乘法的巧算
三年级乘法中的巧算
三年级乘法中的巧算本讲介绍一些乘法中的巧算方法。
1.乘11，101，1001的速算法。
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法。
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如，18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；(4)1234×9998＝1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝＝。
3.乘5，25，125的速算法。
三年级乘法中的巧算
三年级乘法中的巧算 work Information Technology Company.2020YEAR三年级乘法中的巧算本讲介绍一些乘法中的巧算方法。
1.乘11，101，1001的速算法。
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法。
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如，18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝ 3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝ 526×100-526＝ 52600-526＝52074；(4)1234×9998＝ 1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。
三年级 第八讲乘法中的巧算
= 53×100
=5300
例4
428×173-428×31-42×428 解：原式=428×（173-31-42） =428×100
=42800
练习
54×13+46×54+54×41 解：原式=54×（13+46+41） =54×100
=5400
解：原式 =195×（81+19）
=195×100 =19500
（2 ） 268×101-268
解：原式= 268×(100+1)-268
= 268×100+268-268
=26800
练习
56×72+56×28
= 56×100
解：原式= 56×(72+28)
=5600
143×53-43×53
解：原式= 53×(143-43)
解：原式=8×125×25
=1000×25
=25000
随堂练习
（3）(40+4)×25
解：原式=40×25+4×25
=1000+100
=1100
例2
（1）5×25×4×125×2
解：原式=(5×2)×(25×4)×125 =10×100×125
=125000
例2
25 ×32 ×125
把32分成8 ×4，它们就都有好朋友了。
=1000×50 =50000
随堂练习
58×98 解：原式=58×（100-2） =58×100-58×2
=5800-116 =5684
随堂练习
5×25×19×64 解：原式=5×25×19×8×8 =（5×8）×（25×8）×19
三年级乘法中的巧算
三年级乘法中的巧算下面介绍一些乘法中的巧算方法，我感觉对孩子很有用，特分享。
1.乘11，101，1001的速算法。
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(100＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法。
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如，18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；(4)1234×9998＝1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。
乘法巧算
1
乘法巧算
（1） 双数×5=
把这个双数除2，再加上0；
例12×5=60 （12÷2=6+0）
（2） （ ）×9, ×99,
×999=
把这个数后面加0，再减这个数 例：12×99=1200-12=1188
（3）
（ ）×11=
两边一拉，中间相加，满10进位 （4）
头加1乘头作为前积，尾乘尾作为后积。
注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
（5） 尾同头相合（个位同，十位互补）
头乘头后加尾作为前积，尾乘尾作为后积。
例：48×68=3264
4×6=24 24+8=32 作为前积
8×8=64 作为后积
（6） 任意两位数相乘
例：39 × 64= 3×4=12
（7） A(
)×A( ) =
两首位相乘，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，（注意：
两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
）加上尾数之和乘以首位，
记得十位对齐
例：5 × 5 = 25，（6 + 8） 例：41×91=3731； 4×9=36，1×1=01
（4+9）×1=13
（8）两个接近100的数相乘
×
2。
数学巧算速算方法
数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法：
1. 乘法速算：
- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。
- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。
2. 除法速算：
- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。
- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。
3. 平方速算：
- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。
- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。
这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。
但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。
小数乘法巧算方法
小数乘法巧算方法
以下是 6 条关于小数乘法巧算方法：
1. 哎呀呀，你知道吗，利用凑整法超级简单嘞！就像×××8，可以把和凑成 1，和 8 凑成 10，一下子就好算了，最后结果不就出来啦！
2. 嘿，还有分解法也很棒呀！比如计算×，就可以把分解成8×，然后分别和相乘，再一相加，答案就到手咯！
