八种基本图形

基本几何体

基本几何体几何学是一门讨论物体形状以及相互作用的学科，在其中，基本几何体起到至关重要的作用。

基本几何体指的是多维平面几何图形的构成，如平面、空间三角形、空间四边形、正方体、棱柱体、圆锥体、椎体等。

它们是多维平面几何图形的基础，研究它们可以帮助我们更好地理解物体的形状。

平面是基本几何体的一种，它由点、线、线段和弧线构成，是最基本的物体形状，平面可以在二维空间内表示，它的宽度和长度可以通过座标系来表示。

它的高度、半径、斜率等等有用的信息也可以从座标系中获得。

空间三角形是基本几何体中的另一种，它是由三条边和三个顶点构成的，这三条边一般称作顶边，起始点和结束点称为顶点。

三角形可以在三维空间内表示，它可以描述物体的表面形状，可以帮助我们更好地理解物体的形状。

空间四边形是基本几何体的另一种，它由四条边和四个顶点构成，称为多边形。

它可以在三维空间中描述物体的表面形状，可以用来描述物体的结构与外形，四边形的面积可以通过其各条边的长度和夹角来计算。

正方体是基本几何体中的另一种，它由六个面和八个角构成，一般把八个角和六个面分别称为端点和面。

正方体可以在三维空间内展示，它可以用来描述物体的整体形状，可以知道物体的长、宽、高，可以通过体积的计算来计算物体的重量。

棱柱体是基本几何体的另一种，它由两个圆面加上一条棱组成，其中圆面可以是圆、椭圆、圆环等，棱柱体可以在三维空间中描述，它可以帮助我们更好地理解物体的整体形状。

另外，还可以通过它的体积来计算物体的重量。

圆锥体是基本几何体中的另一种，它是由一个圆面和一个椭圆面组成的，圆锥体也可以在三维空间中描述，它可以帮助我们更好地理解物体的外形，也可以通过它的体积来计算物体的重量。

椎体是基本几何体中的另一种，它由三个圆面和一个椭圆面组成，椎体也可以在三维空间中描述，它可以帮助我们更好地理解物体的外形，还可以通过它的体积和表面积计算物体的重量。

以上就是基本几何体的基本特征，它们是多维平面几何图形的基础，可以用来描述物体的形状，并且可以结合物理学中的相关定理，用来计算物体的面积、体积、重量等。

八年级上上册第一章知识点

八年级上上册第一章知识点【知识点概览】八年级上上册第一章主要学习几何图形的相关知识，包括平面图形、立体图形、图形的面积和体积计算等。

本章内容详细、综合性强，需要同学们耐心学习。

一、平面图形1. 五种基本图形：圆、三角形、正方形、长方形、梯形。

2. 图形的性质：对称性、相似性、全等性等。

3. 角度的认识：角度的度量、角平分线等。

4. 图形的周长计算。

二、立体图形1. 三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱柱、圆柱、圆锥的概念和特点。

2. 空间图形的投影。

3. 立体图形的表面积、体积计算。

三、图形的面积计算1. 长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算。

2. 梯形的面积计算。

3. 梯形与等腰三角形的面积关系。

四、图形的体积计算1. 空间图形体积计算公式。

2. 立体图形组合体积计算。

3. 空间图形表面积计算公式。

五、知识点归纳1. 平面图形与立体图形的区别和联系。

2. 计算图形面积和体积的基本方法和公式。

3. 小结。

【学习建议】1. 认真阅读教材，学习概念和性质。

2. 练习计算图形的周长、面积和体积。

3. 培养对图形的美感和欣赏能力。

4. 学会运用数学知识解决现实问题。

5. 敢于提问，勇于表达，发扬探究精神。

【总结】八年级上上册第一章包含了丰富的几何图形知识，需要同学们具备扎实的基础知识。

同时，通过本章的学习，同学们可以培养对数学的兴趣和热爱，并能够将所学的知识应用到实际生活中。

希望同学们能够认真学习，取得优异的成绩。

中华民族传统图案文化之四(寿类)

中华民族传统图案文化之四（寿类）寿类吉祥图案一、八卦图THE EIGHT DIAGRAMS它是中国古代儒家论述万物变化的重要经典－－《周易》中用的八种基本图形，亦称八卦，用“－”和“--”符号组成。

名称是：1.乾、2.坤、3.震、4.巽、5.坎、6.离、7.艮、8.兑。

象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象，以推测自然和社会的变化。

认为阴、阳两种势力的相互作用是产生万物的根源，乾、坤两卦则在“八卦”中占有特别重要的地位。

太极和八卦组合成了太极八卦图，它又为以后的道教所利用。

道家认为，太极八卦意为神通广大，镇慑邪恶。

二、太极图THE PATTERN OF TAIJI它是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。

