受压构件截面承载力计算详解
受压构件的承载力计算
受压构件的承载力计算一、梁柱的承载力计算方法对于受压构件，在弹性范围内，可以采用弹性承载力计算方法。
弹性承载力计算方法是根据梁柱的理论，主要应用弹性力学原理和应变能平衡条件进行计算。
在弹性承载力计算之外，受压梁柱的承载力还受到稳定性要求的限制。
稳定性要求主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
稳定性承载力计算方法就是根据稳定性要求来计算的。
二、承载力计算的基本原理和方法1.构件的截面形态与材料的力学性能有关。
几何形态方面，可以通过截面形心深度、截面形态系数和截面面积等参数来描述。
力学性能方面，主要包括材料的抗压强度、屈服强度和弹性模量等参数。
2.构件的边界条件与受力特性有关。
边界条件主要包括自由端的约束、内力的约束和约束条件等。
边界条件对构件的承载力有着直接的影响，需要进行准确的分析和计算。
3.构件的荷载和荷载组合也是影响承载力计算的重要因素。
荷载包括静力荷载和动力荷载，荷载组合则是不同荷载的叠加组合。
需要根据具体情况来确定荷载和荷载组合，并进行相应的计算。
假设一个矩形柱的尺寸为300mm×400mm，材料抗压强度为250MPa，弹性模量为200 GPa。
根据以上参数，可以进行如下步骤的承载力计算。
1.计算截面形态参数：矩形柱的形心深度h=400/2=200mm形态系数α=(h/t)f/π^2=2.692.弹性承载力计算：根据梁柱的理论，弹性承载力可通过以下公式计算：Pcr=(π^2*E*I)/(kl)^2其中，E为弹性模量，I为惯性矩，kl为有效长度系数。
惯性矩I=1/12*b*h^3=1/12*300*400^3=32,000,000mm^4有效长度系数kl可根据梁柱的边界条件和约束情况进行计算。
假设矩形柱两端均固定，则kl=0.5代入以上参数，可以得到弹性承载力Pcr=200,000N=200kN。
3.稳定性承载力计算：稳定性承载力计算主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
对于矩形柱，屈曲要求可通过欧拉公式计算，稳定的要求可通过查表确定。
两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法
两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法嘿，咱今儿就来唠唠这两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法。
你说这偏心受压构件啊，就好像是咱生活中的那些有点特别的情况。
想象一下，这就好比你要挑担子，一边重一边轻，这就是偏心受压啦。
那怎么知道这担子咱能不能挑得起来呢，这就得靠计算方法啦。
一类计算方法呢，就像是个经验丰富的老手，它会仔细地考虑各种因素。
它会看看这个构件的尺寸啊、材料的强度啊，然后通过一系列的公式和计算，得出一个结果，告诉你这个构件能不能承受住压力。
这就好比你去看病，医生会根据各种检查结果来判断你的身体状况一样。
另一类计算方法呢，则更像是个机灵的小鬼头，它会从不同的角度去思考问题。
它可能会更注重构件的变形情况呀，或者是压力分布的特点呀。
用它来计算，就好像是在玩一个解谜游戏，要找到那个最合适的答案。
你说这计算方法重要不？那可太重要啦！要是没算好，这构件说不定啥时候就出问题啦，那可就麻烦大了。
就像盖房子，要是柱子的承载力没算对，房子不就摇摇欲坠啦？而且啊，这两种计算方法还得结合着用呢。
不能光靠一种方法就下定论，那可不行。
就跟咱做事一样，得多方面考虑，不能一根筋。
在实际工程中，工程师们就得熟练掌握这两种方法，就跟咱熟练掌握自己的工作技能一样。
他们得根据具体情况，选择最合适的方法来计算。
有时候可能这个方法好用，有时候可能就得靠另一个方法啦。
咱可别小看了这小小的计算方法，它们背后可蕴含着大学问呢。
这就好比是一把钥匙，能打开偏心受压构件正截面承载力的秘密之门。
只有掌握了这把钥匙，才能让这些构件乖乖听话，发挥出它们应有的作用。
所以啊，咱得好好对待这两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法。
要像对待宝贝一样，认真学习，仔细研究。
这样咱才能在建筑工程中。
钢筋混凝土受压构件承载力计算知识详解
5.2.4 箍筋
（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵 向钢筋的最大直径。
（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径
（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式； 对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定 的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段 长度不应小于5d，d为箍筋直径。
Nu fc A f y As
2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数
破坏形态：
《混凝土规范》采用一个降低 系数来反映这种承载力随长细比增 大而降低的现象，称为稳定系数。
稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土 强度等级及配筋率对其影响较小。
柱的计算长度l0
3.正截面承载力计算公式
（1）计算公式 普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为
