初中数学数据的整理.docx
七年级下册数学数据的收集整理与描述
七年级下册数学数据的收集整理与描述数据的收集、整理与描述数据的收集、整理、描述和分析是统计学中的基本过程。
数据的收集是指从总体中获取数据的过程。
数据的整理是将收集到的数据进行分类、排序和编码等操作。
数据的描述是将整理好的数据以表格、图表等形式呈现出来。
数据的分析是对数据进行统计学分析，得出结论。
知识结构统计调查有两种方式：全面调查和抽样调查。
全面调查是对总体进行调查，抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。
全面调查的优点是可靠、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
在进行数据处理时，基本过程是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
数据的表示有两种基本方法，一是统计表，二是统计图。
常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。
全面调查全面调查是指对总体进行调查的方式。
在数据处理的基本过程中，全面调查包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据和得出结论。
其中，数据的整理和描述可以使用统计表和统计图的方式进行。
统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。
常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。
抽样调查抽样调查是指从总体中抽取一部分个体进行调查的方式。
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力和财力。
但是，抽样调查得到的结果往往不如全面调查得到的结果准确。
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
表示数据的两种基本方法表示数据的两种基本方法是统计表和统计图。
统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。
常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。
初一数学数据的收集与整理（精华版）
七年级数学第17 讲：数据的收集与整理成果姓名1，普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫做普查；其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体；从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个2，扇形统计图样本；抽样时要留意样本的代表性和广泛性；扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数＝360°×该项所占的百分比；（各个部分的圆心角度数之和为360°）该部分所对应的圆心角360 ；在扇形统计图中，每部分占总体的百分比3，频数直方图是一种特别的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组（每组的最大值与最小值的差叫做组距），画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数（数据显现的次数）；当样本中的数据较多时，用频数直方图能更清晰，更直观地反映数据的整体状况；4，各种统计图的特点条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数目；折线统计图：能清晰地反映事物的变化情形；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比；典型例题:例1，以下调查中，适合用普查方式的是（）A. 明白一批炮弹的杀伤半径明白扬州电视台《关注》栏目的收视率B.C. 明白长江中鱼的种类明白某班同学对“小强热线”的知晓率D.例2，要明白全校同学的课外作业情形，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体同学调查七，八，九年级各100 名同学D.例3，为了明白一批电视机的寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机这批电视机的寿命B.C. 所抽取的100 台电视机的寿命D. 100例4，为了检查一批皮鞋的质量, 从中抽取了50 双作质量检查, 此问题中数目50 是( )A. 样本样本容量总体个体B. C. D.例5，为了考查某校初三年级800 名同学期末数学测试成果, 从中抽取了100.名同学的试卷进行统计分析, 这100 名同学的数学成果是()A. 个体B. 样本C. 总体D. 样本容量例6，为了明白某校八年级500 名同学的睡眠时间, 从中抽调了50 名同学进行明白. 就这个问题来说, 下面说法正确选项()A.500 名同学是总体名同学睡眠时间是样本; ;C. 每名同学是个体这种调查方式是普查; D.例7，在2021 年的世界无烟日（ 5 月31 日），小明学习小组为明白本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100 个成年人，结果其中有个成年人吸烟. 对于这个数据收集与处理15的问题，以下说法正确选项（A. 调查的方式是普查）本地区只有85 个成年人不吸烟B.C. 样本是15 个吸烟的成年人本地区约有15℅的成年人吸烟D.例8，如下列图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校C. 甲，乙两校女生人数一样多B. 乙校D.无法确定例9，某校七（1）班的全体同学喜爱的球类运动用如下列图的统计图来表示，下面说法正确选项（）A. 从图中可以直接看出喜爱各种球类的详细人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学中学三年来喜爱各种球类的变化情况；D，从图中可以直接看出全班同学现在喜爱各种球类的人数的大小关系；例10，在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，就这个扇形所表示的占总体的百分数是；例11，为明白某中学男生的身高情形，随机抽取如干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数直方图(如图)，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5 组．(1) 求抽取了多少名男生测量身高．(2) 身高在哪个范畴内的男生人数最多？(答出是第几个小组即可)(3) 如该中学有人数．300 名男生，请估量身高为170 cm 及170 cm 以上的例12，某省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电，冰箱，洗衣机和手机四种产品．今年一季度对以上四种产品的销售情形进行了统计，绘制了如下的统计图，请你依据图中信息解答（1）该家电销售公司一季度四种电器销售的总数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．例13，为了进一步明白七年级同学的身体素养情形，体育老师对七（1）班50 位同学进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：频数（人数）组别次数第1 组第2 组第3 组第4 组第5 组请结合图表完成以下问题：（1）补全表格中的数据；（2）把频数分布直方图补充完整；例14，小强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，答以下问题：人数1614121086420绘制的两幅不完整的统计图．请你依据图中供应的信息，解跳绳30%跳远18%其他排球跳绳跳远排球其他项目（1）该班共有（2）补全条形统计图；名同学；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为（4）如全校有1080 名同学，请运算出全校“其他”部分的同学人数．°；课内练习：1. 为了明白七年级同学的数学成果，在全校七年级同学中抽取了50 名同学进行检测，在这个问题中，总体是，样本是__.2. 在进行数据描述时，要显示每组中的详细数据，应采纳统计图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采纳统计图；要显示数据的变化趋势，应采纳统计图；要显示数据的分布情形，应采纳 图 .3. 为了明白某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他采纳的调查方式是4. 依据猜测， 21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如下列图， 就第一，二，三产业劳动者的构成比例是∶∶；5. 完成以下表格：小明一周内总共花了 24 元钱，各项消费金额及其所占百分比如下表所示：消费项目 消费金额 / 元 交通 文具 4 1 6午餐 105 12消遣 4 合计 24 百分比6. 小刚在学校组织的社会调查活动中负责明白他所居住的小区450 户居民的家 庭收入情形 . 他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情形（收入取整数，单 位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 户数 .分组 频数（人数）百分比 20 16600≤ x ＜ 800 800≤ x ＜ 1000 1000≤ x ＜ 1200 1200≤ x ＜ 14005％ 2 12 15％ 68445％600 800 1000 1200 1400 1600 1800元％依据以上供应的信息，解答以下问题：（1）补全频数分布表；（2） 9补全频数分布直方图 . （ 3）绘制 1600≤ x ＜ 1800合计5％ 2 相应的频数分布折线图 . （4）请 你估量该居民小区家庭属于中等 100％40收入（大于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？7．某市“每天锤炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为明白该市此项活动的 开展情形，某调查统计公司预备采纳以下调查方式中的 一种进行调查：①从一个社区随机选取 200 名居民； ②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 ③从该市公安局户籍治理处随机抽取200 名居民；200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一种是 ( 填序号 )．(2) 由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如下列图的频数直方图，在这个调 查中，这 200 名居民每天锤炼 2 小时的人数是多少？(3)如该市有 100 万人，请你利用 (2)中的调查结果， 估量该市每天锻 炼 2 小时及以上的人数是多少？(4) 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理 由．。
