工程电磁场静电场小结
静电场的模拟实验小结
静电场的模拟实验小结哎呀，说起来这次静电场的模拟实验，真是让我这个半路出家的物理老师长了见识。
那天，我和学生小王还有小李，三个大活人，搞了个静电场的小实验，弄得我那个心情啊，就像这静电场一样，忽高忽低，跌宕起伏。
咱们先说说实验室的环境吧。
那天实验室里啊，窗外的阳光明媚，窗内的气氛却紧张得要命。
小王和小李两个小家伙，站在那台神秘的静电场模拟器前，像俩小学生一样瞪大了眼睛。
我呢，站在旁边，手里拿着那本厚厚的物理书，像个老学究一样不停地念叨：“看，这个是正电荷，那个是负电荷，它们之间的相互作用，就是……”咱们再说说小王。
这小子，长得一脸的憨厚，眼睛不大，但眼神里透着认真。
他那天啊，拿着那个带正电荷的塑料球，小心翼翼地在静电场模拟器里摆弄，嘴里还念念有词：“老师，这正电荷会不会吸引负电荷啊？”我瞪了他一眼，没好气地说：“废话，当然会了！正负相吸，这道理你都不懂？”小李听了，忍不住笑了：“王哥，你这智商，真是让人担心啊！”小王也不恼，嘿嘿一笑：“没事儿，我智商低，但心地善良嘛！”我听了，心里也是一乐，暗想：“这俩小子，还挺有意思的。
”实验进行得还挺顺利。
我们用塑料球和金属棒模拟了静电场的分布，还用那个小电子表测出了电荷的电量。
看着那数字，我那个心情啊，就像这静电场一样，忽高忽低，跌宕起伏。
实验结束后，小王和小李围过来，一脸期待地看着我：“老师，咱们这实验做得怎么样啊？”我笑着拍拍他们的肩膀：“怎么样？还不就是那么回事儿，但你们两个的表现，我还是挺满意的。
至少，你们没有让我失望。
”小李听了，高兴地跳了起来：“太好了，老师！我们这回终于弄明白了静电场是怎么一回事了！”小王也跟着笑了：“是啊，老师，这次实验，让我明白了物理原来这么有趣！”我笑了笑，说：“那当然，物理世界，无奇不有，只要你们用心去探索，一定能发现其中的乐趣。
”那天，我们三个在实验室里，聊了很久。
从静电场聊到了量子力学，从黑洞聊到了宇宙大爆炸。
我看着他们那认真的表情，心里暗想：“这俩小子，将来肯定有出息。
工程电磁场期末知识点总结
工程电磁场课程总结大作业1. 静电场本章研究的对象是静电场，静电场是相对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场，静电场中最主要的场量是电场强度E 和标量电位ϕ。
首先是从库伦定律121221204πq q R ε=⋅e F2112=-F F出发，注意此式适用条件：两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 且在真空中成立，真空中的介电常数1208.8510ε-=⨯F/m 。
进而引入电场强度：000=limq f E q →根据此式不难推出真空中单个点电荷引起的电场强度的一般表达式：30()(')4π'p q ε=--E r r r r rn 个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 )：310()1()4πN k k k k q ε='-='-∑r r E r r r 连续分布电荷产生的电场强度： 体电荷分布：201d 4πR V V Rρε''=⎰E e面电荷分布：201d 4πRS S Rσε''=⎰E e线电荷分布：21d4πRl l R τε''=⎰E e由上面公式可以看出，当电荷分布不具有规律时，此时求电场的分布是非常困难的，所以这个时候就要寻求一种新的求解电场的方法，根据亥姆霍兹定理可以知道，从旋度和散度的角度去求电场可以使得问题变得简单。
首先从静电场的环路定律，在静电场沿任何一条闭合路径做功为零，即：0lEdl =⎰这样由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量：d ()d 0ls⋅=∇⨯⋅≡⎰⎰E l E S0∇⨯=E此式说明了静电场中电场强度的旋度等于0，即电场力作功与路径无关,静电场是保守场，是无旋场。
又根据数学知识知，标量函数的梯度的旋度等于0，φ=-∇E因此可以用一个标量函数的负梯度来表示电场强度，即静电场的标量电位或简称电位,E 就是φ的最大减小率，负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。
静电场小结 (1)
右边
Qi
0
V 1 k 4 3 4r r k 0 0 r 3 3 0
2
r
由高斯定律 2 4r 2 4r E k 3 0
k 得E 3 0
应积分计算高斯面内的电荷
r
2
dr
2
Qi
0
1
0
r
0
k 2kr dV (4r dr ) 0 0 r 0 1
q 1 1 (B) 4 0 R r
q Q (D) 4 0 r
[A]