（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正 截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按5.3 轴心受压构件承载力计算
5.3.1 普通箍筋轴心受压构件 1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态 柱的承载力由混凝土和钢筋两部分 组成，轴心受压短柱的承载力计算公式 可写为
（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大 直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。
（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜 大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间 距可按梁的有关规定取用。
（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的 侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。
（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
偏心受压构件的正截面承载力计算
xhoho 22[0Ndesffcsd 'db A s'(hoas')]
➢当 2as x时bh，0
As fcdbxffs'dsdAs' 0Nd
➢当 x ，b h且0
时x ， 2 a s
令 x ,2则a可s 求得
As
0 Nd es
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用， 等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏心压力的 作用。
图7-1偏心受压构件与压弯构件图
偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。
偏心受压： (压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
fsd (ho as)
2）当 e0 0时.3h0
已知：b hN d M d f c d f s d f s d l 0
求： As 、 As '
注:As不论是拉还是压,均未达屈服强度,可按一则最小配筋 率来进行设计.
解: 令 A sm 'in b h 0 .0 0 2 b h
由式（7-6）和式（7-10），可求得x方程组
由7-10可钢筋应力 s
s cuEs(xh0 1)
由7-4可求得NU
0 N d fc d b x fs dA s sA s
2.当 h时/ h，0 取 代x入7h-10得钢筋应力
承载力NU１
近偏心则破坏
再由 7s -4求得截面
由公式7-13求截面承载力NU2 远偏心则破坏
0 N d e s f c d b h ( h 0 h /2 ) f s d A s ( h 0 a s )
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。
在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。
为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。
第六章受压构件截面承载力计算
第六章受压构件截面承载力计算受压构件包括柱、短杆、墙等结构中的竖向构件。
在受到外部压力的作用下，受压构件会产生内部应力，当该应力超过材料的承载能力时，结构就会发生破坏。
因此，了解受压构件截面的承载能力非常重要，可以保证结构的安全性。
截面承载力计算按照材料的不同分类，一般分为钢材和混凝土结构的计算方法。
以下将分别介绍这两种材料的截面承载力计算方法。
钢材截面承载力计算方法：1.确定边缘受压构件的型式，常见的有矩形、L形、T形和带肋板等，根据构件的几何形状，选择相应的计算方法。
2.通过截面分析，确定构件的有效高度和宽度。
3.确定截面的截面系数，根据构件的几何形状和受力状态，计算出截面系数。
4.根据材料的特性，计算出计算强度和材料的安全系数。
5.通过计算公式，结合以上参数，得出受压构件的截面承载力。
混凝土结构截面承载力计算方法：1.确定混凝土的试验结果，包括抗压强度、抗弯强度等。
2.根据受压构件的几何形状和受力状态，计算出截面的面积和惯性矩。
3.确定混凝土的计算强度和材料的安全系数。
4.根据截面形状和受力状态，选取相应的公式，计算出截面承载力。
5.根据所得结果，进行合理的构造设计。
在受压构件截面承载力计算中，不同材料的计算方法有所不同，但都需要考虑材料的特性和截面的几何形状。
此外，还需要参考相关的标准和规范，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总而言之，受压构件截面承载力计算是一个复杂而重要的工作，需要考虑多个因素，包括材料的特性、截面的几何形状和受力状态等。
通过合理的计算方法和准确的数据，可以确定受压构件的最大承载能力，保证结构的安全性和稳定性。
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算是结构工程中的重要计算内容之一、在设计
受压构件时，需要保证构件的承载力不低于设计要求，以确保结构的安全
性和稳定性。