人教版苏科版初中数学—数据的收集与整理(经典例题含答案 )
班级小组姓名成绩满分（120）一、数据的收集（一）收集数据的方式（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.收集数据的方法是(D)A.查资料B.做试验C.做调查D.以上三者都是例1.变式1.某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量,他应采取的收集数据方法为(D)A.查阅资料B.试验C.问卷调查D.观察例1.变式2.你想了解本班同学是否上网,如果上网,那么上网又做什么(比如:玩游戏、聊天、查资料等).如果就这个问题展开调查，那么:(1)你调查的问题是是否上网？如果上网，那么上网又做什么？(2)你调查的对象是全班每位同学.(3)你选择的调查方法是问卷调查.(4)你记录的数据是上网人数,不上网的人数,上网做什么的具体人数？.例1.变式3.下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据的是(C)A.七年级同学家中电脑的数量B.星期六早晨同学们起床的时间C.各种手机在使用时所产生的辐射D.学校足球队员的年龄和身高（二）设计调查问卷（共4小题，每题3分，题组共计12分）例2.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是(D)A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢D.请问你家有哪些使用电池的电器例2.变式1.如果你是班长,想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条)你最想去哪儿玩?.例2.变式2.为获得某地区中小学生视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中,提出了如下问题:(1)在你看书时,眼睛与书本的距离是.(2)你学习时使用的灯具是.(3)你喜欢穿的服装颜色是.你认为他提出的问题恰当吗?如不恰当应怎样改正？解：第三个问题不恰当可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题。
例2.变式3.假如你想知道你们班级里的同学遇到不开心的事情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦恼,还想知道男,女同学排解烦恼的主要方式是否一样,你必须进行调查，然后对你调查出的结果加以总结,那么：(1)你的调查问题:同学们中主要用哪几种方式排解烦恼。
(完整)关于初一数学—数据的收集与整理
初一年级数学——数据的收集与整理一、考点、热点数据的收集过程：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方式；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论。
数据的整理：一般用表格整理数据，也可用画记法记录数据。
收集数据的方法：收集数据常用统计调查，分为全面调查（普查）和抽样调查；考察全体对象．．．．的调查叫做全面调查，全面调查也称作普查，调查的方法有问卷调查、访问调查、电话调查等；只抽取一部分对象．．．．进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
（注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。
）几个相关概念：要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。
数据的表示：（统计图，统计表）1.扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可。
2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别。
注意：条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比。
3. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
公式：频率＝。
初中数学数据知识点总结
初中数学数据知识点总结一、数据的搜集1. 数据的来源数据可以来源于各种调查研究、实验观测，比如抽样调查、实地考察、实验测量等。
2. 数据的形式数据可以是数字、符号、图像等形式，比如温度、人口数量、柱状图、饼图等。
3. 数据的搜集方法数据的搜集方法有直接调查、间接调查、实地考察、实验测量等。
4. 数据的质量数据的质量取决于数据的真实性、可靠性、准确性、全面性等方面，需要注意数据的来源和搜集方法。
二、数据的整理和分类1. 数据的整理数据的整理包括整理成表格、图形等形式，比如频数统计表、频数分布图、累积频数图等。
2. 数据的分类数据的分类可以按照性质、范围、大小等进行分类，比如离散数据和连续数据、定性数据和定量数据等。
三、数据的描述1. 数据的描述指标数据的描述指标有平均数、中位数、众数、极差、标准差等，用于描述数据的集中趋势和离散程度。
2. 数据的特征数据的特征可以用直方图、饼图、折线图、散点图等形式展现，用于描述数据的特点和规律。
3. 数据的概括数据的概括可以用统计量、图表等方式进行，比如平均数、中位数、分位数等，用于概括数据的情况。
四、数据的分析和解释1. 数据的分析数据的分析包括对数据的趋势、规律、关联性等进行分析，可以用相关系数、回归分析等方法进行。
2. 数据的解释通过数据的分析，可以得出结论并对数据进行解释，获取数据的含义和实际意义。
3. 数据的应用经过数据的分析和解释，可以对数据进行应用，比如预测、决策、规划等。
五、数据的误解和误用1. 数据的误解数据的误解包括对数据的错误理解、错误使用等，需要注意数据的真实性和可靠性。
2. 数据的误用数据的误用包括对数据的错误处理、错误分析、错误应用等，需要注意数据的合理性和科学性。
六、数据的保密和隐私1. 数据的保密涉及个人身份、隐私等数据需要做好保密措施，比如加密、权限控制等。
2. 数据的隐私对于个人数据的搜集和使用需要尊重隐私，不得泄露和滥用。
七、数学数据的应用1. 数学数据在科学研究中的应用数学数据在科学研究中有着重要的应用价值，比如天文观测、地质勘探、气象预测等。
人教版七年级数学下第十章-数据的收集与整理归类总结
第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。
像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。
初中数学 数据的收集整理与描述
数据的收集整理与描述一、数据处理的基本过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据描整收集数据抽样调查全面调查、二、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 三、全面调查：把对全体对象的调查称为全面调查.抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本， 样本中个体的数目叫做样本容量。
四、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。
五、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重； 3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.4）直方图：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别娱乐频数/）301020400娱乐 动画六、频数直方图有关概念频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：频数与数据总数的比为频率。
频数频率关系 频率=频数/总数组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
七、绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图；（2015．武汉）8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）（2016．武汉）19．（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图 请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了__________名学生，其中最喜爱戏曲的有__________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数（2014．武汉）8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15（2013．武汉）9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。
初中数学知识点整理数据的收集与整理
初中数学知识点整理数据的收集与整理初中数学知识点整理：数据的收集与整理在我们的日常生活和学习中，数据无处不在。
从考试成绩的统计到市场调查的分析，从天气预报的数据收集到人口普查的信息整理，数据都扮演着重要的角色。
