大学物理实验——电桥法测电阻

实验原理 –线路原理 线路原理
I1 R1 = I 2 R2
I1 Rx = I 2 R0
R1 Rx = R2 R0
R1 Rx = R0 = KR0 R2
K为电桥倍率
R1 Rx = R0 = KR0 R2
在测量时，要先知道Rx的估测值，本 R 实验通过万用表测得，根据Rx的大小选择 合适的电桥倍率，把Rx调到估测值，再细 调，使电桥平衡。 利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消 除了采用其它方法时，由于电表接入而带 来的系统误差，因而准确度也就提高了。
实验内容-1 实验内容
1.先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值。 2.将电阻接到电桥上，根据电阻值选择电桥的 倍率和读数旋钮（比较臂R0），合适的比率将 有4位有效数字的测量结果，也就是首位读数 旋钮不为零。连接“G”和“外”短接，令电 桥使用内置的检流计和内置的电源。 3.按下电源开关按扭“B” ，使电桥通电。起 初电桥处于非平衡状态，点按检流计按扭 “G” ，可观察到指针的偏转。由偏转方向， 判断读数调节的增减方向，相应调节最大的读 数旋钮，使指针的偏转幅度减少。
电桥法测电阻
测电阻的方法
测电阻有许多种方法 ,如伏安法、欧 姆表法等 ,它们多数都不同程度地受 到电表精度和接入误差的影响。但 使用电桥法测电阻是一种比较法 ,上 述影响比较小 ,只要标准电阻很精 确 ,检流计足够灵敏 ,那么被测电阻 的结果就有较高的准确度。
实验目的
1 .了解惠斯通电桥测量电阻的原理， 了解惠斯通电桥测量电阻的原理， 了解惠斯通电桥测量电阻的原理 学会正确使用电桥测量电阻的方法； 学会正确使用电桥测量电阻的方法； 2 .了解电桥灵敏度的概念，学习对 了解电桥灵敏度的概念， 了解电桥灵敏度的概念 测量电路系统误差的简单校正； 测量电路系统误差的简单校正； 3 .掌握箱式直流电桥的使用方法。 掌握箱式直流电桥的使用方法。 掌握箱式直流电桥的使用方法
电桥灵敏度的测量
在电桥平衡时，使R0改变∆R0 ，而检流计指针 偏离零点0.2格（人眼能觉察到的的界限）。 实际测量中往往是采取在电桥平衡时， R0改 , 变某一值∆R0 ，使指针偏离零点为2格，然后 再取
1 ' ∆R0 = ∆R0 10
实验原理 –电桥的优缺点 电桥的优缺点
电桥的实质是把未知电阻和标准电阻相比较， 电桥的实质是把未知电阻和标准电阻相比较， 而制造较高精度的标准电阻并不困难， 而制造较高精度的标准电阻并不困难，用电桥 测电阻时，只要检流计足够灵敏， 测电阻时，只要检流计足够灵敏，且选用标准 电阻作为桥臂， 电阻作为桥臂，待测值可以达到其它三臂的标 准电阻具有的准确度。 准电阻具有的准确度。 电桥电路中的检流计只用来判断电流有无， 电桥电路中的检流计只用来判断电流有无，并 不需要提供读数， 不需要提供读数，所以选用的检流计只要求有 高的灵敏度，其它方面并无苛求。 高的灵敏度，其它方面并无苛求。 电桥的缺点主要是操作较烦， 电桥的缺点主要是操作较烦，且不能测量非线 性电阻。 性电阻。
注意事项
箱式电桥使用时，电源接通时间均应很短，即不能 将B、G两按钮同时长时间按下；测量时，应先按B 后按G，断开时，必须先断开G后断开B。并养成习 惯。 箱式电桥所用电源的电压大小请看清实验室提供的 说明书或资料，按规定取值。 调节比较臂R0的四个电阻旋钮时，应由大到小。当 大阻值的旋钮转过一格，检流计的指针从一边越过 零点偏到另一边时，说明阻值改变范围太大，应改 变较小阻值旋钮。钮动旋钮时，要用电桥的平衡条 件作指导，不得随意乱钮。 测量完毕后必须断开B和G，并仍使短路片处于“内 接”状态，以保护检流计。。
实验内容-2 实验内容
