浅谈学习线性代数的心得体会
线性代数学习体会与理解
线性代数学习体会与理解
古典的线性代数学习实质上是通过数学模型化、研究向量空间中向量、线性变换等内
容来探讨线性方程组和空间变换的过程。
在学习中，首先要培养学生的经验、提高对数学
模型表达的能力，运用合理恰当的概念来构建数学模型，以帮助学生有效的学习线性代数，掌握数学分析和计算的技巧。
在线性代数学习中，学习者需要掌握一些重要的概念，包括线性无关向量，线性映射
变换，线性无关集，范数，矩阵乘法，行列式，矩阵的迹，矩阵的特征值，特征向量、二
次型以及它们之间的关系等。
这些概念和知识点可以帮助学生深入理解和研究线性代数的
原理和技巧，这是线性代数学习的重要基础。
此外，线性代数的学习还需要科学、有效的训练。
因此教学中应该首先给学生提供一
些有关线性代数的基本实例，有助于学生理解线性代数概念和知识点、掌握线性代数分析
和计算技巧，这是学习线性代数的基本前提。
接下来，应该给出一些相关的例子和习题，
这样学生才能通过练习更加熟练地掌握数学模型的分析和解决方法，提高学习线性代数的
效率和能力。
总之，线性代数学习需要学生掌握一些基本概念、熟练掌握数学模型的分析和解决方法，并且要坚持科学有效的训练。
只有这样，才能够更好的理解和运用线性代数研究和分析，为今后学习和发展作好基础。
对参加《线性代数》课程培训的心得与体会
首先，是关于行列式的问题，李老师从全新的角度给出了全新的定义。象李老师描述的一样，我深有同感。几乎所有的线性代数教材在介绍行列式时都是通过解二元及三元一次线性方程组而引入的，曾经有一个学生课后验证四元一次线性方程组后跟我说和行列式不符。我觉得用方程组引入行列式定义有两个困惑：第一，二元及三元一次线性方程组的求解学生早在初中就很熟悉，非要用商的形式表达解有点化简单为烦琐的味道。第二，即使解出系数行列式，也很难观察归纳总结出一般规律。基于以上两点考虑，每次讲到行列式定义时，我都是在讲完全排列，逆序数后直接给出行列式的`定义。由于理解上本身就有难度，所以我在讲解时给出详细的注释：行列式就是一个数，只是得来的过程有点麻烦；行列式具体说就是取自所有不同行不同列的n个元素乘积的代数和。然后按照定义，和学生们一起求出二阶和三阶行列式的计算公式，即对角线法则。而李老师从向量的角度，从几何上的面积空间立方体的体积以及n维向量的体积角度给出了全新的定义，是一种全新的思想和理念。当然，由于教材编排顺序以及学生接受程度的差异，要仿效和实施李老师的行列式的定义是很难的。但是李老师的数形结合、深入浅出、由几何到代数的思想却是培训留给我的最大的财富，使我对如何教好学生有了更深的体会。
最后谢谢两位老师给我们带来这么精彩而难忘的培训，辛Βιβλιοθήκη 了！请输入内容保存成功
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我会以这次培训为契机认真总结并学习两位老师的教学思想和理念并将之贯穿于今后的教学中努力钻研教材尽可能从各个角度各个侧面理解课程内容力求融会贯通
线性代数心得体会
线性代数心得体会线性代数，作为数学中最基础的一门学科之一，是现代科学技术和工程学科的一支重要的理论基础。
在大学数学课程中，也是一门必修的课程。
在学习这门课程的过程中，我也积累了一些心得体会。
第一，线性代数的基础内容非常重要。
从矩阵的定义和性质开始，逐渐学习行列式、向量空间、线性变换等概念。
这些基础内容是后续内容的重要基础，理解和掌握了这些，才能顺畅地学习后续内容。
第二，解题思路的重要性。
线性代数的习题通常是计算题和证明题。
对于计算题，要熟练掌握基本的计算方法和技巧，注意计算过程的精度和正确性。
对于证明题，要注重建立清晰的思维框架和逻辑链条，注意使用定理和定义来证明，尤其是一些重要且常用的定理，要能够灵活运用。
第三，应用的广泛性。
线性代数不仅是一门数学学科，更是现代科学技术和工程学科的基础。
在物理学、计算机科学、经济学等领域都有着广泛的应用。
比如在物理学中，矩阵和向量的概念被广泛运用于描述物理量和物理系统；在计算机科学中，线性代数被广泛应用于数据处理、机器学习等领域。
第四，独立思考的重要性。
在学习过程中，老师讲解的重点知识和习题答案很有参考价值，但是我们也要独立思考，理解知识背后的本质和规律。
只有当我们真正理解了知识的本质和规律，才能更好地应用它们去解决问题，并且在后续学习中更好地掌握新的知识。
最后，线性代数虽然是一门数学学科，但它的学习需要结合生活和实际问题去深入理解和应用。
理论和实践相结合，才能更好地完成学习任务和增强学术素养。
在学习和探索的过程中，依靠自己的思考和努力，与同学和老师相互交流，才能真正掌握线性代数的知识和技能。
浅谈线性代数学习感想
从线性代数知识内容感想浅谈当代应用一、前言感想从大学大一下半学期开始，学校就开设了这门课程，经过一个学期的学习，对其中的一些知识要点也有了深刻的认识与体会。
在我的身边，线性代数被不少同学排斥，足见这门课给同学们造成的困难。
在这门课的学习过程中，很多同学上课听不懂，一上课就想睡觉{包括我自己}，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。
慢慢的，我发现，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。
上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的生。
上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。
当然，说句实话，线性代数给我个人的感觉是要比高数《微积分》要难许多。
首先，它涉及到的知识内容有很多，很多都是前后关联的；其次，它其中的定义概念很多，重点知识也要熟记才能够得心应手的应用；第三，概念抽象，很难去理解，只能是通过做题来理解加深印象；最后，计算繁琐，一步错，步步错，需要耐心仔细等等。
这些都是个人的一些感受。
而我课余为了多加强练习，也从网上找了很多试题来练习等等方法。
下面就说说一些个人感觉线性代数的基本应用。
二、当代应用矩阵。
应该说矩阵是一种非常常见的数学现象。
从学校的课表、工厂里的生产进度表、价目表、数据分析表等等都可以看到它的影子，它是表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力的工具。
矩阵的重要作用主要是它能把头绪纷繁的十五按一定的规则清晰地展现出来，并通过矩阵的运算或变各种换来揭示事物之间的内在联系。
矩阵的初等变化，矩阵的秩，初等矩阵，线性方程组的解。
向量组的线性相关，向量空间，向量组的秩等，这些都是线性代数的核心概念。
如我们土木老师所说的，通过计算机并广泛应用于解决桥梁设计，交通规划，石油勘探，经济管理等科学领域。
当然，线性代数也应用于自然科学和社会科学中。
线性代数在数学、物理学和技术学科中也有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。
线性代数学习心得体会
线性代数学习心得体会篇一：学习线性代数的心得体会学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。
”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。
我自己对线性代数的应用了解的也不多。
但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。
线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。
在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。
我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。
那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。