而在初中数学中，数据的收集与整理是一个基础且关键的知识点，它不仅能够帮助我们更好地理解和处理各种信息，还为后续的数据分析和统计推断打下坚实的基础。
一、数据的收集数据收集是获取信息的第一步，其目的是为了得到能够反映研究对象特征和规律的数据。
在初中数学中，我们主要学习了两种常见的数据收集方法：普查和抽样调查。
普查是对全体研究对象进行调查的一种方法。
例如，要了解一个班级学生的视力情况，我们可以对班级里的每一位学生进行视力检查。
普查能够得到全面、准确的信息，但它往往需要耗费大量的时间、人力和物力。
抽样调查则是从全体研究对象中抽取一部分个体进行调查，并根据这部分个体的调查结果来估计全体研究对象的情况。
比如，要了解一个城市居民的平均收入水平，由于城市居民数量众多，不可能对每一个居民都进行调查，这时就可以抽取一定数量的居民作为样本进行调查。
抽样调查具有省时省力的优点，但抽样时需要保证样本的代表性和随机性，以确保调查结果的准确性。
在进行数据收集时，我们还需要确定收集数据的对象和内容。
比如，如果要研究学生的学习情况，可能需要收集学生的考试成绩、作业完成情况、课堂表现等方面的数据。
二、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的，为了便于分析和使用，我们需要对数据进行整理。
常见的数据整理方法包括分类、排序和分组。
分类是将数据按照一定的标准分成不同的类别。
例如，将学生的考试成绩分为优秀、良好、及格和不及格等类别。
排序则是将数据按照一定的顺序排列，如从小到大或从大到小。
通过排序，我们可以更直观地看出数据的分布情况。
分组是将数据分成若干个组，并统计每组中数据的个数。
比如，将学生的身高分成若干个区间，然后统计每个区间内学生的人数。
七年级数学上册《数据的整理》教案、教学设计
2.分步教学，循序渐进：将数据整理过程分解为多个步骤，逐步引导学生掌握每个环节的方法和技巧。
-首先，教授数据收集的方法，如问卷调查、观察记录等。
-其次，指导学生如何将收集到的数据进行整理，如制作频数分布表、绘制统计图等。
-最后，引导学生运用数学方法对整理好的数据进行分析，如计算平均数、中位数、众数等。
教学设计：
1.导入：通过展示与学生生活密切相关的数据，如班级成绩、身高、体重等，引发学生对数据的关注，激发学习兴趣。
2.基本概念：介绍数据整理的概念，引导学生理解数据整理的意义和作用。
3.数据收集与整理：指导学生使用图表、统计图、频数分布表等工具整理数据，并从中提取有价值的信息。
4.数据分析：引导学生运用数学方法分析数据，如计算平均数、中位数、众数等，并解释它们在实际生活中的意义。
2.教师指导：在每个小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生运用所学知识进行数据整理与分析。
3.小组汇报：各小组汇报自己的数据整理与分析结果，分享学习心得。
（四）课堂练习
1.练习设计：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-例如，给出一个班级的数学成绩，让学生制作频数分布表、绘制统计图，并计算平均数、中位数、众数等。
4.掌握运用计算器或计算机软件进行数据处理的方法，提高数据处理效率。
（二）过程与方法
1.通过小组合作，学会与他人共同探究、分析、解决问题，培养团队协作能力。
力。
3.学会运用数学方法分析数据，培养逻辑思维和抽象思维能力。
4.借助信息技术手段，学会在现实生活中发现数据、整理数据、分析数据，提高解决实际问题的能力。
初中数学教学课例《数据的收集与整理》教学设计及总结反思
范、准确。
1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计
等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途 教学目标
径的选择，感受收集数据的必要性。
2.了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获
得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义。
3.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和
处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身
决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样
教材分析 化，为后续学习数据收集的两种方的数学学习中学生
已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学
习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。但是受年
龄特征影响，他们知识迁移能力，动手操作能力、观察
总结的能力相对较差，对于知识的表述不是很全面、规
问题、课后拓展的问题均围绕“水资源”而展开，真正
渗透不同的人得到不同的发展的良好价值观。
以问题为主线，学生自主阅读、合作交流贯穿于整个课
堂的全过程，教师是数学活动的组织者，引导者和合作 教学策略选
者.通过学生的课前调查，课堂展示，教师投影的展示 择与设计
等环节，让学生口、手、脑并用，使学生的思维能力、
语言表达能力、动手能力、合作交流的能力得到一次较
好的训练。
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备
——社会调查；第二环节：情境引入；第三环节：数据 教学过程
的整理；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；
第六环节：布置作业。
课例研究综
在教学中要坚持“以学生为本”的原则，让学生在
述
宽松、和谐的环境中去展示、阅读、理解相关知识，一
切问题由学生自主讨论、回答。让学生在合作交流中去
体验学习，教师要在课堂引入提出的问题、课中讨论的
初中七年级数学《数据的收集、整理与描述》期末复习建议
第十章《数据的收集、整理与描述》期末复习建议1★样本和总体的关系是部分与整体的关系，选取样本的目的是了解总体。
★全面调查是通过调查总体的方式来收集数据；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据。
★抽样调查对样本最基本的要求是，样本在总体中要合适或具有典型性。
2、统计图表：（1）扇形统计图（2）条形统计图（3）折线统计图（4）频数分布直方图★选择合适的统计图时，要根据给出的数据的特点来选择，如果数据表示的是各部分所占百分比，宜用扇形统计图；如果数据表示的是变化的情况，宜用折线统计图；如果数据表示的是具体数字，宜用条形统计图★直方图：用一组长方形去表达统计数据分布状态的统计图★组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）★频数：落在各个小组内的数据的个数。
★制作直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。
二、知识点练习：1. (1) 为了了解一批显像管的质量，从中抽取20个进行试验检查，这是 (2) 为了了解某班同学对球类运动的喜好情况，对全班同学进行调查，这是 .(以上两题填“全面调查”或“抽样调查” )。
(3) 小芳为了知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝试，这样抽样调查的方法 （填“合适”或“不合适” ）。
(4) 为了了解某校初中毕业生的身高情况，从中抽取了20名学生测量身高，在这个问题中，总体是 ；个体是 ； 样本是 ；样本容量是 。
2. 利用统计结果作出判断或决策：(06福州)今年5·18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图63是其中四种水果成交金额的统计图， 从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（ ） A.香蕉 B.芒果 C.菠萝 D.猕猴桃三、 例题：例1、 现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘 出如图所示的统计图，请结合图82中的信息， 解答下列问题：(l) 卖出面积为110-130cm 2，的商品房有 套， 并在右图中补全统计图；(2) 从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；(3) 假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？例2、(07鄂尔多斯)某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各500名学生进行了调查．调查结果如图78所示，请你根据图中的信息回答问题．图63人数 100 200300 400 500 45035015060％14％16％ 文体活动 社会调查 社区服务 科技活动图82（1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？参加科技活动的有多少人？ （2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名？例3：（2009年齐齐哈尔市）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值； A ：_____________；B ：_____________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．四、 基础训练（A 组）1、（2009宁波）下列调查适合作全面调查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 2、（2009杭州） 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查全体女生 B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生 3、（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．频数分布直方图 D ．