2019高中物理配套课后习题第一章 习题课电场能的性质的理解与应用
2019_2020学年高中物理第一章静电场习题课(一)电场力的性质课件教科版选修3_1
1.下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14 圆环间彼此绝缘.坐标原点 O 处电场强度最大的是( )
解析:根据对称性和矢量叠加原理,D 选项中 O 点的场强为零,C 项等效为第二象 限内电荷在 O 点产生的电场,大小与 A 项的相等,B 项正、负电荷在 O 点产生的场 强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的 2倍,也是 A、C 项场强的 2倍, 因此 B 项正确. 答案:B
EB 矢量和为零的情况. 答案:C
[例 1] 如图所示,真空中带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷 A、B 相距 r,求: (1)两点电荷连线的中点 O 处的场强; (2)在两点电荷连线的中垂线上距 A、B 两点都为 r 的 O′点处的场强. [思路点拨] 利用公式 E=krQ2 求出两点电荷在该点的场强,再根据矢量运算计算合场 强.
C.在公式 F=kQr1Q2 2中,kQr22是点电荷 Q2 产生的电场在点电荷 Q1 处的场强大小;而 kQr21是点电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q2 处场强的大小 D.由公式 E=kQr2可知,在离点电荷非常近的地方(r→0),电场强度 E 可达无穷大
解析:电场强度的定义式 E=Fq适用于任何电场,故 A 错;电场中某点的电场强度由 电场本身决定,而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受的电场力无关, 故 B 错;点电荷间的相互作用是通过电场产生的,故 C 对;公式 E=kQr2是点电荷产 生的电场中某点场强的计算式,当 r→0 时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不 适用,故 D 错. 答案:C
第一章 静电场 习题课(一) 电场力的性质
01 课堂 合作探究 02 课后 巩固提升
课时作业
类型一 电场强度的计算
高中物理第一章习题课电场能的性质课件新人教版选修3
习题课 电场能的性质
课堂探究 突破要点
类型一 电场线、等势面和运动轨迹的综合
[例1] (2019·福建龙岩月考)如图所示,虚线a,b,c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,R,Q是这条轨迹上的三点,由此可知( )
A Array A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
审题指导:
题干关键隐含信息
虚线a,b,c代表电场中的三条电场线根据电场线的疏密,判断场强的大小
一带负电的粒子仅在静电力作用下运动只有静电力做功,带电粒子的动能和电势能之和保持不变
P,R,Q是这条轨迹上的三点由曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知,假如粒子从Q 向P运动,则静电力做正功,所以电势能减小。
【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书:第1章+习题课1 电场的性质+Word版含解析
习题课1电场的性质(教师用书独具)[学习目标] 1.理解描述电场力的性质物理量——场强及电场线。
2.理解描述电场能的性质的物理量——电势、电势能、电势差及等势线。
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。
2.由电场线和等差等势面的疏密,可以比较不同点的电场强度大小,电场线或等势面密集处,电场强度较大。
3.根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负,从而判断电势能的变化情况,注意静电力与电场线相切,且指向曲线的凹侧。
【例1】(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的是()A.如果图中虚线是电场线,电子由a点运动到b点,动能减少,电势能增加B.如果图中虚线是等势面,电子由a点运动到b点,动能增加,电势能减少C.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电场强度都大于b点的电场强度D.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b点的电势BC[若虚线是电场线,从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左,ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角,故电子做减速运动,所以A错误;若虚线为等势面,根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线,显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角,电子加速运动,所以B正确;若虚线是电场线,由电场线的密集程度可看出a点的场强较大,由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高,若虚线是等势面,从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上,沿着电场线方向电势越来越低,故a点电势较小,可判断D错误;而等差等势面密集处电场线也越密集,故a处场强较大,因此无论虚线是电场线还是等势面,均有a点的场强大于b点的场强,所以C正确。
故选B、C。
]已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向,结合运动轨迹或路径,判断功的正负;由静电力做功正负确定动能及电势能的变化。
2019年高中物理第一章静电场习题课电场的性质练习新人教版选修3_1
最新中小学教学设计、试题、试卷习题课 : 电场的性质知识点一静电场中的物理量1. 以下公式中 , F 、q 、 E 、U 、 k 、 r 和 d 分别表示静电力、电荷量、场强、电势差、静电力常量以及距离. ①F=k, ②E=k, ③E=, ④U=Ed.以下说法正确的选项是()A . 它们都只对点电荷或点电荷的电场才建立B . ①②③ 只对点电荷或点电荷的电场建立, ④只对匀强电场建立C . ①② 只对点电荷建立 , ③ 对任何电场都建立 , ④只对匀强电场才建立D . ①② 只对点电荷建立 , ③④ 对任何电场都建立 2. 以下各物理量中 , 与尝试电荷相关的量是 ( ) A . 电场强度E B . 电势 φC . 电势差 UD . 电场力做的功 W 知识点二 电场线的理解与应用3. [ 2017·浙江湖州期中 ] 空间散布一电场 , 如图 LX1- 1 所示为此中一条电场线, A 、B 、C 为电场线上的三点 , 箭头方向为各点的切线方向 , 则以下说法正确的选项是 ( )A 点的场强可能小于 C 点的场强.AB .A 、 B 、C 三点的切线方向为尝试电荷在该地点的受力方向C . 正点电荷从 A 点沿电场线运动到 C 点 , 电势能增减没法判断D 正点电荷在仅受电场力作用下从A 处由静止开释后可能沿该电场线运动图.LX1- 14. 如图 LX1- 2 所示 , 实线表示电场线 , 虚线表示带电粒子运动的轨迹 . 带电粒子只受静电力的 作用 , 运动过程中电势能渐渐减小 , 则能正确表示它运动到 b 处时的运动方向与受力方向的 是( )图 LX1- 2知识点三 电场中的力电综合问题5. 如图 LX1- 3 所示 , 甲、乙两带电小球的质量均为m , 所带电荷量分别为 +q 和 -q , 两球间用绝缘细线连结 , 甲球由绝缘细线悬挂在天花板上 , 在两球所在的空间有方向向左的匀强电场 , 电场强度为 E , 均衡时细线都被拉紧 , 则均衡时的地点可能是 ( )图 LX1- 36. ( 多项选择 ) 在圆滑绝缘的水平桌面上 , 存在着方向水平向右的匀强电场实线所示 . 一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动 ,到加的水平恒力 F 作用而持续运动到 B 点 , 其运动轨迹如图中, 电场线如图LX1- 4 中C 点时 , 忽然遇到一个外虚线所示 , v 表示小球经过 C 点时的速度 . 则 ( )A . 小球带正电B . 恒力 F 的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v 方向相反D 在、B两点小球的速率不行能相等图LX1 4.A-7.如图 LX1- 5 所示 , 圆滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加快直线运动. 设 A、B 的电荷量的绝对值挨次为Q A、Q B,则以下判断正确的选项是()A.小球A带正电 , 小球B带负电 , 且Q A>Q BB 小球A带正电 , 小球B带负电,且 A B.Q<QC.小球A带负电 , 小球B带正电 , 且Q>Q图 LX1- 5ABD.小球A带负电 , 小球B带正电 , 且Q A<Q B8.(多项选择)如图 LX1-6所示 , 在圆滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q 、q ,一个带电小球 ( 可视为点电荷 ) 恰巧环绕O 点在桌面上做匀速圆周运动 .12已知、1、 2 在同一竖直线上,以下判断正确的选项是()O q qA.圆轨道上的电势到处相等B.圆轨道上的电场强度到处相等C.点电荷q1对小球的库仑力是吸引力D.q1、q2可能为异种电荷图 LX1- 69. ( 多项选择 ) 如图 LX1- 7 所示 , 虚线框的真空地区内存在着沿纸面方向的匀强电场( 详细方向未画出 ),一质子从 bc 边上的 M点以速度 v0垂直于 bc 边射入电场,从 cd 边上的 Q点飞出电场,不计重力 . 以下说法正确的选项是()图 LX1- 7A.质子到Q点时的速度方向可能与cd 边垂直B.不论电场方向怎样 , 若知道a、b、c三点的电势 , 必定能确立C.静电力必定对电荷做了正功D.M点的电势必定高于Q点的电势10.如图 LX1- 8 所示 , 在圆滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷环绕 Q 做匀速圆周运动, 在运动过程中三个点电荷一直保持共线r 1、r 2,不计点电荷间的万有引力, 以下说法正确的选项是()d点的电势Q1、 Q、 Q2, Q恰巧静止, Q1、Q2 . 