如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。
这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。
当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。
一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。
上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。
上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。
上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。
实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。
这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。
学习线性代数的心得体会
学习线性代数的心得体会线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成之困难。
在这门课之学习过程中，你是否也遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。
不要怕，线性代数之学习是有章可循之，只要有正确之方法，再加上自己之努力，任何学科都不会“打倒”你。
线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。
线代课本之前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛之数学学科了。
”你是不是觉得这好像是在吹，之确，我们之线代教学之一个很大之问题就是对线性代数之应用涉及太少，课本上涉及最多之只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级之应用。
我只上大二，对线性代数之应用了解之也不多。
但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大之作用。
没有应用到之内容很容易忘，我现在高数还基本记得，但线代已忘了大半。
因为高数在很多课程中都有广泛之应用，尤其第二学期开设之大学物理课。
所以，如果有时间之话，要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面之应用。
如：《线性代数》（居余马等编，清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图之邻接矩阵”等方面之应用。
也可以试着用线性代数之方法和知识证明以前学过之定理或高数中之定理，如老之高中解析几何课本上之转轴公式，它就可以用线性代数中之过渡矩阵来证明。
线性代数难懂和琐碎也跟教学中没有涉及线代之应用有很大关系。
线代是一门比较费脑子之课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上之线代课就会变成“催眠课”。
那么，请在第二天有线代课时晚上睡得早一点，“卧谈会”开得短一点。
如果你觉得上课跟不上老师之思路那么请预习。
这个预习也有学问，预习时要“把更多之麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细之过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习之部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习之内容能应用到什么领域。
学习线性代数的感想
学习线性代数的感想一、线性代数概述线性代数是一门应用性很强,而且理论非常抽象的数学学科,它主要讨论了矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换的理论.在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术等无不以线性代数为基础.但是在线性代数中,大部分的计算太过繁琐.例如当把方程的阶次提高到了三元以上时,不但要求较高的抽象思维能力,而且也要求用十分繁琐的计算步骤才能解决问题,这使得大多数的学生对线性代数感到乏味枯燥。
二、当前我们在线性代数学习中面临着许多问题(1)老师讲课方式单一。
(2)课程内容抽象,定理和概念繁多。
(3)与现代化技术结合得不好，多为理论讲解少了实践计算机练习。
二、国内外线代学习比较而在国外大学，线性代数的教材只是教他们一些简单的线代计算，而对于比较复杂的计算题来说国外的学生大都是在计算机上完成，并且还与实际应用问题相结合，这也许与他们从小受到的教育有关。
在国外，一般都采用“放羊”式的教育方法，因此，也就使学生们从小养成了自己独立思考的一种习惯，所以这使得计算机成为他们学习的有力武器，解决起来一些比较复杂的线代问题更为得心应手。
在中国也正是因为传统教育观念的影响，让我们总是处于一种“被逼迫”学习的状态，不会自主独立的学习，一些知识都是由老师强加给的，很少有学生会自己独立的思考、独立的学习。
在平时为了搞清楚一个问题而去图书馆翻阅相关资料，一般都是由老师提出问题，再有老师回答问题，而在这个过程中，我们中国的学生只是处于一个“旁观者”，不参与探索。
三、解决复杂线代问题的工具---MATLAB由于MATLAB可以帮助使用者摆脱繁重的计算过程,所以在美国大学中，MATLAB已广泛应用到线性代数中去,成为许多大学生和研究生使用的重要工具.在国外的高校中,熟练掌握MATLAB已成为大学及以上学历必须掌握的基本技能.大多数国外学校对数学的研究主要是运用计算机解决问题,真正动手演算很少,所以即使中国学生在理论知识上比外国学生强,但对于实际应用和动手能力却远远不如外国学生.在我们小组用MATLAB工具计算的过程中，我们发现运用计算机计算更加方便快捷，相对于手算来说，用计算机计算的结果更准确，并且我们还发现可以用这个工具来解决一些实际问题比如工业上的生产链以及物流链，都可以将其数字化加以监控与检测，有利于生产链和物流链的管理。
学习线性代数的心得体会
学习线性代数的心得体会
学习线性代数的心得体会：
1. 线性代数是一门基础且重要的学科，它为各个数学领域和其他学科提供了基本的数学工具和理论基础。
2. 学习线性代数需要掌握一定的数学基础，如矩阵运算、向量空间等。
建议在学习线性代数之前，先进行数学基础的复习和巩固，以便更好地理解和应用线性代数的概念和方法。
3. 在学习线性代数的过程中，需要注重理论和实践的结合。
通过解题、编程等实际操作，可以更好地理解和运用线性代数的知识。
4. 线性代数的概念和性质相对较为抽象和复杂，需要进行积极的思考和理解。
在遇到困难时，可以多进行思考、讨论和请教他人，以便更好地理解和掌握相关内容。
5. 线性代数是一个渐进性的学科，各个概念和方法之间都有一定的联系。
建议在学习过程中保持积极的学习态度，不断拓展自己的知识和能力。
6. 线性代数作为一门基础学科，在计算机科学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
学习线性代数不仅可以提升数学素养，还可以为其他学科的学习和研究提供强大的支持。
学习线性代数需要保持充分的学习热情和积极的学习态度，注
重理论和实践的结合，培养抽象思维和问题解决能力，为自己的学习和发展打下坚实的数学基础。
线性代数学习体会与理解
前面简单介绍了向量，现在再来看下向量的表示，我们来看下下面的等式，①3=1*3=2*1.5=500*(3/500)=4*(3/4)=………和②
看出什么问题来了么？
