大学物理下册练习题

静电场部分练习题

一、选择题：

1．根据高斯定理的数学表达式⎰∑=⋅0

εq

s d E ϖϖ，可知下述各种说法中正确的是（ ）

A 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。

B 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。

C 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。

D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域内（ ）

A 电场强度相同，电势不同；

B 电场强度不同，电势相同；

C 电场强度、电势都相同；

D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。

C 导体内部的电势比导体表面的电势高；

D 导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。

4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ）

A 图

B 图

C 图

D 图

5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ϖ

为零。 B 高斯面上处处D ϖ

为零，则面内必不存在自由电荷。

C 高斯面上

D ϖ

通量仅与面内自由电荷有关。

D 以上说法都不对。

6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的

S A

B

球面S 为高斯面，如图所示，则（ ）

A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。

B 通过S 面的电通量为

εq

，S 面上各点的场强大小为2

04r q E πε=

。

C 通过S 面的电通量为-

εq

，S 面上各点的场强大小为2

04r

q

E πε-

=。

D 通过S 面的电通量为

εq

，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。

7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1

C 2d /1d ;

D (2d /1d )2

8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量

9．一空心导体球壳，其内外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A

1

04R q πε B

2

04R q πε C

1

02R q πε D

2

02R q πε

10．以下说法正确的是（ ）。

A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零；

B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等；

C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。

D 沿着均场强的方向，电势一定降低。

11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为

（ ）。

A 电量相等，符号相同

B 电量相等，符号不同

C 电量不等，符号相同

D 电量不等，符号不同

12．两个同号的点电荷相距l ，要使它们的电势能增加一倍，则应该（ ）。 A 外力做功使点电荷间距离减少为l /2 B 外力做功使点电荷间距离减少为 l /4 C 电场力做功使点电荷间距离增大为2l D 电场力做功使点电荷间距离增大为4l

13．将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则（ ）。 A 极板上的电荷增加 B 电容器的电容增大 C 两极板闪电场强不变 D 电容器储存的能量不变

二、填空题

1．真空中静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义

是： 。该定理表明，静电场是 场。电力线是 曲线。

2．图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 成反比关系，该曲线可描述 的电场的E —r 关系，也可以描述 的电场的Ｕ－r 关系。

3．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+σ，则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个区域的电场强度分别为E A = ; E B = ; E C = ; E D = 。（设方向向右为正）

4．应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求 。

5．在相对介电常数r ε=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度3

6/102cm J e ⨯=ω相应的电场强度

的大小E= 。

6．静电场中某点的电势，其数值等于 或 。

7．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，则场强等于零的点与直线1的距离a 为 。

8．如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应。当B 板不接地时，两板间电势差U AB = ；B 板接地时AB U '= 。

9．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量e φ= 。 10．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。 11．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 。

12．两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为)0(>σσ及σ2-，如图所示。试写出各

区域的电场强度E ϖ。

Ⅰ区E ϖ

的大小 ，方向 。 Ⅱ区E ϖ

的大小 ，方向 。 Ⅲ区E ϖ

的大小 ，方向 。

13．当带电量为q 的粒子在场强分布为E ϖ

的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A= 。

14．静电场中A 、B 两点的电势为U A >U B ，则在正电荷由A 点移至B 点的过程中电场力作 功，电势能 。

15．静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是 场。 16．在静电场中，如果所取的闭合曲面上E ϖ

处处不为零，则该面内电荷的代数和 不为零。 17．如图所示，在静电场中，一电荷q 0沿正三角形的一边从ａ点移动到ｂ点，

已知电场力做功为A 0，则当该电荷ｑ0沿正三角形的另二条边从ｂ点经ｃ点到ａ

点的过程中，电场力做功A= 。 c 18．已知平行板电容器的电容量为C 0，极板间距为ｄ0，如果保持两极板间的电势差U 不变，而将两极板间距拉大为2ｄ0，则此时电容器的储能W= 。

19．在E ＝100V/m 的匀强电场中，电子从A 点出发，沿半径R ＝0.20m 的圆轨道绕圆周一圈后又回到A 点，则电场力做功为__________J 。