折线统计图4、（2009湘西）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本5、(2009年肇庆市)如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，节目 新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108°书画电脑35% 音乐 体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组2824 20 16 12 8 4图66图67则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）A ．4B ．8C ．10D ．12图2 6、（2009年安徽）如图2，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．7、 (07三明)某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图65所示，则该班男生有 人． 8、(07安顺) 某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有 件不合格．9、(07宁德)育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图66中“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （2）在图67中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数 是 ；（4）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“书画”．10、(07长沙)为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位： 分钟）．图68是这次调查得到的统计图．请你根 据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； 五、能力训练（B 组）11、 (07四川)某商店按图69-1给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图69-2所示的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．图658 9 10 11 12 13 时间24 6 8 10 人数图688 6 4 2 O 40 50 60 70 80 图1 成绩 频数（国家个数）（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数？ （2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数？（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？12.、（2009年福州）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人; （2）图7-1中a 的值是 ;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人。
初中数学数据的收集整理与描述
数据的收集整理与描述一．选择题（共11小题）1．（2020•张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解澧水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【解析】了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B 不合适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，故选：B．2．（2020•徐州模拟）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1500名学生的体重是总体的一个样本D．以上调查是普查【分析】分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可．【解析】某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；该调查属于抽样调查，故D错误；故选：C．3．（2020•河南）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．4．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【解析】根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．5．（2020•上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图【分析】根据统计图的特点判定即可．【解析】统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：B．6．（2020•贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．实验C．调查D．测量【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解析】一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．7．（2020•乐山）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A．1100 B．1000 C．900 D．110【分析】样本中，“优”和“良”占调查人数的85+2525+85+72+18，因此估计总体2000人的85+2525+85+72+18是“优”和“良”的人数．【解析】2000×85+2525+85+72+18=1100（人），故选：A．8．（2020•齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．【解析】由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C．9．（2020•临沂）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定【分析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案．【解析】x乙=100+85+90+80+955=90，x甲=85+90+80+85+805=80，因此甲的平均数较高；S2乙=15[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，S2甲=15[（85﹣80）2+（90﹣80）2+（85﹣80）2]＝30，∵50＞30，∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；故选：D．10．（2020•河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）A．9 B．8 C．7 D．6【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．【解析】由统计图可知，前三次的中位数是8，∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，∴a＝8，故选：B．11．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【分析】根据条形统计图中每年末贫困人口的数量，结合各选项逐一分析判断可得答案．【解析】A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1660﹣551＝1109（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9899﹣551＝9348（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．二．填空题（共7小题）12．（2020•株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXL频率0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有8个．【分析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案．【解析】由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有40×0.2＝8．故答案是：8．13．（2020•自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：②④①③．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．【分析】根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．【解析】②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：②④①③．14．（2020•达州）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是②③①．【分析】根据扇形统计图的制作步骤求解可得．【解析】正确的统计顺序是：②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；①绘制扇形统计图；故答案为：②③①．15．（2020•攀枝花）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有600人．【分析】根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果．【解析】∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%＝600（人），故答案为：600．16．（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是 4.65﹣4.95．