如果我们把①等式中的3看成是描述某物体的重量3斤，那么1*3中前一个数字可以看成是1斤体系，后面数字3为物体重量。相应的2*1.5中前1个数字2可以看成是公斤体系，在公斤体系下物体重量为1.5，那么500*(3/500)可以看成是500斤体系下物体重量是3/500,原来描述物体的重量的数值是需要说明你是在哪个系下才能说得清楚你要描述的物体重量。如果你说这物体重量为a，只要a不为0，都是对的，为什么？现在不用说也知道为什么了。因此要确切的表示，其实3斤应表示成=1斤*3。那扩展到2维，3维。。N维去考虑呢？道理其实是一样的，看下式子②就清楚了，前面的那个矩阵A1，A2，A3不就是刚才我们说的坐标系么，向量α1，α2，α3不就是我们要描述的同一个物体特性的向量啊，原来描述同样事物特性，你也可以用不同的向量去描述，只是你得再向量的前面填上矩阵A1 、A2或A3。而我们常说的向量（4，3）其实是按习惯针对单位矩阵I所说（4，3）T=I*（4，3）T所说的。其实矩阵A1，A2，A3就是坐标系（把组成它的列向量叫成一组基），向量α的各分量就是坐标值。推广到N维也是一样道理。
线性代数学习体会与理解
线性代数学习体会与理解
过去学线性代数，总觉得枯燥，难理解，概念多，推理多，只知道把它用来解方程，完全不了解它还有什么其他应用。这段时间抽空进行了复习，对它有了些新的理解和体会，把这些理解和体会特别是对一些概念的理解记录下来以供后用。
一、数的理解：
对于单个的数，数学上它可用数轴上的一个点来表示。如我写下各90，那么我能了解的就是这个90本身，数轴上的一个点，但它表示的是现实世界中的什么事物我是不知道的，有可能是物体长度是90米，有可能是物体90斤重，可是如果我在这个数的旁边写下
线性代数的心得体会
线性代数的心得体会线性代数是一门关于向量空间和线性映射的数学学科，它在多个学科领域中都有广泛的应用。
在学习线性代数的过程中，我收获了很多知识和体会。
下面我将用1000字介绍我对线性代数的心得体会。
首先，线性代数能够帮助我们更深入地理解向量空间和线性映射。
在学习线性代数之前，我对向量空间和线性映射的概念只是浅显的了解。
然而，通过学习线性代数，我了解到向量空间是由一组向量组成的，它的性质由向量的线性组合所决定。
线性映射则是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数，它具有保持加法和数量乘法运算的性质。
这些概念使我对向量空间和线性映射的本质有了更深刻的认识。
其次，线性代数为解决线性方程组提供了有效的工具。
线性方程组是数学和工程中的常见问题，这些问题的解决对于数学模型的应用至关重要。
通过学习线性代数，我学会了使用矩阵和向量的方式来表示和求解线性方程组。
矩阵的行、列和秩等概念，使我能够更加直观地理解线性方程组的解的几何意义。
此外，线性代数还提供了高斯消元法、克拉默法则以及矩阵求逆等方法，使我能够更加高效地求解线性方程组的解。
这些解法对于解决实际问题非常有帮助。
此外，线性代数也为矩阵的特征值和特征向量提供了深入的研究。
通过学习线性代数，我理解了特征值和特征向量在矩阵变换中的重要性。
特征值和特征向量可以用来描述矩阵变换后的平移、旋转和拉伸等变化。
因此，特征值和特征向量在图像处理、数据降维和机器学习等领域中具有广泛的应用。
通过研究特征值和特征向量，我能够更加深入地理解矩阵变换的本质，并且能够运用它们来解决实际问题。
最后，线性代数的学习也让我受益良多的思维方式。
在学习线性代数的过程中，我逐渐养成了抽象思维的习惯。
线性代数中的许多概念和定理需要通过抽象的方式来理解和证明。
通过学习线性代数，我能够更加灵活地运用抽象思维解决问题。
此外，线性代数还培养了我的逻辑思维能力和推理能力。
在证明线性代数中的定理和推导公式时，我需要运用逻辑推理的方法，这锻炼了我的思维能力。
线性代数心得体会(精选6篇)
第1篇：线性代数心得体会浅谈线性代数的心得体会系别：XXX系班级：XXX班姓名：XXX线性代数心得姓名：XXX 学号：XXX 通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。
在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。
但是线性代数教学却对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的应用只有算解线性方程组，但这只是线性代数很初级的应用。
而线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。
线性代数被不少同学称为天书，足见这门课给同学们造成的困难。
我认为，每门课程都是有章可循的，线性代数也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。
这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。
因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。
如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。
由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易。
线性代数课程特点比较鲜明：概念多、运算法则多内容相互纵横交错正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性较大，线性代数的概念多比如代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，矩阵的秩，线性组合与线性表示，线性相关与线性无关等。
线性代数中运算法则多比如行列式的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。
线性代数的心得体会
线性代数的心得体会线性代数是一门难得的数学学科，它研究的对象是n维向量空间和线性变换，可谓是其他数学学科如微积分、概率论等的基础。
每个数学科目都有其特有的价值和独特的魅力，而线性代数则以其简洁优美的数学形式和广泛的应用领域赢得了人们的青睐。
首先，线性代数具有一定的抽象性和逻辑性。
学习线性代数需要掌握数学符号和公式的使用方法，同时还需要能够熟练地理解推导过程，抓住其中的主要思想。
在课程中，我们不仅讲授了基本的概念和理论，还通过实例分析来加深为学生的理解。
例如，矩阵的定义、线性相关和线性无关的概念、矩阵的行列式和逆等。
这些概念和理论是极其基础也极其重要的，既可以帮助我们更好地理解数学；也可以在实际问题中为我们提供基础的数学工具。
其次，线性代数在自然科学和工程领域中广泛应用，在计算机科学领域也有很多应用。
矩阵可以用于进行计算机图像处理、网络分析、机器学习和建立模型等领域。
例如，在机器学习中，矩阵可以用于描述图像和声音特征提取，进而进行数据分类和聚类。
在计算机图像处理中，矩阵可以用于处理和分析像素和亮度等数据信息。
可以说，在现代科技、信息时代，掌握线性代数是非常重要的。
最后，学习线性代数需要强调数学思维的培养。
在课堂上我们需要通过愉快的互动交流、学生自洽以及进行实例分析，从而培养数学思维，强化思维逻辑，同时还要深化数学知识学习。
容易出问题的时候还需要不断反复的训练，化极难成易!这对数学素质的提高和以后在数据科学、计算机科学和工程领域的应用都有很大帮助。
总之，线性代数是一门优美而重要的学科，它具体良好的抽象性和逻辑性，广泛的应用领域和培养数学思维的效益。
只有通过不断加强学生的理论基础和实际问题解决能力，我们才能真正理解线性代数，掌握其精髓及应用，同时更好地应对现代科技、信息时代所需的数据科学、计算机科学等新兴领域的学习和应用。
浅谈学习线性代数的心得体会
沈阳药科大学选修课结课论文沈阳药科大学浅谈学习线性代数的心得体会学校：沈阳药科大学姓名：***学号：********专业：药物制剂年级：2010级班级：03班一、内容摘要线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。
掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。
在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。
致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。
学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。
它具有较强的逻辑性和抽象性，一开始就要高度重视。
它又与中学所学的代数有一定的联系，所以有些内容并不是完全陌生的。
我相信只要我每节每章地，一步一个脚印的弄懂、弄通，记住有关的概念和结论，并通过反复的应用（练习）来掌握它，循序渐进掌握这门课程是容易的。
关键词：数学线性代数背景应用计算方法感受二、绪论2.1 线性代数的发展史由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。
直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。
十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡，矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。
1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。
托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中。
谈谈学习线性代数的心得体会
谈谈学习线性代数的心得体会线性代数是在20世纪才形成，但它的历史却非常悠久。
线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述。
随数学的发展而线性代数的含义不断扩大，它的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识，同时线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用，是一门基本的和重要的学科。
在同学的眼中，线性代数是一门比较繁琐的课，因为它有一大堆数字排列，加上有几个类型，需要化成什么形式，麻烦的是化成最后的形式需要几步。
就因为它解法过程过于繁琐，会造成同学觉得线性代数是一门“催眠课”，同学上课时会开小差或者出现睡觉，导致同学在课上就没学到什么知识。
在我看来，每门课程都是有章可循的，线性代数也不例外，只要使用正确的方法，加上自己的努力与细心，学起来是很简单的。
在我学习线性代数中，我也遇到了以上的问题。
在线性代数中解行列式和矩阵的过程是很繁琐，第一步要先将第一行的第一个数字要变成1，这方便后面的运算，第二步是根据题目的要求化解成题中所需的形式，哪一列下面要化为零，最后才得出解出行列式和矩阵。
这个过程并不难，对于同学觉得难，在于繁琐的运算过程，其中涉及到行列式中有五种特殊的行列式，需要分别记住化成这五种形式的行列式的方法，哪种形式对应的结果，运算过程中需要几步才能完成，矩阵也涉及几种特殊的矩阵和三种初等变换，还出现了逆矩阵，这些综合加起来，同学会觉得这个过程似乎很复杂，加上后面将矩阵的初等变换和矩阵的秩的概念，运用到线性方程组上，来解决线性方程组的求解问题，让同学觉得更加混乱了。
其实我觉得在我们学的前三章来说，每一章节都是有章可循的，首先看第一章是行列式，紧接着的是第二章是矩阵，最后是线性方程组。
我们先学习行列式，中间加入了矩阵，利用行列式的基本来解出矩阵，最后将矩阵用在线性代数组上，解决线性代数的问题，运用在生活中的投入产出中。
线性代数期末心得总结
线性代数期末心得总结经过一学期的学习，我对线性代数这门课有了更深入的理解和认识。
在这篇心得总结中，我将回顾我所学到的知识和技能，并对线性代数的应用和意义进行思考和总结。
首先，线性代数是一门基础而重要的数学课程。
它研究向量空间和线性映射，涉及到了矩阵、行列式、特征值和特征向量等概念和理论。
线性代数是现代数学的基石之一，广泛应用于各个学科领域，如物理学、工程学、计算机科学等。
在计算机科学领域，线性代数被广泛应用于计算机图形学、机器学习和数据分析等领域。
在这门课中，我学习了向量空间的定义和性质。
向量空间是由向量组成的集合，满足一定的运算规则和性质。
学习向量空间的定义和性质，使我对线性代数的概念有了更深入的理解。
我也学习了向量的加法和数乘运算，这些运算规则和性质是线性代数的基础。
矩阵是线性代数中一个重要的概念。
矩阵是一个按照矩形排列的数的集合，具有一定的运算规则和性质。
在课程中，我学习了矩阵的加法、数乘和乘法运算，以及矩阵的转置、逆矩阵和行列式等概念和性质。
通过对矩阵的学习，我进一步理解了线性代数的抽象和推导方法。
行列式是线性代数中一个重要的工具和概念。
行列式用于判断矩阵的可逆性和求解线性方程组。
在课程中，我学习了行列式的定义和性质，以及行列式的计算方法和应用。
通过对行列式的学习，我进一步了解了矩阵的性质和线性方程组的解法。
特征值和特征向量是线性代数中一个重要的概念和理论。
特征值和特征向量用于研究矩阵的几何性质和变换。
在课程中，我学习了特征值和特征向量的定义和性质，以及特征值分解和奇异值分解等方法。
通过对特征值和特征向量的学习，我进一步理解了矩阵的谱分解和几何变换。
线性代数的应用非常广泛。
在计算机图形学中，线性代数用于描述和处理几何对象的变换和显示。
在机器学习中，线性代数用于描述和处理数据的特征和模型，以及求解最优化问题。
在数据分析中，线性代数用于描述和处理数据的关系和变换。
线性代数的相关知识和技能对于理解和解决现实生活和工程问题具有重要意义。
线性代数的学习方法和心得体会
线性代数的学习方法和心得体会一、学习方法今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解;这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的,基本上不抄书,可能有错误的地方,希望能够被指出;但我希望做到直觉,也就是说能把数学背后说的实质问题说出来;首先说说空间space,这个概念是现代数学的命根子之一,从拓扑空间开始,一步步往上加定义,可以形成很多空间;线形空间其实还是比较初级的,如果在里面定义了范数,就成了赋范线性空间;赋范线性空间满足完备性,就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度,就有了内积空间,内积空间再满足完备性,就得到希尔伯特空间;总之,空间有很多种;你要是去看某种空间的数学定义,大致都是“存在一个集合,在这个集合上定义某某概念,然后满足某些性质”,就可以被称为空间;这未免有点奇怪,为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢大家将会看到,其实这是很有道理的;我们一般人最熟悉的空间,毫无疑问就是我们生活在其中的按照牛顿的绝对时空观的三维空间,从数学上说,这是一个三维的欧几里德空间,我们先不管那么多,先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点;仔细想想我们就会知道,这个三维的空间：1. 由很多实际上是无穷多个位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动,这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动变换,而不是微积分意义上的“连续”性的运动,认识到了这些,我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间;事实上,不管是什么空间,都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动变换;你会发现,在某种空间中往往会存在一种相对应的变换,比如拓扑空间中有拓扑变换,线性空间中有线性变换,仿射空间中有仿射变换,其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已;因此只要知道,“空间”是容纳运动的一个对象集合,而变换则规定了对应空间的运动;下面我们来看看线性空间;线性空间的定义任何一本书上都有,但是既然我们承认线性空间是个空间,那么有两个最基本的问题必须首先得到解决,那就是：1. 