个图反映了在路灯下的情形?(2)你是用什么方法判断的?(3)请画出图中表示小丽影长的线段.①②7.如图,小明家楼边立了一根长为4 m的竹竿,小明在测量竹竿的影子时,发现影子不全落在地面上,有一部分落在楼房的墙壁上(如图),小明测出它落在地面上的影子长为2 m,落在墙壁上的影子长为1 m.此时,小明想把竹竿移动位置,使其影子刚好不落在墙上.试问:小明应把竹竿移到什么位置?(要求竹竿移动距离尽可能小)8.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图),树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗?创新应用9.如图,在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10 m的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直.为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光的照射下,旗杆落在围墙上的影子EF=2 m,落在地面上的影子BF=10 m;而电线杆落在围墙上的影子GH=3 m,落在地面上的影子DH=5 m.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.(1)该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.1.A太阳光线是平行的,同一地点同一时刻树与影长的比应是一样的,影子的方向也应相同.2.C3.C路灯的光线可以看成是从一个点发出的,所产生的投影为中心投影.过灯所在的位置点及小明头顶作射线与地面相交,交点到小明脚跟的距离就是影长.如图,根据画出的每个位置的影长容易发现:小明从A到B的影子变化可分为两个阶段:A→M影子越来越短,M→B影子越来越长,因此从A→B影子先变短,再变长,故选C.4.①③④当木杆绕点A按逆时针方向旋转时,如图所示,当AB与光线BC垂直时,m最大,则m>AC,故①成立,②不成立;最小值为AB与底面重合时,即n=AB,故③成立;由上可知,影子的长度先增大后减小,④成立.5.之间6.解(1)题图①反映了在阳光下的情形,题图②反映了在路灯下的情形.(2)题图①中的光线是平行的,题图②中的光线相交于一点.(3)如图,AB,EF分别是表示小丽在阳光下和路灯下影长的线段.①②7.解设影子刚好不落在墙上时的影长为x m,则4-12=4x,x=83,所以小明应把竹竿移到离墙83m的位置.8.解能,如图.9.解(1)平行.(2)过点E作EM⊥AB于点M,过点G作GN⊥CD于点N,则MB=EF=2 m,ND=GH=3 m,ME=BF=10 m,NG=DH=5 m,所以AM=AB-MB=10-2=8(m),由平行投影可知,AMME =CNNG,即810=CD-35,解得CD=7 m,即电线杆的高度为7 m.第2课时正投影知能演练提升能力提升1.有一个热水瓶如图所示,平行光线从正前方照射得到它的正投影是()2.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是()A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行于投影面时的正投影3.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()4.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,那么这个影子最多可能是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形6.在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子,将光源改为灯光将如何?7.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形,求圆柱的体积和表面积.创新应用8.如图,已知一纸板的形状为正方形ABCD,AD,BC与投影面平行,AB,CD与投影面不平行.(1)画出它的正投影A1B1C1D1;(2)若其边长为10 cm,∠ABB1=45°(点B1与点B是对应点),求正投影A1B1C1D1的面积.能力提升1.A2.D3.A4.C最多可能是如图所示的六边形ABCDEF.5.B6.解(1)(2)可作为太阳光照射下的影子;(1)(2)(3)可作为灯光照射下的影子.7.解因为圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形,所以圆柱的底面半径为2,高为4.所以圆柱的体积是π×22×4=16π,圆柱的表面积是2×π×22+4π×4=24π.创新应用8.解(1)正投影A1B1C1D1如图所示.(2)如图,过点A作AH⊥BB1于点H.∵∠ABB1=45°,∴△ABH是等腰直角三角形,∴AH=√2AB=5√2 cm,2∴A1B1=AH=5√2 cm.∵A1D1=AD=10 cm,∴矩形A1B1C1D1的面积=A1B1·A1D1=5√2×10=50√2(cm2).即正投影A1B1C1D1的面积是50√2 cm2.。

人教版九年级下册数学第二十九章第1节《投影》训练题 (1)(含答案解析)