【分析】由这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，再根据频数分布直方图找到第25、26个数据所在范围，从而得出答案．【解析】∵一共调查了50名学生的视力情况，∴这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由频数分布直方图知第25、26个数据都落在4.65﹣4.95之间，∴这50名学生视力的中位数所在范围是4.65﹣4.95，故答案为：4.65﹣4.95．17．（2020•常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：阅读时间（x小时）x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5 人数12 8 6 4 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．【分析】用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．【解析】1200×6+412+8+6+4=400（人），答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．18．（2020•温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有140头．【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【解析】由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20＝140（头），故答案为：140．三．解答题（共32小题）19．（2020•枣庄）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6 a1.6≤x＜2.0 122.0≤x＜2.4 b2.4≤x＜2.8 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a＝8，b＝20；（2）样本成绩的中位数落在 2.0≤x＜2.4范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？【分析】（1）由频数分布直方图可得a＝8，由频数之和为50求出b的值；（2）根据中位数的意义，找出第25、26位的两个数落在哪个范围即可；（3）求出b的值，就可以补全频数分布直方图；（4）样本估计总体，样本中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的占10 50，因此估计总体1200人的1050是立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的人数．【解析】（1）由统计图得，a＝8，b＝50﹣8﹣12﹣10＝20，故答案为：8，20；（2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0≤x＜2.4组内，故答案为：2.0≤x＜2.4；（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）1200×1050=240（人），答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有240人．20．（2020•襄阳）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 7673 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是76分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是78分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为720人．【分析】（1）计算出第2组60～70组的人数，即可补全频数分布直方图； （2）根据中位数、众数的意义，分别求出第3组的众数，样本中位数； （3）样本估计总体，样本中80分以上的占20+450，因此估计总体1500人的20+450是80分以上的人数．【解析】（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人）， 补全频数分布直方图如图所示：（2）第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76， 抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25、26位的两个数的平均数为77+792=78，因此中位数是78，故答案为：76，78； （3）1500×20+450=720（人）， 故答案为：720．21．（2020•湘西州）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a ．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x ＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）如图所示b．七年级参赛学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70 71 73 75 76 76 76 77 77 78 79c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七76.9 m80d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有31人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第24名；（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【分析】（1）将频数分布直方图中第3、4、5组数据相加可得答案；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）由90≤x≤100的频数为8、80≤x＜90的频数为15，据此可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数占被调查人数的比例即可得．【解析】（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有8+15+8＝31（人），故答案为：31．（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m=77+782=77.5，故答案为：77.5；（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第24名，故答案为：24；（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为500×4+15+850=270（人）．22．（2020•咸宁）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t人数A10≤t＜30 4B30≤t＜50 8C50≤t＜70 aD70≤t＜90 16E90≤t＜110 2根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有50人，a＝20，m＝8；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min？【分析】（1）根据B组的频数和所占的百分比，可以求得这次被调查的同学总数，用被调查的同学总数乘以C组所占百分比得到a的值，用A组人数除以被调查的同学总数，即可得到m；（2）用360°乘以D组所占百分比得到D组圆心角的度数；（3）利用样本估计总体，用该校学生数乘以样本中平均每天的在线阅读时间不少于50min的人数所占的百分比即可．【解析】（1）这次被调查的同学共有8÷16%＝50（人），a＝50×40%＝20，∵m%=450=8%，∴m＝8．故答案为：50，20，8；（2）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为：360°×1650=115.2°；（3）950×50−4−850=722（人），答：估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min的有722人．23．（2020•广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）24 72 18 x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．【解析】（1）x＝120﹣（24+72+18）＝6；（2）1800×24+72120=1440（人），答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．24．（2020•临沂）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg组中值频数（只）0.9≤x＜1.1 1.0 61.1≤x＜1.3 1.2 91.3≤x＜1.5 1.4 a1.5≤x＜1.7 1.6 151.7≤x＜1.9 1.8 8根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a＝12，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg 的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？【分析】（1）根据频数之和为50，可求出a的值；进而补全频数分布直方图；（2）样本估计总体，样本中，鸡的质量不小于1.7kg所占的百分比为8 50，因此估计总体3000只的850是鸡的质量不小于1.7kg的只数；（3）计算样本平均数，估计总体平均数，计算出总收入，比较得出答案．【解析】（1）a＝50﹣8﹣15﹣9﹣6＝12（只），补全频数分布直方图；故答案为：12；（2）3000×850=480（只）答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只；（3）x=1×6+1.2×9+1.4×12+1.6×15+1.8×850=1.44（千克），∵1.44×3000×15＝64800＞54000，∴能脱贫，答：该村贫困户能脱贫．