太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源。

太极图形象化地表达了它阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理。

太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美。

它以后又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。

如“喜相逢”、“鸾凤和鸣”、“龙凤呈祥”等都是这种以一上一下、一正一反的形式组成生动优美的吉祥图案，极受民间喜爱。

三、字（万字）THE PATTERN OF SWASTIKA在古代印度、希腊、波斯等国家被认为是太阳或火的象征，后来应用于佛教，作为一种护符和标志，认为它是释迦牟尼胸部所现的“瑞相”。

它随佛教传入中国，寓万德吉祥之意，应用极广。

字纹样有向左旋和向右旋两种形式（民间流传的字，此两种形式都通用）。

唐，武则天（公元693年）时制定此吉祥符号读“万”字。

四、福禄寿HAPPINESS－HANDSOME SALARY－LONGEVITY福、禄、寿在民间流传为天上三吉星。

福，意为五福临门；禄，寓意高官厚禄；寿，寓意长命百岁。

中国民间喜欢把福、禄、寿三星作为礼仪交往和日常生活中象征幸福、吉利、长寿的祝愿。

五、百寿ONE HUNDRED FORMS OF THE CHARACTER “SHOU”寿是我国民间流传甚广的三吉星之一。

八种基本的思维导图精编版

思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。

今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。

但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。

常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。

它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。

基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。

左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。

而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。

比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。

看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting）气泡图还有一个“升级版”，叫双重气泡图（Double Bubble Maps）－这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。

国外流行的八种基本的思维导图

都在问这八种基本的思维地图各是什么样的，今天一并来说说！檩子：上周日分享了小花生网友的一篇用思维导图帮孩子做深度阅读的文章（点这里），收到无数留言，问思维地图有八种，作者提到两种，其它六种是什么样的，怎么用？说起来，关于thinking map，我们做过好多期推送了，也详细介绍了其中好几种思维图，但还真没有在一篇推送里把这八种图的概念一下子讲清楚过，大家看了还是感觉比较零碎，缺乏整体把握。

今天，干脆，檩子把这八种图的基本款都简单和大家说一下。

看完了，你会觉得，思维图听起来很高大上，但其实真不难，也许生活里和工作上我们多少都用过了。

今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。

但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。

这个今天咱就不细说了，咱们今天的任务是概念普及。

话说回来，小花生读者里藏龙卧虎，每次说这些方法理念什么的，檩子都是胆战心惊的，不敢冒充达人，因为我看这些事情，也只是瞎子摸象而已，很有限。

欢迎大家在评论里多多指正和补充。

思维导图，英文叫Mind Map，也有称 Thinking Map 的，简单来说，就是借助图表来分析问题、理清思路。

常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

大家看这张图就一目了然啦！下面一一介绍下 ...1、圆圈图，定义一件事Circle Maps - Defining in ContextCircle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。

它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。

基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。

八种基本思维导图

思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。

今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。

但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。

常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。

它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。

基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。

左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。

而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。

比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。

看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting）气泡图还有一个“升级版”，叫双重气泡图（Double Bubble Maps）－这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。

八种基本地思维导图

思维导图，英文叫 Mind Map，也称Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。

今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。

但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。

常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和 Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。

它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。

基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。

左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。

而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用 Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。

比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。

看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting）气泡图还有一个“升级版”，叫双重气泡图（Double Bubble Maps）－这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。