8.如图所示, AC为一根长为 2l 的带电细棒,左半 部均匀带有负电荷右半部均匀带有正电荷,电荷 线密度分别为+ 和－ , O点在棒的延长线上, 距A端的距离为l, P点在棒的垂直平分线上, y 到邦的垂直距离为l,以棒的 中点B为电势零点, 则O点 P 3 ln l 电势V = 40 4 , A o B C 0 P点电势V = . x l l l 9.电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R， 电荷密度为σ，将点电荷q由球心移至无限远处， 电场力做功为 . qR 2 0
（二）
o
R
补偿法
R
q
o （一）
R E o
（二）
导线长l 2R d 3.12m
q q ( ) d l 1 q 2 E 0.72V m 2 40 R 方向：指向缺口！
3. 一带电球体半径为R ,其电荷体密度分布为
静电场习题课
基本要求
1. 掌握电场强度的概念和电场叠加原理，掌握已 知电荷的分布，计算电场强度的方法。 2. 理解静电场的两个基本定理，掌握用高斯定 理计算电场强度的方法。
《大学物理》静电场小结
其中 W 0
六、导体中的静电场
1、导体静电平衡的条件
① 导体内部场强处处为0，导体表面场强与表面垂直。 ② 整个导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面。
2、静电平衡时导体上电荷的分布
① 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面。 表面曲率越大（曲率半径越小）处，电荷面密度越大。
② 空腔导体 * 腔内无电荷，静电平衡时，净电荷只分布在导体的外 表面，空腔内表面无电荷。
Ex Eix , Ey Eiy , Ez Eiz
E Exi Ey j Ezk
（2）连续分布带电体
E
Ei
1
4 0
qi ri2
ri
1 dq
E dE 40 r2 r
解题步骤:
① 建立坐标
② ③
④
带电体上任取电荷元 dq dl
电荷元dq在P点的场强 dE 的大小
把
dE
2、电势
定义式
F
E
q0
Va
Wa q0
E dr
a
其中 V 0
3、场强和电势的关系
积分关系
b
Va a E dr ,
Uab
E dr
a
微分关系
Ex
V , x
Ey
V , y
Ez
V z
三、计算场强的方法
1、用叠加原理
（1）分立点电荷
E
Ei
1
4 0
qi ri2
ri
实际中建立坐标，把 Ei分解为
分解为
dEx
和dE
y
dE
1
4 0
dq r2
r 是dq 到 P 点的距离
Ex dEx,
工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
1. 电磁场的概念：电磁场是指由电荷和电流所引起的物理现象，包括静电场和电流场。
2. 静电场：静电场是指电荷之间由于电荷不平衡而产生的电场。
电荷分为正电荷和负电荷，正电荷之间相互排斥，负电荷之间相互排斥，正负电荷之间相互吸引。
静电场的强弱由电荷量和距离的平方倒数决定。
3. 电流场：电流场是指电流通过导体时所产生的电场。
电流流动时会形成环绕导体的电磁场，根据安培定理，电流越大，产生的磁场越强。
电流场的强弱由电流大小和导线距离的关系决定。
4. 电磁场的相互作用：电磁场中的电荷和电流相互作用，电荷和电流受到力的作用。
根据洛伦兹力公式，电荷在电磁场中受到的力等于电荷电场力和磁场力的矢量和。
电磁场的相互作用是电磁感应和电磁辐射的基础。
5. 电磁感应：当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和时间的变化率成正比。
电磁感应是电动机和发电机的基本原理。
6. 电磁辐射：当电荷加速运动时，会产生电磁辐射，即电磁波。
电磁波具有电场和磁场的振荡，可以在真空中传播。
电磁辐射是无线通信和无线电广播的基础。
7. 电磁场的应用：工程电磁场的应用广泛，包括通信、雷达、无线电、电视、计算机等。
通过电磁场的相互作用，可以实现信息的传输和处理。
工程电磁场学是工程学、物理学和电子学等学科的重要基础。
静电场小结
i
E dl 0
L
q
i
i
常量
四 电容器
1、孤立导体的电容
Q C V
2、电容器的电容
q q C VA VB U
3、影响电容大小的因素 注意：两极板间插入电介质或金属板对电容器电容的影响
4、电容器串、并联的特点 5、电容器储能
Q W 2C
2
几个特殊带电体电场、电势的分布 电荷分布 点电荷 均匀带电 球面（R） 电场强度
其 它 方 法
V V V E V x i y j z k
（2） 电势V ①、V的定义式 ②、V的计算 法一 法二 点电荷电场中的电势 VP 用定义式计算（要求知道电场强度的分布）
Vp
"0"
p
E dl
三、导体的静电平衡
1、静电平衡状态：导体的内部和表面都没有电荷作任何宏 观定向运动的状态.
2、导体静电平衡的必要条件： 导体内任一点的电场强度都等于零
3、导体静电平衡性质： 1 )导体为等势体，导体表面为等势面 2 ) 导体表面任一点 场强方向垂直于表面
3 )对实心带电导体，内部处处没有净电荷存在,电荷只能分 布于导体的表面上.
