通信原理期末复习题

8.1选择题1．线性分组码(n,k)中；许用码组的个数是 [ ] A. k B.n 2 C.k 2 D.n

2．在一个码组内要想纠正t 位误码，同时检测出e 位误码（e ≥t ）,要求最小码距为[ ]

1min ++≥e t d 12m i n ++≥e t d 12m i n ++≥e t d 122min ++≥e t d

3．一码长的汉明码其监督码位15=n 为是 [ ]

A.15

B. 5

C.4

D. 10

4．不需要反馈信道的差错控制方式是 [ ]

A. 前向纠错(FEC)、

B. 检错重发（ARQ ）

C. 混合纠错（HEC ）。

D. 信息反馈（IF ）

5．奇偶校验码实施偶校验是其监督方程应为 [ ]

A.

10321=⊕⊕⊕⊕---a a a a n n n B.

C ．113210⊕⊕⊕⊕⊕=---a a a a a n n n D. 8.2填空题

1．设一码组为(0000000)，(1100101)，(1010011)和(0101110)，该码的最小码距为_____，最多能发现_____个错码。

2．在一线性分组码中，若要纠正2个错误，要求最小码距dmin 应为_____。

3．在一线性分组码中，若要检出5个错码，要求最小码距dmin 应为_____。

4．(7，4)汉明码可纠_____位错码。

5．（5，4）奇偶监督码实行偶监督，则信息元1011对应的监督位为 。

8.3运用与发挥题 1．已知（7，4）线性码的生成矩阵为G= ，写出监督矩阵，若接收码为1110101，计算校正子。

2．已知（7.4）循环码生成多项式g(x)=3

x +x+1。

1） 求其生成矩阵及监督矩阵。

2） 写出该循环系统的全部码系。

3. 某循环码是信息位k=3的码，它的生成矩阵。G=

求： 1) 确定该码的生成多项式g(x)

2) 寻求输入信息码为011时相应的循环码码组

4．设(7，4)汉明码的一致监督方程为： 0a a a a 0

a a a a 0

a a a a 034613562456=+++=+++=+++

求：1)监督矩阵和生成矩阵。2)已知信息码组为1010，写出发送码字。3)若接收码字为1100111，试确定是否有错？若有错，请改正。

00321=⊕⊕⊕⊕---a a a a n n n 1

3210a a a a a n n n ⊕⊕⊕⊕=---

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1101000111010001100101010001

5．已知(7，4)汉明码的监督矩阵为

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=011011011100011101010H

求：1)生成矩阵G 。

2)求消息码0101的码字。

3)若接收码为1010111，试确定该码字是否有错，若有错，请改之。