MATLAB中FFT使用详解

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Matlab中的FFT使用说明

FFT是Fast Fourier Transform(快速傅里叶变换)的简称，FFT算法在MATLAB中实现的函数是Y=fft(x,n)。

刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLAB帮助修改）。

Fs = 2000; % 设置采样频率T = 1/Fs; % 得到采用时间L = 1000; % 设置信号点数，长度1秒t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间，% 两个正弦波叠加f1 = 80;A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz，幅度0.5f2 = 150;A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz，幅度1.0A3 = 0.5; % 白噪声幅度；x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); %产生离散时间信号；y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声；% 时域波形图subplot(2,1,1)plot(Fs*t(1:50),x(1:50))title('Sinusoids Signal')xlabel('time (milliseconds)')subplot(2,1,2)plot(Fs*t(1:50),y(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2^nextpow2(L); % 设置FFT点数，一般为2的N次方，如1024，512等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号，f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% 频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示% 这里只画出正频率；% Plot single-sided amplitude spectrum.figure;plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));% fft后含幅度和相位，一般观察幅度谱，并把负频率加上去，title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')运行结果时域波形图如图所示：幅度谱如下：由图可见，80Hz的信号幅度为0.4762，频率为80.08，150Hz的信号频率为150.4，幅度0.9348，存在误差。

Matlab中的FFT使用说明

FFT是Fast Fourier Transform（快速傅里叶变换）的简称，FFT算法在MATLAB 中实现的函数是Y=fft（x,n）。

刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLA帮助修改）。

Fs = 2000; % 设置采样频率T = 1/Fs; % 得到采用时间L = 1000; % 设置信号点数，长度1 秒t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间，% 两个正弦波叠加f1 = 80;A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz，幅度0.5f2= 150;A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz，幅度 1.0A3 = 0.5; % 白噪声幅度；x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); % 产生离散时间信号；y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声；% 时域波形图subplot(2,1,1)plot(Fs*t(1:50),x(1:50))title('Sinusoids Signal')xlabel('time (milliseconds)')subplot(2,1,2)plot(Fs*t(1:50),y(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2A nextpow2(L); % 设置FFT点数，一般为2 的N次方，如1024，512 等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号，f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示% 这里只画出正频率；% Plot single-sided amplitude spectrum.figure;plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));% fft 后含幅度和相位，一般观察幅度谱，并把负频率加上去，title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|') 运行结果时域波形图如图所示: Sinusoids Signal 斗 2 0 -2 0 5 10 15 20 25 30 35 4Q 45 50 time (milliseconds)time (mnliseconds) Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise 幅度谱如下:Frequency (Hz)由图可见，80Hz 的信号幅度为 0.4762，频率为80.08 ,150Hz 的信号频率为150.4，幅度0.9348 , 存在误差。

matlab的fft函数用法

matlab的fft函数用法MATLAB中的fft函数用于计算快速傅里叶变换（FFT）。

FFT是一种将信号从时域转换为频域的方法，常用于信号处理、图像处理等领域。

在本文中，我将一步一步回答有关MATLAB中fft函数的使用方法。

一、基本语法在MATLAB中，fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中，X是要进行FFT的向量或矩阵，输出结果Y是X的离散傅里叶变换的向量或矩阵。

二、一维FFT首先我们来看一维FFT的使用方法。

假设有一个长度为N的一维向量x，我们将对其进行FFT变换并得到变换结果y。

1. 创建输入向量首先，我们需要创建一个长度为N的向量x，作为FFT的输入。

可以通过以下代码实现：N = 1024; % 向量长度x = randn(N, 1); % 创建长度为N的随机向量2. 进行FFT变换接下来，我们使用fft函数对向量x进行FFT变换，代码如下：y = fft(x);3. 可视化结果为了更好地理解和分析FFT结果，通常会对结果进行可视化。

我们可以使用MATLAB的绘图函数来绘制FFT结果的幅度和相位谱。

例如，可以使用如下代码绘制幅度谱：f = (0:N-1)./N; % 频率轴amp = abs(y); % 幅度谱figure;plot(f, amp);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Amplitude Spectrum');同样，可以使用如下代码绘制相位谱：phase = angle(y); % 相位谱figure;plot(f, phase);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Phase');title('Phase Spectrum');三、二维FFT除了一维FFT，MATLAB中的fft函数还支持二维FFT。