---电场强度的矢量叠加原理
n E Ei （或积分）
i 1
⑤静电场具有能量
1 2 W V we dV V E dV 2
电场能量密度：
1 1 2 we DE E 2 2
2、两个基本物理量
（1）电场强度 ①、定义式 ②、计算 库仑定律 定义式 基 本 方 法
静电场 小结
一、静止电荷间的相互作用力的规律-----库仑定律 大小
静电场知识点小结
静电场知识点小结篇一：讲义――静电场知识点总结静电场知识点复习一、库仑定律①元电荷：元电荷就是指最轻的电荷量，用e则表示，大小为e=1.6?10?19c。
②库仑定律：真空中两个恒定点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：f?kq1q2，其中静电力常量2rk?9.0?109n.m2/c2。
二、电场①电场的产生：电荷的周围存有着电场，产生电场的电荷叫作源电荷。
叙述电场力的性质的物理量就是电场强度，叙述电场能够的性质的物理量就是电势，这两个物理量仅由电场本身同意，与试探电荷毫无关系。
②电场强度：放进电场中某点的电荷难以承受的静电力与它的电荷量的比值，叫做电场强度。
定义式：e?f，单位：n/c或v/mq荷在该点所受静电力的方向相反。
也是该点电场线的切线方向。
区别：e?fkqu（定义式，适用于任何电场）；e?2（点电荷产生电场的决定式）；e?（电场强度qrd与电势差间的关系，适用于于匀强电场，d就是两点间距离在场强方向上的投影）。
③电场线：在电场中画出来的一系列存有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向则表示该点的场强方向，曲线的浓淡则表示场强的大小。
电场线就是为了形象的叙述电场而假想的、实际不存有的曲线。
电场线从正电荷或无穷离启程，中止于无穷离或负电荷，就是不滑动、不平行的曲线。
熟识正、正数点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。
三、电势能、电势、电势差①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系式为：wep，即静电力所做的功等于电势能的变化。
所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。
静电力做功与电势差的关系式为：wab?quab。
说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。
静电场基本原理的总结
静电场基本原理的总结静电场是一种由电荷引起的独特的物理现象，它是电磁场的一部分，涉及到电力学的基本原理。
下面将使用中文回答并总结静电场基本原理，以帮助理解这一概念。
静电场的基本原理是电荷间相互作用力的结果。
根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量，反比于它们之间的距离的平方。
这意味着两个电荷之间有一种力的传递，被称为电场。
电场是一个向量场，它在空间中的每一点都有一个方向和大小。
在静电场中，正电荷和负电荷相互吸引，而同类电荷相互排斥。
这是因为正电荷和负电荷之间的电场力是吸引力，而同类电荷之间的电场力是排斥力。
电荷的周围形成的电场具有这种使正电荷和负电荷发生作用的性质。
静电场的另一个重要概念是电势。
电势是描述电场中某一点的电量所带的能量的量度。
电势在空间中以等势线的形式表示，这些等势线是相同电势的点的连线。
电势差是描述两点之间电势差异的量度，它等于单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。
电势差的方向是从高电势点指向低电势点。
静电场的分布由电荷的性质和空间分布决定。
当一个或多个电荷存在时，它们会改变周围的电场分布。
一个或多个带电体可以相互产生电场，这些电场叠加形成复杂的电场分布。
在均匀带电体附近，电场是向外辐射的，而在不均匀带电体附近，电场则可能具有复杂的形状。
静电场的应用广泛，尤其在静电电力学中。
静电力学研究电荷之间的相互作用以及它们对周围电场的影响。
静电力学的应用包括电容、电场能、电势能和电路分析等。
静电场还与静电电荷的收集、储存和分配等工程应用密切相关。
总之，静电场是一个由电荷引起的物理现象，它是电磁场的一部分。
其基本原理是电荷间相互作用力的结果，电场和电势这两个重要概念被用来描述静电场。
静电场的分布由电荷的性质和空间分布决定，并且它在静电力学中有广泛的应用。
了解静电场的基本原理有助于我们理解电荷之间的相互作用以及电场对这种相互作用的影响。
静电场知识点小结
静电场知识点小结一、关键信息1、静电场的基本概念电场强度：＿___________________________电势：＿___________________________电势能：＿___________________________2、库仑定律表达式：＿___________________________适用条件：＿___________________________3、电场线特点：＿___________________________与电场强度的关系：＿___________________________ 4、静电场中的导体静电平衡：＿___________________________静电屏蔽：＿___________________________5、电容器电容的定义：＿___________________________平行板电容器的电容公式：＿___________________________电容器的充电和放电：＿___________________________二、静电场的基本概念11 电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与电荷量 q 的比值，即 E ＝ F ／ q 。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