波段八种基本图形

• ⑯、跳空下跌三颗星：，以上形态出现在下跌趋途中，有三根小阴线组成，３根小阴线与上面一根Ｋ线有一个明显的空白区域，也即通常说的缺口。如果３根小阴线后出现一根大阳线，上涨可能更大，属于见底信号。
• ⑰、上升三部曲，又称升势三鸦：，出现在上涨途中，有大小不等的５根Ｋ线组成，先拉出一根大阳线或者中阳线，接着连续出现３根小阴线，但都没有跌破前面阳线的开盘价，随后出现一根大阳线或者中阳线，其走势有点类似于字母“Ｎ”，后续继续看涨。
• 注明：以上都是见底或者继续看涨K线分析，但是如果将这些图形反过来看，就是顶部信号或者是上涨滞涨信号。
• 比如早晨十字心“”属于见底信号，而黄昏十字心就是见顶信号“”。
熟记26种K线卖出信号不再套
• ⑧、徐缓上升形：，多数出现在涨势初期，先接连出现几根小阳线，然后才拉出大阳线，属于买进信号。同时，再持续上涨后的末端出现，属于见顶信号。
• ⑨、稳步上涨行：，出现在上涨行情中，众多阳线中夹着较少的小阴线，整个Ｋ线排列呈向上倾斜状，其中，后面的阳线对插入的阴线覆盖的越快越有力，上升潜力越大，后市看涨。
• ⑱、多方尖兵：，出现在上涨行情中，有若干根Ｋ线组成，再拉出来一根中阳或者大阳线时留下一根上引线，然后股价回落，但不久股价又涨至上引线的上方，一般上引线为多方发动全面进攻前的一次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ盘。
• ⑲、两红夹一黑：，既可以出现在上涨中，也可以出现在跌势中，由２根较长的阳线和一根较短的阴线组成，阴线夹在阳线之中，涨势中继续看涨，跌势中，属于见底信号。
K线形态
• 下跌形态中的见底信号：
• ①、塔形底：，以上Ｋ线出现在下跌趋势中，显示一根大阴或者是中阴线，后为一连串的小阴小阳，最后出现一根大阳线或者是中阳线，属于见底信号，后市看涨。

八卦：占卜的八种基本图形

2 . 结绳记事
• 远古时期，中华民族的祖先曾经用结绳来记事。 • 结绳：用绳子打结，记大事打大结，记小事打小结，
事多多结，事少少结。 • 只是某人或某些人自己明白的记号 • 能帮记忆 • 不能记录和传播语言
Bina Nusantara
• 文字产生之前非常普遍的记事方法。 • 甲骨文的 “纪” 字就是这种记事活动的形象记录。
• 坎（kǎn）坎为水卦像：重坎八纯卦；坎卦为二坎相重，阳陷阴中，险陷之意，险上加险，重重险难，天险，地险。险阳失道，渊深不测，水道弯曲，人生历程曲折坎坷。绝颠聪明，“心诚行有功”。比和卦，谋事顺畅可成，但内中有波折。肾，泌尿系统疾病，血病，妇科病，视力差，心脏病。
• 离（lí）离为火卦像：重离八纯卦；离卦离明两重，光明绚丽，火性炎上，依附团结。离散，离开，分离。凡八纯卦互为依托帮助，但又具同性相斥之性。虽比和，但内有冲突，谋事可成，却有周折，目疾，心脏疾病，高血压，肺虚症。
3. 仓颉造字 •
传说生活在4500年前的皇帝时代（中国原始社会后期的皇帝帮手，是皇帝的史官）。
传说他曾把流传于先民中的文字加以搜集、整理和使用，在汉字创造的过程中起了重要作用。
仓颉传说刚出生就会写字、有四只眼睛，善于观察世界万物。
Bina Nusantara
皇帝： • 轩辕氏。 • 传说他统一黄河流域 • 中华民族的祖先
Bina Nusantara
• 巽（xùn）巽为风卦像：上巽下巽八纯卦；巽卦“柔而又柔，前风往而后风复兴，相随不息，柔和如春风，随风而顺。” 巽顺，顺从，进入而下伏。重巽申令，气功，双床双桌相并连，作生意可获三倍之利，头发稀少，草木丛生。活跃，坐不住，静不下来，测事比和吉。肝胆疾病，坐骨神经痛，股部疼痛，风湿中风，脾胃欠佳。

八年级数学秘籍-活用几何基本图形,解题事半功倍(原卷版)