九年级下册数学第二十九章第1节《投影》训练题 (1)一、单选题1．下列各图中，物体的影子不正确的是（）A．B．C．D．2．从早上太阳升起的某一时刻开始到傍晚，广场上旗杆在地面上形成的影子的变化规律是（）A．先变短再变长B．先变长再变短C．方向改变，长短不变D．以上都不正确3．北半球的两个物体一天中四个不同时刻在阳光照射下落在地面上的影子如图所示，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．③④①②B．③④②①C．②①③④D．②①④③4．一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（）①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点A．②③④B．①③⑥C．①②⑤D．①②③5．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的长，那么晚上在同一路灯下（）A．小刚的影子比小红长B．小红的影子比小刚长C．小刚和小红的影子一样长D．无法确定6．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（）A．太阳B．台灯C．手电筒D．路灯7．下列结论正确的有（）①物体在灯光照射下，影子的方向是相同的；②物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；③物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列属于中心投影的有（）①中午用来乘凉的树影；②灯光下小明读书的影子；③上午10点时，走在路上的人的影子；④升国旗时，地上旗杆的影子；⑤在空中低飞的燕子在地上的影子.A．1个B．2个C．3个D．4个9．给出以下光源：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯.形成的投影是中心投影的是（）A．②③B．①③C．①②③D．①②⑤10．下列现象是物体的投影的是（）A．小明看到镜子里的自己B．灯光下猫咪映在墙上的影子C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹D．掉在地上的树叶11．圆形的物体在太阳光照射下的投影是（）A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能12．如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．14．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较________．15．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方米（不计墙的厚度）.16．圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是__________.（结果保留）17．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B 的底部，此时她距离路灯A20m，距离路灯B5m.如果小红的身高为1.2m，那么路灯A的高度是___________m.18．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_____________.（填“逐渐变大”“逐渐变小”）三、解答题19．如图，AB和MN是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时MN在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出MN在阳光下的投影长为6m，计算MN的长．20．如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子为GM，乙杆EF的影子一部分落在地面EA上，一部分落在斜坡AB上的AD处.（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面的影子. （2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面的夹角为60°，AD=1m，AE=2 m，请求出乙杆EF的高度：（结果保留根号）.，，小明上午上学时发现路灯AB在太阳下的影21．如图，公路旁有两个高度相同的路灯AB CD子恰好落到E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影手恰好落在E处．（1）在图中画出小明的位置（用线段MN表示）并画出光线，标明太阳光、灯光．（2）若上午上学时高1m的木棒的影子为2m，小明身高为1.6m，他离E恰好4m，求路灯高．22．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6m.现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？23．如图，已知木棒AB 在投影面p 上的正投影为''A B ，且20'120=∠=︒，AB cm BAA ，求''A B 的长.24．一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）.25．如图，晚上小明由路灯AD 走向路灯BC ，当他行至点P 处时，发现他在路灯BC 下的影长为2m ，且影子的顶端恰好在A 点，接着他又走了6.5m 至点Q 处，此时他在路灯AD 下的影子的顶端恰好在B 点，已知小明的身高为1.8m ，路灯BC 的高度为9m .（1）计算小明站在点Q 处时在路灯AD 下影子的长度；（2）计算路灯AD 的高度。

人教版数学九年级下册第29章29.1--29.3同步练习题(含答案)

人教版数学九年级下册第29章29.1--29.3同步练习题(含答案)29.1《投影》一、选择题1.关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A.1 个B.2个C.3个D.4个2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定3.如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )4.如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的( )5.如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后再变长D.先变长后再变短6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( )(A)①②③④. (B)④①③②. (C)④②③①. (D)④③②①.7.下列各种现象属于中心投影现象的是( )A.上午10点时，走在路上的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短9.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长10.下列说法正确的是（）A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.11.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属于同一种投影的有( )A.L、KB.答案为：C；C.KD.L、K、C12.这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36π平方米B.0.81π平方米C.2π平方米D.3.24π平方米二、填空题13.有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是________.(填序号)14.如图所示，此时树的影子是在（填太阳光或灯光）下的影子.15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.16.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是________投影，而不是_______投影.17.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是米.18.如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是 cm.三、解答题19.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20.如图，晚上，小亮在广场上乘凉。