111 电场强度的叠加如果空间存在多个电荷产生的电场，某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
112 匀强电场电场强度大小和方向都相同的电场称为匀强电场。
12 电势电势是描述电场能的性质的物理量。
选取电场中某一点为零电势点，电场中某点的电势等于该点与零电势点之间的电势差。
电势是标量，但有正负之分。
121 电势差电场中两点间的电势之差称为电势差，也叫电压。
U AB ＝φ A φB 。
122 等势面电场中电势相等的点构成的面称为等势面。
等势面与电场线垂直，且等势面密集的地方电场强度较大。
工程电磁场报告
学习工程电磁场的总结及体会经过一个学期的学习，让我对工程电磁场有了很深刻的了解和体会。
首先，工程电磁场是一个基础学科，可以为我们在以后的学习中打下坚实的基础。
特别是电力和自动控制领域，在很多方面都将会用到电磁场的基本知识。
例如，电力的输送问题，我们要考虑电场的影响以及依据电磁场理论进行一系列的防雷措施。
同样，在自动控制领域我们要考虑各种电磁干扰，那么工程电磁场为我们做了理论基础，运用工程电磁场的理论知识我们将会很好的解决电磁干扰的问题。
作为电气化与自动化得学习者，学习电磁场的基本知识将会让我们获益匪浅，为我们今后的工作和学习打下理论基础。
工程电磁场，是面向工程的电磁场内容体系，内容主要是库仑定律、电荷守恒定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦位移电流假设、静电场、恒定电场、恒定磁场和时变电磁场的基本方程及其边值问题、镜像法的基本原理、基于加权余量的工程中常用的有限元法和边界元法、电磁场的能量和力、平面电磁波和电路参数计算原理、电气工程中典型的电磁场问题（包括变压器的磁场、电机的磁场、绝缘子的电场、三相输电线路的工频电磁环境以及三相输电线路的电容和电感参数）。
场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。
电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁总是以光速向四周传播，形成电磁波。
电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。
电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。
交变电磁场与瞬变电磁场。
时变电磁场还可以进一步分为周期变化的交变电磁场及非周期性变化的瞬变电磁场。
工程电磁场的应用是多方面的。
就电力方面来说，交变电磁场在单一频率的正弦式变化下，可采用复数表示以化简计算，在电力技术及连续波分析中应用甚多。
瞬变电磁场又称脉冲电磁场，覆盖的频率很宽，介质或传输系统呈现出色散特性，往往需要采取频域、或时序展开等方法进行分析。
电力系统的定义是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。
静电场的模拟实验小结
静电场的模拟实验小结本次实验是通过模拟实验的方式研究静电场的特性。
通过实验可以了解静电场的基本规律以及在不同情况下的变化。
在实验中，我们利用了静电感应的方法来观察静电场的分布。
我们首先将一个金属导体球放在一个绝缘支架上，并用一个带有2000伏的高压电源给导体球带电。
然后，我们分别将带电的导体球与一个非导体球、一个尖头球和一个空心球靠近，并观察导体球上产生的电荷分布。
实验结果显示，当带电导体球靠近非导体球时，导体球上的电荷会集中在导体球与非导体球接触的那部分表面上。
这说明在静电场中，电荷会在导体表面上重新分布，使导体的电场与外部电场达到平衡。
当带电导体球靠近尖头球时，导体球上的电荷会被尖头“吸引”到尖端附近。
这是因为尖点上的电场强度较大，导致电荷集中在强电场的地方。
当带电导体球靠近空心球时，导体球上的电荷会分散到整个球体上，而并不集中在球体的一部分。
这是因为空心球的电场分布与非导体球不同，导致电荷在球体上均匀分布。
通过这些实验结果，我们可以得出以下结论：静电场的特性与形状和导体的接触有关。
导体上的电荷会根据外部电场的情况，在导体表面重新分布，使电场达到平衡。
在电场强度较大的地方，电荷会集中在强电场的地方。
通过这次实验，我对静电场的特性有了更深入的了解。
通过观察实验结果，我能够更好地理解电场的分布情况以及电荷的运动规律。
这对于理解电磁学的基本概念和应用有很大的帮助。
在今后的学习和实践中，我将会进一步探索静电场的特性。
我会深入学习静电场的理论知识，并通过更多的实验来进一步探索和研究静电场的规律。
我相信通过不断的学习和实践，我能够更好地理解和应用静电场的知识。
静电场知识点小结模板(实用版)
静电场知识点小结模板(实用版)Summary template of electrostatic field knowledge points (pra ctical version)汇报人：JinTai College静电场知识点小结模板(实用版)前言：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。
通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作顺利展开。