4.仿步骤3，依照从大到小的次序，不断调 节电桥的读数旋扭，逐渐使电桥上的检流计 指针指向零。 5.最后，检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平 衡时，改变读数旋钮的值，使检流计指针偏 移∆n格，相应的电阻值改变为∆R0 ，计算电 桥的灵敏度
∆n S= ∆R0 R0
1 ' ∆R0 = ∆R0 10
实验内容-3 实验内容
6.依上方法，测量几只阻值不同的电阻 。 7.根据下式估算测量的不确定度 。
0.2 ∆Rx = Rx S
∆n ∆n S= = ∆Rx Rx ∆R0 R0
参考表格
万用表 测Rx （ ） 倍率 K 电阻盘示 值R0( ) 测量值 Rx=KR0( ) 偏转格 量数∆n 量数 R0改变 ∆R0( ) 灵敏 度S ∆Rx=0.2Rx/S
面板上的“ ” 面板上的“B” “G” 按钮，前者用于接通电源，后 ” 按钮，前者用于接通电源， 者用于接通检流计支路。 在使用时， 者用于接通检流计支路。 在使用时，“B”、“G” ” ” 两个电健要同时使用，但需先按下“ ” 两个电健要同时使用，但需先按下“B” ，再按下 “G” ；断开时则先松开“G” ，再松开“B” ，以 ” 断开时则先松开“ ” 再松开“ ” 保护检流计。 保护检流计。
2
2
Biblioteka Baidu1 10
0.2
0.2
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内附 3V
1 0.5 2 2 5
10K 100K 15V 1M
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实验原理 –电桥的灵敏度 电桥的灵敏度
R1 Rx = R 0 = KR 0 R2
上式是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否平衡， 实验上是看检流计有无偏转来判断的。检流计的灵敏度总是有 限的，例如我们实验中所用的张丝式指针检流计，指针偏转1 格所对应的电流大约为10-6A，当通过它的电流比10-7A还要小 时，指针的偏转小于0.1格，我们就很难觉察出来，假设电桥 在R1/R2=1调到了平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个量 ∆R0，电桥就应失去平衡，从而有电流Ig流过检流计，但若Ig小 到我们检觉察不出来检流计偏转时，那么我们就会认为电桥还 是平衡的，因而得出Rx=R0+∆R0，∆R0就是由于检流计灵敏度 不够而带来的测量误差∆Rx。为此，我们引入电桥灵敏度S的概 念，它定义为：
实验仪器
“+、-”为外接电源的输人端 、 为外接电源的输人端 钮 “内、G、外”为检流计选择端 、 钮
当“G’和“内”由短路片连接 ’ 则在“ 和 时，则在“G”和“外”间需外 接检流计，在“G”和“外”短 接检流计， 和 接时， 接时，本仪器内置的检流计已接 人桥路之中。 人桥路之中。
实验仪器
标准度等级指数（ ） 标准度等级指数（C） 倍率 有效量程 分辨力 * **
基准值 （Rs）
桥路电源
×0.001 ×0.01 ×0.1 ×1 ×10 ×100 ×1000
0~9.999 0~99.99 0~999.9 0~9.999K 0~99.99K 0~999.9K 0~9.999M
1m 10m 100m 1 10
∆n ∆n S = = ∆Rx Rx ∆R0 R0
∆Rx是在电桥平衡后Rx的微小改变量(实际 上待测电阻Rx是不能变的，在测S时，改变的 是标准电阻R0), 而∆n是由于电桥偏离平衡而引 起的检流计的偏转格数，它越大，说明电桥越 灵敏，带来的误差也就越小。 电桥灵敏度的高低取决于电源电压的高低、 检流计本身的灵敏度、四个桥臂的搭配以及桥 路电阻的大小，因此，其并非固定值。