[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)

[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题).txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。

没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？[FFT]matlab中关于FFT的使用（理解频率分辨率、补零问题）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。

例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。

Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。

（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。

在IFFT时已经做了处理。

要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。

采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。

clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。

MATLAB信号频谱分析FFT详解

MATLAB信号频谱分析FFT详解FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号频谱分析方法，它可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号中不同频率成分的特征。

在MATLAB中，使用fft函数可以方便地进行信号频谱分析。

首先，我们先介绍一下傅里叶变换的基本概念。

傅里叶变换是一种将信号分解成不同频率成分的技术。

对于任意一个周期信号x(t)，其傅里叶变换X(f)可以表示为：X(f) = ∫(x(t)e^(-j2πft))dt其中，X(f)表示信号在频率域上的幅度和相位信息，f表示频率。

傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号的频率特征。

而FFT（快速傅里叶变换）是一种计算傅里叶变换的高效算法，它通过分治法将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，提高了计算效率。

在MATLAB中，fft函数可以方便地计算信号的傅里叶变换。

使用FFT进行信号频谱分析的步骤如下：1. 构造信号：首先，我们需要构造一个信号用于分析。

可以使用MATLAB中的一些函数生成各种信号，比如sin、cos、square等。

2. 采样信号：信号通常是连续的，为了进行FFT分析，我们需要将信号离散化，即进行采样。

使用MATLAB中的linspace函数可以生成一定长度的离散信号。

3. 计算FFT：使用MATLAB中的fft函数可以方便地计算信号的FFT。

fft函数的输入参数是离散信号的向量，返回结果是信号在频率域上的复数值。

4. 频率换算：信号在频域上的复数值其实是以采样频率为单位的。

为了更好地观察频率成分，我们通常将其转换为以Hz为单位的频率。

可以使用MATLAB中的linspace函数生成一个对应频率的向量。

5. 幅度谱计算：频域上的复数值可以由实部和虚部表示，我们一般更关注其幅度，即信号的相对强度。

可以使用abs函数计算出频域上的幅度谱。

6. 相位谱计算：除了幅度谱，信号在频域上的相位信息也是重要的。

matlab fft的用法

在MATLAB中，FFT（Fast Fourier Transform）是一种用于计算离散傅里叶变换的快速算法。

FFT广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。

下面是MATLAB中FFT的基本用法和一些重要的概念：1. **基本语法：**在MATLAB中，使用`fft`函数进行傅里叶变换。

语法如下：```matlabY = fft(X);```- `X`：输入信号，可以是向量或矩阵。

- `Y`：傅里叶变换后的结果。

2. **傅里叶频率：**FFT的输出是复数，它包含了信号的幅度和相位信息。

通常，我们关注的是信号的幅度谱。

FFT的输出对应于一系列频率，称为傅里叶频率。

- `frequencies = (0:N-1) * Fs / N`：这是FFT输出的频率向量，其中`N`是信号的长度，`Fs`是信号的采样率。

3. **绘制频谱图：**```matlabFs = 1000; % 采样率t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量x = sin(2*pi*100*t); % 100 Hz正弦波Y = fft(x);N = length(x);frequencies = (0:N-1) * Fs / N;% 绘制频谱图plot(frequencies, abs(Y));title('Frequency Spectrum');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');```这个例子创建了一个100 Hz的正弦波信号，并绘制了其频谱图。