受压构件截面承载力的计算涉及到材料力学、截面形状和尺寸，以及截面临界状态等多个因素。
以下是受压构件截面承载力计算的基
本步骤和方法。
1.分析受压构件的材料力学性能：首先需要确定受压构件的材料类型
和性能参数，包括弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
这些参数可以在材
料手册中查找或者进行材料试验获得。
2.确定构件的截面几何特征：受压构件的截面形状决定了其承载能力。
常见的受压构件截面形状包括矩形、圆形、T形、工字形等。
需要根据实
际情况确定构件的截面几何参数，如截面面积、惯性矩、受压边缘等。
3.计算截面承载能力：使用截面承载能力公式或者截面性能表格，根
据受压构件的材料性能和截面几何特征计算截面的承载能力。
常用的计算
方法有强度设计法、极限状态设计法和变形极限设计法等。
4.考虑临界状态和稳定性：受压构件在承载过程中可能会出现临界状
态和稳定性问题，如屈曲、侧扭、局部稳定等。
需根据受压构件的长度、
约束条件、支承条件等因素，对构件进行临界状态和稳定性分析，以确保
构件在正常使用条件下不会失稳。
总结起来，受压构件截面承载力计算是一项复杂的工作，需要综合考
虑材料力学、截面形状和尺寸、临界状态和稳定性等多个因素。
设计工程
师需要有扎实的结构力学和材料力学基础，以及丰富的实际工程经验，才
能进行准确可靠的受压构件截面承载力计算。
钢结构受压构件截面承载力计算
偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
1．受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。
构件破坏时，其正截面上的应力状态如上图(a)所示；构件破坏时的立面展开图见下图(b)。
2．受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。
（1）当轴向力N的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如图(a)或下图(b)所示的情况。
(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。
破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如下图(a)所示。
破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见下图(c)。
总之，受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。
在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。
它不仅有横向主裂缝，而且比较明显.。
其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。
界限破坏形态也属子受拉破坏形态。
长柱的正截面受压破坏试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。
但长细比小的柱，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。
对于长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。
下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N －f）实验曲线。
偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。
长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。
受压构件正截面承载力典型算例(1)
= 5724.35kN 按公式（55）计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普＝4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm，选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋，柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
（1）确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2；HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
（1）确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2；HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.55
一类环境，c=30mm，取 as
=
a
' s
= 40 mm， h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
（2）大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z
3受压构件截面承载力计算
3受压构件截面承载力计算受压构件截面承载力计算指的是根据构件材料和几何形状对受压构件的最大承载能力进行估算和计算的过程。
在工程设计和结构分析中，准确计算截面承载力对于保证结构的安全性和经济性至关重要。
受压构件一般是指在受纵向压力作用下，梁、柱、墙等构件的截面。
