第7章 排序 习题参考答案

习题七参考答案一、选择题1．内部排序算法的稳定性是指( D )。

A．该排序算法不允许有相同的关键字记录B．该排序算法允许有相同的关键字记录C．平均时间为0（n log n）的排序方法D．以上都不对2．下面给出的四种排序算法中，( B )是不稳定的排序。

A．插入排序B．堆排序C．二路归并排序D．冒泡排序3. 在下列排序算法中，哪一种算法的时间复杂度与初始排序序列无关（D ）。

A．直接插入排序B．冒泡排序C．快速排序D．直接选择排序4．关键字序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中( C )的两趟排序后的结果。

A．选择排序 B.冒泡排序 C.插入排序 D.堆排序5．下列排序方法中，( D )所需的辅助空间最大。

A．选择排序B．希尔排序C．快速排序D．归并排序6．一组记录的关键字为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为支点得到的一次划分结果为（C ）。

A．(38,40,46,56,79,84) B．(40,38,46,79,56,84)C．(40,38,46,56,79,84) D．(40,38,46,84,56,79)7．在对一组关键字序列{70，55，100，15，33，65，50，40，95}，进行直接插入排序时，把65插入，需要比较( A )次。

A. 2B. 4C. 6D. 88.从待排序的序列中选出关键字值最大的记录放到有序序列中，该排序方法称为( B )。

A. 希尔排序B. 直接选择排序C. 冒泡排序D. 快速排序9．当待排序序列基本有序时，以下排序方法中，( B )最不利于其优势的发挥。

A. 直接选择排序B. 快速排序C.冒泡排序D.直接插入排序10．在待排序序列局部有序时，效率最高的排序算法是( B )。

A. 直接选择排序B. 直接插入排序C. 快速排序D.归并排序二、填空题1.执行排序操作时，根据使用的存储器可将排序算法分为内排序和外排序。

2.在对一组记录序列{50,40,95,20,15,70,60,45,80}进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表中时，为寻找插入位置需比较 3 次。

3.在直接插入排序和直接选择排序中，若初始记录序列基本有序，则选用直接插入排序。

4.在对一组记录序列{50,40,95,20,15,70,60,45,80}进行直接选择排序时，第4次交换和选择后，未排序记录为{50,70,60,95,80}。

5.n个记录的冒泡排序算法所需的最大移动次数为3n(n-1)/2 ，最小移动次数为0 。

6.对n个结点进行快速排序，最大的比较次数是n(n-1)/2 。

7.对于堆排序和快速排序，若待排序记录基本有序，则选用堆排序。

8.在归并排序中，若待排序记录的个数为20，则共需要进行5 趟归并。

9.若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的比较和数据元素的移动。

10．在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，平均比较次数最少的是快速排序，需要内存容量最多的是基数排序。

三、算法设计题1．试设计算法，用插入排序方法对单链表进行排序。

参考答案:public static void insertSort(LinkList L) {Node p, q, r, u;p = L.getHead().getNext();L.getHead().setNext(null);//置空表，然后将原链表结点逐个插入到有序表中while (p != null) { //当链表尚未到尾，p为工作指针r = L.getHead();q = L.getHead().getNext();while (q != null && (Integer.parseInt((String) q.getData())) <=(Integer.parseInt((String) p.getData()))) {//查P结点在链表中的插入位置，这时q是工作指针r = q;q = q.getNext();}u = p.getNext();p.setNext(r.getNext());r.setNext(p);p = u;//将P结点链入链表中，r是q的前驱，u是下一个待插入结点的指针}}2．试设计算法，用选择排序方法对单链表进行排序。

参考答案://单链表选择排序算法public static void selectSort(LinkList L) {//p为当前最小,r为此过程中最小,q为当前扫描接点Node p, r, q;Node newNode = new Node();newNode.setNext(L.getHead());L.setHead(newNode);//制造一个最前面的节点newNode，解决第一个节点的没有前续节点需要单独语句的问题。

p = L.getHead();while (p.getNext().getNext() != null) {r = p.getNext();q = p.getNext().getNext();while (q.getNext() != null) {if (Integer.parseInt((String) q.getNext().getData()) <=(Integer.parseInt((String) r.getNext().getData()))) {r = q;}q = q.getNext();}if (r != p) { //交换p与rNode swap = r.getNext();r.setNext(r.getNext().getNext()); //r的next指向其后继的后继swap.setNext(p.getNext());p.setNext(swap); //p的后继为swap}p = p.getNext();}//whilep.setNext(null);}3．试设计算法，实现双向冒泡排序(即相邻两遍向相反方向冒泡)。

参考答案://产生随机数方法public static int[] random(int n) {if (n > 0) {int table[] = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {table[i] = (int) (Math.random() * 100);//产生一个0~100之间的随机数}return table;}return null;}//输出数组元素方法public static void print(int[] table){if (table.length > 0) {for (int i = 0; i < table.length; i++) {System.out.print(table[i] + " ");}System.out.println();}}//双向冒泡排序方法public static void dbubblesort(int[] table) {int high = table.length;int left = 1;int right = high - 1;int t = 0;do {//正向部分for (int i = right; i >= left; i--) {if (table[i] < table[i - 1]) {int temp = table[i];table[i] = table[i - 1];table[i - 1] = temp;t = i;}}left = t + 1;//反向部分for (int i = left; i < right + 1; i++) {if (table[i] < table[i - 1]) {int temp = table[i];table[i] = table[i - 1];table[i - 1] = temp;t = i;}}right = t - 1;} while (left <= right);}4．试设计算法，使用非递归方法实现快速排序。

参考答案:public static void NonrecursiveQuickSort(int[] ary) { if (ary.length < 2) {return;}//数组栈：记录着高位和低位的值int[][] stack = new int[2][ary.length];//栈顶部位置int top = 0;//低位，高位，循环变量，基准点//将数组的高位和低位位置入栈stack[1][top] = ary.length - 1;stack[0][top] = 0;top++;//要是栈顶不空，那么继续while (top != 0) {//将高位和低位出栈//低位：排序开始的位置top--;int low = stack[0][top];//高位：排序结束的位置int high = stack[1][top]; //将高位作为基准位置 //基准位置int pivot = high;int i = low;for (int j = low; j < high; j++) {if (ary[j] <= ary[pivot]) {int temp = ary[j];ary[j] = ary[i];ary[i] = temp;i++;}}//如果i不是基准位，那么基准位选的就不是最大值//而i的前面放的都是比基准位小的值，那么基准位//的值应该放到i所在的位置上if (i != pivot) {int temp = ary[i];ary[i] = ary[pivot];ary[pivot] = temp;}if (i - low > 1) {//此时不排i的原因是i位置上的元素已经确定了，i前面的都是比i小的，i后面的都是比i大的stack[1][top] = i - 1;stack[0][top] = low;top++;}//当high-i小于等于1的时候，就不往栈中放了，这就是外层while循环能结束的原因//如果从i到高位之间的元素个数多于一个，那么需要再次排序if (high - i > 1) {//此时不排i的原因是i位置上的元素已经确定了，i前面的都是比i小的，i后面的都是比i大的stack[1][top] = high;stack[0][top] = i + 1;top++;}}}5．试设计算法，判断完全二叉树是否为大顶堆。