4. **频谱图解释：**- **单边频谱：** FFT输出的频率范围是0到采样率的一半。

由于对称性，通常只关注频谱的一半。

- **峰值位置：** 在频谱图上，峰值的位置对应信号中的频率。

- **谱线形：** 谱线的幅度表示信号在对应频率的分量大小。

5. **使用FFT进行滤波：**FFT也可以用于滤波操作，例如去除特定频率的噪声。

fft 频率序列 matlab用法

fft 频率序列 matlab用法1. 介绍FFT（Fast Fourier Transform）是一种快速傅里叶变换算法，能够将时域信号转换为频域信号。

在MATLAB中，使用FFT函数可以对信号进行频谱分析和频率分量提取，对信号处理、滤波等方面有着广泛的应用。

本文将介绍MATLAB中FFT的基本用法及一些常见操作。

2. FFT函数基本语法在MATLAB中，FFT函数的基本语法如下:```matlabY = fft(X);```其中，X为输入信号，Y为经过FFT变换后的频率序列。

需要注意的是，输入信号X必须是长度为2的n次方的向量，否则需要进行补零操作。

3. FFT函数返回值说明FFT函数返回的频率序列Y具有以下特点：- 频率分辨率：频率分辨率为Fs/N，其中Fs为采样频率，N为信号长度。

- 复数形式：频率序列Y为复数形式，包含实部和虚部，可以通过abs函数获取频率振幅。

4. FFT频率序列的绘制经过FFT变换后，我们常常需要对频率序列进行绘图展示。

在MATLAB中，可以使用plot函数对频率序列进行绘制，示例如下: ```matlabFs = 1000; 采样频率T = 1/Fs; 采样周期L = 1000; 信号长度t = (0:L-1)*T; 时间向量y = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 构造输入信号Y = fft(y); 进行FFT变换P2 = abs(Y/L); 计算频率振幅P1 = P2(1:L/2+1); 仅取正频率部分P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); 基频成分加倍f = Fs*(0:(L/2))/L; 计算频率plot(f,P1) 绘制频谱图title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('|P1(f)|')```5. FFT频谱分析与频率分量提取经过FFT变换后，可以进行频谱分析和频率分量提取。

matlab中fft的用法及注意事项

matlab中fft的⽤法及注意事项matlab的FFT函数相关语法：Y=fft(X)Y=fft(X,n)Y=fft(X,[],dim)Y=fft(X,n,dim)定义如下：相关的⼀个例⼦：Fs=1000;%采样频率T=1/Fs;%采样时间L=1000;%总的采样点数t=(0:L-1)*T;%时间序列（时间轴）%产⽣⼀个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外⼀个信号的幅值为1频率为120Hz的正弦信号x=0.7*sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t));%混⼊噪声信号plot(Fs*t(1:50),y(1:50))%画出前50个点title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time(milliseconds)')NFFT=2^nextpow2(L);%求得最接近总采样点的2^n,这⾥应该是2^10=1024Y=fft(y,NFFT)/L;%进⾏fft变换（除以总采样点数，是为了后⾯精确看出原始信号幅值）f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可，由于y为实数，后⾯⼀半是对称的)%画出频率幅度图形，可以看出50Hz幅值⼤概0.7,120Hz幅值⼤概为1.plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency(Hz)')ylabel('|Y(f)|')主要有两点注意的地⽅：1、从公式上看，matlab的fft序号是从1到N，但是绝⼤多数教材上是从0到N-1。

2、2、Y=fft（x）之后，这个Y是⼀个复数，它的模值应该除以（length(x)2），才能得到各个频率信号实际幅值。

详解用matlab如何实现fft变换

详解用matlab如何实现fft变换使用MATLAB实现FFT（快速傅里叶变换）非常简单。

MATLAB提供了内置的fft函数，可以直接用于计算信号的傅里叶变换。

首先，我们需要准备一个要进行傅里叶变换的信号。

可以使用MATLAB的数组来表示信号。

例如，我们可以创建一个包含100个采样点的正弦信号：```matlabFs=1000;%采样频率T=1/Fs;%采样间隔L=1000;%信号长度t=(0:L-1)*T;%时间向量A=0.7;%信号幅值f=50;%信号频率x = A*sin(2*pi*f*t); % 正弦信号```接下来，我们可以使用fft函数计算信号的傅里叶变换：```matlabY = fft(x); % 计算信号的傅里叶变换P2 = abs(Y/L); % 双边频谱P1=P2(1:L/2+1);%单边频谱P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 修正幅度f=Fs*(0:(L/2))/L;%频率向量plot(f,P1) % 绘制单边频谱title('单边振幅谱')xlabel('频率 (Hz)')ylabel('幅值')```上述代码首先使用fft函数计算信号x的傅里叶变换，得到一个包含复数的向量Y。