构件材料可以是钢材、钢筋混凝土、木材等。
常见的受压构件截面形状有矩形、圆形、T形、L形等。
截面承载力计算的基本步骤如下：1.截面区域的几何形状计算：根据构件的型号和梁、柱的跨度、高度等参数，计算出截面区域的几何形状，如截面面积、惯性矩、截面模数等。
2.材料的力学性质计算：根据构件所采用的材料，查找相应的力学性质数据，如弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
3.塑性计算和极限状态设计：根据构件所处的工况和受力情况，进行塑性计算和极限状态设计。
塑性计算是指构件材料在超过屈服强度后，发生塑性变形的计算。
极限状态设计是指在允许的极限荷载状态下，不发生塑性变形的构件设计。
4.受压构件的稳定计算：对于长细比较大的构件，需要进行稳定计算，考虑构件在受压状态下的侧扭承载能力和稳定性。
5.弯曲和剪切计算：受压构件在受力时，还会发生弯曲和剪切作用，需要进行相应的计算。
6.验算和比较：完成上述计算后，进行验算和比较，检查计算结果是否满足设计要求和规范规定。
需要注意的是，截面承载力的计算一般采用强度理论和极限平衡理论进行，计算结果应该参考相应的设计规范和标准。
总结起来，受压构件截面承载力的计算包括几何形状的计算、材料性质的计算、塑性计算和极限状态设计、稳定性计算、弯曲和剪切计算等步骤。
对于不同的构件材料和几何形状，计算方法有所不同，需要根据具体情况进行估算和计算。
受压构件承载力计算
第一节轴心受压构件的计算
(3)为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全部纵筋的配筋率不应小于0.60%， 同一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%;为了施工方便，全部纵筋的配筋率不宜大于5%。 通常受压钢筋的配筋率不超过3%，一般在0.6%~2%之间。 (4)柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30 mm，且不小于纵筋直径。 (5)纵向钢筋的净距不应小于50 mm;对处于水平位置浇筑的预制柱，其纵筋净距要求 与梁相同。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵筋和轴心受压柱中 各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300 mm。 (6)纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也 可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28 mm的受拉钢筋和直径大于32 mm的 受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
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第二节偏心受压构件的计算
一、矩形截面偏心受压构件正截面计算
1.偏心受压状态 (1)当轴心压力N和弯矩M同时作用在某个构件截面上时，其作用效果与一个偏心矩为。 e0=M/N的轴向压力N相同。因此，把构件截面上同时作用有轴心压力N ,弯矩M和剪 力V的构件称为偏心受压构件。 (2)偏心受压短柱通常是指l0/h<8的偏心受压构件。由于构件在偏心压力下产生的侧向 挠度很小，因此其中的附加弯矩可以忽略不计。所以，这种构件各个截面中弯矩均 可以认为等于Ne0,，即弯矩与轴向压力成比例增长。当弯矩M达到极限值时，材料达 到极限强度而破坏，通常这种破坏为材料破坏。
2.偏心受压破坏的界限及设计判别
偏心受压构件正截面界限破坏与受弯构件正截面界限破坏是相似的。因此，与 受弯构件正截面承载力计算一样，也可用界限受压区高度xb或界限相对受压区高度
轴心受压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算首先，要计算轴心受压构件的正截面承载力，我们需要了解构件的几何参数，例如截面的尺寸和形状，以及构件的材料特性，如弹性模量和抗压强度等。
下面介绍一种常用的计算方法，即欧拉公式。
欧拉公式适用于细长的杆件，可以计算其承载力。
根据欧拉公式，轴心受压构件的正截面承载力可以表示为：Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中，Pcr 是构件的临界承载力，E 是构件的弹性模量，I 是构件截面的惯性矩，Lr 是约化长度。
对于不同的构件形状，惯性矩I的计算公式也不同。
以下是一些常见形状的惯性矩计算公式：1.矩形截面：I=(b*h^3)/12，其中b是截面的宽度，h是截面的高度；2.圆形截面：I=π*(d^4)/64，其中d是截面的直径；3.方管截面：I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12，其中b是外边框的宽度，h是外边框的高度，b'是内边框的宽度，h'是内边框的高度。
约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。
以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式：1.双端固定支承：Lr=L；2.一端固定支承、一端支座支承：Lr=0.7*L；3.双端支座支承：Lr=2*L。
通过使用上述公式，我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。