已知 Q1、 Q2分别与 Q 相距图 LX1- 8A.Q1、Q2的电荷量之比为B.Q1、Q2的电荷量之比为C.Q1、Q2的质量之比为D.Q1、Q2的质量之比为11. [ 2017·铜陵一中期中 ] 如图 LX1- 9 所示 , 一质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中 , 静止时悬线向左与竖直方向成θ角 , 重力加快度为 g.(1)判断小球带何种电荷 ;(2)求电场强度 E 的大小;(3)若在某时辰将细线忽然剪断 , 求经过t时间小球的速度大小v.图 LX1- 912.如图 LX1- 10 所示 , 高为h的圆滑绝缘直杆AD竖直搁置 , 在D处有一固定的正点电荷 , 电荷量为 Q.现有一质量为 m的带电小球套在杆上,从 A 点由静止开释,运动到 B 点时速度达到最大值 , 到C点时速度正好又变成零, B、C和D相距分别为h、h,静电力常量为k,重力加快度为g,求:(1)小球的电荷量 q 和在 C点处的加快度;(2)C、 A 两点间的电势差 .图 LX1- 1013. [ 2018·湖北松滋一中期中] 反射式速调管是常用的微波器件之一, 它利用电子团在电场中的振荡来产生微波, 其振荡原理与下述过程近似. 已知静电场的方向平行于x 轴,其电势φ随x的散布如图 LX1 11 所示 , 一质量 1 0-20 kg、电荷量1-9C 的带负电的粒子从×100 10-m= .q= .×点( - 1cm,0) 由静止开始 , 仅在静电力作用下在x 轴上来回运动 . 忽视粒子的重力等要素, 求 :(1)x 轴左边电场强度 E1和右边电场强度 E2的大小之比;(2)该粒子运动的最大动能 E km;(3)该粒子运动的周期 T.图 LX1- 111.C[ 分析 ]F=k和 E=k 对点电荷建立 , 定义式 E= 对任何电场都建立 ,U=Ed 对匀强电场才建立 ,选项 C正确.2.D[ 分析 ] 电场强度 E、电势φ和电势差 U 反应电场的性质 , 与尝试电荷没关 , 而电场力做的功 W=qU,与 q 相关 , 选项 D正确 .3.A[ 分析 ] 不知电场线散布的疏密程度 , 没法比较场强盛小 , 选项 A 正确 ;A 、B、C 三点的切线方向为电场强度的方向 , 与正的尝试电荷在该地点的受力方向同样, 选项 B错误 ;正点电荷从 A点沿电场线运动到C点 , 电场力做正功 , 电势能减小 , 选项 C错误 ; 正点电荷在仅受电场力作用下从 A 处由静止开释后不行能沿该电场线运动, 选项 D错误 .4.D [ 分析 ] 依据曲线运动力与轨迹的关系, 协力指向轨迹曲折的内侧, 选项 A 错误 ; 带电粒子只受静电力作用, 故力与电场线共线, 选项 C 错误 ; 依据运动过程中粒子的电势能渐渐减小可知静电力做正功, 则静电力与速度方向的夹角应为锐角, 选项 B 错误 , 选项 D正确 .5.A [ 分析 ] 以甲、乙为整体, 悬线 1 的拉力竖直向上, 与重力均衡 ; 对小球乙 , 重力和匀强电场的静电力的协力指向右下方, 则悬线 2 的拉力和库仑引力的协力指向左上方, 选项 A 正确 .,6.AB [ 分析 ] 由小球从 A 到 C的轨迹可得 , 小球所受静电力向右, 带正电 , 选项 A正确 ; 小球从C 到 B, 协力指向轨迹凹侧, 当水平恒力 F 水平向左时协力可能向左, 切合要求 , 当恒力 F 的方向与 v 方向相反时 , 协力背叛凹侧 , 不切合要求 , 选项 B 正确 , 选项 C错误 ; 小球从 A 到 B, 由动能定理 , 当静电力与恒力 F 做功代数和为0 时 , 在 A、 B 两点小球的速率相等, 选项 D 错误 . 7.D [ 分析 ]A 、B 小球向右做匀加快直线运动, 整体的加快度水平向右, 对 B,A 对它的库仑力是引力 , 则匀强电场的静电力水平向右, 即 B 带正电 ,A带负电,由牛顿第二定律, 有EQB-k=mBa,k-EQA=mAa,联立可得 ,QA<QB,选项 D正确 .8.ACD [ 分析 ] 带电小球做匀速圆周运动, 协力指向O 点 , 大小必定 , 则小球受重力、q1 的库仑引力和 q2 的库仑力 ( 可能是引力 , 也可能是斥力 ), 且 q1 和 q2 两电荷对小球作使劲的协力大小必定 , 圆轨道上的场强盛小必定 , 方向不一样 , 选项 B 错误 , 选项 C、D 正确 ; 小球运动过程中静电力不做功 , 电势能不变 , 圆轨道上的电势到处相等 , 选项 A 正确 .9.AB [ 分析 ] 若质子沿ba 方向减速运动的同时, 沿 bc 方向加快运动 , 抵达 Q点时可能沿ba方向的速度恰巧减小为零 , 则其速度方向与 cd 垂直 ,A 正确 ; 依据电势差和场强的关系式有φ a- φ b=φ d- φ c,B 正确 ; 因为电场方向不确立 , 故没法判断 M、Q两点的电势高低判断静电力做功的正负 ,C 、 D 错误 .U=Ed, , 也没法最新中小学教学设计、试题、试卷10.C[分析]因为Q静止,-=m1ω 2r1, 对 Q2,有有=-=m2ω2r2,,因此=得 m1r1=m2r2, 故,选项A、B 错误;= ,选项 C正确.对Q1, 有11.(1)负电荷(2)(3)[ 分析 ](1) 对小球受力剖析, 小球遇到重力、静电力和悬线的拉力反, 故小球带负电荷., 静电力向左, 与场强方向相(2)依据共点力均衡条件 , 有 qE=mgtanθ故E=.(3)剪断细线后 , 小球遇到重力和静电力 , 协力恒定 , 故做初速度为零的匀加快直线运动. 依据牛顿第二定律 , 有 F 合 =ma此中 F合=依据运动学公式, 有 v=at联立解得v=.12.(1)[ 分析 ](1)小球运动到g, 方向竖直向上(2)C 点时速度又变成零, 可判断出小球带正电. 小球在 B 点时速度达到最大值 , 有 mg=解得 q=在 C 点 , 由牛顿第二定律得解得 a=g, 方向竖直向上 .(2) 从 A 到 C 过程 , 由动能定理得-mg=mamg+qUAC=0可得UCA=-UAC=.13.(1)1∶ 2(2)2.0× 10-8J(3)3.0× 10-8s[ 分析 ](1) 由图可知 , 左边电场强度 E1=V/m=2.0 × 103V/m右边电场强度 E2=V/m=4.0 × 103V/m因此=.(2)粒子运动到原点时速度最大 , 依据动能定理有 qE1x=Ekm此中 x=1.0 × 10-2m解得 Ekm=2.0× 10-8J.(3) 设粒子半个周期内在原点左、右双侧运动的时间分别为t1 、 t2,在原点时的速度为vm,由运动学公式有vm=t1vm=t2Ekm=mT=2(t1+t2)联立解得T=3.0 × 10-8s.最新中小学教学设计、试题、试卷END。
高中物理第一章静电场第8讲习题课:电场能的性质学案新人教选修
习题课:电场能的性质[目标定位] 1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.一、电场线、等势线和运动轨迹例1 如图1所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( )图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小解析根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为E R>E Q,则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为a R>a Q,故D 项错误;由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用,只有动能与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知,带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P 运动,则电场力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则电场力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正确,B项错误.答案 A(1)速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧.(2)电势能大小的判断方法①电场力做功:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加.②利用公式法:由E p=qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.例2 如图2,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,则( )图2A .a a >a b >a c ,v a >v c >v bB .a a >a b >a c ,v b >v c >v aC .a b >a c >a a ,v b >v c >v aD .a b >a c >a a ,v a >v c >v b解析 由库仑定律F =kq 1q 2r 2可知,粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ,由a =F m,可知a b >a c >a a .根据粒子的轨迹可知,粒子Q 与场源电荷P 的电性相同,二者之间存在斥力,由c →b →a 整个过程中,电场力先做负功再做正功,且W ba >|W cb |,结合动能定理可知,v a >v c >v b ,故选项D 正确.答案 D已知等电势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向,结合运动轨迹或路径,判断功的正负;由电场力做功正负确定动能及电势能的变化.二、电场强度和电势的理解例3 如图3所示,在等量异种点电荷形成的电场中有A 、B 、C 三点,A 点为两点电荷连线的中点,B 点为连线上距A 点距离为d 的一点,C 点为连线中垂线上距A 点距离也为d 的一点,则下面关于三点电场强度E 的大小、电势φ高低的比较,正确的是( )图3A .E A =E C >EB ,φA =φC >φBB .E B >E A >EC ,φA =φC >φBC .E A <E B ,E A <E C ,φA >φB ,φA >φCD .E A >E B ,E A >E C ,φA >φB ,φA >φC解析 等量异种点电荷周围的电场线如图所示,根据电场线的疏密分布知,A 点的电场线比C 点密,B 点的电场线比A 点密,则E B >E A >E C ;等量异种点电荷的中垂线为等势线,则A点的电势与C 点的电势相等,沿着电场线方向电势逐渐降低,则A 点的电势大于B 点电势.