然后，我们计算双边频谱P2，即将复数取模。

接下来，我们提取出单边频谱P1，并对幅度进行修正，以保证能量的准确表示。

最后，我们计算频率向量f，并绘制单边频谱。

运行上述代码，就可以得到信号的傅里叶变换结果的幅度谱图。

需要注意的是，FFT是一种高效的算法，但它要求输入信号的长度为2的幂。

如果信号的长度不是2的幂，可以使用MATLAB的fft函数之前，使用padarray函数将信号填充到2的幂次方长度。

此外，MATLAB还提供了其他一些函数，可以用于计算不同类型的傅里叶变换，如快速傅里叶变换、离散傅里叶变换、短时傅里叶变换等。

可以根据具体的需求选择合适的函数进行使用。

matlab中fft的用法

matlab中fft的用法
在MATLAB中，FFT（Fast Fourier Transform）是一种常用的快速傅里叶变换算法，用于计算离散时间信号的频谱。

FFT是一种高效算法，可以快速计算信号在时域和频域之间的转换。

下面是在MATLAB中使用FFT的一些基本步骤：
1. 定义信号：首先需要定义一个离散时间信号。

可以使用向量或矩阵来表示信号。

2. 计算FFT：使用fft函数来计算信号的FFT。

例如，可以输入以下命令来计算信号x的FFT：
```matlab
y = fft(x);
```
3. 显示频谱：使用plot函数来显示FFT计算得到的频谱。

例如，可以输入以下命令来显示信号x的频谱：
```matlab
plot(abs(y));
```
4. 进行傅里叶变换：如果需要对信号进行傅里叶变换，可以使用fft2函数来计算二维FFT。

例如，可以输入以下命令来计算图像x的傅里叶变换：
```matlab
Y = fft2(x);
```
5. 进行逆傅里叶变换：如果需要对信号进行逆傅里叶变换，可以使用ifft函数来计算。

例如，可以输入以下命令来对信号x进行逆傅里叶变换：
```matlab
x_inv = ifft(Y);
```
以上是在MATLAB中使用FFT的基本步骤。

需要注意的是，在进行FFT计算时，需要将信号转换为复数形式。

此外，在进行傅里叶变换时，需要将信号转换为二维形式。

matlabfft算法详解

matlabfft算法详解
MATLAB中的FFT（快速傅里叶变换）算法是一种用于计算离散傅里叶变换的高效算法。

它是一种将离散信号从时间域转换到频率域的方法，广泛应用于信号处理、通信系统、图像处理等领域。

首先，让我们来看一下MATLAB中FFT算法的原理。

FFT算法实际上是Cooley-Tukey算法的一种变体，它利用了傅里叶变换的对称性质，将一个长度为N的离散信号的DFT（离散傅里叶变换）计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)。

这种算法通过将信号分解为奇偶部分，并利用旋转因子进行递归计算，从而实现了快速的傅里叶变换。

在MATLAB中，可以使用fft函数来计算离散信号的FFT。

该函数的基本语法是Y = fft(X)，其中X是输入的离散信号，Y是计算得到的频率域表示。

用户还可以通过指定N来计算N点FFT，或者通过指定Fs来计算以Hz为单位的频率。

除了基本的FFT计算外，MATLAB还提供了一些附加的函数和工具，例如ifft函数用于计算逆FFT、fftshift函数用于频谱移位、fftfilt函数用于频域滤波等等。

这些工具使得在MATLAB中进行频
域分析和处理变得更加方便和灵活。

总的来说，MATLAB中的FFT算法是一种高效的离散傅里叶变换算法，通过利用对称性质和递归计算实现了快速的频域转换。

它在信号处理和通信系统等领域有着广泛的应用，并且在MATLAB中提供了丰富的函数和工具来支持频域分析和处理。

希望这个回答能够全面地解释了MATLAB中的FFT算法。

matlab中fft函数的用法及关键问题详解

MATLAB中的FFT函数用于计算一维和多维数组的离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换。