25．（2020•淮安）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了60名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为108度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“C一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“D不了解”的占360，因此估计总体1200名学生的360是“不了解”的人数．【解析】（1）24÷40%＝60（名），360°×1860=108°，故答案为：60名，108；（2）60×25%＝15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1200×360=60（人），答：该校1200名学生中选择“不了解”的有60人．26．（2020•青岛）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝20%；（3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是84.5分；（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．【分析】（1）求出调查人数，和“90﹣100”的人数即可补全频数直方图；（2）用“70﹣80”的频数10除以调查人数50 即可得出m的值；（3）利用中位数的意义，求出中间位置的两个数的平均数，即可得出中位数；（4）样本估计总体，样本中优秀所占的百分比为12+1650，因此估计总体1200人的12+1650是优秀的人数．【解析】（1）8÷16%＝50（人），50﹣4﹣8﹣10﹣12＝16（人），补全频数直方图如图所示：（2）m＝10÷50＝20%，故答案为：20%；（3）将50个数据从小到大排列后，处在第25、26位的两个数的平均数为84+852=84.5，因此中位数是84.5，故答案为：84.5；（4）1200×12+1650=672（人），答：全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人．27．（2020•贵阳）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 m 4 （1）本次共调查的学生人数为50，在表格中，m＝22；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 3.5h，众数是3.5h；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m的值；（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【解析】（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%＝50（人），m＝50×44%＝22，故答案为：50，22；（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，∵第25个数和第26个数都是3.5h，∴中位数是3.5h；∵3.5h出现了22次，出现的次数最多，∴众数是3.5h，故答案为：3.5h，3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．28．（2020•齐齐哈尔）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的教职工共有50名；（2）表中a＝4，扇形统计图中“C”部分所占百分比为32%；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为144°；（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？志愿服务时间（小时）频数A0＜x≤30 aB30＜x≤60 10C60＜x≤90 16D90＜x≤120 20【分析】（1）利用B部分的人数÷B部分人数所占百分比即可算出本次被抽取的教职工人数；（2）a＝被抽取的教职工总数﹣B部分的人数﹣C部分的人数﹣D部分的人数，扇形统计图中“C”部分所占百分比＝C部分的人数÷被抽取的教职工总数；（3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数＝360°×D部分人数所占百分比；（4）利用样本估计总体的方法，用30000×被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比．【解析】（1）本次被抽取的教职工共有：10÷20%＝50（名），故答案为：50；（2）a＝50﹣10﹣16﹣20＝4，扇形统计图中“C”部分所占百分比为：1650×100%＝32%，故答案为：4，32；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360×2050=144°．故答案为：144；（4）30000×16+2050=216000（人）．答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人．29．（2020•哈尔滨）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．【分析】（1）最喜欢绘画小组的学生人数15人，占所调查人数的30%．可求出调查人数；（2）求出“舞蹈”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“喜欢剪纸”占调查人数的2050，因此估计总体800名的2050是最喜欢“舞蹈”的人数．【解析】（1）15÷30%＝50（名），答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）50﹣15﹣20﹣5＝10（名），补全条形统计图如图所示：（3）800×2050=320（名），。
七年级数学数据的收集整理与描述知识点总结归纳
七年级数学数据的收集整理与描述知识点总结归纳单选题1、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4答案：D解析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．解：∵从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选：D．小提示：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2、今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个答案：C解析：解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选C．小提示：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400答案：B解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．故选：B．小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天答案：B解析：根据图象中的信息即可得到结论．由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．5、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A．2018足球世界杯中，进球最多的队员B．本校学生的到校时间C．班级推选班长D．本班同学最喜欢的明星答案：A解析：了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．故选A．小提示：本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．6、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70B．720C．1680D．2370答案：C解析：=1680，故答案选C.试题分析：2400×70100考点：用样本估计总体的统计思想.7、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72ºD．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数答案：D解析：根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.A．喜欢“科普常识”的学生有30÷10%×30%=90人，B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×30%=360个，C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为360°×60÷（30÷10%）=72°，均正确，不符合题意；D．喜欢“小说”的人数为30÷10%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.小提示：本题考查了统计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.8、将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）A．12B．13C．14D．15答案：D解析：试题解析：根据表格，得第六组的频数x=100−(11+14+12+13+13+12+10)=15.故选D.填空题9、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．答案： 50 0.16解析：根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可．依题意12÷0.24=50（人）8÷50=0.16所以答案是：50,0.16小提示：本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．