所以φA =φC >φB ,故B 正确,A 、C 、D 错误.答案 B电场强度与电势没有直接关系.电场强度为零,电势不一定为零.电势为零,电场强度也不一定为零.电场强度大的地方,电势不一定高.比较电势的高低,应主要把握沿电场线方向电势降低,若两点不在同一电场线上,应通过等势面,转化为同一电场线上的两点电势的比较.三、电场力做功与电势差、电势能的综合例4 如图4所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B 点为AC 的中点,C 点位于圆周的最低点.现有一质量为m 、电荷量为-q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g ,A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ,小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求:图4(1)小球滑到C 点时的速度大小;(2)若以C 点作为参考点(零电势点),试确定A 点的电势.解析 (1)因为B 、C 两点电势相等,故小球从B 到C 运动的过程中电场力做的总功为零.由几何关系可得BC 的竖直高度h BC =3R 2根据动能定理有mg ·3R 2=mv 2C 2-mv 2B 2解得v C =7gR .(2)小球从A 到C ,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有mg ·3R +W 电=mv 2C 2,又根据电场力做功与电势能的关系:W 电=E p A -E p C =-q φA -(-q φC ).又因为φC =0,可得φA =-mgR 2q. 答案 (1)7gR (2)-mgR 2q计算电场力做功的方法,常见的有以下几种:(1)利用电场力做功与电势能的关系求解:W AB =E p A -E p B .(2)利用W =Fd 求解,此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式W AB =qU AB 求解.(4)利用动能定理求解.1.(电场线、等势线和运动轨迹)(多选)如图5所示,图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过N 点,可以判定( )图5A .M 点的电势高于N 点的电势B .M 点的电势低于N 点的电势C .粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D .粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能答案 AD解析 沿着电场线的方向电势降低,故选项A 正确,B 错误;电场线越密,场强越大,同一粒子受到的电场力越大,故选项C 错误;粒子从M 点到N 点电场力做正功,所以电势能减小,选项D 正确.2.(电场线、等势线和运动轨迹)一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图6中虚线所示,图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面,下列说法中正确的是( )图6A .如果实线是电场线,则电子在a 点的电势能比在b 点的电势能大B .如果实线是等势面,则a 点的电势比b 点的电势低C .如果实线是电场线,则a 点的电势比b 点的电势高D .如果实线是等势面,则电子在a 点的电势能比在b 点的电势能大答案 A解析 若题图中实线是电场线,电子所受的电场力水平向右,电场线方向水平向左,则a 点的电势比b 点低,C 错误;由于从a 点运动到b 点电场力做正功,所以电子的电势能减小,所以电子在a 点的电势能比在b 点的电势能大,所以A 正确;若实线是等势面,由于电场线与等势面垂直,电子所受电场力方向向下,则电场线方向向上,则a 点的电势比b 点高,从a 到b 电子做负功,所以电势能增加,则电子在a 点的电势能比在b 点的电势能小,故B 、D 错误.3.(对电场强度和电势的理解)下列四个图中,a 、b 两点电势相等、电场强度也相等的是( )答案 D解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面,A 中a 、b 两点不在同一等势面上,所以,这两点的电势是不相等的,但这两点的场强相等;B 中a 、b 两点在同一个等势面上,电势相等,但这两点的场强大小相等、方向不同;C 中a 、b 两点对称于两电荷的连线,所以电势相等,但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的,而且都指向外侧,故两点的场强的方向不同;在D 中,a 、b 两点的电势相等,场强的方向是沿连线的,而且方向相同,故本题选D.4.(电场力做功、电势差等的综合应用)如图7所示.Q 为固定的正点电荷,A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ,将另一点电荷从A 点由静止释放,运动到B 点时速度正好变为零,若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ,求:图7(1)此电荷在B 点处的加速度;(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示).答案 (1)3g ,方向竖直向上 (2)-3kQ h解析 (1)由题意可知,这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q .由牛顿第二定律得,在A 点时:mg -k Qq h 2=m ·34g .在B 点时:k Qq (0.25h )2-mg =m ·a B ,解得a B =3g ,方向竖直向上. (2)从A 到B 的过程,由动能定理得mg (h -0.25h )+qU AB =0,解得U AB =-3kQ h .题组一 电场线、等势面与运动轨迹1.(多选)某静电场中的电场线如图1所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M 运动到N ,以下说法正确的是( )图1A .粒子必定带正电B .由于M 点没有电场线,粒子在M 点不受静电力的作用C .粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D .粒子在M 点的动能小于在N 点的动能答案 ACD解析 根据粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受静电力的方向沿电场线方向,故此粒子带正电,A 选项正确.由于电场线越密,电场强度越大,粒子受到的静电力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N 点的加速度大,B 选项错误,C 选项正确.粒子从M 点运动到N 点,静电力做正功,根据动能定理得此粒子在N 点的动能大,故D 选项正确.2.一带电粒子沿图2中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则( )图2A.粒子一定带正电B.粒子的运动是匀变速运动C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案 B解析由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能在增大,电势能在减小.3.如图3,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )图3A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功答案 B解析电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,有W MN=W MP<0,而W MN=qU MN,W MP=qU MP,q<0,所以有U MN=U MP>0,即φM>φN=φP,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP和MQ分别是两条等势线,有φM=φQ,故A错误,B正确;电子由M点到Q点过程中,W MQ=q(φM-φQ)=0,电子由P点到Q点过程中,W PQ=q(φP -φQ)>0,故C、D错误.4.(多选)图4中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子( )图4A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD解析根据轨迹弯曲方向判断出,粒子在a→b→c的过程中,一直受静电斥力作用,根据同性电荷相互排斥,故粒子带正电,A错误;点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷的距离越大,场强越小,粒子在c点受到的电场力最小,故B错误;根据动能定理,粒子由b到c,电场力做正功,动能增加,故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能,故C正确;a点到b点与b点到c点相比,由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大,场强越小,故a到b电场力做功较多,动能变化也较大,故D正确.题组二对电场强度和电势理解5.在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是( )A.电场强度大的地方电势一定高B.电势为零的地方场强也一定为零C.场强为零的地方电势也一定为零D.场强大小相同的点电势不一定相同答案 D解析沿着电场线的方向电势逐渐降低,电场线密的地方,电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,电势高的地方电场强度不一定大,电场强度大的地方,电势不一定高,故A错误.电势为零是人为选取的,则电势为零的地方场强可以不为零,故B错误.场强为零的地方电势不一定为零,电势为零是人为选取的,故C错误.在匀强电场中,场强处处相等,但沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以场强大小相同的点电势不一定相同,故D正确.6.