以下是一些FFT函数的用法和关键问题的详解：用法：1. 一维FFT：```matlabY = fft(X)```其中，X是输入的一维数组，Y是输出的频域表示。

2. 多维FFT：```matlabY = fft(X,N)```其中，X是输入的多维数组，N指定输出数组的大小。

3. 逆FFT：```matlabX = ifft(Y)```其中，Y是输入的频域表示，X是输出的时域表示。

4. 多维逆FFT：```matlabX = ifft(Y,N)```其中，Y是输入的频域表示，N指定输出数组的大小。

关键问题详解：1. 零填充：FFT函数在计算DFT时默认进行零填充。

如果输入数组的大小不是2的幂，则会自动将其扩展到最近的较大2的幂。

可以通过指定第二个参数来选择不同的填充长度。

例如，fft(X,N)将X扩展到N点进行计算。

2. 长度为N的输入数组的DFT具有N个复数输出，可以表示为N 个频率分量的幅度和相位。

在计算DFT时，需要确保输入数组的长度不超过2^16-1（约65535），否则会超出MATLAB的矩阵大小限制。

如果需要处理更大的数据，可以使用分段处理或降采样等技术。

3. FFT函数返回的是复数数组，表示每个频率分量的幅度和相位。

可以使用abs函数获取幅度，使用angle函数获取相位。

对于逆FFT，输出的是实数数组，表示时域信号的样本值。

4. FFT函数默认按照升序排列频率分量。

如果需要按照降序排列，可以使用fftshift函数将输出数组进行平移操作。

例如，Y = fftshift(fft(X))将输出数组Y按照降序排列频率分量。

5. FFT函数对于输入数据的顺序和布局方式有特定的要求。

对于多通道数据（例如，多路信号），需要按照一定的顺序和布局方式进行排列，以确保正确的计算结果。

可以使用MATLAB中的矩阵布局工具（如meshgrid）来帮助定义数据的位置坐标和采样间隔等参数。

MATLAB快速傅里叶变换（fft）函数详解

MATLAB快速傅⾥叶变换（fft）函数详解定义：M ATLAB帮助⽂件原⽂The 'i' in the 'Nth root of unity' 是虚数单位调⽤：1. Y = fft（y）;2. Y = fft（y，N）;式中，y是序列，Y是序列的快速傅⾥叶变换。

y可以是⼀向量或矩阵，若y为向量，则Y是y的FFT，并且与y具有相同的长度。

若y为⼀矩阵，则Y是对矩阵的每⼀列向量进⾏FFT。

说明：1. 函数fft返回值的数据结构具有对称性根据采样定理，fft能分辨的最⾼频率为采样频率的⼀半（即Nyquist频率），函数fft返回值是以Nyqusit频率为轴对称的，Y的前⼀半与后⼀半是复数共轭关系。

2. 幅值作FFT分析时，幅值⼤⼩与输⼊点数有关，要得到真实的幅值⼤⼩，只要将变换后的结果乘以2除以N即可（但此时零频—直流分量—的幅值为实际值的2倍）。

对此的解释是：Y除以N得到双边谱，再乘以2得到单边谱（零频在双边谱中本没有被⼀分为⼆，⽽转化为单边谱过程中所有幅值均乘以2，所以零频被放⼤了）。

3. 基频若分析数据时长为T，则分析结果的基频就是f0=1/T，分析结果的频率序列为[0:N-1]*f04. 执⾏N点FFT在调⽤格式2中，函数执⾏N点FFT。

若y为向量且长度⼩于N，则函数将y补零⾄长度N，若向量y的长度⼤于N，则函数截断y使之长度为N。

注意：使⽤N点FFT时，若N⼤于向量y的长度，将给频谱分析结果带来变化，应该特别注意。

例⼦：将对N点FFT进⾏举例，说明当N⼤于向量y的长度时给频谱分析带来的变化。

例图上图中，左列为信号时域图形，右列为对应信号的频谱图。

可以看出当N⼤于向量y的长度时，由于fft⾃动将100s后的信号值补零，原信号实际变为左下⾓的时域图形，所以频率发⽣了变化（增加多种频率的⼩振幅振动，主峰幅值被削弱）。