空间是一个对象集合,线性空间也是空间,所以也是一个对象集合;那么线性空间是什么样的对象的集合或者说,线性空间中的对象有什么共同点吗2. 线性空间中的运动如何表述的也就是,线性变换是如何表示的我们先来回答第一个问题,回答这个问题的时候其实是不用拐弯抹角的,可以直截了当的给出答案;线性空间中的任何一个对象,通过选取基和坐标的办法,都可以表达为向量的形式;通常的向量空间我就不说了,举两个不那么平凡的例子：L1. 最高次项不大于n次的多项式的全体构成一个线性空间,也就是说,这个线性空间中的每一个对象是一个多项式;如果我们以x0, x1, ..., x n为基,那么任何一个这样的多项式都可以表达为一组n+1维向量,其中的每一个分量a其实i就是多项式中x i-1项的系数;值得说明的是,基的选取有多种办法,只要所选取的那一组基线性无关就可以;这要用到后面提到的概念了,所以这里先不说,提一下而已;下面来回答第二个问题,这个问题的回答会涉及到线性代数的一个最根本的问题;线性空间中的运动,被称为线性变换;也就是说,你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点,都可以通过一个线性变化来完成;那么,线性变换如何表示呢很有意思,在线性空间中,当你选定一组基之后,不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象,而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动变换;而使某个对象发生对应运动的方法,就是用代表那个运动的矩阵,乘以代表那个对象的向量;简而言之,在线性空间中选定基之后,向量刻画对象,矩阵刻画对象的运动,用矩阵与向量的乘法施加运动;是的,矩阵的本质是运动的描述;如果以后有人问你矩阵是什么,那么你就可以响亮地告诉他,矩阵的本质是运动的描述;chensh,说你呢可是多么有意思啊,向量本身不是也可以看成是n x 1矩阵吗这实在是很奇妙,一个空间中的对象和运动竟然可以用相类同的方式表示;能说这是巧合吗如果是巧合的话,那可真是幸运的巧合可以说,线性代数中大多数奇妙的性质,均与这个巧合有直接的关系;接着理解矩阵、、、我们说“矩阵是运动的描述”,到现在为止,好像大家都还没什么意见;但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转;因为运动这个概念,在数学和物理里是跟微积分联系在一起的;我们学习微积分的时候,总会有人照本宣科地告诉你,初等数学是研究常量的数学,是研究静态的数学,高等数学是变量的数学,是研究运动的数学;大家口口相传,差不多人人都知道这句话;但是真知道这句话说的是什么意思的人,好像也不多;简而言之,在我们人类的经验里,运动是一个连续过程,从A点到B点,就算走得最快的光,也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径,这就带来了连续性的概念;而连续这个事情,如果不定义极限的概念,根本就解释不了;古希腊人的数学非常强,但就是缺乏极限观念,所以解释不了运动,被芝诺的那些著名悖论飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论搞得死去活来;因为这篇文章不是讲微积分的,所以我就不多说了;有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的重温微积分;我就是读了这本书开头的部分,才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理;“矩阵是线性空间里跃迁的描述”;可是这样说又太物理,也就是说太具体,而不够数学,也就是说不够抽象;因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换,来描述这个事情;这样一说,大家就应该明白了,所谓变换,其实就是空间里从一个点元素/对象到另一个点元素/对象的跃迁;比如说,拓扑变换,就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁;再比如说,仿射变换,就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁;附带说一下,这个仿射空间跟向量空间是亲兄弟;做计算机图形学的朋友都知道,尽管描述一个三维对象只需要三维向量,但所有的计算机图形学变换矩阵都是4 x 4的;说其原因,很多书上都写着“为了使用中方便”,这在我看来简直就是企图蒙混过关;真正的原因,是因为在计算机图形学里应用的图形变换,实际上是在仿射空间而不是向量空间中进行的;想想看,在向量空间里相一个向量平行移动以后仍是相同的那个向量,而现实世界等长的两个平行线段当然不能被认为同一个东西,所以计算机图形学的生存空间实际上是仿射空间;而仿射变换的矩阵表示根本就是4 x 4的;又扯远了,有兴趣的读者可以去看计算机图形学——几何工具算法详解;一旦我们理解了“变换”这个概念,矩阵的定义就变成：“矩阵是线性空间里的变换的描述;”到这里为止,我们终于得到了一个看上去比较数学的定义;不过还要多说几句;教材上一般是这么说的,在一个线性空间V 里的一个线性变换T,当选定一组基之后,就可以表示为矩阵;因此我们还要说清楚到底什么是线性变换,什么是基,什么叫选定一组基;线性变换的定义是很简单的,设有一种变换T,使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y,以及任意实数a和b,有：Tax + by = aTx + bTy,那么就称T为线性变换;接着往下说,什么是基呢这个问题在后面还要大讲一番,这里只要把基看成是线性空间里的坐标系就可以了;注意是坐标系,不是坐标值,这两者可是一个“对立矛盾统一体”;这样一来,“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系;就这意思;好,最后我们把矩阵的定义完善如下：“矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述;在一个线性空间中,只要我们选定一组基,那么对于任何一个线性变换,都能够用一个确定的矩阵来加以描述;”同样的,对于一个线性变换,只要你选定一组基,那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换;换一组基,就得到一个不同的矩阵;所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述,但又都不是线性变换本身;但是这样的话,问题就来了如果你给我两张猪的照片,我怎么知道这两张照片上的是同一头猪呢同样的,你给我两个矩阵,我怎么知道这两个矩阵是描述的同一个线性变换呢如果是同一个线性变换的不同的矩阵描述,那就是本家兄弟了,见面不认识,岂不成了笑话;好在,我们可以找到同一个线性变换的矩阵兄弟们的一个性质,那就是：若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述之所以会不同,是因为选定了不同的基,也就是选定了不同的坐标系,则一定能找到一个非奇异矩阵P,使得A、B之间满足这样的关系：A = P-1BP线性代数稍微熟一点的读者一下就看出来,这就是相似矩阵的定义;没错,所谓相似矩阵,就是同一个线性变换的不同的描述矩阵;按照这个定义,同一头猪的不同角度的照片也可以成为相似照片;俗了一点,不过能让人明白;而在上面式子里那个矩阵P,其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系;关于这个结论,可以用一种非常直觉的方法来证明而不是一般教科书上那种形式上的证明,如果有时间的话,我以后在blog里补充这个证明;这样一来,矩阵作为线性变换描述的一面,基本上说清楚了;但是,事情没有那么简单,或者说,线性代数还有比这更奇妙的性质,那就是,矩阵不仅可以作为线性变换的描述,而且可以作为一组基的描述;而作为变换的矩阵,不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去,而且也能够把线性空间中的一个坐标系基表换到另一个坐标系基去;而且,变换点与变换坐标系,具有异曲同工的效果;线性代数里最有趣的奥妙,就蕴含在其中;理解了这些内容,线性代数里很多定理和规则会变得更加清晰、直觉;二、学习心得线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科;线性代数主要处理的是线性关系的问题,随着数学的发展,线性代数的含义也不断的扩大;它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中,而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用;同时,该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用;线代课本的前言上就说：“在现代社会,除了算术以外,线性代数是应用最广泛的数学学科了;”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少,课本上涉及最多的只能算解线性方程组了,但这只是线性代数很初级的应用;我自己对线性代数的应用了解的也不多;但是,线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用;没有应用到的内容很容易忘,就像现代一样,我现在高数还基本记得;因为高数在很多课程中都有广泛的应用,比如在开设的大学物理课中;所以,如果有时间的话,要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用;如：线性代数居余马等编,清华大学出版社上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图的邻接矩阵”等方面的应用;也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理,如老的高中解析几何课本上的转轴公式,它就可以用线性代数中的过渡矩阵来证明;线性代数被不少同学称为“天书”,足见这门课给同学们造成的困难;在这门课的学习过程中,很多同学遇到了上课听不懂,一上课就想睡觉,公式定理理解不了,知道了知识但不会做题,记不住等问题;我认为,每门课程都是有章可循的,线性代也不例外,只要有正确的方法,再加上自己的努力,就可以学好它;一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学;上课时干别的会受到老师讲课的影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢上课时,老师的一句话就可能使你豁然开朗,就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生;上课时一定要“虚心”,即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路;上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业;实际上应该先试着做题,不会时看书后或做完后看书;这样,作业可以帮你回忆老师讲的内容,重要的是这些内容是自己回忆起来的,这样能记得更牢,而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好;作业尽量在上课的当天或第二天做,这样能减少遗忘给做作业造成的困难;做作业时遇到不会的题可以问别人或参考同学的解答,但一定要真正理解别人的思路,绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄;适当多做些题对学习是有帮助的;数学上的方法是相通的;比如,考虑特殊情况这种思路;线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组,这些都是先考虑特殊情况;高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程,这用的也是这种思路;方法真的很难讲,而方法包含许多细节的内容很难讲出来甚至我都意识不到,但它们会对学习起很大的作用;我感觉“做完题要总结”,“上课想到老师前面”,“注重知识之间的联系”很重要;以上就是我学习线性代数的心得;。
线性代数的心得体会(优秀5篇)
线性代数的心得体会(优秀5篇)线性代数的心得体会篇1线性代数是一门研究线性方程组、向量空间、矩阵等概念的数学分支，它是现代数学的基础，同时也在科学、工程、计算机科学等领域中有广泛应用。
在我学习线性代数的过程当中，我不仅收获了知识，更深入地理解了数学的本质和它在各个领域的重要性。
首先，线性代数的学习过程让我深刻地理解了数学符号和公式的力量。
线性代数中的符号和公式虽然简洁，但却具有强大的表达能力。
通过这些符号和公式，我们可以准确地描述和解决问题，从而更好地理解数学的本质。
其次，线性代数的学习过程也让我体验到了数学思维的乐趣。
在学习过程中，我逐渐养成了用数学思维去解决问题的习惯。
通过抽象、归纳、推理等数学思维方法，我能够更准确地理解问题，并找到有效的解决方法。
再者，我了解到线性代数在各个领域的应用价值。
在科学、工程、计算机科学等领域中，线性代数是必不可少的数学工具。
通过学习线性代数，我能够更好地理解实际问题，找到合适的解决方法，并在实际应用中取得成功。
最后，我认为在学习线性代数的过程中，要注重理解和应用。
只有真正理解了线性代数的概念和公式，才能在实际问题中灵活应用。
此外，我们还需要注重练习，通过大量的习题训练，提高自己的解题能力。
总之，学习线性代数是一个不断积累知识和提高自己的过程。
在这个过程中，我收获了知识、提高了解决问题的能力，也更好地理解了数学的本质和它在各个领域的重要性。
我相信，通过不断的学习和探索，我会在数学领域中取得更大的进步。
线性代数的心得体会篇2线性代数是一门非常重要的数学分支，它为解决许多实际问题提供了有力的工具。
在这篇*中，我将分享我的心得体会，包括学习线性代数的过程、对我产生影响的关键点和所学到的教训。
1.学习背景和过程我开始学习线性代数的原因是我对计算机科学和数据科学感兴趣。
在我开始接触线性代数之前，我学习了大量的基础数学知识，如微积分、线性方程组、几何学等。
这些知识为理解线性代数提供了坚实的基础。
学习《线性代数》的七点体会
学习《线性代数》的七点体会由于它的简便，所以就代数在数学和物理的各种不同分支的应用来说，线性代数具有特殊的地位.以下是哥的一点学习体会。