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图5所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则( )图5A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低答案ACD解析由题图知,a点处的电场线比b点处的电场线密集,c点处电场线比d点处电场线密集,所以A、C正确;过a点画等势线,与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势,故B错误;同理分析可得d点电势高于c点电势,故D正确.7.两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,下列正确描述电势φ随位置x 变化规律的图象是( )答案 A解析等量异种点电荷电场线如图所示,因为沿着电场线方向电势降低,所以以正电荷为参考点,左、右两侧电势都是降低的;因为逆着电场线方向电势升高,所以,以负电荷为参考点,左、右两侧电势都是升高的.可见,在整个电场中,正电荷所在位置电势最高,负电荷所在位置电势最低,符合这种电势变化的情况只有A选项.8.(多选)带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t=0时刻开始运动,其v-t图象如图6所示.若粒子在2t0时刻运动到A点,5t0时刻运动到B点.以下说法中正确的是( )图6A.A、B两点的电场强度大小关系为E A=E BB.A、B两点的电势关系为φA<φBC.粒子从A点运动到B点时,电场力做的总功为正D.粒子从A点运动到B点时,电势能先减少后增加答案AC解析由速度图象可知粒子整个运动过程中,加速度相同,所受的电场力相同,故A、B两点的电场强度大小相等:E A=E B,A项正确;由v-t图象可知粒子在A点速度为零,在B点时速度大于零,故粒子从A点运动到B点的过程,电场力做正功,电势能减少,C项正确,D项错误;因为粒子的电性不确定,所以无法判断A、B两点的电势高低,B项错误.题组三电场力做功与电势差、电势能的综合9.(多选)如图7是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分离并落在收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )图7A.带正电的矿粉落在右侧B.静电力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小答案BD解析由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误;无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受静电力方向偏转,静电力均做正功,选项B正确;电势能均减少,选项C错误,选项D正确.10.如图8,一带正电的点电荷固定于O 点,两虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹,a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )图8A .M 带负电荷,N 带正电荷B .M 在b 点的动能小于它在a 点的动能C .N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能D .N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功答案 ABC解析 如题图所示,M 粒子的轨迹向左弯曲,则带电粒子所受的电场力方向向左,可知M 带电粒子受到了引力作用,故M 带负电荷,而N 粒子的轨迹向下弯曲,则带电粒子所受的电场力方向向下,说明N 粒子受到斥力作用,故N 粒子带正电荷,故选项A 正确;由于虚线是等势面,故M 粒子从a 到b 电场力对其做负功,故动能减小,故选项B 正确;对于N 粒子,由于d 和e 在同一等势面上,故从d 到e 电场力不做功,故电势能不变,故选项C 正确;由于N 粒子带正电,故从c 点运动到d 点的过程中,电场力做正功,故选项D 错误.11.如图9所示,A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为10-8C 的正点电荷从A 点移到B 点,电场力做功为3×10-6J ,将另一电荷量为10-8C 的负点电荷从A 点移到C 点,克服电场力做功3×10-6J .若AB 边长为23cm ,则电场强度的大小为多大?方向如何?图9答案 104V/m 为垂直B 、C 连线,由A 指向BC解析 正点电荷从A 点移到B 点时,电场力做正功,故A 点电势高于B 点,可求得:U AB =W AB q=3×10-610-8V =300V. 负点电荷从A 点移到C 点,克服电场力做功,同理可判断A 点电势高于C 点,可求得: U AC =W AC q =-3×10-6-10-8V =300V.因此B 、C 两点电势相等,U BC =0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此,BC 为一等势线,故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点,则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度,故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得:E =U AB d =30023×10-2×cos30°V/m =104 V/m. 12.一长为L 的细线,一端固定于O 点,另一端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球,处于如图10所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将线与小球拉成水平,小球静止在A 点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B 点速度恰好为零.试求:图10(1)A 、B 两点的电势差U AB ;(2)匀强电场的场强大小.答案 (1)3mgL 2q (2)3mg q解析 (1)小球由A 到B 过程中,由动能定理得mgL sin60°-qU AB =0,所以U AB =3mgL 2q (2)E =U AB L -L cos60°=3mg q 13.如图11所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点,质量为m 、带电荷量-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,已知q ≪Q ,AB =h ,小球滑到B 点时的速度大小为3gh .求:图11(1)小球由A 到B 的过程中静电力做的功; (2)A 、C 两点间的电势差.答案 (1)12mgh (2)-mgh 2q解析 (1)因为Q 是正点电荷,所以以Q 为圆心的圆是一个等势线,这是一个重要的隐含条件,由A 到B 过程中静电力是变力,所以不能直接用W =Fx 来解,只能考虑应用功能关系求解.因为杆是光滑的,所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功:静电力做功W AB 和重力做功mgh ,由动能定理得:W AB +mgh =12mv 2B代入已知条件v B =3gh 得静电力做功W AB =12m ·3gh -mgh =12mgh (2)因为B 、C 在同一等势线上,小球从B 点到C 点电场力不做功则W AC =W AB所以U AC =W AC -q =12mgh -q =-mgh 2q .。
电场性质的理解及应用(附详细答案)
电场性质的理解及应用基础巩固1.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图1甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同.图丙中正点电荷q 到MN 的距离OA 为L ,AB 是以电荷q 为圆心、L 为半径的圆上的一条直径,则B 点电场强度的大小是( )图1A.10kq 9L 2B.kq L 2C.8kq 9L 2D.3kq 4L 2 答案 C解析 乙图上+q 右侧L 处的场强大小为:E =k q L 2-k q 9L 2=k 8q 9L2根据题意可知,B 点的电场强度大小与乙图上+q 右侧L 处的场强大小相等,即为k 8q9L 2,故A 、B 、D 错误,C 正确.2.如图2所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线,O 是两点电荷连线与直线MN 的交点.a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点,c 、d 是直线MN 上的两个点.下列说法中正确的是( )图2A .a 点的场强大于b 点的场强;将一试探电荷沿MN 由c 移动到d ,所受电场力先增大后减小B .a 点的场强小于b 点的场强;将一试探电荷沿MN 由c 移动到d ,所受电场力先减小后增大C .a 点的场强等于b 点的场强;将一试探电荷沿MN 由c 移动到d ,所受电场力先增大后减小D.a点的场强等于b点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大答案 C3.如图3所示,椭圆ABCD处于一匀强电场中,椭圆平面平行于电场线,AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴,已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA=14V、φB=3V、φC=-7V,由此可得D点的电势为()图3A.8VB.6VC.4VD.2V答案 C解析A、B、C、D顺次相连将组成菱形,由公式U=Ed可知,φA-φB=φD-φC或φA-φD =φB-φC,解得φD=4V,选项C正确.4.如图4是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()图4A.O点电势与Q点电势相等B.O、M间的电势差小于N、Q间的电势差C.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加D.在Q点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上答案 C解析由电场线的方向可知φM>φO>φN,再作出此电场中过O点的等势线,可知φO>φQ,A 错误;MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度,故U MO>U ON,B错误;因U MQ>0,负电荷从M到Q电场力做负功,电势能增加,C正确;正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向,D错误.5.