需要注意的是，上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的，实际工程中还需要考虑一些因素，例如构件的稳定性和局部细部构造等。
因此，在实际设计中，应该根据具体情况综合考虑各种因素，并结合相关的规范和标准进行设计和验证，以确保构件的安全性和可靠性。
总之，轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。
通过合理的参数选择和计算，可以确定构件能够安全承受的最大压力，从而保证结构的安全和可靠性。
轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
受力特点和破坏特征
轴心受压柱的轴力——应变曲线
螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下， 其变形能力比普通箍筋柱提高很多。
受力特点和破坏特征
2.适用条件和强度提高原理 (1)适用条件：① l0 / d 12；(短柱) ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经
济，一般不宜采用。
根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面受 力图式，由平衡条件可得到
Nu
f cc Acor
f
' s
As'
式中： A—co—r 核心混凝土面积；
受力特点和破坏特征
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取
=0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《混凝土结构设计规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压 承载力。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
一般构造轴心受压构件截面承载力计算
4.1.2截面形式及尺寸 柱截面一般采用方形或矩形，特殊情况下
也可采用圆形或多边形等。 柱截面的尺寸主要根据内力的大小、构件
的长度及构造要求等条件确定。 柱截面尺寸不宜过小，一般现浇钢筋混凝
土柱截面尺寸不宜小于 250mm × 250mm。为 了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，800 mm及以下的截面宜以50mm 为模数，800mm 以上的截面宜以100mm 为模数。
； Acor
dc2or
4
d cor——构件的核心直径，按间接钢筋内表面确定；
Asso ——间接钢筋的换算截面面积；Asso
dcor Ass1
s
Ass1 ——单肢箍筋的截面面积。
4.1一般构造要求
4.1.1材料强度等级 为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用
较高强度等级的混凝土。一般柱中采用 C25及以上 等级的混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可 采用高强度等级的混凝土。
受压钢筋一般采用 HRB335 级、 HRB400 级和 RRB400 级；箍筋一般采用 HPB235 级、 HRB335 级钢筋。
在此加荷实验中，因为钢筋与混凝土之间存在着粘结力， 所以它们的压应变是相等的，当加荷较小时，构件处于弹性 工作阶段，荷载与钢筋和混凝土的应力基本上是线性关系， 随着荷载的增加，混凝土的塑性变形有所发展，混凝土应力 增加得愈来愈慢，而钢筋应力增加要快得多。当短柱破坏时， 一般是纵筋先达到屈服强度，此时混凝土的极限应变为0.002， 也即此时混凝土达到轴心抗压强度，而相应的纵向钢筋应力值 为400N/mm2 ，对于热轧钢筋已达到屈服强度，但对于屈服强 度超过的钢筋，其受压强度设计值只能取400N/mm2 ，因此， 在普通受压构件中采用高强钢筋作为受压钢筋不能充分发挥其 高强度的作用，是不经济的。
混凝土受压构件正截面受压承载力的计算方法
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第七章-受压构件正截面受压承载力
第7章 受压构件正截面受压承载力知识点1．配有纵筋和箍筋的轴心受压柱的受力全过程及其破坏特征；2．配有纵筋和箍筋的轴心受压柱的承载力计算；3．配有纵筋和螺旋筋的轴心受压柱的承载力及计算公式；4．偏心受压构件的破坏形态及其分类，界限破坏，纵向弯曲（二阶弯矩）的影响；5．矩形、工字形截面偏心受压构件的正截面承载力计算，矩形截面不对称和对称配筋的计算方法；6．偏心受压构件斜截面受剪承载力计算；7．双向偏心受压矩形正截面承载力的简化计算方法；8．受压构件的构造要求；9．偏心受压构件的截面延性的特点。
要点1．螺旋箍筋柱较普通箍筋柱承载力提高的原因是螺旋筋约束了混凝土的横向变形。
2．轴心受压构件，配置纵筋的作用是帮助混凝土承受压力，减力构件截面尺寸。
3．《混凝土结构设计规范》规定，配有螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载能力不能高于配有普通箍筋柱承载能力的50%。
4．偏心受压构件界限破坏的特点：偏心受压构件界限破坏时远离轴向力一侧的钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。
5．如何确定大偏心受压构件：计算偏心受压构件，当b ξξ≤时，构件确定属于大偏心受压构件。
6．偏心受压构件的破坏形态有大偏心受压和小偏心受压两种情况。
7．轴心受压承载力的计算公式：N =0.9φ（f c A +f ′′y A ′s ）。