结论：使⽤N点FFT时，不应使N⼤于y向量的长度，否则将导致频谱失真。

FFT在matlab中的使用方法

FFT在matlab中的使用方法一、FFT的物理意义FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。

有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。

这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。

另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT 之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。

一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。

采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。

采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。

N 个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。

为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。

二、计算序列的FFT变换求序列{2，3，3，2}的DFT变换。

>> N=4;>> n=0:N-1;>> xn=[2 3 3 2];>> xk=fft(xn)运算结果如下：xk =10.0000 + 0.0000i -1.0000 - 1.0000i 0.0000 + 0.0000i -1.0000 + 1.0000i带入公式检验：X [ k ] = ∑ n = 0 N − 1 X [ n ] W N n k X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}X[n]W_N^{nk} X[k]=n=0∑N−1X[n]WNnkX [ 0 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 0 + 3 W 4 0 + 2 W 4 0 = 10X[0]=2W_4^{0}+3W_4^{0}+3W_4^{0}+2W_4^{0}=10 X[0]=2W40 +3W40+3W40+2W40=10X [ 1 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 1 + 3 W 4 2 + 2 W 4 3 = − 1 − i X[1]=2W_4^{0}+3W_4^{1}+3W_4^{2}+2W_4^{3}=-1-iX[1]=2W40+3W41+3W42+2W43=−1−iX [ 2 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 2 + 3 W 4 4 + 2 W 4 6 = 0X[2]=2W_4^{0}+3W_4^{2}+3W_4^{4}+2W_4^{6}=0 X[2]=2W40+3W42+3W44+2W46=0X [ 3 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 3 + 3 W 4 6 + 2 W 4 9 = − 1 + i X[3]=2W_4^{0}+3W_4^{3}+3W_4^{6}+2W_4^{9}=-1+iX[3]=2W40+3W43+3W46+2W49=−1+i公式运算结果与matlab仿真结果一致。

MATLAB中的FFT实例讲解

MATLAB仿真实验傅里叶变换与信号频谱图本实验将简要介绍如何利用FFT函数描绘指定信号的频谱图像。

一、相关函数1、FFT函数离散傅里叶（Fourier）变换函数。

【语法】Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,[],dim)Y = fft(X,n,dim)相关函数：IFFT(x)逆傅里叶变换。

【例1】画出函数y(t)的图像。

t = 0:0.001:0.6;x = sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y = x + 2*randn(size(t));plot(1000*t(1:50),y(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise Frequency content of y【图像】Power spectral densityFrequency (Hz)（a）时域图f(t)（b）频域图F(ω) 图3Sin(100πt)＋2Sin(280πt)的频谱图4、()(100)(280)f t Sin t Cos t ππ=g 的频谱图调制信号sin(100)t π，载波cos(280)t π。

【程序】Frequency (Hz)Frequency (Hz)图（c ）Cos (280πt )频谱图图4 Sin (100πt )Cos (280πt )的频谱图4、带有随机噪声的信号频谱若传输信号为()sin(100)sin(280)f t t t ππ=+，在传输过程中由于信道噪声的干扰，波形变得杂乱无章。

利用频域变换可以分辨出两种频率成份。

Power spectral density）。

MATLAB信号频谱分析FFT详解

MATLAB信号频谱分析FFT详解做OFDM通信少不了频谱分析，基带信号DA后的频谱，以及基带数字上变频后的DA信号都要频谱分析。

我觉得其实做任何工程都是这样，先规定实施方案，然后仿真成功，再实际开发，不过也可以一边开发，一边仿真，开发结果要与仿真预期结果一致。

所以分析与仿真工具MATLAB就很重要了，既可以仿真，又可以通过示波器或其他方法把实际信号采下来分析。

matlab使用FFT函数分析信号频谱一般我使用的FFT分析频谱流程如下：其中有3个注意的点：1.FFT的结果看的是频谱，所以怎么把横坐标的值从原来的FFT点数0:N-1转换为频率值呢？首先要引出频谱分辨率的概念，即分辨两个不同频率信号的最小间隔，FFT结果相邻点间的间隔。