3. 哇塞，转化法也是个妙招呢！像×123，可以把转化成，再去乘123，是不是感觉容易多啦！
4. 你想想看呀，提取公因数法也很实用哟！计算×+×，那共同的不就可以提取出来嘛，然后计算就轻松喽！
5. 天哪，乘法分配律法可不能忘呀！计算×(10+)，就分别乘进去再相加，这多方便呀！
6. 还有哦，等量替换法也很好用哒！比如知道×4=10，那遇到其他含有和 4 的式子不就可以替换喽，这能省不少事儿呢！
我的观点结论就是：这些小数乘法巧算方法真的太好用啦，一定要掌握呀，能让计算变得又快又准！。
乘法巧算
乘法的巧算（一）知识要点：1、牢记：5×2=10， 25×4=100， 125×8=10002、熟练运用乘法分配律和结合律。
3、观察特点，找共同因数，没有共同因的找倍数。
例1、 125×16 25×8= 125×8×2 = 25×4×2= 1000×2 = 100×2= 2000 = 200☆☆开心一练：你最棒！！！！25×16 125×32 25×28125×64 25×36 125×24例2： 125×25×32 1、 125×25×64= 125×25×8×4= （125×8）×（25×4）= 1000×100= 1000002、 125×25×483、 25×8×54、 25×5×565、 125×25×128例3、 82×15＋18×15 63×27－23×27= （82＋18）×15 = （63－23）×27= 100×15 = 40×27= 1500 = 1080提示：找共同因数，看有多少个相同因数相加减。
开心一练：你最棒！！！！！1、 83×13＋17×132、59×25＋41×253、 37×16＋63×164、 78×61－58×615、43×26－43×166、29×65－29×35例4、32×44－11×18 62×33＋11×14= 32×4×11－11×18 = 62×3×11＋11×14= 128×11－11×18 = 186×11＋11×14= （128－18）×11 = （186＋14）×11= 1210 = 2200提示：没有共同因数，先找倍数，再找共同因数。
乘法巧算例题
20 道乘法巧算例题一、乘法分配律1.45×98解析：把98 看成100 - 2，45×98 = 45×(100 - 2) = 45×100 - 45×2 = 4500 - 90 = 4410。
2.36×102解析：把102 看成100 + 2，36×102 = 36×(100 + 2) = 36×100 + 36×2 = 3600 + 72 = 3672。
3.58×99 + 58解析：把后面的58 看成58×1，58×99 + 58 = 58×(99 + 1) = 58×100 = 5800。
4.75×101 - 75解析：把后面的75 看成75×1，75×101 - 75 = 75×(101 - 1) = 75×100 = 7500。
二、乘法结合律1.25×17×4解析：25×4 = 100，先算25×4 再乘17，25×17×4 = 25×4×17 = 100×17 = 1700。
2.125×23×8解析：125×8 = 1000，125×23×8 = 125×8×23 = 1000×23 = 23000。
3.5×13×20解析：5×20 = 100，5×13×20 = 5×20×13 = 100×13 = 1300。
三、拆分法1.25×32解析：把32 拆分成4×8，25×32 = 25×4×8 = 100×8 = 800。
乘法速算小技巧
1．课前预习：
传说中有两个狡猾的小偷，暂且称他们为 65 和 3专门负责缉捕，聪明机智的警察 16 很快就 顺利抓获他们，把他们“请”进了监狱，为防其逃跑，警察 16 专门看守他们。 【65×16＋35×16＝（65＋35）×16】
2．课后总结：
一．巧算乘法的基本方法
方法一：乘法交换律： a b=b a ；乘法结合律：（a b） c=a (b c) 。
（1）两个数乘积是整十、整百、整千的数要先乘。 （2）牢记这三个特殊的等式：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000。
方法二：乘法分配律：（a＋b） c=a c＋b c 。
两个小偷追悔莫及。当他们的家人来探监的时候，他俩痛哭流涕。世上没有 后悔药，他们成了犯人，警察当然得一一跟着他们，监视他们探监。【（65＋35） ×16＝65×16＋35×16】
像 16 这样的好警察屡见不鲜。当然，并不是所有的小偷都能顺利抓获，他们 有的会使用“障眼法”。你看：79×21＋21，警察 21 要抓两个小偷，可找来找去 只逮到一个小偷 79，还有一个小偷在哪里呢？原来，他就躲在警察的眼皮底下 呢即【21 为 21×1】，难怪不好找！邪不胜正，智慧英明的警察还是抓住了他， 并把他们关起来看守【21×（79＋1）】。
3．“尾同头和十”，个位上的数字相同，十位数字之和为十。
秘诀：头×头＋尾得前两位数，尾×尾得后两位数（如果尾×尾不够两位数，要 添 0 占位，例：如果是 9 就要写成 09）。
秘诀：两位数与 11 相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字作为积的个位，十 位数字作为积的百位，个位数字与十位数字相加作为积的十位，如果满十就向百 位进一。如：12×11＝132，19×11＝209。
2．“头同尾和十”，十位上的数字相同，个位数字之和为十。
三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000分解因数，凑整先乘。
2.例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
乘法的巧算方法
乘法的巧算方法
乘法运算是高中数学课程中必不可少的一环，凭借正确的记忆和熟练掌握，乘
法可以变得精准、快速。
但是，对于一些考生，单纯依靠熟练应用乘法运算法则可能感到有些负担，特别是面对一只多位数的乘法运算，整数的相乘就会比较麻烦。
现在，通过采用一些巧算方法，大大提高了计算效率，让数学试题不再是一件难事，因此今天我想分享一些乘法巧算方法供大家参考。
首先，我们可以采用十字相乘法，加强对乘法运算的记忆力。
具体可以把乘法
运算放在十字架上，分别用两个乘数表示上下水平线，用乘积表示左右垂直线，从而容易记忆乘法结果，加深乘法记忆。
其次，九算法可以帮助考生掌握乘法运算技巧，由于九算法基于“九九乘法表”而来，能够有效地强化对其工作原理的理解，熟悉九断法的算法，便能灵活操作乘法运算。
此外，针对乘数和被乘数是两位数或以上的乘法运算，可以采用分治法或乘式
列法来完成，这样可以大大减少算式的复杂程度，使乘法运算变得更加快捷。
总而言之，以上三种巧算方法是典型的乘法运算解题技巧，通过学习和熟练使
用这些巧算方法，能够有效提高计算效率，帮助学生更加熟练地掌握乘法算法。
乘法巧算