活用几何基本图形，解题事半功倍几何题目图形千变万化，但有一些经典图形经常在这些题目里直接或间接到的出现. 因此，灵活掌握和运用这些图形是学好几何的必备技能.一、基本图形1. “8字”形B2. 双垂直C结论：∠CAD=∠CBE；结论：∠A=∠BCD，∠B=∠ACD；D结论：∠CAD=∠CBE.3. 与角平分线有关的三个重要结论（1）双内角平分线BC条件：∠1=∠2，∠3=∠4，结论：∠BOC =90°+∠A ；12证明：∠A +∠ABC +∠ACB =180°，∠BOC +∠2+∠4=180°，即：∠A +2∠2+2∠4=180°，∠2+∠4=90°－∠A ，12∴∠BOC =180°－（∠2+∠4）=90°+∠A ；12（2）一内角平分线，一外角平分线C 条件：∠1=∠2，∠3=∠4，结论：∠O =∠A ；12证明：∠4=∠2+∠O ，2∠4=2∠2+∠A ，可得：∠O =∠A ；12（3）双外角平分线条件：∠1=∠2，∠3=∠4，结论：∠BOC =90°－∠A ；12证明：∠A +∠ABC +∠ACB =180°，∠BOC +∠2+∠4=180°，即：∠A +180°－2∠2+180°－2∠4=180°，∠2+∠4=90°+∠A ，12∴∠BOC =180°－（∠2+∠4）=90°－∠A ；124.四边形外角∠1与∠2是四边形ABCD 的外角，结论：∠1+∠2=∠A +∠B ；5.飞镖模型BC∠BOC =∠A +∠B +∠C6. 与面积相关C如上图所示，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点结论：图中，S △AOF = S △AOE = S △BOF = S △COE =S △BOD = S △COD二、典例解析【例1-1】（安徽淮南月考）如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP =50°，则∠A =( ).A ．60°B ．80°C ．70°D ．50°【例1-2】（平原县月考）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠D ＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P ＝( )A ．90°－αB ．90°＋αC ．αD ．360°－α121212【变式1-1】（陕西西安·高新一中月考）已知，如图，∠XOY =90°，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．【变式1-2】（武城县月考）如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．【例2-1】（广东模考）如图所示，∠的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【例2-2】（霍林郭勒市月考）如图1所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D利用这个结论，完成下列填空.(1)如图(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝；(2)如图（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝；(3)如图（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝；(4)如图（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝．【变式1-1】（1）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：；（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝度；（3）如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．【变式1-2】（广东广州月考）如图，已知BC与DE交于点M，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_______．【例3】（安徽淮南月考）某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？【变式3-1】（山西盐湖期末）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．【变式3-2】（山东岱岳期末）如图1六边形的内角和为度，如图2123456∠+∠+∠+∠+∠+∠m 六边形的内角和为度，则________．123456∠+∠+∠+∠+∠+∠n m n -=【例4】（唐山市月考）如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，S △ABC =4平方厘米，则S △BEF 的值为（）A ．2平方厘米B ．1平方厘米C ．平方厘米D ．平方厘米1214【变式4-1】（山东历下期中）如图，△ABC 的面积为．第一次操作：分别延长，，至点1AB BC CA ，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次1A 1B 1C 1A B AB =1B C BC =1C A CA =1A 1B 1C 111A B C 操作：分别延长，，至点，，，使，，，11A B 11B C 11C A 2A 2B 2C 2111A B A B =2111B C B C =2111C A C A =顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少2A 2B 2C 222A B C 次操作（）A ．B ．C ．D ．4567【变式4-2】（台州市月考）在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，当AP = AD 时，与12PBC S 和之间的关系式为：________________；一般地，当AP = AD （n 表示正整数）时，ABC S DBC S △1n 与和之间关系式为：________________．PBC S ABC S DBC S △【例5】（庆云县月考）探究与发现：（探究一）我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图①，∠FDC与∠ECD分别为ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系，并证明你探究的数量关系．（探究二）三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图②，在ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠A与∠P的数量关系，并证明你探究的数量关系．（探究三）若将ADC改成任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论直接写出∠A+∠B与∠P的数量关系．