梳状滤波器的设计

NANHUA University

课程设计(论文)

题目梳状滤波器

学院名称电气工程学院

指导教师陈忠泽

班级电子091班

学号 20094470128

学生姓名周后景

2013年 1 月

摘要

现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的。滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器增称为IIR滤波器。在MATLAB工具箱中提供了几种模拟滤波器的原型产生函数，即Bessel低通模拟滤波器原型，Butterworth滤波器原型，Chebyshev（I型、II型）滤波器原型，椭圆滤波器原型等不同的滤波器原型。本实验需要产生滤除特定频率的梳状滤波器

关键字： MATLAB,，梳状滤波器

引言

随着社会的发展，各种频率的波都在被不断的开发以及利用，这就导致了不同频率的波相互之间的干扰越来越严重，因此滤波器的市场是庞大的。所以各种不同功能滤波器的设计就越来越重要，在此要求上实现了用各种不同方式来实现滤波器的设计。本设计通过MATLAB 软件对IIR 型滤波器进行理论上的实现。

设计要求

设计一个梳状滤波器，其性能指标如下，要求阻带最小衰减为

dB As 40=，N=8..

0=ως8rad π

手工计算

因为梳状滤波器的转移函数公式为

H(Z)=b N

N

eZ

Z ----11 ，现已知N=8，As=40dB, 2498.0=ωςrad π，

H(jw

e )=b jwN

jwN

e

e ---- 11,b=21 +因为As=60Db,故)(jw e H =0.01 H(jw

e )=b jwN e

e --- 11 = 21 +)sin (cos 1)

sin (cos 1wN j wN wN j wN ---- =

21 +wN j wN wN j wN sin cos 1sin cos 1+-+- =21 +)

sin cos 1)(sin cos 1()

sin cos 1)(sin cos 1(wN j wN wN j wN wN j wN wN j wN --+--++-

=

21 +wN

wN wN j wN wN j wN 22sin )cos 1()

sin cos 1)(sin cos 1(---++-

= 21 +wN

wN wN j wN wN wN wN 2222sin )cos 1(sin )1()sin cos cos cos 1(----+-+-

所以：

)

(jw e H =

2

1 +2

2

222222]sin )cos 1(sin )1([]sin )cos 1()sin cos cos cos 1([wN

wN wN wN wN wN wN wN wN ---+--+-+-

将已知的

)(ςjw e H =0.01，, 2498.0=ωςrad π，N=8代入上式得20.0= 16

b=0.6008

综上所述：

H(Z)=0.6008

8

8

2016.011----Z Z

2在MATLAB 基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响 二 滤波器的不同结构对性能指标的影响

在理想状态下，对于同一个传递函数几乎对应着无数种等效结构，然而这些结构却并不一定都能实现。在无限参数字长的情况下，所有能实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。

然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现并不相同。下面我们就将对比直接型（包括直接I 、II 型）和级联型两种结构在本例中对性能指标的影响。

在MATLAB 中可以利用FDATOOL 工具箱构建不同类型的数字滤波器。在此为了使对比效果明显，我们不妨先将将上述初步设计的梳状滤波器的设计参数的字长（即转移函数中分子、分母各项前的系数）进行保留小数点后2位的进一步的缩减。缩减后的参数如下：

den=[ 0.60,0,0,0,0,0,0,0，-0.6 0] num=[1，0,0,0,0,0,0,0，-0.20 ]

图1 filter coefficients 工具工作界面

故系统函数为

H(Z)=0.60

8

8

20.011----Z Z

系统的差分方程为：

Y(n)= 0.60x(n)-0.60x(n-8)+0.20y(n-8)

结构流图如图4所示

图2直接型I 型结构流图

选择filter structure 选项框中的 Direct-Form I 选项，点击窗

口下方的Import Filter 按钮，构建直接1型结构的梳状IIR 滤波器，结果如图2所示。

图3 Direct-Form I 型结构的滤波器幅频响应图

读图可以得Direct-Form I 结构的滤波器技术指标（Ws,单位为rad/sample

π；s α ,单位为dB ）如表1所示：

分析：由图2和表1可以看出,Ws 下降了

0.0004104rad/sample π，as 下降1.21722db 。阻带的幅频响应曲线更加平滑，Direct-Form I 造成性能指标的误差很大，不能忽略。 2、利用级联结构构建数字滤波器