人教版九年级下册数学《投影》习题(含答案)

投影习题1．在墙边有A，B两根木杆如图4-2-5，已知A木杆的影子恰好不落在墙上，•请你画出木杆B在墙上的那段投影，并用字母MN标明．2．如图，高20m的教学楼在一天的某一时刻在地上的影子长15m，•在教学楼前10m处有一高为5m的国旗杆．试问在这一时刻你能看到国旗的影子吗？通过计算说明．3．如图，小明家住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的甲楼前修建一座2•楼CD，楼高18m．已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让2楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？4.(兰州)（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．5 .(绍兴) 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A ．11.5米B ．11.75米C ．11.8米D ．12.25米太阳光线木杆图1 图2 A B A ' B ' 0.34.6 树答案:1．如图所示．2．解：过点D 作DE ∥光线AB ，交GF 的延长线于点E ，则△DEF ∽△ABC ， ∴EF DF BC AC =．∵BC=15m ，AC=20m ，DF=5m ， ∴EF=15520BC DF AC ⨯=g =3.75（m ）． ∴GE=GF+EF=10+3.75=13.75（m ）<BC ．因此看不到国旗的影子．3．解：∵CE ∥DB ，∴∠ECB=30°，∴∠CBD=30°．在Rt △CDB 中，CD=18m ，∴BC=2CD=2×18=36（m ）．∴BD=22223618BC CD -=-=183（m ）．答：两楼之间的距离至少应是183m ，2楼的影子不影响甲楼．4分析：由已知物体及其太阳光线，作另一物体在同一时刻的平行投影，就是过物体的顶端作太阳光线的平行线，交地面于一点,便得到该物体的平行投影.对于⑵，我们先找到光源的位置，由两标杆在灯光下的影子，我们连接两标杆影子的末端和它们的顶端并延长交于一点.确定灯源的位置.如下图，然后连接光源和人头的末端并延长交地面于一点，便确定了人在光源下的影子.解：（1）如图1，CD 是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点P 是影子的光源；EF 就是人在光源P 下的影子．5析解：读完题后发现此题不能直接根据“在同一时刻，物体在太阳光下的高度与其影长成太阳光线木杆图1 图2 A B A ' B ' C D E F P（2图）正比”来求，但是由题意我们可以将问题转化，会得到如下的图形.设树的高度为x米，于是得到1x-0.30.4 4.40.2=+，解得x=11.8米.所以树高为11.8米.此题选C.投影习题1．同一时刻，小明和小亮走在操场上，小明的影子比小亮的影子短，•那么你能判断他们谁更高吗？____________．2．高4m的旗杆在水平地面上的投影长是5m，•此刻测得附近一个建筑物的影长20m，则该建筑物的高是___________．3．如图，是一天下午不同时刻的旗杆的影子，•则它们按时间先后排列应为（）． A．①─②─③ B．③─②─① C．②─③─① D．③─①─②4．如图①②③④，是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间顺序排列正确的一项是（）．A．①②③④ B．④③②① C．①③②④ D．③②④①5．为了使窗前的大树不会挡住太阳光，则树离房屋的距离最好是（）．A．距离不限 B．树高的一半 C．树高 D．影长的最大值答案:1．小亮点拨：在同一时刻物高与在太阳光下形成的影长成正比．2．16m 点拨：因为在太阳光下，同一时刻物高与影长成正比，所以设建筑物高xm，则4520x，解得x=163．C 点拨：在下午，随着太阳位置的变化，物体影子的长度逐渐变长．4．B 点拨：一天当中影子的变化情况是：正西─北偏西─正北─北偏东─正东． 5．D。

数学初三投影同步练习题及答案

数学初三投影同步练习题及答案
数学初三投影同步练习题及答案
数学初三投影同步练习题8.点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子?说明你的理由.
9.如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是( )
A.若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
B.若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;
C.若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
D.若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.
10.在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是( )
A.若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B.若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子
C.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
14.连结CA，FD并延长，它们的交点S•即为灯泡的位置，
连结MS，过N作GNMN交MS于G，则GN就是小木杆，图略15.2.3m。