【变式5-1】（河南宛城月考）问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上ABC ∆PMN ABC ∆（点在内），使三角板的两条直角边恰好分别经过点和点．试问与P ABC ∆PMN PM PN 、B C ABP ∠是否存在某种确定的数量关系？ACP ∠（1）特殊探究：若，则________度，_________度，50A ︒∠=ABC ACB ∠+∠=PBC PCB ∠+∠=_________度；ABP ACP ∠+∠=（2）类比探索：请探究与的关系；ABP ACP ∠+∠A ∠（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板的位置；使点在外，三角板的两条直角PMN P ABC ∆PMN 边仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论．PM PN 、B C【变式5-2】（吉林宽城期末）将三角形纸片沿折叠，使点落在点处．ABC DE A 'A （感知）如图①，若点落在四边形的边上，则与之间的数量关系是'A BCDE BE A ∠1∠．（探究）如图②，若点落在四边形的内部，则与之间存在怎样的数量关系？'A BCDE A ∠12∠+∠请说明理由．（拓展）如图③，若点落在四边形的外部，，，则的大小为 'A BCDE 180∠=︒224∠=︒A ∠度．三、习题专练1. （安徽淮南月考）如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F ＝_____．2．（惠州市光正实验学校月考）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC 与∠BCD 的平分线的交点E 恰好在AD 边上，则∠BEC =（）A ．∠A +∠D ﹣45°B ．（∠A +∠D ）+45°12C ．180°﹣（∠A +∠D ）D ．∠A +∠D 12123.（山东潍坊期末）如图，点D 是△ABC 的边BC 的延长线上的一点，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，依此类推…，已知∠A ＝α，则∠A 2020的度数为_____．（用含α的代数式表示）．4．（信阳市月考）如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠BAC =80°，BE 、CF 相交于D ，则∠BDC 的度数是_______．5．（惠州市月考）如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =___________________度．6.（商城县月考）如图，△ABC的两个内角平分线相交于点P，过点P向AB，AC两边作垂直线l1、l2，若∠1=40°，则∠BPC=_________．7.（临沭县月考）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____．8.（霍林郭勒市月考）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018为_____．9．（四川师范大学附属中学期中）如图，已知△ABC 中，∠A ＝60°，点O 为△ABC 内一点，且∠BOC ＝140°，其中O 1B 平分∠ABO ，O 1C 平分∠ACO ，O 2B 平分∠ABO 1，O 2C 平分∠ACO 1，…，O n B 平分∠ABO n ﹣1，O n C 平分∠ACO n ﹣1，…，以此类推，则∠BO 1C ＝_____°，∠BO 2017C ＝_____°．10．（重庆月考）如图，分别为四边形的边的中点，并且图中四个小,,,E F G H ABCD ,,,AB BC CD DA 三角形的面积之和为，即，则图中阴影部分的面积为____．112341S S S S +++=11．（江苏邗江期末）（1）如图1，AB ∥CD ，点E 是在AB 、CD 之间，且在BD 的左侧平面区域内一点，连结BE 、DE ．求证：∠E =∠ABE +∠CDE ．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．12．（莆田月考）如图，点D为△ABC的边BC的延长线上一点．（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度数；（2）若∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．试探究∠PCM与∠A的数量关系．13. （全国月考）如图，四边形ABCD中，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD = β．（1）如图①，若α＋β= 150°，求∠MBC＋∠NDC的度数；（2）如图①，若BE与DF相交于点G，∠BGD = 30°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图②，若α = β，判断BE 、DF 的位置关系，并说明理由．14.（贵州赫章期末）数学问题：如图，在中，的等分线分别交ABC 20,,A ABC ACB ∠=∠∠ 2020于点根据等分线等分角的情况解决下列问题：12102020,,.....,,,O O O O 2020（1）求的度数．1BO C ∠（2）求的度数．3BO C ∠（3）直接写出的度数．2020BO C ∠15.（山西月考）综合与实践：阅读下面的材料，并解决问题．（1）已知在中，，图1，图2，图3中的的内角平分线或外角平分线都交于点ABC ∆60A ∠=︒ABC ∆，请直接写出下列角的度数如图1，_________；如图2，_________；如图O O ∠=O ∠=3，_________；如图4，，的三等分线交于点，，连接，则O ∠=ABC ∠ACB ∠1O 2O 12O O _________．21BO O ∠=（2）如图5，点是两条内角平分线的交点，求证：．O ABC ∆1902O A ∠=︒+∠（3）如图6，在中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，ABC ∆ABC ∠ACB ∠1O 2O 1115∠=︒，求的度数．2135∠=︒A ∠16.（福建永安期末）（1）如图1．在△ABC 中，∠B =60°，∠DAC 和∠ACE 的角平分线交于点O ，则∠O = °，（2）如图2，若∠B =α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O 的大小；（3）如图3，若∠B =α，，则∠P = （用含α的代数式11,PAC DAC PCA E n n AC ∠=∠∠=∠表示）．17.（重庆市璧山区青杠初级中学校初二期中）如图，在△ABC 中，已知于点D ，AE 平分AD BC ⊥()BAC C B ∠∠>∠（1）试探究与的关系；EAD ∠C B ∠∠、（2）若F 是AE 上一动点，当F 移动到AE 之间的位置时，，如图2所示，此时FD BD ⊥的关系如何？EFD C B ∠∠∠与、（3）若F 是AE 上一动点，当F 继续移动到AE 的延长线上时，如图3，，①中的结论是否FD BC ⊥还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论.。