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1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：（e=1.60×10-19C）;带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2（在真空中）{F:点电荷间的作用力（N），k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量（C），r:两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q（定义式、计算式）{E:电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量（C）｝4.真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压（V），d:AB两点在场强方向的距离（m）｝6.电场力：F=qE {F:电场力（N），q:受到电场力的电荷的电量（C），E:电场强度（N/C）｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功（J），q:带电量（C），UAB:电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关）,E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离（m）｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能（J），q:电量（C），φA:A点的电势（V）｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB （电势能的增量等于电场力做功的'负值）12.电容C=Q/U（定义式,计算式） {C:电容（F），Q:电量（C），U:电压（两极板电势差）（V）｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）14.带电粒子在电场中的加速（Vo=0）：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=（2qU/m）1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况下）类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot（在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d）抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;（3）常见电场的电场线分布要求熟记;（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;（5）处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;（6）电容单位换算：1F=106μF=1012PF;（7）电子伏（eV）是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;-------- Designed By JinTai College ---------。
静电场知识点小结
第一章 静电场（1） 命题人：白媛媛一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：____起电，_____起电，_____起电。
（2）元电荷：最小的带电____，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=_______C2、库伦定律：（1）定律内容：__．．中两个______．．．．．．_____．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：________ k=________N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场 力的性质：1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有___的作用。
2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：________ E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是___量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定与___电荷受力方向相同，负电荷受力与E 的方向相反。
（4）单位：___、___（5）其他的电场强度公式 ○1点电荷的场强公式：________——Q 场源电荷○2匀强电场场强公式：________——d 沿电场方向两点间距离（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的____模型，实际上是不存在（2）电场线的特点: ○1电场线起于_____（无穷远），止于____（无穷远）○2不封闭，不相交，不相切。
○3沿电场线电势____，且电势____最快。
一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。
○4电场线____于等势面，静电平衡导体电场线____于导体表面 （3）几种特殊电场的电场线三、电势能的性质1、电势能Ep ：（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
第八章 静电场 小结
第一章 静电场小结库仑定律和力的叠加原理解决了带电体之间的静电力作用规律。