乘法中的巧算1、从10到20之间的两位数相乘（十几×十几），个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 2、练习19×17＝12×18＝19×13＝14×16＝11×15＝16×12＝17×14＝19×13＝3、两个十位数字相同，个位数字之和为十的两位数相乘，十位×（十位+1）作为结果前两位，个位数字之积作为后两位例：62×68， 6×（6+1）=42作前两位，2×8=16作后两位42与16在一起：421634×36＝65×65＝29×21＝43×47＝81×89＝27×23＝4、两个个位数字相同，十位数字之和为十的两位数相乘，头×头+尾作为结果前两位，个位数字之积作为后两位例：72×32 头乘头+尾是7×3+2=23作前两位，尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=23045、练习64×44＝28×88＝16×96＝25×85＝11×91＝34×74＝42×62＝76×36＝29×89＝63×43＝82×22＝47×67＝45×65＝76×36＝68×48＝。
乘法的速算与巧算
25 知识导航 主要内容第三讲 乘法的速算与巧算一、乘法一、乘法结合律结合律：(a (a××b)b)××c=a c=a××(b (b××c)c)；；牢记并灵活运用三个特殊的牢记并灵活运用三个特殊的牢记并灵活运用三个特殊的等式等式：2×5=10, 45=10, 4××25=10025=100，， 8 8××125=1000二、二、乘法分配律乘法分配律：a ×(b+c)=a (b+c)=a××b+a b+a××c ； a a××(b-c)=a (b-c)=a××b-a b-a××c熟悉提熟悉提公因式公因式:a :a××b+a b+a××c=a c=a××(b+c); a (b+c); a××b-a b-a××c=a c=a××(b-c)一、乘法结合律：一、乘法结合律：(a (a (a××b)b)××c=a c=a××(b (b××c)总结：多个数相乘，任意总结：多个数相乘，任意交换交换相乘的次序，其积不变如：（2×3﹚×﹚×44＝2×﹙×﹙33×4﹚但是在计算中，两数的但是在计算中，两数的但是在计算中，两数的乘积乘积是整十、整百、整千的要先乘，为此，要牢记下面三个特殊的等式面三个特殊的等式: 2: 2: 2××5=10, 45=10, 4××25=10025=100，， 8 8××125=1000 利用这三个等式简化计算：利用这三个等式简化计算：5×12= 512= 5××24= 524= 5××28= 2525××12= 2512= 25××24= 2524= 25××28= 125125××16= 12516= 125××24= 12524= 125××32=1、列出25乘以4的1倍到9倍的式子和答案；倍的式子和答案；2、列出125乘以8的1倍到9倍的式子和答案；倍的式子和答案；3、特殊因数的巧算：一个数×、特殊因数的巧算：一个数×101010，数后添，数后添0；一个数×一个数×一个数×100100100，数后添，数后添0000；；一个数×一个数×一个数×100010001000，数后添，数后添000000；；………………以此类推。
巧算诀窍之数学乘法
巧算诀窍之数学乘法学数学王国的另一条捷径！1、两位数相乘，十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12 × 14 = ？解: 1 ×1 = 12 + 4 = 62 ×4 = 812 × 14 = 168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、两位数相乘，头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2 + 1＝32 ×3＝63 ×7＝2123 × 27 = 621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37 × 44 = ？解：3 + 1 = 44 ×4 = 167 ×4 = 2837 × 44 = 1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21 × 41 = ？解：2 ×4 = 82 + 4 = 61 ×1 = 121 × 41 = 8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11 × 23125 = ？解：2 + 3 = 53 + 1 = 41 +2 = 32 + 5 = 72和5分别在首尾11 × 23125 = 254375注：和满十要进一。
6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13 × 326 = ？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6 =1813×326=4238注：和满十要进一。
7、几十几乘以十几可将几十几的十位数值乘以十几的个位数数字，再加上几十几的10倍，然后加上两个个位数字之积。
乘法巧算
一、一个数乘以一个特殊数的简便方法1、一个数乘以11。
其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b[注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同]因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。
例如：35×11=385其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。
2、一个数乘以15。
一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。
例如：27×15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。
3、一个数乘以5（或25或125）。
一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615123×25=3075123×125=15375二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。
4、首同尾补的两个两位数相乘。
其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。
（注意：十位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的首段6=2×(2＋1),末段21=3×7)62×68=4216 (积的首段42=6×(6＋1),末段16=2×8)41×49=2009 (积的首段20=4×(4＋1),末段09=1×9)5、尾同首补的两个两位数相乘。