因为N点FFT对应采样率为fs的序列，其频率分辨率为,其中Ts为采样周期，T为整个序列的时间长度。

有关频率分辨率的就不多说了。

所以我们横坐标转换为：f = (0:length(y)-1)*Fs/length(y);2.直接FFT的结果里怎么又多余的信号频率（镜像频率）图2？DFT具有对称性，因为其是周期序列DFS在一个周期内的点，时域序列是有限长实序列，DFT的结果的实部周期偶对称，虚部周期奇对称，也就是模值周期偶对称，相位周期奇对称。

其实从奈奎斯特定律也可以看出，fs>=2f，fs的采样率最多也就显示fs/2的真实频率（感性理解哈哈）。

所以程序处理方式就是周期延拓后取-N/2:N/2-1.用到函数fftshift()，结果如图3.如注释所述：%该变换还会生成尖峰的镜像副本，该副本对应于信号的负频率。

%为了更好地以可视化方式呈现周期性，可以使用 fftshift 函数对变换执行以零为中心的循环平移。

其实这和设计数字滤波器IIR与FIR也一样，采样率为fs的信号，设计的滤波器的通带阻代也限制在0-fs/2内。

3.程序中的信号幅度值都是1，500点的FFT画出来的幅度值怎么变成了250，应该是1吧？是的，应该是1。

MATLAB中FFT的使用方法

MATLAB中FFT的使用方法傅里叶变换（Fourier Transform）是信号处理领域中一种重要的数学工具，它可以将时域中的信号转化为频域中的信号。

在实际应用中，MATLAB提供了快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）函数，方便用户进行频域分析。

FFT函数一般形式为：Y = fft(X)其中，X为输入的信号向量，Y为输出的频域信号向量。

下面我们将详细介绍FFT函数的使用方法。

1.单通道信号FFT分析首先，我们来看一个简单的例子，假设我们有一个长度为N的输入信号向量X：X = [x1, x2, ..., xn]通过调用FFT函数，可以得到该信号的频域表示：Y = fft(X)其中，Y的长度与X相同。

现在我们可以进行一些相关操作：（1）频谱幅度谱：使用abs函数获取频谱的幅度谱：Y_amp = abs(Y)（2）频谱相位谱：使用angle函数获取频谱的相位谱：Y_phase = angle(Y)（3）频谱图：使用plot函数绘制频谱图：plot(Y_amp)以上操作将得到输入信号的频谱图。

2.多通道信号FFT分析当我们有多个通道的信号时，我们可以使用FFT函数进行每个通道的频域分析。

假设我们有一个包含M个通道的信号矩阵X：X = [x1, x2, ..., xm;y1, y2, ..., ym;...zn, z2, ..., zm]其中，X的大小为M×N。

同样，我们可以调用FFT函数得到每个通道的频域表示：Y = fft(X)此时，Y也是一个大小为M×N的矩阵。

如果我们只对一些通道的频域信号感兴趣，可以通过索引访问相关通道的频域信号：Y_channel1 = Y(1, :)以上操作将得到第一个通道的频域信号。

3.FFT频域滤波使用FFT函数进行频域滤波是FFT的常见应用之一、我们可以通过将一些频率分量置0，以实现对特定频率信号的抑制。

假设我们有一个输入信号向量X，在频域中，我们想要对特定频率范围进行滤波，可以通过以下步骤实现：（1）调用FFT函数得到输入信号的频域表示：Y = fft(X)（2）获取频域信号的幅度谱：Y_amp = abs(Y)（3）根据频率范围确定需要置0的频率分量：low_freq = 100; % 最低频率high_freq = 500; % 最高频率（4）将指定频率范围内的幅度谱置0：Y_amp_filtered = Y_amp;Y_amp_filtered(low_freq:high_freq) = 0;（5）恢复滤波后的频域信号：Y_filtered = Y_amp_filtered .* exp(1j * angle(Y));（6）通过调用ifft函数，得到滤波后的时域信号：X_filtered = ifft(Y_filtered)通过以上步骤，我们可以实现对频域信号的滤波操作。