5.1 投影北师大版数学九年级上册同步测试2及答案

《投影》同步测试1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()A ． B ．C ．D ．2．下列命题正确的是()A ．三视图是中心投影B ．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C ．球的三视图均是半径相等的圆D ．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A ．乙照片是参加100m 的B ．甲照片是参加100m 的C ．乙照片是参加400m 的D ．无法判断甲、乙两张照片4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）5.．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了__________。

6．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。

7．画出下面实物的三视图：8．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区。

9 ．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置。

10．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m 。

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE的长。

答案与解析1．A2．C3．A4．B5．【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区。

6.【解答】解：左视图如图：该物体形状是：圆柱。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题(含答案)

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题29．1 投影1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人．3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是() A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60° D．北偏东30°5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是()4．如图所示几何体的左视图是()5．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．图中物体的一个视图(a)的名称为．7．画出如图所示圆柱的三视图．8．画出如图所示几何体三视图．9.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个 B．2个C．3个D．4个10．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是()11．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是()12．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．14．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．15．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．第2课时由三视图确定几何体1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A．棱柱 B．圆柱C．棱锥 D．圆锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．球3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是()A．圆锥 B．正三棱锥C．正四棱锥 D．正三棱柱4．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()5．图中的三视图所对应的几何体是()6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块()A．12块B．9块C．7块D．6块8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()A．6个B．7个 C．8个 D．9个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．3 cm3C．6 cm3D．8 cm32．如图是一几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的侧面积为．(结果保留π)3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积，结果为 cm2.(结果可保留根号)5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度．参考答案：第二十九章投影与视图29．1 投影1．B2．中间的上方．3．D4．A5．D6．解：如图所示．7．解：(1)点C为所求的投影．(2)线段CD为所求的投影，CD＝2 cm.(3)线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝ 3 cm.29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．D2．A3．D4．A5．D6．主视图．7．解：如图所示．8．解：如图所示．9. D10．B11．D12．D13．解：如图.14．解：如图.15．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.第2课时由三视图确定几何体1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D 提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2. 当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．故选D.第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．B2．10π．3．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm、高为30 cm的圆锥体．圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝ 10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)．45．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（32）2＋22＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)． 6．解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短长度．由条件，得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，∴BD ＝33(cm )．。

人教版九年级数学上册《29.1 投影》同步训练题-附答案

人教版九年级数学上册《29.1 投影》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） A ． B ．C ．D ．2．球在平面上的正投影是( )A ．圆面B ．椭圆面C ．点D ．线段3．在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（）A ．探照灯B ．台灯C ．路灯D ．太阳4．身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（）A ．10米B ．9米C ．8米D ．10.8米5．晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（）A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长6．电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（）A ．减小盲区B ．增大盲区C ．盲区不变D ．为了美观7．有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（）A ．2个侧面B ．3个侧面C ．1个侧面D ．4个侧面8．如图，一块含30︒角的直角三角形木板ABC ，将它的直角顶点C 放置于直线上，点A ，点B 在直线l 上的正投影分别是点P ，点Q ，若20AB =与63BQ =，则AB 在直线l 上的正投影的长是（）9．当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中(如图所示)，发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是()A．AB B．BC C．CD D．DE10．有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（）A．45°B．60°C．90°D．135°二、填空题14．如图，当太阳光与地面上的树影成30︒角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC 等于8米，则树高AB 等于米（结果保留根号）．三、解答题15．如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.(1)两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）；(2)若阳光下小丽影子长为1.2m ，大树影子长为7.2m ，小丽身高1.6m ，则大树高度是________m ．16．如图，正方形纸板ABCD 在投影面α上的正投影为1111D C B A ，其中边AB CD ，与投影面平行，AD BC ，与投影面不平行，若正方形ABCD 的边长为4厘米145BCC ∠=︒，求投影1111D C B A 的面积．17．如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触=．到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且AP BQ(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少?参考答案：1．B2．A3．D4．B5．B6．A7．D8．C9．B10．C11．太阳光12．1.5（答案不唯一）13．60︒/60度14．8323 15．(1)乙(2)9.6m 16．282cm 17．(1)18m (2)3.6m。