10、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．答案：折线解析：折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，所以答案是：折线．小提示：本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．11、妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．答案：抽样调查解析：根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．故答案为抽样调查．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种__________抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越_________（填“高”或“低”）.答案：简单随机高解析：根据简单随机抽样的定义和性质进行分析.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越高.故答案为(1)简单随机;(2)高.小提示：本题考核知识点：简单随机抽样的定义.解题关键点：理解简单随机抽样的定义.13、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为________人．答案：120解析：先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来．1200×（1−20%−30%−40%）=120（人）故答案是：120．小提示：本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易．解答题14、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图答案：（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.解析：(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，D类所对应的扇形圆心角的大小为360°×10=72°，50故答案为50，72°；(2)A类学生数：50-23-12-10=5，补全统计图如图所示：=690(人)，(3)1500×2350答：估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人.小提示：本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.15、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．人数12 30 m54 9(1)这次调查属于__________（填“抽样调查”或“普查”），被调查学生的总数为___________人．被调查的学生中，最喜爱体育节目的有__________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为___________%．(2)统计表中m的值为__________，统计图中n的值为___________．(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为__________．(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．答案：(1)抽样调查；150；30；20(2)45；36(3)21.6°(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人解析：（1）通过观察图表以及百分比=所占人数÷总人数，计算即可；（2）通过图表及百分比=所占人数÷总人数，计算即可；（3）根据圆心角=百分比乘以360°，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．(1)通过题意及观察图表可得，这次调查属于抽样调查总人数=30÷20%=150人最喜爱体育节目的有30人30÷150=20%所以答案是：抽样调查；150；30；20(2)m=150−12−30−54−9=45n%=54÷150×100%=36%n=36所以答案是：45；36(3)9÷150×360°=21.6°所以答案是：21.6°(4)=160人2000×1215011答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．小提示：本题考查统计表和扇形统计图、用样本估计总体等知识，能够从图表中获取信息并灵活运用所学知识是解题的关键．12。
中考数学复习《数据的收集与整理》
D 1．下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解金华市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解金华市电视台《金华新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或 价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查 往往选用全面调查．故选D.
－
10．为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中 抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照 12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到如图所示 的频率分布直方图．
(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表 )； (2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季 度中最高气温超过(1)中平均数的天数． 【解析】(1)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温 的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；(2)根据30天中，最 高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均
解：(2)条形统计图如下： Nhomakorabea．(2018·预测)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛 ，两人在相同条件下各 射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是______ 8 ，乙的中位数是_________ 7.5 ；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员 的射击成绩更稳定？
初中数学数据的整理与分析
A．80，2 B．80， 2 C．78，2 D．78， 2
┃ 数据的整理与分析
解 析 根据题意得 80×5－(81＋79＋80＋82)＝78， 方差＝15[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2] ＝2. 故选 C.
数据的整理与分析
探究三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的 应用
∴s初2 中＜s高2 中，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
数据的整理与分析
[方法点析] (1)利用样本估计总体时，常用样本的 平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的 估计值．
(2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据 可以获得一些信息．如果已知一组数据的中位数，那么 可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半．众数是 一个代表大多数的数据，当一组数据有较多重复数据时， 众数往往是人们所关心的数．一组数据的极差、方差越 小，这组数据越稳定．
一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f1 次，
数
加权平 均数
x么2 出 ，现 x＝f_2n1_次(_x_1，f_1＋_…_x_，2_f_2x＋_k _出…__现＋__xf_kkf_次k_) _(其叫中做
f1＋f2＋…＋fk＝n)，那 x1，x2，…，xk 这 k 个
数的加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 叫做 x1，x2，…，xk
数据的整理与分析
数据的整理与分析
考点聚焦
考点1 数据的代表
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 一 般 地 ， 如 果 有 n 个 数 x1 ， x2 ， … ， xn ， 那 么
均数 _x_＝__n1_(_x1_＋__x_2＋__…__＋_x_n_) _叫做这 n 个数的平均数
七年级数学数据的整理
4.2数据的整理初一数学郝戈庄初中孙秀江王茂军教学目标：1、能把收集到的数据进行合理的分组整理、并会绘制有关统计表。
2、能根据数据的分组整理结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重点：学生会对一组数据进行适当的分组整理教学难点：确定组距与组数教学准备：多媒体教学过程：一、创设情境：（大屏幕显示）某商场上个月对某种品牌的运动鞋的销售量逐双进行了统计，然后按8种不同的尺码分组进行了整理，并列成下表：（1）在这8种不同的尺码的运动鞋中，那种卖得最多？其次为哪几种？（2）如果让你安排下个月的进货计划，你认为应该多安排进哪几种尺码的运动鞋？（3）由此你体会到将数据进行分组整理有什么意义？请同学们小组讨论然后回答。