8．偏心受压构件斜截面受剪承载力计算公式是在受弯构件斜截面受剪承载力公式基础上多了一项0.07N ，同时要求当轴向力N>0.3f c A 时，取A f N c 3.0=。
9．《混凝土结构设计规范》采用稳定系数ϕ表示长柱承载能力的降低程度，所以，ϕ为长柱的承载力)(l u N 与短柱的承载力)(su N 之比。
<0.55h 0 >2a ′10．轴心受压构件中，配置纵筋的作用是帮助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸。
11．偏心受压构件的破坏特征：大偏心受压破坏，属延性破坏；破坏特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
第七章受压构件的截面计算解析
第七章受压构件的截面计算解析受压构件是指受到压力加载的结构构件，如柱子、墙体等。
在设计和施工中，需要对受压构件的截面进行计算解析，以保证其承载能力和稳定性。
受压构件截面计算解析主要包括以下几个方面：1.截面尺寸的确定：首先需要确定受压构件的截面尺寸，包括高度、宽度等。
一般来说，截面尺寸的确定要满足一定的几何限制，如对于矩形截面，要求宽度大于等于高度的1/6，以避免构件过于细长。
2.材料的选取：受压构件的材料一般选用混凝土、钢材等，根据设计要求和使用环境的不同，需要选择合适的材料。
在选取材料时，要考虑其强度、耐久性、抗震性等指标。
3.截面的承载力计算：截面的承载力是指受压构件在承受压力加载时能够抵抗破坏的能力。
对于不同的受压构件，有不同的承载力计算方法。
例如，对于矩形截面的受压构件，可以采用材料的抗压强度和构件的几何特性来计算承载力。
4.屈曲稳定性的考虑：受压构件在受到压力加载时，可能会发生屈曲现象，即构件整体发生弯曲。
屈曲的稳定性是指构件在发生弯曲后能够保持稳定的能力。
在设计中，需要计算受压构件的稳定系数，以判断其是否具有足够的稳定性，并采取适当的措施进行加固。
5.构件的连接方式：受压构件与其他构件的连接方式也需要考虑。
连接方式的选择应符合设计要求和结构安全性的要求，并考虑施工的便利性。
在计算解析中，需要对连接方式进行分析，包括焊接、螺栓连接等。
在进行受压构件的截面计算解析时，需要遵循相关的设计规范和标准，如国家标准《混凝土结构设计规范》、《钢结构设计规范》等。
同时，还需要考虑实际工程中的具体情况，如荷载、使用环境等因素，以保证构件的安全性和可靠性。
总之，受压构件的截面计算解析是保证结构安全性和稳定性的重要工作。
通过合理的截面尺寸、材料选取和构件连接方式的选择，以及承载力和稳定性的计算分析，可以保证受压构件在受压加载下能够满足设计要求，并确保结构的安全可靠。
钢筋混凝土受压构件—T形截面承载力计算
fA 0.813 1.5 0.3106 365 .85 103 N 365 .85kN
（3）轴向力作用于截面A点时的承载力
e=y1－0.1=0.169－0.1=0.069m<
0.6y1=0.6×0.169=0.101m
e 0.069 0.164 ，β=12.38，查表，得： = 0.477
12
12
=0.00434m4
i I 0.00434 0.12m
A
0.3
T形截面折算厚度hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m （2）轴向力作用于截面重心O点时的承载力
பைடு நூலகம்
H0 hT
1.0 5.2 0.42
12.38
查表，得： = 0.813
查表得砌体抗压强度设计值f=1.5Mpa，则承载力为
hT 0.42
则承载力为
fA 0.477 1.5 0.3106 214 .65 103 N 214 .65kN
提示：本例是T形截面受压构件的计算。 1、截面折算厚度hT的计算，关键是截面几何特征值
的计算；
2、当轴向力偏心距为69mm时，承载力降低41.33%。
条件：如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结多孔砖和M5 混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度 H0=5.2m。 计算：当轴向力分别作用于该墙截面重心O点及A点时的承 载力。
带壁柱砖墙截面图
解：（1）截面几何特征值计算 截面面积A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2，取γa=1.0 截面重心位置
1 0.24 0.12 0.24 0.25 0.24 0.25
y1
0.3
2 0.169m
y2=0.49－0.169=0.321m
受压构件正截面承载力计算
受压构件正截面承载力计算受压构件是指在使用过程中承受压力作用的构件，如柱子、立柱等。
正截面承载力计算是指在已知受压构件材料和几何尺寸的情况下，计算其能够承受的最大压力，以保证结构的安全性。
正截面承载力计算主要包括以下几个步骤：1.确定受压构件截面形状及尺寸：根据结构设计要求和功能要求，确定受压构件的截面形状，如矩形、圆形等，以及截面尺寸，如高度、宽度、直径等。
2.分析受压构件受力状态：根据设计要求，确定受压构件受力状态，即确定压力作用方向、大小及作用点位置等，以便后面的计算。
3.计算受压构件的破坏性能：根据受压构件的材料性能，主要包括材料的强度和稳定性等方面的参数，计算受压构件在受力状态下的破坏性能，即确定截面的抗弯强度和抗屈服强度等。
4.计算受压构件的承载力：根据得到的受力状态和破坏性能，利用相应的理论方法和公式，计算受压构件的正截面承载力。
具体的计算方法分为两类：弯曲承载力计算和屈服承载力计算。
弯曲承载力计算是指根据受压构件的抗弯强度，计算受压构件在受力状态下的抗弯强度，以确定其可承受最大压力。