(多选)如图5,O是一固定的点电荷,虚线a、b、c是该点电荷产生的电场中的三条等势线,正点电荷q仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处,然后又运动到c处.由此可知()图5A.O为负电荷B.在整个过程中q的速度先变大后变小C.在整个过程中q的加速度先变大后变小D.在整个过程中,电场力做功为0答案CD解析粒子所受合力的方向大致指向轨迹弯曲的凹侧,知正电荷所受的电场力背离点电荷向外,知O为正电荷,故A错误;从a处运动到b处,然后又运动到c处,电场力先做负功后做正功,则动能先减小后增大,所以速度先减小后增大,故B错误;越靠近点电荷,电场线越密,则电荷所受电场力越大,加速度越大,则加速度先增大后减小,故C正确;a与c在同一个等势面上,两点间的电势差为0,根据W=qU,知电场力做功为0,故D正确.6.(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图6中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为0,则()图6A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为0答案BC解析等量同种点电荷的电场线如图所示,负试探电荷q在A点由静止释放,在电场力的作用下从A向O做变加速直线运动,且电场力做正功,电势能减小,A错误,B正确;负试探电荷q通过O点后在电场力的作用下向下做变减速运动,因此q运动到O点时的速度最大,动能最大,选项C正确;因无限远处的电势为0,则O点的电势φ≠0,所以q在O 点的电势能不为0,选项D错误.7.(多选)如图7所示,以等量同种点电荷的连线中点为原点,两点电荷连线的中垂线为x 轴,E表示电场强度,φ表示电势,根据你已经学过的知识判断,在下列E-x图象和φ-x 图象中,可能正确的是()图7答案AD解析在两电荷连线的中点,由于两个电荷在此处产生的场强大小相等、方向相反,所以该处场强为0,在无穷远处场强也为0,所以两点电荷连线的中点到无穷远,场强先增大后减小,且场强关于电荷连线对称,选项A正确,B错误;两点电荷连线的中垂线上场强方向从中点指向无穷远,且电势逐渐降低,选项C错误,D正确.8.(多选)如图8所示,光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场,电场线与x轴平行,电势φ与坐标值x的关系式为:φ=106x(φ的单位为V,x单位为m).一带正电小滑块P,从x=0处以初速度v0沿x轴正方向运动,则()图8A.电场的场强大小为106V/mB.电场方向沿x轴正方向C.小滑块的电势能一直增大D .小滑块的电势能先增大后减小 答案 AD解析 根据E =U d ,U =φ2-φ1可知,E =ΔUΔx =106V/m ,选项A 对;随x 值的增大,φ也增大,所以电场的方向应沿x 轴负方向,选项B 错;电场力对滑块P 先做负功后做正功,所以滑块的电势能先增大后减小,选项D 对,C 错.综合应用9.一带正电的试探电荷,仅在电场力作用下沿x 轴从x =-∞向x =+∞运动,其速度v 随位置x 变化的图象如图9所示.x =x 1和x =-x 1处,图线切线的斜率绝对值相等且最大.则在x 轴上( )图9A .x =x 1和x =-x 1两处,电场强度相同B .x =x 1和x =-x 1两处,电场强度最大C .x =0处电势最小D .从x =x 1运动到x =+∞过程中,电荷的电势能逐渐增大 答案 B解析 正试探电荷仅在电场力作用下沿x 轴从x =-∞向x =+∞运动,速度先减小后增大,所受的电场力先沿-x 轴方向,后沿+x 轴方向,电场线方向先沿-x 轴方向,后沿+x 轴方向,则知x =x 1和x =-x 1两处,电场强度最大,但电场强度的方向相反,电场强度不同,选项A 错误,B 正确;电场线方向先沿-x 轴方向,后沿+x 轴方向,根据顺着电场线方向电势降低可知,电势先升高后降低,则x =0处电势最大,选项C 错误;从x =x 1运动到x =+∞过程中,电场力沿+x 轴方向,则电场力做正功,电荷的电势能逐渐减小,选项D 错误.10.如图10所示,O 、A 、B 、C 为一粗糙绝缘水平面上的三点,不计空气阻力,一电荷量为-Q 的点电荷固定在O 点,现有一质量为m 、电荷量为-q 的小金属块(可视为质点),从A 点由静止沿它们的连线向右运动,到B 点时速度最大,其大小为v m ,小金属块最后停止在C 点.已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ,AB 间距离为L ,静电力常量为k ,则( )图10A .在点电荷-Q 形成的电场中,A 、B 两点间的电势差为2μmgL +m v 2m2qB .在小金属块由A 向C 运动的过程中,电势能先增大后减小 C .OB 间的距离为kQqμmgD .从B 到C 的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能 答案 C解析 小金属块从A 到B 过程,由动能定理得:-qU AB -μmgL =12m v 2m -0,得A 、B 两点间的电势差U AB =-2μmgL +m v 2m2q ,故A 错误;小金属块由A 点向C 点运动的过程中,电场力一直做正功,电势能一直减小,故B 错误;由题意知,A 到B 过程,金属块做加速运动,B 到C 过程做减速运动,在B 点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡,则有μmg =k Qqr 2,得r =kQqμmg,故C 正确;从B 到C 的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能和内能,故D 错误.11.如图11所示,匀强电场方向与水平线间夹角θ=30°,方向斜向右上方,电场强度为E ,质量为m 的小球带负电,以初速度v 0开始运动,初速度方向与电场方向一致.图11(1)若小球的带电荷量为q =mgE,为使小球能做匀速直线运动,应对小球施加的恒力F 1的大小和方向各如何?(2)若小球的带电荷量为q =2mg E ,为使小球能做直线运动,应对小球施加的最小恒力F 2的大小和方向各如何?答案 (1)3mg 方向与水平线成60°角斜向右上方 (2)32mg 方向与水平线成60°角斜向左上方 解析 (1)如图甲所示,为使小球做匀速直线运动,必使其合外力为0,设对小球施加的力F 1与水平方向夹角为α,则 F 1cos α=qE cos θ F 1sin α=mg +qE sin θ代入数据解得α=60°,F 1=3mg即恒力F 1与水平线成60°角斜向右上方.(2)为使小球能做直线运动,则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上,故要使力F 2和mg 的合力和电场力在一条直线上.如图乙,当F 2取最小值时,F 2垂直于F .故F 2=mg sin 60°=32mg . 方向与水平线成60°角斜向左上方.12.如图12所示,一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A ,其电荷量Q =+4×10-3C ,场源电荷A 形成的电场中各点的电势表达式为φ=kQ r ,其中k为静电力常量,r 为空间某点到场源电荷A 的距离.现有一个质量为m =0.1kg 的带正电的小球B ,它与A 间的距离为a =0.4m ,此时小球B 处于平衡状态,且小球B 在场源电荷A 形成的电场中具有的电势能的表达式为E p =k Qqr ,其中r 为A 与B 之间的距离.另一质量为m 的不带电绝缘小球C 从距离B 的上方H =0.8m 处自由下落,落在小球B 上立刻与小球B 粘在一起以2m /s 的速度向下运动,它们到达最低点后又向上运动,向上运动到达的最高点为P .(g 取10 m/s 2,k =9×109N·m 2/C 2)求:图12(1)小球C 与小球B 碰撞前的速度v 0的大小?小球B 的电荷量q 为多少? (2)小球C 与小球B 一起向下运动的过程中,最大速度为多少? 答案 (1)4m /s 4.4×10-9 C (2)2.17 m/s解析 (1)小球C 自由下落H 时获得速度v 0,由机械能守恒得:mgH =12m v 20解得v 0=2gH =4m/s小球B 在碰撞前处于平衡状态,对B 球由平衡条件得: mg =kqQ a2代入数据得:q =49×10-8C ≈4.4×10-9C(2)设当B 和C 向下运动的速度最大为v m 时,与A 相距x ,对B 和C 整体,由平衡条件得: 2mg =k Qq x2代入数据得:x ≈0.28m 由能量守恒得:12×2m v 2+kQq a +2mga =12×2m v 2m +2mgx +k Qq x 代入数据得v m ≈2.17m/s.。
2019_2020版高中物理第一章习题课电场力的性质课件新人教版
思维导图:
解析:由三个粒子运动轨迹的弯曲方向可知,a 虚线对应的粒子与场源电荷为同号电荷,b 和 c 虚线对应的粒子与场源电荷为异号电荷,又因为不知道场源电荷的带电性质,则无法 确定三个粒子的电性,选项 A 错误;由三个粒子的运动轨迹可知,a,c 虚线对应的粒子的速 度方向与受力方向夹角小于 90°,因而静电力对它们做正功,而 b 虚线对应的粒子的速度 方向与受力方向始终垂直,故静电力对 b 虚线对应的粒子不做功,选项 B 错误;因为 a 虚 线对应的粒子经过区域的电场线越来越稀疏,电场强度变小,所以加速度变小;b 虚线对 应的粒子的轨迹为圆弧,经过区域的电场强度大小不变,所以加速度大小不变;c 虚线对 应的粒子经过区域的电场线越来越密,电场强度变大,所以加速度变大,选项 C 正确;b 和 c 虚线对应的粒子从 O 点以相同速度射入,b 虚线对应的粒子恰好做圆周运动,则有
B.+Q 在小球处产生的电场强度为 E1= mg tan q
C.+q
在
O
点产生的电场强度为
E2=
kq L2
D.+q 在 O 点产生的电场强度为 E2= mg tan Q
解析:金属板不能看做点电荷,在小球处产生的电场强度不能用 E= kQ 计算,故 r2
A 错 误 ; 根 据 小 球 处 于 平 衡 得 小 球 受 静 电 力 F=mgtan α , 由 E= F 得 q
解析:从运动的轨迹来看,微粒与点电荷 Q 一定带异种电荷,可能 Q 带负电,q 带
正电,A 错误;由于 b 点距离 Q 近,根据 E= kQ 可知 a 点的电场强度一定比 b 点 r2
的小,B 正确;微粒只受 Q 的静电力,加速度方向与受静电力的方向相同,因此 C 正确;微粒从 a 向 b 运动,静电力做正功,动能增加,速度增大,微粒通过 b 点的 速率比通过 a 点的速率大,D 错误.