一.处理好听课和看书的关系哥认真上好每一堂课对于学习好线性代数是格外重要的.教材上的知识和技巧主要由老师在课堂上以授课的形式传授给你.你在上课时应集中精力听讲，积极思考老师提出的问题，迅速而恰当地做笔记.，看书的准确程序是：课前看书(通读教材，留神有疑问处)，课上尽量不看书(老师要求看书时除外)，下课后再看书(复习巩固).有的人恰恰相反，他们在课上埋头看自己的书，丝毫不理会老师的讲授，这样做是十分不可取的.二.理清学习与考试的关系据哥的学习经验，有的学生特别害怕考试，甚至在课程进行之初就为数月之后的期中、期末考试而惴惴不安，结果学习时顾虑重重，效率低下.平心而论，没有一位老师也不愿意"抓"学生，因为相对于学生不及格来说，抓学生给老师带来的"麻烦"会更大.学生只要端正态度，付出努力，考试过关本来就不成问题.所以你应把眼光放到真正学习到知识乃至将来的考研上，那才是应该为之奋斗的更高目标.三.阅读教科书外的其它教材不同作者在编书时，思路、组材、行文和侧重点等方面都是有一些子差异的.仅仅阅读一本教材，不免会使你陷入"偏听则暗"的狭隘局限.因此，哥建议你在学校统一订购的教材之外，还应多参考几本其它作者、高校和出版社的线性代数教材.在老师讲授教科书，同步进行阅读、比较、鉴别和取舍，以起到查缺补漏、完善知识的功效.四.切实理解每一个概念与其它数学课程的学习方法一样，线性代数的学习也要特别注重理解.死记硬背或许会起一时的效果，透彻理解方能永久掌握.注重理解重要概念，正如"狗子"讲的那样，如：模、秩、基等。
五.切实掌握每一个例题教材上的每一个例题都是作者针对知识点而精心挑选的.这就要求你除了掌握教材提供的例题的解法以外，自己还要延伸思考与其相关的问题，并寻求相应的解法.此外，牢记一些重要的例题的结论也是大有裨益的，如常见行列式的值等.六.力求会做每一个习题现行线性代数教材的习题一般分为基础题、难点题两部分，前者，较为容易，后者有很大一部分较为困难.如果仅仅为了考试过关，那么会做前者也就足够了；但是，如果为了将来考研做准备，那么这两部分的每一个题目都应该会做，最好能达到搭眼一瞧就知道怎么解的程度.这样做，在巩固知识和提供能力两方面都比东寻西找一些所谓的"难题"来做更为有效迅捷.七.慎用"题海"战术学习线性代数和其它数学课程一样，当然需要做一定数量的练习题目，以达到巩固和提高的目的."熟能生巧"，此之谓也.然而，初学者切不可盲目去追求多做题，做难题.切不可一上来就把往年的考研试题和辅导材料上的题目拿来"啃"，这些题目的难度系数都很高，而你尚未具备解决它们的知识和能力，结果被搞得焦头烂额，信心全无.其实，教材上的例题和习题无论从数量和难度，对一个初学者来说已经是足够了.全部做会了这些题目，你将来才可以去应对更难的题目. MSN（中国大学网）。
学习线性代数总结
竭诚为您提供优质文档/双击可除学习线性代数总结篇一：线性代数学习总结线性代数学习总结----------应化11王阳（2110904024）时间真快，一转眼看似漫长的大一就这样在不知不觉中接近尾声。
纵观一年大学的学习和生活，特别是在线代的学习过程中，实在是感慨颇多。
在此，我就从老师教学和自身学习方面，谈谈自己的一点体会。
老师在教学中，也应该以一些具体的实例入手来教学，如果脱离了实际应用，只是讲抽象的概念和式子，是很难明白的，并且有实例的对照，可以加深记忆理论知识。
然后要注重易混淆概念的区别，必要时应该拿出来单独讲讲，比如矩阵和行列式的区别，矩阵只是为了计算线性方程而列的一个数据单而已，并无实际意义。
而行列式和矩阵有本质的区别，行列式是一个具体的数值，并且行列式的行数和列数必须是相等的。
其实老师在教学过程中，应该学会轻松一点，我不希望看到老师在讲台上讲得满头大汗，而学生坐在下面听得云里雾里的场面，这就需要老师能够精选一些内容讲解，不需要都讲，而其他相关的内容让学生自己通过举一反三就得到就可以了。
老师可以自己选一些经典的例子来讲，而不一定要讲书上的例子。
然后对于例子中的计算，老师就可以不用算了，多叫学生动动手，增加我们的积极性，并且这样也更能发现问题。
再就是线性代数的课时少，这是一个客观存在的原因，所以更要精讲。
而不需全部包揽。
当然，若果能通过改革，增加课时是最好不过了。
这也算一点小小的建议吧。
再者，在自身学习过程中，我想说明的是，大学里的学习是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老师只是起到一个引导作用。
所以教材是我们最重要的学习资源，如果没有书本，就是天才也不可能学好。
总体看来，我们使用的课本题型简单易懂，非常适合初学者学习。
但它也有许多的不足之处，就个人在看这本教材时，觉得它举得实例太少了，并且例子不太全面，本来线性代数是一门比较抽象的学科，加上计算量大，学时少，所以要学好它，就只有靠自己在课余时间多加练习，慢慢领悟那些概念性的东西。
学习线性代数的感想
学习线性代数的感想
学习线性代数是一个非常有趣的过程，它可以帮助我们了解和分析各种数学模型。
通过线性代数，我们可以更好地理解并解决各种复杂问题。
学习线性代数能够使我们对数学模型、矩阵操作以及空间几何有更深入的了解，从而更好地应用数学原理解决实际问题。
此外，学习线性代数也可以提升我们的数学思维能力，培养我们的编程技能，提高我们的数学领域的知识储备。
总之，学习线性代数是一个非常有趣的过程，能够为我们的日常生活和工作带来很多便利。
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沈阳药科大学选修课结课论文沈阳药科大学浅谈学习线性代数的心得体会学校：沈阳药科大学姓名：***学号：********专业：药物制剂年级：2010级班级：03班一、内容摘要线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。
掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。
在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。
致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。
学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。
它具有较强的逻辑性和抽象性，一开始就要高度重视。
它又与中学所学的代数有一定的联系，所以有些内容并不是完全陌生的。
我相信只要我每节每章地，一步一个脚印的弄懂、弄通，记住有关的概念和结论，并通过反复的应用（练习）来掌握它，循序渐进掌握这门课程是容易的。
关键词：数学线性代数背景应用计算方法感受二、绪论2.1 线性代数的发展史由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。
直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。
十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡，矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。
1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。
托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中。
线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。
不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。
“代数”这一个词在中国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。
2.2 线性代数在数学中的地位线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。
① 性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。
② 计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
③ 线性代数这门学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。