周易八卦图解

周易八卦图解周易八卦图解【八卦基本概念】八卦亦称“经卦”。

《周易》中的八种基本图形，用“一”和“--”符号，每卦由三爻组成；以“一”为阳，以“--”为阴。

乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑、八卦，具体符号表示见下面的『八卦符号』。

《易经》六十四卦皆由八卦两两相重组成。

八卦起源于原始宗教的占卜。

《易传》作者认为八卦主要象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象，每封又象征多种事物，并认为“乾”、“坤”两卦在“八卦”中占特别重要的地位，是自然界和人类社会一切现象的最初根源。

【八卦符号解析】八卦符号：乾：乾三连坤：坤六断震：震仰盂艮：艮覆碗▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅离：离中虚坎：坎中满兑：兑上缺巽：巽下断▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅▅（一）八卦歌诀乾三连，坤六断，震仰盂，艮覆碗，离中虚，坎中满，兑上缺，巽下断。

（二）八卦代数乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。

（三）八卦方位乾：西北。

坎：北。

艮：东北。

震：东。

巽：东南。

离：南。

坤：西南。

兑：西。

（四）八卦所属乾、兑（金）；震、巽（木）；坤、艮（土）；离（火）；坎（水）。

（五）八卦生克乾、兑（金）生坎（水），坎（水）生震、巽（木），震、巽（木）生离（火），离（火）生坤、艮（土），坤、艮（土）生乾、兑（金）。

乾、兑（金）克震、巽（木），震、巽克（木）坤、艮（土），坤、艮（土）克坎（水），坎（水）克离（火），离（火）克乾、兑（金）。

（六）八卦旺衰乾、兑旺于秋，衰于冬；震、巽旺于春，衰于夏；坤、艮旺于四季，衰于秋；离旺于夏，衰于四季；坎旺于冬，衰于春．（四季是指每个季节的后一个月）（七）八卦所对应的五行：金-乾、兑乾为天，兑为泽木-震、巽震为雷，巽为风土-坤、艮坤为地，艮为山水-坎坎为水火-离离为火五行相生：金水木火土五行相克：金木土水火【太极八卦】1.提起太极八卦图，许多人都感到很神秘，至于其中的奥妙，则很少有人能说出几分道理来。

八种基本图形.ppt

八种基图形
主讲：谢平
第一种：头肩顶型
颈线：两个低点的连线特征：K线呈现一个“山”字型，成交量也依次递减。信号确认：价格一旦下破颈线，而且反弹无法攀越此线，代表原来的支撑线已转变为阻力线下跌的趋势就可确认
第二种：头肩底-好
代也图表随形上着和涨缩头可小肩期；顶
而相在反价，格价上格升在时下却跌迅时速成放交大量，
.
第三种：双重或多重顶-不好
峰或甚此拉是远类的突，图距破价形离时格的越成上主远交涨峰越量时并能有成不加一交明强波量显判比减，断一少两的波，个准弱下或确的跌多性趋时个。势成主
，交峰注量之意增间：加相两差
大盘在07年6124点出现双顶
成交量
成成向，交交下最量量或后
上升三角形
向上三角形
向上突破
向下突破
总结
• 今天我们主要讲了八种图形，大家可以回顾一下的。
• 这些图形，它是有丰富的表情的，有时它在对你笑，你却不解风情，有时它对你发脾气，你却要去找人它，赔了钱就怪不了别人的了。
祝福各位
每天进步一点点，快乐到永远！
第四种：双重底或多重底型-好
这种图形人称“W ”型，和M头相反；价格与成交量相吻合即价涨量增，价跌量缩，代表股价全程看俏。
比较复杂
第五种：锅盖（底）型-不好（好）
价格走势呈现一个向下的半圆型，像个锅盖。而且也配合着价涨量缩，价跌量增的走势，表示股价将要下跌。
缩的和，锅锅股底盖价，型走价的势涨相已量反露增，曙，像光价个。跌炒
感谢！
量菜
第七种：箱体向上突破好，向下不好