静电荷周围空间激发静电场。
静电场对其他电荷有力的作用。
对静电场的研究从两个方面展开：一、从受力方面：静电场中的电荷受力。
表征静电场力的属性的物理量是电场强度（E ）二、 从做功方面。
在静电场中移动电荷，静电场力作功，引起能量的变化。
表征电场能属性的物理量是电势（V ）为切实掌握场的规律，在对静电场的性质讨论的基础上，从库仑定律和叠加原理出发导出了描述静电场性质和规律的高斯定律和环路定律。
重点知识与要求一、理解点电荷的物理模型，掌握库仑定律的矢量式和使用条件。
能应用库仑定律和静电力叠加原理点电荷之间的作用力。
1、库仑定律122101241e rq q Fπε=2、公式只适用于静电荷之间3、库仑力具有叠加性，而且是矢量，有大小 方向 二、理解电场的概念和电场的性质。
明确电场力的属性。
掌握电场强度的概念和他的矢量性，能熟练的掌握相关球场强的公式，并记住电偶极子均匀带电圆环和均匀带电直导线的场强分布特点。
1、电场强度qF E =单位1-⋅C N 或1-⋅m V2、E 的物理意义（1）表征静电场中给定点的电场性质的物理量，与试验电荷存在与否无关。
（2）从受力角度描述电场性质的物理量，反映力的作用强度。
（3）电场时矢量，它的大小方向单位正电荷受到库仑力的大小方向相同 点电荷的电场强度：r e rQ E 2041πε=re是从场源指向场点的单位矢量说明：（1）E 是矢量，在电荷Q 的电场中相同r 处的电场强度并不相等，只是大小相等，方向相反。
（2）当r = 0时，由公式可得E 为无穷大，这与实际不符，原因是当 r= 0 时，场点无限靠近带电体，不能把带电体看作点电荷啦。
3 场强迭加原理总场强等于各点电荷在该点各自产生场强的矢量和。
（1）点电荷系电场中的场强i ni ii e r q E ∑==12041πε（2）电荷连续分布的带电体的电场强度 e rdq E ⎰=2041πε（3）电场强度计算方法 第一种：求和或求积分 第二种：高斯定理（对称分布） 第三种：利用场强和电势梯度的关系求三 高斯定理 ∑⎰=⋅=Φq s d E se 01ε1物理意义：（1）揭示电场和激发电场的场源（电荷）之间的内在联系说明静电场是有源场（2）对静电场普遍适用，但只有对称的才能方便求出 2说明（1）高斯定理E 是指高斯面上的场强，是由高斯面内，外电荷共同产生的。
静电场教学总结与反思
电场力
电势
试探电荷在场中 某点受的电场力 与电荷量的比值 跟试探电荷无关
E＝F/q
黄恕伯 05.8
电势定义：单位正电荷 由该点移到参考点（零 电势）电场力所做的功
电势能
电势差
和 重力与 重 力 势能类 比
定义: UAABB＝ WAABB/ q
电场力的功
电场强度
静 电力做 功与路 径 无关没 有证明
2、电容器的充放电演示 用电池先给电容器充电，再通过它给一只发光二极管放电，可以观察到二极管闪烁了一下， 这样学生对电容器的放电有了直观的认识。
介绍雨花台中学电容器充放电的实验演示。 用两只塑料杯，外部分别包上锡箔纸，组成一个电容器。用毛皮摩擦橡胶棒，给电容器充 电，充电完毕后，请两个学生用手接触电容器的两极板，体验其放电的过程。这个实验放在 课堂的开始，不仅能迅速调动起学生对电容器的学习兴趣，而且对电容器的构造及储存电量 的特性有了深刻的印象。
可以引进重力势能概 念；重力做正功，重力 势能减少；重力做负功， 重力势能增加
比较
相似
联想
静电场
电场力做功也与 路径无关
也可以引进静电势能概念； 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加
②类比电场强度的定义式得出电势、电容的定义式
电场强 度
试探电荷在场中某点 受的电场力与电荷量 的比值跟试探电荷无 关
E=F/q
比较
相似
联想
电势能
试探电荷在电场中某点 的电势能与电荷量的比 值跟试探电荷无关
φ＝Ep /q
③课本其它一些比较典型的类比：
等势面与等高线的类比；电容器和盛水容器，电容和盛水容器的截面积的类比；带电粒子垂
直进入电场后的偏转运动与平抛运动的类比。等 除类比之外，本章还渗透了比较、等效及情境对称、反证法等思维方法，也需要引起老师们 的重视。 比较：就是找出被比对象的同一性和差异性，从更普遍的意义上说，比较的作用就是确认和
工程电磁场第二章静电场小结
∇
2
对 场域求体积 分,并利用高斯 散度定理
∫
图1.4.6 证明唯一性定理用图
V
∇ ⋅ (u∇u )dV =
∫
s
u∇u ⋅ dS = ∫ (∇u ) 2 dV
V
对场 域 求 体 积 分 ,并 利 用 高 斯 散 度 定 理
∇ ⋅ (u ∇ u ) = u ∇ 2u + (∇ u ) 2 = (∇ u ) 2
• • • •
导体内电场强度E为零，静电平衡（静态平衡）； 导体是等位体，导体表面为等位面； 电场强度垂直于导体表面； 电荷分布在导体表面，且
E =
σ 。 ε
(2)
静电场中电介质的性质
• 电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩； • 电介质内部(非均匀极化)和表面产生极化电荷(束缚电荷)； • 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。
静电场小结
1. 静电场
由相对于观察者镜静止的电荷产生（激发）的电场称为静电场。 由电荷产生的电场称为库仑场（电场强度记为EC)，本章的静电场和下 一章的恒定电场（电源外）均为库仑场。 基本物理量E，重要场量E，ϕ 、D及P 场量的直观描述
电力线微分方程 等位线(面)方程:
E × dl = 0
ϕ( x, y,z ) = C
2
一、二类边界条件的线性组合，即
(ϕ + β
∂ϕ ) = f3 (s) ∂n S
∇ 2ϕ = − ∇ ϕ =0
2
ρ ε
ϕ
已知场域部分边界上 ∂ϕ
S1