2021学年初中数学《投影》同步练习(一)含答案及解析

2021学年初中数学《投影》同步练习(一)含答案及解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题（共8题）1、小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED=2米，DB=4米，CD=1.5米，则电线杆AB长为_____米．2、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).3、小明同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。

4、某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为m。

5、如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是．6、高4米的旗杆在水平地面的影长为10米，此时测得附近一棵小树的影长为22.5米，则这棵树的高度为_______________。

7、在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_________________米。

8、如图所示是一球吊地空中，当发光的手电筒由远及近时，•落在竖直木板上的影子会逐渐_________．二、选择题（共10题）1、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A、3.2米B、4.8米C、5.2米D、5.6米2、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①3、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一块落地的广告牌，那么监视器的盲区在( )A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D.△ABD4、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）5、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A.为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区6、下列四幅图形中, 表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )7、如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在路上的影子( )A．逐渐变短 B．逐渐变长C．先变短后变长 D．先变长后变短8、下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系( )9、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间先后顺序正确的是（）A．a→b→c→d B．d→b→c→aC．c→d→a→b D．a→c→b→d10、中午12点，身高为165cm的小明的影长为55cm，同学小红此时的影长为60cm，那么小红的身高为( )A．180cm B．175cm C．170cm D．160cm三、计算题（共2题）1、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

人教版九年级数学下册投影同步练习及答案

正投影
1. 如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）
A．圆B．矩形
C．梯形D．圆柱
2. 太阳光垂直照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是
（）
A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
3. （2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确
的是（）
A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．①②①③
4. 如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是．
5. 如图是木杆和旗杆竖立在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．
（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子；
（2）比较旗杆与木杆影子的长短；
（3）图中是否出现了相似三角形？
（4）上面的投影是正投影吗？为什么？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．15
π4
5．解：（1）线段MN即是旗杆在阳光下的影子.
（2）根据图形可观察出旗杆的影子长．
（3）有相似三角形，分别由旗杆及其影子和木杆及其影子以及太阳光线构成．（4）不是正投影，只有投影线和投影面垂直的投影才是正投影．。

人教版数学九年级下册第29章 29.1：投影同步测试试题(一)

投影同步测试试题（一）一．选择题1．下列说法正确的是（）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆D．圆锥的正投影一定是三角形2．木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m3．把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．4．一天下午小红先参加了校运动会女子200m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加200m的B．甲照片是参加200m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片5．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm26．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定7．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律8．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B 时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m9．下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）A．①②③④B．④③①②C．③④②①D．④②③①10．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A．B．C．D．二．填空题11．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是．12．如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3m，小明的影子B'C'＝1.5m，已知小明的身高A'B'＝1.7m，则树高AB＝．13．如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为．14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高米．（结果保留根号）15．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．三．解答题16．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．17．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A 点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？18．已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m．（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．19．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】A．三角形的正投影不一定是三角形，错误；B．长方体的正投影不一定是长方形，错误；C．球的正投影一定是圆，正确；D．圆锥的正投影不一定是三角形，错误．故选：C．2．【解答】解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5 m．故选：D．3．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形．故选：B．4．【解答】解：下午，影子在身体的东边，时间越早影子越短，故乙是参加200m的图片，故选：A．5．【解答】解：如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴＝，即＝，解得：BD＝2m，同理可得：AC′＝m，则BD′＝1m，∴S＝22π﹣12π＝3π（m2）．圆环形阴影故选：B．6．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．7．【解答】解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选：B．8．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．9．【解答】解：时间由早到晚的顺序为④③①②．故选：B．10．【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．故答案为：变小．12．【解答】解：根据题意得＝，即＝，所以AB＝3.4（m）．故答案为3.4m．13．【解答】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．则四幅图按先后顺序排列应是④①③②．故答案为：④①③②．14．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴BC＝＝，同理：BD＝，∵两次测量的影长相差8米，∴﹣＝8，∴x＝4故答案为4．15．【解答】解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝9；易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝；即DC2＝EDFD，代入数据可得DC2＝36，DC＝6；故答案为6．三．解答题（共4小题）16．【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4．∴灯泡的高为4m．17．【解答】解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴＝，即＝，解得，MA＝4米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．∴变短了，短了2.8米．18．【解答】解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影；（2）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∴Rt△ABC∽Rt△DEF，∴＝，即＝，解得DE＝10（m），即DE的长为10m．19．【解答】解：（1）影子EG如图所示；（2）∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△ABC∽△Rt△DGE，∴＝，即＝，解得DE＝，∴旗杆的高度为m．。