波段八种基本图形

• 注明：以上都是见底或者继续看涨K线分析，但是如果将这些图形反过来看，就是顶部信号或者是上涨滞涨信号。
• 比如早晨十字心“”属于见底信号，而黄昏十字心就是见顶信号“”。
熟记26种K线卖出信号不再套
出现在上涨途中有大小不等的5根k线组成先拉出一根大阳线或者中阳线接着连续都没有跌破前面阳线的开盘价随后出现一根大阳线或者中阳线其走势有点类似于字母n后续继续看涨
K线形态
• 下跌形态中的见底信号：
• ①、塔形底：，以上Ｋ线出现在下跌趋势中，显示一根大阴或者是中阴线，后为一连串的小阴小阳，最后出现一根大阳线或者是中阳线，属于见底信号，后市看涨。
• ⑦、冉冉上升型：，在盘整后期出现，有若干根小Ｋ线组成（一般不少于８根），其中以小阳线居多，中间也可夹杂着小阴线、十字线，整个Ｋ线排列略微向上倾斜状，属于买进信号。如果成交量能能够有效配合会更好。
• ⑧、徐缓上升形：，多数出现在涨势初期，先接连出现几根小阳线，然后才拉出大阳线，属于买进信号。同时，再持续上涨后的末端出现，属于见顶信号。
• ④、低位五档阳线：，出现在下跌行情中，连续拉出５根阳线，多为小阳线，见底信号，后市看涨。
• ⑤、连续跳空三阳线：，出现在下跌趋势中，连续出现３根向下跳空的低开的阴线，见底信号，后市看涨。
• ⑥、红三兵：，出现在上涨行情初期，由３根连续创新高的下阳线组成（当３根小阳线授予最高或接近最高点时，称为三个白色武士，３个白色武士的拉升阶段强于普通普通的红三兵），此信号为买进信号，后市看涨。
• ⑬、涨两颗星：，在涨势初期、中期出现，有一大二小３根Ｋ线组成，在上涨时，先出现一根大阳线或者中阳线，随后就在这跟阳线的上方出现２根小Ｋ线（既可以是小十字线，也可以是实体很小的下阴小阳），少数时候也会出现三颗星，属于继续看涨信号。

幼儿园小班-认识形状

圆形正方形三角形半圆形椭圆形梯形长方形菱形小红花给幼儿看一些用这八种基本图形拼好的新的有趣的图案让幼儿找出其中的图片并说出这些不同的图的图案选出自己觉得拼的最好看的把小红花贴到喜欢的新图案旁边总结
数学活动:
精品课件
活动目标：
• 认识各种基本图形，如：圆、正方形、三角形、半圆形、椭圆形、梯形、菱形。
贴到喜欢的新图案旁边 • 并说明喜欢它的原因。
精品课件
总结：
我想通过这样的一个活动，孩子们不仅能认识几何图形，能详细地说出各图形的区别。而且在以后的学习中遇到困难时通过动脑思考、动手操作等方法来解决问题。
精品课件
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给幼儿看一些用这八种基本图形拼好的新的有趣的图案，让幼儿找出其中的图片，并说出这些不同的图片是用
哪些图形拼出的
精品课件
精品课件
活动操作：
• 准备八种基本图形卡片若干， • 让幼儿展开自己的想象，拼出自己喜
欢的新的图案
精品课件
评比：
• 让幼儿把自己拼好的新图案进行评比。 • 选出自己觉得拼的最好看的，把小红花
• 学习使用基本图形拼出各种不同的图案。
• 说一说生活中的一些事物是由哪些图形组成的，培养幼儿的观察能力。
精品课件
教学重难点：
• 认识各种几何图形，区分各种图形。
• 如何引导幼儿比较和区分长方形、梯形、菱形。
• 利用这些图形组合新的图案
精品课件
活动准备：
学具：圆形、正方形、三角形、半圆形、椭圆形、梯形、长方形、菱形、小红花

八卦：占卜的八种基本图形

Bina Nusantara
• 皇帝知道后，大加赞赏，命令他到各个部落传授这种方法。渐渐地，这些符号的用法，全推广开了后，形成了文字。
汉字在古代人的心目中是多么神圣。传说有了文字，天地间神灵的秘密就显露了，神灵鬼怪吓坏了，天上下起了小米，鬼怪在夜里啼哭。
Bina Nusantara
把汉字说成仓颉一个人创造的是不符合事实，也不可能的。文字的产生要经过相当长的发展过程。文字是中国人的祖先的长期劳动生活中集体创造。
Bina Nusantara
• 艮（gèn）艮为山卦像：上艮下艮八纯卦；艮卦山外有山，山相连。不动，静止，停止，克制，沉稳、稳定，止其所欲，重担。两桌、两床相连，上下铺位，床上、桌下。测外出，不能出行，行人不归。癌症，青春痘，痧菲子，肿瘤，疮块，脾胃病，肾病，结石症。
• 兑（duì）兑为泽卦像：上兑下兑八纯卦；兑卦喜悦可见，快乐照临人，口若悬河，善言喜说，高兴，沼泽地，洞穴，废穴，败壁破宅，坑洼地，纵横沟渠。测事如意悦心。口疾，气管疾病，肺疾，麻脸，肝胆疾症，股疼，血光灾，作手术。
Bina Nusantara
汉字起源于图画
1. 岩画 2. 人类最古老的绘画形成。这种雕刻或涂画在山壁岩石上
的图 3. 画，再现了远古先民的劳动生活和原始社会风貌。 4. 岩画代表了原始社会石器时代的最高艺术成就。
5.
6.
Bina Nusantara
人头像双羊像
宁夏银川市以西６０多公里处的贺兰山岩画――太阳神
• 坎（kǎn）坎为水卦像：重坎八纯卦；坎卦为二坎相重，阳陷阴中，险陷之意，险上加险，重重险难，天险，地险。险阳失道，渊深不测，水道弯曲，人生历程曲折坎坷。绝颠聪明，“心诚行有功”。比和卦，谋事顺畅可成，但内中有波折。肾，泌尿系统疾病，血病，妇科病，视力差，心脏病。