= f 1 ( s1 )
∂n
= f 2 (s2 )
S2
唯一性定理的证明
唯一性定理的证明
工程电磁场学习心得
工程电磁场学习心得《工程电磁场》学习心得班级：姓名：学号：在开始学习“工程电磁场”之前，当我听到其学科名称的时候就产生了一种高深莫测的感觉，觉得电磁场应该是比较难的。
但是出于对知识的渴望我怀着一颗求知的心投入了这个“新奇的”知识海洋。
工程电磁场是电气专业的必修课程，对于我们电气专业的学生而言，其重要意义不言而喻。
电磁场是一门技术基础课，在我们的培养计划中起到很重要的作用。
但由于电磁现象的抽象性和工程电磁场问题的复杂性，所以定性分析与定量计算都不易为我们所掌握。
因此，这往往会造成我们的畏难情绪，缺乏兴趣，学习被动。
为克服我们的上述问题，我觉得教材能起很大作用。
教材的编排是我心目中的好教材。
1) 教材能在我们已有的理沦基础上由浅人深，及时总结提高，让我们感到经过努力可以掌握所学内容，从而增加我们的学习信心。
2) 教材能从各个不同角度反复强调基本理论和计算公式的适用条件，帮助我们建立清晰的物理概念和培养我们良好的科学习惯，避免我们盲目套用公式。
3) 教材能处处以基本理论为指导，对现象和问题进行定性分析和定量计算，则能培养我们正确的思维方法和分析问题的方法，提高我们运用理论知识解决实际问题的能力。
4) 教材能紧密联系实际，让我们能够学以致用，从而重视课程内容，提高学习兴趣。
5) 教材能帮助我们掌握“类比”这一科学的分析方法，既能使我们复习和巩固已学的知识内容，又可缩短新内容的学习过程。
6) 教材内容的安排，既有从特殊到一般的归纳方法，又有从一般到特殊的演绎方法，则既能使我们易于接受新内容，又能培养我们的抽象思维能力。
7) 教材注重吐故纳新，及时调整教学内容，使教材紧跟时代的步伐，使我们看到科学技术的不断发展，产生努力学习的紧迫感。
8) 教材能安排多种环节的配合，使我们完成一定深度的认知过程，避免我们“考试完毕，知识归师”的走过场的现象。
下面是我从书中具体的内容来阐明我学到的东西:1) 在静电场的编排中，从电场强度的基本定义出发，利用我已有的电场力做功的物理概念和线积分、面积分的数学概念，结合介绍电介质极化的物理过程，在很自然的情况下得出了静电场的两个基本规律; 又从梯度、散度和旋度的基本定义出发推导出了它们在直角坐标系下的数学表达式，化解了矢量分析中的难点，使我较为容易地接受难以理解的上述定义，义在很自然的情况下获得了静电场中两个基本规律的微分形式。
静电场小结
应注意区别： 应注意区别：
v r 1 ∫ E ⋅ dS =
∑q
i
闭合面内 闭合面外还有电荷--S面上场强不一 实无电荷 闭合面外还有电荷 面上场强不一 定为零。 定为零。 闭合面内 闭合面上E不一定为零 不一定为零。 闭合面上 不一定为零。 电荷代数 和为零
{
闭合面外也无电荷--S面上场强为零。 闭合面外也无电荷 面上场强为零。 面上场强为零
dsn
dΨ D
dΨ D D= dsn
¡¡）D线起于正自由电荷（∞） ） 线起于正自由电荷 线起于正自由电荷（ 止于负自由电荷（ ），在 止于负自由电荷（∞），在 无自由电荷处不中断。 无自由电荷处不中断。
三）两个基本定理 1）场强环路定理--静电场中，沿任一闭合路 ）场强环路定理 静电场中， 静电场中 径的环流等于零。 径的环流等于零。
利用场强与电势的 积分关系求。 积分关系求。
V =∫ a
∞
a
v v E⋅ dl
利用高斯定理求 利用典型带电 注意： 注意：a 高斯定理是普遍成立的 体电势分布叠 但用于求场强则只适用于某些 加。 且满足： 且满足： 性的电场。 具有对称 性的电场。 应记住一些 b 高斯面 上的 大小相 高斯面S上的 上的E大小相 典型的场强 方向相同（或分域）； 等，方向相同（或分域）； 和电势分布 c 高斯面面积好求； 高斯面面积好求； ！ d 高斯面上场强为所求。 高斯面上场强为所求。 点电荷、 点电荷、带电球 e 有介质时先求 ， 有介质时先求D， 长直带电线、 长直带电线、细 再求E 再求 圆环、 圆环、无限大带 利用典型带电体场强 电平板---电平板 分布叠加。 分布叠加。
（一）静电场小结
Summary of static electric field
静电场小结
①静电现象——屏蔽、放电等；②电场——加速、偏转等③电容器
二、规律： 1、电荷守恒定律： 2、（真空中、点电荷）库仑定律：F=Kq1q2/r2 三、仪器与实验： 1、静电计：测量（静电）电压(P30) 2、（库仑）扭秤实验： 3、密立根实验：测定电子电荷量（P37） 4、描绘（恒定电流场）电场的等势线 (?)
m dm
偏距
能飞出的条件 解①～⑤式得
y
1 2 at 2
Y﹤d/2 V=4.0×102 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.
2Ud 2 2 5000 (1.0 10 2 ) 2 U ′﹤ 2 l (5.0 10 2 ) 2
2． 如图所示，三个质量相同、 分别带＋q、-q和不带电的液滴， 从两带电极板中央以相同的水平速度飞入匀强电场， 它们的运动轨迹如图中A、B、C，则 AD A．它们在电场中的运动时间相同 B．电场力做功相同 C．它们电势能的增量相同 D．A带正电，B带负电，C不带电
3.一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后, 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电, 如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长L=5.0 cm. 那么，要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多 能加多大电压?