2018_2019学年高中物理第一章静电场习题课电场能的性质课件新人教版
解析:选 C.由图可知电荷 1 受到中心电荷的斥力,而电荷 2 受到中心电荷的引力,故两粒子的电性一定不同,故 A 错 误.电荷 1 受到中心电荷的斥力,a 到 b 的过程电场力做负 功;而电荷 2 受到中心电荷的引力,a 到 d 的过程电场力做 正功,所以两粒子在 b、d 两点的速率不相同,故 B 错误.两 粒子经过 b、d 两点时,受到库仑力作用,由牛顿第二定律可 得,由题意可知,两粒子的加速度大小相同,故 C 正确.两 个粒子的初速度仅仅是方向不同,但速率相等,而粒子 1 从 a 到 c、粒子 2 从 a 到 e 电场力做功均为零,则经过 c、e 两 点两粒子的速率相等.但质量大小不一定相等,故两粒子的 电势能无法判断,故 D 错误.
[答案] CD
位置 电势 电荷 两等量正 电荷
连线 上 中点 处最 低
连线的 中垂线 上 与连线 交点处 最高
从中点沿 中垂线向 两侧
连线上和中垂线 上关于中点对称 点
降低
等势
位置 电势 电荷 两等量负 电荷
连线 上 中点 处最 高
连线的 中垂线 上 与连线 交点处 最低
从中点沿 中垂线向 两侧
A.O 为负电荷 B.在整个过程中,q 的电势能先变小后变大 C.在整个过程中,q 的加速度先变大后变小 D.在整个过程中,电场力做仑斥力的作用, O 点的
电荷应为正电荷,A 错;从 a 到 b 的过程 q 受到逐渐变大的 库仑斥力,速度逐渐减小,加速度逐渐增大,电势能逐渐增 大;而从 b 到 c 的过程 q 受到逐渐变小的库仑斥力,速度逐 渐增大,加速度逐渐减小,电势能逐渐减小,B 错,C 对; 由于 a、 c 两点在同一等势面上, 整个过程中, 电场力不做功, D 对.
[解析]
由粒子运动的轨迹可以判断, 粒子受到的电场力大致
20192020高中物理 第一章 静电场 习题课电场能的性质的理解与应用练习含解析新人教版选修31
电场能的性质的理解与应用课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则试探电荷在此全过程中( )A.所受电场力的方向不变B.所受电场力的大小恒定C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小解析ab线是等量异种点电荷电场的等势线,而ab和bc上合电场的电场强度方向都是垂直ab线向下的,试探电荷在a→b过程中电场力方向始终竖直向上,与在c点相同,A对;沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,电场强度越大,所受电场力越大,B错;从a→b电场力不做功,从b→c电场力做正功,电势能先不变后减小,C错,D对。
答案AD2.(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。
对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误。
无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受电场力方向偏转,电场力均做正功,选项B正确。
电势能均减少,选项C 错误,选项D正确。
答案BD3.(多选)一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则( )A.粒子一定带正电B.粒子的运动是匀变速运动C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大解析由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能增大,电势能减小。
高中物理必修配套资料第一章习题课(二) 电场能的性质
第一章静电场习题课(二)电场能的性质[课时作业]一、单项选择题1.如图所示,匀强电场中有一平行四边形abcd,且平行四边形所在平面与场强方向平行.其中φa=10 V,φb=6 V,φd=8 V,则c点电势为()A.10 VB.4 VC.7 VD.8 V解析:因为bc与ad平行且相等,由匀强电场特点可得φb-φc=φa-φd,解得φc=4 V.故选B.答案:B2.如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是()A.动能减小,重力势能增加,电势能减小B.动能减小,重力势能增加,电势能增加C.动能不变,重力势能增加,电势能减小D.动能增加,重力势能增加,电势能减小解析:A项,微粒沿直线运动,受到的电场力水平向左,合力与v0反向,由A→B电场力做负功,电势能增加,故A错.B项,重力、电场力都做负功,重力势能、电势能都增加,动能减小,故B对.C项,合外力与v0反向,对粒子做负功,动能减小,故C错.D 项,合外力做负功,动能减小,电场力做负功,电势能增加,故D错.答案:B3.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为()A.8 eVB.13 eVC.20 eVD.34 eV解析:由于电荷在电场中移动时只有静电力做功,因此能量之间的转化只有动能和势能之间的转化,动能与势能之和保持不变.1、2、3、4为等差等势面,等势面3的电势为零,从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV,所以从1到3减少的动能为14 eV,故电荷在等势面3上的动能为12 eV,即动能与电势能之和为12 eV,所以当正电荷电势能为-8 eV时,动能为20 eV.答案:C4.静电场中,带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点.若带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b,不计重力,则带电粒子的比荷q m为()A.v2a-v2bφb-φa B.v2b-v2a φb-φaC.v2a-v2b2(φb-φa)D.v2b-v2a2(φb-φa)解析:由电势差公式以及动能定理得W=qU ab=q(φa-φb)=12m(v2b-v2a),可得比荷q m=v2a-v2b2(φb-φa).答案:C5.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J,静电力做的功为2.0 J.则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少2.0 JC.粒子在A点的机械能比在B点少1.0 JD.粒子在A点的动能比在B点多1.0 J解析:带电粒子从A点运动到B点,静电力做正功,静电力竖直向上,粒子带正电,故选项A错.静电力做正功2.0 J,粒子电势能减少2.0 J,机械能增加2.0 J,故选项B、C都错.合外力做功为-1.0 J,粒子动能减少1.0 J,故选项D正确.答案:D二、多项选择题6.如图所示,在电场中任意取一条电场线,电场线上的a、b两点相距为d,则()A.a点的场强一定大于b点的场强B.a点的电势一定高于b点的电势C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)D.在数值上,a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功解析:沿电场线方向电势降低;电场力做功与路径无关,只与电荷的初末位置有关;场强与电场线的疏密有关,不能根据一条电场线比较场强大小;只有匀强电场中才有U=Ed,本题电场线表示的电场不一定是匀强电场,故选B、D.答案:BD7.当两个点电荷靠近时,它们间的库仑力大小及它们的电势能大小变化的说法中正确的是()A.两个正电荷时,库仑力、电势能都变大B.两个负电荷时,库仑力、电势能都变小C.一个正电荷和一个负电荷时,库仑力变大,电势能减小D.一个正电荷和一个负电荷时,库仑力变大,电势能变大解析:由库仑定律知,当两点电荷靠近时,库仑力变大,当同种电荷靠近时克服静电斥力做功,电势能增加,当异种电荷靠近时,静电引力做正功,电势能减小,可知A、C 对,B、D错.答案:AC8.如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知()A.三个等势面中,Q点的电势最高B.带电质点通过P点时电势能较大C.带电质点通过P点时动能较大D.带电质点通过P点时加速度较大解析:质点所受电场力指向轨迹内侧,由于该质点带正电,因此电场线指向左下侧,沿电场线电势降低,所以可以判断P点电势高.由Q到P,电场力做负功,动能减小,电势能增大,故P点电势能较大,由于P处等势面密集,所以带电质点通过P点时加速度较大.答案:BD9.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则检验电荷在此整个过程中()A.所受电场力的方向不变B.所受电场力的大小恒定C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小解析:ab线是等量异种点电荷形成电场的等势线,而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的,检验电荷在a→b过程中电场力方向始终竖直向上,与在c点相同,A 对;沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,场强越大,所受电场力越大,B 错;从a→b电场力不做功,从b→c电场力做正功,电势能先不变后减小,C错,D对. 答案:AD10.带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t=0时刻开始运动,其v-t图像如图所示.若粒子在2t0时刻运动到A点,5t0时刻运动到B点,以下说法中正确的是()A.A、B两点的电场强度大小关系为E A=E BB.A、B两点的电势关系为φA<φBC.粒子从A点运动到B点时,电场力做的总功为正D.粒子从A点运动到B点时,电势能先减少后增加解析:由速度图像可知粒子在整个过程中,加速度相同,受力相同,故A、B两点的电场强度大小相等,E A=E B,A项正确;由v-t图像可知粒子在A点速度为零,在B点时速度大于零,故粒子从A点运动到B点的过程,电场力做正功,电势能减少,C项正确,D项错误;因为粒子的电性不确定,所以无法判断A、B两点的电势高低,B 项错误.答案:AC三、非选择题11.如图所示为一匀强电场,场强E =2×102 N/C,现让一个电荷量为q =4×10-8 C 的负电荷沿电场方向从M 点移到N 点,MN 间的距离x =30 cm.试求:(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化;(2)M 、N 两点间的电势差.解析:(1)电荷克服电场力做功为W =Fx =qEx =4×10-8×2×102×0.3 J =2.4×10-6 J,即电荷电势能增加了2.4×10-6 J.(2)从M 点到N 点电荷克服电场力做功,即电场力对电荷做负功,即W MN =-2.4×10-6 J,则M 、N 两点间的电势差为U MN =W MN -q =-2.4×10-6-4×10-8 V =60 V . 答案:(1)增加了2.4×10-6 J (2)60 V12.如图所示为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U 1加速,从A 板中心孔沿中心线KO 射出,然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P 点.已知M 、N 两板间的电压为U 2,两板间的距离为d ,板长为L ,电子的质量为m ,电荷量为e ,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.(1)求电子穿过A 板时速度的大小;(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方,可采取哪些措施?解析:(1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0,由动能定理有eU 1=12m v 20解得v 0=2eU 1m .(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t=Lv0,a=eU2md,y=12at2,解得y=U2L2 4U1d.(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.答案:(1) 2eU1m(2)U2L24U1d(3)见解析。