初中数学八大基本图形几何模型及练习

几何中的模型如同代数中的公式，是同学们快速解题的关键，如果平时多总结一些几何模型，对于几何的学习是非常有帮助的，一些学霸做题非常快，一部分原因就是如此。

今天来列举8个常考的几何模型，看到最后有惊喜！
一、相似三角形基本模型
相似三角形是几何证明中重要的应用之一，利用三角形相似可证明角相等、线段成比例（或等积式）以及求线段的长，所以能在复杂的图形中找到相似三角形的基本模型至关重要圆中得角相等的方法有很多，所以相似三角形常与圆相结合。

二、共顶点模型
又叫做手拉手模型，全等'、相似中最常见的一个类型。

三、半角模型
四、对角互补模型
邻边相等、对角互补是典型的旋转模型。

五、一线三等角模型
六、弦图模型
七、中点模型
倍长中线、中位线等都是很好的解题思路。

八、四点共圆模型
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八种基本的思维导图

八种基本的思维导图思维导图，英文叫Mind Map ，也称Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。

今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。

但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。

常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事 (Circle Maps - Defining in Context )Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。

它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。

基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。

左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。

而右边的图，反过来，从现象、特征( details )让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！1、圆圈图，定义一件事 (Circle Maps - Defining in Context )还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！10 以2、气泡图，描述事物性质和特征( Bubble Maps -DescribingQualities )国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。

比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。

看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇...3、双重气泡图，比较和对照( Double Bubble Maps - Comparingand Contrasting )气泡图还有一个“升级版” ，叫双重气泡图(Double Bubble Maps ) －这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。

图形的所有知识点

图形的所有知识点图形是我们日常生活和学习中常见的一种形式，对于学习和理解图形的知识点，可以帮助我们更好地认知和解决问题。

本文将对图形的各种知识点进行介绍和论述。

一、基本图形1. 点：点是最基本的图形元素，没有长度、宽度和高度，只有位置坐标。

2. 线段：线段由两个端点组成，长度有限。

3. 射线：射线由一个起点和无限延伸的一条直线组成。

4. 直线：直线由无限延伸的一条直线组成。

5. 折线：折线由多个线段组成，在端点处发生转折。

二、常见的平面图形1. 三角形：三角形由三条线段组成，拥有三个顶点和三条边。

2. 四边形：四边形由四条线段组成，拥有四个顶点和四条边。

3. 多边形：多边形由多条线段组成，拥有多个顶点和多条边。

4. 圆：圆是平面内到一个定点距离恒定的点的集合，由圆心和半径确定。

5. 椭圆：椭圆是平面内到两个定点的距离之和为定值的点的集合，由两个焦点和长短轴确定。

6. 正方形：正方形是一种特殊的四边形，四条边长度相等且相互垂直。

7. 矩形：矩形是一种特殊的四边形，对角线相等且相互垂直。

8. 菱形：菱形是一种特殊的四边形，对角线相等。

9. 平行四边形：平行四边形是一种特殊的四边形，对边平行。

10. 梯形：梯形是一种特殊的四边形，有两条平行边。

11. 等边三角形：等边三角形的三边长度相等。

12. 等腰三角形：等腰三角形的两边长度相等。

13. 直角三角形：直角三角形中有一个内角是直角（90度）。

14. 锐角三角形：锐角三角形中的三个内角都小于90度。

15. 钝角三角形：钝角三角形中有一个内角大于90度。

三、立体图形1. 球体：球体是由半径为r的圆绕着直径旋转一周形成的立体图形。

2. 圆柱体：圆柱体是由一个圆和与该圆平行的底面组成的立体图形。

3. 圆锥体：圆锥体是由一个圆形底面和到该圆心的直线组成的立体图形。

4. 正方体：正方体是由六个正方形的面组成的立体图形。

5. 矩形长方体：矩形长方体是由六个矩形的面组成的立体图形。

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