二、探索新知（大屏幕显示例题）例1、某班有40人，一次数学测试的成绩（单位：分）如下：63，84，91，53，97，81，80，78，75，79，81，76，95，89，77，82，87，94，97，88，68，74，92，86，96，95，69，58，72，85，59，72，66，98，80，65，86，82，79，90.请你将上述数据按如下标准进行分组整理：90分及以上为第一组，80分—89分为第二组，70—79分为第三组，60—69分为第四组，50—59分为第五组，50分以下（含50分）为第六组.分别统计个分数段的学生人数，并用表格的形式把整理的数据反映出来，你从表中能得到哪些信息？让学生根据题意进行分组整理，然后把同学们的不同答案在实物投影上显示，让同学们选出最佳答案。
由上表可以清楚看出，80分—89分这个分数段的学生人数最多，有13人；其次问90分以上的，有10人；70分—79分的有9人；60分—69分的有5人；不及格（60分以下）的有3人。
由此可以看出，对数据进行分组整理，就是将收集到的左右数据按照一定的标准化分为若干组。
通过分组整理，可以比较清晰地掌握数据的整体分布情况。
初一数学下基础-数据的收集整理
初一数学下基础-数据的收集整理 1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据． 2．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______． 3．调查某县所有学生的课外作业量应选用____．（调查方式） 4．数3.141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中，出现31号的次数是_____． 5．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：（1）你的调查问题是_____；（2）你的调查对象是___；（3）你要记录的数据是______； （4）你的调查方法是___．6．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有、 和 ． 7．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．8．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ． 9．第29届奥运会在胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______． 10．连续抛一枚硬币1000次，你认为正面朝上大约有 次，反面朝上的频率大约是 ． 25．图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？图1图221．从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）． （1）在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有人；（2）请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”以上的人数（包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”）．不满意基本满意 20℅ 满意 40℅ 非常满意 30℅22．对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行XX 评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分） 测试项目测试成绩（单位：分）甲 乙 丙 专业知识 73 74 67 （1）请填出三人的XX 评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； （2）根据招聘简章，人事部将专业知识、XX 评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分． 丙 31%甲35% 乙 34%八年级 九年级 38％ 七年级28％ 28．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求表（1）中A B ，的值． （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它 144 0.0617 、小明一家三口随旅游团去云南旅游，小颖把旅途费用支出情况制成了如下的统计图：(1)、哪一部分的费用占整个支出的14用去多少元？(2)、若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？(3)、这一家往返的路费共多少元？19 、某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题．(1)、请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)、在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为_______度；(3)、学校九年级共有600人参。
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5.2 数据的整理
【知识与技能】
1.能正确说出数据整理描述的方法.
2.通过实际问题的学习和应用，进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
3.在具体的问题情境中选取恰当的统计图来描述数据.
【过程与方法】
从学生掌握的数据收集和小学对统计图的认识的基础上，引入数据整理的方法，并通过各种师生活动加深学生对“数据整理”的理解；并使学生会用恰当的统计图表来描述数据，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
【情感态度】
从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对数据整理的学习，培养学生解决问题的能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
重点是数据的整理方法.
【教学难点】
难点是用代数式表示数量关系.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩：（单位：米）
1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.08 1.21
1.15 1.43 1.32 1.30 1.12 1.43 1.50
1.36 1.47 1.22 1.24 1.24 1.52 1.39
1.45 1.31 1.32 1.19 1.35 1.44 1.29
1.27 1.41
（1）根据以上成绩制作统计表；（2）参加立定跳远的男同学一共有
人；（3）成绩超过 1.29米的男同学一共有人，占男同学总数的 %；（4）成绩在段的男同学人数最多，是人；（5）这次立定跳远最差成绩是，最好成绩是，它们相差 .
【情境2】实物投影，并呈现问题：在小学我们学过几种统计图？如图，下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生对数据整理的描述方法.归纳出三种统计图，并总结出三种统计图各自的特征.情境1中（1）
（2）30（3）17；56.7（4）1.20~1.29米；9（5）1.08米；1.52米；
0.44米.情境2中统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.D项.
【教学说明】通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让
学生体验用已有知识解决新问题的成功感受,激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
数据整理的方法
问题1数据整理的方法有哪些？
问题2三种统计图的特征是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】数据整理的方法有：统计表和统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）.把数据整理成表，同时常用一些统计图来直观地表达整理后得到的结果，使人看后一目了然，统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系.
三、运用新知，深化理解
1.根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是：： .
2.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）
A.甲校
B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多
D.无法确定
3.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论不正确的是（）
A.2～6月份股票月增长率逐渐减少
B.7月份股票的月增长率开始回升
C.这七个月中，每月的股票不断上涨
D.这七个月中，股票有涨有跌
4.想表示某人一天体温变化情况，应该利用（）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都可以
5.我们学过的统计图有、和 .其中不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.1 2 2
2.D
3.D
4.C
5.扇形统计图折线统计图条形统计图
折线统计图
四、师生互动，课堂小结
1.数据整理的方法有什么？统计图有几种？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第169页“练习”和教材第171页“习题5.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合,营造合作交流的学习氛围.让学生经历数据的整理的过程，能用折线图、条形图、扇形图表示整理的结果，学生在此过程中与同伴交流，获得新知识，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识；在引导学生进行观察分析、归纳总结、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率.。