2.3 课程主要内容㈠ 行列式①阶与三阶行列式的计算——对角线法则例: 解线性方程组解：由于方程组的系数行列式⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-++-=+-.0,132,22321321321x x x x x x x x x 111312121----=D ()111-⨯⨯=()()()132-⨯-⨯-+121⨯⨯+()111-⨯⨯-()()122-⨯⨯--()131⨯-⨯-5-=,0≠同理可得故方程组的解为: ② 全排列及其逆序数例：用两种方法求排列16352487的逆序数。
解：方法1 1 6 3 5 2 4 8 7方法2 由前向后求每个数的逆序数。
③ n 阶行列式的定义： n 阶行列式（定义1）设有n^2个数，排成n 行n 列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n 个数的乘积，并冠以符号(-1)t ，的形式如下的项,其中为自然数1,2,...,n 的一个排列,t 为这个排列的逆序数.由于这样的排列共有n!个,这n!项的代数和称为n 阶行列式。
④ 对换的定义：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换。
将相邻两个元素对调，叫做相邻对换。
⑤ 行列式的性质及应用⑥ 克拉默法则的应用㈡ 矩阵① 矩阵及矩阵的运算② 逆矩阵的概念和性质及其求法③ 分块矩阵的运算法则④ 矩阵的初等变换及消元法⑤ 线性方程组的解 例 求解齐次线性方程组 解： 对系数矩阵A 实施初等行变化 13122r r r r --1103111221----=D ,5-=1013121212----=D ,10-=0111122213---=D ,5-=,111==D D x ,222==D D x .133==D D x 01012130+++++++=t 8=.810231100=+++++++=t .034022202432143214321⎪⎩⎪⎨⎧=---=--+=+++x x x x x x x x x x x x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=341122121221A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------463046301221⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0000342101221⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--00003421035201即得与原方程组同解的方程组 由此即得 ⑥ 初等矩阵的概念及其应用㈢ N 维向量① N 维向量的概念及其表示方法② 向量组线性相关性的概念及判定③ 向量组的秩与矩阵的关系④ 向量空间的概念及其基与维数⑤ 线性方程组的解的结构㈣ 相似矩阵与二次型① 矩阵的特征值与特征向量及其求法② 相似矩阵及其性质③ 矩阵对角化的充要条件及其方法④ 实对称矩阵的相似对角矩阵⑤ 二次型及其矩阵表示⑥ 线性无关的向量组正交规范化的方法⑦ 正交变换与正交矩阵的概念及性质⑧ 用正交变换化二次型为标准形⑨ 用配方法化二次型为平方和，二次型的规范形 212r r -)3(223-÷-r r r ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=--,0342,0352432431x x x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=+=,342,352432431x x x x x x ).可任意取值,(43x x 形式，把它写成通常的参数,令2413c x c x ==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==--=+=,,,342,3522413222221c x c x c c x c c x .1034350122214321⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴c c x x x x⑩惯性定理、二次型的秩、二次型的正定性及其判别三、心得体会从素未谋面到一知半解，或许将来会有相见恨晚。
总之到现在为止，经过将近一个30个学时的学习，我对线性代数有了一些小小的感想。
首先，我从一些资料了解到线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间，线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
其次，通过查阅资料、阅读课本及其目录，我知道了线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。
由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下，可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。
尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。
而线代不同于高等数学的是，它几乎从一开始就是一个全新的概念，至少给我的感觉是这样。
我们都知道，线性代数研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，并且在线性代数的学习过程中，我们几乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。
给我们上课的姜老师对细节的要求比较高，他会时不时询问学生对知识的理解情况，经常会多次讲解，这真的是一个好现象。
不过说实话，由于课时的限制，老师不可能把所有东西都讲解得很透彻，尽管老师尽力讲解了，可每次上完课我仍会有些许疑惑。
第一堂课，姜老师介绍过，线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量。
这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。
因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。
如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。
俗话说得好：“学而不思则罔”。
记得姜老师说过，当给你一个信息的时候，尤其是一些不太明显的信息，你要能立刻理解它的内涵，也就是说能够马上联想到与它等价的一些信息。
比如说，告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n，它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵，并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的•，还有一点，在线性代数的学习过程中，有些定理或推论是没有必要去背的，因为它们就是另外某个定理的特殊情况，只要我们稍微思考一下，完全可以自己概括，没有必要多记几个来增加自己的记忆负担。
比如说向量组的线性相关性的定理6的推论2：“当m>n时，m个n维向量一定线性无关”，看过定理6后你会觉得这完全就是废话嘛，所以要善于总结提高效率。
再有就是在记忆一些定理概念的时候，不一定非得按原文记忆，我们可以按照自己的理解来记忆。
在学习线性代数的过程中，联想和思考是非常重要的，通过联想和思考，把学过的知识点串起来，深化理解，我们才能把线性代数学得更好。
到现在为止，我们的线性代数课程已经快接近尾声了，但是我相信大多数同学跟我一样只感受到了线性代数的较强的逻辑性和超强的抽象性，对于所谓的广泛的实用性，并没有太深刻的体会。
说得更加“肤浅”一点，从我们的专业相关性来说，我们并不是很清楚线性代数对我们今后的专业学习有多大的帮助，我想这是许多学生对线性代数的学习热情不高的原因之一吧。