高中物理选修31课后习题答案

第一章

第一节

1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是

电子由B 移动到A 的结果。其中，A 得到的电子数为8

10

1910 6.25101.610

n --==⨯⨯，与B 失

去的电子数相等。

3． 答：图1－4是此问题的示意图。导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。

4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A 、B 分开

的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。 第二节

1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把A 球

与B 球接触，此时，B 球带电

2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4

q

；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248

B q q q

q =+÷=。

2． 答：192

291222152

(1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --⨯===⨯⨯

=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生29

2

1.410/m s ⨯的加速度！）

3． 答：设A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离

为r ，则22kq F r =-。当用C 接触A 时，A 的电荷量变为2A q q =，C 的电荷量也是2

c q q =；

C 再与接触后，B 的电荷量变为224

B q

q q q -+

=

=-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288

A B q q q q q F k k k F r r r ⨯

'==-=-=。在此情况下，若再使A 、B 间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为2

11232

F F F "='= 。 4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图

1－6所示。4q 共受三个力的作用，，由于

1234q q q q q ====，相互间距离分别为a 、

a ，所以2122q F F k a ==，2

222q F k a

=。根据平行四

边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是

2

1222cos 45q

F F F a

=︒+=。由于对称性，

每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小

都相等，且都沿对角线的连线向外。 5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，

它的受力示意图见图1－7。静电斥力tan F mg θ=

5tan 12

θ==，又，2

2tan q F k mg r θ==，

所

以

，

85.310q C -===⨯

第三节

1． 答：A 、B 两处电场强度之比为1A B F E q nF E n q

==。A 、C 两处电场强度之比为A C

F

E q

n F E nq ==。 2． 答：电子所在处的电场强度为19

9

112

112

1.6109.010/ 5.110/(5.310)e E k N C N C r

--⨯==⨯⨯=⨯⨯，

3

q 1

3

方

向

沿

着

半

径

指

向

外

。

电

子

受

到

的

电

场

力

为

111985.110 1.6108.210F eE N N --==⨯⨯⨯=⨯，方向沿着半径指向质子。

3． 答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即mg

g m

=，单位是牛顿每千克，方向竖直向下。

4． 答：这种说法是错误的。例如，如图1－9所

示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。 5． （1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的

强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱。

（2）A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图1－10所示。

（3）负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图1－10所示。 6． 答：小球受到重力、电场力F ，轻绳拉力T F 的

作用而处于平衡状态，它的受力情况如图1－11

所示。由图可知，

tan 30Eq F mg mg

==︒，

268

1.01010tan 30/

2.910/2.010mg E N C N C q --⨯⨯=︒=

=⨯⨯。 7． 答：因为12Q Q >，所以，在1Q 左侧的x 轴上，1Q 产生的电

场的电场强度总是大于2Q 产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在0x =和

6x cm =之间，电场强度总是指向x 轴的正方向。所以，只有在2Q 右侧的x 轴上，才有可

能出现电场强度为0的点。

（1）设该点距离原点的距离为x ，则12

220(6)

Q Q k

k x x -=-，即224(6)0x x --=，解得14x cm =（不合题意，舍去）和12x cm =。所以，在212x cm =处电场强度等于0。

（2）在x 坐标轴上06x cm <<和12x cm >的地方，电场强度的方向总是沿x 轴的正方向的。 第四节 1． 答：8

961015410

pA

A E V V q ϕ--⨯=

==⨯；109221015310pA A E q J J ϕ--'==⨯⨯=⨯。 2． 答：（1）pA A E q

ϕ=

，pB B E q

ϕ=

。因为pA pB E E >。所以A B ϕϕ>，可见A 点电势比B

点高。（2）pC pC C E E q

q

ϕ=

=-

-，pD pD B E E q

q

ϕ=

=-

-。因为pC pD E E >。所以C D ϕϕ<，

可见D 点电势比C 点高。（3）0pE E E q

ϕ=

<，0pF pF F E E q

q

ϕ=

=-

>-，可见F E ϕϕ>，故

F 点的电势比E 点高。小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。 3． 答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M 点的电势比N 点高。（2）先假设

正试探电荷从M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P 在同一条电场线上的M '，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从M '移动到P 点，全过程静电力做正功。所以，从M

移动到P 静电力做正功，电势能减少，

pM pP E E q

q

>

，M 点电势比P 点电势高。

4． 答：因p E mgh =，故p E gh m

ϕ==，可见重力势为gh 。

B