matlabfft函数用法

matlabfft函数用法FFT（Fast Fourier Transform）在Matlab中是一个非常常用的函数，用于对一个离散时间域信号进行频域分析。

在Matlab中，fft函数用于执行快速傅里叶变换。

下面将详细介绍Matlab中fft函数的用法。

1.FFT函数的语法：Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,n,dim)其中，X表示输入的离散时间域信号，可以是一个向量或一个矩阵；n是可选参数，表示指定的FFT长度，默认为输入信号的长度；dim是可选参数，表示指定进行FFT的维度，默认为第一个非单例维。

2.FFT函数的输出：FFT函数的输出为一个复数矩阵，表示输入信号的频域表示。

输出矩阵的大小与输入信号的维度一致。

3.FFT函数的常用参数：-X：表示输入的离散时间域信号，可以是一个向量或一个矩阵。

- n：可选参数，表示指定的FFT长度，默认为输入信号的长度。

当输入信号的长度大于n时，fft函数会对输入信号进行截取；当输入信号的长度小于n时，fft函数会进行零填充。

- dim：可选参数，表示指定进行FFT的维度，默认为第一个非单例维。

-Y：输出的复数矩阵，表示输入信号的频域表示。

4.FFT函数的应用：FFT函数可用于频谱分析、滤波、信号压缩、波形合成等多个领域。

-频谱分析：通过FFT函数，可以将时域的信号转换为频域的信号，进而对信号的频谱进行分析。

可以通过查看频谱图，了解信号的频率成分和能量分布情况，从而判断信号的特性。

-滤波：在频域进行滤波是一种常用的滤波方法。

将信号转换到频域后，可以通过挑选特定的频率成分，来实现滤波操作。

例如，可以通过将除了感兴趣频率范围内的成分都置零，实现低通滤波或高通滤波。

-压缩信号：FFT可以用于对信号进行压缩。

通过去除信号中能量较低的频率成分，可以实现信号的压缩，减小信号所需存储的空间。

-波形合成：FFT函数可以将不同频率的信号成分合成一个复合波形。

matlab中fft函数用法

matlab中fft函数用法一、概述FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的算法，用于计算离散时间信号的傅里叶变换。

在MATLAB中，可以使用fft函数进行FFT计算。

本文将详细介绍MATLAB中fft函数的用法。

二、基本语法MATLAB中fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中X为输入信号向量，Y为输出信号向量。

如果输入信号X是一个长度为N的向量，则输出信号Y也是一个长度为N的向量。

三、实例解析下面通过一个实例来演示MATLAB中fft函数的用法。

1.生成输入信号首先，我们需要生成一个长度为N=128的复数序列作为输入信号。

可以使用randn函数生成随机数，并将其转换成复数形式。

代码如下：N = 128;x = randn(1,N) + 1i*randn(1,N);2.计算FFT接下来，我们可以调用fft函数对输入信号进行FFT计算，并将结果保存在变量y中。

代码如下：y = fft(x);3.绘制频域图像最后，我们可以使用abs函数计算y的模值，并绘制出频域图像。

代码如下：f = (0:N-1)/N; % 计算频率plot(f,abs(y));运行以上代码，即可得到输入信号的频域图像。

四、参数设置除了默认的基本语法外，MATLAB中fft函数还支持一些参数设置，以满足不同的需求。

下面将介绍其中几个常用的参数。

1.指定FFT长度默认情况下，MATLAB中fft函数使用输入信号向量的长度作为FFT 长度。

如果需要指定不同的FFT长度，可以在调用fft函数时传入一个额外的参数n，表示所需的FFT长度。

代码如下：N = 128;x = randn(1,N) + 1i*randn(1,N);y = fft(x,256);2.指定输出信号格式默认情况下，MATLAB中fft函数返回一个复数向量，表示输入信号在频域中的幅度和相位信息。

如果只需要幅度信息或相位信息，可以通过设置输出格式来实现。

具体来说，可以使用abs函数计算幅度信息，angle函数计算相位信息。