一般采用挠度控制理论或抗弯承载力计算方法来计算。
屈服承载力计算是指根据受压构件的抗屈服强度，计算受压构件在受力状态下的抗屈服强度，以确定其可承受的最大压力。
一般采用杆件稳定性理论或屈曲承载力计算方法来计算。
需要注意的是，在进行正截面承载力计算时，一般需要考虑钢材的弹性和塑性变形，从而保证受压构件在承受压力时不会发生破坏。
同时，还需要根据设计要求和使用条件，选择适当的安全系数，以确保受压构件的安全可靠。
总的来说，正截面承载力计算是受压构件设计和分析的重要内容，通过合理的计算和设计，可以保证受压构件的力学性能和结构安全，满足使用要求。
钢筋混凝土 第四章轴心受压构件的截面承载力计算
一、轴心受拉构件的受力性能
N N
轴心受拉构件受力特点
由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。
三个受力阶段：
第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前； 第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服； 第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋 达到屈服。
◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质
量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按ρ =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋
的配筋率按ρ '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
配筋构造：
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜
根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
第一节
思考题
1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不 同? 2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定? 3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算有何不同? 作业题： 6.1、6.2
第二节 轴心受拉构件的承载力计算
轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形 截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受 拉构件计算。 矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、 受地震作用的框架边柱，属于偏心受拉构件。 受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作 用。
承载力计算
N ≤ f y As
N为轴向拉力的设计值； fy为钢筋抗拉强度设计值； As为全部受拉钢筋的截面面积， 应满足As≥(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。
小 结
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As h0
x0 a a a
xb0
图7-5
0.002 cu
6.5.2 偏心受压构件的纵向弯曲影响
柱：在压力作用下 产生纵向弯曲
短柱 中长柱
––– 材料破坏
细长柱 ––– 失稳破坏
• 轴压构件中： φ = N长 N短
• 偏压构件中：
偏心距增大系数
N A
N0 N0ei N1 N1ei
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
6.4.2 正截面受压承载力计算
fc1 fc 4 r
x = 0 2 fy Ass1 2 S dcor
f y Ass1
2s
dcor
r
2fy Ass1
S dcor
f y Ass1
代入得：
fc1
fc
2 fy Ass1 S dcor
y = 0 N fc1 Acor fyAs
代入得：
N
cu
e0 N
fyAs
f yAs
(a)
(b)
N
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似，
As先屈服，然后受压混凝土达到cu ,As
f y。
受拉破坏 (大偏心受
压破坏)
N
cmax1
cmax2
cu
ei N
ei N
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大，
然而As较多。 截面大部分受压 最终由受压区砼压碎， Asf y
受 压
导致破坏，而As未屈服。
破
e0更小一些，全截面受压。 但近力侧的压应力大一些，
(
坏 小
偏
最终由近力侧砼压碎，Asf y而
心
破坏。As为压应力，未达到屈服。
受
e0很小。 使得实际的近力侧成为名义上的 远力侧，破坏与 相似，
)
压 破 坏
N ≤0.9( fc Acor fyAs 2fy Ass0 )
式中
Ass0Βιβλιοθήκη dcor SAss1
Acor
dcor
4
间接钢筋的换 算截面面积
注意事项：
为防止混凝土保护层过早脱落，(6-7)式计 算的N应满足
N 1.5× 0.9 (fyAs+fcA)
应用于lo/b 12的情况