近年-2020版高中物理第一章习题课电场能的性质课时作业新人教版选修3-1(最新整理)
2019-2020版高中物理第一章习题课电场能的性质课时作业新人教版选修3-1编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2019-2020版高中物理第一章习题课电场能的性质课时作业新人教版选修3-1)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2019-2020版高中物理第一章习题课电场能的性质课时作业新人教版选修3-1的全部内容。
习题课电场能的性质1。
(2019·陕西汉中校级检测)某静电场的电场线分布如图所示,一负点电荷只在静电力作用下先后经过场中的M,N两点,过N点的虚线是电场中的一条等势线,则( C )A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.M点的电势低于N点的电势C。
负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D。
负点电荷在M点的动能小于在N点的动能解析:电场线密集的地方,电场强度大,故M点的电场强度大于N点的电场强度,选项A错误;沿着电场线电势降低,故M点的电势高于N点的电势,选项B错误;负点电荷由M到N静电力做负功,动能减小,电势能增加,选项C正确,D错误.2.(2019·湖南衡阳月考)如图所示,虚线是等势面,相邻的两等势面的电势差都相等,有一带正电的小球在电场中运动,实线表示该带正电的小球的运动轨迹,小球在a点的动能为20 eV,运动到b点的动能为2 eV。
若取c点为零电势点,则当这个小球的电势能为-6 eV时,它的动能为(不计重力和空气阻力)( B )A.16 eVB.14 eVC.6 eVD.4 eV解析:设相邻两等势面间的电势差为U,小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得-q·3U=E kb—E ka,qU=E kc-E kb,解得E kc=(E ka+2E kb)=(20+2×2) eV=8 eV。
2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 习题课2 电场能的性质及带电粒子在电场中的运动课件
静电场中涉及图像问题的处理方法 1.主要类型 (1)v-t 图像;(2)φ-x 图像;(3)E-x 图像. 2.应对策略 (1)v-t 图像:根据 v-t 图像中速度的变化、斜率绝对值的变化(即加速度大小的变 化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方 向、电势的高低及电势能的变化.
(多选)空间某一静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图 2 所示,x 轴上 B、C 两点电场强度在 x 方向上的分量分别是 EBx、ECx,下列说法中正确的有( )
图2 A.EBx 的大小大于 ECx 的大小 B.EBx 的方向沿 x 轴正方向 C.电荷在 O 点受到的电场力最大 D.负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中,电场力先做正功,后做负功
[针对训练] 2.(多选)在 x 轴上存在与 x 轴同向的电场,x 轴上各点的电场强度随 x 点位置 变化情况如图 3 所示.点电荷 a 和 b 带的电荷量分别为+q 和-q,不计 a 和 b 间的静电力.下列叙述正确的是( ) A.x1、x2 两处的电势相同 B.a 和 b 在 x1 处的电势能相等 C.将电荷 a 沿 x 轴从 x1 处移到 x2 处,电场力一直做正功 图 3 D.b 在 x1 处的电势能小于在 x2 处的电势能
图1
ACD [根据电场线的分布图,a、b 两点中,a 点的电场线较密,则 a 点处电场 强度较大,选项 A 正确.沿电场线的方向电势降低,a 点的电势低于 b 点的电 势,选项 B 错误.由于 c、d 两点关于正电荷对称,正电荷在 c、d 两点产生的 电场强度大小相等、方向相反;两负电荷在 c 点产生的电场强度为 0,在 d 点 产生的电场强度方向向下,根据电场的叠加原理,c 点的电场强度比 d 点的大, 选项 C 正确.c、d 两点中 c 点离负电荷的距离更小,c 点电势比 d 点低,选项 D 正确.]
高中物理第一章静电场习题课电场能的性质课件新人教版选修31
第二十页,共35页。
四、用等分法确定等势线和电场线
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U=Ed,其中d为两点沿电场线方向
的距离.由公式U=Ed可以得到(dé dào)下面两个结论:
结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC= 示.
φA+2 φB,如图7甲所
结 论 ( j i él ùn ) 2 : 匀 强 电 场 中 若 两 线 段 AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或 φA-φB=φC-φD),如图乙所示.
第一章 静电场
习题课:电场(diàn chǎng)能的 性质
第一页,共35页。
学习目标 1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念 (gàiniàn). 2.能求解电场力做的功和电场中的电势. 3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.
第二页,共35页。
内容(nèiróng)索引
题型探究(tànjiū)
达标(dá biāo)检测
第三页,共35页。
1
题型探究(tànjiū)
第四页,共35页。
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合
例1 如图1所示,虚线a、b、c代表电场中的三
条(sān tiáo)电场线,实线为一带负电的粒子仅
在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、
Q是这条轨迹上的三点,由此可知 答案 解析
答案 3g,方向(fāngxiàng)竖直向上
(dá
解àn析) 由题意可知,这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由
图12
牛顿第二定律得,在A点时:
mg-kQh2q=m·34g.在 B 点时:k0.Q25qh2-mg=m·aB,
解得aB=3g,方向竖直向上. 第三十三页,共35页。
高中物理第一章静电场习题课电场能的性质的理解与应用课件新人教版选修31
力的大小相等,设为F,在A点有:mgsin 30°+Fcos 30°=ma;在C点有:mgsin
30°-Fcos 30°=ma',两式相加整理即得a'=g-a,故D正确。
答案:BCD
第十五页,共17页。
探究
(tànjiū)一
探究
(tànjiū)二
当堂(dānɡ
tánɡ)检测
1
2
3
3.(静电力做功、电势差等的综合应用)如图所示。Q为固定的正点电
势能之和不变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的
关系可知,带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右。假设粒子
从Q向P运动,则电场力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒
子从P向Q运动,则电场力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,所以
A项正确,B项错误。
答案:A
向右,由于粒子带正电,所以电场线方向从左向右,故a点的电势高于b点的电
势,粒子从a运动到b,静电力做正功,动能增加,电势能减少。
第三页,共17页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
问题(wèntí)导引
名师精讲
当堂检测
典例剖析
1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。
动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(
)
A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
第十二页,共17页。
高中物理 第一章 电场 习题课:电场能的性质的应用课件 粤教版选修31
Fα
v
F与E同向,带正电(zhèngdiàn)
EM≠0 N点电场线密集
α<90° ,电场力做正功
学习目标
知识储备
学习探究
第九页,共17页。
学习目标
知识储备
学习探究
第六页,共17页。
自我检测
例2 (单选)两个固定的等量异号点电荷
所产生电场的等势面如图中虚线所示,
一带(yīdài)负电的粒子以某一速度从图
中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞
行,最后离开电场,粒子只受电场力的
作用,则粒子在电场中
C
F电⊥0 V的等势面向上(xiàngshàng),粒
A( .做)直线运动,电势(diànshì)能先变小后变 子做曲线运动,电场力先做正功后做负
大
功,电势能先变小后变大.