九年级数学第二十九章《投影》同步练习(含答案)

九年级数学第二十九章《投影》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列光线所形成的投影是平行投影的是A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线【答案】A【解析】四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．故选A．2．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为A．逐渐变长B．逐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律【答案】B【解析】在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选B．3．小华在上午8时，上午9时，上午10时，上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为A．上午8时B．上午9时C．上午10时D．上午12时【答案】A【解析】在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午8时，向日葵的影子最长．故选A．4．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定【答案】D【解析】小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断她们身高关系．故选D．5．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度A．变长3.5m B．变长2.5mC．变短3.5m D．变短2.5m【答案】C6．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化【答案】B【解析】如图，由图易得AB<CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是__________．（填写“平行投影”或“中心投影”）【答案】中心投影【解析】因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长；当它们垂直竖立在地面上时，它们的影长相等，此时只能是中心投影．故答案为：中心投影．8．如图所示，此时树的影子是在__________（填“太阳光”或“灯光”）下的影子．【答案】太阳光【解析】此时的影子是在太阳光下的影子，理由是：通过作图发现相应的直线是平行关系．故答案为：太阳光．9．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__________（用“=、>或<”连起来）【答案】S1=S<S2【解析】∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH，∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S，∵EM＞EF，EH=EH，∴S<S2，∴S1=S<S2，故答案为：S1=S<S2．10．如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为__________．【答案】3 4【解析】∵DC∥AO，∴△ECD∽△EAO，∴DEOE=DCAO，∴3DEDE=15，解得DE=34，即CD在x轴上的影子长为：34；故答案为：34．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．【解析】如图所示，点O即为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．12．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？。

4.1投影同步训练2024-2025学年鲁教版(五四制)数学九年级上册

4.1 投影同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册一、单选题1．下列生活现象不是利用投影的是（）A．放电影B．照相C．树影D．皮影2．“白日依山尽，黄河入海流．欲穷千里目，更上一层楼．”这里主要是（）A．增大盲区B．减少盲区C．改变光点D．增加亮度3．正方形在太阳光下的投影不可能是（）．A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形4．如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6 m，它在阳光下的影子BE的长度为3 m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗杆CD的高度是（）A．21 m B．14 m C．7 m D．6 m5．三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）A．B．C．D．6．下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午人走在路上的影子B．晚上人走在路灯下的影子C．中午用来乘凉的树影D．早上升旗时地面上旗杆的影子7．如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2B．6.6C．5.7D．7.58．下列关于投影的说法正确的是（）A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同二、填空题9．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是．10．小红拿一个长方形（）的木框在阳光下玩，长方形木框在地面上形成的投影如图所示：不可能形成的投影的是．（填序号）11．如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长BD为3m，墙上的影子CD长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为m．12．如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为．13．如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子．已知乙木杆的长为3米，乙木杆的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同，均为2米，现测得甲木杆的影子长为8米，则甲木杆的实际长度为米.14．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是．三、解答题15．举例说明生活中的中心投影现象．16．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子．（1）将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由；（2）一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？17．如图，AB表示路灯，CD、C′D′表示小明所在两个不同位置：（1）分别画出这两个不同位置小明的影子；（2）小明发现在这两个不同的位置上，他的影子长分别是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高为1.5米，DD′长为3米，你能帮他算出路灯的高度吗？（B、D、D′在一条直线上）18．如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF长为4.2m，请你计算DE的长．19．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）(1)说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段；(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．。