(6-7)式中不考虑
在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长
柱的承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
短柱承载力： 条件：c s
混凝土：
当 c,max 0 0.002时， c fck
钢 筋：
当y c,max，则钢筋先屈服， s fyk
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服
纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。
的承载力随长细比增大而 As 降低的现象。
= N长/N短 1.0
N
fc f y As
b h
短柱：＝1.0
长柱： … lo/i (或lo/b) 查表3-1 i =
I A
lo ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
规范规定取值 0.5l
第六章
受压构件截面承力 计算
6.1 概 述
• 轴心受压构件 单向偏心受压
{ • 偏心受压构件 双向偏心受压
6.2 受弯构件的一般应用和基本构造
6.2.1 材料的强度等级
* 混凝土常用C20~C40 * 钢筋常用HRB335和HRB400
6.2.2 截面的形式和尺寸 正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
6.4.1 鼓劲的纵向约束作用
纵向压缩 横向变形 纵向裂纹(横向拉坏) 若约束横向变形，使砼处于三向受压状态
提高的承载力
fc1 fc 4 r
当N增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形 成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均 匀约束压力。
应用： 仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用。
配置的箍筋较多
's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
Nu f ykAs fck Ac
6.3.3 正截面受压承载力计算
N 0.9 ( fyAs fc A)
Ac ––– 截面面积：
当 > 0.03时
Ac=A－As
当b或d 300mm时 fc 0.8
––– 稳定系数，反映受压构件
由远力侧的砼压碎及As屈服导致
构件破坏，As s。
界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝 土应变达到极限压应变。
大小偏心受压的分界：
x
h0
xb h0
b
当 < b ––– 大偏心受压 ab
> b ––– 小偏心受压 ae
= b ––– 界限破坏状态 ad
As
b
c
s
d
y e
f g h
6.2.3 纵向钢筋
纵 筋 ： 0.6% < < 5%
d 12mm
或更粗一些防止过早压屈
间距不应小于50mm不应大于350mm
6.2.4 箍 筋 箍筋：直径 6mm 或 d/4 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
6.2.5 柱中钢筋的搭接
纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm
6.3. 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 轴心受压短柱的应力分布及破坏形式
lo/i 28 lo/b 8 短柱 柱(受压构件)
lo/i >28
长柱
6.3.2轴心受压长柱的应力分布及破坏形式
初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩引起挠度 加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用
下破坏。
一端固定，一端自由 2.0l
• 截面设计： 已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As
As
(N
0.9
－fc f y
Ac
)
> min
min = 0.4%
• 强度校核： 已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
Nu=0.9 (A'sf 'y+fcAc)
当Nu N 安全
6.4 配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
B
中长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
0
D
M
N
f
M = N(ei+f)
侧向挠曲将引起附加弯矩，
M增大较N更快，不成正比。
二阶矩效应
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei ––– 偏心距增大系数
ei N
af ei
N
l 20 10
40mm S 80mm 或 dcor/5
6.5 偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理
6.5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间
的受力状态。 e0 0 轴压构件 e0 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。