5、示波器：
四、物理常量：
1、静电力常量K=9.0×109Nm2/C2 2、元电荷e=1.6×10-19C： 1、F=Kq1q2/r2；F=qE； 2、E=F/q；E=KQ/r2；E=U/d； 3、U=φ1- φ2；U=Ed；U=W/q
4、W=FLcosα；W=qU；W=Ep1-Ep2
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或拉普拉斯方程。
静电场基本方程的微分形式只适用于连续介质的内部（同一种介质的内部）
(3)不同媒质分界面(上的衔接)条件
场量在两种不同媒质的分界面上必须满足的关系称为分界面上的衔接条件。
又称为分界面条件或分界面上的边界条件。为避免与场域的边界条件混淆， 本教材称为分界面条件。
1
4
N k 1
qk Rk 2
ek
V/m
线电荷分布
E(r)
1
4
(r' )dl'
l '
R2 eR
面电荷分布
E(r)
1
4
(r' )ds'
s '
R2 eR
体电荷分布
E(r)
1
4
V '
r r' r r' 3 dq
1
4
( r ' ) dv '
e
v'
R2
R
• 电场强度 E( x, y,z )的矢量积分一般先转化为标量积分, 然后再合成,即
（2） 先求场量 后求E： E
D2n E2t 0
表明：（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直，
电场仅有法向分量；
（2）导体表面上任一点的D 就等面上不存在 时，E、D满足折射定律。
tan1 1 tan2 2
折射定律
（D）用电位函数 表示分界面上的衔接条件
① 一般形式 1 2
2. 静电场的基本方程
(1)静电场的基本方程的积分形式
D dS DdV dV
qk
高斯（通量）定理。 自由电荷的代数和。
S
V
V
k
(散度定理)
静电场的环路定律
E dl ( E ) ds 0 静电场是保守场
l
s
（斯托克斯定理）
基本方程表明：静电场是有（通量）源无（无涡旋源）旋场。
( p) p0 E dl p
该式与 (r)
1
4
v'
dq r r'
的区别？
• 场中任意两点的电位差与参考点无关。 • 同一个物理问题，只能选取一个参考点。 • 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义。
电位参考点的选择原则 • 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点； • 电荷分布在无穷远区域时，选择有限远处为参考点。
(2)静电场的基本方程的微分形式
D
自由电荷的体密度 ，在无自由体电荷的场域右端为零
可检验场域每点D 的 通量源分布。
；
E 0
无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场。无旋必然有
位。可检验场域每点E 的涡旋源分布。
D 0 E P 0 E e0 E 0 (1 e )E r0 E E
辅助方程，媒质性能方程，它反映了所研究的静电场所处的客观环境
(2) 静电场中电介质的性质
• 电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩； • 电介质内部(非均匀极化)和表面产生极化电荷(束缚电荷)； • 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。
极化电荷体密度 p P 极化电荷面密度 p P en
极化电荷的总和为零
PdV'
V'
在介质分界面上电位是连续的。
1
1
n
2
2
n
介质分界面上无自由面电荷时右端为零。
② 导体（1）与理想介质（2）分界面，用电位 表示的衔接条件
1 2
2
2
n
（4）静电场的重要定理：唯一性定理
3. E与 的关系
E和 是研究静电场的两个两个重要场量
E
在直角坐标系中E：
[
x
ex
y
ey
z
ez
]
任意一点的电场强度E的方向总是沿着电位减少的最快方向
E Exex Eyey Ezez
• 积分是对源点 (x', y', z') 进行的,计算结果是场点(x, y, z) 的函数。
点电荷群
( r ) 1 N qi C
4 0 i1 r ri'
连续分布电荷
dq : dV , dS , dl
( r ) 1
dq C
4 0 v' r r'
若无限远处为电位参考点（场源有限）上式中的C为零。
S' P endS'
0
• 在均匀极化的电介质内，极化电荷体密度
p 0。
• 有电介质存在的场域中，任一点的电位及电场强度为自由电荷和 极化电荷共同产生的。
• 电介质的性质集中体现在介电常数ε上。 ε是定量描 述媒质特性的参数
•各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,反之称 为各向异性； • 线性：媒质的参数不随电场的值而变化； • 均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。
D 0 E P 0 E e0 E 0 (1 e )E r0 E E
, 在各向同性、线性、均匀介质中,
r 为常数。
称为辅助方程，媒质性能方程，它反映了所研究的静电场所处的 客观环境 静电场的所有性质均可以从这三个方程导出
静电场基本方程的积分形式适用于全空间（全部场域）
高斯定理可用于一类具有对称性静电场场量的求解
4. 静电场问题的求解
（1） 已知场源电荷分布求场量
1) 直接求解：分割，求和取极限
点电荷
q
线电荷 dq dl (c / m)
面电荷 dq dS (c / m2 )
体电荷 dq dS (c / m3 )
n个点电荷
E(r) 1
4
N k 1
r
qk rk ' 2
r r
rk ' rk '
（A）一般形式： D2n D1n
自由面电荷的面密度，如果分界面上不存 在自由面电荷右端为零。
E2t E1t E2t E1t
分界面两侧 E 的切向分量连续。
等价与 en E2 E1 0
（B）当分界面为导体(1)与电介质(2)的交界面时，分界面上的衔接条件为：
D2En 1t
D1n E2t
如果在电介质中 P 与 E 成正比关系，则称这种电介质为线性的，否则称为非线 性的。如果在电介质中 P 和 E 的关系处处相同，则称这种电介质为均匀的，否 则称为非均匀的。如果在电介质中 P 和 E 的关系不随电场强度的方向变化而改
变，且 P 和 E 同向，则称这种电介质是各向同性的，否则称为各向异性的。
电力线与等位线（面）的性质：
• E线不能相交; • E线起始于正电荷，终止于负电荷; • E线愈密处，场强愈大; • E线与等位线（面）正交； 静电场中的导体和电介质
(1) 静电场中导体的性质 • 导体内电场强度E为零，静电平衡（静态平衡）； • 导体是等位体，导体表面为等位面； • 电场强度垂直于导体表面； • 电荷分布在导体表面，且 E 。