B.做直线运动,电势(diànshì)能先变大后变
小
C.做曲线运动,电势(diànshì)能先变小后变
大
D.学做习曲目线标运动,电势(知dià识ns储hì)备能先变大第后七页变,学共17页习。 探究
不计重力)
F电
(1)在图中用实线画出电场线,用虚线 画出通过A、B两点的等势线,并标 明它们的电势(diànshì)值. (2)q在由A到B的过程中电势(diànshì) 能的变化量是多少?
解析
(1)E
=
F |q|
=
1.5×10-4 3×10-7
N/C =
5×102 N/C,UBA=φB-φA=-E AB cos α,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
习题课:电场能的性质的理解与应用课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则试探电荷在此全过程中()A.所受电场力的方向不变B.所受电场力的大小恒定C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小解析ab线是等量异种点电荷电场的等势线,而ab和bc上合电场的电场强度方向都是垂直ab线向下的,试探电荷在a→b过程中电场力方向始终竖直向上,与在c点相同,A对;沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,电场强度越大,所受电场力越大,B错;从a→b电场力不做功,从b→c电场力做正功,电势能先不变后减小,C错,D对。
答案AD2.(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。
对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误。
无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受电场力方向偏转,电场力均做正功,选项B正确。
电势能均减少,选项C错误,选项D正确。
答案BD3.(多选)一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则()A.粒子一定带正电B.粒子的运动是匀变速运动C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大解析由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能增大,电势能减小。
答案B4.(多选)如图所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则()A.带电粒子带负电B.a、b两点间的电势差U ab=C.b点电场强度大于a点电场强度D.a点电场强度大于b点电场强度解析带电粒子由a到b的过程中,重力做正功,而粒子运动到b点时动能没有增大,说明电场力做负功。
根据动能定理有:mgh-qU ab=0,解得a、b两点间电势差为U ab=。
因为a点电势高于b点电势,U ab>0,所以粒子带负电,选项A、B正确。
带电粒子由a运动到b过程中,在重力和电场力的共同作用下,先加速运动后减速运动。
因为重力为恒力,所以电场力为变力且b点电场强度大于a点电场强度。
选项C正确,D错误。
答案ABC5.(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,由M运动到N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受电场力的作用C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于在N点的动能解析根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向,故此粒子带正电,A选项正确。
电场线越密,电场强度越大,粒子受到的电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N点加速度大,B选项错误,C选项正确。
粒子从M点运动到N点,电场力做正功,根据动能定理得此粒子在N点的动能大,故D选项正确。
答案ACD6.如图所示,虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面,已知a、b两点在同一等势面上,c、d两点在另一个等势面上,甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一点a射入电场,在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动,则()A.两粒子所带的电荷为同种电荷B.甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度C.两个粒子的电势能都是先减小后增大D.经过b点时,两粒子的电势能相等解析根据曲线运动时,质点所受的合力指向轨迹的内侧可知,甲受到引力,乙受到斥力,则甲与Q是异种电荷,而乙与Q是同种电荷,故两粒子所带的电荷为异种电荷,故A错误;甲粒子从a到c过程,电场力做正功,动能增加,而乙从a到d过程,电场力做负功,动能减小,两粒子初动能相等,则知甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度,故B正确;甲粒子从a到b过程,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,电场力对乙粒子先做负功后做正功,电势能先增大后减小,故C错误;经过b 点时,两粒子的电势相等,而电荷量关系未知,不能确定电势能的关系,故D错误。
答案B7.匀强电场的电场强度为40 N/C,在同一条电场线上有A、B两点,把质量为2×10-9 kg、带电荷量为-2×10-9 C 的微粒从A点移到B点,电场力做了1.5×10-7 J的正功。
求:(1)A、B两点间的电势差U AB。
(2)A、B两点间的距离。
(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s,在只有电场力作用的情况下,求经过B点的速度。
解析(1)W AB=U AB·qU AB= V=-75 V。
(2)由题意知,电场强度方向由B→A,故U BA=E·d,d= m=1.875 m。
(3)由动能定理有W AB=解得v B=5 m/s,方向与电场线同向。
答案(1)-75 V(2)1.875 m(3)5 m/s,方向与电场线同向能力提升1.(多选)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点,由此可知()A.三个等势面中,a电势最高B.质点在Q点时,加速度较大C.带电质点通过P点时动能较大D.质点通过Q时电势能较小解析根据等势线与电场线的关系,可知电场线必处处与等势线垂直;由带正电质点的轨迹的弯曲方向,可知电场线方向如图所示。
由图可知,电场强度E Q>E P,电势φc>φb>φa,E p Q>E p P。
因此A、D错误,B正确。
由能量守恒可知,当质点通过P点时,动能较大,所以C正确。
答案BC2.右图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J。
则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J解析本题考查电荷在电场中的运动。
从粒子运动的轨迹判断粒子带正电,A项错误;因为电场力做正功,电势能减小,所以B项错误;根据动能定理得W+W G=ΔE k=-0.5 J,粒子在B点的动能小于在A点的动能,C项错误;电场力做正功,机械能增加,所以粒子在A点的机械能比在B点的机械能要小1.5 J,D 项正确。
答案D3.两个固定的等量异种点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受电场力的作用,则粒子在电场中()A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析带负电的粒子受到的电场力垂直电势为0 V的等势面向上,粒子做曲线运动,电场力先做正功后做负功,电势能先变小后变大,故C正确。
答案C4.某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点,取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计。
在O到A运动过程中,下列关于粒子运动加速度a和速度v随时间t的变化、运动径迹上电势φ和粒子的动能E k随位移x的变化图线可能正确的是()解析从O点到A点,电场强度先减小后增大,粒子所受电场力先减小后增大,加速度先减小后增大,所以在相同位移的情况下,电荷的动能的增量先变慢后变快,图象的斜率先减小后增大,选项A正确,B、D错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,而电势与位移的图象的斜率表示电场强度,因此斜率先减小后增大,C错误。
答案A5.如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,静电力做正功D.若电子由P点运动到Q点,静电力做负功解析电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力做的负功相等,则电势能增加量相等,电势降低相等,N、P两点的电势相等,直线d位于某一等势面内,根据匀强电场的等势面分布情况知,直线a不是位于同一等势面内,直线c位于某一等势面内,且φM>φN,故A错误,B正确。
直线c位于某一等势面内,则M、Q的电势相等,若电子由M点运动到Q点,则静电力不做功,故C错误。
电子由P点运动到Q点与电子由P点运动到M点静电力做功相等,所以静电力做正功,故D错误。
答案B6.(多选)如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。
一个带正电的粒子(不计重力)从a 到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。
下列结论正确的是()A.粒子从a到b过程中动能逐渐减小B.负点电荷一定位于M点左侧C.粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D.粒子在a点的加速度小于在b点的加速度解析在虚线和电场线的交点处画出此位置的速度方向,再由轨迹的弯曲方向可判断出带正电的粒子受到的静电力方向由M指向N,故负点电荷的位置在N点的右侧,B错误。
离负点电荷越近,带正电的粒子受到的静电力越大,加速度越大,D正确。
从a到b,静电力做正功,粒子的动能变大,电势能变小,A 错误,C正确。
答案CD7.如图所示,真空中直线MN上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷A、B,两者相距为L,在同一平面内,以B为圆心、为半径画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直于MN。
一电荷量为+q的试探电荷C在圆周上运动,则下列判断错误的是()A.电荷C在a处所受到的静电力最大B.电荷C在a处的电势能最大C.电荷C在b处的电势能最大D.电荷C在c、d两处的电势能相等解析在a、b、c、d四点,B对C的静电力大小相等,在a点,A对C的静电力最大,而且方向与B对C 的静电力方向相同,根据矢量合成可知,C在a处所受到的静电力最大,故A正确;a、b、c、d四点在以点电荷B为圆心的圆上,由B产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点的总电势大小关系可以通过A产生的电场的电势确定,根据沿着电场线方向电势降低可知,b点电势最高,c、d两点电势相等,a点电势最低,根据正电荷在电势高处电势能大,可知C在a处的电势能最小,在b处的电势能最大,在c、d两处的电势能相等,故B错误,C、D正确。